Finite Group Databasebeta

← #32030546

Subgroups — #32030546

Order 18176.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D284C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986326C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592635C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589575C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589574C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589532C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589524C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588777C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588601C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284—21no—
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×D4×D71C2211yescharacteristic
19C22×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
20D4×D284—24no—
21D4×D284—24no—
22C2×#14556125C2211yescharacteristic
23C2×#14556103C2211yescharacteristic
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×#14556102—21no—
26C2×#14556098—21no—
27C2×#14556098—21no—
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29C2×#14556086C2211yescharacteristic, complemented
30#17986326—24no—
31C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
32#17986002—24no—
33C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#17985928—21no—
47#17985916—21no—
48#17985897C2211yescharacteristic, complemented
49#17985888—21no—
50#17985885—21no—
51#17985856C2211yescharacteristic, complemented
52#17985856C2211yescharacteristic, complemented
53#17985856C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55#17985754C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C24×D71—21no—
65C22×D284—28no—
66C22×D284—21no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284—21no—
69C22×D284—21no—
70C22×D284—44no—
71C22×D284—44no—
72C22×D284D411yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—22no—
84C2×D4×D71—41no—
85C2×D4×D71—41no—
86C2×D4×D71—41no—
87C2×D4×D71—41no—
88C2×D4×D71D414yes—
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90C22×C4×D71C2311yescharacteristic
91C2×#11765848—22no—
92C2×#11765848—41no—
93C2×#11765848—41no—
94C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
96#14556125—22no—
97#14556125—22no—
98#14556103—22no—
99#14556103—22no—
100#14556103—22no—
101#14556103D414yes—
102#14556102—28no—
103#14556098—28no—
104#14556098—28no—
105C4×D284—22no—
106C4×D284—22no—
107#14556086—22no—
108#14556086—22no—
109C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×Dic71⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic71—21no—
122#14556059—22no—
123#14556050—22no—
124#14556050—22no—
125#14556050—41no—
126#14556050—41no—
127#14556049—22no—
128#14556049—22no—
129#14556048—22no—
130#14556048—22no—
131#14556048—41no—
132#14556048—41no—
133(C2×D71)⋊C8—22no—
134(C2×D71)⋊C8—41no—
135(C2×D71)⋊C8—41no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C71⋊#95—21no—
139C71⋊#95—21no—
140C22×D4×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71—21no—
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C4×D4×C71—22no—
145C4×D4×C71—22no—
146C2×C4⋊C4×C71—21no—
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C42×C71C2311yescharacteristic
152#107×C71—22no—
153#102×C71—22no—
154#102×C71—22no—
155#95×C71—21no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—24no—
159C23×D71—24no—
160C23×D71—42no—
161C23×D71—42no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71—42no—
164C23×D71—42no—
165C23×D71—42no—
166C23×D71—42no—
