Finite Group Databasebeta

← #32030569

Subgroups — #32030569

Order 18176.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986671C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985999C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592655C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589575C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589574C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589525C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589524C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588777C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588594C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765866C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19#17986671—24no—
20#17986671—24no—
21C2×#14556125—21no—
22C2×#14556125C2211yescharacteristic
23C2×#14556103—21no—
24C2×#14556103—21no—
25C2×#14556103C2211yescharacteristic
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27C2×C4×D284—21no—
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
30#17986314—24no—
31C2×#14556061C2211yescharacteristic
32#17985999—24no—
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46#17985941—21no—
47#17985934—21no—
48#17985897C2211yescharacteristic
49#17985877—21no—
50#17985870—21no—
51#17985856C2211yescharacteristic
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985856C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60#389×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765866—22no—
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—41no—
71C2×#11765866—41no—
72C2×#11765866—41no—
73C2×#11765866—41no—
74C2×#11765866D414yes—
75C22×D284—21no—
76C22×D284—21no—
77C22×D284—21no—
78C22×D284—21no—
79C22×D284—21no—
80C22×D284—21no—
81C22×D284D411yescharacteristic
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88C22×C4×D71C2311yescharacteristic
89C2×#11765848—22no—
90C2×#11765848—41no—
91C2×#11765848—41no—
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94#14556125—28no—
95#14556125—22no—
96#14556125—22no—
97#14556103—28no—
98#14556103—28no—
99#14556103—22no—
100#14556103—22no—
101#14556103—22no—
102#14556103D414yes—
103C4×D284—28no—
104C4×D284—22no—
105C4×D284—22no—
106C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C4⋊C4×D71—22no—
112C4⋊C4×D71—22no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
120#14556061—22no—
121#14556052—22no—
122#14556052—22no—
123#14556050—22no—
124#14556050—22no—
125#14556050—41no—
126#14556050—41no—
127#14556048—22no—
128#14556048—22no—
129#14556048—41no—
130#14556048—41no—
131(C2×D71)⋊C8—22no—
132(C2×D71)⋊C8—41no—
133(C2×D71)⋊C8—41no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C4×Q8×C71—22no—
142C4×Q8×C71—22no—
143C2×C4⋊C4×C71—21no—
144C2×C4⋊C4×C71—21no—
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C42×C71—21no—
149C2×C42×C71C2311yescharacteristic
150#107×C71—22no—
151#103×C71—22no—
152#103×C71—22no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71C2×D411yescharacteristic
157C23×D71C2×D411yescharacteristic
158#11765866—28no—
159#11765866—44no—
160#11765866—44no—
161#11765866—44no—
162#11765866—44no—
163#11765866—44no—
164#11765866—44no—
165#11765866—44no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—24no—
175C2×D284—24no—
176C2×D284—24no—
177C2×D284—22no—
178C2×D284—22no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—24no—
182C2×D284—24no—
183C2×D284—24no—
184C2×D284—41no—
185C2×D284—42no—
186C2×D284—42no—
187C2×D284—42no—
188C2×D284—42no—
189C2×D284—42no—
190C2×D284—42no—
191C2×D284—81no—
192C2×D284—81no—
193C2×D284—81no—
194C2×D284—81no—
195C2×D284—81no—
196C2×D284—81no—
197C2×D284C2×D412yes—
