Finite Group Databasebeta

← #32030576

Subgroups — #32030576

Order 18176.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986655C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986320C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986009C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592638C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589580C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589546C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589539C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588609C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588595C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588274C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C23×Dic142C2211yescharacteristic
18#17986655—24no—
19#17986655—24no—
20C2×#14556115C2211yescharacteristic
21C2×#14556114—21no—
22C2×#14556108C2211yescharacteristic
23C2×#14556105—21no—
24C2×#14556100—21no—
25C2×#14556093C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic71—21no—
27C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
28C2×#14556087C2211yescharacteristic
29#17986320—24no—
30C2×#14556061C2211yescharacteristic
31C2×#14556059C2211yescharacteristic
32#17986009—24no—
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556051C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556049C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46#17985924—21no—
47#17985915—21no—
48#17985898C2211yescharacteristic
49#17985898C2211yescharacteristic
50#17985891—21no—
51#17985884—21no—
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985856C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×M16×C71C2211yescharacteristic
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#380×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—22no—
64C2×#11765864—22no—
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—41no—
68C2×#11765864—41no—
69C22×Dic142—22no—
70C22×Dic142—22no—
71C22×Dic142—22no—
72C22×Dic142—21no—
73C22×Dic142—41no—
74C22×Dic142—41no—
75C22×Dic142D414yes—
76C22×Dic142C2311yescharacteristic
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
80C23×Dic71—21no—
81C23×Dic71—21no—
82C22×C4×D71C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85#14556115—22no—
86#14556115—22no—
87#14556114—28no—
88#14556108—22no—
89#14556108—22no—
90#14556105—28no—
91#14556100—28no—
92#14556093—22no—
93#14556093—22no—
94D4×Dic71—28no—
95C4×C22⋊D71—22no—
96C4×C22⋊D71—22no—
97#14556087—22no—
98#14556087—22no—
99C2×C4⋊Dic71—21no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71—21no—
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic71—21no—
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
117#14556061—22no—
118#14556059—22no—
119#14556053—22no—
120#14556053—22no—
121#14556053—22no—
122#14556053—22no—
123#14556051—22no—
124#14556051—22no—
125#14556051—41no—
126#14556051—41no—
127#14556049—22no—
128#14556049—22no—
129C22⋊(C71⋊C8)—22no—
130(C2×D71)⋊C8—41no—
131(C2×D71)⋊C8—41no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C22×D4×C71—21no—
137C22×D4×C71C2311yescharacteristic
138C23×C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×M16×C71—22no—
140C2×M16×C71—41no—
141C2×M16×C71—41no—
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144#121×C71—22no—
145#121×C71D414yes—
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151#102×C71—41no—
152#102×C71—41no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71C2×D411yescharacteristic
155#11765864—44no—
156#11765864—44no—
157#11765864—44no—
158#11765864—44no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—28no—
167C2×Dic142—24no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—44no—
170C2×Dic142—44no—
171C2×Dic142—44no—
172C2×Dic142—42no—
173C2×Dic142—42no—
174C2×Dic142C2×D412yes—
175C2×Dic142C2×D412yes—
176C2×Dic142#4112yes—
177C2×Dic142#4112yes—
178C2×C22⋊D71—24no—
179C2×C22⋊D71—22no—
180C2×C22⋊D71—41no—
181C2×C22⋊D71—41no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—24no—
186C22×Dic71—24no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—42no—
191C22×Dic71—42no—
192C22×Dic71—42no—
193C22×Dic71—42no—
194C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C4⋊Dic71—24no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—42no—
215C4⋊Dic71—81no—
216Dic71⋊C4—24no—
217Dic71⋊C4—22no—
218C22⋊Dic71—24no—
219C22⋊Dic71—24no—
220C22⋊Dic71—22no—
221C22⋊Dic71—42no—
222(C2×D71)⋊C4—24no—
223(C2×D71)⋊C4—22no—
224(C2×D71)⋊C4—42no—
225(C2×D71)⋊C4—81no—
226C4×Dic71—24no—
227C4×Dic71—21no—
228C4×Dic71—21no—
229C4×Dic71—42no—
230C24×C71—21no—
231C24×C71C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C71—24no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—42no—
239C2×D4×C71—42no—
240C2×D4×C71C2×D412yes—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2×D412yes—
