Finite Group Databasebeta

← #32030541

Subgroups — #32030541

Order 18176.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986323C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22592631C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589527C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589520C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588585C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588271C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#418×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D71—21no—
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18D4×C22⋊D71—24no—
19D4×C22⋊D71—24no—
20C2×#14556124C2211yescharacteristic
21C2×#14556102C2211yescharacteristic
22C2×#14556100—21no—
23C2×#14556099C2211yescharacteristic
24C2×#14556097—21no—
25C2×#14556096—21no—
26C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
28#17986323—24no—
29C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#17985927—21no—
43#17985914—21no—
44#17985895C2211yescharacteristic, complemented
45#17985895C2211yescharacteristic, complemented
46#17985890—21no—
47#17985883—21no—
48#17985859C2211yescharacteristic, complemented
49#17985856C2211yescharacteristic, complemented
50#17985856C2211yescharacteristic, complemented
51#17985762C2211yescharacteristic, complemented
52#17985762C2211yescharacteristic, complemented
53#17985753C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C71C2211yescharacteristic
56C22×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#117×C71C2211yescharacteristic, complemented
58#418×C71—24no—
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—28no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—44no—
72C22×C22⋊D71—44no—
73C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
74C2×D4×D71—22no—
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—41no—
79C2×D4×D71—41no—
80C23×Dic71—21no—
81C22×C4×D71C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84#14556124—22no—
85#14556124—22no—
86#14556102—22no—
87#14556102D414yes—
88#14556100—28no—
89#14556099—22no—
90#14556099—22no—
91#14556097—28no—
92#14556096—28no—
93D4×Dic71—22no—
94D4×Dic71—22no—
95C4×C22⋊D71—22no—
96C4×C22⋊D71—22no—
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
112#14556061—22no—
113#14556059—22no—
114#14556050—41no—
115#14556050—41no—
116#14556049—22no—
117#14556049—22no—
118#14556049—41no—
119#14556049—41no—
120#14556048—22no—
121#14556048—22no—
122C22⋊(C71⋊C8)—22no—
123(C2×D71)⋊C8—41no—
124(C2×D71)⋊C8—41no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C25×C71—21no—
131C22×D4×C71—22no—
132C22×D4×C71—22no—
133C22×D4×C71—22no—
134C22×D4×C71—21no—
135C22×D4×C71—41no—
136C22×D4×C71—41no—
137C22×D4×C71D414yes—
138C22×D4×C71C2311yescharacteristic
139C22×D4×C71C2311yescharacteristic
140C23×C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×M16×C71—22no—
142C2×M16×C71—41no—
143C2×M16×C71—41no—
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C22×C8×C71C2311yescharacteristic
146#117×C71—22no—
147#117×C71—22no—
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C42×C71—21no—
152#102×C71—22no—
153#102×C71—22no—
154#102×C71—22no—
155#102×C71—22no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71—24no—
158C23×D71—42no—
159C23×D71—42no—
160C23×D71—42no—
161C23×D71—42no—
162C23×D71—81no—
163C23×D71—81no—
164C23×D71C2×D411yescharacteristic
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284C2×D412yes—
171C2×C22⋊D71—22no—
172C2×C22⋊D71—22no—
173C2×C22⋊D71—24no—
174C2×C22⋊D71—24no—
175C2×C22⋊D71—24no—
176C2×C22⋊D71—24no—
177C2×C22⋊D71—24no—
178C2×C22⋊D71—22no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—432no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188C2×C22⋊D71—81no—
189C2×C22⋊D71—81no—
190D4×D71—44no—
191D4×D71—44no—
192D4×D71—44no—
193D4×D71—44no—
194C22×Dic71—24no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—42no—
199C22×Dic71—42no—
200C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71C2×D412yes—
221Dic71⋊C4—22no—
222Dic71⋊C4—42no—
223Dic71⋊C4—81no—
224C22⋊Dic71—24no—
225C22⋊Dic71—24no—
226C22⋊Dic71—22no—
227C22⋊Dic71—81no—
228(C2×D71)⋊C4—24no—
229(C2×D71)⋊C4—22no—
230(C2×D71)⋊C4—42no—
231(C2×D71)⋊C4—81no—
232C4×Dic71—21no—
233C4×Dic71—21no—
234C24×C71—21no—
235C24×C71—21no—
236C24×C71—24no—
237C24×C71—42no—
238C24×C71—42no—
239C24×C71—42no—
