Finite Group Databasebeta

← #32030651

Subgroups — #32030651

Order 18176.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986338C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986006C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592639C211yesmaximal, characteristic
5#22589585C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589584C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589543C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589537C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588770C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588634C211yesmaximal, characteristic
11#22588610C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588592C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588275C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588273C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D71—24no—
19Q8×C22⋊D71—24no—
20C2×#14556126—21no—
21C2×#14556126C2211yescharacteristic
22C2×#14556107—21no—
23C2×#14556107C2211yescharacteristic
24C2×#14556104—21no—
25C2×#14556104C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D71—21no—
28C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
29C2×#14556086C2211yescharacteristic
30#17986338—24no—
31C2×#14556061C2211yescharacteristic
32C2×#14556060C2211yescharacteristic
33#17986006—24no—
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556052C2211yescharacteristic
39C2×#14556052C2211yescharacteristic
40C2×#14556051C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44#17985928—21no—
45#17985915—21no—
46#17985898C2211yescharacteristic
47#17985895C2211yescharacteristic
48#17985893—21no—
49#17985882—21no—
50#17985859C2211yescharacteristic
51#17985856C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#380×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D71—22no—
66C2×Q8×D71—22no—
67C2×Q8×D71—22no—
68C2×Q8×D71—41no—
69C2×Q8×D71—41no—
70C2×Q8×D71D414yes—
71C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C2×#11765848—22no—
75C2×#11765848—41no—
76C2×#11765848—41no—
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79#14556126—28no—
80#14556126—22no—
81#14556126—22no—
82#14556107—28no—
83#14556107—22no—
84#14556107—22no—
85#14556104—28no—
86#14556104—22no—
87#14556104D414yes—
88Q8×Dic71—22no—
89Q8×Dic71—22no—
90C4×C22⋊D71—28no—
91C4×C22⋊D71—22no—
92C4×C22⋊D71—22no—
93#14556086—22no—
94#14556086—22no—
95C2×C4⋊Dic71—21no—
96C2×C4⋊Dic71—21no—
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic71—21no—
114C2×C4×Dic71—21no—
115C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
116#14556061—22no—
117#14556060—22no—
118#14556053—22no—
119#14556053—41no—
120#14556052—22no—
121#14556052—22no—
122#14556052—22no—
123#14556052—41no—
124#14556051—22no—
125#14556051—41no—
126C22⋊(C71⋊C8)—41no—
127(C2×D71)⋊C8—22no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C22×Q8×C71—22no—
133C22×Q8×C71—22no—
134C22×Q8×C71—21no—
135C22×Q8×C71—22no—
136C22×Q8×C71—22no—
137C22×Q8×C71—41no—
138C22×Q8×C71—41no—
139C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71—21no—
142C23×C4×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148#103×C71—22no—
149#103×C71—22no—
150#103×C71—22no—
151#103×C71—41no—
152C22⋊C8×C71—41no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—24no—
161C2×Dic142—42no—
162C2×Dic142—42no—
163C2×Dic142C2×D412yes—
164Q8×D71—28no—
165Q8×D71—44no—
166Q8×D71—44no—
167Q8×D71—44no—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C2×C22⋊D71—22no—
170C2×C22⋊D71—22no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—24no—