250C22×C4×C71C2×D412yes—
251C22×C4×C71C2411yescharacteristic
252M16×C71—44no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71C2×D412yes—
265C22⋊C4×C71—24no—
266C22⋊C4×C71—81no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—22no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71#12012yes—
281C23×C71C22×D411yescharacteristic
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289D4×C71—22no—
290D4×C71—22no—
291D4×C71—48no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—41no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71#12012yes—
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D71—48no—
317C22⋊D71—44no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—22no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—22no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—48no—
332C2×Dic71—48no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C4×D71—41no—
342C4×D71—41no—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—41no—
345Dic142—22no—
346Dic142—22no—
347Dic142—22no—
348Dic142—22no—
349Dic142—22no—
350Dic142—48no—
351Dic142—41no—
352Dic142—41no—
353Dic142#12314yes—
354C8×C71—41no—
355C8×C71—41no—
356C71⋊C8—41no—
357C71⋊C8—41no—
358C22×C71—22no—
359C22×C71—22no—
360C22×C71—22no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—42no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71C2×#12011yescharacteristic
373C22×C71#54611yescharacteristic
374C22×C71#54611yescharacteristic
375C22×C71#57511yescharacteristic
376C22×C71#57511yescharacteristic
377C22×C71#57711yescharacteristic
378C22×C71#57811yescharacteristic
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C4×C71—22no—
387C4×C71—42no—
388C4×C71—81no—
389C4×C71—81no—
390C4×C71C2×#12311yescharacteristic
391C4×C71#53411yescharacteristic
392C4×C71#54611yescharacteristic
393C4×C71#54611yescharacteristic
394Dic71—24no—
395Dic71—42no—
396Dic71—41no—
397Dic71—41no—
398Dic71—41no—
399Dic71—81no—
400Dic71—81no—
401#24047—711nomaximal, Sylow
402C2×C71—42no—
403C2×C71—82no—
404C2×C71#240511yescharacteristic
405C2×C71#300511yescharacteristic
406C2×C71#301311yescharacteristic
407C2×C71#331311yescharacteristic
408C2×C71#332111yescharacteristic
409C2×C71#332611yescharacteristic
410C2×C71#332711yescharacteristic
411D71—81no—
412C2×#548—711no—
413C2×#482—711no—
414C2×#419—711no—
415#2485—711no—
416#2042—711no—
417#2042—711no—
418#2036—711no—
419#2035—711no—
420#1895D7111yescharacteristic, complemented
421#1870—711no—
422#1865—711no—
423#1863—711no—
424#1788—711no—
425#1788—711no—
426#1787—711no—
427C71#2404711yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×#41—711no—
429C23×Q8—711no—
430C22×M16C2×D7111yescharacteristic
431#548—1424no—
432#548—1424no—
433C2×#124—711no—
434C2×#124—1421no—
435C2×C22⋊Q8—711no—
436C2×C22⋊Q8—1421no—
437C2×#121—1421no—
438C2×#121C2×D7111yescharacteristic
439C2×C4×Q8—711no—
440C2×C4×D4—711no—
441C2×C4×D4—1421no—
442C2×#117—711no—
443#482—1424no—
444C2×#107—711no—
445C2×#106—711no—
446#419—1424no—
447C2×#103—711no—
448C2×#103—711no—
449C2×#103—711no—
450C2×#103—711no—
451C2×#103—711no—
452C2×#103—711no—
453C2×#103—711no—
454C2×#103—711no—
455C2×#102—711no—
456C2×#102—711no—
457C2×#102C2×D7111yescharacteristic
458C2×#102C2×D7111yescharacteristic
459C2×C22⋊C8—711no—
460C2×C22⋊C8—711no—
461C2×C22⋊C8—711no—
462#397—1421no—
463#394—1421no—
464#389—711no—
465#389—711no—
466#388—1421no—
467#387—1421no—
468#380—711no—
469#380—711no—
470#380C2×D7111yescharacteristic
471#340C2×D7111yescharacteristic
472#340C2×D7111yescharacteristic
473#336—711no—
474#336—711no—
475C2×#41—2841no—
476C2×#41—2841no—
477C2×#41—1422no—
478C2×#41—1422no—
479C2×#41—1422no—
480C2×#41—1422no—
481C22×Q8—2841no—
482C22×Q8—2841no—
483C22×Q8—714no—
484C22×Q8—711no—
485C22×Q8—711no—
486C22×Q8—1422no—
487C22×Q8—1422no—
488C22×Q8—1421no—
489C22×Q8—1422no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—711no—
492C22×D4—1421no—
493C22×D4C22×D7111yescharacteristic
494C23×C4—711no—
495C23×C4—1421no—
496C23×C4—1421no—
497C23×C4C22×D7111yescharacteristic
498C2×M16—22no—
499C2×M16—41no—
500C2×M16—41no—
501C22×C8—711no—
502C22×C8—711no—
503C22×C8C22×D7111yescharacteristic
504C22×C8C22×D7111yescharacteristic
505#124—1428no—
506#124—1422no—
507#124—1422no—
508C22⋊Q8—1428no—
509C22⋊Q8—1422no—
510C22⋊Q8—1422no—
511#121—22no—
512#121—1428no—
513#121D28414yes—
514C4×Q8—1422no—
515C4×Q8—1422no—
516C4×D4—1428no—
517C4×D4—1422no—
518C4×D4—1422no—
519#117—1422no—
520#117—1422no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—711no—
523C2×C4⋊C4—711no—
524C2×C4⋊C4—1421no—
525C2×C4⋊C4—1421no—
526C2×C4⋊C4—1421no—
527C2×C4⋊C4—1421no—
528C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—711no—
534C2×C22⋊C4—711no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C42—711no—
