Finite Group Databasebeta

← #32030640

Subgroups — #32030640

Order 18176.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986655C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986331C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985997C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592653C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589579C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589526C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588634C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588609C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588605C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588276C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588274C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C23×Dic142C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19#17986655—24no—
20#17986655—24no—
21C2×#14556115C2211yescharacteristic
22C2×#14556114—21no—
23C2×#14556108C2211yescharacteristic
24C2×#14556105—21no—
25C2×#14556100—21no—
26C2×#14556093C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic71—21no—
28C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
30#17986331—24no—
31C2×#14556059C2211yescharacteristic
32#17985997—24no—
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556051C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556049C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45#17985940—21no—
46#17985935—21no—
47#17985898C2211yescharacteristic
48#17985895C2211yescharacteristic
49#17985875—21no—
50#17985873—21no—
51#17985859C2211yescharacteristic
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×#106×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—22no—
64C2×#11765864—22no—
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—41no—
67C2×#11765864—41no—
68C2×#11765864D414yes—
69C22×Dic142—22no—
70C22×Dic142—22no—
71C22×Dic142—22no—
72C22×Dic142—22no—
73C22×Dic142—21no—
74C22×Dic142—41no—
75C22×Dic142—41no—
76C22×Dic142C2311yescharacteristic
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
80C23×Dic71—21no—
81C23×Dic71—21no—
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84C2×#11765848—22no—
85C2×#11765848—41no—
86C2×#11765848—41no—
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89#14556115—22no—
90#14556115—22no—
91#14556114—28no—
92#14556108—22no—
93#14556108D414yes—
94#14556105—28no—
95#14556100—28no—
96#14556093—22no—
97#14556093—22no—
98D4×Dic71—28no—
99C4×C22⋊D71—22no—
100C4×C22⋊D71—22no—
101C2×C4⋊Dic71—21no—
102C2×C4⋊Dic71—21no—
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D71—22no—
110C4⋊C4×D71—22no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic71—21no—
119C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
120#14556059—22no—
121#14556053—22no—
122#14556053—22no—
123#14556053—22no—
124#14556053—41no—
125#14556051—22no—
126#14556051—22no—
127#14556051—22no—
128#14556051—41no—
129#14556049—22no—
130#14556049—41no—
131C22⋊(C71⋊C8)—41no—
132(C2×D71)⋊C8—22no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C22×D4×C71—21no—
138C22×D4×C71C2311yescharacteristic
139C23×C4×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142#121×C71—22no—
143#121×C71—22no—
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149#106×C71—22no—
150#102×C71—22no—
151#102×C71—41no—
152C22⋊C8×C71—41no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71C2×D411yescharacteristic
155#11765864—28no—
156#11765864—44no—
157#11765864—44no—
158#11765864—44no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—24no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—44no—
169C2×Dic142—44no—
170C2×Dic142—44no—
