Finite Group Databasebeta

← #32030658

Subgroups — #32030658

Order 18176.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×Dic142C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986341C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986009C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592637C211yesmaximal, characteristic
5#22589587C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589587C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589544C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589537C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588773C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588611C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588597C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588276C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588276C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588276C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1870C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic142C2211yescharacteristic
17C23×Dic142C2211yescharacteristic
18D4×Dic142—24no—
19D4×Dic142—24no—
20C2×#14556128C2211yescharacteristic
21C2×#14556127—21no—
22C2×#14556107C2211yescharacteristic
23C2×#14556107C2211yescharacteristic
24C2×#14556105—21no—
25C2×#14556105—21no—
26C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic71—21no—
28C2×#14556087C2211yescharacteristic
29#17986341—24no—
30C2×#14556062C2211yescharacteristic
31C2×#14556060C2211yescharacteristic
32#17986009—24no—
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556053C2211yescharacteristic
41C2×#14556053C2211yescharacteristic
42C2×#14556053C2211yescharacteristic
43C2×#14556053C2211yescharacteristic
44C2×#14556053C2211yescharacteristic
45#17985927—21no—
46#17985913—21no—
47#17985897C2211yescharacteristic
48#17985897C2211yescharacteristic
49#17985887—21no—
50#17985880—21no—
51#17985859C2211yescharacteristic
52#17985859C2211yescharacteristic
53#17985859C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56C22×M16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—22no—
64C22×Dic142—22no—
65C22×Dic142—22no—
66C22×Dic142—22no—
67C22×Dic142—22no—
68C22×Dic142—22no—
69C22×Dic142—22no—
70C22×Dic142—21no—
71C22×Dic142—21no—
72C22×Dic142—41no—
73C22×Dic142—41no—
74C22×Dic142—41no—
75C22×Dic142—41no—
76C22×Dic142D414yes—
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C22×Dic142C2311yescharacteristic
80C23×Dic71—21no—
81C23×Dic71—21no—
82#14556128—22no—
83#14556128—22no—
84#14556127—28no—
85#14556107—22no—
86#14556107—22no—
87#14556107—22no—
88#14556107D414yes—
89#14556105—28no—
90#14556105—28no—
91C4×Dic142—22no—
92C4×Dic142—22no—
93D4×Dic71—28no—
94#14556087—22no—
95#14556087—22no—
96C2×C4⋊Dic71—21no—
97C2×C4⋊Dic71—21no—
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C4×Dic71—21no—
115C2×C4×Dic71—21no—
116#14556062—22no—
117#14556060—22no—
118#14556053—22no—
119#14556053—22no—
120#14556053—22no—
121#14556053—22no—
122#14556053—22no—
123#14556053—22no—
124#14556053—22no—
125#14556053—22no—
126#14556053—41no—
127#14556053—41no—
128#14556053—41no—
129#14556053—41no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C22×D4×C71D411yescharacteristic
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C23×C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×M16×C71—22no—
139C2×M16×C71—41no—
140C2×M16×C71—41no—
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145C4×D4×C71—22no—
146C4×D4×C71—22no—
147C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
