Finite Group Databasebeta

← #32030560

Subgroups — #32030560

Order 18176.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986669C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986311C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985997C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592655C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589571C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589521C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589520C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588775C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588597C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588593C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19#17986669—24no—
20#17986669—24no—
21C2×#14556124—21no—
22C2×#14556100—21no—
23C2×#14556100—21no—
24C2×#14556099C2211yescharacteristic
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
27C2×C4×D284C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic71—21no—
29C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
30#17986311—24no—
31C2×#14556062C2211yescharacteristic
32C2×#14556061C2211yescharacteristic
33#17985997—24no—
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45#17985941—21no—
46#17985934—21no—
47#17985897C2211yescharacteristic
48#17985877—21no—
49#17985870—21no—
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985856C2211yescharacteristic
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56C2×#127×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61#389×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—22no—
64C2×#11765864—22no—
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864—22no—
70C2×#11765864—41no—
71C2×#11765864—41no—
72C2×#11765864—41no—
73C2×#11765864—41no—
74C2×#11765864D414yes—
75C22×Dic142C2311yescharacteristic
76C22×D284D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C23×Dic71—21no—
82C23×Dic71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C2×#11765848—22no—
87C2×#11765848—41no—
88C2×#11765848—41no—
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91#14556124—28no—
92#14556100—28no—
93#14556100—28no—
94#14556099—22no—
95#14556099—22no—
96#14556099—22no—
97#14556099D414yes—
98C4×Dic142—22no—
99C4×Dic142—22no—
100C4×D284—22no—
101C4×D284—22no—
102D4×Dic71—28no—
103C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C4⋊C4×D71—22no—
111C4⋊C4×D71—22no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic71—21no—
120#14556062—22no—
121#14556061—22no—
122#14556053—22no—
123#14556053—22no—
124#14556051—22no—
125#14556051—22no—
126#14556049—22no—
127#14556049—22no—
128#14556049—41no—
129#14556049—41no—
130(C2×D71)⋊C8—22no—
131(C2×D71)⋊C8—41no—
132(C2×D71)⋊C8—41no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C22×D4×C71—21no—
138C22×D4×C71—21no—
139C22×D4×C71C2311yescharacteristic
140C22×D4×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143#127×C71—22no—
144#127×C71—22no—
145C2×C4⋊C4×C71—21no—
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C42×C71C2311yescharacteristic
149#102×C71—22no—
150#102×C71—22no—
151#102×C71—41no—
152#102×C71—41no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71C2×D411yescharacteristic
155C23×D71C2×D411yescharacteristic
156#11765864—28no—
157#11765864—44no—
158#11765864—44no—
159#11765864—44no—
160#11765864—44no—
161#11765864—44no—
162#11765864—44no—
163#11765864—44no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142C2×D412yes—
168C2×Dic142#4112yes—
169C2×Dic142#4112yes—
170C2×D284—22no—
171C2×D284—22no—
172C2×D284—41no—
173C2×C22⋊D71—24no—
174C2×C22⋊D71—24no—
175C2×C22⋊D71—24no—
176C2×C22⋊D71—24no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—81no—
182C2×C22⋊D71—81no—
183C2×C22⋊D71—81no—