171C2×Dic142—42no—
172C2×Dic142—42no—
173C2×Dic142—44no—
174C2×Dic142C2×D412yes—
175C2×Dic142C2×D412yes—
176C2×Dic142#4112yes—
177C2×Dic142#4112yes—
178C2×C22⋊D71—22no—
179C2×C22⋊D71—24no—
180C2×C22⋊D71—22no—
181C2×C22⋊D71—41no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—24no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—24no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—42no—
191C22×Dic71—42no—
192C22×Dic71—42no—
193C22×Dic71—42no—
194C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—42no—
202C2×C4×D71—81no—
203C2×C4×D71—81no—
204C2×C4×D71C2×D412yes—
205C2×C4×D71C2×D412yes—
206#11765848—44no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C4⋊Dic71—24no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—81no—
219Dic71⋊C4—24no—
220Dic71⋊C4—22no—
221Dic71⋊C4—42no—
222Dic71⋊C4—81no—
223C22⋊Dic71—24no—
224C22⋊Dic71—24no—
225C22⋊Dic71—22no—
226C22⋊Dic71—81no—
227(C2×D71)⋊C4—24no—
228(C2×D71)⋊C4—22no—
229(C2×D71)⋊C4—42no—
230C4×Dic71—24no—
231C4×Dic71—21no—
232C4×Dic71—21no—
233C24×C71—21no—
234C24×C71C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C71—24no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—42no—
242C2×D4×C71—42no—
243C2×D4×C71C2×D412yes—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2411yescharacteristic
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71C2×D412yes—
267C22⋊C4×C71—24no—
268C22⋊C4×C71—81no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—22no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71#13712yes—
283C23×C71C22×D411yescharacteristic
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71#12012yes—
291D4×C71—22no—
292D4×C71—22no—
293D4×C71—48no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—41no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D71—48no—
319C22⋊D71—44no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—22no—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—48no—
333C2×Dic71—48no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71#12012yes—
343C4×D71—22no—
344C4×D71—22no—
345C4×D71—22no—
346C4×D71—22no—
347C4×D71—84no—
348Dic142—22no—
349Dic142—22no—
350Dic142—22no—
351Dic142—22no—
352Dic142—22no—
353Dic142—48no—
354Dic142—41no—
355Dic142—41no—
356Dic142#12314yes—
357C8×C71—41no—
358C8×C71—41no—
359C71⋊C8—41no—
360C71⋊C8—41no—
361C22×C71—22no—
362C22×C71—22no—
363C22×C71—22no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71—42no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71C2×#12011yescharacteristic
376C22×C71#54611yescharacteristic
377C22×C71#54611yescharacteristic
378C22×C71C2×#13711yescharacteristic
379C22×C71#57511yescharacteristic
380C22×C71#57711yescharacteristic
381C22×C71#57711yescharacteristic
382C2×D71—22no—
383C2×D71—22no—
384C2×D71—22no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—41no—
389C4×C71—41no—
390C4×C71—42no—
391C4×C71—81no—
392C4×C71—81no—
393C4×C71C2×#12311yescharacteristic
394C4×C71#53411yescharacteristic
395C4×C71#54611yescharacteristic
396C4×C71#54611yescharacteristic
397Dic71—24no—
398Dic71—22no—
399Dic71—42no—
400Dic71—41no—
401Dic71—41no—
402Dic71—81no—
403Dic71—81no—
404#24052—711nomaximal, Sylow
405C2×C71—42no—
406C2×C71—82no—
407C2×C71#240511yescharacteristic
408C2×C71#300711yescharacteristic
409C2×C71#301011yescharacteristic
410C2×C71#331611yescharacteristic
411C2×C71#331611yescharacteristic
412C2×C71#332611yescharacteristic
413C2×C71#332611yescharacteristic
414D71—42no—
415C2×#548—711no—
416C2×#483—711no—
417C2×#417—711no—
418#2487—711no—
419#2042—711no—
420#2042—711no—
421#2034—711no—
422#2034D7111yescharacteristic, complemented
423#1894—711no—