183C2×C4×D71—42no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71C2×D412yes—
186C2×C4×D71C2×D412yes—
187#11765848—44no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C4⋊Dic71—24no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—42no—
201C4⋊Dic71C2×D412yes—
202Dic71⋊C4—24no—
203Dic71⋊C4—24no—
204Dic71⋊C4—24no—
205Dic71⋊C4—24no—
206Dic71⋊C4—22no—
207Dic71⋊C4—81no—
208C22⋊Dic71—24no—
209C22⋊Dic71—22no—
210C22⋊Dic71—42no—
211(C2×D71)⋊C4—24no—
212(C2×D71)⋊C4—22no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214(C2×D71)⋊C4—81no—
215C4×Dic71—24no—
216C4×Dic71—21no—
217C4×Dic71—21no—
218C4×Dic71—42no—
219C24×C71C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C71—24no—
221C2×Q8×C71—21no—
222C2×Q8×C71—21no—
223C2×Q8×C71—21no—
224C2×Q8×C71—21no—
225C2×Q8×C71—21no—
226C2×Q8×C71—21no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—42no—
230C2×Q8×C71—42no—
231C2×Q8×C71—44no—
232C2×Q8×C71—44no—
233C2×Q8×C71—44no—
234C2×Q8×C71—44no—
235C2×Q8×C71C2×D412yes—
236C2×Q8×C71C2×D412yes—
237C2×Q8×C71#4112yes—
238C2×Q8×C71#4112yes—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—24no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—42no—
251C22×C4×C71—42no—
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2411yescharacteristic
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C22⋊C4×C71—81no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71#13712yes—
272C23×C71C22×D411yescharacteristic
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71#12012yes—
280Q8×C71—22no—
281Q8×C71—22no—
282Q8×C71—22no—
283Q8×C71—22no—
284Q8×C71—22no—
285Q8×C71—48no—
286Q8×C71—41no—
287Q8×C71—41no—
288Q8×C71#12314yes—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—48no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D71—28no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—22no—
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71#12012yes—
336C2×Dic71#13712yes—
337C4×D71—22no—
338C4×D71—22no—
339C4×D71—22no—
340C4×D71—22no—
341C4×D71—48no—
342Dic142—22no—
343Dic142—22no—
344Dic142—48no—
345Dic142—41no—
346Dic142—41no—
347C8×C71—41no—
348C8×C71—41no—
349C71⋊C8—41no—
350C71⋊C8—41no—
351C22×C71—22no—
352C22×C71—22no—
353C22×C71—22no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71C2×#12011yescharacteristic
359C22×C71#54611yescharacteristic
360C22×C71#54611yescharacteristic
361C22×C71C2×#13711yescharacteristic
362C22×C71C2×#13711yescharacteristic
363C22×C71#57711yescharacteristic
364C22×C71#57811yescharacteristic
365C2×D71—22no—
366C2×D71—22no—
367C2×D71—22no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—41no—
372C4×C71—24no—
373C4×C71—41no—
374C4×C71—42no—
375C4×C71—81no—
376C4×C71—81no—
377C4×C71C2×#12311yescharacteristic
378C4×C71#53411yescharacteristic
379C4×C71#54611yescharacteristic
380C4×C71#54611yescharacteristic
381Dic71—22no—
382Dic71—22no—
383Dic71—42no—
384Dic71—41no—
385Dic71—42no—
386Dic71—81no—
387Dic71—81no—
388#24053—711nomaximal, Sylow
389C2×C71—42no—
390C2×C71#240511yescharacteristic
391C2×C71#300411yescharacteristic
392C2×C71#301311yescharacteristic
393C2×C71#331211yescharacteristic
394C2×C71#332011yescharacteristic
395C2×C71#332811yescharacteristic
396C2×C71#332911yescharacteristic
397D71—42no—
398C2×D4×Q8—711no—
399C2×#485—711no—
400C2×#419—711no—
401#2485—711no—
402#2043—711no—
403#2043—711no—
404#2036—711no—
405#2035—711no—
406#1894—711no—
407#1870—711no—
408#1865—711no—
409#1863—711no—
410#1787—711no—
411#1787—711no—
412#1787D7111yescharacteristic, complemented
