Finite Group Databasebeta

← #32030682

Subgroups — #32030682

Order 18176.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601972C211yesmaximal, characteristic
2#22596635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596631C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#386×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589590C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589589C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588792C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588790C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588622C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588619C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588287C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588286C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588253C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556173C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C23×C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
19#17986641—21no—
20#17986641—21no—
21#17986638—21no—
22#17986638—21no—
23#17986633—21no—
24#17986633—21no—
25#17986631—21no—
26#17986631—21no—
27#17986564—21no—
28#17986560—21no—
29#17986558C2211yescharacteristic
30#17986507—21no—
31C2×#14556113—21no—
32C2×#14556110—21no—
33C2×#14556098C2211yescharacteristic
34C2×#14556096C2211yescharacteristic
35#120×D71—21no—
36#17986472C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D71—21no—
38C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556043C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556043C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556042C2211yescharacteristic
42C2×#14556042C2211yescharacteristic
43C2×#14556042C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556042C2211yescharacteristic, complemented
45#17985879C2211yescharacteristic, complemented
46#17985879C2211yescharacteristic, complemented
47#17985878C2211yescharacteristic
48#17985878C2211yescharacteristic, complemented
49#17985877—21no—
50#17985877—21no—
51#17985876C2211yescharacteristic
52#17985876C2211yescharacteristic, complemented
53#17985875—21no—
54#17985875—21no—
55#17985874C2211yescharacteristic, complemented
56#17985873—21no—
57#17985872C2211yescharacteristic, complemented
58#17985871C2211yescharacteristic, complemented
59#17985870—21no—
60#17985861—21no—
61#17985861—21no—
62#17985854C2211yescharacteristic, complemented
63#17985854C2211yescharacteristic, complemented
64#95×D71—21no—
65#17985766C2211yescharacteristic, complemented
66#17985765C2211yescharacteristic, complemented
67#17985765C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C71C2211yescharacteristic
69C2×#99×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#99×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#386×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#386×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#385×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#342×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D71D411yescharacteristic
76C24×D71C2311yescharacteristic
77#14556173—22no—
78#14556173—22no—
79#14556173—41no—
80#14556173—41no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864—21no—
84C22×D284D411yescharacteristic
85C22×D284D411yescharacteristic
86C22×D284D411yescharacteristic
87C22×C22⋊D71—21no—
88C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
93C2×D4×D71—21no—
94C2×D4×D71—21no—
95C2×D4×D71—21no—
96C2×D4×D71—21no—
97C2×D4×D71—21no—
98C2×D4×D71—21no—
99C2×D4×D71—22no—
100C2×D4×D71—22no—
101C2×D4×D71—21no—
102C2×D4×D71—21no—
103C2×D4×D71—41no—
104C2×D4×D71—41no—
105C23×Dic71C2311yescharacteristic
106C22×C4×D71—21no—
107C22×C4×D71—21no—
108C22×C4×D71—21no—
