Finite Group Databasebeta

← #32030615

Subgroups — #32030615

Order 18176.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986643C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986340C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22592631C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589579C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589579C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589527C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589520C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588773C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588585C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588271C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#418×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17#17986643—24no—
18#17986643—24no—
19C2×#14556115C2211yescharacteristic
20C2×#14556109—21no—
21C2×#14556107C2211yescharacteristic
22C2×#14556100—21no—
23C2×#14556099C2211yescharacteristic
24C2×#14556097—21no—
25C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic71—21no—
28#17986340—24no—
29C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#17985927—21no—
43#17985914—21no—
44#17985895C2211yescharacteristic, complemented
45#17985895C2211yescharacteristic, complemented
46#17985890—21no—
47#17985883—21no—
48#17985859C2211yescharacteristic
49#17985856C2211yescharacteristic, complemented
50#17985856C2211yescharacteristic, complemented
51#17985762C2211yescharacteristic, complemented
52#17985762C2211yescharacteristic, complemented
53#17985753C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C71C2211yescharacteristic
56C22×M16×C71C2211yescharacteristic
57C2×#117×C71C2211yescharacteristic
58#418×C71—24no—
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—22no—
64C2×#11765864—22no—
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—41no—
68C2×#11765864—41no—
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
73C23×Dic71—21no—
74C23×Dic71—21no—
75C22×C4×D71C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78#14556115—22no—
79#14556115—22no—
80#14556109—28no—
81#14556107—22no—
82#14556107D414yes—
83#14556100—28no—
84#14556099—22no—
85#14556099—22no—
86#14556097—28no—
87D4×Dic71—22no—
88D4×Dic71—22no—
89C4×C22⋊D71—22no—
90C4×C22⋊D71—22no—
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic71—28no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
110#14556061—22no—
111#14556059—22no—
112#14556053—41no—
113#14556053—41no—
114#14556051—22no—
115#14556051—22no—
116#14556049—22no—
117#14556049—22no—
118#14556049—41no—
119#14556049—41no—
120C22⋊(C71⋊C8)—22no—
121(C2×D71)⋊C8—41no—
122(C2×D71)⋊C8—41no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C25×C71—21no—
129C22×D4×C71—22no—
130C22×D4×C71—22no—
131C22×D4×C71—22no—
132C22×D4×C71—21no—
133C22×D4×C71—41no—
134C22×D4×C71—41no—
135C22×D4×C71D414yes—
136C22×D4×C71C2311yescharacteristic
137C22×D4×C71C2311yescharacteristic
138C23×C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×M16×C71—22no—
140C2×M16×C71—41no—
141C2×M16×C71—41no—
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144#117×C71—22no—
145#117×C71—22no—
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C42×C71—21no—
150#102×C71—22no—
151#102×C71—22no—
152#102×C71—22no—
153#102×C71—22no—
154C23×D71C2×D411yescharacteristic
155#11765864—44no—
156#11765864—44no—
157#11765864—44no—
158#11765864—44no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142C2×D412yes—
165C2×C22⋊D71—24no—
166C2×C22⋊D71—22no—
167C2×C22⋊D71—24no—
168C2×C22⋊D71—41no—
169C2×C22⋊D71—41no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C2×C22⋊D71—42no—
172C2×C22⋊D71—81no—
173C2×C22⋊D71—81no—
174C22×Dic71—24no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—24no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—42no—
181C22×Dic71—42no—
182C22×Dic71—81no—
183C22×Dic71—81no—
184C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71C2×D412yes—
