Finite Group Databasebeta

← #32030547

Subgroups — #32030547

Order 18176.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D284C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986324C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986005C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592637C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589575C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589575C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589530C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588778C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588604C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588590C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588272C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588272C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C22×D4×D71—21no—
19D4×D284—24no—
20D4×D284—24no—
21C2×#14556125C2211yescharacteristic
22C2×#14556103—21no—
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25C2×#14556098—21no—
26C2×#14556098—21no—
27C2×C4×D284C2211yescharacteristic
28C2×#14556087C2211yescharacteristic, complemented
29#17986324—24no—
30C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
32#17986005—24no—
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
45#17985927—21no—
46#17985913—21no—
47#17985897C2211yescharacteristic, complemented
48#17985897C2211yescharacteristic, complemented
49#17985887—21no—
50#17985880—21no—
51#17985859C2211yescharacteristic, complemented
52#17985859C2211yescharacteristic, complemented
53#17985859C2211yescharacteristic, complemented
54#17985762C2211yescharacteristic, complemented
55#17985762C2211yescharacteristic, complemented
56C22×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C24×D71—21no—
65C22×D284—22no—
66C22×D284—22no—
67C22×D284—22no—
68C22×D284—22no—
69C22×D284—22no—
70C22×D284—22no—
71C22×D284—21no—
72C22×D284—22no—
73C22×D284—21no—
74C22×D284—21no—
75C22×D284—21no—
76C22×D284—41no—
77C22×D284—41no—
78C22×D284—41no—
79C22×D284—41no—
80C22×D284D414yes—
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71—21no—
86C2×D4×D71—28no—
87C2×D4×D71—44no—
88C2×D4×D71—44no—
89C22×C4×D71—21no—
90#14556125—22no—
91#14556125—22no—
92#14556103—28no—
93#14556102—22no—
94#14556102—22no—
95#14556102—22no—
96#14556102D414yes—
97#14556098—28no—
98#14556098—28no—
99C4×D284—22no—
100C4×D284—22no—
101#14556087—22no—
102#14556087—22no—
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118#14556062—22no—
119#14556060—22no—
120#14556050—22no—
121#14556050—22no—
122#14556050—22no—
123#14556050—22no—
124#14556050—22no—
125#14556050—22no—
126#14556050—22no—
127#14556050—22no—
128#14556050—41no—
129#14556050—41no—
130#14556050—41no—
131#14556050—41no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C22×D4×C71D411yescharacteristic
138C23×C4×C71C2311yescharacteristic
139C23×C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×M16×C71—22no—
141C2×M16×C71—41no—
142C2×M16×C71—41no—
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C22×C8×C71C2311yescharacteristic
146C22×C8×C71C2311yescharacteristic
147C4×D4×C71—22no—
148C4×D4×C71—22no—
149C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
152C2×C42×C71C2311yescharacteristic
153C22⋊C8×C71—22no—
154C22⋊C8×C71—41no—
155C22⋊C8×C71—41no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—21no—
159C23×D71—24no—
160C23×D71—24no—