198C2×D284C2×D412yes—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—24no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—24no—
215C2×C4×D71—42no—
216C2×C4×D71—42no—
217C2×C4×D71—42no—
218C2×C4×D71—42no—
219C2×C4×D71—42no—
220C2×C4×D71—81no—
221C2×C4×D71—81no—
222C2×C4×D71C2×D412yes—
223C2×C4×D71C2×D412yes—
224#11765848—44no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C4⋊Dic71—22no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236Dic71⋊C4—42no—
237Dic71⋊C4—81no—
238(C2×D71)⋊C4—24no—
239(C2×D71)⋊C4—22no—
240(C2×D71)⋊C4—24no—
241(C2×D71)⋊C4—22no—
242(C2×D71)⋊C4—42no—
243(C2×D71)⋊C4—81no—
244(C2×D71)⋊C4—81no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71C2×D412yes—
249C2×Q8×C71#4112yes—
250C2×Q8×C71#4112yes—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2411yescharacteristic
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—24no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—81no—
271C4⋊C4×C71C2×D412yes—
272C42×C71—24no—
273C42×C71—21no—
274C42×C71—21no—
275C23×C71C22×D411yescharacteristic
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—22no—
284C22×D71—22no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71#12012yes—
304Q8×C71—22no—
305Q8×C71—22no—
306Q8×C71—22no—
307Q8×C71#12314yes—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71#13712yes—
326C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71#12012yes—
344D284—22no—
345D284—22no—
346D284—22no—
347D284—22no—
348D284—44no—
349D284—48no—
350D284—48no—
351D284—48no—
352D284—41no—
353D284—41no—
354D284—41no—
355D284—41no—
356D284—84no—
357D284—84no—
358D284—84no—
359C4×D71—22no—
360C4×D71—22no—
361C4×D71—22no—
362C4×D71—22no—
363C4×D71—48no—
364C4×D71—48no—
365C4×D71—41no—
366C4×D71—41no—
367C4×D71—41no—
368C4×D71—41no—
369C4×D71—84no—
370C8×C71—41no—
371C8×C71—41no—
372C71⋊C8—41no—
373C71⋊C8—41no—
374C22×C71C2×#12011yescharacteristic
375C22×C71#54611yescharacteristic
376C22×C71#54611yescharacteristic
377C22×C71C2×#13711yescharacteristic
378C22×C71#57511yescharacteristic
379C22×C71#57611yescharacteristic
380C22×C71#57611yescharacteristic
381C2×D71—22no—
382C2×D71—22no—
383C2×D71—22no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—42no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—42no—
395C2×D71—42no—
396C2×D71—41no—
397C2×D71—42no—
398C2×D71—42no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—81no—
402C2×D71—81no—
403C2×D71—81no—
404C2×D71—81no—
405C2×D71—81no—
406C2×D71—81no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71—81no—
409C4×C71—24no—
410C4×C71—22no—
411C4×C71—41no—
412C4×C71—42no—
413C4×C71—81no—
414C4×C71—81no—
415C4×C71C2×#12311yescharacteristic
416C4×C71#53411yescharacteristic
417C4×C71#54611yescharacteristic
418C4×C71#54611yescharacteristic
419Dic71—22no—
420Dic71—41no—
421Dic71—81no—
422Dic71—81no—
423#24046—711nomaximal, Sylow
424C2×C71#240511yescharacteristic
425C2×C71#300711yescharacteristic
426C2×C71#300811yescharacteristic
427C2×C71#330911yescharacteristic
428C2×C71#330911yescharacteristic
429C2×C71#333311yescharacteristic
430C2×C71#333311yescharacteristic
431D71—42no—
432D71—81no—
433D71—82no—
434D71—82no—
435C2×#550—711no—
436C2×#480—711no—
437C2×#417—711no—
438#2487—711no—
439#2041—711no—
440#2041—711no—
441#2033—711no—
442#2033—711no—
443#1895—711no—
444#1870—711no—
445#1863—711no—
446#1863D7111yescharacteristic, complemented
447#1788—711no—
448#1788—711no—
449#1788—711no—
450C71#2404611yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×#41—711no—
452C22×#41—711no—
453C22×M16—711no—
454#550—1424no—
455#550—1424no—
456C2×#127—711no—
457C2×#127—1421no—
458C2×#121—711no—
459C2×#121—711no—
460C2×#121—1421no—
