Finite Group Databasebeta

← #32030669

Subgroups — #32030669

Order 18176.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986653C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986336C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985997C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592646C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589587C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589586C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589546C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589545C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588772C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588587C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19#17986653—24no—
20#17986653—24no—
21C2×#14556128C2211yescharacteristic
22C2×#14556113—21no—
23C2×#14556112—21no—
24C2×#14556112—21no—
25C2×#14556108C2211yescharacteristic
26C2×#14556108C2211yescharacteristic
27C2×#14556102—21no—
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic71—21no—
30C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
31#17986336—24no—
32C2×#14556061C2211yescharacteristic
33#17985997—24no—
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556051C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×#14556049C2211yescharacteristic
43C2×#14556049C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
47#17985932—21no—
48#17985928—21no—
49#17985897C2211yescharacteristic
50#17985861—21no—
51#17985856C2211yescharacteristic
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985856C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#389×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—22no—
64C2×#11765864—22no—
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864—22no—
70C2×#11765864—41no—
71C2×#11765864—41no—
72C2×#11765864—41no—
73C2×#11765864—41no—
74C2×#11765864D414yes—
75C22×Dic142C2311yescharacteristic
76C22×Dic142C2311yescharacteristic
77C22×D284D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C23×Dic71—21no—
81C23×Dic71—21no—
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85C2×#11765848—22no—
86C2×#11765848—41no—
87C2×#11765848—41no—
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90#14556128—22no—
91#14556128—22no—
92#14556113—44no—
93#14556112—28no—
94#14556112—28no—
95#14556108—22no—
96#14556108—22no—
97#14556108—22no—
98#14556108D414yes—
99#14556102—28no—
100C4×D284—22no—
101C4×D284—22no—
102C2×C4⋊Dic71—28no—
103C2×C4⋊Dic71—21no—
104C2×C4⋊Dic71—21no—
105C2×C4⋊Dic71—21no—
106C2×C4⋊Dic71—21no—
107C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C4⋊C4×D71—22no—
113C4⋊C4×D71—22no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
121#14556061—22no—
122#14556053—22no—
123#14556053—22no—
124#14556053—41no—
125#14556053—41no—
126#14556051—22no—
127#14556051—22no—
128#14556051—41no—
129#14556051—41no—
130#14556049—22no—
131#14556049—22no—
132(C2×D71)⋊C8—22no—
133(C2×D71)⋊C8—41no—
134(C2×D71)⋊C8—41no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C71⋊#95—21no—
139C22×D4×C71C2311yescharacteristic
140C23×C4×C71—21no—
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143C4×D4×C71—22no—
144C4×D4×C71—22no—
145C2×C4⋊C4×C71—21no—
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C42×C71C2311yescharacteristic
151#107×C71—22no—
152#102×C71—22no—
153#102×C71—22no—
154#95×C71—21no—
155C23×D71C2×D411yescharacteristic
156C23×D71C2×D411yescharacteristic
157#11765864—28no—
158#11765864—44no—
159#11765864—44no—
160#11765864—44no—
161#11765864—44no—
162#11765864—44no—
163#11765864—44no—
164#11765864—44no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142C2×D412yes—
176C2×Dic142C2×D412yes—
177C2×D284—22no—
178C2×D284—22no—
179C2×D284—41no—
180C2×C22⋊D71—24no—
