Finite Group Databasebeta

← #32030656

Subgroups — #32030656

Order 18176.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×Dic142C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986340C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986007C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589586C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589586C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589543C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589536C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588771C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588638C211yesmaximal, characteristic
10#22588607C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588593C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588274C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588274C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588274C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2485C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic142C2211yescharacteristic
17C23×Dic142C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19D4×Dic142—24no—
20D4×Dic142—24no—
21C2×#14556128C2211yescharacteristic
22C2×#14556127—21no—
23C2×#14556107C2211yescharacteristic
24C2×#14556107C2211yescharacteristic
25C2×#14556105—21no—
26C2×#14556105—21no—
27C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic71—21no—
29#17986340—24no—
30C2×#14556061C2211yescharacteristic
31C2×#14556059C2211yescharacteristic
32#17986007—24no—
33C2×#14556051C2211yescharacteristic
34C2×#14556051C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556051C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×#14556051C2211yescharacteristic
43C2×#14556051C2211yescharacteristic
44C2×#14556051C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51#17985754C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
53C2×#117×C71C2211yescharacteristic
54#397×C71—21no—
55#394×C71—21no—
56#389×C71C2211yescharacteristic
57#389×C71C2211yescharacteristic
58#388×C71—21no—
59#387×C71—21no—
60#380×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#380×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—22no—
64C22×Dic142—22no—
65C22×Dic142—22no—
66C22×Dic142—22no—
67C22×Dic142—22no—
68C22×Dic142—22no—
69C22×Dic142—22no—
70C22×Dic142—21no—
71C22×Dic142—21no—
72C22×Dic142—41no—
73C22×Dic142—41no—
74C22×Dic142—41no—
75C22×Dic142—41no—
76C22×Dic142D414yes—
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C22×Dic142C2311yescharacteristic
80C23×Dic71—21no—
81C23×Dic71—21no—
82C2×#11765849—22no—
83C2×#11765849—41no—
84C2×#11765849—41no—
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89#14556128—22no—
90#14556128—22no—
91#14556127—28no—
92#14556107—22no—
93#14556107—22no—
94#14556107—22no—
95#14556107D414yes—
96#14556105—28no—
97#14556105—28no—
98C4×Dic142—22no—
99C4×Dic142—22no—
100D4×Dic71—28no—
101C2×C4⋊Dic71—21no—
102C2×C4⋊Dic71—21no—
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C4×Dic71—21no—
110#14556061—22no—
111#14556059—22no—
112#14556051—22no—
113#14556051—22no—
114#14556051—22no—
115#14556051—22no—
116#14556051—22no—
117#14556051—22no—
118#14556051—22no—
119#14556051—22no—
120#14556051—41no—
121#14556051—41no—
122#14556051—41no—
123#14556051—41no—
124C22⋊(C71⋊C8)—22no—
125C22⋊(C71⋊C8)—41no—
126C22⋊(C71⋊C8)—41no—
127C22×D4×C71D411yescharacteristic
128C23×C4×C71C2311yescharacteristic
129C23×C4×C71C2311yescharacteristic
130C4×D4×C71—22no—
131C4×D4×C71—22no—
132#117×C71—22no—
133#117×C71—22no—
134C2×C4⋊C4×C71—21no—
