Finite Group Databasebeta

← #32030578

Subgroups — #32030578

Order 18176.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986660C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986323C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22592631C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589577C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589577C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589541C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589534C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588592C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588275C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#419×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17#17986660—24no—
18#17986660—24no—
19C2×#14556117—21no—
20C2×#14556117C2211yescharacteristic
21C2×#14556104—21no—
22C2×#14556104C2211yescharacteristic
23C2×#14556102—21no—
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D71—21no—
27C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
28#17986323—24no—
29C2×#14556061C2211yescharacteristic
30C2×#14556059C2211yescharacteristic
31C2×#14556052C2211yescharacteristic
32C2×#14556052C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42#17985927—21no—
43#17985914—21no—
44#17985895C2211yescharacteristic
45#17985895C2211yescharacteristic
46#17985890—21no—
47#17985883—21no—
48#17985859C2211yescharacteristic
49#17985856C2211yescharacteristic
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
56C22×M16×C71C2211yescharacteristic
57C2×#117×C71C2211yescharacteristic
58#419×C71—24no—
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#103×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765866—22no—
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—41no—
68C2×#11765866—41no—
69C22×D284—21no—
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77#14556117—28no—
78#14556117—22no—
79#14556117—22no—
80#14556104—28no—
81#14556104—22no—
82#14556104—22no—
83#14556102—28no—
84#14556102—22no—
85#14556102D414yes—
86Q8×Dic71—22no—
87Q8×Dic71—22no—
88C4×C22⋊D71—28no—
89C4×C22⋊D71—22no—
90C4×C22⋊D71—22no—
91C2×C4⋊Dic71—21no—
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic71—21no—
109C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
110#14556061—22no—
111#14556059—22no—
112#14556052—22no—
113#14556052—22no—
114#14556052—41no—
115#14556052—41no—
116#14556050—41no—
117#14556050—41no—
118#14556048—22no—
119#14556048—22no—
120C22⋊(C71⋊C8)—22no—
121(C2×D71)⋊C8—41no—
122(C2×D71)⋊C8—41no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C22×Q8×C71—22no—
129C22×Q8×C71—21no—
130C22×Q8×C71—22no—
131C22×Q8×C71—22no—
132C22×Q8×C71—41no—
133C22×Q8×C71—41no—
134C22×Q8×C71D414yes—
135C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
136C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
137C23×C4×C71—21no—
138C23×C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×M16×C71—22no—
140C2×M16×C71—41no—
141C2×M16×C71—41no—
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144#117×C71—22no—
145#117×C71—22no—
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C42×C71—21no—
150#103×C71—22no—
151#103×C71—22no—
152#103×C71—22no—
153#103×C71—22no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71C2×D411yescharacteristic
156#11765866—44no—
157#11765866—44no—
158#11765866—44no—
159#11765866—44no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—24no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—42no—
167C2×D284—42no—
168C2×D284C2×D412yes—
169C2×C22⋊D71—24no—
170C2×C22⋊D71—22no—
171C2×C22⋊D71—41no—
172C2×C22⋊D71—41no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D71—24no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—42no—
189C2×C4×D71—42no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C4⋊Dic71—24no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71C2×D412yes—
203Dic71⋊C4—24no—
204Dic71⋊C4—22no—
205Dic71⋊C4—42no—
206Dic71⋊C4—81no—
207C22⋊Dic71—22no—
208C22⋊Dic71—81no—
209(C2×D71)⋊C4—24no—
210(C2×D71)⋊C4—24no—
211(C2×D71)⋊C4—24no—
212(C2×D71)⋊C4—24no—
213(C2×D71)⋊C4—22no—
214(C2×D71)⋊C4—42no—
215(C2×D71)⋊C4—81no—
216C4×Dic71—24no—
217C4×Dic71—21no—
218C4×Dic71—21no—
219C24×C71C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C71—24no—
221C2×Q8×C71—21no—
222C2×Q8×C71—21no—
223C2×Q8×C71—21no—
224C2×Q8×C71—21no—
225C2×Q8×C71—28no—
226C2×Q8×C71—21no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71—42no—
231C2×Q8×C71—42no—
232C2×Q8×C71—44no—
233C2×Q8×C71—44no—
234C2×Q8×C71—44no—
235C2×Q8×C71C2×D412yes—
236C2×Q8×C71C2×D412yes—
237C2×Q8×C71#4112yes—
238C2×Q8×C71#4112yes—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—24no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—42no—
249C22×C4×C71—42no—
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2×D412yes—