109C22×C4×D71—21no—
110C22×C4×D71—21no—
111C22×C4×D71—21no—
112C22×C4×D71—21no—
113C22×C4×D71—44no—
114C22×C4×D71D411yescharacteristic
115#14556124—21no—
116#14556124—21no—
117#14556114—21no—
118#14556114—21no—
119#14556113—21no—
120#14556113—21no—
121#14556113—44no—
122#14556111—21no—
123#14556110—44no—
124#14556109—21no—
125#14556106—21no—
126#14556106—21no—
127#14556103—21no—
128#14556103—21no—
129#14556101—21no—
130#14556101—21no—
131#14556101—21no—
132#14556101—21no—
133#14556101—21no—
134#14556101—21no—
135#14556100—21no—
136#14556100—21no—
137#14556100—21no—
138#14556100—21no—
139#14556098—21no—
140#14556098—21no—
141#14556098—21no—
142#14556098—21no—
143#14556098—21no—
144#14556098—21no—
145#14556098—21no—
146#14556098—21no—
147#14556097—21no—
148#14556096—21no—
149#14556096—21no—
150#14556096—21no—
151#14556096—21no—
152#14556096—21no—
153#14556096—21no—
154#14556096—21no—
155#14556090—21no—
156#14556090—21no—
157C4×C22⋊D71—21no—
158C4×C22⋊D71—21no—
159(C22⋊D71)⋊C4—21no—
160(C22⋊D71)⋊C4—21no—
161(C22⋊D71)⋊C4—21no—
162(C22⋊D71)⋊C4—21no—
163#14556084—21no—
164C2×C4⋊Dic71—21no—
165C2×Dic71⋊C4—21no—
166C2×Dic71⋊C4—21no—
167C2×C22⋊Dic71—21no—
168C2×C22⋊Dic71—21no—
169C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
173C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
183C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
184C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
185C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
186C22⋊C4×D71—21no—
187C22⋊C4×D71—21no—
188C22⋊C4×D71—21no—
189C22⋊C4×D71—41no—
190C22⋊C4×D71—41no—
191C22⋊C4×D71—44no—
192#14556043—41no—
193#14556043—41no—
194#14556042—22no—
195#14556042—22no—
196#14556042—41no—
197#14556042—41no—
198C71⋊#95—21no—
199C71⋊#95—21no—
200C71⋊#95—21no—
201C71⋊#95—21no—
202C71⋊#95—21no—
203C71⋊#95—21no—
204C71⋊#95—21no—
205C71⋊#95—21no—
206C71⋊#95—21no—
207C22×D4×C71C2311yescharacteristic
208C22×D4×C71C2311yescharacteristic
209C23×C4×C71C2311yescharacteristic
210#123×C71—21no—
211#123×C71—21no—
212#121×C71—21no—
213#121×C71—21no—
214#120×C71—21no—
215#120×C71—21no—
216C2×C4⋊C4×C71—21no—
217C2×C22⋊C4×C71—21no—
218C2×C22⋊C4×C71—21no—
219C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
221C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
222C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
223#99×C71—41no—
224#99×C71—41no—
225#95×C71—21no—
226#95×C71—21no—
227#95×C71—21no—
228C23×D71—21no—
229C23×D71—21no—
230C23×D71—21no—
231C23×D71—21no—
232C23×D71—21no—
233C23×D71—22no—
234C23×D71—21no—
235C23×D71—21no—
236C23×D71—42no—
237C23×D71—42no—
238C23×D71—41no—
239C23×D71—42no—
240C23×D71—42no—
241C23×D71C2×D411yescharacteristic
242C23×D71C2×D411yescharacteristic
243C23×D71C2×D411yescharacteristic
244C23×D71C2×D411yescharacteristic
245C23×D71C2×D411yescharacteristic
246C23×D71C2×D411yescharacteristic
247C23×D71C2×D411yescharacteristic
248C23×D71C2×D411yescharacteristic
249#11765865—42no—
250#11765865—42no—
251#11765864—42no—
252#11765864—42no—
253#11765864—42no—
254#11765864—42no—
255C2×Dic142—21no—
256C2×D284—21no—
257C2×D284—21no—
258C2×D284—21no—
259C2×D284—21no—
260C2×D284—21no—
261C2×D284—22no—
262C2×D284—21no—
263C2×D284—21no—
264C2×D284—41no—
265C2×D284—42no—
266C2×D284—42no—
267C2×C22⋊D71—21no—
268C2×C22⋊D71—21no—
269C2×C22⋊D71—21no—
270C2×C22⋊D71—21no—
271C2×C22⋊D71—21no—
272C2×C22⋊D71—21no—
273C2×C22⋊D71—21no—
274C2×C22⋊D71—21no—
275C2×C22⋊D71—21no—
276C2×C22⋊D71—21no—
277C2×C22⋊D71—21no—
278C2×C22⋊D71—21no—
279C2×C22⋊D71—21no—
280C2×C22⋊D71—21no—
281C2×C22⋊D71—21no—
282C2×C22⋊D71—21no—
283C2×C22⋊D71—21no—
284C2×C22⋊D71—21no—
285C2×C22⋊D71—21no—
286C2×C22⋊D71—21no—
287C2×C22⋊D71—22no—
288C2×C22⋊D71—41no—
