Finite Group Databasebeta

← #32030600

Subgroups — #32030600

Order 18176.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986643C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986311C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985997C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592653C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589579C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589544C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589543C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588775C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588634C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588589C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588585C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588271C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
18#17986643—24no—
19#17986643—24no—
20C2×#14556115C2211yescharacteristic
21C2×#14556109—21no—
22C2×#14556107C2211yescharacteristic
23C2×#14556100—21no—
24C2×#14556099C2211yescharacteristic
25C2×#14556097—21no—
26C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C22⋊Dic71—21no—
30#17986311—24no—
31C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
33#17985997—24no—
34C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44#17985940—21no—
45#17985935—21no—
46#17985898C2211yescharacteristic, complemented
47#17985895C2211yescharacteristic, complemented
48#17985875—21no—
49#17985873—21no—
50#17985859C2211yescharacteristic
51#17985856C2211yescharacteristic, complemented
52#17985762C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#380×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—22no—
64C2×#11765864—22no—
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—41no—
67C2×#11765864—41no—
68C2×#11765864D414yes—
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
73C23×Dic71—21no—
74C23×Dic71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C2×#11765848—22no—
78C2×#11765848—41no—
79C2×#11765848—41no—
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82#14556115—22no—
83#14556115—22no—
84#14556109—28no—
85#14556107—22no—
86#14556107—22no—
87#14556100—28no—
88#14556099—22no—
89#14556099D414yes—
90#14556097—28no—
91D4×Dic71—22no—
92D4×Dic71—22no—
93C4×C22⋊D71—22no—
94C4×C22⋊D71—22no—
95C2×C4⋊Dic71—21no—
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
103C4⋊C4×D71—22no—
104C4⋊C4×D71—22no—
105C2×C22⋊Dic71—28no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
116#14556062—22no—
117#14556061—22no—
118#14556053—22no—
119#14556053—41no—
120#14556051—22no—
121#14556051—41no—
122#14556049—22no—
123#14556049—22no—
124#14556049—22no—
125#14556049—41no—
126C22⋊(C71⋊C8)—41no—
127(C2×D71)⋊C8—22no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C25×C71—21no—
133C22×D4×C71—22no—
134C22×D4×C71—22no—
135C22×D4×C71—22no—
136C22×D4×C71—22no—
137C22×D4×C71—21no—
138C22×D4×C71—41no—
139C22×D4×C71—41no—
140C22×D4×C71C2311yescharacteristic
141C22×D4×C71C2311yescharacteristic
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148#102×C71—22no—
149#102×C71—22no—
150#102×C71—22no—
151#102×C71—41no—
152C22⋊C8×C71—41no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71C2×D411yescharacteristic
155#11765864—28no—
156#11765864—44no—
157#11765864—44no—
158#11765864—44no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142C2×D412yes—
165C2×C22⋊D71—22no—
166C2×C22⋊D71—24no—
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—24no—
169C2×C22⋊D71—41no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C2×C22⋊D71—42no—
172C2×C22⋊D71—81no—
173C2×C22⋊D71—81no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—24no—
177C22×Dic71—24no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—42no—
181C22×Dic71—42no—
182C22×Dic71—81no—
183C22×Dic71—81no—
184C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—42no—
192C2×C4×D71—81no—
193C2×C4×D71—81no—
194C2×C4×D71C2×D412yes—
195C2×C4×D71C2×D412yes—