205Dic71⋊C4—24no—
206Dic71⋊C4—22no—
207Dic71⋊C4—42no—
208Dic71⋊C4—81no—
209C22⋊Dic71—24no—
210C22⋊Dic71—24no—
211C22⋊Dic71—24no—
212C22⋊Dic71—24no—
213C22⋊Dic71—22no—
214C22⋊Dic71—24no—
215C22⋊Dic71—81no—
216(C2×D71)⋊C4—22no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218(C2×D71)⋊C4—81no—
219C4×Dic71—21no—
220C4×Dic71—21no—
221C24×C71—21no—
222C24×C71—21no—
223C24×C71—24no—
224C24×C71—42no—
225C24×C71—42no—
226C24×C71—42no—
227C24×C71—42no—
228C24×C71—81no—
229C24×C71—81no—
230C24×C71C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C71—28no—
232C2×D4×C71—24no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—44no—
242C2×D4×C71—44no—
243C2×D4×C71—44no—
244C2×D4×C71—42no—
245C2×D4×C71—42no—
246C2×D4×C71C2×D412yes—
247C2×D4×C71C2×D412yes—
248C2×D4×C71#4112yes—
249C2×D4×C71#4112yes—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D412yes—
258C22×C4×C71C2×D412yes—
259C22×C4×C71C2411yescharacteristic
260M16×C71—44no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C22⋊C4×C71—42no—
272C42×C71—42no—
273C23×C71—22no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—22no—
277C23×C71—22no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—22no—
283C23×C71—48no—
284C23×C71—48no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—84no—
296C23×C71—84no—
297C23×C71—84no—
298C23×C71—84no—
299C23×C71—84no—
300C23×C71#12012yes—
301C23×C71C22×D411yescharacteristic
302C22×D71—21no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—21no—
309D4×C71—22no—
310D4×C71—22no—
311D4×C71—22no—
312D4×C71—22no—
313D4×C71—22no—
314D4×C71—48no—
315D4×C71—41no—
316D4×C71—41no—
317D4×C71#12314yes—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71#12012yes—
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D71—44no—
338C22⋊D71—48no—
339C22⋊D71—84no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—22no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—48no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—84no—
363C4×D71—41no—
364C4×D71—41no—
365C4×D71—41no—
366C4×D71—41no—
367Dic142—22no—
368Dic142—22no—
369Dic142—41no—
370Dic142—41no—
371C8×C71—41no—
372C8×C71—41no—
373C71⋊C8—41no—
374C71⋊C8—41no—
375C22×C71—24no—
376C22×C71—22no—
377C22×C71—22no—
378C22×C71—22no—
379C22×C71—42no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—42no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—42no—
389C22×C71—42no—
390C22×C71—42no—
391C22×C71—42no—
392C22×C71—816no—
393C22×C71—81no—
394C22×C71—81no—
395C22×C71—81no—
396C22×C71—81no—
397C22×C71C2×#12011yescharacteristic
398C22×C71#54611yescharacteristic
399C22×C71#54611yescharacteristic
400C22×C71#57511yescharacteristic
401C22×C71#57511yescharacteristic
402C22×C71#57611yescharacteristic
403C22×C71#57711yescharacteristic
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—41no—
411C4×C71—22no—
412C4×C71—81no—
413C4×C71—81no—
414C4×C71C2×#12311yescharacteristic
415C4×C71#53411yescharacteristic
416C4×C71#54611yescharacteristic
417C4×C71#54611yescharacteristic
418Dic71—42no—
419Dic71—41no—
420Dic71—41no—
421Dic71—41no—
422Dic71—42no—
423Dic71—81no—
424Dic71—81no—
425#24050—711nomaximal, Sylow
426C2×C71—42no—
427C2×C71—44no—
428C2×C71—82no—
429C2×C71#240511yescharacteristic
430C2×C71#300511yescharacteristic
431C2×C71#301211yescharacteristic
432C2×C71#331111yescharacteristic
433C2×C71#331911yescharacteristic
434C2×C71#332211yescharacteristic
435C2×C71#332311yescharacteristic
436D71—81no—
437C2×#546—711no—
438C2×#485—711no—
439C2×#418D7111yescharacteristic, complemented
440#2485—711no—
441#2042—711no—
442#2042—711no—
443#2034—711no—
444#2033—711no—
445#1894—711no—
446#1870—711no—
447#1864—711no—
448#1862—711no—
449#1788—711no—
450#1788—711no—
451#1786—711no—
452C71#2405011yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—711no—
454C23×D4C2×D7111yescharacteristic
455C22×M16C2×D7111yescharacteristic
456#546—1424no—
457#546—1424no—
458C2×#124—711no—
459C2×#123—1421no—
460C2×C22⋊Q8—711no—