424#1870—711no—
425#1865—711no—
426#1865—711no—
427#1788—711no—
428#1787—711no—
429#1787—711no—
430C71#2405211yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×#41—711no—
432C23×Q8—711no—
433C22×M16—711no—
434#548—1424no—
435#548—1424no—
436C2×#124—711no—
437C2×#124—1421no—
438C2×C22⋊Q8—711no—
439C2×C22⋊Q8—1421no—
440C2×#121—1421no—
441C2×#121C2×D7111yescharacteristic
442C2×C4×Q8—711no—
443C2×C4×D4—711no—
444C2×C4×D4—1421no—
445C22×C4⋊C4—711no—
446#483—1424no—
447C2×#106—711no—
448C2×#106C2×D7111yescharacteristic
449#417—1424no—
450C2×#103—711no—
451C2×#103—711no—
452C2×#103—711no—
453C2×#103—711no—
454C2×#103—711no—
455C2×#103—711no—
456C2×#103—711no—
457C2×#103—711no—
458C2×#102—711no—
459C2×#102—711no—
460C2×#102C2×D7111yescharacteristic
461C2×#102C2×D7111yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—711no—
463C2×C22⋊C8—711no—
464C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
465#400—1421no—
466#399—1421no—
467#389—711no—
468#389—711no—
469#386—1421no—
470#385—1421no—
471#380—711no—
472#380—711no—
473#380C2×D7111yescharacteristic
474#340—711no—
475#340C2×D7111yescharacteristic
476#336—711no—
477#336—711no—
478C2×#41—2841no—
479C2×#41—2841no—
480C2×#41—714no—
481C2×#41—1422no—
482C2×#41—1422no—
483C2×#41—1422no—
484C22×Q8—2841no—
485C22×Q8—2841no—
486C22×Q8—711no—
487C22×Q8—711no—
488C22×Q8—1422no—
489C22×Q8—1422no—
490C22×Q8—1422no—
491C22×Q8—1422no—
492C22×Q8—1421no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—711no—
495C22×D4—1421no—
496C22×D4C22×D7111yescharacteristic
497C23×C4—711no—
498C23×C4—1421no—
499C23×C4—1421no—
500C23×C4—1421no—
501C23×C4C22×D7111yescharacteristic
502C2×M16—2841no—
503C2×M16—2841no—
504C2×M16—1422no—
505C22×C8—711no—
506C22×C8—711no—
507C22×C8C22×D7111yescharacteristic
508C22×C8C22×D7111yescharacteristic
509#124—1428no—
510#124—1422no—
511#124—1422no—
512C22⋊Q8—714no—
513C22⋊Q8—1428no—
514C22⋊Q8—1422no—
515#121—22no—
516#121—22no—
517#121—1428no—
518C4×Q8—1422no—
519C4×Q8—1422no—
520C4×D4—1422no—
521C4×D4—1422no—
522C4×D4—1428no—
523C2×C4⋊C4—711no—
524C2×C4⋊C4—711no—
525C2×C4⋊C4—711no—
526C2×C4⋊C4—1422no—
527C2×C4⋊C4—1422no—
528C2×C4⋊C4—1421no—
529C2×C4⋊C4—1421no—
530C2×C4⋊C4—1421no—
531C2×C4⋊C4—1421no—
532C2×C4⋊C4—1421no—
533C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—711no—
539C2×C22⋊C4—711no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C42—711no—
546C2×C42—1421no—
547#106—22no—
548#106—1422no—
549#103—2841no—
550#103—2841no—
551#103—1422no—
552#103—1422no—
553#103—1422no—
554#103—1422no—
555#103—1422no—
556#103—1422no—
557#102—22no—
558#102—41no—
559#102—2841no—
560#102—1422no—
561C22⋊C8—41no—
562C22⋊C8—2841no—
563C22⋊C8—1422no—
564#95—21no—
565#95—1421no—
566#95—1421no—
567#95—1421no—
568#95—1421no—
569C24—21no—
570C24—711no—
571C24D4×D7111yescharacteristic
572#41—2844no—
573#41—2844no—
574#41—2844no—
575#41—1428no—
576C2×Q8—2842no—
577C2×Q8—2842no—
578C2×Q8—2844no—
579C2×Q8—2844no—
580C2×Q8—2844no—
581C2×Q8—2844no—
582C2×Q8—712no—
583C2×Q8—712no—
584C2×Q8—712no—
585C2×Q8—712no—
586C2×Q8—1424no—
587C2×Q8—1421no—
588C2×Q8—1421no—
589C2×Q8—1421no—
590C2×Q8—1421no—
591C2×Q8—1421no—
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—2841no—
604C2×D4—2842no—
605C2×D4—2842no—
606C2×D4—1422no—
607C2×D4—1424no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4D4×D7112yes—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—2842no—
620C22×C4—2842no—
621C22×C4—2842no—
622C22×C4—2842no—
623C22×C4—2842no—
624C22×C4—5681no—
625C22×C4—5681no—
626C22×C4—711no—
627C22×C4—712no—
628C22×C4—712no—
629C22×C4—711no—
630C22×C4—711no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1424no—