240C24×C71—42no—
241C24×C71—81no—
242C24×C71—81no—
243C24×C71C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C71—28no—
245C2×D4×C71—24no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—44no—
255C2×D4×C71—44no—
256C2×D4×C71—44no—
257C2×D4×C71—42no—
258C2×D4×C71—42no—
259C2×D4×C71C2×D412yes—
260C2×D4×C71C2×D412yes—
261C2×D4×C71#4112yes—
262C2×D4×C71#4112yes—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C71C2×D412yes—
271C22×C4×C71C2×D412yes—
272C22×C4×C71C2411yescharacteristic
273M16×C71—44no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C22⋊C4×C71—42no—
285C42×C71—42no—
286C23×C71—22no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71—21no—
289C23×C71—22no—
290C23×C71—22no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—22no—
296C23×C71—48no—
297C23×C71—48no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—84no—
309C23×C71—84no—
310C23×C71—84no—
311C23×C71—84no—
312C23×C71—84no—
313C23×C71#12012yes—
314C23×C71C22×D411yescharacteristic
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—21no—
321C22×D71—22no—
322C22×D71—48no—
323C22×D71—48no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—84no—
331C22×D71—84no—
332C22×D71—84no—
333C22×D71—84no—
334C22×D71—84no—
335C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
336D4×C71—22no—
337D4×C71—22no—
338D4×C71—22no—
339D4×C71—22no—
340D4×C71—22no—
341D4×C71—48no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71#12314yes—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71#12012yes—
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D71—28no—
365C22⋊D71—48no—
366C22⋊D71—48no—
367C22⋊D71—48no—
368C22⋊D71—48no—
369C22⋊D71—84no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—22no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—48no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
389D284—22no—
390D284—22no—
391D284—41no—
392D284—41no—
393C4×D71—41no—
394C4×D71—41no—
395C4×D71—41no—
396C4×D71—41no—
397C8×C71—41no—
398C8×C71—41no—
399C71⋊C8—41no—
400C71⋊C8—41no—
401C22×C71—24no—
402C22×C71—22no—
403C22×C71—22no—
404C22×C71—22no—
405C22×C71—42no—
406C22×C71—42no—
407C22×C71—42no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—42no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—42no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—42no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—42no—
416C22×C71—42no—
417C22×C71—42no—
418C22×C71—816no—
419C22×C71—81no—
420C22×C71—81no—
421C22×C71—81no—
422C22×C71—81no—
423C22×C71C2×#12011yescharacteristic
424C22×C71#54611yescharacteristic
425C22×C71#54611yescharacteristic
426C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
427C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C22×C71#57611yescharacteristic
429C22×C71#57711yescharacteristic
430C2×D71—22no—
431C2×D71—22no—
432C2×D71—22no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—42no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—816no—
441C2×D71—81no—
442C2×D71—81no—
443C2×D71—81no—
444C2×D71—81no—
445C4×C71—22no—
446C4×C71—81no—
447C4×C71—81no—
448C4×C71C2×#12311yescharacteristic
449C4×C71#53411yescharacteristic
450C4×C71#54611yescharacteristic
451C4×C71#54611yescharacteristic
452Dic71—22no—
453Dic71—41no—
454Dic71—42no—
455Dic71—41no—
456Dic71—81no—
457Dic71—81no—
458#24044—711nomaximal, Sylow
459C2×C71—44no—
460C2×C71—42no—
461C2×C71—82no—
462C2×C71#240511yescharacteristic
463C2×C71#300311yescharacteristic
464C2×C71#301211yescharacteristic
465C2×C71#331011yescharacteristic
466C2×C71#331811yescharacteristic
467C2×C71#332411yescharacteristic
468C2×C71#332511yescharacteristic
469D71—42no—
470D71—82no—
471C2×D42—711no—
472C2×#482—711no—
473C2×#418D7111yescharacteristic, complemented
474#2485—711no—
475#2041—711no—
476#2041—711no—
477#2034—711no—
478#2033—711no—
479#1895—711no—
480#1870—711no—
481#1864—711no—
482#1862—711no—
483#1786—711no—
484#1786—711no—
485#1786—711no—
486C71#2404411yescharacteristic, complemented, Sylow
487C23×D4—711no—
488C23×D4—1421no—
489C23×D4C2×D7111yescharacteristic
490C22×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
491D42—1424no—
492D42—1424no—
493C2×#127—711no—
494C2×#121—711no—
495C2×#121—711no—
496C2×#121—1421no—
497C2×#120—1421no—
498C2×#120—1421no—
499C2×C4×D4—711no—
500C2×C4×D4—711no—
501C2×#117C2×D7111yescharacteristic, complemented
502#482—1424no—