196#11765848—44no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—81no—
209C4⋊Dic71C2×D412yes—
210Dic71⋊C4—24no—
211Dic71⋊C4—22no—
212Dic71⋊C4—42no—
213Dic71⋊C4—81no—
214C22⋊Dic71—24no—
215C22⋊Dic71—24no—
216C22⋊Dic71—24no—
217C22⋊Dic71—24no—
218C22⋊Dic71—22no—
219C22⋊Dic71—24no—
220C22⋊Dic71—81no—
221(C2×D71)⋊C4—22no—
222(C2×D71)⋊C4—42no—
223C4×Dic71—21no—
224C4×Dic71—21no—
225C24×C71—21no—
226C24×C71—24no—
227C24×C71—21no—
228C24×C71—42no—
229C24×C71—42no—
230C24×C71—42no—
231C24×C71—42no—
232C24×C71—81no—
233C24×C71—81no—
234C24×C71C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C71—24no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—42no—
245C2×D4×C71—42no—
246C2×D4×C71—44no—
247C2×D4×C71—44no—
248C2×D4×C71—44no—
249C2×D4×C71—44no—
250C2×D4×C71C2×D412yes—
251C2×D4×C71C2×D412yes—
252C2×D4×C71#4112yes—
253C2×D4×C71#4112yes—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71C2411yescharacteristic
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C22⋊C4×C71—81no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—22no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—22no—
280C23×C71—22no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—22no—
285C23×C71—48no—
286C23×C71—48no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—84no—
298C23×C71—84no—
299C23×C71—84no—
300C23×C71—84no—
301C23×C71—84no—
302C23×C71#13712yes—
303C23×C71C22×D411yescharacteristic
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—21no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71#12012yes—
311D4×C71—22no—
312D4×C71—22no—
313D4×C71—22no—
314D4×C71—22no—
315D4×C71—22no—
316D4×C71—48no—
317D4×C71—41no—
318D4×C71—41no—
319D4×C71#12314yes—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D71—44no—
340C22⋊D71—48no—
341C22⋊D71—84no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—48no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—84no—
364C2×Dic71#12012yes—
365C4×D71—22no—
366C4×D71—22no—
367C4×D71—22no—
368C4×D71—22no—
369C4×D71—84no—
370Dic142—22no—
371Dic142—22no—
372Dic142—41no—
373Dic142—41no—
374C8×C71—41no—
375C8×C71—41no—
376C71⋊C8—41no—
377C71⋊C8—41no—
378C22×C71—24no—
379C22×C71—22no—
380C22×C71—22no—
381C22×C71—22no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—42no—
384C22×C71—42no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—42no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—42no—
391C22×C71—42no—
392C22×C71—42no—
393C22×C71—42no—
394C22×C71—42no—
395C22×C71—816no—
396C22×C71—81no—
397C22×C71—81no—
398C22×C71—81no—
399C22×C71—81no—
400C22×C71C2×#12011yescharacteristic
401C22×C71#54611yescharacteristic
402C22×C71#54611yescharacteristic
403C22×C71C2×#13711yescharacteristic
404C22×C71#57511yescharacteristic
405C22×C71#57611yescharacteristic
406C22×C71#57611yescharacteristic
407C2×D71—22no—
408C2×D71—22no—
409C2×D71—22no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C4×C71—41no—
415C4×C71—81no—
416C4×C71—81no—
417C4×C71C2×#12311yescharacteristic
418C4×C71#53411yescharacteristic
419C4×C71#54611yescharacteristic
420C4×C71#54611yescharacteristic
421Dic71—22no—
422Dic71—42no—
423Dic71—41no—
424Dic71—41no—
425Dic71—42no—
426Dic71—81no—
427Dic71—81no—
428#24049—711nomaximal, Sylow
429C2×C71—42no—
430C2×C71—44no—
431C2×C71—82no—
432C2×C71#240511yescharacteristic
433C2×C71#300711yescharacteristic
434C2×C71#300811yescharacteristic
435C2×C71#331411yescharacteristic
436C2×C71#331411yescharacteristic
437C2×C71#332211yescharacteristic
438C2×C71#332211yescharacteristic
439D71—42no—
440C2×#546—711no—
441C2×#480—711no—
442C2×#417—711no—
443#2487—711no—
444#2042—711no—
445#2042—711no—
446#2036—711no—
447#2036—711no—
448#1895—711no—
449#1870—711no—
450#1862—711no—
451#1862—711no—
452#1788—711no—
453#1786—711no—
454#1786D7111yescharacteristic, complemented
455C71#2404911yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×#41—711no—
457C23×D4C2×D7111yescharacteristic