161C23×D71—42no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71—42no—
164C23×D71—42no—
165C23×D71—42no—
166C23×D71—42no—
167C23×D71—42no—
168C23×D71—42no—
169C23×D71—81no—
170C23×D71—81no—
171C23×D71—81no—
172C23×D71—81no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—28no—
185C2×D284—24no—
186C2×D284—24no—
187C2×D284—24no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—24no—
191C2×D284—44no—
192C2×D284—44no—
193C2×D284—44no—
194C2×D284—44no—
195C2×D284—44no—
196C2×D284—44no—
197C2×D284—42no—
198C2×D284—42no—
199C2×D284—42no—
200C2×D284—42no—
201C2×D284—42no—
202C2×D284—42no—
203C2×D284—44no—
204C2×D284—81no—
205C2×D284—81no—
206C2×D284C2×D412yes—
207C2×D284C2×D412yes—
208C2×D284C2×D412yes—
209C2×D284#4112yes—
210C2×D284#4112yes—
211C2×C22⋊D71—24no—
212C2×C22⋊D71—24no—
213C2×C22⋊D71—42no—
214C2×C22⋊D71—42no—
215C2×C22⋊D71—42no—
216C2×C22⋊D71—42no—
217D4×D71—432no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C2×C4×D71—24no—
224C2×C4×D71—42no—
225C2×C4×D71—42no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71C2×D412yes—
236Dic71⋊C4—42no—
237Dic71⋊C4—81no—
238C22⋊Dic71—42no—
239C22⋊Dic71—42no—
240C22⋊Dic71—81no—
241C22⋊Dic71—81no—
242(C2×D71)⋊C4—24no—
243(C2×D71)⋊C4—24no—
244(C2×D71)⋊C4—24no—
245C4×Dic71—42no—
246C24×C71C2×D411yescharacteristic
247C24×C71C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C71—22no—
249C2×D4×C71—22no—
250C2×D4×C71—22no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71C2×D412yes—
262C22×C4×C71C2×D412yes—
263C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C71C2411yescharacteristic
268M16×C71—44no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—22no—
282C22⋊C4×C71—22no—
283C22⋊C4×C71—22no—
284C42×C71—21no—
285C42×C71—21no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71—21no—
289C23×C71—21no—
290C23×C71—21no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71#12012yes—
299C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
300C23×C71C22×D411yescharacteristic
301C22×D71—22no—
302C22×D71—22no—
303C22×D71—22no—
304C22×D71—22no—
305C22×D71—22no—
306C22×D71—48no—
307C22×D71—48no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—48no—
313C22×D71—48no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—84no—
327C22×D71—84no—
328C22×D71—84no—
329C22×D71—84no—
330C22×D71—84no—
331C22×D71—84no—
332C22×D71—84no—
333C22×D71—84no—
334C22×D71—84no—
335C22×D71—84no—
336D4×C71—28no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71#12012yes—
356C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D71—48no—
364C22⋊D71—48no—
365C2×Dic71—22no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380D284—22no—
381D284—22no—
382D284—22no—
383D284—22no—
384D284—22no—
385D284—22no—
386D284—22no—
387D284—48no—
388D284—48no—
389D284—48no—
390D284—41no—
391D284—41no—
392D284—41no—
393D284—41no—
394D284—84no—
395D284#12314yes—
396C4×D71—48no—
397C8×C71—41no—
398C8×C71—41no—
399C8×C71—41no—
400C8×C71—41no—
401C22×C71—22no—
402C22×C71—22no—
403C22×C71—22no—
404C22×C71—22no—
405C22×C71—22no—
406C22×C71—22no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71C2×#12011yescharacteristic
416C22×C71#54611yescharacteristic
417C22×C71#54611yescharacteristic
418C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
419C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C22×C71#57611yescharacteristic
421C22×C71#57711yescharacteristic
422C2×D71—24no—
423C2×D71—42no—
424C2×D71—42no—
425C2×D71—42no—
426C2×D71—42no—
