Finite Group Databasebeta

← #32030646

Subgroups — #32030646

Order 18176.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986337C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986008C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22592637C211yesmaximal, characteristic
4#22589583C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589583C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589540C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589533C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588774C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588638C211yesmaximal, characteristic
10#22588608C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588594C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588275C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588275C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588275C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D4×Q8×C71C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765849C2211yescharacteristic
17C2×#14556087C2211yescharacteristic
18#17986337—24no—
19C2×#14556061C2211yescharacteristic
20C2×#14556059C2211yescharacteristic
21#17986008—24no—
22C2×#14556052C2211yescharacteristic
23C2×#14556052C2211yescharacteristic
24C2×#14556052C2211yescharacteristic
25C2×#14556052C2211yescharacteristic
26C2×#14556052C2211yescharacteristic
27C2×#14556052C2211yescharacteristic
28C2×#14556052C2211yescharacteristic
29C2×#14556052C2211yescharacteristic
30C2×#14556052C2211yescharacteristic
31C2×#14556052C2211yescharacteristic
32C2×#14556052C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
37#17985927—21no—
38#17985913—21no—
39#17985897C2211yescharacteristic
40#17985897C2211yescharacteristic
41#17985887—21no—
42#17985880—21no—
43#17985859C2211yescharacteristic
44#17985859C2211yescharacteristic
45#17985859C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985754C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
51C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
52D4×Q8×C71—24no—
53D4×Q8×C71—24no—
54C2×C4⋊Q8×C71—21no—
55C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C71—21no—
57C2×C22⋊Q8×C71—21no—
58C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C71—21no—
62C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765849—22no—
64C2×#11765849—41no—
65C2×#11765849—41no—
66C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
68C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
70#14556087—22no—
71#14556087—22no—
72C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
73C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
76C2×Dic71⋊C4—21no—
77C2×Dic71⋊C4—21no—
78C2×C22⋊Dic71—21no—
79C2×C22⋊Dic71—21no—
80C2×C22⋊Dic71—21no—
81C2×C22⋊Dic71—21no—
82C2×C4×Dic71—21no—
83#14556061—22no—
84#14556059—22no—
85#14556052—22no—
86#14556052—22no—
87#14556052—22no—
88#14556052—22no—
89#14556052—22no—
90#14556052—22no—
91#14556052—22no—
92#14556052—22no—
93#14556052—41no—
94#14556052—41no—
95#14556052—41no—
96#14556052—41no—
97C22⋊(C71⋊C8)—22no—
98C22⋊(C71⋊C8)—41no—
99C22⋊(C71⋊C8)—41no—
100C71⋊#95—21no—
101C71⋊#95—21no—
102C71⋊#95—21no—
103C71⋊#95—21no—
104C71⋊#95—21no—
105C22×Q8×C71—22no—
106C22×Q8×C71—22no—
107C22×Q8×C71—21no—
108C22×Q8×C71—21no—
109C22×Q8×C71—22no—
110C22×Q8×C71—22no—
111C22×Q8×C71—22no—
112C22×Q8×C71—22no—
113C22×Q8×C71—22no—
114C22×Q8×C71—41no—
115C22×Q8×C71—41no—
116C22×Q8×C71—41no—
117C22×Q8×C71—41no—
118C22×Q8×C71D414yes—
119C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
120C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
121C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
122C22×D4×C71D411yescharacteristic
123C23×C4×C71—21no—
124C23×C4×C71—21no—
125C23×C4×C71C2311yescharacteristic
