Finite Group Databasebeta

← #32030563

Subgroups — #32030563

Order 18176.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986668C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986311C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985999C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592653C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589573C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589523C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588775C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588634C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588596C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588592C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18#17986668—24no—
19#17986668—24no—
20C2×#14556124—21no—
21C2×#14556124C2211yescharacteristic
22C2×#14556102—21no—
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556099—21no—
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D71—21no—
28C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
30#17986311—24no—
31C2×#14556062C2211yescharacteristic
32C2×#14556061C2211yescharacteristic
33#17985999—24no—
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44#17985940—21no—
45#17985935—21no—
46#17985898C2211yescharacteristic
47#17985895C2211yescharacteristic
48#17985875—21no—
49#17985873—21no—
50#17985859C2211yescharacteristic
51#17985856C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×#41×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#380×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765866—22no—
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—41no—
67C2×#11765866—41no—
68C2×#11765866D414yes—
69C22×D284—21no—
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71—21no—
78C22×C4×D71C2311yescharacteristic
79C2×#11765848—22no—
80C2×#11765848—41no—
81C2×#11765848—41no—
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84#14556124—28no—
85#14556124—22no—
86#14556124—22no—
87#14556102—28no—
88#14556102—22no—
89#14556102—22no—
90#14556099—28no—
91#14556099—22no—
92#14556099D414yes—
93Q8×Dic71—22no—
94Q8×Dic71—22no—
95C4×C22⋊D71—28no—
96C4×C22⋊D71—22no—
97C4×C22⋊D71—22no—
98C2×C4⋊Dic71—21no—
99C2×C4⋊Dic71—21no—
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
106C4⋊C4×D71—22no—
107C4⋊C4×D71—22no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic71—21no—
115C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
116#14556062—22no—
117#14556061—22no—
118#14556052—22no—
119#14556052—22no—
120#14556050—22no—
121#14556050—41no—
122#14556049—22no—
123#14556049—41no—
124#14556048—22no—
125#14556048—41no—
126C22⋊(C71⋊C8)—41no—
127(C2×D71)⋊C8—22no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C2×#41×C71—22no—
133C2×#41×C71—22no—
134C2×#41×C71—22no—
135C2×#41×C71—22no—
136C2×#41×C71—41no—
137C2×#41×C71—41no—
138C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
139C22×D4×C71—21no—
140C22×D4×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71—21no—
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148#103×C71—22no—
149#103×C71—22no—
150#102×C71—22no—
151#102×C71—41no—
152C22⋊C8×C71—41no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71C2×D411yescharacteristic
156#11765866—28no—
157#11765866—44no—
158#11765866—44no—
159#11765866—44no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—24no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—42no—
167C2×D284—42no—
168C2×D284C2×D412yes—
169C2×C22⋊D71—24no—
170C2×C22⋊D71—22no—
171C2×C22⋊D71—24no—
172C2×C22⋊D71—24no—
173C2×C22⋊D71—24no—
174C2×C22⋊D71—22no—
175C2×C22⋊D71—41no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—81no—
179C2×C22⋊D71—81no—
180C2×C22⋊D71—81no—
181C2×C22⋊D71—81no—
182C2×C22⋊D71—81no—
183C2×C22⋊D71—81no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—24no—