427C2×D71—42no—
428C2×D71—42no—
429C2×D71—42no—
430C2×D71—42no—
431C2×D71—42no—
432C2×D71—42no—
433C2×D71—42no—
434C2×D71—42no—
435C2×D71—816no—
436C2×D71—816no—
437C2×D71—81no—
438C2×D71—81no—
439C2×D71—81no—
440C2×D71—81no—
441C2×D71—81no—
442C2×D71—81no—
443C2×D71—81no—
444C2×D71—81no—
445C4×C71—22no—
446C4×C71—22no—
447C4×C71—41no—
448C4×C71—41no—
449C4×C71C2×#12311yescharacteristic
450C4×C71#53411yescharacteristic
451C4×C71#54611yescharacteristic
452C4×C71#54611yescharacteristic
453Dic71—42no—
454Dic71—81no—
455Dic71—81no—
456Dic71—81no—
457Dic71—81no—
458#24044—711nomaximal, Sylow
459C2×C71—42no—
460C2×C71—42no—
461C2×C71#240511yescharacteristic
462C2×C71#300311yescharacteristic
463C2×C71#301211yescharacteristic
464C2×C71#331011yescharacteristic
465C2×C71#331811yescharacteristic
466C2×C71#332411yescharacteristic
467C2×C71#332511yescharacteristic
468D71—44no—
469D71—82no—
470D71—82no—
471C2×D42—711no—
472C2×#482—711no—
473C2×#418—711no—
474#2485—711no—
475#2041—711no—
476#2041—711no—
477#2034—711no—
478#2033—711no—
479#1895—711no—
480#1870D7111yescharacteristic, complemented
481#1864—711no—
482#1862—711no—
483#1786—711no—
484#1786—711no—
485#1786—711no—
486C71#2404411yescharacteristic, complemented, Sylow
487C23×D4—711no—
488C23×D4—711no—
489C23×D4—1421no—
490C22×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
491D42—1424no—
492D42—1424no—
493C2×#127—711no—
494C2×#121—711no—
495C2×#121—711no—
496C2×#121—1421no—
497C2×#120—1421no—
498C2×#120—1421no—
499C2×C4×D4—711no—
500C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
501C2×#117—711no—
502#482—1424no—
503C2×#107—711no—
504C2×#106—711no—
505#418—1424no—
506C2×#102—711no—
507C2×#102—711no—
508C2×#102—711no—
509C2×#102—711no—
510C2×#102—711no—
511C2×#102—711no—
512C2×#102—711no—
513C2×#102—711no—
514C2×#102—711no—
515C2×#102—711no—
516C2×#102—711no—
517C2×#102—711no—
518C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
519C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
520C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
521#397—1421no—
522#394—1421no—
523#389—711no—
524#389—711no—
525#388—1421no—
526#387—1421no—
527#380—711no—
528#380—711no—
529#380—711no—
530#340—711no—
531#340—711no—
532#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
533#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
534C25—1421no—
535C25—1421no—
536C22×D4—2841no—
537C22×D4—2841no—
538C22×D4—2841no—
539C22×D4—2841no—
540C22×D4—2844no—
541C22×D4—2844no—
542C22×D4—714no—
543C22×D4—711no—
544C22×D4—711no—
545C22×D4—711no—
546C22×D4—1422no—
547C22×D4—1422no—
548C22×D4—1422no—
549C22×D4—1422no—
550C22×D4—1422no—
551C22×D4—1422no—
552C22×D4—1428no—
553C22×D4—1421no—
554C22×D4—1421no—
555C22×D4—1422no—
556C22×D4—1421no—
557C22×D4—1421no—
558C22×D4—1421no—
559C22×D4—1421no—
560C22×D4D28411yescharacteristic
561C23×C4—1421no—
562C23×C4C22×D7111yescharacteristic
563C23×C4C22×D7111yescharacteristic
564C2×M16—22no—
565C2×M16—41no—
566C2×M16—41no—
567C22×C8C22×D7111yescharacteristic
568C22×C8C22×D7111yescharacteristic
569C22×C8C22×D7111yescharacteristic
570C22×C8C22×D7111yescharacteristic
571#127—1422no—
572#127—1422no—
573#121—714no—
574#121—1428no—
575#121—1422no—
576#121—1422no—
577#121—1422no—
578#120—1428no—
579#120—1428no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—1422no—
583C4×D4—1422no—
584#117—1422no—
585#117—1422no—
586C2×C4⋊C4—711no—
587C2×C4⋊C4—711no—