135C2×C4⋊C4×C71—21no—
136C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
147C2×C42×C71—21no—
148C2×C42×C71C2311yescharacteristic
149#95×C71—21no—
150#95×C71—21no—
151#95×C71—21no—
152#95×C71—21no—
153#95×C71—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—28no—
166C2×Dic142—24no—
167C2×Dic142—24no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—44no—
171C2×Dic142—44no—
172C2×Dic142—44no—
173C2×Dic142—44no—
174C2×Dic142—44no—
175C2×Dic142—44no—
176C2×Dic142—42no—
177C2×Dic142—42no—
178C2×Dic142—42no—
179C2×Dic142—42no—
180C2×Dic142—44no—
181C2×Dic142C2×D412yes—
182C2×Dic142C2×D412yes—
183C2×Dic142C2×D412yes—
184C2×Dic142#4112yes—
185C2×Dic142#4112yes—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—24no—
188C22×Dic71—24no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—42no—
193C22×Dic71—42no—
194C22×Dic71—42no—
195C22×Dic71—42no—
196#11765849—44no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C4⋊Dic71—24no—
210C4⋊Dic71—24no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71C2×D412yes—
213Dic71⋊C4—24no—
214Dic71⋊C4—24no—
215Dic71⋊C4—24no—
216C22⋊Dic71—24no—
217C22⋊Dic71—24no—
218C4×Dic71—24no—
219C24×C71C2×D411yescharacteristic
220C24×C71C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C71—22no—
222C2×D4×C71—22no—
223C2×D4×C71—22no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71C2×D412yes—
239C22×C4×C71C2×D412yes—
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2411yescharacteristic
245C4⋊C4×C71—22no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—42no—
255C4⋊C4×C71—81no—
256C22⋊C4×C71—22no—
257C22⋊C4×C71—22no—
258C22⋊C4×C71—42no—
259C22⋊C4×C71—42no—
260C22⋊C4×C71—81no—
261C22⋊C4×C71—81no—
262C42×C71—21no—
263C42×C71—21no—
264C42×C71—42no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71#12012yes—
278C23×C71#13712yes—
279C23×C71C22×D411yescharacteristic
280D4×C71—28no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—22no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71#12012yes—
312C2×C4×C71#13712yes—
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×Dic71—22no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—22no—
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—22no—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—48no—
326C2×Dic71—48no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333Dic142—22no—
334Dic142—22no—
335Dic142—22no—
336Dic142—22no—
337Dic142—22no—
338Dic142—22no—
339Dic142—22no—
340Dic142—48no—
341Dic142—48no—
342Dic142—41no—
343Dic142—41no—
344Dic142—41no—
345Dic142—41no—
346Dic142#12314yes—
347C71⋊C8—41no—
348C71⋊C8—41no—
349C71⋊C8—41no—
350C71⋊C8—41no—
351C22×C71—22no—
352C22×C71—22no—
353C22×C71—22no—
354C22×C71—22no—
355C22×C71—22no—
356C22×C71—22no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71C2×#12011yescharacteristic
366C22×C71#54611yescharacteristic
367C22×C71#54611yescharacteristic
368C22×C71C2×#13711yescharacteristic
369C22×C71C2×#13711yescharacteristic
370C22×C71#57711yescharacteristic
371C22×C71#57811yescharacteristic
372C4×C71—22no—
373C4×C71—22no—
374C4×C71—41no—
375C4×C71—41no—
376C4×C71—81no—
377C4×C71—81no—
378C4×C71—81no—
379C4×C71—81no—
380C4×C71C2×#12311yescharacteristic
381C4×C71#53411yescharacteristic
382C4×C71#54611yescharacteristic
383C4×C71#54611yescharacteristic
384Dic71—24no—
385Dic71—42no—
386Dic71—42no—
387Dic71—42no—
388#24053—711nomaximal, Sylow
389C2×C71—42no—
390C2×C71—42no—
391C2×C71#240511yescharacteristic
392C2×C71#300411yescharacteristic
393C2×C71#301311yescharacteristic
