Finite Group Databasebeta

← #32030558

Subgroups — #32030558

Order 18176.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986671C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986319C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985999C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592646C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589575C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589574C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589532C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589531C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588777C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588608C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765866C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19#17986671—24no—
20#17986671—24no—
21C2×#14556125—21no—
22C2×#14556125C2211yescharacteristic
23C2×#14556113—21no—
24C2×#14556103—21no—
25C2×#14556103—21no—
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×C4×D284—21no—
29C2×C4×D284C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
31#17986319—24no—
32C2×#14556059C2211yescharacteristic
33#17985999—24no—
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
47#17985932—21no—
48#17985928—21no—
49#17985897C2211yescharacteristic
50#17985861—21no—
51#17985856C2211yescharacteristic
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985856C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#106×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60#389×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765866—22no—
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—41no—
71C2×#11765866—41no—
72C2×#11765866—41no—
73C2×#11765866—41no—
74C2×#11765866D414yes—
75C22×D284—21no—
76C22×D284—21no—
77C22×D284—21no—
78C22×D284—21no—
79C22×D284—21no—
80C22×D284—21no—
81C22×D284D411yescharacteristic
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88C22×C4×D71C2311yescharacteristic
89C2×#11765848—22no—
90C2×#11765848—41no—
91C2×#11765848—41no—
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94#14556125—28no—
95#14556125—22no—
96#14556125—22no—
97#14556113—44no—
98#14556103—28no—
99#14556103—28no—
100#14556103—22no—
101#14556103—22no—
102#14556103—22no—
103#14556103D414yes—
104C4×D284—28no—
105C4×D284—22no—
106C4×D284—22no—
107C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C4⋊C4×D71—22no—
113C4⋊C4×D71—22no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
121#14556059—22no—
122#14556052—22no—
123#14556052—22no—
124#14556050—22no—
125#14556050—22no—
126#14556050—41no—
127#14556050—41no—
128#14556048—22no—
129#14556048—22no—
130#14556048—41no—
131#14556048—41no—
132(C2×D71)⋊C8—22no—
133(C2×D71)⋊C8—41no—
134(C2×D71)⋊C8—41no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C71⋊#95—21no—
139C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C4×Q8×C71—22no—
143C4×Q8×C71—22no—
144C2×C4⋊C4×C71—21no—
145C2×C4⋊C4×C71—21no—
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C42×C71—21no—
150C2×C42×C71C2311yescharacteristic
151#106×C71—22no—
152#103×C71—22no—
153#103×C71—22no—
154#95×C71—21no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—21no—
157C23×D71C2×D411yescharacteristic
158C23×D71C2×D411yescharacteristic
159#11765866—28no—
160#11765866—44no—
161#11765866—44no—
162#11765866—44no—
163#11765866—44no—
164#11765866—44no—
165#11765866—44no—
166#11765866—44no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—24no—
176C2×D284—24no—
177C2×D284—24no—
178C2×D284—22no—
179C2×D284—22no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—24no—
183C2×D284—24no—
184C2×D284—24no—
185C2×D284—41no—
186C2×D284—42no—
187C2×D284—42no—
188C2×D284—42no—
189C2×D284—42no—
190C2×D284—42no—
191C2×D284—42no—
192C2×D284—81no—
193C2×D284—81no—