150C2×C42×C71C2311yescharacteristic
151C22⋊C8×C71—22no—
152C22⋊C8×C71—41no—
153C22⋊C8×C71—41no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—28no—
166C2×Dic142—24no—
167C2×Dic142—24no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—44no—
171C2×Dic142—44no—
172C2×Dic142—44no—
173C2×Dic142—44no—
174C2×Dic142—44no—
175C2×Dic142—44no—
176C2×Dic142—42no—
177C2×Dic142—42no—
178C2×Dic142—42no—
179C2×Dic142—42no—
180C2×Dic142—44no—
181C2×Dic142C2×D412yes—
182C2×Dic142C2×D412yes—
183C2×Dic142C2×D412yes—
184C2×Dic142#4112yes—
185C2×Dic142#4112yes—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—24no—
188C22×Dic71—24no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—42no—
197C22×Dic71—42no—
198C22×Dic71—42no—
199C22×Dic71—42no—
200C4⋊Dic71—24no—
201C4⋊Dic71—24no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71C2×D412yes—
212Dic71⋊C4—24no—
213Dic71⋊C4—24no—
214Dic71⋊C4—24no—
215Dic71⋊C4—42no—
216Dic71⋊C4—81no—
217C22⋊Dic71—24no—
218C22⋊Dic71—24no—
219C22⋊Dic71—42no—
220C22⋊Dic71—42no—
221C22⋊Dic71—81no—
222C22⋊Dic71—81no—
223C4×Dic71—24no—
224C4×Dic71—42no—
225C24×C71C2×D411yescharacteristic
226C24×C71C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C71—22no—
228C2×D4×C71—22no—
229C2×D4×C71—22no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71C2×D412yes—
241C22×C4×C71C2×D412yes—
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2411yescharacteristic
247M16×C71—44no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—22no—
261C22⋊C4×C71—22no—
262C22⋊C4×C71—22no—
263C42×C71—21no—
264C42×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71#12012yes—
278C23×C71#13712yes—
279C23×C71C22×D411yescharacteristic
280D4×C71—28no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—22no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71#12012yes—
300C2×C4×C71#13712yes—
301C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—22no—
309C2×Dic71—22no—
310C2×Dic71—22no—
311C2×Dic71—22no—
312C2×Dic71—22no—
313C2×Dic71—48no—
314C2×Dic71—48no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333Dic142—22no—
334Dic142—22no—
335Dic142—22no—
336Dic142—22no—
337Dic142—22no—
338Dic142—22no—
339Dic142—22no—
340Dic142—48no—
341Dic142—48no—
342Dic142—41no—
343Dic142—41no—
344Dic142—41no—
345Dic142—41no—
346Dic142#12314yes—
347C8×C71—41no—
348C8×C71—41no—
349C8×C71—41no—
350C8×C71—41no—
351C22×C71—22no—
352C22×C71—22no—
353C22×C71—22no—
354C22×C71—22no—
355C22×C71—22no—
356C22×C71—22no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71C2×#12011yescharacteristic
366C22×C71#54611yescharacteristic
367C22×C71#54611yescharacteristic
368C22×C71C2×#13711yescharacteristic
369C22×C71C2×#13711yescharacteristic
370C22×C71#57711yescharacteristic
371C22×C71#57811yescharacteristic
372C4×C71—22no—
373C4×C71—22no—
374C4×C71—41no—
375C4×C71—41no—
376C4×C71C2×#12311yescharacteristic
377C4×C71#53411yescharacteristic
378C4×C71#54611yescharacteristic
379C4×C71#54611yescharacteristic
380Dic71—24no—
381Dic71—42no—
382Dic71—42no—
383Dic71—42no—
384Dic71—81no—
385Dic71—81no—
386Dic71—81no—
387Dic71—81no—
388#24053—711nomaximal, Sylow
389C2×C71—42no—
390C2×C71—42no—
391C2×C71#240511yescharacteristic
392C2×C71#300411yescharacteristic
393C2×C71#301311yescharacteristic
394C2×C71#331211yescharacteristic
395C2×C71#332011yescharacteristic
396C2×C71#332811yescharacteristic
397C2×C71#332911yescharacteristic
398C2×D4×Q8—711no—
399C2×#485—711no—
400C2×#419—711no—
401#2485—711no—
402#2043—711no—
403#2043—711no—
404#2036—711no—