289C2×C22⋊D71—42no—
290C2×C22⋊D71—42no—
291C2×C22⋊D71—42no—
292C2×C22⋊D71—42no—
293C2×C22⋊D71#4112yes—
294C2×C22⋊D71#4112yes—
295D4×D71—42no—
296D4×D71—42no—
297D4×D71—42no—
298D4×D71—42no—
299D4×D71—42no—
300D4×D71—42no—
301D4×D71—42no—
302D4×D71—42no—
303D4×D71—42no—
304D4×D71—42no—
305D4×D71—42no—
306D4×D71—42no—
307D4×D71—82no—
308D4×D71—82no—
309C22×Dic71—21no—
310C22×Dic71—21no—
311C22×Dic71—21no—
312C22×Dic71—21no—
313C22×Dic71—21no—
314C22×Dic71—21no—
315C22×Dic71—21no—
316C22×Dic71—42no—
317C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
318C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
319C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
320C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D71—24no—
322C2×C4×D71—24no—
323C2×C4×D71—24no—
324C2×C4×D71—21no—
325C2×C4×D71—21no—
326C2×C4×D71—21no—
327C2×C4×D71—21no—
328C2×C4×D71—22no—
329C2×C4×D71—21no—
330C2×C4×D71—21no—
331C2×C4×D71—41no—
332C2×C4×D71—42no—
333C2×C4×D71—42no—
334C2×C4×D71—42no—
335C2×C4×D71—42no—
336C2×C4×D71—42no—
337C2×C4×D71—42no—
338C2×C4×D71—42no—
339C2×C4×D71—42no—
340C2×C4×D71—42no—
341C2×C4×D71—41no—
342C2×C4×D71—41no—
343C2×C4×D71—41no—
344C2×C4×D71—41no—
345C2×C4×D71—42no—
346C2×C4×D71—42no—
347C2×C4×D71—42no—
348C4⋊Dic71—42no—
349Dic71⋊C4—21no—
350Dic71⋊C4—21no—
351Dic71⋊C4—21no—
352Dic71⋊C4—21no—
353Dic71⋊C4—42no—
354Dic71⋊C4—42no—
355C22⋊Dic71—21no—
356C22⋊Dic71—21no—
357C22⋊Dic71—21no—
358C22⋊Dic71—21no—
359C22⋊Dic71—21no—
360C22⋊Dic71—21no—
361C22⋊Dic71—21no—
362C22⋊Dic71—21no—
363C22⋊Dic71—21no—
364C22⋊Dic71—21no—
365C22⋊Dic71—42no—
366C22⋊Dic71—42no—
367(C2×D71)⋊C4—21no—
368(C2×D71)⋊C4—21no—
369(C2×D71)⋊C4—21no—
370(C2×D71)⋊C4—21no—
371(C2×D71)⋊C4—21no—
372(C2×D71)⋊C4—21no—
373(C2×D71)⋊C4—21no—
374(C2×D71)⋊C4—21no—
375(C2×D71)⋊C4—21no—
376(C2×D71)⋊C4—21no—
377(C2×D71)⋊C4—21no—
378(C2×D71)⋊C4—21no—
379(C2×D71)⋊C4—42no—
380(C2×D71)⋊C4—42no—
381(C2×D71)⋊C4—42no—
382(C2×D71)⋊C4—42no—
383(C2×D71)⋊C4—42no—
384(C2×D71)⋊C4—42no—
385(C2×D71)⋊C4—42no—
386(C2×D71)⋊C4—42no—
387(C2×D71)⋊C4—42no—
388C4×Dic71—21no—
389C4×Dic71—21no—
390C24×C71C2×D411yescharacteristic
391C24×C71C2×D411yescharacteristic
392C24×C71C2411yescharacteristic
393C2×D4×C71—21no—
394C2×D4×C71—21no—
395C2×D4×C71—21no—
396C2×D4×C71—21no—
397C2×D4×C71—21no—
398C2×D4×C71—21no—
399C2×D4×C71—21no—
400C2×D4×C71—21no—
401C2×D4×C71—21no—
402C2×D4×C71—21no—
403C2×D4×C71—21no—
404C2×D4×C71—21no—
405C2×D4×C71—21no—
406C2×D4×C71—21no—
407C22×C4×C71—21no—
408C22×C4×C71—21no—
409C22×C4×C71—21no—
410C22×C4×C71—21no—
411C22×C4×C71—21no—
412C22×C4×C71—21no—
413C22×C4×C71—42no—
414C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
415C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
416C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
417C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
418C4⋊C4×C71—21no—
419C4⋊C4×C71—21no—
420C4⋊C4×C71—42no—
421C22⋊C4×C71—21no—
422C22⋊C4×C71—21no—
423C22⋊C4×C71—21no—
424C22⋊C4×C71—21no—
425C22⋊C4×C71—21no—
426C22⋊C4×C71—21no—
427C22⋊C4×C71—21no—
428C22⋊C4×C71—21no—
429C22⋊C4×C71—21no—
430C22⋊C4×C71—21no—
431C22⋊C4×C71—21no—
432C22⋊C4×C71—21no—
433C22⋊C4×C71—42no—
434C22⋊C4×C71—42no—
435C23×C71—21no—
436C23×C71—21no—
437C23×C71—21no—
438C23×C71—21no—
439C23×C71—21no—
440C23×C71—21no—
441C23×C71—41no—
442C23×C71—41no—
443C23×C71—41no—
444C23×C71—41no—
445C23×C71—41no—
446C23×C71—41no—
447C23×C71C22×D411yescharacteristic
448C23×C71C22×D411yescharacteristic
449C23×C71C22×D411yescharacteristic
450C23×C71C2×#4111yescharacteristic
451C23×C71C2×#4111yescharacteristic
452C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C22×D71—21no—
455C22×D71—21no—
456C22×D71—22no—
457C22×D71—22no—
458C22×D71—21no—