394C2×C71#331211yescharacteristic
395C2×C71#332011yescharacteristic
396C2×C71#332811yescharacteristic
397C2×C71#332911yescharacteristic
398C2×D4×Q8—711no—
399C2×#485—711no—
400C2×#419—711no—
401#2485D7111yescharacteristic
402#2043—711no—
403#2043—711no—
404#2036—711no—
405#2035—711no—
406#1894—711no—
407#1870—711no—
408#1865—711no—
409#1863—711no—
410#1787—711no—
411#1787—711no—
412#1787—711no—
413C71#2405311yescharacteristic, complemented, Sylow
414C23×Q8—711no—
415C23×Q8—711no—
416C22×M16—711no—
417D4×Q8—1424no—
418D4×Q8—1424no—
419C2×C4⋊Q8—711no—
420C2×C4⋊Q8—1421no—
421C2×C22⋊Q8—711no—
422C2×C22⋊Q8—711no—
423C2×C22⋊Q8—1421no—
424C2×C22⋊Q8—1421no—
425C2×C4×Q8—711no—
426C2×C4×D4—1421no—
427C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
428C2×#117C2×D7111yescharacteristic
429#485—1424no—
430C2×#107—711no—
431C2×#106—711no—
432#419—1424no—
433C2×#103—711no—
434C2×#103—711no—
435C2×#103—711no—
436C2×#103—711no—
437C2×#103—711no—
438C2×#103—711no—
439C2×#103—711no—
440C2×#103—711no—
441C2×#103—711no—
442C2×#103—711no—
443C2×#103—711no—
444C2×#103—711no—
445C2×C22⋊C8—711no—
446C2×C22⋊C8—711no—
447C2×C22⋊C8—711no—
448#397—21no—
449#394—21no—
450#389C2×D7111yescharacteristic
451#389C2×D7111yescharacteristic
452#388—21no—
453#387—21no—
454#380C2×D7111yescharacteristic
455#380C2×D7111yescharacteristic
456#380C2×D7111yescharacteristic
457#340—711no—
458#340—711no—
459#336—711no—
460#336—711no—
461C22×Q8—2841no—
462C22×Q8—2841no—
463C22×Q8—2841no—
464C22×Q8—2841no—
465C22×Q8—714no—
466C22×Q8—711no—
467C22×Q8—711no—
468C22×Q8—711no—
469C22×Q8—1422no—
470C22×Q8—1422no—
471C22×Q8—1422no—
472C22×Q8—1422no—
473C22×Q8—1422no—
474C22×Q8—1422no—
475C22×Q8—1422no—
476C22×Q8—1421no—
477C22×Q8—1421no—
478C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
479C23×C4—1421no—
480C23×C4—1421no—
481C23×C4C22×D7111yescharacteristic
482C23×C4C22×D7111yescharacteristic
483C2×M16—2841no—
484C2×M16—2841no—
485C2×M16—1422no—
486C22×C8—711no—
487C22×C8—711no—
488C22×C8—711no—
489C22×C8—711no—
490C4⋊Q8—1422no—
491C4⋊Q8—1422no—
492C4⋊Q8—1428no—
493C22⋊Q8—714no—
494C22⋊Q8—1428no—
495C22⋊Q8—1428no—
496C22⋊Q8—1422no—
497C22⋊Q8—1422no—
498C22⋊Q8—1422no—
499C4×Q8—1422no—
500C4×Q8—1422no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—1428no—
504#117—22no—
505#117—22no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—711no—
509C2×C4⋊C4—1421no—
510C2×C4⋊C4—1421no—
511C2×C4⋊C4—1421no—
512C2×C4⋊C4—1421no—
513C2×C4⋊C4—1421no—
514C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
526C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
527C2×C42—21no—
528C2×C42—1421no—
529C2×C42C22×D7111yescharacteristic
530#107—1422no—
531#106—1422no—
532#103—2841no—
533#103—2841no—
534#103—2841no—
535#103—2841no—
536#103—1422no—
537#103—1422no—
538#103—1422no—
539#103—1422no—
540#103—1422no—
541#103—1422no—
542#103—1422no—
543#103—1422no—
544C22⋊C8—2841no—
545C22⋊C8—2841no—
546C22⋊C8—1422no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
553C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
554C2×Q8—2844no—
555C2×Q8—2844no—
556C2×Q8—2844no—
557C2×Q8—2842no—
558C2×Q8—2842no—
559C2×Q8—2842no—
560C2×Q8—2842no—
561C2×Q8—2844no—
562C2×Q8—2844no—
563C2×Q8—2844no—
564C2×Q8—2844no—
565C2×Q8—712no—
566C2×Q8—712no—
567C2×Q8—712no—
568C2×Q8—712no—
569C2×Q8—712no—
570C2×Q8—1428no—
571C2×Q8—1424no—
572C2×Q8—1421no—
573C2×Q8—1421no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×Q8—1421no—
577C2×Q8—1421no—
578C2×Q8—1421no—
579C2×Q8—1421no—
580C2×Q8—1421no—