126C23×C4×C71C2311yescharacteristic
127C4⋊Q8×C71—28no—
128C4⋊Q8×C71—22no—
129C4⋊Q8×C71—22no—
130C22⋊Q8×C71—28no—
131C22⋊Q8×C71—28no—
132C22⋊Q8×C71—22no—
133C22⋊Q8×C71—22no—
134C22⋊Q8×C71—22no—
135C22⋊Q8×C71D414yes—
136C4×Q8×C71—22no—
137C4×Q8×C71—22no—
138C4×D4×C71—28no—
139C4×D4×C71—22no—
140C4×D4×C71—22no—
141C2×C4⋊C4×C71—21no—
142C2×C4⋊C4×C71—21no—
143C2×C4⋊C4×C71—21no—
144C2×C4⋊C4×C71—21no—
145C2×C4⋊C4×C71—21no—
146C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
152C2×C42×C71—21no—
153C2×C42×C71C2311yescharacteristic
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158#11765849—44no—
159C2×C71⋊C8—21no—
160C2×C71⋊C8—21no—
161C2×C71⋊C8—21no—
162C2×C71⋊C8—21no—
163C2×C71⋊C8—21no—
164C2×C71⋊C8—21no—
165C2×C71⋊C8—21no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C4⋊Dic71—21no—
172C4⋊Dic71—21no—
173C4⋊Dic71—21no—
174C4⋊Dic71—21no—
175C4⋊Dic71—21no—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—21no—
179Dic71⋊C4—42no—
180Dic71⋊C4—81no—
181C22⋊Dic71—42no—
182C22⋊Dic71—42no—
183C22⋊Dic71—81no—
184C22⋊Dic71—81no—
185C4×Dic71—42no—
186C24×C71C2×D411yescharacteristic
187C24×C71C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C71—24no—
189C2×Q8×C71—24no—
190C2×Q8×C71—21no—
191C2×Q8×C71—21no—
192C2×Q8×C71—21no—
193C2×Q8×C71—21no—
194C2×Q8×C71—21no—
195C2×Q8×C71—28no—
196C2×Q8×C71—21no—
197C2×Q8×C71—21no—
198C2×Q8×C71—21no—
199C2×Q8×C71—21no—
200C2×Q8×C71—21no—
201C2×Q8×C71—21no—
202C2×Q8×C71—21no—
203C2×Q8×C71—21no—
204C2×Q8×C71—42no—
205C2×Q8×C71—42no—
206C2×Q8×C71—42no—
207C2×Q8×C71—42no—
208C2×Q8×C71—44no—
209C2×Q8×C71—44no—
210C2×Q8×C71—44no—
211C2×Q8×C71—44no—
212C2×Q8×C71—44no—
213C2×Q8×C71—44no—
214C2×Q8×C71—44no—
215C2×Q8×C71C2×D412yes—
216C2×Q8×C71C2×D412yes—
217C2×Q8×C71C2×D412yes—
218C2×Q8×C71#4112yes—
219C2×Q8×C71#4112yes—
220C2×D4×C71—22no—
221C2×D4×C71—22no—
222C2×D4×C71—22no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—24no—
229C22×C4×C71—24no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—42no—
240C22×C4×C71—42no—
241C22×C4×C71—42no—
242C22×C4×C71—42no—
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2×D412yes—
247C22×C4×C71C2×D412yes—
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2411yescharacteristic
250C4⋊C4×C71—24no—
251C4⋊C4×C71—24no—
252C4⋊C4×C71—24no—
253C4⋊C4×C71—24no—
254C4⋊C4×C71—24no—
255C4⋊C4×C71—22no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71C2×D412yes—
258C22⋊C4×C71—24no—
259C22⋊C4×C71—24no—
260C22⋊C4×C71—22no—
261C22⋊C4×C71—22no—
262C42×C71—24no—
263C42×C71—21no—
264C42×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71#12012yes—
278C23×C71#13712yes—
279C23×C71C22×D411yescharacteristic
280Q8×C71—22no—
281Q8×C71—22no—
282Q8×C71—22no—
283Q8×C71—22no—
284Q8×C71—22no—
285Q8×C71—22no—
286Q8×C71—22no—
287Q8×C71—48no—
288Q8×C71—48no—
289Q8×C71—41no—
290Q8×C71—41no—
291Q8×C71—41no—
292Q8×C71—41no—
293Q8×C71#12314yes—
294D4×C71—28no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—48no—
316C2×C4×C71—48no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71#12012yes—
328C2×C4×C71#13712yes—
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C71⋊C8—41no—
348C71⋊C8—41no—
349C71⋊C8—41no—
350C71⋊C8—41no—
351C22×C71—22no—
352C22×C71—22no—
353C22×C71—22no—
354C22×C71—22no—
355C22×C71—22no—
356C22×C71—22no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71C2×#12011yescharacteristic
366C22×C71#54611yescharacteristic
367C22×C71#54611yescharacteristic
368C22×C71C2×#13711yescharacteristic
369C22×C71C2×#13711yescharacteristic
370C22×C71#57711yescharacteristic
371C22×C71#57811yescharacteristic
372C4×C71—22no—
373C4×C71—24no—
374C4×C71—22no—
375C4×C71—41no—
376C4×C71—42no—
377C4×C71—42no—
378C4×C71—41no—
379C4×C71—42no—
380C4×C71C2×#12311yescharacteristic
