Finite Group Databasebeta

← #32030611

Subgroups — #32030611

Order 18176.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986640C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986003C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22592631C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589577C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589577C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589531C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589524C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588774C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588635C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588598C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588584C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588272C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#485×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19#17986640—24no—
20#17986640—24no—
21C2×#14556117C2211yescharacteristic
22C2×#14556113—21no—
23C2×#14556103—21no—
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×#14556098—21no—
26C2×#14556090C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D71—21no—
29#17986003—24no—
30C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#17985927—21no—
43#17985914—21no—
44#17985895C2211yescharacteristic, complemented
45#17985895C2211yescharacteristic, complemented
46#17985890—21no—
47#17985883—21no—
48#17985859C2211yescharacteristic
49#17985856C2211yescharacteristic, complemented
50#17985856C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985753C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
56C2×#117×C71C2211yescharacteristic
57#485×C71—24no—
58C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63C24×D71—21no—
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—41no—
69C2×#11765866—41no—
70C22×D284—22no—
71C22×D284—22no—
72C22×D284—21no—
73C22×D284—21no—
74C22×D284—22no—
75C22×D284—21no—
76C22×D284—41no—
77C22×D284—41no—
78C22×D284D414yes—
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85C2×#11765849—22no—
86C2×#11765849—41no—
87C2×#11765849—41no—
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90#14556117—22no—
91#14556117—22no—
92#14556113—28no—
93#14556103—28no—
94#14556103—22no—
95#14556103—22no—
96#14556098—28no—
97#14556090—22no—
98#14556090—22no—
99C4×C22⋊D71—22no—
100C4×C22⋊D71—22no—
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
115C22⋊C4×D71—28no—
116C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
117#14556052—41no—
118#14556052—41no—
119#14556050—22no—
120#14556050—22no—
121#14556050—41no—
122#14556050—41no—
123#14556048—22no—
124#14556048—22no—
125#14556048—22no—
126#14556048—22no—
127(C2×D71)⋊C8—41no—
128(C2×D71)⋊C8—41no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
135C23×C4×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C71—22no—
139C22⋊Q8×C71D414yes—
140#117×C71—22no—
141#117×C71—22no—
142C2×C4⋊C4×C71—21no—
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C42×C71—21no—
149#107×C71—22no—
150#106×C71—22no—
151#103×C71—22no—
152#103×C71—22no—
153C22⋊C8×C71—22no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—24no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—42no—
159C23×D71—42no—
160C23×D71—42no—
161C23×D71—81no—
162C23×D71—81no—
163C23×D71C2×D411yescharacteristic
164#11765866—44no—
165#11765866—44no—
166#11765866—44no—
167#11765866—44no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—28no—
176C2×D284—24no—
177C2×D284—24no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—24no—
180C2×D284—44no—
181C2×D284—44no—
182C2×D284—44no—
183C2×D284—42no—
184C2×D284—42no—
185C2×D284—42no—
186C2×D284—42no—
187C2×D284—81no—
188C2×D284—81no—
189C2×D284C2×D412yes—
190C2×D284C2×D412yes—
191C2×D284#4112yes—
192C2×D284#4112yes—
193C2×C22⋊D71—22no—
194C2×C22⋊D71—41no—
195C2×C22⋊D71—41no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D71—24no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—24no—