184C2×C22⋊D71—81no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—24no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—24no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—42no—
192C22×Dic71—42no—
193C22×Dic71—42no—
194C22×Dic71—42no—
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—42no—
208C2×C4×D71—81no—
209C2×C4×D71—81no—
210C2×C4×D71C2×D412yes—
211C2×C4×D71C2×D412yes—
212#11765848—44no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—22no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71C2×D412yes—
226Dic71⋊C4—24no—
227Dic71⋊C4—42no—
228Dic71⋊C4—81no—
229C22⋊Dic71—24no—
230C22⋊Dic71—24no—
231(C2×D71)⋊C4—22no—
232(C2×D71)⋊C4—22no—
233(C2×D71)⋊C4—42no—
234(C2×D71)⋊C4—81no—
235(C2×D71)⋊C4—81no—
236C4×Dic71—24no—
237C24×C71—21no—
238C24×C71—21no—
239C2×D4×C71—24no—
240C2×D4×C71—24no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—42no—
252C2×D4×C71—42no—
253C2×D4×C71—81no—
254C2×D4×C71—81no—
255C2×D4×C71C2×D412yes—
256C2×D4×C71C2×D412yes—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71C2411yescharacteristic
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—81no—
273C42×C71—21no—
274C42×C71—21no—
275C23×C71—22no—
276C23×C71—22no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71C22×D411yescharacteristic
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—21no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71#12012yes—
304D4×C71—22no—
305D4×C71—22no—
306D4×C71—22no—
307D4×C71—22no—
308D4×C71—48no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—84no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71#13712yes—
326C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D71—48no—
333C22⋊D71—48no—
334C22⋊D71—84no—
335C22⋊D71—84no—
336C2×Dic71—22no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—22no—
341C2×Dic71—22no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—48no—
346C2×Dic71—48no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71#12012yes—
356D284—44no—
357C4×D71—22no—
358C4×D71—22no—
359C4×D71—22no—
360C4×D71—22no—
361C4×D71—41no—
362C4×D71—41no—
363C4×D71—41no—
364C4×D71—41no—
365C4×D71—84no—
366Dic142—22no—
367Dic142—22no—
368Dic142—22no—
369Dic142#12314yes—
370C8×C71—41no—
371C8×C71—41no—
372C71⋊C8—41no—
373C71⋊C8—41no—
374C22×C71—42no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71—42no—
377C22×C71—42no—
378C22×C71—42no—
379C22×C71—42no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71—81no—
388C22×C71C2×#12011yescharacteristic
389C22×C71#54611yescharacteristic
390C22×C71#54611yescharacteristic
391C22×C71C2×#13711yescharacteristic
392C22×C71#57511yescharacteristic
393C22×C71#57611yescharacteristic
394C22×C71#57611yescharacteristic
395C2×D71—22no—
396C2×D71—22no—
397C2×D71—22no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—41no—
409C4×C71—22no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—81no—
412C4×C71—81no—
413C4×C71C2×#12311yescharacteristic
414C4×C71#53411yescharacteristic
415C4×C71#54611yescharacteristic
416C4×C71#54611yescharacteristic
417Dic71—24no—
418Dic71—22no—
419Dic71—41no—
420Dic71—42no—
421Dic71—81no—
422Dic71—81no—
423#24046—711nomaximal, Sylow
424C2×C71—82no—
425C2×C71—82no—
426C2×C71#240511yescharacteristic
427C2×C71#300711yescharacteristic
428C2×C71#300811yescharacteristic
429C2×C71#330911yescharacteristic
430C2×C71#330911yescharacteristic
431C2×C71#333311yescharacteristic
432C2×C71#333311yescharacteristic
433D71—42no—
434D71—81no—
435C2×#550—711no—
436C2×#480—711no—
437C2×#417—711no—
438#2487—711no—
439#2041—711no—
440#2041D7111yescharacteristic, complemented
441#2033—711no—
442#2033—711no—
443#1895—711no—
444#1870—711no—
445#1863—711no—
446#1863—711no—
447#1788—711no—
448#1788—711no—
449#1788—711no—
450C71#2404611yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×#41—711no—