581C2×Q8—1421no—
582C2×Q8—1421no—
583C2×Q8—1421no—
584C2×Q8—1421no—
585C2×Q8—1424no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—2842no—
604C22×C4—2842no—
605C22×C4—2842no—
606C22×C4—2842no—
607C22×C4—1424no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1424no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4D4×D7112yes—
614C22×C4D4×D7112yes—
615C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
619C22×C4C23×D7111yescharacteristic
620M16—2844no—
621C2×C8—1421no—
622C2×C8—1421no—
623C2×C8—1421no—
624C2×C8—1421no—
625C2×C8—1421no—
626C2×C8—1421no—
627C2×C8—1421no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8—1421no—
632C2×C8—1421no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—81no—
644C4⋊C4—712no—
645C4⋊C4—1424no—
646C4⋊C4—1424no—
647C4⋊C4—1424no—
648C4⋊C4—1424no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1424no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—81no—
656C22⋊C4—81no—
657C22⋊C4—1424no—
658C22⋊C4—1424no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—42no—
662C42—1424no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23#1455609612yes—
676C23#1455615812yes—
677C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
678Q8—2848no—
679Q8—2848no—
680Q8—2841no—
681Q8—2841no—
682Q8—2841no—
683Q8—2841no—
684Q8—714no—
685Q8—1422no—
686Q8—1422no—
687Q8—1422no—
688Q8—1422no—
689Q8—1422no—
690Q8—1422no—
691Q8—1422no—
692D4—28no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2848no—
730C2×C4—2848no—
731C2×C4—1422no—
732C2×C4—1422no—
733C2×C4—1422no—
734C2×C4—1422no—
735C2×C4—1422no—
736C2×C4—1422no—
737C2×C4#1455609612yes—
738C2×C4#1455615812yes—
739C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
741C2×C4#41×D7111yescharacteristic
742C2×C4#41×D7111yescharacteristic
743C2×C4#1455617411yescharacteristic
744C2×C4#1455617411yescharacteristic
745C8—2841no—
746C8—2841no—
747C8—2841no—
748C8—2841no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22C2×#1455609611yescharacteristic
764C22#1798663711yescharacteristic
765C22#1798663711yescharacteristic
766C22C2×#1455615811yescharacteristic
767C22C2×#1455615811yescharacteristic
768C22#1798681011yescharacteristic
769C22#1798681411yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—22no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—81no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—2842no—
779C4—2842no—
780C4—2842no—
781C4—1424no—
782C4#123×D7111yescharacteristic
783C4#1798656011yescharacteristic
784C4#1798664111yescharacteristic
785C4#1798664111yescharacteristic
786C2—42no—
787C2—42no—
788C2#2259166411yescharacteristic
789C2#2259757311yescharacteristic
790C2#2259765211yescharacteristic
791C2#2260038511yescharacteristic
792C2#2260050511yescharacteristic
793C2#2260061711yescharacteristic
794C2#2260062811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2485C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D4×C71D4
hypercenter#2485D71
hypocenterC71#24053
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986340C2semidirect
3. C2×#17986007C2semidirect
4. #22589586C2semidirect
5. #22589586C2semidirect
6. #22589543C2semidirect
7. #22589536C2semidirect
8. #22588771C2semidirect
10. #22588607C2semidirect
11. #22588593C2semidirect
12. #22588274C2semidirect
13. #22588274C2semidirect
14. #22588274C2semidirect
413. C71#24053semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×Dic1422
C2×#179863402
C2×#179860072
#225895862
#225895432
#225895362
#225887712
#225886382
#225886072
#225885932
#225882742
C71×#24852
#2405371