181C2×C22⋊D71—24no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C22×Dic71—24no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—24no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—42no—
193C22×Dic71—42no—
194C22×Dic71—42no—
195C22×Dic71—42no—
196C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—42no—
209C2×C4×D71—42no—
210C2×C4×D71—42no—
211C2×C4×D71C2×D412yes—
212C2×C4×D71C2×D412yes—
213#11765848—44no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C4⋊Dic71—24no—
221C4⋊Dic71—24no—
222C4⋊Dic71—24no—
223C4⋊Dic71—22no—
224C4⋊Dic71—24no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229Dic71⋊C4—42no—
230Dic71⋊C4—42no—
231(C2×D71)⋊C4—24no—
232(C2×D71)⋊C4—24no—
233(C2×D71)⋊C4—22no—
234(C2×D71)⋊C4—22no—
235(C2×D71)⋊C4—42no—
236(C2×D71)⋊C4—42no—
237(C2×D71)⋊C4—42no—
238C24×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71C2×D412yes—
243C2×D4×C71#4112yes—
244C2×D4×C71#4112yes—
245C22×C4×C71—24no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—42no—
250C22×C4×C71—42no—
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2411yescharacteristic
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—42no—
266C4⋊C4×C71C2×D412yes—
267C22⋊C4×C71—24no—
268C42×C71—21no—
269C42×C71—21no—
270C23×C71—22no—
271C23×C71—22no—
272C23×C71—22no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71C22×D411yescharacteristic
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71#12012yes—
292D4×C71—22no—
293D4×C71—22no—
294D4×C71—22no—
295D4×C71#12314yescomplemented
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—48no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D71—48no—
319C22⋊D71—48no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—22no—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—48no—
328C2×Dic71—48no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71#12012yes—
340D284—44no—
341C4×D71—22no—
342C4×D71—22no—
343C4×D71—22no—
344C4×D71—22no—
345C4×D71—41no—
346C4×D71—41no—
347C4×D71—41no—
348C4×D71—41no—
349C4×D71—84no—
350Dic142—22no—
351Dic142—22no—
352Dic142—22no—
353Dic142—22no—
354Dic142—41no—
355Dic142—41no—
356Dic142—41no—
357Dic142—41no—
358C8×C71—41no—
359C8×C71—41no—
360C71⋊C8—41no—
361C71⋊C8—41no—
362C22×C71—24no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—42no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71C2×#12011yescharacteristic
370C22×C71#54611yescharacteristic
371C22×C71#54611yescharacteristic
372C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C22×C71#57511yescharacteristic
374C22×C71#57811yescharacteristic
375C22×C71#57811yescharacteristic
376C2×D71—22no—
377C2×D71—22no—
378C2×D71—22no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—41no—
390C4×C71—22no—
391C4×C71—42no—
392C4×C71—41no—
393C4×C71—81no—
394C4×C71—81no—
395C4×C71C2×#12311yescharacteristic
396C4×C71#53411yescharacteristic
397C4×C71#54611yescharacteristic
398C4×C71#54611yescharacteristic
399Dic71—22no—
400Dic71—42no—
401Dic71—42no—
402Dic71—41no—
403Dic71—81no—
404Dic71—81no—
405#24054—711nomaximal, Sylow
406C2×C71—44no—
407C2×C71#240511yescharacteristic
408C2×C71#300611yescharacteristic
409C2×C71#301111yescharacteristic
410C2×C71#331511yescharacteristic
411C2×C71#331511yescharacteristic
412C2×C71#333011yescharacteristic
413C2×C71#333011yescharacteristic
414D71—42no—
415D71—81no—
416C2×#547—711no—
417C2×#484—711no—
418C2×#417—711no—
419#2486—711no—
420#2043—711no—
421#2043—711no—
422#2036—711no—
423#2036—711no—
424#1894—711no—
425#1870—711no—
426#1862—711no—
427#1862D7111yescharacteristic, complemented
428#1788—711no—
429#1788—711no—
430#1788—711no—
431C71#2405411yescharacteristic, complemented, Sylow
432C22×#41—711no—
433C22×#41—711no—
434C22×M16—711no—
435#547—1424no—