459C22×D71—21no—
460C22×D71—21no—
461C22×D71—21no—
462C22×D71—21no—
463C22×D71—21no—
464C22×D71—21no—
465C22×D71—21no—
466C22×D71—21no—
467C22×D71—21no—
468C22×D71—21no—
469C22×D71—21no—
470C22×D71—22no—
471C22×D71—22no—
472C22×D71—22no—
473C22×D71—22no—
474C22×D71—21no—
475C22×D71—21no—
476C22×D71—21no—
477C22×D71—41no—
478C22×D71—41no—
479C22×D71—41no—
480C22×D71—41no—
481C22×D71—41no—
482C22×D71—41no—
483C22×D71—42no—
484C22×D71—42no—
485C22×D71—44no—
486C22×D71—44no—
487C22×D71—44no—
488C22×D71—44no—
489C22×D71—48no—
490C22×D71—42no—
491C22×D71—41no—
492C22×D71—41no—
493C22×D71—42no—
494C22×D71—42no—
495C22×D71—41no—
496C22×D71—41no—
497C22×D71—81no—
498C22×D71—81no—
499C22×D71—84no—
500C22×D71—81no—
501C22×D71—81no—
502C22×D71#12011yescharacteristic
503C22×D71#12011yescharacteristic
504C22×D71#12011yescharacteristic
505C22×D71#12011yescharacteristic
506C22×D71#12312yescomplemented
507D4×C71—41no—
508D4×C71—41no—
509D4×C71—41no—
510D4×C71—41no—
511D4×C71—41no—
512D4×C71—41no—
513D4×C71—41no—
514D4×C71—41no—
515D4×C71—81no—
516D4×C71—81no—
517C2×C4×C71—22no—
518C2×C4×C71—22no—
519C2×C4×C71—22no—
520C2×C4×C71—21no—
521C2×C4×C71—21no—
522C2×C4×C71—21no—
523C2×C4×C71—21no—
524C2×C4×C71—21no—
525C2×C4×C71—21no—
526C2×C4×C71—21no—
527C2×C4×C71—21no—
528C2×C4×C71—41no—
529C2×C4×C71—41no—
530C2×C4×C71—41no—
531C2×C4×C71—41no—
532C2×C4×C71—41no—
533C2×C4×C71—41no—
534C2×C4×C71—41no—
535C2×C4×C71—41no—
536C2×C4×C71—41no—
537C2×C4×C71—41no—
538C2×C4×C71—41no—
539C2×C4×C71—41no—
540C2×C4×C71—41no—
541C2×C4×C71—41no—
542C2×C4×C71—41no—
543C22⋊D71—22no—
544C22⋊D71—22no—
545C22⋊D71—22no—
546C22⋊D71—22no—
547C22⋊D71—42no—
548C22⋊D71—42no—
549C22⋊D71—42no—
550C22⋊D71—42no—
551C22⋊D71—41no—
552C22⋊D71—41no—
553C22⋊D71—41no—
554C22⋊D71—41no—
555C22⋊D71—42no—
556C22⋊D71—42no—
557C22⋊D71—81no—
558C22⋊D71—81no—
559C22⋊D71—81no—
560C22⋊D71—81no—
561C2×Dic71—21no—
562C2×Dic71—21no—
563C2×Dic71—22no—
564C2×Dic71—22no—
565C2×Dic71—22no—
566C2×Dic71—21no—
567C2×Dic71—21no—
568C2×Dic71—21no—
569C2×Dic71—21no—
570C2×Dic71—21no—
571C2×Dic71—42no—
572C2×Dic71—41no—
573C2×Dic71—41no—
574C2×Dic71—41no—
575C2×Dic71—41no—
576C2×Dic71—41no—
577C2×Dic71—41no—
578C2×Dic71—41no—
579C2×Dic71—41no—
580C2×Dic71—41no—
581C2×Dic71—41no—
582C2×Dic71—41no—
583C2×Dic71—41no—
584C2×Dic71—41no—
585C2×Dic71—41no—
586C2×Dic71—41no—
587C2×Dic71#12312yescomplemented
588D284—42no—
589D284—42no—
590D284—42no—
591D284—42no—
592D284—42no—
593D284—81no—
594D284—81no—
595C4×D71—42no—
596C4×D71—42no—
597C4×D71—42no—
598C4×D71—44no—
599C4×D71—44no—
600C4×D71—44no—
601C4×D71—42no—
602C4×D71—44no—
603C4×D71—81no—
604C4×D71—81no—
605C4×D71—84no—
606Dic142—42no—
607C22×C71—21no—
608C22×C71—21no—
609C22×C71—21no—
610C22×C71—21no—
611C22×C71—21no—
612C22×C71—21no—
613C22×C71—41no—
614C22×C71—41no—
615C22×C71—41no—
616C22×C71—41no—
617C22×C71—42no—
618C22×C71—41no—
619C22×C71—41no—
620C22×C71—41no—
621C22×C71—41no—
622C22×C71—41no—
623C22×C71—41no—
624C22×C71—81no—
625C22×C71—81no—
626C22×C71—81no—
627C22×C71C2×#12011yescharacteristic
628C22×C71C2×#12311yescharacteristic
629C22×C71#53411yescharacteristic
630C22×C71#54611yescharacteristic
631C22×C71#54611yescharacteristic
632C22×C71#54611yescharacteristic
633C22×C71#54611yescharacteristic
634C2×D71—24no—
635C2×D71—24no—
636C2×D71—21no—
637C2×D71—21no—
638C2×D71—21no—
639C2×D71—21no—
640C2×D71—22no—
641C2×D71—21no—
642C2×D71—21no—
643C2×D71—21no—
644C2×D71—21no—
645C2×D71—21no—
646C2×D71—21no—
647C2×D71—42no—
648C2×D71—42no—
649C2×D71—42no—
650C2×D71—42no—
651C2×D71—42no—
652C2×D71—42no—
653C2×D71—42no—
654C2×D71—42no—
655C2×D71—42no—
656C2×D71—42no—
657C2×D71—41no—
658C2×D71—41no—
659C2×D71—42no—
660C2×D71—41no—
661C2×D71—41no—
