Finite Group Databasebeta

← #32030545

Subgroups — #32030545

Order 18176.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D284C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986323C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986003C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589574C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589574C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589529C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589522C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588776C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588638C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588600C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588586C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588270C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588270C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588270C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2485C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C22×D4×D71—21no—
19C22×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
20D4×D284—24no—
21D4×D284—24no—
22C2×#14556125C2211yescharacteristic
23C2×#14556103—21no—
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26C2×#14556098—21no—
27C2×#14556098—21no—
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29#17986323—24no—
30C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
32#17986003—24no—
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48#17985761C2211yescharacteristic, complemented
49#17985761C2211yescharacteristic, complemented
50#17985754C2211yescharacteristic, complemented
51#17985754C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
53C2×#117×C71C2211yescharacteristic, complemented
54#397×C71—21no—
55#394×C71—21no—
56#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
57#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
58#388×C71—21no—
59#387×C71—21no—
60#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C24×D71—21no—
65C22×D284—22no—
66C22×D284—22no—
67C22×D284—22no—
68C22×D284—22no—
69C22×D284—22no—
70C22×D284—22no—
71C22×D284—21no—
72C22×D284—22no—
73C22×D284—21no—
74C22×D284—21no—
75C22×D284—21no—
76C22×D284—41no—
77C22×D284—41no—
78C22×D284—41no—
79C22×D284—41no—
80C22×D284D414yes—
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71—21no—
86C2×D4×D71—28no—
87C2×D4×D71—44no—
88C2×D4×D71—44no—
89C22×C4×D71—21no—
90C2×#11765849—22no—
91C2×#11765849—41no—
92C2×#11765849—41no—
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
97#14556125—22no—
98#14556125—22no—
99#14556103—28no—
100#14556102—22no—
101#14556102—22no—
102#14556102—22no—
103#14556102D414yes—
104#14556098—28no—
105#14556098—28no—
106C4×D284—22no—
107C4×D284—22no—
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112#14556061—22no—
113#14556059—22no—
114#14556048—22no—
115#14556048—22no—
116#14556048—22no—
117#14556048—22no—
118#14556048—22no—
119#14556048—22no—
120#14556048—22no—
121#14556048—22no—
122#14556048—41no—
123#14556048—41no—
124#14556048—41no—
125#14556048—41no—
126C22⋊(C71⋊C8)—22no—
127C22⋊(C71⋊C8)—41no—
128C22⋊(C71⋊C8)—41no—
129C22×D4×C71D411yescharacteristic
130C23×C4×C71C2311yescharacteristic
131C23×C4×C71C2311yescharacteristic
132C4×D4×C71—22no—
133C4×D4×C71—22no—
134#117×C71—22no—
135#117×C71—22no—
136C2×C4⋊C4×C71—21no—
137C2×C4⋊C4×C71—21no—
138C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
149C2×C42×C71—21no—