195C2×C4×D71—42no—
196C2×C4×D71—42no—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71—81no—
199C2×C4×D71—81no—
200C2×C4×D71C2×D412yes—
201C2×C4×D71C2×D412yes—
202#11765848—44no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C4⋊Dic71—24no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—81no—
216C4⋊Dic71C2×D412yes—
217Dic71⋊C4—22no—
218Dic71⋊C4—42no—
219Dic71⋊C4—81no—
220C22⋊Dic71—24no—
221C22⋊Dic71—22no—
222C22⋊Dic71—81no—
223(C2×D71)⋊C4—24no—
224(C2×D71)⋊C4—22no—
225(C2×D71)⋊C4—42no—
226C4×Dic71—24no—
227C4×Dic71—21no—
228C4×Dic71—21no—
229C24×C71—21no—
230C24×C71C2×D411yescharacteristic
231#41×C71—44no—
232#41×C71—44no—
233#41×C71—44no—
234#41×C71—44no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71C2×D412yes—
239C2×Q8×C71#4112yes—
240C2×Q8×C71#4112yes—
241C2×D4×C71—24no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—42no—
248C2×D4×C71—42no—
249C2×D4×C71C2×D412yes—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—24no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—42no—
261C22×C4×C71—42no—
262C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71C2411yescharacteristic
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C22⋊C4×C71—81no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—22no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71C22×D411yescharacteristic
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—22no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71#12012yes—
304Q8×C71—22no—
305Q8×C71—22no—
306Q8×C71—22no—
307Q8×C71#12314yes—
308D4×C71—22no—
309D4×C71—22no—
310D4×C71—48no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—41no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—48no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D71—44no—
337C22⋊D71—48no—
338C22⋊D71—84no—
339C22⋊D71—84no—
340C22⋊D71—84no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71#12012yes—
358C2×Dic71#13712yes—
359D284—22no—
360D284—22no—
361D284—48no—
362D284—41no—
363D284—41no—
364C4×D71—22no—
365C4×D71—22no—
366C4×D71—22no—
367C4×D71—22no—
368C4×D71—48no—
369C4×D71—84no—
370C8×C71—41no—
371C8×C71—41no—
372C71⋊C8—41no—
373C71⋊C8—41no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—42no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—42no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—42no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71—81no—
388C22×C71C2×#12011yescharacteristic
389C22×C71#54611yescharacteristic
390C22×C71#54611yescharacteristic
391C22×C71C2×#13711yescharacteristic
392C22×C71#57511yescharacteristic
393C22×C71#57611yescharacteristic
394C22×C71#57611yescharacteristic
395C2×D71—22no—
396C2×D71—22no—
397C2×D71—22no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—42no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—81no—
406C2×D71—81no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71—81no—
409C4×C71—24no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—81no—
412C4×C71—81no—
413C4×C71C2×#12311yescharacteristic
414C4×C71#53411yescharacteristic
415C4×C71#54611yescharacteristic
416C4×C71#54611yescharacteristic
417Dic71—22no—
418Dic71—22no—
419Dic71—41no—
420Dic71—42no—
421Dic71—81no—
422Dic71—81no—
423#24046—711nomaximal, Sylow
424C2×C71—81no—
425C2×C71—82no—
426C2×C71#240511yescharacteristic
427C2×C71#300711yescharacteristic
428C2×C71#300811yescharacteristic
429C2×C71#330911yescharacteristic
430C2×C71#330911yescharacteristic
431C2×C71#333311yescharacteristic
432C2×C71#333311yescharacteristic
433D71—42no—
434D71—82no—
435C2×#550—711no—
436C2×#480—711no—
437C2×#417—711no—
438#2487—711no—
439#2041—711no—
440#2041—711no—
441#2033—711no—
442#2033—711no—
443#1895—711no—
444#1870—711no—
445#1863—711no—
446#1863—711no—