662C2×D71—41no—
663C2×D71—84no—
664C2×D71—84no—
665C2×D71—81no—
666C2×D71—81no—
667C2×D71—81no—
668C2×D71—162no—
669C2×D71B(4,𝔽2)12yes—
670C2×D71#45812yes—
671C4×C71—41no—
672C4×C71—41no—
673C4×C71—42no—
674C4×C71—41no—
675C4×C71—41no—
676C4×C71—81no—
677C4×C71—81no—
678C4×C71—81no—
679Dic71—22no—
680Dic71—41no—
681Dic71—42no—
682Dic71—41no—
683Dic71—41no—
684Dic71—81no—
685Dic71—81no—
686Dic71—81no—
687#24056—711nomaximal, Sylow
688C2×C71—21no—
689C2×C71—21no—
690C2×C71—21no—
691C2×C71—21no—
692C2×C71—21no—
693C2×C71—21no—
694C2×C71—81no—
695C2×C71—81no—
696C2×C71#240511yescharacteristic
697C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
698C2×C71C2×#45811yescharacteristic
699D71—22no—
700D71—22no—
701D71—41no—
702D71—41no—
703D71—42no—
704D71—81no—
705#3484—711no—
706#2849—711no—
707#2849—711no—
708C2×#386—711no—
709#2044—711no—
710#2044—711no—
711#2044—711no—
712#2044D7111yescharacteristic, complemented
713#1898—711no—
714#1898—711no—
715#1867—711no—
716#1867—711no—
717#1790—711no—
718#1790—711no—
719#1781—711no—
720C71#2405611yescharacteristic, complemented, Sylow
721C2×H(5,𝔽2)—711no—
722C23×D4—711no—
723C24×C4—711no—
724#546—1421no—
725#546—1421no—
726#546—1421no—
727#546—1421no—
728D42—1421no—
729D42—1421no—
730D42—1421no—
731D42—1421no—
732#535—1421no—
733#534—711no—
734#534—1421no—
735#534C2×D7111yescharacteristic
736#525—1421no—
737C2×#123—1421no—
738C2×#123—1421no—
739C2×#120—711no—
740C2×#120—711no—
741C2×#120—1421no—
742#518—711no—
743C22×C22⋊C4—711no—
744C22×C22⋊C4—1421no—
745C2×#99—711no—
746C2×#99—711no—
747C2×#99—711no—
748C2×#99—711no—
749C2×#99—711no—
750C2×#99—711no—
751C2×#99C2×D7111yescharacteristic, complemented
752C2×#99C2×D7111yescharacteristic, complemented
753#386—711no—
754#386—711no—
755#386—711no—
756#386—711no—
757#386—711no—
758#386—711no—
759#386—1421no—
760#386—1421no—
761#386—1421no—
762#386—1421no—
763#386C2×D7111yescharacteristic, complemented
764#386C2×D7111yescharacteristic, complemented
765#385—711no—
766#385—711no—
767#385—711no—
768#385—1421no—
769#385—1421no—
770#385C2×D7111yescharacteristic, complemented
771#381—1421no—
772#381—1421no—
773#379—711no—
774#379—711no—
775C2×#95—1421no—
776#342—711no—
777#342—711no—
778#342—711no—
779#342C2×D7111yescharacteristic, complemented
780C25—711no—
781C25—711no—
782H(5,𝔽2)—2841no—
783H(5,𝔽2)—2841no—
784H(5,𝔽2)—1422no—
785H(5,𝔽2)—1422no—
786C2×#41—1421no—
787C2×#41—1421no—
788C2×#41—1421no—
789C22×D4—2841no—
790C22×D4—2841no—
791C22×D4—711no—
792C22×D4—711no—
793C22×D4—711no—
794C22×D4—711no—
795C22×D4—711no—
796C22×D4—711no—
797C22×D4—711no—
798C22×D4—711no—
799C22×D4—1422no—
800C22×D4—1422no—
801C22×D4—1421no—
802C22×D4—1421no—
803C22×D4—1421no—
804C22×D4—1421no—
805C22×D4—1421no—
806C22×D4—1421no—
807C22×D4—1421no—
808C22×D4—1421no—
809C22×D4—1421no—
810C22×D4C22×D7111yescharacteristic
811C22×D4C22×D7111yescharacteristic
812C23×C4—2844no—
813C23×C4—711no—
814C23×C4—711no—
815C23×C4—1421no—
816C23×C4—1421no—
817C23×C4—1421no—
818C23×C4—1421no—
819C23×C4—1421no—
820C23×C4—1421no—
821C23×C4—1421no—
822C23×C4C22×D7111yescharacteristic
823#127—1421no—
824#127—1421no—
825#124—1421no—
826#124—1421no—
827#123—21no—
828#123—21no—
829#123—2844no—
830#123—2844no—
831#123—1421no—
832#123—1421no—
833#123—1421no—
834#123—1421no—
835C22⋊Q8—1421no—
836C22⋊Q8—1421no—
837#121—21no—
838#121—21no—
839#121—1421no—
840#121—1421no—
841#121—1421no—
842#121—1421no—
843#121—1421no—
844#121—1421no—
845#121—1421no—
846#121—1421no—
847#121—1421no—
848#121—1421no—
849#121—1421no—
850#121—1421no—
851#120—21no—
852#120—21no—
853#120—1421no—
854#120—1421no—
855#120—1421no—
856#120—1421no—
857#120—1421no—
858#120—1421no—
859#120—1421no—
860#120—1421no—