167C23×D71—42no—
168C23×D71—81no—
169C23×D71—81no—
170C23×D71—81no—
171C23×D71—81no—
172C23×D71C2×D411yescharacteristic
173C23×D71C2×D411yescharacteristic
174C2×D284—22no—
175C2×D284—22no—
176C2×D284—22no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—24no—
186C2×D284—24no—
187C2×D284—24no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—24no—
191C2×D284—432no—
192C2×D284—42no—
193C2×D284—42no—
194C2×D284—42no—
195C2×D284—42no—
196C2×D284—42no—
197C2×D284—42no—
198C2×D284—81no—
199C2×D284—81no—
200C2×D284C2×D412yes—
201C2×D284C2×D412yes—
202C2×C22⋊D71—24no—
203C2×C22⋊D71—24no—
204C2×C22⋊D71—42no—
205C2×C22⋊D71—42no—
206C2×C22⋊D71—42no—
207C2×C22⋊D71—42no—
208D4×D71—28no—
209D4×D71—44no—
210D4×D71—44no—
211D4×D71—44no—
212D4×D71—44no—
213D4×D71—44no—
214D4×D71—44no—
215D4×D71—44no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71C2×D412yes—
231C2×C4×D71C2×D412yes—
232#11765848—44no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C4⋊Dic71—22no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244Dic71⋊C4—81no—
245(C2×D71)⋊C4—24no—
246(C2×D71)⋊C4—22no—
247(C2×D71)⋊C4—24no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249(C2×D71)⋊C4—42no—
250(C2×D71)⋊C4—42no—
251(C2×D71)⋊C4—81no—
252(C2×D71)⋊C4—81no—
253C4×Dic71—42no—
254C24×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71C2×D412yes—
259C2×D4×C71#4112yes—
260C2×D4×C71#4112yes—
261C22×C4×C71—24no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—42no—
266C22×C4×C71—42no—
267C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C71C2411yescharacteristic
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—42no—
282C4⋊C4×C71C2×D412yes—
283C22⋊C4×C71—24no—
284C42×C71—21no—
285C42×C71—21no—
286C23×C71—22no—
287C23×C71—22no—
288C23×C71—22no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71C22×D411yescharacteristic
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—21no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—22no—
307C22×D71—22no—
308C22×D71—48no—
309C22×D71—48no—
310C22×D71—48no—
311C22×D71—48no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—84no—
325C22×D71—84no—
326C22×D71—84no—
327C22×D71—84no—
328C22×D71—84no—
329C22×D71—84no—
330C22×D71—84no—
331C22×D71—84no—
332C22×D71—84no—
333C22×D71—84no—
334C22×D71#12012yes—
335C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
336D4×C71—22no—
337D4×C71—22no—
338D4×C71—22no—
339D4×C71#12314yes—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—48no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D71—48no—
363C22⋊D71—48no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71#12012yes—
376D284—28no—
377D284—22no—
378D284—22no—
379D284—22no—
380D284—22no—
381D284—48no—
382D284—48no—
383D284—48no—
384D284—41no—
385D284—41no—
386D284—41no—
387D284—41no—
388D284—84no—
389C4×D71—22no—
390C4×D71—22no—
391C4×D71—22no—
392C4×D71—22no—
393C4×D71—41no—
394C4×D71—41no—
395C4×D71—41no—
396C4×D71—41no—
397C8×C71—41no—
398C8×C71—41no—
399C71⋊C8—41no—
400C71⋊C8—41no—
401C22×C71—24no—
402C22×C71—42no—
403C22×C71—42no—
404C22×C71—42no—
405C22×C71—42no—
406C22×C71—42no—
407C22×C71—42no—
408C22×C71C2×#12011yescharacteristic
409C22×C71#54611yescharacteristic
410C22×C71#54611yescharacteristic
411C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C22×C71#57611yescharacteristic
414C22×C71#57711yescharacteristic
415C2×D71—22no—
416C2×D71—22no—
417C2×D71—22no—
418C2×D71—22no—
419C2×D71—22no—
420C2×D71—22no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—42no—