194C2×D284—81no—
195C2×D284—81no—
196C2×D284—81no—
197C2×D284—81no—
198C2×D284C2×D412yes—
199C2×D284C2×D412yes—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—24no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—24no—
216C2×C4×D71—42no—
217C2×C4×D71—42no—
218C2×C4×D71—42no—
219C2×C4×D71—42no—
220C2×C4×D71—42no—
221C2×C4×D71—42no—
222C2×C4×D71—42no—
223C2×C4×D71C2×D412yes—
224C2×C4×D71C2×D412yes—
225#11765848—44no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C4⋊Dic71—22no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237Dic71⋊C4—42no—
238Dic71⋊C4—42no—
239(C2×D71)⋊C4—24no—
240(C2×D71)⋊C4—22no—
241(C2×D71)⋊C4—24no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—42no—
244(C2×D71)⋊C4—42no—
245(C2×D71)⋊C4—42no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71C2×D412yes—
250C2×Q8×C71#4112yes—
251C2×Q8×C71#4112yes—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2411yescharacteristic
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—24no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—42no—
272C4⋊C4×C71C2×D412yes—
273C42×C71—24no—
274C42×C71—21no—
275C42×C71—21no—
276C23×C71C22×D411yescharacteristic
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—22no—
285C22×D71—22no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71#12012yes—
305Q8×C71—22no—
306Q8×C71—22no—
307Q8×C71—22no—
308Q8×C71#12314yescomplemented
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71#12012yes—
345D284—22no—
346D284—22no—
347D284—22no—
348D284—22no—
349D284—44no—
350D284—48no—
351D284—48no—
352D284—48no—
353D284—41no—
354D284—41no—
355D284—41no—
356D284—41no—
357D284—84no—
358D284—84no—
359D284—84no—
360C4×D71—22no—
361C4×D71—22no—
362C4×D71—22no—
363C4×D71—22no—
364C4×D71—48no—
365C4×D71—48no—
366C4×D71—41no—
367C4×D71—41no—
368C4×D71—41no—
369C4×D71—41no—
370C4×D71—84no—
371C8×C71—41no—
372C8×C71—41no—
373C71⋊C8—41no—
374C71⋊C8—41no—
375C22×C71C2×#12011yescharacteristic
376C22×C71#54611yescharacteristic
377C22×C71#54611yescharacteristic
378C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C71#57511yescharacteristic
380C22×C71#57711yescharacteristic
381C22×C71#57711yescharacteristic
382C2×D71—22no—
383C2×D71—22no—
384C2×D71—22no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—42no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—41no—
395C2×D71—42no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—42no—
399C2×D71—42no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—81no—
403C2×D71—81no—
404C2×D71—81no—
405C2×D71—81no—
406C2×D71—81no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71—81no—
409C2×D71—81no—
410C4×C71—24no—
411C4×C71—22no—
412C4×C71—41no—
413C4×C71—42no—
414C4×C71—81no—
415C4×C71—81no—
416C4×C71C2×#12311yescharacteristic
417C4×C71#53411yescharacteristic
418C4×C71#54611yescharacteristic
419C4×C71#54611yescharacteristic
420Dic71—22no—
421Dic71—41no—
422Dic71—81no—
423Dic71—81no—
424#24045—711nomaximal, Sylow
425C2×C71#240511yescharacteristic
426C2×C71#300611yescharacteristic
427C2×C71#300911yescharacteristic
428C2×C71#331711yescharacteristic
429C2×C71#331711yescharacteristic
430C2×C71#333211yescharacteristic
431C2×C71#333211yescharacteristic
432D71—42no—
433D71—81no—
434D71—82no—
435D71—82no—
436C2×#550—711no—
437C2×#481—711no—
438C2×#417—711no—
439#2486—711no—
440#2041—711no—
441#2041—711no—
442#2034—711no—
443#2034—711no—
444#1895—711no—
445#1870—711no—
446#1865—711no—
447#1865D7111yescharacteristic, complemented
448#1788—711no—
449#1788—711no—
450#1788—711no—
451C71#2404511yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41—711no—
453C22×#41—711no—
454C22×M16—711no—
455#550—1424no—
456#550—1424no—
457C2×#127—711no—
458C2×#127—1421no—
459C2×#123—1421no—
460C2×#121—711no—
461C2×#121—711no—