503C2×#107—711no—
504C2×#106—711no—
505#418—24no—
506C2×#102—711no—
507C2×#102—711no—
508C2×#102—711no—
509C2×#102—711no—
510C2×#102—711no—
511C2×#102—711no—
512C2×#102—711no—
513C2×#102—711no—
514C2×#102C2×D7111yescharacteristic
515C2×#102C2×D7111yescharacteristic
516C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
517C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
518C2×C22⋊C8—711no—
519C2×C22⋊C8—711no—
520C2×C22⋊C8—711no—
521#397—1421no—
522#394—1421no—
523#389—711no—
524#389—711no—
525#388—1421no—
526#387—1421no—
527#380—711no—
528#380—711no—
529#380—711no—
530#340—711no—
531#340—711no—
532#336—711no—
533#336—711no—
534C25—21no—
535C25—1421no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—41no—
541C22×D4—41no—
542C22×D4—2844no—
543C22×D4—2844no—
544C22×D4—2841no—
545C22×D4—2841no—
546C22×D4—711no—
547C22×D4—711no—
548C22×D4—1421no—
549C22×D4—1421no—
550C22×D4—1421no—
551C22×D4—1422no—
552C22×D4—1422no—
553C22×D4—1422no—
554C22×D4—1421no—
555C22×D4—1428no—
556C22×D4—1421no—
557C22×D4—1422no—
558C22×D4C22⋊D7114yes—
559C22×D4C22×D7111yescharacteristic
560C22×D4C22×D7111yescharacteristic
561C23×C4—711no—
562C23×C4—1421no—
563C23×C4C22×D7111yescharacteristic
564C2×M16—22no—
565C2×M16—41no—
566C2×M16—41no—
567C22×C8—711no—
568C22×C8—711no—
569C22×C8C22×D7111yescharacteristic
570C22×C8C22×D7111yescharacteristic
571#127—1422no—
572#127—1422no—
573#121—714no—
574#121—1422no—
575#121—1428no—
576#121—1422no—
577#121—1422no—
578#120—1428no—
579#120—1428no—
580C4×D4—1422no—
581C4×D4—1422no—
582C4×D4—1422no—
583C4×D4—1422no—
584#117—22no—
585#117—22no—
586C2×C4⋊C4—711no—
587C2×C4⋊C4—711no—
588C2×C4⋊C4—711no—
589C2×C4⋊C4—711no—
590C2×C4⋊C4—1421no—
591C2×C4⋊C4—1421no—
592C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—711no—
596C2×C22⋊C4—711no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—711no—
605#107—1422no—
606#106—1422no—
607#102—22no—
608#102—22no—
609#102—22no—
610#102—22no—
611#102—2841no—
612#102—2841no—
613#102—2841no—
614#102—2841no—
615#102—1422no—
616#102—1422no—
617#102—1422no—
618#102—1422no—
619C22⋊C8—2841no—
620C22⋊C8—2841no—
621C22⋊C8—1422no—
622#95—1421no—
623#95—1421no—
624#95—1421no—
625#95—1421no—
626#95—1421no—
627C24—21no—
628C24—21no—
629C24—24no—
630C24—42no—
631C24—42no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—81no—
635C24—81no—
636C24—2842no—
637C24—2842no—
638C24—2842no—
639C24—2842no—
640C24—5681no—
641C24—5681no—
642C24—711no—
643C24—1424no—
644C24—1421no—
645C24D4×D7111yescharacteristic
646C2×D4—28no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—44no—
657C2×D4—44no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—2844no—
662C2×D4—2844no—
663C2×D4—2844no—
664C2×D4—2842no—
665C2×D4—2842no—
666C2×D4—2842no—
667C2×D4—2842no—
668C2×D4—28432no—
669C2×D4—2844no—
670C2×D4—2842no—
671C2×D4—2842no—
672C2×D4—2842no—
673C2×D4—2842no—
674C2×D4—5681no—
675C2×D4—5681no—
676C2×D4—712no—
677C2×D4—1422no—
678C2×D4—1424no—
679C2×D4—1424no—
680C2×D4—1424no—
681C2×D4—1424no—
682C2×D4—1424no—
683C2×D4—1422no—
684C2×D4—1422no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
691C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
692C2×D4#1176586512yes—
693C2×D4#1176586512yes—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—2842no—
701C22×C4—2842no—
702C22×C4—711no—
703C22×C4—711no—
704C22×C4—711no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1424no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4D4×D7112yes—
716C22×C4D4×D7111yescharacteristic
717C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
718C22×C4C23×D7111yescharacteristic
719M16—44no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1421no—
727C2×C8—1421no—
728C2×C8—1421no—
729C2×C8—1421no—
730C2×C8—1421no—
731C2×C8—1421no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—2842no—
737C4⋊C4—5681no—
738C4⋊C4—712no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1422no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—2842no—
747C22⋊C4—5681no—
748C22⋊C4—5681no—
749C22⋊C4—1424no—
750C22⋊C4—1424no—
751C22⋊C4—1422no—
752C22⋊C4—1422no—
753C22⋊C4—1424no—
754C42—42no—
755C42—1421no—
756C42—1421no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—48no—
768C23—48no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—2848no—
785C23—2848no—
786C23—2841no—
787C23—2841no—
788C23—2841no—
789C23—2841no—