150C2×C42×C71C2311yescharacteristic
151#95×C71—21no—
152#95×C71—21no—
153#95×C71—21no—
154#95×C71—21no—
155#95×C71—21no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71—24no—
160C23×D71—24no—
161C23×D71—42no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71—42no—
164C23×D71—42no—
165C23×D71—42no—
166C23×D71—42no—
167C23×D71—42no—
168C23×D71—42no—
169C23×D71—81no—
170C23×D71—81no—
171C23×D71—81no—
172C23×D71—81no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—28no—
185C2×D284—24no—
186C2×D284—24no—
187C2×D284—24no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—24no—
191C2×D284—44no—
192C2×D284—44no—
193C2×D284—44no—
194C2×D284—44no—
195C2×D284—44no—
196C2×D284—44no—
197C2×D284—42no—
198C2×D284—42no—
199C2×D284—42no—
200C2×D284—42no—
201C2×D284—42no—
202C2×D284—42no—
203C2×D284—44no—
204C2×D284—81no—
205C2×D284—81no—
206C2×D284C2×D412yes—
207C2×D284C2×D412yes—
208C2×D284C2×D412yes—
209C2×D284#4112yes—
210C2×D284#4112yes—
211C2×C22⋊D71—24no—
212C2×C22⋊D71—24no—
213C2×C22⋊D71—42no—
214C2×C22⋊D71—42no—
215C2×C22⋊D71—42no—
216C2×C22⋊D71—42no—
217D4×D71—432no—
218C22×Dic71—21no—
219C2×C4×D71—24no—
220C2×C4×D71—42no—
221C2×C4×D71—42no—
222#11765849—44no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71C2×D412yes—
237(C2×D71)⋊C4—24no—
238(C2×D71)⋊C4—24no—
239(C2×D71)⋊C4—24no—
240C24×C71C2×D411yescharacteristic
241C24×C71C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C71—22no—
243C2×D4×C71—22no—
244C2×D4×C71—22no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71C2×D412yes—
260C22×C4×C71C2×D412yes—
261C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C71C2411yescharacteristic
266C4⋊C4×C71—22no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—42no—
276C4⋊C4×C71—81no—
277C22⋊C4×C71—22no—
278C22⋊C4×C71—22no—
279C22⋊C4×C71—42no—
280C22⋊C4×C71—42no—
281C22⋊C4×C71—81no—
282C22⋊C4×C71—81no—
283C42×C71—21no—
284C42×C71—21no—
285C42×C71—42no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71—21no—
289C23×C71—21no—
290C23×C71—21no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71#12012yes—
299C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
300C23×C71C22×D411yescharacteristic
301C22×D71—22no—
302C22×D71—22no—
303C22×D71—22no—
304C22×D71—22no—
305C22×D71—22no—
306C22×D71—48no—
307C22×D71—48no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—48no—
313C22×D71—48no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—84no—
327C22×D71—84no—
328C22×D71—84no—
329C22×D71—84no—
330C22×D71—84no—
331C22×D71—84no—
332C22×D71—84no—
333C22×D71—84no—
334C22×D71—84no—
335C22×D71—84no—
336D4×C71—28no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71#12012yes—
368C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D71—48no—
376C22⋊D71—48no—
377C2×Dic71—22no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380D284—22no—
381D284—22no—
382D284—22no—
383D284—22no—
384D284—22no—
385D284—22no—
386D284—22no—
387D284—48no—
388D284—48no—
389D284—48no—
390D284—41no—
391D284—41no—
392D284—41no—
393D284—41no—
394D284—84no—
395D284#12314yes—
396C4×D71—48no—
397C71⋊C8—41no—
398C71⋊C8—41no—
399C71⋊C8—41no—
400C71⋊C8—41no—
401C22×C71—22no—
402C22×C71—22no—
403C22×C71—22no—
404C22×C71—22no—
405C22×C71—22no—
406C22×C71—22no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71C2×#12011yescharacteristic
416C22×C71#54611yescharacteristic
417C22×C71#54611yescharacteristic
418C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