588C2×C4⋊C4—711no—
589C2×C4⋊C4—711no—
590C2×C4⋊C4—711no—
591C2×C4⋊C4—1421no—
592C2×C4⋊C4—1421no—
593C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—1421no—
595C2×C22⋊C4—1421no—
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
602C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
603C2×C42—1421no—
604C2×C42C22×D7111yescharacteristic
605#107—1422no—
606#106—1422no—
607#102—2841no—
608#102—2841no—
609#102—2841no—
610#102—2841no—
611#102—1422no—
612#102—1422no—
613#102—1422no—
614#102—1422no—
615#102—1422no—
616#102—1422no—
617#102—1422no—
618#102—1422no—
619C22⋊C8—22no—
620C22⋊C8—41no—
621C22⋊C8—41no—
622#95—1421no—
623#95—1421no—
624#95—1421no—
625#95—1421no—
626#95—1421no—
627C24—2842no—
628C24—2842no—
629C24—2842no—
630C24—2842no—
631C24—2842no—
632C24—2842no—
633C24—2842no—
634C24—2842no—
635C24—5681no—
636C24—5681no—
637C24—5681no—
638C24—5681no—
639C24—1424no—
640C24—1421no—
641C24—1421no—
642C24—1424no—
643C24—1421no—
644C24C2×D28411yescharacteristic
645C24C2×D28411yescharacteristic
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—2842no—
650C2×D4—2842no—
651C2×D4—2842no—
652C2×D4—2842no—
653C2×D4—2842no—
654C2×D4—2844no—
655C2×D4—2844no—
656C2×D4—2844no—
657C2×D4—2844no—
658C2×D4—2844no—
659C2×D4—2844no—
660C2×D4—2844no—
661C2×D4—28432no—
662C2×D4—2842no—
663C2×D4—2842no—
664C2×D4—2842no—
665C2×D4—2842no—
666C2×D4—2842no—
667C2×D4—5681no—
668C2×D4—5681no—
669C2×D4—712no—
670C2×D4—712no—
671C2×D4—712no—
672C2×D4—712no—
673C2×D4—712no—
674C2×D4—1424no—
675C2×D4—1424no—
676C2×D4—1428no—
677C2×D4—1424no—
678C2×D4—1424no—
679C2×D4—1424no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4—1421no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4—1421no—
691C2×D4—1421no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1424no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—2842no—
705C22×C4—2842no—
706C22×C4—1424no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4D4×D7112yes—
713C22×C4D4×D7112yes—
714C22×C4C2×D28411yescharacteristic
715C22×C4C2×D28411yescharacteristic
716C22×C4C2×D28411yescharacteristic
717C22×C4C2×D28411yescharacteristic
718C22×C4C23×D7111yescharacteristic
719M16—44no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—2842no—
734C4⋊C4—5681no—
735C4⋊C4—712no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—2842no—
748C22⋊C4—2842no—
749C22⋊C4—5681no—
750C22⋊C4—5681no—
751C22⋊C4—1424no—
752C22⋊C4—1424no—
753C22⋊C4—1424no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—2842no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—2848no—
770C23—2848no—
771C23—2848no—
772C23—2848no—
773C23—2841no—
774C23—2841no—
775C23—2841no—
776C23—2841no—
777C23—2841no—
778C23—2841no—
779C23—2841no—
780C23—2841no—
781C23—2841no—
782C23—2841no—
783C23—2841no—
784C23—2841no—
785C23—2841no—
786C23—2841no—
787C23—2841no—
788C23—2841no—
789C23—5684no—
790C23—5684no—
791C23—5684no—
792C23—5684no—
793C23—5684no—
794C23—5684no—
795C23—5684no—
796C23—5684no—
797C23—5684no—
798C23—5684no—
799C23—1422no—
800C23—1422no—
801C23—1422no—
802C23—1422no—
803C23—1422no—
804C23#1455609812yes—
805C23#1455615612yes—
806C23C22×D28411yescharacteristic
807D4—28no—
808D4—2848no—
809D4—2848no—
810D4—2848no—
811D4—2848no—
812D4—2848no—
813D4—2841no—
814D4—2841no—
815D4—2841no—
816D4—2841no—
817D4—5684no—
818D4—714no—
819D4—1422no—
820D4—1422no—
821D4—1422no—
822D4—1422no—
823D4—1422no—
824D4—1422no—
