Finite Group Databasebeta

← #32030603

Subgroups — #32030603

Order 18176.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986640C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985999C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592653C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589577C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589540C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588634C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588588C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588584C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588270C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
19#17986640—24no—
20#17986640—24no—
21C2×#14556117C2211yescharacteristic
22C2×#14556113—21no—
23C2×#14556103—21no—
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×#14556098—21no—
26C2×#14556090C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D71—21no—
30#17986314—24no—
31C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
32#17985999—24no—
33C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#17985940—21no—
46#17985935—21no—
47#17985898C2211yescharacteristic, complemented
48#17985895C2211yescharacteristic, complemented
49#17985875—21no—
50#17985873—21no—
51#17985859C2211yescharacteristic
52#17985856C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—41no—
68C2×#11765866—41no—
69C2×#11765866D414yes—
70C22×D284—21no—
71C22×D284—21no—
72C22×D284—22no—
73C22×D284—22no—
74C22×D284—22no—
75C22×D284—22no—
76C22×D284—21no—
77C22×D284—41no—
78C22×D284—41no—
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C2×#11765848—22no—
87C2×#11765848—41no—
88C2×#11765848—41no—
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91#14556117—22no—
92#14556117—22no—
93#14556113—28no—
94#14556103—28no—
95#14556103—22no—
96#14556103D414yes—
97#14556098—28no—
98#14556090—22no—
99#14556090—22no—
100C4×C22⋊D71—22no—
101C4×C22⋊D71—22no—
102C2×C4⋊Dic71—21no—
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
108C4⋊C4×D71—22no—
109C4⋊C4×D71—22no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
118C22⋊C4×D71—28no—
119C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
120#14556061—22no—
121#14556052—22no—
122#14556052—41no—
123#14556050—22no—
124#14556050—22no—
125#14556050—22no—
126#14556050—41no—
127#14556048—22no—
128#14556048—22no—
129#14556048—22no—
130#14556048—41no—
131C22⋊(C71⋊C8)—41no—
132(C2×D71)⋊C8—22no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
138C23×C4×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C71—22no—
142C22⋊Q8×C71—22no—
143C2×C4⋊C4×C71—21no—
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149#107×C71—22no—
150#103×C71—22no—
151#103×C71—41no—
152C22⋊C8×C71—41no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—24no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—42no—
159C23×D71—42no—
160C23×D71—42no—
161C23×D71—81no—
162C23×D71—81no—
163C23×D71C2×D411yescharacteristic
164#11765866—28no—
165#11765866—44no—
166#11765866—44no—
167#11765866—44no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—24no—
176C2×D284—24no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—24no—
179C2×D284—44no—
180C2×D284—44no—
181C2×D284—44no—
182C2×D284—42no—
183C2×D284—42no—
184C2×D284—42no—
185C2×D284—42no—
186C2×D284—44no—
187C2×D284—81no—
188C2×D284—81no—
189C2×D284C2×D412yes—
190C2×D284C2×D412yes—
191C2×D284#4112yes—
192C2×D284#4112yes—
193C2×C22⋊D71—22no—
194C2×C22⋊D71—22no—
195C2×C22⋊D71—41no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—24no—
206C2×C4×D71—24no—
207C2×C4×D71—42no—
208C2×C4×D71—42no—
209C2×C4×D71—42no—
210C2×C4×D71—81no—
211C2×C4×D71—81no—
212C2×C4×D71—81no—
213C2×C4×D71—81no—
214C2×C4×D71C2×D412yes—
215C2×C4×D71C2×D412yes—
216#11765848—44no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—81no—
228Dic71⋊C4—22no—
