Finite Group Databasebeta

← #32030680

Subgroups — #32030680

Order 18176.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986653C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986331C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985997C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592655C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589587C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589586C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589539C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589538C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588772C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588601C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19#17986653—24no—
20#17986653—24no—
21C2×#14556128C2211yescharacteristic
22C2×#14556112—21no—
23C2×#14556112—21no—
24C2×#14556108C2211yescharacteristic
25C2×#14556108C2211yescharacteristic
26C2×#14556102—21no—
27C2×C4×D284C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic71—21no—
29C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
30#17986331—24no—
31C2×#14556059C2211yescharacteristic
32#17985997—24no—
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556051C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556049C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46#17985941—21no—
47#17985934—21no—
48#17985897C2211yescharacteristic
49#17985877—21no—
50#17985870—21no—
51#17985856C2211yescharacteristic
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985856C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57C2×#106×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#389×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—22no—
64C2×#11765864—22no—
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864—22no—
70C2×#11765864—41no—
71C2×#11765864—41no—
72C2×#11765864—41no—
73C2×#11765864—41no—
74C2×#11765864D414yes—
75C22×Dic142C2311yescharacteristic
76C22×Dic142C2311yescharacteristic
77C22×D284D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C23×Dic71—21no—
81C23×Dic71—21no—
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85C2×#11765848—22no—
86C2×#11765848—41no—
87C2×#11765848—41no—
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90#14556128—22no—
91#14556128—22no—
92#14556112—28no—
93#14556112—28no—
94#14556108—22no—
95#14556108—22no—
96#14556108—22no—
97#14556108D414yes—
98#14556102—28no—
99C4×D284—22no—
100C4×D284—22no—
101C2×C4⋊Dic71—28no—
102C2×C4⋊Dic71—21no—
103C2×C4⋊Dic71—21no—
104C2×C4⋊Dic71—21no—
105C2×C4⋊Dic71—21no—
106C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C4⋊C4×D71—22no—
112C4⋊C4×D71—22no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
120#14556059—22no—
121#14556053—22no—
122#14556053—22no—
123#14556053—41no—
124#14556053—41no—
125#14556051—22no—
126#14556051—22no—
127#14556051—41no—
128#14556051—41no—
129#14556049—22no—
130#14556049—22no—
131(C2×D71)⋊C8—22no—
132(C2×D71)⋊C8—41no—
133(C2×D71)⋊C8—41no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C22×D4×C71C2311yescharacteristic
139C23×C4×C71—21no—
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C4×D4×C71—22no—
143C4×D4×C71—22no—
144C2×C4⋊C4×C71—21no—
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149C2×C42×C71C2311yescharacteristic
150#106×C71—22no—
151#102×C71—22no—
152#102×C71—22no—
153#95×C71—21no—
154C23×D71C2×D411yescharacteristic
155C23×D71C2×D411yescharacteristic
156#11765864—28no—
157#11765864—44no—
158#11765864—44no—
159#11765864—44no—
160#11765864—44no—
161#11765864—44no—
162#11765864—44no—
163#11765864—44no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142C2×D412yes—
175C2×Dic142C2×D412yes—
176C2×D284—22no—
177C2×D284—22no—
178C2×D284—41no—
179C2×C22⋊D71—24no—
