Finite Group Databasebeta

← #32030549

Subgroups — #32030549

Order 18176.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986669C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986316C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985997C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592646C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589571C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589528C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589527C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588775C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588611C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588607C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19#17986669—24no—
20#17986669—24no—
21C2×#14556124—21no—
22C2×#14556113—21no—
23C2×#14556100—21no—
24C2×#14556100—21no—
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26C2×#14556099C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic71—21no—
30C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
31#17986316—24no—
32C2×#14556060C2211yescharacteristic
33C2×#14556059C2211yescharacteristic
34#17985997—24no—
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556049C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46#17985932—21no—
47#17985928—21no—
48#17985897C2211yescharacteristic
49#17985861—21no—
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985856C2211yescharacteristic
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56C2×#127×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61#389×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—22no—
64C2×#11765864—22no—
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864—22no—
70C2×#11765864—41no—
71C2×#11765864—41no—
72C2×#11765864—41no—
73C2×#11765864—41no—
74C2×#11765864D414yes—
75C22×Dic142C2311yescharacteristic
76C22×D284D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C23×Dic71—21no—
82C23×Dic71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C2×#11765848—22no—
87C2×#11765848—41no—
88C2×#11765848—41no—
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91#14556124—28no—
92#14556113—44no—
93#14556100—28no—
94#14556100—28no—
95#14556099—22no—
96#14556099—22no—
97#14556099—22no—
98#14556099D414yes—
99C4×Dic142—22no—
100C4×Dic142—22no—
101C4×D284—22no—
102C4×D284—22no—
103D4×Dic71—28no—
104C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C4⋊C4×D71—22no—
112C4⋊C4×D71—22no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic71—21no—
121#14556060—22no—
122#14556059—22no—
123#14556053—22no—
124#14556053—22no—
125#14556051—22no—
126#14556051—22no—
127#14556049—22no—
128#14556049—22no—
129#14556049—41no—
130#14556049—41no—
131(C2×D71)⋊C8—22no—
132(C2×D71)⋊C8—41no—
133(C2×D71)⋊C8—41no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C22×D4×C71—21no—
139C22×D4×C71—21no—
140C22×D4×C71C2311yescharacteristic
141C22×D4×C71C2311yescharacteristic
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144#127×C71—22no—
145#127×C71—22no—
146C2×C4⋊C4×C71—21no—
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C42×C71C2311yescharacteristic
150#102×C71—22no—
151#102×C71—22no—
152#102×C71—41no—
153#102×C71—41no—
154#95×C71—21no—
155C23×D71C2×D411yescharacteristic
156C23×D71C2×D411yescharacteristic
157#11765864—28no—
158#11765864—44no—
159#11765864—44no—
160#11765864—44no—
161#11765864—44no—
162#11765864—44no—
163#11765864—44no—
164#11765864—44no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142C2×D412yes—
169C2×Dic142#4112yes—
170C2×Dic142#4112yes—
171C2×D284—22no—
172C2×D284—22no—
173C2×D284—41no—
174C2×C22⋊D71—24no—
175C2×C22⋊D71—24no—
176C2×C22⋊D71—24no—
177C2×C22⋊D71—24no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—81no—