861#120—1421no—
862#120—1421no—
863#120—1421no—
864#120—1421no—
865#120—1421no—
866#120—1421no—
867#120—1421no—
868#120—1421no—
869C4×D4—1421no—
870C4×D4—1421no—
871C4×D4—1421no—
872C4×D4—1421no—
873C4×D4—1421no—
874C4×D4—1421no—
875C4×D4—1421no—
876C4×D4—1421no—
877#117—1421no—
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—1421no—
880C2×C4⋊C4—1421no—
881C2×C4⋊C4—1421no—
882C2×C22⋊C4—21no—
883C2×C22⋊C4—21no—
884C2×C22⋊C4—2841no—
885C2×C22⋊C4—2841no—
886C2×C22⋊C4—2844no—
887C2×C22⋊C4—711no—
888C2×C22⋊C4—711no—
889C2×C22⋊C4—711no—
890C2×C22⋊C4—711no—
891C2×C22⋊C4—711no—
892C2×C22⋊C4—711no—
893C2×C22⋊C4—711no—
894C2×C22⋊C4—711no—
895C2×C22⋊C4—1421no—
896C2×C22⋊C4—1421no—
897C2×C22⋊C4—1421no—
898C2×C22⋊C4—1421no—
899C2×C22⋊C4—1421no—
900C2×C22⋊C4—1421no—
901C2×C22⋊C4—1421no—
902C2×C22⋊C4—1421no—
903C2×C22⋊C4—1421no—
904C2×C22⋊C4—1421no—
905C2×C22⋊C4—1421no—
906C2×C22⋊C4—1421no—
907C2×C22⋊C4—1421no—
908C2×C22⋊C4—1421no—
909C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
910C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
911C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
912C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
913#99—41no—
914#99—41no—
915#99—2841no—
916#99—2841no—
917#99—2841no—
918#99—2841no—
919#99—1422no—
920#99—1422no—
921#95—21no—
922#95—21no—
923#95—21no—
924#95—1421no—
925#95—1421no—
926#95—1421no—
927#95—1421no—
928#95—1421no—
929#95—1421no—
930#95—1421no—
931#95—1421no—
932#95—1421no—
933C24—2841no—
934C24—2842no—
935C24—2842no—
936C24—2842no—
937C24—2842no—
938C24—711no—
939C24—711no—
940C24—711no—
941C24—711no—
942C24—711no—
943C24—711no—
944C24—711no—
945C24—711no—
946C24—1422no—
947C24—1421no—
948C24—1421no—
949C24—1421no—
950C24—1421no—
951C24—1421no—
952C24—1421no—
953C24—1421no—
954C24D4×D7111yescharacteristic
955C24D4×D7111yescharacteristic
956C24C23×D7111yescharacteristic
957#41—2842no—
958#41—2842no—
959#41—2842no—
960#41—2842no—
961#41—2842no—
962#41—2842no—
963C2×Q8—1421no—
964C2×D4—21no—
965C2×D4—21no—
966C2×D4—21no—
967C2×D4—21no—
968C2×D4—21no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—2841no—
979C2×D4—2842no—
980C2×D4—2842no—
981C2×D4—2842no—
982C2×D4—2842no—
983C2×D4—2842no—
984C2×D4—2842no—
985C2×D4—2842no—
986C2×D4—2842no—
987C2×D4—2842no—
988C2×D4—2842no—
989C2×D4—2842no—
990C2×D4—2842no—
991C2×D4—2842no—
992C2×D4—2842no—
993C2×D4—2842no—
994C2×D4—2842no—
995C2×D4—2842no—
996C2×D4—2842no—
997C2×D4—2841no—
998C2×D4—5682no—
999C2×D4—5682no—
1000C2×D4—712no—
1001C2×D4—712no—
1002C2×D4—1421no—
1003C2×D4—1421no—
1004C2×D4—1421no—
1005C2×D4—1421no—
1006C2×D4—1422no—
1007C2×D4—1421no—
1008C2×D4—1421no—
1009C2×D4—1421no—
1010C2×D4—1422no—
1011C2×D4—1421no—
1012C2×D4—1421no—
1013C2×D4—1421no—
1014C2×D4—1421no—
1015C2×D4—1421no—
1016C2×D4—1421no—
1017C2×D4—1421no—
1018C2×D4—1421no—
1019C2×D4—1421no—
1020C2×D4—1421no—
1021C2×D4—1421no—
1022C2×D4—1421no—
1023C2×D4—1421no—
1024C2×D4—1421no—
1025C2×D4—1421no—
1026C2×D4—1421no—
1027C2×D4—1421no—
1028C2×D4—1421no—
1029C2×D4—1421no—
1030C2×D4—1421no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—42no—
1038C22×C4—2842no—
1039C22×C4—2842no—
1040C22×C4—2842no—
1041C22×C4—2841no—
1042C22×C4—2841no—
1043C22×C4—2841no—
1044C22×C4—2841no—
1045C22×C4—2841no—
1046C22×C4—2842no—
1047C22×C4—2842no—
1048C22×C4—2842no—
1049C22×C4—2842no—
1050C22×C4—2842no—
1051C22×C4—2842no—
1052C22×C4—2842no—
1053C22×C4—2842no—
1054C22×C4—2842no—
1055C22×C4—2842no—
1056C22×C4—711no—
1057C22×C4—711no—
1058C22×C4—711no—
1059C22×C4—711no—
1060C22×C4—1422no—
1061C22×C4—1421no—
1062C22×C4—1421no—
1063C22×C4—1424no—
1064C22×C4—1421no—
1065C22×C4—1421no—
1066C22×C4—1424no—
1067C22×C4—1424no—
1068C22×C4—1421no—