419C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C22×C71#57611yescharacteristic
421C22×C71#57711yescharacteristic
422C2×D71—24no—
423C2×D71—42no—
424C2×D71—42no—
425C2×D71—42no—
426C2×D71—42no—
427C2×D71—42no—
428C2×D71—42no—
429C2×D71—42no—
430C2×D71—42no—
431C2×D71—42no—
432C2×D71—42no—
433C2×D71—42no—
434C2×D71—42no—
435C2×D71—816no—
436C2×D71—816no—
437C2×D71—81no—
438C2×D71—81no—
439C2×D71—81no—
440C2×D71—81no—
441C2×D71—81no—
442C2×D71—81no—
443C2×D71—81no—
444C2×D71—81no—
445C4×C71—22no—
446C4×C71—22no—
447C4×C71—41no—
448C4×C71—41no—
449C4×C71—81no—
450C4×C71—81no—
451C4×C71—81no—
452C4×C71—81no—
453C4×C71C2×#12311yescharacteristic
454C4×C71#53411yescharacteristic
455C4×C71#54611yescharacteristic
456C4×C71#54611yescharacteristic
457Dic71—42no—
458#24044—711nomaximal, Sylow
459C2×C71—42no—
460C2×C71—42no—
461C2×C71#240511yescharacteristic
462C2×C71#300311yescharacteristic
463C2×C71#301211yescharacteristic
464C2×C71#331011yescharacteristic
465C2×C71#331811yescharacteristic
466C2×C71#332411yescharacteristic
467C2×C71#332511yescharacteristic
468D71—44no—
469D71—82no—
470D71—82no—
471C2×D42—711no—
472C2×#482—711no—
473C2×#418—711no—
474#2485D7111yescharacteristic, complemented
475#2041—711no—
476#2041—711no—
477#2034—711no—
478#2033—711no—
479#1895—711no—
480#1870—711no—
481#1864—711no—
482#1862—711no—
483#1786—711no—
484#1786—711no—
485#1786—711no—
486C71#2404411yescharacteristic, complemented, Sylow
487C23×D4—711no—
488C23×D4—711no—
489C23×D4—1421no—
490C22×M16—711no—
491D42—1424no—
492D42—1424no—
493C2×#127—711no—
494C2×#121—711no—
495C2×#121—711no—
496C2×#121—1421no—
497C2×#120—1421no—
498C2×#120—1421no—
499C2×C4×D4—711no—
500C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
501C2×#117C2×D7111yescharacteristic, complemented
502#482—1424no—
503C2×#107—711no—
504C2×#106—711no—
505#418—1424no—
506C2×#102—711no—
507C2×#102—711no—
508C2×#102—711no—
509C2×#102—711no—
510C2×#102—711no—
511C2×#102—711no—
512C2×#102—711no—
513C2×#102—711no—
514C2×#102—711no—
515C2×#102—711no—
516C2×#102—711no—
517C2×#102—711no—
518C2×C22⋊C8—711no—
519C2×C22⋊C8—711no—
520C2×C22⋊C8—711no—
521#397—21no—
522#394—21no—
523#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
524#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
525#388—21no—
526#387—21no—
527#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
528#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
529#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
530#340—711no—
531#340—711no—
532#336—711no—
533#336—711no—
534C25—1421no—
535C25—1421no—
536C22×D4—2841no—
537C22×D4—2841no—
538C22×D4—2841no—
539C22×D4—2841no—
540C22×D4—2844no—
541C22×D4—2844no—
542C22×D4—714no—
543C22×D4—711no—
544C22×D4—711no—
545C22×D4—711no—
546C22×D4—1422no—
547C22×D4—1422no—
548C22×D4—1422no—
549C22×D4—1422no—
550C22×D4—1422no—
551C22×D4—1422no—
552C22×D4—1428no—
553C22×D4—1421no—
554C22×D4—1421no—
555C22×D4—1422no—
556C22×D4—1421no—
557C22×D4—1421no—
558C22×D4—1421no—
559C22×D4—1421no—
560C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
561C23×C4—1421no—
562C23×C4C22×D7111yescharacteristic
563C23×C4C22×D7111yescharacteristic
564C2×M16—2841no—
565C2×M16—2841no—
566C2×M16—1422no—
567C22×C8—711no—
568C22×C8—711no—
569C22×C8—711no—
570C22×C8—711no—
571#127—1422no—
572#127—1422no—
573#121—714no—
574#121—1428no—
575#121—1422no—
576#121—1422no—
577#121—1422no—
578#120—1428no—
579#120—1428no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—1422no—