252C22×C4×C71C2×D412yes—
253C22×C4×C71C2411yescharacteristic
254M16×C71—44no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C22⋊C4×C71—42no—
266C42×C71—42no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71#12012yes—
274C23×C71C22×D411yescharacteristic
275C22×D71—21no—
276C22×D71—22no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289Q8×C71—22no—
290Q8×C71—22no—
291Q8×C71—22no—
292Q8×C71—22no—
293Q8×C71—22no—
294Q8×C71—48no—
295Q8×C71—41no—
296Q8×C71—41no—
297Q8×C71#12314yes—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—48no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71#12012yes—
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D71—44no—
325C22⋊D71—48no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344D284—22no—
345D284—22no—
346D284—48no—
347D284—41no—
348D284—41no—
349C4×D71—48no—
350C4×D71—41no—
351C4×D71—41no—
352C4×D71—41no—
353C4×D71—41no—
354C8×C71—41no—
355C8×C71—41no—
356C71⋊C8—41no—
357C71⋊C8—41no—
358C22×C71—22no—
359C22×C71—22no—
360C22×C71—22no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71C2×#12011yescharacteristic
366C22×C71#54611yescharacteristic
367C22×C71#54611yescharacteristic
368C22×C71#57511yescharacteristic
369C22×C71#57511yescharacteristic
370C22×C71#57711yescharacteristic
371C22×C71#57811yescharacteristic
372C2×D71—42no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C4×C71—24no—
387C4×C71—22no—
388C4×C71—42no—
389C4×C71—81no—
390C4×C71—81no—
391C4×C71C2×#12311yescharacteristic
392C4×C71#53411yescharacteristic
393C4×C71#54611yescharacteristic
394C4×C71#54611yescharacteristic
395Dic71—41no—
396Dic71—41no—
397Dic71—42no—
398Dic71—41no—
399Dic71—81no—
400Dic71—81no—
401#24047—711nomaximal, Sylow
402C2×C71—42no—
403C2×C71#240511yescharacteristic
404C2×C71#300511yescharacteristic
405C2×C71#301311yescharacteristic
406C2×C71#331311yescharacteristic
407C2×C71#332111yescharacteristic
408C2×C71#332611yescharacteristic
409C2×C71#332711yescharacteristic
410D71—81no—
411D71—82no—
412C2×#548—711no—
413C2×#482—711no—
414C2×#419D7111yescharacteristic, complemented
415#2485—711no—
416#2042—711no—
417#2042—711no—
418#2036—711no—
419#2035—711no—
420#1895—711no—
421#1870—711no—
422#1865—711no—
423#1863—711no—
424#1788—711no—
425#1788—711no—
426#1787—711no—
427C71#2404711yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×#41—711no—
429C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
430C22×M16C2×D7111yescharacteristic
431#548—1424no—
432#548—1424no—
433C2×#124—711no—
434C2×#124—1421no—
435C2×C22⋊Q8—711no—
436C2×C22⋊Q8—1421no—
437C2×#121—711no—
438C2×#121—1421no—
439C2×C4×Q8—711no—
440C2×C4×D4—711no—
441C2×C4×D4—1421no—
442C2×#117C2×D7111yescharacteristic
443#482—1424no—
444C2×#107—711no—
445C2×#106—711no—
446#419—24no—
447C2×#103—711no—
448C2×#103—711no—
449C2×#103—711no—
450C2×#103—711no—
451C2×#103C2×D7111yescharacteristic
452C2×#103C2×D7111yescharacteristic
453C2×#103C2×D7111yescharacteristic
454C2×#103C2×D7111yescharacteristic
455C2×#102—711no—
456C2×#102—711no—
457C2×#102—711no—
458C2×#102—711no—
459C2×C22⋊C8—711no—
460C2×C22⋊C8—711no—
461C2×C22⋊C8—711no—
462#397—1421no—
463#394—1421no—
464#389—711no—
465#389—711no—
466#388—1421no—
467#387—1421no—
468#380—711no—
469#380—711no—
470#380—711no—
471#340—711no—
472#340—711no—
473#336—711no—
474#336—711no—
475C2×#41—2841no—
476C2×#41—2841no—
477C2×#41—1422no—
478C2×#41—1422no—
479C2×#41—1422no—
480C2×#41—1422no—
481C22×Q8—21no—
482C22×Q8—22no—
483C22×Q8—22no—
484C22×Q8—22no—
485C22×Q8—41no—
486C22×Q8—41no—
487C22×Q8C22⋊D7114yes—
488C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
489C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
490C22×D4—711no—
491C22×D4—711no—
492C22×D4—1421no—
493C22×D4—1421no—
494C23×C4—21no—
495C23×C4—711no—
496C23×C4—1421no—
497C23×C4C22×D7111yescharacteristic
498C2×M16—22no—
499C2×M16—41no—
500C2×M16—41no—
501C22×C8—711no—
502C22×C8—711no—
503C22×C8C22×D7111yescharacteristic
504C22×C8C22×D7111yescharacteristic
505#124—1422no—
506#124—1428no—
507#124—1422no—
508C22⋊Q8—1422no—
509C22⋊Q8—1428no—
510C22⋊Q8—1422no—
511#121—714no—
512#121—1428no—
513#121—1422no—
514C4×Q8—1422no—
515C4×Q8—1422no—
516C4×D4—1428no—
517C4×D4—1422no—
518C4×D4—1422no—
519#117—22no—
520#117—22no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—711no—
523C2×C4⋊C4—711no—
524C2×C4⋊C4—711no—
525C2×C4⋊C4—1421no—
526C2×C4⋊C4—1421no—
527C2×C4⋊C4—1421no—
528C2×C4⋊C4—1421no—
529C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—711no—
533C2×C22⋊C4—711no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—711no—
543C2×C42—1421no—
544#107—1422no—
545#106—1422no—
546#103—22no—
547#103—22no—
548#103—22no—
549#103—22no—
550#103—2841no—
551#103—2841no—
552#103—1422no—
553#103—1422no—