413C71#2405311yescharacteristic, complemented, Sylow
414C23×Q8—711no—
415C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
416C22×M16—711no—
417D4×Q8—1424no—
418D4×Q8—1424no—
419C2×C4⋊Q8—711no—
420C2×C4⋊Q8—1421no—
421C2×C22⋊Q8—711no—
422C2×C22⋊Q8—711no—
423C2×C22⋊Q8—1421no—
424C2×C22⋊Q8—1421no—
425C2×C4×Q8—711no—
426C2×C4×D4—711no—
427C2×C4×D4—1421no—
428C2×#117—711no—
429#485—1424no—
430C2×#107—711no—
431C2×#106—711no—
432#419—1424no—
433C2×#103—711no—
434C2×#103—711no—
435C2×#103—711no—
436C2×#103—711no—
437C2×#103—711no—
438C2×#103—711no—
439C2×#103—711no—
440C2×#103—711no—
441C2×#103C2×D7111yescharacteristic
442C2×#103C2×D7111yescharacteristic
443C2×#103C2×D7111yescharacteristic
444C2×#103C2×D7111yescharacteristic
445C2×C22⋊C8—711no—
446C2×C22⋊C8—711no—
447C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
448#397—1421no—
449#394—1421no—
450#389—711no—
451#389—711no—
452#388—1421no—
453#387—1421no—
454#380—711no—
455#380—711no—
456#380C2×D7111yescharacteristic
457#340—711no—
458#340—711no—
459#336—711no—
460#336—711no—
461C22×Q8—22no—
462C22×Q8—22no—
463C22×Q8—21no—
464C22×Q8—22no—
465C22×Q8—22no—
466C22×Q8—41no—
467C22×Q8—41no—
468C22×Q8—2841no—
469C22×Q8—2841no—
470C22×Q8—714no—
471C22×Q8—711no—
472C22×Q8—1421no—
473C22×Q8—1422no—
474C22×Q8—1422no—
475C22×Q8—1422no—
476C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
477C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
478C22×D4—711no—
479C23×C4—21no—
480C23×C4—711no—
481C23×C4—1421no—
482C23×C4C22×D7111yescharacteristic
483C2×M16—2841no—
484C2×M16—2841no—
485C2×M16—1422no—
486C22×C8—711no—
487C22×C8—711no—
488C22×C8C22×D7111yescharacteristic
489C22×C8C22×D7111yescharacteristic
490C4⋊Q8—1422no—
491C4⋊Q8—1428no—
492C4⋊Q8—1422no—
493C22⋊Q8—714no—
494C22⋊Q8—1422no—
495C22⋊Q8—1422no—
496C22⋊Q8—1428no—
497C22⋊Q8—1422no—
498C22⋊Q8—1428no—
499C4×Q8—1422no—
500C4×Q8—1422no—
501C4×D4—1422no—
502C4×D4—1422no—
503C4×D4—1428no—
504#117—1422no—
505#117—1422no—
506C2×C4⋊C4—711no—
507C2×C4⋊C4—711no—
508C2×C4⋊C4—711no—
509C2×C4⋊C4—711no—
510C2×C4⋊C4—1421no—
511C2×C4⋊C4—1421no—
512C2×C4⋊C4—1421no—
513C2×C4⋊C4—1421no—
514C2×C4⋊C4—1421no—
515C2×C4⋊C4—1421no—
516C2×C4⋊C4—1421no—
517C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—711no—
521C2×C22⋊C4—711no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C42—711no—
528C2×C42—1421no—
529C2×C42—1421no—
530#107—1422no—
531#106—1422no—
532#103—22no—
533#103—22no—
534#103—22no—
535#103—41no—
536#103—2841no—
537#103—2841no—
538#103—2841no—
539#103—1422no—
540#103—1422no—
541#103—1422no—
542#103—1422no—
543#103—1422no—
544C22⋊C8—41no—
545C22⋊C8—2841no—
546C22⋊C8—1422no—
547#95—21no—
548#95—1421no—
549#95—1421no—
550#95—1421no—
551#95—1421no—
552C24—711no—
553C24D4×D7111yescharacteristic
554C2×Q8—24no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—42no—
564C2×Q8—42no—
565C2×Q8—44no—
566C2×Q8—44no—
567C2×Q8—44no—
568C2×Q8—44no—
569C2×Q8—2842no—
570C2×Q8—2842no—
571C2×Q8—2844no—
572C2×Q8—2844no—
573C2×Q8—2844no—
574C2×Q8—712no—
575C2×Q8—1424no—
576C2×Q8—1428no—
577C2×Q8—1421no—
578C2×Q8—1421no—
579C2×Q8—1421no—
580C2×Q8—1421no—
581C2×Q8—1421no—
582C2×Q8D4×D7112yes—
583C2×Q8D4×D7112yes—
584C2×Q8#1176586412yes—
585C2×Q8#1176586512yes—
586C2×D4—1422no—
587C2×D4—1422no—
588C2×D4—1422no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—2842no—
603C22×C4—2842no—
604C22×C4—711no—
605C22×C4—711no—
606C22×C4—712no—
607C22×C4—712no—
608C22×C4—711no—
609C22×C4—1424no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4D4×D7111yescharacteristic