1069C22×C4—1421no—
1070C22×C4—1421no—
1071C22×C4—1421no—
1072C22×C4—1421no—
1073C22×C4—1421no—
1074C22×C4—1421no—
1075C22×C4—1421no—
1076C22×C4—1421no—
1077C22×C4D4×D7111yescharacteristic
1078C22×C4D4×D7111yescharacteristic
1079C22×C4D4×D7111yescharacteristic
1080C22×C4D4×D7111yescharacteristic
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—42no—
1084C4⋊C4—2842no—
1085C4⋊C4—2842no—
1086C4⋊C4—2842no—
1087C4⋊C4—1421no—
1088C4⋊C4—1421no—
1089C4⋊C4—1421no—
1090C4⋊C4—1421no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—21no—
1095C22⋊C4—21no—
1096C22⋊C4—21no—
1097C22⋊C4—21no—
1098C22⋊C4—21no—
1099C22⋊C4—21no—
1100C22⋊C4—21no—
1101C22⋊C4—21no—
1102C22⋊C4—21no—
1103C22⋊C4—42no—
1104C22⋊C4—42no—
1105C22⋊C4—2842no—
1106C22⋊C4—2842no—
1107C22⋊C4—2842no—
1108C22⋊C4—2842no—
1109C22⋊C4—2842no—
1110C22⋊C4—2842no—
1111C22⋊C4—2842no—
1112C22⋊C4—2842no—
1113C22⋊C4—2842no—
1114C22⋊C4—2842no—
1115C22⋊C4—2842no—
1116C22⋊C4—1421no—
1117C22⋊C4—1421no—
1118C22⋊C4—1421no—
1119C22⋊C4—1421no—
1120C22⋊C4—1421no—
1121C22⋊C4—1421no—
1122C22⋊C4—1421no—
1123C22⋊C4—1421no—
1124C22⋊C4—1421no—
1125C22⋊C4—1421no—
1126C22⋊C4—1421no—
1127C22⋊C4—1421no—
1128C22⋊C4—1421no—
1129C22⋊C4—1421no—
1130C22⋊C4—1421no—
1131C22⋊C4—1421no—
1132C22⋊C4—1421no—
1133C22⋊C4—1421no—
1134C22⋊C4—1421no—
1135C22⋊C4—1421no—
1136C22⋊C4—1421no—
1137C22⋊C4—1421no—
1138C42—1421no—
1139C42—1421no—
1140C23—21no—
1141C23—21no—
1142C23—21no—
1143C23—21no—
1144C23—21no—
1145C23—21no—
1146C23—41no—
1147C23—41no—
1148C23—41no—
1149C23—41no—
1150C23—41no—
1151C23—41no—
1152C23—2841no—
1153C23—2841no—
1154C23—2841no—
1155C23—2841no—
1156C23—2841no—
1157C23—2841no—
1158C23—2841no—
1159C23—2841no—
1160C23—2841no—
1161C23—2841no—
1162C23—2844no—
1163C23—2844no—
1164C23—2844no—
1165C23—2844no—
1166C23—2842no—
1167C23—2842no—
1168C23—2848no—
1169C23—2842no—
1170C23—2842no—
1171C23—2842no—
1172C23—5681no—
1173C23—5681no—
1174C23—5681no—
1175C23—5681no—
1176C23—5684no—
1177C23—712no—
1178C23—711no—
1179C23—711no—
1180C23—711no—
1181C23—711no—
1182C23—1422no—
1183C23—1422no—
1184C23—1422no—
1185C23—1422no—
1186C23—1422no—
1187C23—1422no—
1188C23—1421no—
1189C23—1421no—
1190C23—1421no—
1191C23—1421no—
1192C23—1421no—
1193C23—1421no—
1194C23—1421no—
1195C23—1421no—
1196C23—1421no—
1197C23—1421no—
1198C23—1421no—
1199C23—1421no—
1200C23—1421no—
1201C23—1421no—
1202C23—1421no—
1203C23—1421no—
1204C23—1421no—
1205C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1206C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1207C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1208C23#41×D7111yescharacteristic
1209C23#41×D7111yescharacteristic
1210C23#1455617311yescharacteristic
1211C23#1455617411yescharacteristic
1212Q8—2842no—
1213D4—41no—
1214D4—41no—
1215D4—41no—
1216D4—41no—
1217D4—41no—
1218D4—41no—
1219D4—41no—
1220D4—41no—
1221D4—81no—
1222D4—81no—
1223D4—2842no—
1224D4—2842no—
1225D4—2842no—
1226D4—2842no—
1227D4—2842no—
1228D4—2842no—
1229D4—2842no—
1230D4—2842no—
1231D4—2841no—
1232D4—2841no—
1233D4—2841no—
1234D4—2841no—
1235D4—2842no—
1236D4—2842no—
1237D4—2842no—
1238D4—5681no—
1239D4—5681no—
1240D4—5681no—
1241D4—5681no—
1242D4—5681no—
1243D4—5681no—
1244D4—1422no—
1245D4—1422no—
1246D4—1422no—
1247D4—1422no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—21no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—2844no—
1275C2×C4—2844no—
1276C2×C4—2844no—
1277C2×C4—2844no—
1278C2×C4—2842no—
1279C2×C4—2842no—
1280C2×C4—2842no—
1281C2×C4—2842no—
1282C2×C4—2841no—
1283C2×C4—2841no—
1284C2×C4—2841no—
1285C2×C4—2841no—
1286C2×C4—2842no—
1287C2×C4—2841no—
1288C2×C4—2841no—
1289C2×C4—2841no—
1290C2×C4—2841no—
1291C2×C4—2841no—
1292C2×C4—2841no—
1293C2×C4—2841no—