554#102—2841no—
555#102—2841no—
556#102—1422no—
557#102—1422no—
558C22⋊C8—2841no—
559C22⋊C8—2841no—
560C22⋊C8—1422no—
561#95—1421no—
562#95—1421no—
563#95—1421no—
564#95—1421no—
565#95—1421no—
566C24—711no—
567C24—1421no—
568C24D4×D7111yescharacteristic
569#41—2844no—
570#41—2844no—
571#41—2844no—
572#41—2844no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—24no—
578C2×Q8—28no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—42no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8—44no—
586C2×Q8—44no—
587C2×Q8—44no—
588C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
589C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
590C2×Q8#1176586512yes—
591C2×Q8#1176586512yes—
592C2×D4—2842no—
593C2×D4—2842no—
594C2×D4—2842no—
595C2×D4—2842no—
596C2×D4—2841no—
597C2×D4—2841no—
598C2×D4—712no—
599C2×D4—1424no—
600C2×D4—1424no—
601C2×D4—1422no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—2842no—
619C22×C4—2842no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—1424no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4D4×D7112yes—
634C22×C4D4×D7111yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
636C22×C4C23×D7111yescharacteristic
637M16—44no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—1421no—
645C2×C8—1421no—
646C2×C8—1421no—
647C2×C8—1421no—
648C2×C8—1421no—
649C2×C8—1421no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—2842no—
655C4⋊C4—5681no—
656C4⋊C4—712no—
657C4⋊C4—1424no—
658C4⋊C4—1424no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1422no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—2842no—
667C22⋊C4—5681no—
668C22⋊C4—5681no—
669C22⋊C4—1424no—
670C22⋊C4—1424no—
671C22⋊C4—1424no—
672C22⋊C4—1422no—
673C22⋊C4—1422no—
674C22⋊C4—1424no—
675C42—42no—
676C42—1424no—
677C42—1421no—
678C42—1421no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—2841no—
686C23—2841no—
687C23—2841no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—1421no—
692C23—1421no—
693C23—1422no—
694C23—1421no—
695C23—1421no—
696C23—1421no—
697C23—1421no—
698C23—1421no—
699C23#1455609612yes—
700C23C2×D4×D7111yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—48no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8#1455611114yes—
710D4—2848no—
711D4—2848no—
712D4—2844no—
713D4—2841no—
714D4—2841no—
715D4—1422no—
716D4—1422no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—48no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—2848no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4#1455609612yes—
760C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
762C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
763C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
764C2×C4#1455617311yescharacteristic
765C2×C4#1455617311yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—2841no—
769C8—2841no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—2842no—
778C22—2841no—
779C22—2841no—
780C22—2841no—
781C22—2841no—
782C22—2841no—
783C22—2842no—
784C22—2842no—
785C22—2841no—
786C22—2841no—
787C22—5681no—
788C22—5681no—
789C22—5681no—
790C22—5681no—
791C22C2×#1455609611yescharacteristic
792C22#1798663911yescharacteristic
793C22#1798663911yescharacteristic
794C22#1798679811yescharacteristic
795C22#1798679811yescharacteristic
796C22#1798680811yescharacteristic
797C22#1798681511yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—24no—
800C4—42no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—2841no—
804C4—2841no—
805C4—2842no—
806C4—2841no—
807C4—5681no—
808C4—5681no—
809C4C2×#1455611111yescharacteristic
810C4#1798655811yescharacteristic
811C4#1798663911yescharacteristic
812C4#1798663911yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—5681no—
815C2—5682no—
816C2#2259166711yescharacteristic
817C2#2259758111yescharacteristic
818C2#2259765411yescharacteristic
819C2#2260040711yescharacteristic
820C2#2260052711yescharacteristic
821C2#2260058911yescharacteristic
822C2#2260060411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#419×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986660C2
hypercenterC2×#419D71
hypocenterC71#24047
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986323C2semidirect
3. #22592631C2semidirect
4. #22589577C2semidirect
5. #22589577C2semidirect
6. #22589541C2semidirect
7. #22589534C2semidirect
8. #22588778C2semidirect
9. #22588637C2semidirect
10. #22588606C2semidirect
11. #22588592C2semidirect
12. #22588279C2semidirect
13. #22588279C2semidirect
14. #22588275C2semidirect
15. C2×#419×C71C2semidirect
414. C2×#419D71semidirect
427. C71#24047semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866602
C2×#179863232
#225926312
#225895772
#225895412
#225895342
#225887782
#225886372
#225886062
#225885922
#225882792
#225882752
C2×#419×C712
#2404771