452C22×#41—711no—
453C22×M16—711no—
454#550—1424no—
455#550—1424no—
456C2×#127—1421no—
457C2×#127C2×D7111yescharacteristic
458C2×#121—711no—
459C2×#121—711no—
460C2×#121—1421no—
461C2×#121—1421no—
462C2×C4×Q8—711no—
463C2×C4×D4—711no—
464C2×C4×D4—1421no—
465C22×C4⋊C4—711no—
466#480—1424no—
467C2×#107—711no—
468C2×#107—711no—
469#417—1424no—
470C2×#103—711no—
471C2×#103—711no—
472C2×#103—711no—
473C2×#103—711no—
474C2×#102—711no—
475C2×#102—711no—
476C2×#102—711no—
477C2×#102—711no—
478C2×#102C2×D7111yescharacteristic
479C2×#102C2×D7111yescharacteristic
480C2×#102C2×D7111yescharacteristic
481C2×#102C2×D7111yescharacteristic
482C2×C22⋊C8—711no—
483C2×C22⋊C8—711no—
484C2×C22⋊C8—711no—
485#400—1421no—
486#399—1421no—
487#389—711no—
488#389C2×D7111yescharacteristic
489#386—1421no—
490#385—1421no—
491#380—711no—
492#380—711no—
493#380—711no—
494#340—711no—
495#340—711no—
496#336—711no—
497#336C2×D7111yescharacteristic
498C2×#41—2841no—
499C2×#41—2841no—
500C2×#41—2841no—
501C2×#41—2841no—
502C2×#41—714no—
503C2×#41—1422no—
504C2×#41—1422no—
505C2×#41—1422no—
506C2×#41—1422no—
507C2×#41—1422no—
508C2×#41—1422no—
509C2×#41—1422no—
510C22×Q8—711no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—711no—
514C22×D4—1421no—
515C22×D4—1421no—
516C22×D4—1421no—
517C22×D4—1421no—
518C22×D4C22×D7111yescharacteristic
519C22×D4C22×D7111yescharacteristic
520C23×C4—711no—
521C23×C4—711no—
522C23×C4—1421no—
523C23×C4—1421no—
524C23×C4—1421no—
525C2×M16—2841no—
526C2×M16—2841no—
527C2×M16—1422no—
528C22×C8—711no—
529C22×C8—711no—
530C22×C8C22×D7111yescharacteristic
531C22×C8C22×D7111yescharacteristic
532#127—22no—
533#127—22no—
534#127—1428no—
535#121—714no—
536#121—1422no—
537#121—1422no—
538#121—1428no—
539#121—1428no—
540#121—1422no—
541C4×Q8—1422no—
542C4×Q8—1422no—
543C4×D4—1422no—
544C4×D4—1422no—
545C4×D4—1428no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—711no—
548C2×C4⋊C4—711no—
549C2×C4⋊C4—711no—
550C2×C4⋊C4—711no—
551C2×C4⋊C4—1422no—
552C2×C4⋊C4—1422no—
553C2×C4⋊C4—1421no—
554C2×C4⋊C4—1421no—
555C2×C4⋊C4—1421no—
556C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—711no—
559C2×C22⋊C4—711no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C42—1421no—
566C2×C42C22×D7111yescharacteristic
567#107—1422no—
568#107—1422no—
569#103—1422no—
570#103—1422no—
571#103—1422no—
572#103—1422no—
573#102—22no—
574#102—22no—
575#102—41no—
576#102—41no—
577#102—2841no—
578#102—2841no—
579#102—1422no—
580#102—1422no—
581C22⋊C8—2841no—
582C22⋊C8—2841no—
583C22⋊C8—1422no—
584#95—21no—
585#95—1421no—
586#95—1421no—
587#95—1421no—
588#95—1421no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—711no—
592C24—711no—
593#41—2844no—
594#41—2844no—
595#41—2844no—
596#41—2844no—
597#41—2844no—
598#41—2844no—
599#41—2844no—
600#41—1428no—
601C2×Q8—712no—
602C2×Q8—712no—
603C2×Q8—712no—
604C2×Q8—1421no—
605C2×Q8—1421no—
606C2×Q8—1421no—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—81no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4—2841no—
624C2×D4—2842no—
625C2×D4—2842no—
626C2×D4—2842no—
627C2×D4—2842no—
628C2×D4—5681no—
629C2×D4—5681no—
630C2×D4—5681no—
631C2×D4—5681no—
632C2×D4—1422no—
633C2×D4—1424no—
634C2×D4—1424no—
635C2×D4—1424no—
636C2×D4—1424no—
637C2×D4—1422no—
638C2×D4D4×D7112yes—
639C2×D4D4×D7112yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—2842no—
643C22×C4—2842no—
644C22×C4—2842no—
645C22×C4—2842no—
646C22×C4—2842no—
647C22×C4—5681no—
648C22×C4—5681no—
649C22×C4—711no—
650C22×C4—712no—
651C22×C4—712no—
652C22×C4—711no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1424no—
656C22×C4—1424no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4D4×D7111yescharacteristic
670C22×C4D4×D7111yescharacteristic