430C2×D71—42no—
431C2×D71—42no—
432C2×D71—42no—
433C2×D71—42no—
434C2×D71—42no—
435C2×D71—816no—
436C2×D71—816no—
437C2×D71—81no—
438C2×D71—81no—
439C2×D71—81no—
440C2×D71—81no—
441C2×D71—81no—
442C2×D71—81no—
443C2×D71—81no—
444C2×D71—81no—
445C4×C71—22no—
446C4×C71—42no—
447C4×C71—41no—
448C4×C71—81no—
449C4×C71—81no—
450C4×C71C2×#12311yescharacteristic
451C4×C71#53411yescharacteristic
452C4×C71#54611yescharacteristic
453C4×C71#54611yescharacteristic
454Dic71—22no—
455Dic71—41no—
456Dic71—81no—
457Dic71—81no—
458#24044—711nomaximal, Sylow
459C2×C71—44no—
460C2×C71#240511yescharacteristic
461C2×C71#300311yescharacteristic
462C2×C71#301211yescharacteristic
463C2×C71#331011yescharacteristic
464C2×C71#331811yescharacteristic
465C2×C71#332411yescharacteristic
466C2×C71#332511yescharacteristic
467D71—42no—
468D71—42no—
469D71—82no—
470D71—82no—
471C2×D42—711no—
472C2×#482—711no—
473C2×#418—711no—
474#2485—711no—
475#2041—711no—
476#2041—711no—
477#2034—711no—
478#2033—711no—
479#1895—711no—
480#1870—711no—
481#1864—711no—
482#1862D7111yescharacteristic, complemented
483#1786—711no—
484#1786—711no—
485#1786—711no—
486C71#2404411yescharacteristic, complemented, Sylow
487C23×D4—711no—
488C23×D4—711no—
489C23×D4—1421no—
490C22×M16—711no—
491D42—1424no—
492D42—1424no—
493C2×#127—711no—
494C2×#121—711no—
495C2×#121—711no—
496C2×#121—1421no—
497C2×#120—1421no—
498C2×#120—1421no—
499C2×C4×D4—711no—
500C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
501C2×#117—711no—
502#482—1424no—
503C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
504C2×#106—711no—
505#418—1424no—
506C2×#102—711no—
507C2×#102—711no—
508C2×#102—711no—
509C2×#102—711no—
510C2×#102—711no—
511C2×#102—711no—
512C2×#102—711no—
513C2×#102—711no—
514C2×#102—711no—
515C2×#102—711no—
516C2×#102C2×D7111yescharacteristic
517C2×#102C2×D7111yescharacteristic
518C2×C22⋊C8—711no—
519C2×C22⋊C8—711no—
520C2×C22⋊C8—711no—
521#397—1421no—
522#394—1421no—
523#389—711no—
524#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
525#388—1421no—
526#387—1421no—
527#380—711no—
528#380—711no—
529#380—711no—
530#340—711no—
531#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
532#336—711no—
533#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
534C25—1421no—
535C25—1421no—
536C22×D4—2844no—
537C22×D4—2844no—
538C22×D4—2841no—
539C22×D4—2841no—
540C22×D4—2841no—
541C22×D4—2841no—
542C22×D4—714no—
543C22×D4—711no—
544C22×D4—711no—
545C22×D4—711no—
546C22×D4—1421no—
547C22×D4—1421no—
548C22×D4—1428no—
549C22×D4—1422no—
550C22×D4—1421no—
551C22×D4—1421no—
552C22×D4—1422no—
553C22×D4—1422no—
554C22×D4—1422no—
555C22×D4—1422no—
556C22×D4—1422no—
557C22×D4—1422no—
558C22×D4—1421no—
559C22×D4—1421no—
560C22×D4C22×D7111yescharacteristic
561C23×C4—21no—
562C23×C4—711no—
563C23×C4—711no—
564C2×M16—2841no—
565C2×M16—2841no—
566C2×M16—1422no—
567C22×C8—711no—
568C22×C8—711no—
569C22×C8C22×D7111yescharacteristic
570C22×C8C22×D7111yescharacteristic
571#127—1422no—
572#127—1422no—
573#121—714no—
574#121—1422no—
575#121—1422no—
576#121—1428no—
577#121—1422no—
578#120—1428no—
579#120—1428no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—1422no—
583C4×D4—1422no—
584#117—1422no—
585#117—1422no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—711no—
588C2×C4⋊C4—711no—
589C2×C4⋊C4—711no—
590C2×C4⋊C4—1421no—
591C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—711no—
596C2×C22⋊C4—711no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C42—1421no—