209C2×C4×D71—42no—
210C2×C4×D71—42no—
211C2×C4×D71—81no—
212C2×C4×D71—81no—
213#11765849—44no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224Dic71⋊C4—22no—
225Dic71⋊C4—42no—
226Dic71⋊C4—81no—
227C22⋊Dic71—22no—
228C22⋊Dic71—81no—
229(C2×D71)⋊C4—24no—
230(C2×D71)⋊C4—24no—
231(C2×D71)⋊C4—24no—
232(C2×D71)⋊C4—24no—
233(C2×D71)⋊C4—22no—
234(C2×D71)⋊C4—42no—
235(C2×D71)⋊C4—81no—
236C4×Dic71—21no—
237C4×Dic71—21no—
238C24×C71C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71—21no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71C2×D412yes—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2×D412yes—
255C22×C4×C71C2×D412yes—
256C22×C4×C71C2411yescharacteristic
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—24no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71C2×D412yes—
270C22⋊C4×C71—24no—
271C22⋊C4×C71—42no—
272C42×C71—42no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71#12012yes—
280C23×C71C22×D411yescharacteristic
281C22×D71—22no—
282C22×D71—22no—
283C22×D71—22no—
284C22×D71—22no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—48no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—48no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—84no—
305C22×D71—84no—
306C22×D71—84no—
307C22×D71—84no—
308C22×D71—84no—
309Q8×C71—22no—
310Q8×C71—22no—
311Q8×C71—41no—
312Q8×C71—41no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71#12012yes—
332C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D71—44no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354D284—22no—
355D284—22no—
356D284—22no—
357D284—22no—
358D284—22no—
359D284—48no—
360D284—48no—
361D284—41no—
362D284—41no—
363D284—84no—
364D284#12314yes—
365C4×D71—48no—
366C4×D71—41no—
367C4×D71—41no—
368C4×D71—41no—
369C4×D71—41no—
370C4×D71—84no—
371C8×C71—41no—
372C8×C71—41no—
373C71⋊C8—41no—
374C71⋊C8—41no—
375C22×C71—22no—
376C22×C71—22no—
377C22×C71—22no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71C2×#12011yescharacteristic
383C22×C71#54611yescharacteristic
384C22×C71#54611yescharacteristic
385C22×C71#57511yescharacteristic
386C22×C71#57511yescharacteristic
387C22×C71#57611yescharacteristic
388C22×C71#57711yescharacteristic
389C2×D71—24no—
390C2×D71—42no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—42no—
393C2×D71—42no—
394C2×D71—42no—
395C2×D71—42no—
396C2×D71—41no—
397C2×D71—42no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—42no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—42no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—816no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71—81no—
409C2×D71—81no—
410C2×D71—81no—
411C4×C71—22no—
412C4×C71—42no—
413C4×C71—42no—
414C4×C71—81no—
415C4×C71—81no—
416C4×C71C2×#12311yescharacteristic
417C4×C71#53411yescharacteristic
418C4×C71#54611yescharacteristic
419C4×C71#54611yescharacteristic
420Dic71—41no—
421Dic71—41no—
422Dic71—41no—
423Dic71—81no—
424Dic71—81no—
425#24050—711nomaximal, Sylow
426C2×C71—42no—
427C2×C71#240511yescharacteristic
428C2×C71#300511yescharacteristic
429C2×C71#301211yescharacteristic
430C2×C71#331111yescharacteristic
431C2×C71#331911yescharacteristic
432C2×C71#332211yescharacteristic
433C2×C71#332311yescharacteristic
434D71—44no—
435D71—81no—
436D71—82no—
437C2×#546—711no—
438C2×#485D7111yescharacteristic, complemented
439C2×#418—711no—
440#2485—711no—
441#2042—711no—
442#2042—711no—
443#2034—711no—
444#2033—711no—
445#1894—711no—
446#1870—711no—
447#1864—711no—
448#1862—711no—
449#1788—711no—
450#1788—711no—
451#1786—711no—
452C71#2405011yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—711no—
454C23×D4—711no—
455C22×M16—711no—
456#546—1424no—
457#546—1424no—
458C2×#124—711no—
459C2×#123—1421no—
460C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
461C2×#121—711no—
462C2×#121—1421no—
463C2×#120—1421no—
464C2×C4×D4—711no—
465C2×C4×D4—711no—
466C2×#117C2×D7111yescharacteristic