671C22×C4C23×D7111yescharacteristic
672M16—2844no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1421no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8—1421no—
684C2×C8—1421no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—2842no—
691C4⋊C4—5681no—
692C4⋊C4—712no—
693C4⋊C4—1422no—
694C4⋊C4—1424no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C22⋊C4—2842no—
701C22⋊C4—5681no—
702C22⋊C4—5681no—
703C22⋊C4—1422no—
704C22⋊C4—1422no—
705C22⋊C4—1424no—
706C22⋊C4—1424no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—1424no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—712no—
725C23—1421no—
726C23—1421no—
727C23—1421no—
728C23—1421no—
729C23—1421no—
730C23—1421no—
731C23—1421no—
732C23—1421no—
733C23—1421no—
734C23—1421no—
735C23—1421no—
736C23—1421no—
737C23—1421no—
738C23C2×D4×D7111yescharacteristic
739Q8—714no—
740Q8—1422no—
741Q8—1422no—
742Q8—1422no—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—22no—
747D4—48no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—84no—
753D4—2844no—
754D4—2848no—
755D4—2848no—
756D4—5684no—
757D4—5684no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2848no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2848no—
783C2×C4—5684no—
784C2×C4—712no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4—1421no—
787C2×C4—1422no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4—1422no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4—1422no—
793C2×C4—1422no—
794C2×C4—1422no—
795C2×C4—1422no—
796C2×C4—1422no—
797C2×C4—1422no—
798C2×C4#1455615712yes—
799C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
801C2×C4#41×D7111yescharacteristic
802C2×C4#41×D7111yescharacteristic
803C2×C4#1455617311yescharacteristic
804C2×C4#1455617411yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—2841no—
808C8—2841no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—2841no—
824C22—2841no—
825C22—2841no—
826C22—2841no—
827C22—2841no—
828C22—2841no—
829C22—2841no—
830C22—2841no—
831C22—2841no—
832C22—2841no—
833C22—2841no—
834C22—1422no—
835C22—1422no—
836C22—1422no—
837C22#120×D7111yescharacteristic
838C22#1798664211yescharacteristic
839C22#1798664611yescharacteristic
840C22C2×#1455615711yescharacteristic
841C22#1798679511yescharacteristic
842C22#1798680011yescharacteristic
843C22#1798680311yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—41no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—2841no—
849C4—2842no—
850C4—5681no—
851C4—5681no—
852C4—1422no—
853C4—1424no—
854C4#123×D7111yescharacteristic
855C4#1798655711yescharacteristic
856C4#1798663811yescharacteristic
857C4#1798664111yescharacteristic
858C2—82no—
859C2—82no—
860C2—2842no—
861C2—5681no—
862C2#2259166211yescharacteristic
863C2#2259759511yescharacteristic
864C2#2259760311yescharacteristic
865C2#2260034511yescharacteristic
866C2#2260035311yescharacteristic
867C2#2260067711yescharacteristic
868C2#2260068111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2041C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986669C2
hypercenter#2041D71
hypocenterC71#24046
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986311C2semidirect
3. C2×#17985997C2semidirect
4. #22592655C2semidirect
5. #22589571C2semidirect
6. #22589521C2semidirect
7. #22589520C2semidirect
8. #22588775C2semidirect
9. #22588636C2semidirect
10. #22588597C2semidirect
11. #22588593C2semidirect
12. #22588277C2semidirect
13. #22588277C2semidirect
14. #22588277C2semidirect
15. C71×#2041C2semidirect
440. #2041D71semidirect
450. C71#24046semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866692
C2×#179863112
C2×#179859972
#225926552
#225895712
#225895212
#225895202
#225887752
#225886362
#225885972
#225885932
#225882772
C71×#20412
#2404671