461C2×#121—711no—
462C2×#121—1421no—
463C2×#120—1421no—
464C2×C4×D4—711no—
465C2×C4×D4—711no—
466C2×#117C2×D7111yescharacteristic
467C22×C22⋊C4—1421no—
468#485—1424no—
469C2×#107—711no—
470C2×#106—711no—
471#418—24no—
472C2×#103—711no—
473C2×#103—711no—
474C2×#103—711no—
475C2×#103—711no—
476C2×#102—711no—
477C2×#102—711no—
478C2×#102—711no—
479C2×#102—711no—
480C2×#102C2×D7111yescharacteristic
481C2×#102C2×D7111yescharacteristic
482C2×#102C2×D7111yescharacteristic
483C2×#102C2×D7111yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—711no—
485C2×C22⋊C8—711no—
486C2×C22⋊C8—711no—
487#397—1421no—
488#394—1421no—
489#389—711no—
490#389—711no—
491#388—1421no—
492#387—1421no—
493#380—711no—
494#380—711no—
495#380—711no—
496#340—711no—
497#340—711no—
498#336—711no—
499#336—711no—
500C25—21no—
501C2×#41—2841no—
502C2×#41—2841no—
503C2×#41—1422no—
504C2×#41—1422no—
505C2×#41—1422no—
506C2×#41—1422no—
507C22×Q8—711no—
508C22×D4—22no—
509C22×D4—22no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4—41no—
513C22×D4—41no—
514C22×D4—711no—
515C22×D4—1421no—
516C22×D4—1421no—
517C22×D4C22⋊D7114yes—
518C22×D4C22×D7111yescharacteristic
519C22×D4C22×D7111yescharacteristic
520C23×C4—711no—
521C23×C4—1421no—
522C23×C4—1421no—
523C23×C4C22×D7111yescharacteristic
524C2×M16—22no—
525C2×M16—41no—
526C2×M16—41no—
527C22×C8—711no—
528C22×C8—711no—
529C22×C8C22×D7111yescharacteristic
530C22×C8C22×D7111yescharacteristic
531#124—1422no—
532#124—1422no—
533#123—1428no—
534C22⋊Q8—714no—
535C22⋊Q8—1422no—
536#121—1422no—
537#121—1428no—
538#121—1422no—
539#120—1428no—
540C4×D4—1422no—
541C4×D4—1422no—
542C4×D4—1422no—
543C4×D4—1422no—
544#117—22no—
545#117—22no—
546C2×C4⋊C4—711no—
547C2×C4⋊C4—711no—
548C2×C4⋊C4—711no—
549C2×C4⋊C4—711no—
550C2×C4⋊C4—1421no—
551C2×C4⋊C4—1421no—
552C2×C4⋊C4—1421no—
553C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—711no—
557C2×C22⋊C4—711no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C22⋊C4—1421no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1428no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—711no—
569#107—1422no—
570#106—1422no—
571#103—2841no—
572#103—2841no—
573#103—1422no—
574#103—1422no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—22no—
578#102—22no—
579#102—2841no—
580#102—2841no—
581#102—1422no—
582#102—1422no—
583C22⋊C8—2841no—
584C22⋊C8—2841no—
585C22⋊C8—1422no—
586#95—1421no—
587#95—1421no—
588#95—1421no—
589#95—1421no—
590#95—1421no—
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—24no—
594C24—42no—
595C24—42no—
596C24—42no—
597C24—42no—
598C24—81no—
599C24—81no—
600C24—711no—
601C24D4×D7111yescharacteristic
602#41—2844no—
603#41—2844no—
604#41—2844no—
605#41—2844no—
606C2×Q8—712no—
607C2×Q8—1421no—
608C2×Q8—1421no—
609C2×Q8—1421no—
610C2×Q8—1421no—
611C2×Q8—1421no—
612C2×D4—28no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—2842no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—2841no—
630C2×D4—2841no—
631C2×D4—5681no—
632C2×D4—5681no—
633C2×D4—1424no—
634C2×D4—1422no—
635C2×D4—1424no—
636C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
637C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
638C2×D4#1176586512yes—
639C2×D4#1176586512yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—2842no—
647C22×C4—2842no—
648C22×C4—5681no—
649C22×C4—5681no—
650C22×C4—711no—
651C22×C4—711no—
652C22×C4—711no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1424no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1424no—
665C22×C4D4×D7112yes—
666C22×C4D4×D7111yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
668C22×C4C23×D7111yescharacteristic
669M16—44no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—1421no—
677C2×C8—1421no—
678C2×C8—1421no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1421no—
681C2×C8—1421no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—2842no—
687C4⋊C4—5681no—
688C4⋊C4—712no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1422no—