619C22×C4C23×D7111yescharacteristic
620M16—2844no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—1421no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8—1421no—
632C2×C8—1421no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—2842no—
638C4⋊C4—5681no—
639C4⋊C4—712no—
640C4⋊C4—1422no—
641C4⋊C4—1424no—
642C4⋊C4—1424no—
643C4⋊C4—1424no—
644C4⋊C4—1424no—
645C4⋊C4—1424no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1421no—
651C22⋊C4—81no—
652C22⋊C4—2842no—
653C22⋊C4—2842no—
654C22⋊C4—5681no—
655C22⋊C4—1422no—
656C22⋊C4—1424no—
657C22⋊C4—1422no—
658C22⋊C4—1424no—
659C42—2842no—
660C42—1424no—
661C42—1421no—
662C42—1421no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—712no—
670C23—1421no—
671C23—1421no—
672C23—1421no—
673C23—1421no—
674C23—1421no—
675C23—1421no—
676C23#1455616012yes—
677C23C2×D4×D7111yescharacteristic
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—48no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—2848no—
687Q8—2841no—
688Q8—2841no—
689Q8—1422no—
690Q8—1422no—
691Q8#1455611014yes—
692D4—1428no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—48no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—2848no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—712no—
725C2×C4—712no—
726C2×C4—1422no—
727C2×C4—1421no—
728C2×C4—1422no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1422no—
736C2×C4—1422no—
737C2×C4—1422no—
738C2×C4—1422no—
739C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
741C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
742C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
743C2×C4#1455617311yescharacteristic
744C2×C4#1455617311yescharacteristic
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—2841no—
748C8—2841no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—2841no—
757C22—2841no—
758C22—2841no—
759C22—2841no—
760C22—1422no—
761C22—1422no—
762C22—1422no—
763C22#120×D7111yescharacteristic
764C22#1798663611yescharacteristic
765C22#1798663911yescharacteristic
766C22#137×D7111yescharacteristic
767C22C2×#1455616011yescharacteristic
768C22#1798680511yescharacteristic
769C22#1798681511yescharacteristic
770C4—24no—
771C4—41no—
772C4—42no—
773C4—81no—
774C4—81no—
775C4—2842no—
776C4—2841no—
777C4—2842no—
778C4—5681no—
779C4—5681no—
780C4—1422no—
781C4—1422no—
782C4C2×#1455611011yescharacteristic
783C4#1798655911yescharacteristic
784C4#1798663611yescharacteristic
785C4#1798663911yescharacteristic
786C2—42no—
787C2—2842no—
788C2#2259166511yescharacteristic
789C2#2259757511yescharacteristic
790C2#2259765011yescharacteristic
791C2#2260039511yescharacteristic
792C2#2260050711yescharacteristic
793C2#2260061911yescharacteristic
794C2#2260062711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1787C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D71D4
hypercenter#1787D71
hypocenterC71#24053
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986338C2semidirect
3. C2×#17986006C2semidirect
5. #22589585C2semidirect
6. #22589584C2semidirect
7. #22589543C2semidirect
8. #22589537C2semidirect
9. #22588770C2semidirect
11. #22588610C2semidirect
12. #22588592C2semidirect
13. #22588275C2semidirect
14. #22588273C2semidirect
15. C71×#1787C2semidirect
412. #1787D71semidirect
413. C71#24053semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D712
C2×#179863382
C2×#179860062
#225926392
#225895852
#225895842
#225895432
#225895372
#225887702
#225886342
#225886102
#225885922
#225882752
#225882732
C71×#17872
#2405371