462C2×#121—1421no—
463C2×#121—1421no—
464C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
465C2×C4×D4—711no—
466C2×C4×D4—1421no—
467C22×C4⋊C4—711no—
468#481—1424no—
469C2×#106—711no—
470C2×#106C2×D7111yescharacteristic
471#417—1424no—
472C2×#103—711no—
473C2×#103—711no—
474C2×#103C2×D7111yescharacteristic
475C2×#103C2×D7111yescharacteristic
476C2×#102—711no—
477C2×#102—711no—
478C2×#102—711no—
479C2×#102—711no—
480C2×#102—711no—
481C2×#102—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×#102—711no—
484C2×C22⋊C8—711no—
485C2×C22⋊C8—711no—
486C2×C22⋊C8—711no—
487#398—1421no—
488#397—1421no—
489#389—711no—
490#389C2×D7111yescharacteristic
491#381—1421no—
492#380—711no—
493#380—711no—
494#380—711no—
495#340—711no—
496#340C2×D7111yescharacteristic
497#336—711no—
498#336C2×D7111yescharacteristic
499C2×#41—2841no—
500C2×#41—2841no—
501C2×#41—2841no—
502C2×#41—2841no—
503C2×#41—714no—
504C2×#41—1422no—
505C2×#41—1422no—
506C2×#41—1422no—
507C2×#41—1422no—
508C2×#41—1422no—
509C2×#41—1422no—
510C2×#41—1422no—
511C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
512C22×D4—711no—
513C22×D4—711no—
514C22×D4—711no—
515C22×D4—1421no—
516C22×D4—1421no—
517C22×D4—1421no—
518C22×D4—1421no—
519C22×D4—1421no—
520C22×D4—1421no—
521C23×C4—711no—
522C23×C4—711no—
523C23×C4—1421no—
524C23×C4—1421no—
525C23×C4—1421no—
526C2×M16—2841no—
527C2×M16—2841no—
528C2×M16—1422no—
529C22×C8—711no—
530C22×C8—711no—
531C22×C8C22×D7111yescharacteristic
532C22×C8C22×D7111yescharacteristic
533#127—1422no—
534#127—1422no—
535#127—1428no—
536#123—2844no—
537#121—714no—
538#121—1422no—
539#121—1422no—
540#121—1428no—
541#121—1428no—
542#121—1422no—
543C4×Q8—22no—
544C4×Q8—22no—
545C4×D4—1422no—
546C4×D4—1422no—
547C4×D4—1428no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—711no—
551C2×C4⋊C4—711no—
552C2×C4⋊C4—711no—
553C2×C4⋊C4—1422no—
554C2×C4⋊C4—1422no—
555C2×C4⋊C4—1421no—
556C2×C4⋊C4—1421no—
557C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—711no—
561C2×C22⋊C4—711no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42C22×D7111yescharacteristic
569#106—22no—
570#106—1422no—
571#103—22no—
572#103—22no—
573#103—1422no—
574#103—1422no—
575#102—2841no—
576#102—2841no—
577#102—2841no—
578#102—2841no—
579#102—1422no—
580#102—1422no—
581#102—1422no—
582#102—1422no—
583C22⋊C8—2841no—
584C22⋊C8—2841no—
585C22⋊C8—1422no—
586#95—21no—
587#95—1421no—
588#95—1421no—
589#95—1421no—
590#95—1421no—
591C24—711no—
592C24—711no—
593C24—1421no—
594C24—1421no—
595#41—2844no—
596#41—2844no—
597#41—2844no—
598#41—2844no—
599#41—2844no—
600#41—2844no—
601#41—2844no—
602#41—1428no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8D4×D7112yes—
607C2×Q8#1176586512yes—
608C2×Q8#1176586612yes—
609C2×D4—2842no—
610C2×D4—2842no—
611C2×D4—2842no—
612C2×D4—2842no—
613C2×D4—2842no—
614C2×D4—2841no—
615C2×D4—2842no—
616C2×D4—5681no—
617C2×D4—5681no—
618C2×D4—5681no—
619C2×D4—5681no—
620C2×D4—5681no—
621C2×D4—5681no—
622C2×D4—712no—
623C2×D4—712no—
624C2×D4—1422no—
625C2×D4—1424no—
626C2×D4—1424no—
627C2×D4—1424no—
628C2×D4—1424no—
629C2×D4—1424no—
630C2×D4—1424no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1422no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—2842no—
647C22×C4—2842no—
648C22×C4—2842no—
649C22×C4—2842no—
650C22×C4—2842no—
651C22×C4—2842no—
652C22×C4—2842no—
653C22×C4—711no—
654C22×C4—712no—
655C22×C4—712no—
656C22×C4—711no—
657C22×C4—1424no—
658C22×C4—1424no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4D4×D7111yescharacteristic
672C22×C4D4×D7111yescharacteristic
673C22×C4C23×D7111yescharacteristic
674M16—2844no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8—1421no—
684C2×C8—1421no—
685C2×C8—1421no—
686C2×C8—1421no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—2842no—