695C4⋊C4—1424no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—2842no—
698C22⋊C4—5681no—
699C22⋊C4—5681no—
700C22⋊C4—1424no—
701C22⋊C4—1424no—
702C22⋊C4—1424no—
703C22⋊C4—1424no—
704C22⋊C4—1422no—
705C22⋊C4—1424no—
706C22⋊C4—1422no—
707C42—42no—
708C42—1421no—
709C42—1421no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—48no—
721C23—48no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—84no—
733C23—84no—
734C23—84no—
735C23—84no—
736C23—84no—
737C23—1421no—
738C23—1421no—
739C23—1421no—
740C23—1421no—
741C23—1421no—
742C23—1421no—
743C23—1421no—
744C23#1455609612yes—
745C23C2×D4×D7111yescharacteristic
746Q8—2841no—
747Q8—2841no—
748Q8—1422no—
749Q8—1422no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—48no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—2848no—
759D4—2844no—
760D4—5684no—
761D4#1455611114yes—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—2848no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—5684no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1422no—
795C2×C4—1421no—
796C2×C4—1422no—
797C2×C4—1421no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4#1455609612yes—
802C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
804C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
805C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
806C2×C4#1455617311yescharacteristic
807C2×C4#1455617311yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2841no—
811C8—2841no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—24no—
815C22—22no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—816no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—2841no—
835C22—2841no—
836C22—2841no—
837C22—2841no—
838C22—2841no—
839C22—2841no—
840C22—2841no—
841C22C2×#1455609611yescharacteristic
842C22#1798663911yescharacteristic
843C22#1798663911yescharacteristic
844C22#1798679511yescharacteristic
845C22#1798679511yescharacteristic
846C22#1798680311yescharacteristic
847C22#1798680911yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—2842no—
852C4—2841no—
853C4—2841no—
854C4—2842no—
855C4—2841no—
856C4—5681no—
857C4—5681no—
858C4C2×#1455611111yescharacteristic
859C4#1798655811yescharacteristic
860C4#1798663911yescharacteristic
861C4#1798663911yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—44no—
864C2—82no—
865C2—5681no—
866C2#2259166711yescharacteristic
867C2#2259757911yescharacteristic
868C2#2259764311yescharacteristic
869C2#2260037711yescharacteristic
870C2#2260049711yescharacteristic
871C2#2260053711yescharacteristic
872C2#2260055211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#418×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986643C2
hypercenterC2×#418D71
hypocenterC71#24050
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986340C2semidirect
3. #22592631C2semidirect
4. #22589579C2semidirect
5. #22589579C2semidirect
6. #22589527C2semidirect
7. #22589520C2semidirect
8. #22588773C2semidirect
9. #22588637C2semidirect
10. #22588599C2semidirect
11. #22588585C2semidirect
12. #22588277C2semidirect
13. #22588277C2semidirect
14. #22588271C2semidirect
15. C2×#418×C71C2semidirect
29. C2×#14556061C22semidirect
30. C2×#14556059C22semidirect
31. C2×#14556053C22semidirect
32. C2×#14556053C22semidirect
33. C2×#14556051C22semidirect
34. C2×#14556051C22semidirect
40. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
41. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
44. #17985895C22semidirect
45. #17985895C22semidirect
49. #17985856C22semidirect
50. #17985856C22semidirect
51. #17985762C22semidirect
52. #17985762C22semidirect
53. #17985753C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
439. C2×#418D71semidirect
452. C71#24050semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866432
C2×#179863402
#225926312
#225895792
#225895272
#225895202
#225887732
#225886372
#225885992
#225885852
#225882772
#225882712
C2×#418×C712
#2405071