447#1788—711no—
448#1788—711no—
449#1788D7111yescharacteristic, complemented
450C71#2404611yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×#41—711no—
452C22×#41C2×D7111yescharacteristic
453C22×M16—711no—
454#550—1424no—
455#550—1424no—
456C2×#127—711no—
457C2×#127—1421no—
458C2×#121—711no—
459C2×#121—711no—
460C2×#121—1421no—
461C2×#121—1421no—
462C2×C4×Q8—711no—
463C2×C4×D4—711no—
464C2×C4×D4—1421no—
465C22×C4⋊C4—711no—
466#480—1424no—
467C2×#107—711no—
468C2×#107—711no—
469#417—1424no—
470C2×#103—711no—
471C2×#103—711no—
472C2×#103C2×D7111yescharacteristic
473C2×#103C2×D7111yescharacteristic
474C2×#102—711no—
475C2×#102—711no—
476C2×#102—711no—
477C2×#102—711no—
478C2×#102—711no—
479C2×#102—711no—
480C2×#102C2×D7111yescharacteristic
481C2×#102C2×D7111yescharacteristic
482C2×C22⋊C8—711no—
483C2×C22⋊C8—711no—
484C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
485#400—1421no—
486#399—1421no—
487#389—711no—
488#389—711no—
489#386—1421no—
490#385—1421no—
491#380—711no—
492#380—711no—
493#380C2×D7111yescharacteristic
494#340—711no—
495#340—711no—
496#336—711no—
497#336—711no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—2841no—
505C2×#41—2841no—
506C2×#41—714no—
507C2×#41—1422no—
508C2×#41—1422no—
509C2×#41—1422no—
510C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
511C22×D4—21no—
512C22×D4—711no—
513C22×D4—711no—
514C22×D4—1421no—
515C22×D4—1421no—
516C22×D4—1421no—
517C22×D4—1421no—
518C22×D4—1421no—
519C22×D4C22×D7111yescharacteristic
520C23×C4—21no—
521C23×C4—711no—
522C23×C4—1421no—
523C23×C4—1421no—
524C23×C4C22×D7111yescharacteristic
525C2×M16—2841no—
526C2×M16—2841no—
527C2×M16—1422no—
528C22×C8—711no—
529C22×C8—711no—
530C22×C8C22×D7111yescharacteristic
531C22×C8C22×D7111yescharacteristic
532#127—1422no—
533#127—1428no—
534#127—1422no—
535#121—714no—
536#121—1422no—
537#121—1422no—
538#121—1428no—
539#121—1422no—
540#121—1428no—
541C4×Q8—1422no—
542C4×Q8—1422no—
543C4×D4—1422no—
544C4×D4—1422no—
545C4×D4—1428no—
546C2×C4⋊C4—711no—
547C2×C4⋊C4—711no—
548C2×C4⋊C4—711no—
549C2×C4⋊C4—711no—
550C2×C4⋊C4—1422no—
551C2×C4⋊C4—1422no—
552C2×C4⋊C4—1421no—
553C2×C4⋊C4—1421no—
554C2×C4⋊C4—1421no—
555C2×C4⋊C4—1421no—
556C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—711no—
560C2×C22⋊C4—711no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C42—711no—
566C2×C42—1421no—
567#107—1422no—
568#107—1422no—
569#103—22no—
570#103—22no—
571#103—1422no—
572#103—1422no—
573#102—22no—
574#102—41no—
575#102—2841no—
576#102—2841no—
577#102—2841no—
578#102—1422no—
579#102—1422no—
580#102—1422no—
581C22⋊C8—41no—
582C22⋊C8—2841no—
583C22⋊C8—1422no—
584#95—21no—
585#95—1421no—
586#95—1421no—
587#95—1421no—
588#95—1421no—
589C24—21no—
590C24—711no—
591C24—1421no—
592C24D4×D7111yescharacteristic
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—2844no—
598#41—2844no—
599#41—2844no—
600#41—1428no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8D4×D7112yes—
605C2×Q8#1176586412yes—
606C2×Q8#1176586512yes—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—2842no—
616C2×D4—2842no—
617C2×D4—2842no—
618C2×D4—2841no—
619C2×D4—2842no—
620C2×D4—5681no—
621C2×D4—5681no—
622C2×D4—5681no—
623C2×D4—5681no—
624C2×D4—5681no—
625C2×D4—5681no—
626C2×D4—712no—
627C2×D4—1424no—
628C2×D4—1422no—
629C2×D4—1422no—
630C2×D4—1424no—
631C2×D4—1424no—
632C2×D4—1424no—
633C2×D4—1424no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4D4×D7112yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—2842no—
653C22×C4—2842no—
654C22×C4—2842no—
655C22×C4—5681no—
656C22×C4—5681no—
657C22×C4—711no—
658C22×C4—711no—
659C22×C4—712no—
660C22×C4—712no—
661C22×C4—711no—
662C22×C4—1424no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4D4×D7111yescharacteristic