229Dic71⋊C4—42no—
230Dic71⋊C4—81no—
231C22⋊Dic71—22no—
232C22⋊Dic71—81no—
233(C2×D71)⋊C4—24no—
234(C2×D71)⋊C4—24no—
235(C2×D71)⋊C4—24no—
236(C2×D71)⋊C4—22no—
237(C2×D71)⋊C4—24no—
238(C2×D71)⋊C4—42no—
239C4×Dic71—21no—
240C4×Dic71—21no—
241C24×C71C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71C2×D412yes—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2411yescharacteristic
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—24no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71C2×D412yes—
273C22⋊C4×C71—24no—
274C22⋊C4×C71—81no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71#13712yes—
282C23×C71C22×D411yescharacteristic
283C22×D71—22no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—22no—
287C22×D71—22no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—22no—
293C22×D71—48no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—48no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—84no—
306C22×D71—84no—
307C22×D71—84no—
308C22×D71—84no—
309C22×D71—84no—
310C22×D71#12012yes—
311Q8×C71—22no—
312Q8×C71—22no—
313Q8×C71—41no—
314Q8×C71—41no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D71—44no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71#12012yes—
356D284—22no—
357D284—22no—
358D284—22no—
359D284—22no—
360D284—22no—
361D284—48no—
362D284—48no—
363D284—41no—
364D284—41no—
365D284—84no—
366D284#12314yes—
367C4×D71—22no—
368C4×D71—22no—
369C4×D71—22no—
370C4×D71—22no—
371C4×D71—48no—
372C4×D71—84no—
373C4×D71—84no—
374C8×C71—41no—
375C8×C71—41no—
376C71⋊C8—41no—
377C71⋊C8—41no—
378C22×C71—22no—
379C22×C71—22no—
380C22×C71—22no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71C2×#12011yescharacteristic
386C22×C71#54611yescharacteristic
387C22×C71#54611yescharacteristic
388C22×C71C2×#13711yescharacteristic
389C22×C71#57511yescharacteristic
390C22×C71#57611yescharacteristic
391C22×C71#57611yescharacteristic
392C2×D71—22no—
393C2×D71—24no—
394C2×D71—22no—
395C2×D71—22no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—42no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—42no—
401C2×D71—42no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—42no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—816no—
410C2×D71—81no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C4×C71—42no—
415C4×C71—41no—
416C4×C71—42no—
417C4×C71—81no—
418C4×C71—81no—
419C4×C71C2×#12311yescharacteristic
420C4×C71#53411yescharacteristic
421C4×C71#54611yescharacteristic
422C4×C71#54611yescharacteristic
423Dic71—22no—
424Dic71—41no—
425Dic71—41no—
426Dic71—81no—
427Dic71—81no—
428#24049—711nomaximal, Sylow
429C2×C71—42no—
430C2×C71#240511yescharacteristic
431C2×C71#300711yescharacteristic
432C2×C71#300811yescharacteristic
433C2×C71#331411yescharacteristic
434C2×C71#331411yescharacteristic
435C2×C71#332211yescharacteristic
436C2×C71#332211yescharacteristic
437D71—42no—
438D71—44no—
439D71—82no—
440C2×#546—711no—
441C2×#480—711no—
442C2×#417—711no—
443#2487—711no—
444#2042—711no—
445#2042—711no—
446#2036—711no—
447#2036D7111yescharacteristic, complemented
448#1895—711no—
449#1870—711no—
450#1862—711no—
451#1862—711no—
452#1788—711no—
453#1786—711no—
454#1786—711no—
455C71#2404911yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×#41—711no—
457C23×D4—711no—
458C22×M16—711no—
459#546—1424no—
460#546—1424no—
461C2×#124—711no—
462C2×#123—1421no—
463C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
464C2×#121—711no—
465C2×#121—1421no—
466C2×#120—1421no—
467C2×C4×D4—711no—
468C2×C4×D4—711no—
469C22×C4⋊C4—711no—
470C22×C22⋊C4—1421no—
471#480—1424no—
472C2×#107—711no—
473C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
474#417—1424no—
475C2×#103—711no—
476C2×#103—711no—
477C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
478C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