461C2×#121—1421no—
462C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
463C2×C4×D4—711no—
464C2×C4×D4—1421no—
465C22×C4⋊C4—711no—
466#480—1424no—
467C2×#107—711no—
468C2×#107C2×D7111yescharacteristic
469#417—1424no—
470C2×#103—711no—
471C2×#103—711no—
472C2×#103C2×D7111yescharacteristic
473C2×#103C2×D7111yescharacteristic
474C2×#102—711no—
475C2×#102—711no—
476C2×#102—711no—
477C2×#102—711no—
478C2×#102—711no—
479C2×#102—711no—
480C2×#102—711no—
481C2×#102—711no—
482C2×C22⋊C8—711no—
483C2×C22⋊C8—711no—
484C2×C22⋊C8—711no—
485#400—1421no—
486#399—1421no—
487#389—711no—
488#389C2×D7111yescharacteristic
489#386—1421no—
490#385—1421no—
491#380—711no—
492#380—711no—
493#380—711no—
494#340—711no—
495#340C2×D7111yescharacteristic
496#336—711no—
497#336C2×D7111yescharacteristic
498C2×#41—2841no—
499C2×#41—2841no—
500C2×#41—2841no—
501C2×#41—2841no—
502C2×#41—714no—
503C2×#41—1422no—
504C2×#41—1422no—
505C2×#41—1422no—
506C2×#41—1422no—
507C2×#41—1422no—
508C2×#41—1422no—
509C2×#41—1422no—
510C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
511C22×D4—711no—
512C22×D4—711no—
513C22×D4—711no—
514C22×D4—1421no—
515C22×D4—1421no—
516C22×D4—1421no—
517C22×D4—1421no—
518C22×D4—1421no—
519C22×D4—1421no—
520C23×C4—711no—
521C23×C4—711no—
522C23×C4—1421no—
523C23×C4—1421no—
524C23×C4—1421no—
525C2×M16—2841no—
526C2×M16—2841no—
527C2×M16—1422no—
528C22×C8—711no—
529C22×C8—711no—
530C22×C8C22×D7111yescharacteristic
531C22×C8C22×D7111yescharacteristic
532#127—1422no—
533#127—1422no—
534#127—1428no—
535#121—714no—
536#121—1422no—
537#121—1422no—
538#121—1428no—
539#121—1428no—
540#121—1422no—
541C4×Q8—22no—
542C4×Q8—22no—
543C4×D4—1422no—
544C4×D4—1422no—
545C4×D4—1428no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—711no—
549C2×C4⋊C4—711no—
550C2×C4⋊C4—711no—
551C2×C4⋊C4—1422no—
552C2×C4⋊C4—1422no—
553C2×C4⋊C4—1421no—
554C2×C4⋊C4—1421no—
555C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—711no—
559C2×C22⋊C4—711no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42C22×D7111yescharacteristic
567#107—22no—
568#107—1422no—
569#103—22no—
570#103—22no—
571#103—1422no—
572#103—1422no—
573#102—2841no—
574#102—2841no—
575#102—2841no—
576#102—2841no—
577#102—1422no—
578#102—1422no—
579#102—1422no—
580#102—1422no—
581C22⋊C8—2841no—
582C22⋊C8—2841no—
583C22⋊C8—1422no—
584#95—21no—
585#95—1421no—
586#95—1421no—
587#95—1421no—
588#95—1421no—
589C24—711no—
590C24—711no—
591C24—1421no—
592C24—1421no—
593#41—2844no—
594#41—2844no—
595#41—2844no—
596#41—2844no—
597#41—2844no—
598#41—2844no—
599#41—2844no—
600#41—1428no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8D4×D7112yes—
605C2×Q8#1176586512yes—
606C2×Q8#1176586612yes—
607C2×D4—2842no—
608C2×D4—2842no—
609C2×D4—2842no—
610C2×D4—2842no—
611C2×D4—2842no—
612C2×D4—2841no—
613C2×D4—2842no—
614C2×D4—5681no—
615C2×D4—5681no—
616C2×D4—5681no—
617C2×D4—5681no—
618C2×D4—5681no—
619C2×D4—5681no—
620C2×D4—712no—
621C2×D4—712no—
622C2×D4—1422no—
623C2×D4—1424no—
624C2×D4—1424no—
625C2×D4—1424no—
626C2×D4—1424no—
627C2×D4—1424no—
628C2×D4—1424no—
629C2×D4—1422no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—2842no—
645C22×C4—2842no—
646C22×C4—2842no—
647C22×C4—2842no—
648C22×C4—2842no—
649C22×C4—5681no—
650C22×C4—5681no—
651C22×C4—711no—
652C22×C4—712no—
653C22×C4—712no—
654C22×C4—711no—
655C22×C4—1424no—
656C22×C4—1424no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4D4×D7111yescharacteristic
670C22×C4D4×D7111yescharacteristic
671C22×C4C23×D7111yescharacteristic
672M16—2844no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1421no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8—1421no—