604C2×C42C22×D7111yescharacteristic
605#107—22no—
606#106—1422no—
607#102—22no—
608#102—22no—
609#102—2841no—
610#102—2841no—
611#102—2841no—
612#102—2841no—
613#102—1422no—
614#102—1422no—
615#102—1422no—
616#102—1422no—
617#102—1422no—
618#102—1422no—
619C22⋊C8—2841no—
620C22⋊C8—2841no—
621C22⋊C8—1422no—
622#95—21no—
623#95—1421no—
624#95—1421no—
625#95—1421no—
626#95—1421no—
627C24—21no—
628C24—2842no—
629C24—2842no—
630C24—2842no—
631C24—2842no—
632C24—2842no—
633C24—2842no—
634C24—2842no—
635C24—2842no—
636C24—5681no—
637C24—5681no—
638C24—5681no—
639C24—5681no—
640C24—711no—
641C24—711no—
642C24—1424no—
643C24—1424no—
644C24—1421no—
645C24—1421no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—2842no—
650C2×D4—2842no—
651C2×D4—2842no—
652C2×D4—2842no—
653C2×D4—2842no—
654C2×D4—28432no—
655C2×D4—2844no—
656C2×D4—2844no—
657C2×D4—2844no—
658C2×D4—2844no—
659C2×D4—2844no—
660C2×D4—2844no—
661C2×D4—2844no—
662C2×D4—2842no—
663C2×D4—2842no—
664C2×D4—2842no—
665C2×D4—2842no—
666C2×D4—2842no—
667C2×D4—5681no—
668C2×D4—5681no—
669C2×D4—712no—
670C2×D4—712no—
671C2×D4—1424no—
672C2×D4—1424no—
673C2×D4—1424no—
674C2×D4—1424no—
675C2×D4—1422no—
676C2×D4—1422no—
677C2×D4—1424no—
678C2×D4—1424no—
679C2×D4—1428no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4—1421no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4—1422no—
691C2×D4D4×D7112yes—
692C2×D4#1176586512yes—
693C2×D4#1176586612yes—
694C22×C4—24no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—711no—
701C22×C4—712no—
702C22×C4—712no—
703C22×C4—711no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4D4×D7111yescharacteristic
717C22×C4D4×D7111yescharacteristic
718C22×C4C23×D7111yescharacteristic
719M16—2844no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1421no—
727C2×C8—1421no—
728C2×C8—1421no—
729C2×C8—1421no—
730C2×C8—1421no—
731C2×C8—1421no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—42no—
738C4⋊C4—5681no—
739C4⋊C4—1422no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4D4×D7112yes—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—2842no—
747C22⋊C4—2842no—
748C22⋊C4—5681no—
749C22⋊C4—5681no—
750C22⋊C4—1422no—
751C22⋊C4—1424no—
752C22⋊C4—1422no—
753C22⋊C4—1424no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—2842no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—2848no—
765C23—2848no—
766C23—2848no—
767C23—2848no—
768C23—2841no—
769C23—2841no—
770C23—2841no—
771C23—2841no—
772C23—2841no—
773C23—2841no—
774C23—2841no—
775C23—2841no—
776C23—2841no—
777C23—2841no—
778C23—2841no—
779C23—2841no—
780C23—5684no—
781C23—5684no—
782C23—5684no—
783C23—5684no—
784C23—5684no—
785C23—5684no—
786C23—5684no—
787C23—5684no—
788C23—5684no—
789C23—5684no—
790C23—712no—
791C23—712no—
792C23—1422no—
793C23—1422no—
794C23—1421no—
795C23—1421no—
796C23—1421no—
797C23—1421no—
798C23—1421no—
799C23—1421no—
800C23—1421no—
801C23—1421no—
802C23—1421no—
803C23—1421no—
804C23—1421no—
805C23—1421no—
806C23C2×D4×D7111yescharacteristic
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—2848no—
811D4—2848no—
812D4—2848no—
813D4—2848no—
814D4—2848no—
815D4—2841no—
816D4—2841no—
817D4—2841no—
818D4—2841no—
819D4—5684no—
820D4—1428no—
821D4—1422no—
822D4—1422no—
823D4—1422no—
824D4—1422no—
825D4#1455611314yes—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—48no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—2841no—
842C2×C4—2841no—
843C2×C4—2841no—
844C2×C4—2841no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—712no—