467C22×C22⋊C4—1421no—
468#485—24no—
469C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
470C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
471#418—1424no—
472C2×#103—711no—
473C2×#103—711no—
474C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
475C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
476C2×#102—711no—
477C2×#102—711no—
478C2×#102—711no—
479C2×#102—711no—
480C2×#102—711no—
481C2×#102—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×#102—711no—
484C2×C22⋊C8—711no—
485C2×C22⋊C8—711no—
486C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
487#397—1421no—
488#394—1421no—
489#389—711no—
490#389—711no—
491#388—1421no—
492#387—1421no—
493#380—711no—
494#380—711no—
495#380—711no—
496#340—711no—
497#340—711no—
498#336—711no—
499#336—711no—
500C25—1421no—
501C2×#41—2841no—
502C2×#41—2841no—
503C2×#41—1422no—
504C2×#41—1422no—
505C2×#41—1422no—
506C2×#41—1422no—
507C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
508C22×D4—2841no—
509C22×D4—2841no—
510C22×D4—711no—
511C22×D4—714no—
512C22×D4—711no—
513C22×D4—711no—
514C22×D4—1421no—
515C22×D4—1422no—
516C22×D4—1422no—
517C22×D4—1421no—
518C22×D4—1421no—
519C22×D4—1422no—
520C23×C4—711no—
521C23×C4—1421no—
522C23×C4—1421no—
523C23×C4C22×D7111yescharacteristic
524C2×M16—2841no—
525C2×M16—2841no—
526C2×M16—1422no—
527C22×C8—711no—
528C22×C8—711no—
529C22×C8C22×D7111yescharacteristic
530C22×C8C22×D7111yescharacteristic
531#124—1422no—
532#124—1422no—
533#123—1428no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8C22⋊D7114yes—
536#121—1422no—
537#121—1428no—
538#121—1422no—
539#120—1428no—
540C4×D4—1422no—
541C4×D4—1422no—
542C4×D4—1422no—
543C4×D4—1422no—
544#117—22no—
545#117—22no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—711no—
548C2×C4⋊C4—711no—
549C2×C4⋊C4—711no—
550C2×C4⋊C4—1421no—
551C2×C4⋊C4—1421no—
552C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—711no—
558C2×C22⋊C4—711no—
559C2×C22⋊C4—1428no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—711no—
569#107—22no—
570#106—22no—
571#103—22no—
572#103—22no—
573#103—2841no—
574#103—2841no—
575#102—2841no—
576#102—2841no—
577#102—1422no—
578#102—1422no—
579#102—1422no—
580#102—1422no—
581#102—1422no—
582#102—1422no—
583C22⋊C8—22no—
584C22⋊C8—2841no—
585C22⋊C8—2841no—
586#95—1421no—
587#95—1421no—
588#95—1421no—
589#95—1421no—
590#95—1421no—
591C24—2842no—
592C24—2842no—
593C24—2842no—
594C24—2842no—
595C24—5681no—
596C24—5681no—
597C24—711no—
598C24—1421no—
599C24—1424no—
600C24—1421no—
601C24D4×D7111yescharacteristic
602#41—2844no—
603#41—2844no—
604#41—2844no—
605#41—2844no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
612C2×D4—2842no—
613C2×D4—2842no—
614C2×D4—2844no—
615C2×D4—2844no—
616C2×D4—2844no—
617C2×D4—2842no—
618C2×D4—2842no—
619C2×D4—2841no—
620C2×D4—2841no—
621C2×D4—5681no—
622C2×D4—5681no—
623C2×D4—712no—
624C2×D4—712no—
625C2×D4—712no—
626C2×D4—712no—
627C2×D4—1424no—
628C2×D4—1428no—
629C2×D4—1424no—
630C2×D4—1422no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1424no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—2842no—
649C22×C4—2842no—
650C22×C4—5681no—
651C22×C4—5681no—
652C22×C4—711no—
653C22×C4—711no—
654C22×C4—711no—
655C22×C4—1424no—
656C22×C4—1424no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4D4×D7112yes—
666C22×C4D4×D7111yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
668C22×C4C23×D7111yescharacteristic
669M16—2844no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—1421no—
677C2×C8—1421no—
678C2×C8—1421no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1421no—
681C2×C8—1421no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—2842no—
689C4⋊C4—5681no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1422no—
695C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—2842no—
699C22⋊C4—5681no—
700C22⋊C4—5681no—
701C22⋊C4—1424no—
702C22⋊C4—1424no—
703C22⋊C4—1424no—
704C22⋊C4—1424no—
705C22⋊C4—1422no—
706C22⋊C4—1422no—