436#547—1424no—
437C2×C4⋊Q8—711no—
438C2×#123—1421no—
439C2×#123—1421no—
440C2×#123—1421no—
441C2×C22⋊Q8—711no—
442C2×C22⋊Q8—711no—
443C2×#121—1421no—
444C2×C4×D4—711no—
445C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
446C22×C4⋊C4—711no—
447C22×C4⋊C4—1421no—
448#484—1424no—
449C2×#107—711no—
450C2×#107C2×D7111yescharacteristic
451#417—1424no—
452C2×#103—711no—
453C2×#103—711no—
454C2×#103—711no—
455C2×#103—711no—
456C2×#103—711no—
457C2×#103—711no—
458C2×#103—711no—
459C2×#103—711no—
460C2×#102—711no—
461C2×#102—711no—
462C2×#102C2×D7111yescharacteristic
463C2×#102C2×D7111yescharacteristic
464C2×C22⋊C8—711no—
465C2×C22⋊C8—711no—
466C2×C22⋊C8—711no—
467#398—1421no—
468#397—1421no—
469#389—711no—
470#389C2×D7111yescharacteristic
471#381—1421no—
472#380—711no—
473#380—711no—
474#380—711no—
475#340—711no—
476#340C2×D7111yescharacteristic
477#336—711no—
478#336C2×D7111yescharacteristic
479C2×#41—2841no—
480C2×#41—2841no—
481C2×#41—2841no—
482C2×#41—2841no—
483C2×#41—714no—
484C2×#41—1422no—
485C2×#41—1422no—
486C2×#41—1422no—
487C2×#41—1422no—
488C2×#41—1422no—
489C2×#41—1422no—
490C2×#41—1422no—
491C22×Q8—711no—
492C22×Q8—711no—
493C22×D4—711no—
494C22×D4—1421no—
495C22×D4—1421no—
496C22×D4C22×D7111yescharacteristic
497C23×C4—21no—
498C23×C4—711no—
499C23×C4—711no—
500C23×C4—1421no—
501C23×C4—1421no—
502C23×C4—1421no—
503C2×M16—2841no—
504C2×M16—2841no—
505C2×M16—1422no—
506C22×C8—711no—
507C22×C8—711no—
508C22×C8C22×D7111yescharacteristic
509C22×C8C22×D7111yescharacteristic
510C4⋊Q8—1422no—
511C4⋊Q8—1422no—
512#123—2844no—
513#123—1428no—
514#123—1428no—
515C22⋊Q8—714no—
516C22⋊Q8—1422no—
517C22⋊Q8—1422no—
518C22⋊Q8—1422no—
519#121—1428no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—1422no—
523C4×D4—1422no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—711no—
526C2×C4⋊C4—711no—
527C2×C4⋊C4—711no—
528C2×C4⋊C4—1422no—
529C2×C4⋊C4—1422no—
530C2×C4⋊C4—1421no—
531C2×C4⋊C4—1421no—
532C2×C4⋊C4—1421no—
533C2×C4⋊C4—1421no—
534C2×C4⋊C4—1428no—
535C2×C4⋊C4—1421no—
536C2×C4⋊C4—1421no—
537C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—711no—
542C2×C22⋊C4—711no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C42C22×D7111yescharacteristic
549#107—22no—
550#107—1422no—
551#103—2841no—
552#103—2841no—
553#103—2841no—
554#103—2841no—
555#103—1422no—
556#103—1422no—
557#103—1422no—
558#103—1422no—
559#102—22no—
560#102—22no—
561#102—1422no—
562#102—1422no—
563C22⋊C8—2841no—
564C22⋊C8—2841no—
565C22⋊C8—1422no—
566#95—21no—
567#95—1421no—
568#95—1421no—
569#95—1421no—
570#95—1421no—
571C24—21no—
572C24—711no—
573C24—711no—
574#41—2844no—
575#41—2844no—
576#41—2844no—
577#41—2844no—
578#41—2844no—
579#41—2844no—
580#41—2844no—
581#41—1428no—
582C2×Q8—712no—
583C2×Q8—712no—
584C2×Q8—1421no—
585C2×Q8—1421no—
586C2×Q8—1421no—
587C2×Q8—1421no—
588C2×Q8—1421no—
589C2×Q8—1421no—
590C2×Q8—1421no—
591C2×Q8—1421no—
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—2841no—
598C2×D4—2842no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—2842no—
601C2×D4—2842no—
602C2×D4—1422no—
603C2×D4—1424no—
604C2×D4—1424no—
605C2×D4—1422no—
606C2×D4D4×D7112yes—
607C2×D4#1176586512yes—
608C2×D4#1176586612yes—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—2842no—
616C22×C4—2842no—
617C22×C4—2842no—
618C22×C4—2842no—
619C22×C4—2842no—
620C22×C4—2842no—
621C22×C4—2842no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—712no—
624C22×C4—712no—
625C22×C4—711no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1424no—
629C22×C4—1424no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4D4×D7111yescharacteristic
643C22×C4D4×D7111yescharacteristic
644C22×C4C23×D7111yescharacteristic
645M16—2844no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—1421no—