852C2×C4—1421no—
853C2×C4—1421no—
854C2×C4—1421no—
855C2×C4—1421no—
856C2×C4—1421no—
857C2×C4—1422no—
858C2×C4—1422no—
859C2×C4—1422no—
860C2×C4—1422no—
861C2×C4#1455615212yes—
862C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
864C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
865C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
866C2×C4#1455617411yescharacteristic
867C2×C4#1455617411yescharacteristic
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—2841no—
871C8—2841no—
872C22—24no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—2841no—
880C22—2841no—
881C22—2841no—
882C22—2841no—
883C22—2841no—
884C22—2841no—
885C22—2841no—
886C22—2841no—
887C22—2842no—
888C22—2842no—
889C22—2842no—
890C22—2842no—
891C22—2842no—
892C22—2842no—
893C22—56816no—
894C22—56816no—
895C22—5681no—
896C22—5681no—
897C22—5681no—
898C22—5681no—
899C22—5681no—
900C22—5681no—
901C22—5681no—
902C22—5681no—
903C22—1422no—
904C22—1422no—
905C22—1422no—
906C22—1422no—
907C22—1422no—
908C22—1422no—
909C22#120×D7111yescharacteristic
910C22#1798664011yescharacteristic
911C22#1798664511yescharacteristic
912C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
913C22C2×#1455615211yescharacteristic
914C22#1798680111yescharacteristic
915C22#1798680811yescharacteristic
916C4—22no—
917C4—41no—
918C4—42no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4—2841no—
922C4—5681no—
923C4—5681no—
924C4—1422no—
925C4C2×#1455611311yescharacteristic
926C4#1798656011yescharacteristic
927C4#1798664011yescharacteristic
928C4#1798664511yescharacteristic
929C2—44no—
930C2—2842no—
931C2—2842no—
932C2—5682no—
933C2—5682no—
934C2#2259166911yescharacteristic
935C2#2259756411yescharacteristic
936C2#2259764811yescharacteristic
937C2#2260036611yescharacteristic
938C2#2260047811yescharacteristic
939C2#2260056811yescharacteristic
940C2#2260058411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1862C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×D4×D284C2
hypercenter#1862D71
hypocenterC71#24044
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986326C2semidirect
3. C2×#17986002C2semidirect
4. #22592635C2semidirect
5. #22589575C2semidirect
6. #22589574C2semidirect
7. #22589532C2semidirect
8. #22589524C2semidirect
9. #22588777C2semidirect
10. #22588636C2semidirect
11. #22588601C2semidirect
12. #22588269C2semidirect
13. #22588269C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#1862C2semidirect
19. C22×#11765848C22semidirect
29. C2×#14556086C22semidirect
31. C2×#14556059C22semidirect
33. C2×#14556050C22semidirect
34. C2×#14556050C22semidirect
35. C2×#14556050C22semidirect
36. C2×#14556050C22semidirect
39. C2×#14556048C22semidirect
40. C2×#14556048C22semidirect
41. C2×#14556048C22semidirect
42. C2×#14556048C22semidirect
43. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
48. #17985897C22semidirect
51. #17985856C22semidirect
52. #17985856C22semidirect
53. #17985856C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. #17985754C22semidirect
57. C2×#107×C71C22semidirect
60. #389×C71C22semidirect
61. #340×C71C22semidirect
62. #336×C71C22semidirect
482. #1862D71semidirect
486. C71#24044semidirect
503. C2×#107C2×D71semidirect
524. #389C2×D71semidirect
531. #340C2×D71semidirect
533. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2842
C2×#179863262
C2×#179860022
#225926352
#225895752
#225895742
#225895322
#225895242
#225887772
#225886362
#225886012
#225882692
C71×#18622
#2404471