479C2×#102—711no—
480C2×#102—711no—
481C2×#102—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×#102—711no—
484C2×#102—711no—
485C2×#102—711no—
486C2×#102—711no—
487C2×C22⋊C8—711no—
488C2×C22⋊C8—711no—
489C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
490#400—1421no—
491#399—1421no—
492#389—711no—
493#389—711no—
494#386—1421no—
495#385—1421no—
496#380—711no—
497#380—711no—
498#380C2×D7111yescharacteristic
499#340—711no—
500#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
501#336—711no—
502#336—711no—
503C25—1421no—
504C2×#41—2841no—
505C2×#41—2841no—
506C2×#41—714no—
507C2×#41—1422no—
508C2×#41—1422no—
509C2×#41—1422no—
510C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
511C22×D4—2841no—
512C22×D4—2841no—
513C22×D4—711no—
514C22×D4—711no—
515C22×D4—711no—
516C22×D4—1422no—
517C22×D4—1422no—
518C22×D4—1422no—
519C22×D4—1422no—
520C22×D4—1421no—
521C22×D4—1421no—
522C22×D4—1421no—
523C23×C4—711no—
524C23×C4—1421no—
525C23×C4—1421no—
526C23×C4—1421no—
527C23×C4C22×D7111yescharacteristic
528C2×M16—2841no—
529C2×M16—2841no—
530C2×M16—1422no—
531C22×C8—711no—
532C22×C8—711no—
533C22×C8C22×D7111yescharacteristic
534C22×C8C22×D7111yescharacteristic
535#124—1422no—
536#124—1422no—
537#123—1428no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540#121—714no—
541#121—1422no—
542#121—1428no—
543#120—1428no—
544C4×D4—1422no—
545C4×D4—1422no—
546C4×D4—1422no—
547C4×D4—1422no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—711no—
550C2×C4⋊C4—711no—
551C2×C4⋊C4—711no—
552C2×C4⋊C4—1422no—
553C2×C4⋊C4—1422no—
554C2×C4⋊C4—1421no—
555C2×C4⋊C4—1421no—
556C2×C4⋊C4—1421no—
557C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—711no—
563C2×C22⋊C4—711no—
564C2×C22⋊C4—1428no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4—1421no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C42—711no—
572#107—22no—
573#107—1422no—
574#103—22no—
575#103—41no—
576#103—2841no—
577#103—1422no—
578#102—2841no—
579#102—2841no—
580#102—1422no—
581#102—1422no—
582#102—1422no—
583#102—1422no—
584#102—1422no—
585#102—1422no—
586C22⋊C8—41no—
587C22⋊C8—2841no—
588C22⋊C8—1422no—
589#95—21no—
590#95—1421no—
591#95—1421no—
592#95—1421no—
593#95—1421no—
594C24—2842no—
595C24—2842no—
596C24—2842no—
597C24—2842no—
598C24—5681no—
599C24—5681no—
600C24—711no—
601C24—1424no—
602C24—1421no—
603C24—1421no—
604C24D4×D7111yescharacteristic
605#41—2844no—
606#41—2844no—
607#41—2844no—
608#41—1428no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8D4×D7112yes—
615C2×D4—2842no—
616C2×D4—2842no—
617C2×D4—2842no—
618C2×D4—2842no—
619C2×D4—2844no—
620C2×D4—2844no—
621C2×D4—2844no—
622C2×D4—2844no—
623C2×D4—2841no—
624C2×D4—5681no—
625C2×D4—5681no—
626C2×D4—712no—
627C2×D4—712no—
628C2×D4—712no—
629C2×D4—712no—
630C2×D4—1424no—
631C2×D4—1424no—
632C2×D4—1424no—
633C2×D4—1422no—
634C2×D4—1422no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—2842no—
654C22×C4—2842no—
655C22×C4—2842no—
656C22×C4—5681no—
657C22×C4—5681no—
658C22×C4—5681no—
659C22×C4—5681no—
660C22×C4—711no—
661C22×C4—712no—
662C22×C4—712no—
663C22×C4—711no—
664C22×C4—711no—
665C22×C4—1424no—
666C22×C4—1424no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4D4×D7111yescharacteristic
674C22×C4C23×D7111yescharacteristic
675M16—2844no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8—1421no—
684C2×C8—1421no—
685C2×C8—1421no—
686C2×C8—1421no—
687C2×C8—1421no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—2842no—
695C4⋊C4—5681no—
696C4⋊C4—5681no—
697C4⋊C4—1422no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4D4×D7112yes—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—2842no—
706C22⋊C4—5681no—
707C22⋊C4—1424no—
708C22⋊C4—1422no—
709C22⋊C4—1424no—
710C22⋊C4—1424no—
711C22⋊C4—1424no—
712C22⋊C4—1422no—
713C42—1421no—
714C42—1421no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—2848no—