653C2×C8—1421no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C2×C8—1421no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—2842no—
665C4⋊C4—2842no—
666C4⋊C4—1422no—
667C4⋊C4—1424no—
668C4⋊C4—1424no—
669C4⋊C4—1424no—
670C4⋊C4—1424no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4D4×D7112yes—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—2842no—
678C22⋊C4—2842no—
679C22⋊C4—2842no—
680C22⋊C4—1422no—
681C22⋊C4—1422no—
682C22⋊C4—1424no—
683C22⋊C4—1424no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—712no—
694C23—1421no—
695C23—1421no—
696C23—1421no—
697C23—1421no—
698C23—1421no—
699C23—1421no—
700C23—1421no—
701C23—1421no—
702C23—1421no—
703C23—1421no—
704C23—1421no—
705C23—1421no—
706C23—1421no—
707C23C2×D4×D7111yescharacteristic
708Q8—2841no—
709Q8—2841no—
710Q8—2841no—
711Q8—2841no—
712Q8—1422no—
713Q8—1422no—
714Q8—1422no—
715Q8—1422no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—2844no—
720D4—2848no—
721D4—2848no—
722D4#1455611314yescomplemented
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—48no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—2848no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2848no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—5684no—
755C2×C4—712no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1422no—
760C2×C4—1422no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4—1422no—
765C2×C4—1422no—
766C2×C4—1422no—
767C2×C4#1455615212yes—
768C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
770C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
771C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
772C2×C4#1455617411yescharacteristic
773C2×C4#1455617411yescharacteristic
774C8—41no—
775C8—41no—
776C8—2841no—
777C8—2841no—
778C22—24no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—2841no—
786C22—2841no—
787C22—2841no—
788C22—2841no—
789C22—2841no—
790C22—2841no—
791C22—2841no—
792C22—2841no—
793C22—2841no—
794C22—2841no—
795C22—2841no—
796C22—1422no—
797C22—1422no—
798C22—1422no—
799C22#120×D7111yescharacteristic
800C22#1798664011yescharacteristic
801C22#1798664511yescharacteristic
802C22C2×#1455615211yescharacteristic
803C22#1798679511yescharacteristic
804C22#1798681311yescharacteristic
805C22#1798681511yescharacteristic
806C4—22no—
807C4—41no—
808C4—42no—
809C4—81no—
810C4—81no—
811C4—2841no—
812C4—2842no—
813C4—2842no—
814C4—5681no—
815C4—5681no—
816C4—1422no—
817C4C2×#1455611311yescharacteristic
818C4#1798656011yescharacteristic
819C4#1798664011yescharacteristic
820C4#1798664511yescharacteristic
821C2—44no—
822C2—2842no—
823C2—5681no—
824C2#2259166911yescharacteristic
825C2#2259758711yescharacteristic
826C2#2259763211yescharacteristic
827C2#2260043311yescharacteristic
828C2#2260044111yescharacteristic
829C2#2260064211yescharacteristic
830C2#2260064711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1862C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986653C2
hypercenter#1862D71
hypocenterC71#24054
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986336C2semidirect
3. C2×#17985997C2semidirect
4. #22592646C2semidirect
5. #22589587C2semidirect
6. #22589586C2semidirect
7. #22589546C2semidirect
8. #22589545C2semidirect
9. #22588772C2semidirect
10. #22588636C2semidirect
11. #22588587C2semidirect
12. #22588277C2semidirect
13. #22588277C2semidirect
14. #22588277C2semidirect
15. C71×#1862C2semidirect
295. D4×C71#123semidirect
427. #1862D71semidirect
431. C71#24054semidirect
722. D4#14556113semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866532
C2×#179863362
C2×#179859972
#225926462
#225895872
#225895862
#225895462
#225895452
#225887722
#225886362
#225885872
#225882772
C71×#18622
#2405471