180C2×C22⋊D71—24no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C22×Dic71—24no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—24no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—42no—
192C22×Dic71—42no—
193C22×Dic71—42no—
194C22×Dic71—42no—
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—42no—
208C2×C4×D71—81no—
209C2×C4×D71—81no—
210C2×C4×D71C2×D412yes—
211C2×C4×D71C2×D412yes—
212#11765848—44no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C4⋊Dic71—24no—
220C4⋊Dic71—24no—
221C4⋊Dic71—24no—
222C4⋊Dic71—22no—
223C4⋊Dic71—24no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228Dic71⋊C4—42no—
229Dic71⋊C4—81no—
230(C2×D71)⋊C4—24no—
231(C2×D71)⋊C4—24no—
232(C2×D71)⋊C4—22no—
233(C2×D71)⋊C4—22no—
234(C2×D71)⋊C4—42no—
235(C2×D71)⋊C4—81no—
236(C2×D71)⋊C4—81no—
237C24×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71C2×D412yes—
242C2×D4×C71#4112yes—
243C2×D4×C71#4112yes—
244C22×C4×C71—24no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—42no—
249C22×C4×C71—42no—
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2411yescharacteristic
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—81no—
265C4⋊C4×C71C2×D412yes—
266C22⋊C4×C71—24no—
267C42×C71—21no—
268C42×C71—21no—
269C23×C71—22no—
270C23×C71—22no—
271C23×C71—22no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71C22×D411yescharacteristic
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71#12012yes—
291D4×C71—22no—
292D4×C71—22no—
293D4×C71—22no—
294D4×C71#12314yes—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—48no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71#13712yes—
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D71—48no—
318C22⋊D71—48no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—22no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—48no—
327C2×Dic71—48no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71#12012yes—
339D284—44no—
340C4×D71—22no—
341C4×D71—22no—
342C4×D71—22no—
343C4×D71—22no—
344C4×D71—41no—
345C4×D71—41no—
346C4×D71—41no—
347C4×D71—41no—
348C4×D71—84no—
349Dic142—22no—
350Dic142—22no—
351Dic142—22no—
352Dic142—22no—
353Dic142—41no—
354Dic142—41no—
355Dic142—41no—
356Dic142—41no—
357C8×C71—41no—
358C8×C71—41no—
359C71⋊C8—41no—
360C71⋊C8—41no—
361C22×C71—24no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—42no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71C2×#12011yescharacteristic
369C22×C71#54611yescharacteristic
370C22×C71#54611yescharacteristic
371C22×C71C2×#13711yescharacteristic
372C22×C71#57511yescharacteristic
373C22×C71#57711yescharacteristic
374C22×C71#57711yescharacteristic
375C2×D71—22no—
376C2×D71—22no—
377C2×D71—22no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—41no—
389C4×C71—22no—
390C4×C71—42no—
391C4×C71—41no—
392C4×C71—81no—
393C4×C71—81no—
394C4×C71C2×#12311yescharacteristic
395C4×C71#53411yescharacteristic
396C4×C71#54611yescharacteristic
397C4×C71#54611yescharacteristic
398Dic71—22no—
399Dic71—42no—
400Dic71—42no—
401Dic71—41no—
402Dic71—81no—
403Dic71—81no—
404#24055—711nomaximal, Sylow
405C2×C71—44no—
406C2×C71#240511yescharacteristic
407C2×C71#300711yescharacteristic
408C2×C71#301011yescharacteristic
409C2×C71#330711yescharacteristic
410C2×C71#330711yescharacteristic
411C2×C71#333111yescharacteristic
412C2×C71#333111yescharacteristic
413D71—42no—
414D71—81no—
415C2×#547—711no—
416C2×#483—711no—
417C2×#417—711no—
418#2487—711no—
419#2043—711no—
420#2043—711no—
421#2035—711no—
422#2035—711no—
423#1894—711no—
424#1870—711no—
425#1864—711no—
426#1864D7111yescharacteristic, complemented
427#1788—711no—
428#1788—711no—
429#1788—711no—
430C71#2405511yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×#41—711no—
432C22×#41—711no—
433C22×M16—711no—
434#547—1424no—