722C23—2848no—
723C23—2841no—
724C23—2841no—
725C23—2841no—
726C23—2841no—
727C23—2841no—
728C23—2841no—
729C23—2841no—
730C23—2841no—
731C23—2841no—
732C23—2841no—
733C23—5684no—
734C23—5684no—
735C23—5684no—
736C23—5684no—
737C23—5684no—
738C23—712no—
739C23—1422no—
740C23—1422no—
741C23—1421no—
742C23—1422no—
743C23—1421no—
744C23—1422no—
745C23—1421no—
746C23—1421no—
747C23—1421no—
748C23—1421no—
749C23#1455616012yes—
750C23C2×D4×D7111yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755D4—2848no—
756D4—2848no—
757D4—2844no—
758D4—2841no—
759D4—2841no—
760D4—5684no—
761D4—714no—
762D4—1422no—
763D4—1422no—
764D4—1422no—
765D4—1422no—
766D4—1422no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—2848no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—5684no—
794C2×C4—5684no—
795C2×C4—712no—
796C2×C4—1421no—
797C2×C4—1421no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1422no—
805C2×C4—1422no—
806C2×C4—1422no—
807C2×C4—1422no—
808C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
810C2×C4#41×D7111yescharacteristic
811C2×C4#41×D7111yescharacteristic
812C2×C4#1455617311yescharacteristic
813C2×C4#1455617411yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—2841no—
817C8—2841no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—2842no—
826C22—2841no—
827C22—2842no—
828C22—2841no—
829C22—2842no—
830C22—2842no—
831C22—2841no—
832C22—2842no—
833C22—2842no—
834C22—2841no—
835C22—2842no—
836C22—2842no—
837C22—2842no—
838C22—56816no—
839C22—5681no—
840C22—5681no—
841C22—5681no—
842C22—5681no—
843C22—1424no—
844C22—1422no—
845C22—1422no—
846C22—1422no—
847C22#120×D7111yescharacteristic
848C22#1798663811yescharacteristic
849C22#1798664111yescharacteristic
850C22C2×#1455616011yescharacteristic
851C22#1798679811yescharacteristic
852C22#1798680111yescharacteristic
853C22#1798680311yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—2841no—
860C4—2841no—
861C4—5681no—
862C4—5681no—
863C4—1422no—
864C4#123×D7111yescharacteristic
865C4#1798655711yescharacteristic
866C4#1798664211yescharacteristic
867C4#1798664611yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—2844no—
870C2—2842no—
871C2—5682no—
872C2#2259166211yescharacteristic
873C2#2259759911yescharacteristic
874C2#2259760511yescharacteristic
875C2#2260041911yescharacteristic
876C2#2260042711yescharacteristic
877C2#2260053911yescharacteristic
878C2#2260054711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2036C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986640C2
hypercenter#2036D71
hypocenterC71#24049
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986314C2semidirect
3. C2×#17985999C2semidirect
4. #22592653C2semidirect
5. #22589578C2semidirect
6. #22589577C2semidirect
7. #22589540C2semidirect
8. #22588777C2semidirect
9. #22588634C2semidirect
10. #22588588C2semidirect
11. #22588584C2semidirect
12. #22588279C2semidirect
13. #22588272C2semidirect
14. #22588270C2semidirect
15. C71×#2036C2semidirect
18. C22×#11765848C22semidirect
28. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
31. C2×#14556061C22semidirect
33. C2×#14556052C22semidirect
34. C2×#14556052C22semidirect
44. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
47. #17985898C22semidirect
48. #17985895C22semidirect
52. #17985856C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
57. C2×#107×C71C22semidirect
58. C2×#103×C71C22semidirect
59. C2×#103×C71C22semidirect
62. #340×C71C22semidirect
447. #2036D71semidirect
455. C71#24049semidirect
473. C2×#107C2×D71semidirect
477. C2×#103C2×D71semidirect
478. C2×#103C2×D71semidirect
500. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866402
C2×#179863142
C2×#179859992
#225926532
#225895782
#225895772
#225895402
#225887772
#225886342
#225885882
#225885842
#225882792
#225882722
#225882702
C71×#20362
#2404971