695C4⋊C4—2842no—
696C4⋊C4—1422no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4D4×D7112yes—
702C22⋊C4—2842no—
703C22⋊C4—2842no—
704C22⋊C4—2842no—
705C22⋊C4—1422no—
706C22⋊C4—1424no—
707C22⋊C4—1422no—
708C22⋊C4—1424no—
709C42—24no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—2841no—
715C23—2841no—
716C23—2841no—
717C23—2841no—
718C23—2841no—
719C23—2841no—
720C23—2841no—
721C23—2841no—
722C23—2841no—
723C23—2841no—
724C23—712no—
725C23—1421no—
726C23—1421no—
727C23—1422no—
728C23—1422no—
729C23—1421no—
730C23—1421no—
731C23—1421no—
732C23—1421no—
733C23—1421no—
734C23—1421no—
735C23—1421no—
736C23—1421no—
737C23—1421no—
738C23—1421no—
739C23—1421no—
740C23C2×D4×D7111yescharacteristic
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—22no—
744Q8#1455611314yescomplemented
745D4—2848no—
746D4—2848no—
747D4—2848no—
748D4—2844no—
749D4—2841no—
750D4—2841no—
751D4—2841no—
752D4—2841no—
753D4—5684no—
754D4—5684no—
755D4—5684no—
756D4—1422no—
757D4—1422no—
758D4—1422no—
759D4—1422no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—2848no—
778C2×C4—2848no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—5684no—
790C2×C4—712no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1421no—
795C2×C4—1421no—
796C2×C4—1422no—
797C2×C4—1422no—
798C2×C4—1422no—
799C2×C4—1422no—
800C2×C4#1455615512yes—
801C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
803C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
804C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
805C2×C4#1455617411yescharacteristic
806C2×C4#1455617411yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—2841no—
810C8—2841no—
811C22—2841no—
812C22—2841no—
813C22—2841no—
814C22—2841no—
815C22—2841no—
816C22—2841no—
817C22—2841no—
818C22—2842no—
819C22—2842no—
820C22—2842no—
821C22—2842no—
822C22—2841no—
823C22—2841no—
824C22—2841no—
825C22—2842no—
826C22—2842no—
827C22—2841no—
828C22—5681no—
829C22—5681no—
830C22—5681no—
831C22—5681no—
832C22—5681no—
833C22—5681no—
834C22—5681no—
835C22—5681no—
836C22—1422no—
837C22—1422no—
838C22—1422no—
839C22#120×D7111yescharacteristic
840C22#1798664011yescharacteristic
841C22#1798664511yescharacteristic
842C22C2×#1455615511yescharacteristic
843C22#1798679811yescharacteristic
844C22#1798680611yescharacteristic
845C22#1798680811yescharacteristic
846C4—24no—
847C4—22no—
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—2841no—
853C4—5681no—
854C4—5681no—
855C4—1422no—
856C4C2×#1455611311yescharacteristic
857C4#1798656011yescharacteristic
858C4#1798664011yescharacteristic
859C4#1798664511yescharacteristic
860C2—2842no—
861C2—5681no—
862C2—5682no—
863C2—5682no—
864C2#2259166911yescharacteristic
865C2#2259759111yescharacteristic
866C2#2259761411yescharacteristic
867C2#2260046311yescharacteristic
868C2#2260047111yescharacteristic
869C2#2260066411yescharacteristic
870C2#2260066911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1865C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986671C2
hypercenter#1865D71
hypocenterC71#24045
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986319C2semidirect
3. C2×#17985999C2semidirect
4. #22592646C2semidirect
5. #22589575C2semidirect
6. #22589574C2semidirect
7. #22589532C2semidirect
8. #22589531C2semidirect
9. #22588777C2semidirect
10. #22588636C2semidirect
11. #22588608C2semidirect
12. #22588279C2semidirect
13. #22588279C2semidirect
14. #22588279C2semidirect
15. C71×#1865C2semidirect
308. Q8×C71#123semidirect
447. #1865D71semidirect
451. C71#24045semidirect
744. Q8#14556113semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866712
C2×#179863192
C2×#179859992
#225926462
#225895752
#225895742
#225895322
#225895312
#225887772
#225886362
#225886082
#225882792
C71×#18652
#2404571