405#2035—711no—
406#1894—711no—
407#1870D7111yescharacteristic
408#1865—711no—
409#1863—711no—
410#1787—711no—
411#1787—711no—
412#1787—711no—
413C71#2405311yescharacteristic, complemented, Sylow
414C23×Q8—711no—
415C23×Q8—711no—
416C22×M16C2×D7111yescharacteristic
417D4×Q8—1424no—
418D4×Q8—1424no—
419C2×C4⋊Q8—711no—
420C2×C4⋊Q8—1421no—
421C2×C22⋊Q8—711no—
422C2×C22⋊Q8—711no—
423C2×C22⋊Q8—1421no—
424C2×C22⋊Q8—1421no—
425C2×C4×Q8—711no—
426C2×C4×D4—1421no—
427C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
428C2×#117—711no—
429#485—1424no—
430C2×#107—711no—
431C2×#106—711no—
432#419—1424no—
433C2×#103—711no—
434C2×#103—711no—
435C2×#103—711no—
436C2×#103—711no—
437C2×#103—711no—
438C2×#103—711no—
439C2×#103—711no—
440C2×#103—711no—
441C2×#103—711no—
442C2×#103—711no—
443C2×#103—711no—
444C2×#103—711no—
445C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
446C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
447C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
448#397—1421no—
449#394—1421no—
450#389—711no—
451#389—711no—
452#388—1421no—
453#387—1421no—
454#380—711no—
455#380—711no—
456#380—711no—
457#340—711no—
458#340—711no—
459#336C2×D7111yescharacteristic
460#336C2×D7111yescharacteristic
461C22×Q8—2841no—
462C22×Q8—2841no—
463C22×Q8—2841no—
464C22×Q8—2841no—
465C22×Q8—714no—
466C22×Q8—711no—
467C22×Q8—711no—
468C22×Q8—711no—
469C22×Q8—1422no—
470C22×Q8—1422no—
471C22×Q8—1422no—
472C22×Q8—1422no—
473C22×Q8—1422no—
474C22×Q8—1422no—
475C22×Q8—1422no—
476C22×Q8—1421no—
477C22×Q8—1421no—
478C22×D4D28411yescharacteristic
479C23×C4—1421no—
480C23×C4—1421no—
481C23×C4C22×D7111yescharacteristic
482C23×C4C22×D7111yescharacteristic
483C2×M16—22no—
484C2×M16—41no—
485C2×M16—41no—
486C22×C8C22×D7111yescharacteristic
487C22×C8C22×D7111yescharacteristic
488C22×C8C22×D7111yescharacteristic
489C22×C8C22×D7111yescharacteristic
490C4⋊Q8—1422no—
491C4⋊Q8—1422no—
492C4⋊Q8—1428no—
493C22⋊Q8—714no—
494C22⋊Q8—1428no—
495C22⋊Q8—1428no—
496C22⋊Q8—1422no—
497C22⋊Q8—1422no—
498C22⋊Q8—1422no—
499C4×Q8—1422no—
500C4×Q8—1422no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—1428no—
504#117—1422no—
505#117—1422no—
506C2×C4⋊C4—711no—
507C2×C4⋊C4—711no—
508C2×C4⋊C4—711no—
509C2×C4⋊C4—711no—
510C2×C4⋊C4—711no—
511C2×C4⋊C4—1421no—
512C2×C4⋊C4—1421no—
513C2×C4⋊C4—1421no—
514C2×C4⋊C4—1421no—
515C2×C4⋊C4—1421no—
516C2×C4⋊C4—1421no—
517C2×C4⋊C4—1421no—
518C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
526C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
527C2×C42—1421no—
528C2×C42—1421no—
529C2×C42C22×D7111yescharacteristic
530#107—1422no—
531#106—1422no—
532#103—2841no—
533#103—2841no—
534#103—2841no—
535#103—2841no—
536#103—1422no—
537#103—1422no—
538#103—1422no—
539#103—1422no—
540#103—1422no—
541#103—1422no—
542#103—1422no—
543#103—1422no—
544C22⋊C8—22no—
545C22⋊C8—41no—
546C22⋊C8—41no—
547#95—1421no—
548#95—1421no—
549#95—1421no—
550#95—1421no—
551#95—1421no—
552C24C2×D28411yescharacteristic
553C24C2×D28411yescharacteristic
554C2×Q8—2844no—
555C2×Q8—2844no—
556C2×Q8—2844no—
557C2×Q8—2842no—
558C2×Q8—2842no—
559C2×Q8—2842no—
560C2×Q8—2842no—
561C2×Q8—2844no—
562C2×Q8—2844no—
563C2×Q8—2844no—
564C2×Q8—2844no—
565C2×Q8—712no—
566C2×Q8—712no—
567C2×Q8—712no—
568C2×Q8—712no—
569C2×Q8—712no—
570C2×Q8—1428no—
571C2×Q8—1424no—
572C2×Q8—1421no—
573C2×Q8—1421no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×Q8—1421no—
577C2×Q8—1421no—
578C2×Q8—1421no—
579C2×Q8—1421no—
580C2×Q8—1421no—
581C2×Q8—1421no—
582C2×Q8—1421no—