381C4×C71#53411yescharacteristic
382C4×C71#54611yescharacteristic
383C4×C71#54611yescharacteristic
384Dic71—81no—
385Dic71—81no—
386Dic71—81no—
387Dic71—81no—
388#24053—711nomaximal, Sylow
389C2×C71—42no—
390C2×C71—42no—
391C2×C71#240511yescharacteristic
392C2×C71#300411yescharacteristic
393C2×C71#301311yescharacteristic
394C2×C71#331211yescharacteristic
395C2×C71#332011yescharacteristic
396C2×C71#332811yescharacteristic
397C2×C71#332911yescharacteristic
398C2×D4×Q8D7111yescharacteristic
399C2×#485—711no—
400C2×#419—711no—
401#2485—711no—
402#2043—711no—
403#2043—711no—
404#2036—711no—
405#2035—711no—
406#1894—711no—
407#1870—711no—
408#1865—711no—
409#1863—711no—
410#1787—711no—
411#1787—711no—
412#1787—711no—
413C71#2405311yescharacteristic, complemented, Sylow
414C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
415C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
416C22×M16—711no—
417D4×Q8—24no—
418D4×Q8—24no—
419C2×C4⋊Q8—21no—
420C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
421C2×C22⋊Q8—21no—
422C2×C22⋊Q8—21no—
423C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
424C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
425C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
426C2×C4×D4—21no—
427C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
428C2×#117—711no—
429#485—1424no—
430C2×#107—711no—
431C2×#106—711no—
432#419—1424no—
433C2×#103—711no—
434C2×#103—711no—
435C2×#103—711no—
436C2×#103—711no—
437C2×#103—711no—
438C2×#103—711no—
439C2×#103—711no—
440C2×#103—711no—
441C2×#103—711no—
442C2×#103—711no—
443C2×#103—711no—
444C2×#103—711no—
445C2×C22⋊C8—711no—
446C2×C22⋊C8—711no—
447C2×C22⋊C8—711no—
448#397—1421no—
449#394—1421no—
450#389—711no—
451#389—711no—
452#388—1421no—
453#387—1421no—
454#380—711no—
455#380—711no—
456#380—711no—
457#340—711no—
458#340—711no—
459#336—711no—
460#336—711no—
461C22×Q8—22no—
462C22×Q8—22no—
463C22×Q8—21no—
464C22×Q8—21no—
465C22×Q8—22no—
466C22×Q8—22no—
467C22×Q8—22no—
468C22×Q8—22no—
469C22×Q8—22no—
470C22×Q8—41no—
471C22×Q8—41no—
472C22×Q8—41no—
473C22×Q8—41no—
474C22×Q8C22⋊D7114yes—
475C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
476C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
477C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
478C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—21no—
481C23×C4C22×D7111yescharacteristic
482C23×C4C22×D7111yescharacteristic
483C2×M16—2841no—
484C2×M16—2841no—
485C2×M16—1422no—
486C22×C8—711no—
487C22×C8—711no—
488C22×C8—711no—
489C22×C8—711no—
490C4⋊Q8—28no—
491C4⋊Q8—22no—
492C4⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—28no—
494C22⋊Q8—28no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8C22⋊D7114yes—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—22no—
501C4×D4—28no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504#117—1422no—
505#117—1422no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—711no—
512C2×C4⋊C4—711no—
513C2×C4⋊C4—711no—
514C2×C4⋊C4—711no—
515C2×C4⋊C4—1421no—
516C2×C4⋊C4—1421no—
517C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
526C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
527C2×C42—21no—
528C2×C42—1421no—
529C2×C42C22×D7111yescharacteristic
530#107—1422no—
531#106—1422no—
532#103—2841no—
533#103—2841no—
534#103—2841no—
535#103—2841no—
536#103—1422no—
537#103—1422no—
538#103—1422no—
539#103—1422no—
540#103—1422no—
541#103—1422no—
542#103—1422no—
543#103—1422no—
544C22⋊C8—2841no—
545C22⋊C8—2841no—
546C22⋊C8—1422no—
547#95—1421no—
548#95—1421no—
549#95—1421no—
550#95—1421no—
551#95—1421no—
552C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
553C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