183C2×C22⋊D71—81no—
184C2×C22⋊D71—81no—
185C2×C22⋊D71—81no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—24no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—24no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—42no—
193C22×Dic71—42no—
194C22×Dic71—42no—
195C22×Dic71—42no—
196C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—42no—
209C2×C4×D71—42no—
210C2×C4×D71—42no—
211C2×C4×D71C2×D412yes—
212C2×C4×D71C2×D412yes—
213#11765848—44no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—22no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71C2×D412yes—
227Dic71⋊C4—24no—
228Dic71⋊C4—42no—
229Dic71⋊C4—42no—
230C22⋊Dic71—24no—
231C22⋊Dic71—24no—
232(C2×D71)⋊C4—22no—
233(C2×D71)⋊C4—22no—
234(C2×D71)⋊C4—42no—
235(C2×D71)⋊C4—42no—
236(C2×D71)⋊C4—42no—
237C4×Dic71—24no—
238C24×C71—21no—
239C24×C71—21no—
240C2×D4×C71—24no—
241C2×D4×C71—24no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—42no—
253C2×D4×C71—42no—
254C2×D4×C71—81no—
255C2×D4×C71—81no—
256C2×D4×C71C2×D412yes—
257C2×D4×C71C2×D412yes—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71C2411yescharacteristic
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—42no—
274C42×C71—21no—
275C42×C71—21no—
276C23×C71—22no—
277C23×C71—22no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71C22×D411yescharacteristic
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—21no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71#12012yes—
305D4×C71—22no—
306D4×C71—22no—
307D4×C71—22no—
308D4×C71—22no—
309D4×C71—48no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—41no—
314D4×C71—84no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D71—48no—
334C22⋊D71—48no—
335C22⋊D71—84no—
336C22⋊D71—84no—
337C2×Dic71—22no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—22no—
341C2×Dic71—22no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—48no—
347C2×Dic71—48no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71#12012yes—
357D284—44no—
358C4×D71—22no—
359C4×D71—22no—
360C4×D71—22no—
361C4×D71—22no—
362C4×D71—41no—
363C4×D71—41no—
364C4×D71—41no—
365C4×D71—41no—
366C4×D71—84no—
367Dic142—22no—
368Dic142—22no—
369Dic142—22no—
370Dic142#12314yescomplemented
371C8×C71—41no—
372C8×C71—41no—
373C71⋊C8—41no—
374C71⋊C8—41no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71—42no—
377C22×C71—42no—
378C22×C71—42no—
379C22×C71—42no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71—81no—
388C22×C71—81no—
389C22×C71C2×#12011yescharacteristic
390C22×C71#54611yescharacteristic
391C22×C71#54611yescharacteristic
392C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
393C22×C71#57511yescharacteristic
394C22×C71#57711yescharacteristic
395C22×C71#57711yescharacteristic
396C2×D71—22no—
397C2×D71—22no—
398C2×D71—22no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—41no—
410C4×C71—22no—
411C4×C71—41no—
412C4×C71—81no—
413C4×C71—81no—
414C4×C71C2×#12311yescharacteristic
415C4×C71#53411yescharacteristic
416C4×C71#54611yescharacteristic
417C4×C71#54611yescharacteristic
418Dic71—24no—
419Dic71—22no—
420Dic71—41no—
421Dic71—42no—
422Dic71—81no—
423Dic71—81no—
424#24045—711nomaximal, Sylow
425C2×C71—82no—
426C2×C71—82no—
427C2×C71#240511yescharacteristic
428C2×C71#300611yescharacteristic
429C2×C71#300911yescharacteristic
430C2×C71#331711yescharacteristic
431C2×C71#331711yescharacteristic
432C2×C71#333211yescharacteristic
433C2×C71#333211yescharacteristic
434D71—42no—
435D71—81no—
436C2×#550—711no—
437C2×#481—711no—
438C2×#417—711no—
439#2486—711no—
440#2041—711no—
441#2041D7111yescharacteristic, complemented
442#2034—711no—
443#2034—711no—
444#1895—711no—
445#1870—711no—
446#1865—711no—
447#1865—711no—
448#1788—711no—
449#1788—711no—
450#1788—711no—