1294C2×C4—2841no—
1295C2×C4—2841no—
1296C2×C4—2841no—
1297C2×C4—2841no—
1298C2×C4—5681no—
1299C2×C4—5681no—
1300C2×C4—5684no—
1301C2×C4—712no—
1302C2×C4—1422no—
1303C2×C4—1422no—
1304C2×C4—1422no—
1305C2×C4—1421no—
1306C2×C4—1421no—
1307C2×C4—1421no—
1308C2×C4—1421no—
1309C2×C4—1421no—
1310C2×C4—1421no—
1311C2×C4—1421no—
1312C22—21no—
1313C22—21no—
1314C22—21no—
1315C22—21no—
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—41no—
1319C22—41no—
1320C22—41no—
1321C22—41no—
1322C22—42no—
1323C22—41no—
1324C22—41no—
1325C22—41no—
1326C22—41no—
1327C22—41no—
1328C22—41no—
1329C22—81no—
1330C22—81no—
1331C22—81no—
1332C22—2842no—
1333C22—2842no—
1334C22—2842no—
1335C22—2842no—
1336C22—2842no—
1337C22—2842no—
1338C22—2842no—
1339C22—2842no—
1340C22—2842no—
1341C22—2842no—
1342C22—2842no—
1343C22—2841no—
1344C22—2841no—
1345C22—2841no—
1346C22—2841no—
1347C22—2841no—
1348C22—5681no—
1349C22—5681no—
1350C22—5681no—
1351C22—5684no—
1352C22—5684no—
1353C22—712no—
1354C22—712no—
1355C22—11362no—
1356C22—1424no—
1357C22—1424no—
1358C22—1421no—
1359C22—1421no—
1360C22—1421no—
1361C22—1421no—
1362C22—1422no—
1363C22—1421no—
1364C22—1421no—
1365C22—1421no—
1366C22—1421no—
1367C22—1421no—
1368C22—1421no—
1369C22#120×D7111yescharacteristic
1370C22#123×D7111yescharacteristic
1371C22#1798655711yescharacteristic
1372C22#1798663811yescharacteristic
1373C22#1798664111yescharacteristic
1374C22#1798664211yescharacteristic
1375C22#1798664611yescharacteristic
1376C4—42no—
1377C4—41no—
1378C4—41no—
1379C4—41no—
1380C4—41no—
1381C4—81no—
1382C4—81no—
1383C4—81no—
1384C4—2842no—
1385C4—2841no—
1386C4—2841no—
1387C4—2841no—
1388C4—5681no—
1389C4—5681no—
1390C4—5681no—
1391C4—1422no—
1392C2—21no—
1393C2—21no—
1394C2—21no—
1395C2—21no—
1396C2—21no—
1397C2—21no—
1398C2—81no—
1399C2—81no—
1400C2—2841no—
1401C2—2841no—
1402C2—2842no—
1403C2—5681no—
1404C2—1422no—
1405C2—1422no—
1406C2#2259166211yescharacteristic
1407C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
1408C2#458×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2044C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601972C2
hypercenter#2044D71
hypocenterC71#24056
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596635C2semidirect
3. #22596631C2semidirect
4. #386×D71C2semidirect
5. #22589590C2semidirect
6. #22589589C2semidirect
7. #22589588C2semidirect
8. #22588792C2semidirect
9. #22588790C2semidirect
10. #22588622C2semidirect
11. #22588619C2semidirect
12. #22588287C2semidirect
13. #22588286C2semidirect
14. #22588253C2semidirect
15. C71×#2044C2semidirect
18. C23×C4×D71C22semidirect
38. C2×C22⋊C4×D71C22semidirect
39. C2×#14556043C22semidirect
40. C2×#14556043C22semidirect
43. C2×#14556042C22semidirect
44. C2×#14556042C22semidirect
45. #17985879C22semidirect
46. #17985879C22semidirect
48. #17985878C22semidirect
52. #17985876C22semidirect
55. #17985874C22semidirect
57. #17985872C22semidirect
58. #17985871C22semidirect
62. #17985854C22semidirect
63. #17985854C22semidirect
65. #17985766C22semidirect
66. #17985765C22semidirect
67. #17985765C22semidirect
69. C2×#99×C71C22semidirect
70. C2×#99×C71C22semidirect
71. #386×C71C22semidirect
72. #386×C71C22semidirect
73. #385×C71C22semidirect
74. #342×C71C22semidirect
506. C22×D71#123semidirect
587. C2×Dic71#123semidirect
712. #2044D71semidirect
720. C71#24056semidirect
751. C2×#99C2×D71semidirect
752. C2×#99C2×D71semidirect
763. #386C2×D71semidirect
764. #386C2×D71semidirect
770. #385C2×D71semidirect
779. #342C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019722
#225966352
#225966312
#386×D712
#225895902
#225895892
#225895882
#225887922
#225887902
#225886222
#225886192
#225882872
#225882862
#225882532
C71×#20442
#2405671