554C2×Q8—24no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—24no—
561C2×Q8—28no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—42no—
574C2×Q8—44no—
575C2×Q8—44no—
576C2×Q8—44no—
577C2×Q8—44no—
578C2×Q8—44no—
579C2×Q8—44no—
580C2×Q8—44no—
581C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
582C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
583C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
584C2×Q8#1176586412yes—
585C2×Q8#1176586412yes—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
616C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
617C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
619C22×C4C23×D7111yescharacteristic
620M16—2844no—
621C2×C8—1421no—
622C2×C8—1421no—
623C2×C8—1421no—
624C2×C8—1421no—
625C2×C8—1421no—
626C2×C8—1421no—
627C2×C8—1421no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8—1421no—
632C2×C8—1421no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—24no—
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—24no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—2842no—
641C4⋊C4—5681no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—2842no—
656C22⋊C4—2842no—
657C22⋊C4—5681no—
658C22⋊C4—5681no—
659C42—24no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—2842no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23#1455609712yes—
676C23#1455615912yes—
677C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—22no—
685Q8—48no—
686Q8—48no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8#1455610914yes—
692D4—28no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—48no—
714C2×C4—48no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4#1455609712yes—
738C2×C4#1455615912yes—
739C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
740C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
741C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
742C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
743C2×C4#1455617311yescharacteristic
744C2×C4#1455617311yescharacteristic
745C8—2841no—
746C8—2841no—
747C8—2841no—
748C8—2841no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22C2×#1455609711yescharacteristic
764C22#1798664311yescharacteristic
765C22#1798664311yescharacteristic
766C22C2×#1455615911yescharacteristic
767C22C2×#1455615911yescharacteristic
768C22#1798680711yescharacteristic
769C22#1798681411yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—24no—
772C4—22no—
773C4—41no—
774C4—42no—
775C4—41no—
776C4—42no—
777C4—42no—
778C4—5681no—
779C4—5681no—
780C4—5681no—
781C4—5681no—
782C4C2×#1455610911yescharacteristic
783C4#1798655811yescharacteristic
784C4#1798664311yescharacteristic
785C4#1798664311yescharacteristic
786C2—42no—
787C2—42no—
788C2#2259166311yescharacteristic
789C2#2259757411yescharacteristic
790C2#2259765511yescharacteristic
791C2#2260039111yescharacteristic
792C2#2260051111yescharacteristic
793C2#2260062311yescharacteristic
794C2#2260063411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×D4×Q8×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D4×C71D4
hypercenterC2×D4×Q8D71
hypocenterC71#24053
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×D4×Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986337C2semidirect
2. C2×#17986008C2semidirect
4. #22589583C2semidirect
5. #22589583C2semidirect
6. #22589540C2semidirect
7. #22589533C2semidirect
8. #22588774C2semidirect
10. #22588608C2semidirect
11. #22588594C2semidirect
12. #22588275C2semidirect
13. #22588275C2semidirect
14. #22588275C2semidirect
413. C71#24053semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863372
C2×#179860082
#225926372
#225895832
#225895402
#225895332
#225887742
#225886382
#225886082
#225885942
#225882752
C2×D4×Q8×C712
#2405371