542C2×C42—1421no—
543C2×C42—1421no—
544#107—1422no—
545#106—1422no—
546#103—2841no—
547#103—2841no—
548#103—1422no—
549#103—1422no—
550#103—1422no—
551#103—1422no—
552#103—1422no—
553#103—1422no—
554#102—41no—
555#102—41no—
556#102—1422no—
557#102—1422no—
558C22⋊C8—2841no—
559C22⋊C8—2841no—
560C22⋊C8—1422no—
561#95—21no—
562#95—1421no—
563#95—1421no—
564#95—1421no—
565#95—1421no—
566C24—21no—
567C24—711no—
568C24D4×D7111yescharacteristic
569#41—2844no—
570#41—2844no—
571#41—2844no—
572#41—2844no—
573C2×Q8—2844no—
574C2×Q8—2844no—
575C2×Q8—2844no—
576C2×Q8—2842no—
577C2×Q8—2842no—
578C2×Q8—712no—
579C2×Q8—712no—
580C2×Q8—712no—
581C2×Q8—712no—
582C2×Q8—1428no—
583C2×Q8—1421no—
584C2×Q8—1421no—
585C2×Q8—1421no—
586C2×Q8—1421no—
587C2×Q8—1421no—
588C2×Q8—1421no—
589C2×Q8—1421no—
590C2×Q8—1421no—
591C2×Q8—1424no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—2841no—
601C2×D4—2841no—
602C2×D4—2842no—
603C2×D4—2842no—
604C2×D4—1424no—
605C2×D4—1422no—
606C2×D4C2×D28412yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—2842no—
615C22×C4—2842no—
616C22×C4—2842no—
617C22×C4—2842no—
618C22×C4—711no—
619C22×C4—711no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1424no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1424no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4D4×D7112yes—
634C22×C4D4×D7111yescharacteristic
635C22×C4C2×D28412yes—
636C22×C4C23×D7111yescharacteristic
637M16—44no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—1421no—
645C2×C8—1421no—
646C2×C8—1421no—
647C2×C8—1421no—
648C2×C8—1421no—
649C2×C8—1421no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—2842no—
656C4⋊C4—5681no—
657C4⋊C4—1424no—
658C4⋊C4—1424no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4—1422no—
664C4⋊C4C2×D28412yes—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—2842no—
668C22⋊C4—2842no—
669C22⋊C4—5681no—
670C22⋊C4—1424no—
671C22⋊C4—1424no—
672C22⋊C4—1424no—
673C22⋊C4—1422no—
674C22⋊C4—1422no—
675C42—2842no—
676C42—1424no—
677C42—1421no—
678C42—1421no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—1421no—
693C23—1421no—
694C23—1421no—
695C23—1421no—
696C23—1421no—
697C23—1421no—
698C23—1421no—
699C23#1455609812yes—
700C23C2×D4×D7111yescharacteristic
701Q8—2848no—
702Q8—2841no—
703Q8—2841no—
704Q8—714no—
705Q8—1422no—
706Q8—1422no—
707Q8—1422no—
708Q8—1422no—
709Q8—1422no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—48no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—2844no—
716D4—2848no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2848no—
735C2×C4—2848no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1422no—
757C2×C4—1422no—
758C2×C4—1422no—
759C2×C4#1455609812yes—
760C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
761C2×C4C22×D28411yescharacteristic
762C2×C4#41×D7111yescharacteristic
763C2×C4#41×D7111yescharacteristic
764C2×C4#1455617311yescharacteristic
765C2×C4#1455617311yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—2841no—
769C8—2841no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—2841no—
785C22—2841no—
786C22—2841no—
787C22—2841no—
788C22—2841no—
789C22—2841no—
790C22—2841no—
791C22C2×#1455609811yescharacteristic
792C22#1798663811yescharacteristic
793C22#1798663811yescharacteristic
794C22#1798679511yescharacteristic
795C22#1798679511yescharacteristic
796C22#1798680911yescharacteristic
797C22#1798681511yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—2841no—
803C4—2841no—
804C4—2842no—
805C4—2841no—
806C4—5681no—
807C4—5681no—
808C4—1424no—
809C4#123×D7111yescharacteristic
810C4#1798655911yescharacteristic
811C4#1798664411yescharacteristic
812C4#1798664411yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—82no—
815C2—5681no—
816C2#2259166611yescharacteristic
817C2#2259758411yescharacteristic
818C2#2259765711yescharacteristic
819C2#2260040111yescharacteristic
820C2#2260052111yescharacteristic
821C2#2260059911yescharacteristic
822C2#2260061411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1895C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986655C2
hypercenter#1895D71
hypocenterC71#24047
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986320C2semidirect
3. C2×#17986009C2semidirect
4. #22592638C2semidirect
5. #22589580C2semidirect
6. #22589580C2semidirect
7. #22589546C2semidirect
8. #22589539C2semidirect
9. #22588637C2semidirect
10. #22588609C2semidirect
11. #22588595C2semidirect
12. #22588277C2semidirect
13. #22588277C2semidirect
14. #22588274C2semidirect
15. C71×#1895C2semidirect
420. #1895D71semidirect
427. C71#24047semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866552
C2×#179863202
C2×#179860092
#225926382
#225895802
#225895462
#225895392
#225886372
#225886092
#225885952
#225882772
#225882742
C71×#18952
#2404771