684C2×C8—1421no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—2842no—
693C4⋊C4—5681no—
694C4⋊C4—1422no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4D4×D7112yes—
700C22⋊C4—2842no—
701C22⋊C4—5681no—
702C22⋊C4—5681no—
703C22⋊C4—1422no—
704C22⋊C4—1424no—
705C22⋊C4—1422no—
706C22⋊C4—1424no—
707C42—24no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—2841no—
715C23—2841no—
716C23—2841no—
717C23—2841no—
718C23—2841no—
719C23—2841no—
720C23—2841no—
721C23—2841no—
722C23—712no—
723C23—1421no—
724C23—1421no—
725C23—1422no—
726C23—1422no—
727C23—1421no—
728C23—1421no—
729C23—1421no—
730C23—1421no—
731C23—1421no—
732C23—1421no—
733C23—1421no—
734C23—1421no—
735C23—1421no—
736C23—1421no—
737C23—1421no—
738C23C2×D4×D7111yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—22no—
742Q8#1455611314yes—
743D4—2848no—
744D4—2848no—
745D4—2848no—
746D4—2844no—
747D4—2841no—
748D4—2841no—
749D4—2841no—
750D4—2841no—
751D4—5684no—
752D4—5684no—
753D4—5684no—
754D4—1422no—
755D4—1422no—
756D4—1422no—
757D4—1422no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—2848no—
776C2×C4—2848no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—5684no—
788C2×C4—712no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1422no—
795C2×C4—1422no—
796C2×C4—1422no—
797C2×C4—1422no—
798C2×C4#1455616012yes—
799C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
801C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
802C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
803C2×C4#1455617411yescharacteristic
804C2×C4#1455617411yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—2841no—
808C8—2841no—
809C22—2841no—
810C22—2841no—
811C22—2841no—
812C22—2841no—
813C22—2841no—
814C22—2841no—
815C22—2841no—
816C22—2842no—
817C22—2842no—
818C22—2842no—
819C22—2842no—
820C22—2841no—
821C22—2841no—
822C22—2842no—
823C22—2842no—
824C22—2841no—
825C22—2841no—
826C22—5681no—
827C22—5681no—
828C22—5681no—
829C22—5681no—
830C22—5681no—
831C22—5681no—
832C22—5681no—
833C22—5681no—
834C22—1422no—
835C22—1422no—
836C22—1422no—
837C22#120×D7111yescharacteristic
838C22#1798664011yescharacteristic
839C22#1798664511yescharacteristic
840C22C2×#1455616011yescharacteristic
841C22#1798679811yescharacteristic
842C22#1798680111yescharacteristic
843C22#1798680311yescharacteristic
844C4—24no—
845C4—22no—
846C4—41no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—2841no—
851C4—5681no—
852C4—5681no—
853C4—1422no—
854C4C2×#1455611311yescharacteristic
855C4#1798656011yescharacteristic
856C4#1798664011yescharacteristic
857C4#1798664511yescharacteristic
858C2—2842no—
859C2—5681no—
860C2—5682no—
861C2—5682no—
862C2#2259166911yescharacteristic
863C2#2259759911yescharacteristic
864C2#2259760511yescharacteristic
865C2#2260034311yescharacteristic
866C2#2260035111yescharacteristic
867C2#2260067511yescharacteristic
868C2#2260068011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1863C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986671C2
hypercenter#1863D71
hypocenterC71#24046
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986314C2semidirect
3. C2×#17985999C2semidirect
4. #22592655C2semidirect
5. #22589575C2semidirect
6. #22589574C2semidirect
7. #22589525C2semidirect
8. #22589524C2semidirect
9. #22588777C2semidirect
10. #22588636C2semidirect
11. #22588594C2semidirect
12. #22588279C2semidirect
13. #22588279C2semidirect
14. #22588279C2semidirect
15. C71×#1863C2semidirect
446. #1863D71semidirect
450. C71#24046semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866712
C2×#179863142
C2×#179859992
#225926552
#225895752
#225895742
#225895252
#225895242
#225887772
#225886362
#225885942
#225882792
C71×#18632
#2404671