634C22×C4—1424no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4D4×D7111yescharacteristic
642C22×C4C23×D7111yescharacteristic
643M16—2844no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—1421no—
651C2×C8—1421no—
652C2×C8—1421no—
653C2×C8—1421no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—2842no—
662C4⋊C4—5681no—
663C4⋊C4—5681no—
664C4⋊C4—1422no—
665C4⋊C4—1424no—
666C4⋊C4—1424no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4D4×D7112yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—81no—
674C22⋊C4—2842no—
675C22⋊C4—5681no—
676C22⋊C4—1422no—
677C22⋊C4—1424no—
678C22⋊C4—1422no—
679C22⋊C4—1424no—
680C22⋊C4—1424no—
681C42—1424no—
682C42—1421no—
683C42—1421no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—712no—
698C23—1421no—
699C23—1421no—
700C23—1421no—
701C23—1421no—
702C23—1421no—
703C23—1421no—
704C23#1455615712yes—
705C23C2×D4×D7111yescharacteristic
706Q8—2848no—
707Q8—2841no—
708Q8—2841no—
709Q8—714no—
710Q8—1422no—
711Q8—1422no—
712Q8—1422no—
713Q8—1422no—
714Q8—1422no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—48no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—2844no—
721D4—2848no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2848no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2848no—
748C2×C4—5684no—
749C2×C4—712no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1422no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1422no—
761C2×C4—1422no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4—1422no—
765C2×C4—1422no—
766C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
768C2×C4#41×D7111yescharacteristic
769C2×C4#41×D7111yescharacteristic
770C2×C4#1455617311yescharacteristic
771C2×C4#1455617411yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—2841no—
775C8—2841no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—2841no—
791C22—2841no—
792C22—2841no—
793C22—2841no—
794C22—1422no—
795C22—1422no—
796C22—1422no—
797C22#120×D7111yescharacteristic
798C22#1798663811yescharacteristic
799C22#1798664111yescharacteristic
800C22C2×#1455615711yescharacteristic
801C22#1798679511yescharacteristic
802C22#1798680611yescharacteristic
803C22#1798680911yescharacteristic
804C4—41no—
805C4—42no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—2842no—
809C4—2841no—
810C4—2841no—
811C4—5681no—
812C4—5681no—
813C4—1422no—
814C4—1424no—
815C4#123×D7111yescharacteristic
816C4#1798655711yescharacteristic
817C4#1798664211yescharacteristic
818C4#1798664611yescharacteristic
819C2—42no—
820C2—82no—
821C2—2842no—
822C2#2259166211yescharacteristic
823C2#2259759511yescharacteristic
824C2#2259762311yescharacteristic
825C2#2260044911yescharacteristic
826C2#2260045711yescharacteristic
827C2#2260059111yescharacteristic
828C2#2260059911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2034C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986655C2
hypercenter#2034D71
hypocenterC71#24052
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986331C2semidirect
3. C2×#17985997C2semidirect
4. #22592653C2semidirect
5. #22589580C2semidirect
6. #22589579C2semidirect
7. #22589526C2semidirect
8. #22588772C2semidirect
9. #22588634C2semidirect
10. #22588609C2semidirect
11. #22588605C2semidirect
12. #22588277C2semidirect
13. #22588276C2semidirect
14. #22588274C2semidirect
15. C71×#2034C2semidirect
422. #2034D71semidirect
430. C71#24052semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866552
C2×#179863312
C2×#179859972
#225926532
#225895802
#225895792
#225895262
#225887722
#225886342
#225886092
#225886052
#225882772
#225882762
#225882742
C71×#20342
#2405271