435#547—1424no—
436C2×C4⋊Q8—711no—
437C2×#123—1421no—
438C2×#123—1421no—
439C2×C22⋊Q8—711no—
440C2×C22⋊Q8—711no—
441C2×#121—1421no—
442C2×C4×D4—711no—
443C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
444C22×C4⋊C4—711no—
445C22×C4⋊C4—1421no—
446#483—1424no—
447C2×#106—711no—
448C2×#106C2×D7111yescharacteristic
449#417—1424no—
450C2×#103—711no—
451C2×#103—711no—
452C2×#103—711no—
453C2×#103—711no—
454C2×#103—711no—
455C2×#103—711no—
456C2×#103—711no—
457C2×#103—711no—
458C2×#102—711no—
459C2×#102—711no—
460C2×#102C2×D7111yescharacteristic
461C2×#102C2×D7111yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—711no—
463C2×C22⋊C8—711no—
464C2×C22⋊C8—711no—
465#400—1421no—
466#399—1421no—
467#389—711no—
468#389C2×D7111yescharacteristic
469#386—1421no—
470#385—1421no—
471#380—711no—
472#380—711no—
473#380—711no—
474#340—711no—
475#340C2×D7111yescharacteristic
476#336—711no—
477#336C2×D7111yescharacteristic
478C2×#41—2841no—
479C2×#41—2841no—
480C2×#41—2841no—
481C2×#41—2841no—
482C2×#41—714no—
483C2×#41—1422no—
484C2×#41—1422no—
485C2×#41—1422no—
486C2×#41—1422no—
487C2×#41—1422no—
488C2×#41—1422no—
489C2×#41—1422no—
490C22×Q8—711no—
491C22×Q8—711no—
492C22×D4—711no—
493C22×D4—1421no—
494C22×D4—1421no—
495C22×D4C22×D7111yescharacteristic
496C23×C4—21no—
497C23×C4—711no—
498C23×C4—711no—
499C23×C4—1421no—
500C23×C4—1421no—
501C23×C4—1421no—
502C2×M16—2841no—
503C2×M16—2841no—
504C2×M16—1422no—
505C22×C8—711no—
506C22×C8—711no—
507C22×C8C22×D7111yescharacteristic
508C22×C8C22×D7111yescharacteristic
509C4⋊Q8—1422no—
510C4⋊Q8—1422no—
511#123—1428no—
512#123—1428no—
513C22⋊Q8—714no—
514C22⋊Q8—1422no—
515C22⋊Q8—1422no—
516C22⋊Q8—1422no—
517#121—1428no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—1422no—
521C4×D4—1422no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—711no—
524C2×C4⋊C4—711no—
525C2×C4⋊C4—711no—
526C2×C4⋊C4—1422no—
527C2×C4⋊C4—1422no—
528C2×C4⋊C4—1421no—
529C2×C4⋊C4—1421no—
530C2×C4⋊C4—1421no—
531C2×C4⋊C4—1421no—
532C2×C4⋊C4—1428no—
533C2×C4⋊C4—1421no—
534C2×C4⋊C4—1421no—
535C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—711no—
540C2×C22⋊C4—711no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C42C22×D7111yescharacteristic
547#106—22no—
548#106—1422no—
549#103—2841no—
550#103—2841no—
551#103—2841no—
552#103—2841no—
553#103—1422no—
554#103—1422no—
555#103—1422no—
556#103—1422no—
557#102—22no—
558#102—22no—
559#102—1422no—
560#102—1422no—
561C22⋊C8—2841no—
562C22⋊C8—2841no—
563C22⋊C8—1422no—
564#95—21no—
565#95—1421no—
566#95—1421no—
567#95—1421no—
568#95—1421no—
569C24—21no—
570C24—711no—
571C24—711no—
572#41—2844no—
573#41—2844no—
574#41—2844no—
575#41—2844no—
576#41—2844no—
577#41—2844no—
578#41—2844no—
579#41—1428no—
580C2×Q8—712no—
581C2×Q8—712no—
582C2×Q8—1421no—
583C2×Q8—1421no—
584C2×Q8—1421no—
585C2×Q8—1421no—
586C2×Q8—1421no—
587C2×Q8—1421no—
588C2×Q8—1421no—
589C2×Q8—1421no—
590C2×Q8—1421no—
591C2×Q8—1421no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—2841no—
596C2×D4—2842no—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—2842no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—1422no—
601C2×D4—1424no—
602C2×D4—1424no—
603C2×D4—1422no—
604C2×D4D4×D7112yes—
605C2×D4#1176586512yes—
606C2×D4#1176586612yes—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—2842no—
614C22×C4—2842no—
615C22×C4—2842no—
616C22×C4—2842no—
617C22×C4—2842no—
618C22×C4—5681no—
619C22×C4—5681no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—712no—
622C22×C4—712no—
623C22×C4—711no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1424no—
627C22×C4—1424no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4D4×D7111yescharacteristic
641C22×C4D4×D7111yescharacteristic
642C22×C4C23×D7111yescharacteristic