707C42—42no—
708C42—1421no—
709C42—1421no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—2848no—
717C23—2848no—
718C23—2841no—
719C23—2841no—
720C23—2841no—
721C23—2841no—
722C23—2841no—
723C23—2841no—
724C23—2841no—
725C23—2841no—
726C23—2841no—
727C23—2841no—
728C23—5684no—
729C23—5684no—
730C23—5684no—
731C23—5684no—
732C23—5684no—
733C23—1421no—
734C23—1421no—
735C23—1422no—
736C23—1421no—
737C23—1421no—
738C23—1421no—
739C23—1421no—
740C23—1421no—
741C23—1422no—
742C23—1422no—
743C23—1422no—
744C23#1455609612yes—
745C23C2×D4×D7111yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750D4—2848no—
751D4—2848no—
752D4—2844no—
753D4—2841no—
754D4—2841no—
755D4—5684no—
756D4—714no—
757D4—1422no—
758D4—1422no—
759D4—1422no—
760D4—1422no—
761D4—1422no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—2848no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—5684no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1421no—
795C2×C4—1421no—
796C2×C4—1421no—
797C2×C4—1421no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4#1455609612yes—
802C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
804C2×C4#41×D7111yescharacteristic
805C2×C4#41×D7111yescharacteristic
806C2×C4#1455617411yescharacteristic
807C2×C4#1455617411yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2841no—
811C8—2841no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—2842no—
820C22—2842no—
821C22—2842no—
822C22—2842no—
823C22—2842no—
824C22—2842no—
825C22—2841no—
826C22—2842no—
827C22—2841no—
828C22—2841no—
829C22—2841no—
830C22—2841no—
831C22—2842no—
832C22—2841no—
833C22—2841no—
834C22—2842no—
835C22—56816no—
836C22—5681no—
837C22—5681no—
838C22—5681no—
839C22—5681no—
840C22—1424no—
841C22C2×#1455609611yescharacteristic
842C22#1798664111yescharacteristic
843C22#1798664111yescharacteristic
844C22#1798679811yescharacteristic
845C22#1798679811yescharacteristic
846C22#1798680111yescharacteristic
847C22#1798680611yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—2841no—
854C4—2841no—
855C4—2841no—
856C4—5681no—
857C4—5681no—
858C4#123×D7111yescharacteristic
859C4#1798656011yescharacteristic
860C4#1798663711yescharacteristic
861C4#1798663711yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—2844no—
864C2—5681no—
865C2—5682no—
866C2#2259166411yescharacteristic
867C2#2259758111yescharacteristic
868C2#2259764011yescharacteristic
869C2#2260037911yescharacteristic
870C2#2260049911yescharacteristic
871C2#2260053911yescharacteristic
872C2#2260055411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#485×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986640C2
hypercenterC2×#485D71
hypocenterC71#24050
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986003C2semidirect
3. #22592631C2semidirect
4. #22589577C2semidirect
5. #22589577C2semidirect
6. #22589531C2semidirect
7. #22589524C2semidirect
8. #22588774C2semidirect
9. #22588635C2semidirect
10. #22588598C2semidirect
11. #22588584C2semidirect
12. #22588279C2semidirect
13. #22588279C2semidirect
14. #22588272C2semidirect
15. C2×#485×C71C2semidirect
30. C2×#14556052C22semidirect
31. C2×#14556052C22semidirect
40. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
41. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
44. #17985895C22semidirect
45. #17985895C22semidirect
49. #17985856C22semidirect
50. #17985856C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985753C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
58. C2×#107×C71C22semidirect
59. C2×#106×C71C22semidirect
60. C2×#103×C71C22semidirect
61. C2×#103×C71C22semidirect
438. C2×#485D71semidirect
452. C71#24050semidirect
469. C2×#107C2×D71semidirect
470. C2×#106C2×D71semidirect
474. C2×#103C2×D71semidirect
475. C2×#103C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866402
C2×#179860032
#225926312
#225895772
#225895312
#225895242
#225887742
#225886352
#225885982
#225885842
#225882792
#225882722
C2×#485×C712
#2405071