458C22×M16—711no—
459#546—1424no—
460#546—1424no—
461C2×#124—711no—
462C2×#123—1421no—
463C2×C22⋊Q8—711no—
464C2×#121—711no—
465C2×#121—1421no—
466C2×#120—1421no—
467C2×C4×D4—711no—
468C2×C4×D4—711no—
469C22×C4⋊C4—711no—
470C22×C22⋊C4—1421no—
471#480—1424no—
472C2×#107—711no—
473C2×#107—711no—
474#417—1424no—
475C2×#103—711no—
476C2×#103—711no—
477C2×#103—711no—
478C2×#103—711no—
479C2×#102—711no—
480C2×#102—711no—
481C2×#102—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×#102C2×D7111yescharacteristic
484C2×#102C2×D7111yescharacteristic
485C2×#102C2×D7111yescharacteristic
486C2×#102C2×D7111yescharacteristic
487C2×C22⋊C8—711no—
488C2×C22⋊C8—711no—
489C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
490#400—1421no—
491#399—1421no—
492#389—711no—
493#389—711no—
494#386—1421no—
495#385—1421no—
496#380—711no—
497#380—711no—
498#380C2×D7111yescharacteristic
499#340—711no—
500#340—711no—
501#336—711no—
502#336—711no—
503C25—21no—
504C2×#41—2841no—
505C2×#41—2841no—
506C2×#41—714no—
507C2×#41—1422no—
508C2×#41—1422no—
509C2×#41—1422no—
510C22×Q8—711no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4—22no—
513C22×D4—22no—
514C22×D4—22no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—41no—
517C22×D4—41no—
518C22×D4—711no—
519C22×D4—1421no—
520C22×D4—1421no—
521C22×D4C22×D7111yescharacteristic
522C22×D4C22×D7111yescharacteristic
523C23×C4—711no—
524C23×C4—1421no—
525C23×C4—1421no—
526C23×C4—1421no—
527C23×C4C22×D7111yescharacteristic
528C2×M16—2841no—
529C2×M16—2841no—
530C2×M16—1422no—
531C22×C8—711no—
532C22×C8—711no—
533C22×C8C22×D7111yescharacteristic
534C22×C8C22×D7111yescharacteristic
535#124—1422no—
536#124—1422no—
537#123—1428no—
538C22⋊Q8—1422no—
539C22⋊Q8—1422no—
540#121—714no—
541#121—1422no—
542#121—1428no—
543#120—1428no—
544C4×D4—1422no—
545C4×D4—1422no—
546C4×D4—1422no—
547C4×D4—1422no—
548C2×C4⋊C4—711no—
549C2×C4⋊C4—711no—
550C2×C4⋊C4—711no—
551C2×C4⋊C4—711no—
552C2×C4⋊C4—1422no—
553C2×C4⋊C4—1422no—
554C2×C4⋊C4—1421no—
555C2×C4⋊C4—1421no—
556C2×C4⋊C4—1421no—
557C2×C4⋊C4—1421no—
558C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—711no—
562C2×C22⋊C4—711no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4—1428no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C42—711no—
572#107—1422no—
573#107—1422no—
574#103—2841no—
575#103—2841no—
576#103—1422no—
577#103—1422no—
578#102—22no—
579#102—22no—
580#102—22no—
581#102—41no—
582#102—2841no—
583#102—1422no—
584#102—1422no—
585#102—1422no—
586C22⋊C8—41no—
587C22⋊C8—2841no—
588C22⋊C8—1422no—
589#95—21no—
590#95—1421no—
591#95—1421no—
592#95—1421no—
593#95—1421no—
594C24—21no—
595C24—24no—
596C24—21no—
597C24—42no—
598C24—42no—
599C24—42no—
600C24—42no—
601C24—81no—
602C24—81no—
603C24—711no—
604C24D4×D7111yescharacteristic
605#41—2844no—
606#41—2844no—
607#41—2844no—
608#41—1428no—
609C2×Q8—712no—
610C2×Q8—1421no—
611C2×Q8—1421no—
612C2×Q8—1421no—
613C2×Q8—1421no—
614C2×Q8—1421no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—2842no—
631C2×D4—2842no—
632C2×D4—2841no—
633C2×D4—5681no—
634C2×D4—5681no—
635C2×D4—1422no—
636C2×D4—1424no—
637C2×D4—1422no—
638C2×D4—1424no—
639C2×D4D4×D7112yes—
640C2×D4D4×D7112yes—
641C2×D4#1176586412yes—
642C2×D4#1176586512yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—2842no—
652C22×C4—2842no—
653C22×C4—2842no—
654C22×C4—5681no—
655C22×C4—5681no—
656C22×C4—5681no—
657C22×C4—5681no—
658C22×C4—711no—
659C22×C4—712no—
660C22×C4—712no—
661C22×C4—711no—
662C22×C4—711no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1424no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1424no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4D4×D7111yescharacteristic
674C22×C4C23×D7111yescharacteristic
675M16—2844no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8—1421no—
684C2×C8—1421no—
685C2×C8—1421no—
686C2×C8—1421no—
687C2×C8—1421no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—2842no—