643M16—2844no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—1421no—
651C2×C8—1421no—
652C2×C8—1421no—
653C2×C8—1421no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—81no—
662C4⋊C4—2842no—
663C4⋊C4—5681no—
664C4⋊C4—1422no—
665C4⋊C4—1424no—
666C4⋊C4—1424no—
667C4⋊C4—1424no—
668C4⋊C4—1424no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4D4×D7112yes—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—2842no—
676C22⋊C4—5681no—
677C22⋊C4—5681no—
678C22⋊C4—1422no—
679C22⋊C4—1422no—
680C22⋊C4—1424no—
681C22⋊C4—1424no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—712no—
692C23—1421no—
693C23—1421no—
694C23—1421no—
695C23—1421no—
696C23—1421no—
697C23—1421no—
698C23—1421no—
699C23—1421no—
700C23—1421no—
701C23—1421no—
702C23—1421no—
703C23—1421no—
704C23—1421no—
705C23C2×D4×D7111yescharacteristic
706Q8—2841no—
707Q8—2841no—
708Q8—2841no—
709Q8—2841no—
710Q8—1422no—
711Q8—1422no—
712Q8—1422no—
713Q8—1422no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—2844no—
718D4—2848no—
719D4—2848no—
720D4#1455611314yes—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—48no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—2848no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2848no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—5684no—
753C2×C4—712no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1422no—
758C2×C4—1422no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1422no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4—1422no—
765C2×C4#1455615712yes—
766C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
768C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
769C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
770C2×C4#1455617411yescharacteristic
771C2×C4#1455617411yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—2841no—
775C8—2841no—
776C22—24no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—2841no—
784C22—2841no—
785C22—2841no—
786C22—2841no—
787C22—2841no—
788C22—2841no—
789C22—2841no—
790C22—2841no—
791C22—2841no—
792C22—2841no—
793C22—2841no—
794C22—1422no—
795C22—1422no—
796C22—1422no—
797C22#120×D7111yescharacteristic
798C22#1798664011yescharacteristic
799C22#1798664511yescharacteristic
800C22C2×#1455615711yescharacteristic
801C22#1798679511yescharacteristic
802C22#1798680611yescharacteristic
803C22#1798680911yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—42no—
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—2841no—
810C4—2842no—
811C4—2842no—
812C4—5681no—
813C4—5681no—
814C4—1422no—
815C4C2×#1455611311yescharacteristic
816C4#1798656011yescharacteristic
817C4#1798664011yescharacteristic
818C4#1798664511yescharacteristic
819C2—44no—
820C2—2842no—
821C2—5681no—
822C2#2259166911yescharacteristic
823C2#2259759511yescharacteristic
824C2#2259762311yescharacteristic
825C2#2260031311yescharacteristic
826C2#2260032111yescharacteristic
827C2#2260065311yescharacteristic
828C2#2260065811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1864C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986653C2
hypercenter#1864D71
hypocenterC71#24055
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986331C2semidirect
3. C2×#17985997C2semidirect
4. #22592655C2semidirect
5. #22589587C2semidirect
6. #22589586C2semidirect
7. #22589539C2semidirect
8. #22589538C2semidirect
9. #22588772C2semidirect
10. #22588636C2semidirect
11. #22588601C2semidirect
12. #22588277C2semidirect
13. #22588277C2semidirect
14. #22588277C2semidirect
15. C71×#1864C2semidirect
426. #1864D71semidirect
430. C71#24055semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866532
C2×#179863312
C2×#179859972
#225926552
#225895872
#225895862
#225895392
#225895382
#225887722
#225886362
#225886012
#225882772
C71×#18642
#2405571