790C23—2841no—
791C23—2841no—
792C23—5684no—
793C23—5684no—
794C23—5684no—
795C23—5684no—
796C23—5684no—
797C23—712no—
798C23—1422no—
799C23—1421no—
800C23—1421no—
801C23—1421no—
802C23—1421no—
803C23—1421no—
804C23—1421no—
805C23#1455609612yes—
806C23C2×D4×D7111yescharacteristic
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—48no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—2848no—
816D4—2848no—
817D4—2848no—
818D4—2848no—
819D4—2841no—
820D4—2841no—
821D4—5684no—
822D4—1428no—
823D4—1422no—
824D4—1422no—
825D4#1455611114yes—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—2841no—
839C2×C4—2841no—
840C2×C4—2848no—
841C2×C4—2841no—
842C2×C4—2841no—
843C2×C4—2841no—
844C2×C4—2841no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—712no—
852C2×C4—1421no—
853C2×C4—1421no—
854C2×C4—1421no—
855C2×C4—1422no—
856C2×C4—1421no—
857C2×C4—1421no—
858C2×C4—1421no—
859C2×C4—1421no—
860C2×C4—1421no—
861C2×C4#1455609612yes—
862C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
863C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
864C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
865C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
866C2×C4#1455617311yescharacteristic
867C2×C4#1455617311yescharacteristic
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—2841no—
871C8—2841no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—24no—
875C22—22no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—816no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—2841no—
895C22—2841no—
896C22—2841no—
897C22—2841no—
898C22—2842no—
899C22—2842no—
900C22—2842no—
901C22—56816no—
902C22—5681no—
903C22—5681no—
904C22—5681no—
905C22—5681no—
906C22—1422no—
907C22—1422no—
908C22—1422no—
909C22C2×#1455609611yescharacteristic
910C22#1798663911yescharacteristic
911C22#1798663911yescharacteristic
912C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
913C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
914C22#1798680311yescharacteristic
915C22#1798680911yescharacteristic
916C4—22no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—2841no—
920C4—2841no—
921C4—2842no—
922C4—5681no—
923C4—5681no—
924C4—1422no—
925C4C2×#1455611111yescharacteristic
926C4#1798655811yescharacteristic
927C4#1798663911yescharacteristic
928C4#1798663911yescharacteristic
929C2—42no—
930C2—44no—
931C2—82no—
932C2—2842no—
933C2—5682no—
934C2#2259166711yescharacteristic
935C2#2259756511yescharacteristic
936C2#2259764311yescharacteristic
937C2#2260036211yescharacteristic
938C2#2260048211yescharacteristic
939C2#2260056711yescharacteristic
940C2#2260057811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#418×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D71C2
hypercenterC2×#418D71
hypocenterC71#24044
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986323C2semidirect
3. #22592631C2semidirect
4. #22589572C2semidirect
5. #22589572C2semidirect
6. #22589527C2semidirect
7. #22589520C2semidirect
8. #22588778C2semidirect
9. #22588637C2semidirect
10. #22588599C2semidirect
11. #22588585C2semidirect
12. #22588271C2semidirect
13. #22588269C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C2×#418×C71C2semidirect
29. C2×#14556061C22semidirect
30. C2×#14556059C22semidirect
31. C2×#14556050C22semidirect
32. C2×#14556050C22semidirect
35. C2×#14556049C22semidirect
36. C2×#14556049C22semidirect
37. C2×#14556048C22semidirect
38. C2×#14556048C22semidirect
39. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
40. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
41. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
44. #17985895C22semidirect
45. #17985895C22semidirect
48. #17985859C22semidirect
49. #17985856C22semidirect
50. #17985856C22semidirect
51. #17985762C22semidirect
52. #17985762C22semidirect
53. #17985753C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
56. C22×M16×C71C22semidirect
57. C2×#117×C71C22semidirect
61. C2×#102×C71C22semidirect
62. C2×#102×C71C22semidirect
473. C2×#418D71semidirect
486. C71#24044semidirect
490. C22×M16C2×D71semidirect
501. C2×#117C2×D71semidirect
516. C2×#102C2×D71semidirect
517. C2×#102C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D712
C2×#179863232
#225926312
#225895722
#225895272
#225895202
#225887782
#225886372
#225885992
#225885852
#225882712
#225882692
C2×#418×C712
#2404471