451C71#2404511yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41—711no—
453C22×#41—711no—
454C22×M16—711no—
455#550—1424no—
456#550—1424no—
457C2×#127—1421no—
458C2×#127C2×D7111yescharacteristic
459C2×#123—1421no—
460C2×#121—711no—
461C2×#121—711no—
462C2×#121—1421no—
463C2×#121—1421no—
464C2×C4×Q8—711no—
465C2×C4×D4—711no—
466C2×C4×D4—1421no—
467C22×C4⋊C4—711no—
468#481—1424no—
469C2×#106—711no—
470C2×#106—711no—
471#417—1424no—
472C2×#103—711no—
473C2×#103—711no—
474C2×#103—711no—
475C2×#103—711no—
476C2×#102—711no—
477C2×#102—711no—
478C2×#102—711no—
479C2×#102—711no—
480C2×#102C2×D7111yescharacteristic
481C2×#102C2×D7111yescharacteristic
482C2×#102C2×D7111yescharacteristic
483C2×#102C2×D7111yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—711no—
485C2×C22⋊C8—711no—
486C2×C22⋊C8—711no—
487#398—1421no—
488#397—1421no—
489#389—711no—
490#389C2×D7111yescharacteristic
491#381—1421no—
492#380—711no—
493#380—711no—
494#380—711no—
495#340—711no—
496#340—711no—
497#336—711no—
498#336C2×D7111yescharacteristic
499C2×#41—2841no—
500C2×#41—2841no—
501C2×#41—2841no—
502C2×#41—2841no—
503C2×#41—714no—
504C2×#41—1422no—
505C2×#41—1422no—
506C2×#41—1422no—
507C2×#41—1422no—
508C2×#41—1422no—
509C2×#41—1422no—
510C2×#41—1422no—
511C22×Q8—711no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—711no—
515C22×D4—1421no—
516C22×D4—1421no—
517C22×D4—1421no—
518C22×D4—1421no—
519C22×D4C22×D7111yescharacteristic
520C22×D4C22×D7111yescharacteristic
521C23×C4—711no—
522C23×C4—711no—
523C23×C4—1421no—
524C23×C4—1421no—
525C23×C4—1421no—
526C2×M16—2841no—
527C2×M16—2841no—
528C2×M16—1422no—
529C22×C8—711no—
530C22×C8—711no—
531C22×C8C22×D7111yescharacteristic
532C22×C8C22×D7111yescharacteristic
533#127—22no—
534#127—22no—
535#127—1428no—
536#123—2844no—
537#121—714no—
538#121—1422no—
539#121—1422no—
540#121—1428no—
541#121—1428no—
542#121—1422no—
543C4×Q8—1422no—
544C4×Q8—1422no—
545C4×D4—1422no—
546C4×D4—1422no—
547C4×D4—1428no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—711no—
550C2×C4⋊C4—711no—
551C2×C4⋊C4—711no—
552C2×C4⋊C4—711no—
553C2×C4⋊C4—1422no—
554C2×C4⋊C4—1422no—
555C2×C4⋊C4—1421no—
556C2×C4⋊C4—1421no—
557C2×C4⋊C4—1421no—
558C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—711no—
561C2×C22⋊C4—711no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C42—1421no—
568C2×C42C22×D7111yescharacteristic
569#106—1422no—
570#106—1422no—
571#103—1422no—
572#103—1422no—
573#103—1422no—
574#103—1422no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—41no—
578#102—41no—
579#102—2841no—
580#102—2841no—
581#102—1422no—
582#102—1422no—
583C22⋊C8—2841no—
584C22⋊C8—2841no—
585C22⋊C8—1422no—
586#95—21no—
587#95—1421no—
588#95—1421no—
589#95—1421no—
590#95—1421no—
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—711no—
594C24—711no—
595#41—2844no—
596#41—2844no—
597#41—2844no—
598#41—2844no—
599#41—2844no—
600#41—2844no—
601#41—2844no—
602#41—1428no—
603C2×Q8—712no—
604C2×Q8—712no—
605C2×Q8—712no—
606C2×Q8—1421no—
607C2×Q8—1421no—
608C2×Q8—1421no—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—2841no—
626C2×D4—2842no—
627C2×D4—2842no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—2842no—
630C2×D4—5681no—
631C2×D4—5681no—
632C2×D4—5681no—
633C2×D4—5681no—
634C2×D4—1422no—
635C2×D4—1424no—
636C2×D4—1424no—
637C2×D4—1424no—
638C2×D4—1424no—
639C2×D4—1422no—
640C2×D4D4×D7112yes—
641C2×D4D4×D7112yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—2842no—
645C22×C4—2842no—
646C22×C4—2842no—
647C22×C4—2842no—
648C22×C4—2842no—
649C22×C4—2842no—
650C22×C4—2842no—
651C22×C4—711no—
652C22×C4—712no—
653C22×C4—712no—
654C22×C4—711no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1424no—
658C22×C4—1424no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4D4×D7111yescharacteristic