825D4—1422no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—2848no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—2841no—
859C2×C4—1422no—
860C2×C4#1455609812yes—
861C2×C4#1455615612yes—
862C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
864C2×C4#41×D7111yescharacteristic
865C2×C4#41×D7111yescharacteristic
866C2×C4#1455617311yescharacteristic
867C2×C4#1455617311yescharacteristic
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—41no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—2842no—
887C22—2842no—
888C22—2842no—
889C22—2842no—
890C22—2842no—
891C22—2842no—
892C22—2842no—
893C22—2842no—
894C22—2842no—
895C22—2842no—
896C22—2842no—
897C22—2842no—
898C22—56816no—
899C22—56816no—
900C22—5681no—
901C22—5681no—
902C22—5681no—
903C22—5681no—
904C22—5681no—
905C22—5681no—
906C22—5681no—
907C22—5681no—
908C22—1424no—
909C22C2×#1455609811yescharacteristic
910C22#1798664411yescharacteristic
911C22#1798664411yescharacteristic
912C22C2×#1455615611yescharacteristic
913C22C2×#1455615611yescharacteristic
914C22#1798680411yescharacteristic
915C22#1798681111yescharacteristic
916C4—22no—
917C4—22no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—2842no—
921C4—5681no—
922C4—5681no—
923C4—5681no—
924C4—5681no—
925C4#123×D7111yescharacteristic
926C4#1798655911yescharacteristic
927C4#1798663811yescharacteristic
928C4#1798663811yescharacteristic
929C2—42no—
930C2—42no—
931C2—2844no—
932C2—5682no—
933C2—5682no—
934C2#2259166611yescharacteristic
935C2#2259757011yescharacteristic
936C2#2259764711yescharacteristic
937C2#2260036311yescharacteristic
938C2#2260048311yescharacteristic
939C2#2260057211yescharacteristic
940C2#2260058311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1870C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×D4×D284C2
hypercenter#1870D71
hypocenterC71#24044
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986324C2semidirect
3. C2×#17986005C2semidirect
4. #22592637C2semidirect
5. #22589575C2semidirect
6. #22589575C2semidirect
7. #22589530C2semidirect
8. #22589523C2semidirect
9. #22588778C2semidirect
10. #22588604C2semidirect
11. #22588590C2semidirect
12. #22588272C2semidirect
13. #22588272C2semidirect
14. #22588272C2semidirect
15. C71×#1870C2semidirect
28. C2×#14556087C22semidirect
30. C2×#14556062C22semidirect
31. C2×#14556060C22semidirect
37. C2×#14556050C22semidirect
38. C2×#14556050C22semidirect
39. C2×#14556050C22semidirect
40. C2×#14556050C22semidirect
41. C2×#14556050C22semidirect
42. C2×#14556050C22semidirect
43. C2×#14556050C22semidirect
44. C2×#14556050C22semidirect
47. #17985897C22semidirect
48. #17985897C22semidirect
51. #17985859C22semidirect
52. #17985859C22semidirect
53. #17985859C22semidirect
54. #17985762C22semidirect
55. #17985762C22semidirect
56. C22×M16×C71C22semidirect
58. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
59. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
61. #336×C71C22semidirect
62. #336×C71C22semidirect
480. #1870D71semidirect
486. C71#24044semidirect
490. C22×M16C2×D71semidirect
518. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
519. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
520. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
532. #336C2×D71semidirect
533. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2842
C2×#179863242
C2×#179860052
#225926372
#225895752
#225895302
#225895232
#225887782
#225886042
#225885902
#225882722
C71×#18702
#2404471