583C4×D4—1422no—
584#117—22no—
585#117—22no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—711no—
589C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
603C2×C42—21no—
604C2×C42C22×D7111yescharacteristic
605#107—1422no—
606#106—1422no—
607#102—2841no—
608#102—2841no—
609#102—2841no—
610#102—2841no—
611#102—1422no—
612#102—1422no—
613#102—1422no—
614#102—1422no—
615#102—1422no—
616#102—1422no—
617#102—1422no—
618#102—1422no—
619C22⋊C8—2841no—
620C22⋊C8—2841no—
621C22⋊C8—1422no—
622#95—21no—
623#95—21no—
624#95—21no—
625#95—21no—
626#95—21no—
627C24—2842no—
628C24—2842no—
629C24—2842no—
630C24—2842no—
631C24—2842no—
632C24—2842no—
633C24—2842no—
634C24—2842no—
635C24—5681no—
636C24—5681no—
637C24—5681no—
638C24—5681no—
639C24—1424no—
640C24—1421no—
641C24—1421no—
642C24—1424no—
643C24—1421no—
644C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
645C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—2842no—
650C2×D4—2842no—
651C2×D4—2842no—
652C2×D4—2842no—
653C2×D4—2842no—
654C2×D4—2844no—
655C2×D4—2844no—
656C2×D4—2844no—
657C2×D4—2844no—
658C2×D4—2844no—
659C2×D4—2844no—
660C2×D4—2844no—
661C2×D4—28432no—
662C2×D4—2842no—
663C2×D4—2842no—
664C2×D4—2842no—
665C2×D4—2842no—
666C2×D4—2842no—
667C2×D4—5681no—
668C2×D4—5681no—
669C2×D4—712no—
670C2×D4—712no—
671C2×D4—712no—
672C2×D4—712no—
673C2×D4—712no—
674C2×D4—1424no—
675C2×D4—1424no—
676C2×D4—1428no—
677C2×D4—1424no—
678C2×D4—1424no—
679C2×D4—1424no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4—1421no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4—1421no—
691C2×D4—1421no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1424no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—2842no—
709C22×C4—2842no—
710C22×C4—1424no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4D4×D7112yes—
713C22×C4D4×D7112yes—
714C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
715C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
716C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
717C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
718C22×C4C23×D7111yescharacteristic
719M16—2844no—
720C2×C8—1421no—
721C2×C8—1421no—
722C2×C8—1421no—
723C2×C8—1421no—
724C2×C8—1421no—
725C2×C8—1421no—
726C2×C8—1421no—
727C2×C8—1421no—
728C2×C8—1421no—
729C2×C8—1421no—
730C2×C8—1421no—
731C2×C8—1421no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—42no—
742C4⋊C4—81no—
743C4⋊C4—712no—
744C4⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—81no—
750C22⋊C4—81no—
751C22⋊C4—1424no—
752C22⋊C4—1424no—
753C22⋊C4—1424no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—42no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—2848no—
770C23—2848no—
771C23—2848no—
772C23—2848no—
773C23—2841no—
774C23—2841no—
775C23—2841no—
776C23—2841no—
777C23—2841no—
778C23—2841no—
779C23—2841no—
780C23—2841no—
781C23—2841no—
782C23—2841no—
783C23—2841no—
784C23—2841no—
785C23—2841no—
786C23—2841no—
787C23—2841no—
788C23—2841no—
789C23—5684no—
790C23—5684no—
791C23—5684no—
792C23—5684no—
793C23—5684no—
794C23—5684no—
795C23—5684no—
796C23—5684no—
797C23—5684no—
798C23—5684no—
799C23—1422no—
800C23—1422no—
801C23—1422no—
802C23—1422no—
803C23—1422no—
804C23#1455609612yes—
805C23#1455615312yes—
806C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
807D4—28no—
808D4—2848no—
809D4—2848no—
810D4—2848no—
811D4—2848no—
812D4—2848no—
813D4—2841no—
814D4—2841no—
815D4—2841no—
816D4—2841no—
817D4—5684no—
818D4—714no—