583C2×Q8—1421no—
584C2×Q8—1421no—
585C2×Q8—1424no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—2842no—
600C22×C4—2842no—
601C22×C4—2842no—
602C22×C4—2842no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1424no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1424no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4D4×D7112yes—
614C22×C4D4×D7112yes—
615C22×C4C2×D28411yescharacteristic
616C22×C4C2×D28411yescharacteristic
617C22×C4C2×D28411yescharacteristic
618C22×C4C2×D28411yescharacteristic
619C22×C4C23×D7111yescharacteristic
620M16—44no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—2842no—
635C4⋊C4—5681no—
636C4⋊C4—712no—
637C4⋊C4—1424no—
638C4⋊C4—1424no—
639C4⋊C4—1424no—
640C4⋊C4—1424no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1424no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—2842no—
654C22⋊C4—2842no—
655C22⋊C4—5681no—
656C22⋊C4—5681no—
657C22⋊C4—1424no—
658C22⋊C4—1424no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—2842no—
662C42—1424no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23#1455609812yes—
676C23#1455616112yes—
677C23C22×D28411yescharacteristic
678Q8—2848no—
679Q8—2848no—
680Q8—2841no—
681Q8—2841no—
682Q8—2841no—
683Q8—2841no—
684Q8—714no—
685Q8—1422no—
686Q8—1422no—
687Q8—1422no—
688Q8—1422no—
689Q8—1422no—
690Q8—1422no—
691Q8—1422no—
692D4—28no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2848no—
718C2×C4—2848no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—1422no—
732C2×C4—1422no—
733C2×C4—1422no—
734C2×C4—1422no—
735C2×C4—1422no—
736C2×C4—1422no—
737C2×C4#1455609812yes—
738C2×C4#1455616112yes—
739C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
741C2×C4#41×D7111yescharacteristic
742C2×C4#41×D7111yescharacteristic
743C2×C4#1455617311yescharacteristic
744C2×C4#1455617311yescharacteristic
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—41no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22C2×#1455609811yescharacteristic
764C22#1798664411yescharacteristic
765C22#1798664411yescharacteristic
766C22C2×#1455616111yescharacteristic
767C22C2×#1455616111yescharacteristic
768C22#1798681111yescharacteristic
769C22#1798681611yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—22no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—2842no—
775C4—2842no—
776C4—2842no—
777C4—5681no—
778C4—5681no—
779C4—5681no—
780C4—5681no—
781C4—1424no—
782C4#123×D7111yescharacteristic
783C4#1798655911yescharacteristic
784C4#1798663811yescharacteristic
785C4#1798663811yescharacteristic
786C2—42no—
787C2—42no—
788C2#2259166611yescharacteristic
789C2#2259757711yescharacteristic
790C2#2259765811yescharacteristic
791C2#2260039311yescharacteristic
792C2#2260051311yescharacteristic
793C2#2260062411yescharacteristic
794C2#2260063511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1870C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D4×C71D4
hypercenter#1870D71
hypocenterC71#24053
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986341C2semidirect
3. C2×#17986009C2semidirect
5. #22589587C2semidirect
6. #22589587C2semidirect
7. #22589544C2semidirect
8. #22589537C2semidirect
9. #22588773C2semidirect
10. #22588611C2semidirect
11. #22588597C2semidirect
12. #22588276C2semidirect
13. #22588276C2semidirect
14. #22588276C2semidirect
413. C71#24053semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×Dic1422
C2×#179863412
C2×#179860092
#225926372
#225895872
#225895442
#225895372
#225887732
#225886112
#225885972
#225882762
C71×#18702
#2405371