672C22×C4D4×D7111yescharacteristic
673C22×C4C23×D7111yescharacteristic
674M16—2844no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8—1421no—
684C2×C8—1421no—
685C2×C8—1421no—
686C2×C8—1421no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—2842no—
693C4⋊C4—2842no—
694C4⋊C4—712no—
695C4⋊C4—1422no—
696C4⋊C4—1424no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C22⋊C4—2842no—
703C22⋊C4—2842no—
704C22⋊C4—2842no—
705C22⋊C4—1422no—
706C22⋊C4—1422no—
707C22⋊C4—1424no—
708C22⋊C4—1424no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—1424no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—712no—
727C23—1421no—
728C23—1421no—
729C23—1421no—
730C23—1421no—
731C23—1421no—
732C23—1421no—
733C23—1421no—
734C23—1421no—
735C23—1421no—
736C23—1421no—
737C23—1421no—
738C23—1421no—
739C23—1421no—
740C23C2×D4×D7111yescharacteristic
741Q8—714no—
742Q8—1422no—
743Q8—1422no—
744Q8—1422no—
745D4—22no—
746D4—22no—
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—48no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—84no—
755D4—2844no—
756D4—2848no—
757D4—2848no—
758D4—5684no—
759D4—5684no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2848no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2848no—
785C2×C4—5684no—
786C2×C4—712no—
787C2×C4—1421no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1422no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4—1422no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1422no—
795C2×C4—1422no—
796C2×C4—1422no—
797C2×C4—1422no—
798C2×C4—1422no—
799C2×C4—1422no—
800C2×C4#1455615212yes—
801C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
803C2×C4#41×D7111yescharacteristic
804C2×C4#41×D7111yescharacteristic
805C2×C4#1455617311yescharacteristic
806C2×C4#1455617411yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—2841no—
810C8—2841no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—2841no—
826C22—2841no—
827C22—2841no—
828C22—2841no—
829C22—2841no—
830C22—2841no—
831C22—2841no—
832C22—2841no—
833C22—2841no—
834C22—2841no—
835C22—2841no—
836C22—1422no—
837C22—1422no—
838C22—1422no—
839C22#120×D7111yescharacteristic
840C22#1798664211yescharacteristic
841C22#1798664611yescharacteristic
842C22C2×#1455615211yescharacteristic
843C22#1798679511yescharacteristic
844C22#1798680511yescharacteristic
845C22#1798680911yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—2841no—
851C4—2842no—
852C4—5681no—
853C4—5681no—
854C4—1422no—
855C4—1424no—
856C4#123×D7111yescharacteristic
857C4#1798655711yescharacteristic
858C4#1798663811yescharacteristic
859C4#1798664111yescharacteristic
860C2—82no—
861C2—82no—
862C2—2842no—
863C2—5681no—
864C2#2259166211yescharacteristic
865C2#2259758711yescharacteristic
866C2#2259761211yescharacteristic
867C2#2260046511yescharacteristic
868C2#2260047311yescharacteristic
869C2#2260066611yescharacteristic
870C2#2260067011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2041C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986669C2
hypercenter#2041D71
hypocenterC71#24045
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986316C2semidirect
3. C2×#17985997C2semidirect
4. #22592646C2semidirect
5. #22589571C2semidirect
6. #22589528C2semidirect
7. #22589527C2semidirect
8. #22588775C2semidirect
9. #22588636C2semidirect
10. #22588611C2semidirect
11. #22588607C2semidirect
12. #22588277C2semidirect
13. #22588277C2semidirect
14. #22588277C2semidirect
15. C71×#2041C2semidirect
370. Dic142#123semidirect
441. #2041D71semidirect
451. C71#24045semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866692
C2×#179863162
C2×#179859972
#225926462
#225895712
#225895282
#225895272
#225887752
#225886362
#225886112
#225886072
#225882772
C71×#20412
#2404571