819D4—1422no—
820D4—1422no—
821D4—1422no—
822D4—1422no—
823D4—1422no—
824D4—1422no—
825D4—1422no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—2848no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—1422no—
860C2×C4#1455609612yes—
861C2×C4#1455615312yes—
862C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
864C2×C4#41×D7111yescharacteristic
865C2×C4#41×D7111yescharacteristic
866C2×C4#1455617411yescharacteristic
867C2×C4#1455617411yescharacteristic
868C8—2841no—
869C8—2841no—
870C8—2841no—
871C8—2841no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—2842no—
887C22—2842no—
888C22—2842no—
889C22—2842no—
890C22—2842no—
891C22—2842no—
892C22—2842no—
893C22—2842no—
894C22—2842no—
895C22—2842no—
896C22—2842no—
897C22—2842no—
898C22—56816no—
899C22—56816no—
900C22—5681no—
901C22—5681no—
902C22—5681no—
903C22—5681no—
904C22—5681no—
905C22—5681no—
906C22—5681no—
907C22—5681no—
908C22—1424no—
909C22C2×#1455609611yescharacteristic
910C22#1798663711yescharacteristic
911C22#1798663711yescharacteristic
912C22C2×#1455615311yescharacteristic
913C22C2×#1455615311yescharacteristic
914C22#1798680211yescharacteristic
915C22#1798680711yescharacteristic
916C4—22no—
917C4—22no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—81no—
923C4—81no—
924C4—2842no—
925C4#123×D7111yescharacteristic
926C4#1798656011yescharacteristic
927C4#1798664111yescharacteristic
928C4#1798664111yescharacteristic
929C2—42no—
930C2—42no—
931C2—2844no—
932C2—5682no—
933C2—5682no—
934C2#2259166411yescharacteristic
935C2#2259756611yescharacteristic
936C2#2259764111yescharacteristic
937C2#2260035511yescharacteristic
938C2#2260047511yescharacteristic
939C2#2260056511yescharacteristic
940C2#2260057611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2485C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×D4×D284C2
hypercenter#2485D71
hypocenterC71#24044
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986323C2semidirect
3. C2×#17986003C2semidirect
4. #22589574C2semidirect
5. #22589574C2semidirect
6. #22589529C2semidirect
7. #22589522C2semidirect
8. #22588776C2semidirect
9. #22588638C2semidirect
10. #22588600C2semidirect
11. #22588586C2semidirect
12. #22588270C2semidirect
13. #22588270C2semidirect
14. #22588270C2semidirect
15. C71×#2485C2semidirect
19. C22×#11765849C22semidirect
30. C2×#14556061C22semidirect
31. C2×#14556059C22semidirect
37. C2×#14556048C22semidirect
38. C2×#14556048C22semidirect
39. C2×#14556048C22semidirect
40. C2×#14556048C22semidirect
41. C2×#14556048C22semidirect
42. C2×#14556048C22semidirect
43. C2×#14556048C22semidirect
44. C2×#14556048C22semidirect
45. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
46. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
47. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
48. #17985761C22semidirect
49. #17985761C22semidirect
50. #17985754C22semidirect
51. #17985754C22semidirect
53. C2×#117×C71C22semidirect
56. #389×C71C22semidirect
57. #389×C71C22semidirect
60. #380×C71C22semidirect
61. #380×C71C22semidirect
62. #380×C71C22semidirect
474. #2485D71semidirect
486. C71#24044semidirect
501. C2×#117C2×D71semidirect
523. #389C2×D71semidirect
524. #389C2×D71semidirect
527. #380C2×D71semidirect
528. #380C2×D71semidirect
529. #380C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2842
C2×#179863232
C2×#179860032
#225895742
#225895292
#225895222
#225887762
#225886382
#225886002
#225885862
#225882702
C71×#24852
#2404471