671C22×C4C23×D7111yescharacteristic
672M16—2844no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1421no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8—1421no—
684C2×C8—1421no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—2842no—
690C4⋊C4—5681no—
691C4⋊C4—5681no—
692C4⋊C4—712no—
693C4⋊C4—1422no—
694C4⋊C4—1424no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—2842no—
702C22⋊C4—5681no—
703C22⋊C4—1422no—
704C22⋊C4—1424no—
705C22⋊C4—1422no—
706C22⋊C4—1424no—
707C42—1424no—
708C42—1421no—
709C42—1421no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—22no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—2841no—
725C23—2841no—
726C23—2841no—
727C23—2841no—
728C23—2841no—
729C23—2841no—
730C23—712no—
731C23—1422no—
732C23—1421no—
733C23—1421no—
734C23—1421no—
735C23—1421no—
736C23—1421no—
737C23—1421no—
738C23C2×D4×D7111yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—22no—
742Q8#1455611014yes—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—48no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—2848no—
749D4—2848no—
750D4—2844no—
751D4—2841no—
752D4—2841no—
753D4—5684no—
754D4—5684no—
755D4—5684no—
756D4—1422no—
757D4—1422no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—48no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—2848no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—5684no—
785C2×C4—712no—
786C2×C4—712no—
787C2×C4—1422no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1421no—
795C2×C4—1422no—
796C2×C4—1422no—
797C2×C4—1422no—
798C2×C4—1422no—
799C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
801C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
802C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
803C2×C4#1455617311yescharacteristic
804C2×C4#1455617311yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—2841no—
808C8—2841no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—2841no—
824C22—2841no—
825C22—2841no—
826C22—2841no—
827C22—2842no—
828C22—2842no—
829C22—2842no—
830C22—5681no—
831C22—5681no—
832C22—5681no—
833C22—5681no—
834C22—1422no—
835C22—1422no—
836C22—1422no—
837C22#120×D7111yescharacteristic
838C22#1798663611yescharacteristic
839C22#1798663911yescharacteristic
840C22#137×D7111yescharacteristic
841C22#1798679611yescharacteristic
842C22#1798680111yescharacteristic
843C22#1798680311yescharacteristic
844C4—24no—
845C4—41no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—2842no—
849C4—2841no—
850C4—5681no—
851C4—5681no—
852C4—1422no—
853C4—1422no—
854C4C2×#1455611011yescharacteristic
855C4#1798655911yescharacteristic
856C4#1798663611yescharacteristic
857C4#1798663911yescharacteristic
858C2—81no—
859C2—82no—
860C2—2842no—
861C2—5682no—
862C2#2259166511yescharacteristic
863C2#2259759711yescharacteristic
864C2#2259760511yescharacteristic
865C2#2260034211yescharacteristic
866C2#2260035011yescharacteristic
867C2#2260067111yescharacteristic
868C2#2260067411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1788C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986668C2
hypercenter#1788D71
hypocenterC71#24046
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986311C2semidirect
3. C2×#17985999C2semidirect
4. #22592653C2semidirect
5. #22589573C2semidirect
6. #22589572C2semidirect
7. #22589523C2semidirect
8. #22589522C2semidirect
9. #22588775C2semidirect
10. #22588634C2semidirect
11. #22588596C2semidirect
12. #22588592C2semidirect
13. #22588280C2semidirect
14. #22588279C2semidirect
15. C71×#1788C2semidirect
449. #1788D71semidirect
450. C71#24046semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866682
C2×#179863112
C2×#179859992
#225926532
#225895732
#225895722
#225895232
#225895222
#225887752
#225886342
#225885962
#225885922
#225882802
#225882792
C71×#17882
#2404671