693C4⋊C4—5681no—
694C4⋊C4—5681no—
695C4⋊C4—712no—
696C4⋊C4—1422no—
697C4⋊C4—1424no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—2842no—
705C22⋊C4—5681no—
706C22⋊C4—1422no—
707C22⋊C4—1422no—
708C22⋊C4—1424no—
709C22⋊C4—1424no—
710C22⋊C4—1424no—
711C22⋊C4—1424no—
712C22⋊C4—1424no—
713C42—1421no—
714C42—1421no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—21no—
720C23—22no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—22no—
725C23—48no—
726C23—48no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—84no—
741C23—84no—
742C23—712no—
743C23—1421no—
744C23—1421no—
745C23—1421no—
746C23—1421no—
747C23—1421no—
748C23—1421no—
749C23#1455615712yes—
750C23C2×D4×D7111yescharacteristic
751Q8—2841no—
752Q8—2841no—
753Q8—1422no—
754Q8—1422no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—48no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—2848no—
764D4—2844no—
765D4—5684no—
766D4#1455611014yes—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2848no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—5684no—
792C2×C4—5684no—
793C2×C4—712no—
794C2×C4—1421no—
795C2×C4—1421no—
796C2×C4—1422no—
797C2×C4—1422no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1422no—
805C2×C4—1422no—
806C2×C4—1422no—
807C2×C4—1422no—
808C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
810C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
811C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
812C2×C4#1455617311yescharacteristic
813C2×C4#1455617311yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—2841no—
817C8—2841no—
818C22—24no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—816no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—2841no—
841C22—2841no—
842C22—2841no—
843C22—2841no—
844C22—1422no—
845C22—1422no—
846C22—1422no—
847C22#120×D7111yescharacteristic
848C22#1798663611yescharacteristic
849C22#1798663911yescharacteristic
850C22C2×#1455615711yescharacteristic
851C22#1798679511yescharacteristic
852C22#1798680011yescharacteristic
853C22#1798680311yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—2842no—
858C4—2841no—
859C4—2842no—
860C4—2841no—
861C4—5681no—
862C4—5681no—
863C4—1422no—
864C4C2×#1455611011yescharacteristic
865C4#1798655911yescharacteristic
866C4#1798663611yescharacteristic
867C4#1798663911yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—44no—
870C2—82no—
871C2—2842no—
872C2#2259166511yescharacteristic
873C2#2259759511yescharacteristic
874C2#2259760311yescharacteristic
875C2#2260041711yescharacteristic
876C2#2260042511yescharacteristic
877C2#2260053711yescharacteristic
878C2#2260054511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1786C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986643C2
hypercenter#1786D71
hypocenterC71#24049
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986311C2semidirect
3. C2×#17985997C2semidirect
4. #22592653C2semidirect
5. #22589580C2semidirect
6. #22589579C2semidirect
7. #22589544C2semidirect
8. #22589543C2semidirect
9. #22588775C2semidirect
10. #22588634C2semidirect
11. #22588589C2semidirect
12. #22588585C2semidirect
13. #22588277C2semidirect
14. #22588271C2semidirect
15. C71×#1786C2semidirect
17. C22×#11765848C22semidirect
28. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
31. C2×#14556062C22semidirect
32. C2×#14556061C22semidirect
34. C2×#14556053C22semidirect
35. C2×#14556053C22semidirect
36. C2×#14556051C22semidirect
37. C2×#14556051C22semidirect
43. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
46. #17985898C22semidirect
47. #17985895C22semidirect
51. #17985856C22semidirect
52. #17985762C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
454. #1786D71semidirect
455. C71#24049semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866432
C2×#179863112
C2×#179859972
#225926532
#225895802
#225895792
#225895442
#225895432
#225887752
#225886342
#225885892
#225885852
#225882772
#225882712
C71×#17862
#2404971