Finite Group Databasebeta

← #32030684

Subgroups — #32030684

Order 18176.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601969C211yesmaximal, characteristic
2#22596632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589591C212yesmaximal, complemented
5#22589589C212yesmaximal, complemented
6#22588794C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588791C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588619C212yesmaximal, complemented
9#22588287C212yesmaximal, complemented
10#22588254C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#2849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556173C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
14#17986639—21no—
15#17986639—21no—
16#17986636—21no—
17#17986636—21no—
18D4×C22⋊D71—21no—
19D4×C22⋊D71—21no—
20#17986631—21no—
21#17986631—21no—
22#17986564—21no—
23#17986561C2211yescharacteristic
24#17986559—21no—
25#17986558C2211yescharacteristic
26#17986505—21no—
27C2×#14556111—21no—
28C2×#14556097C2211yescharacteristic
29#120×D71—21no—
30#17986472C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
32C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
33C2×#14556043C2212yescomplemented
34C2×#14556042C2212yes—
35C2×#14556042C2212yescomplemented
36C2×#14556042C2212yescomplemented
37#17985878—21no—
38#17985878—21no—
39#17985878—21no—
40#17985878C2212yes—
41#17985878C2212yescomplemented
42#17985878C2212yescomplemented
43#17985872—21no—
44#17985872C2212yescomplemented
45#17985862—21no—
46#17985855C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C71⋊#95—21no—
48#17985766C2212yescomplemented
49#17985765C2212yescomplemented
50C24×C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#123×C71—21no—
52C2×#120×C71C2211yescharacteristic
53#386×C71—21no—
54#386×C71C2212yescomplemented
55#385×C71—21no—
56#385×C71C2212yescomplemented
57#381×C71—21no—
58#379×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D71D411yescharacteristic
60#14556173—24no—
61#14556173—42no—
62C2×#11765865—21no—
63C2×#11765864—21no—
64C2×#11765864—21no—
65C22×C22⋊D71—24no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—42no—
72C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
73C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
74C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
75C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
76C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
79C2×D4×D71—21no—
80C2×D4×D71—21no—
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71—21no—
83C23×Dic71—21no—
84C23×Dic71D411yescharacteristic
85#14556124—21no—
86#14556124—21no—
87#14556114—21no—
88#14556114—21no—
89#14556112—21no—
90#14556112—21no—
91#14556111—21no—
92#14556111—44no—
93#14556110—21no—
94#14556110—21no—
95#14556109—21no—
96#14556105—21no—
97#14556105—21no—
98#14556102—21no—
99#14556102—21no—
100#14556101—21no—
101#14556101—21no—
102#14556101—21no—
103#14556101—21no—
104#14556100—21no—
105#14556100—21no—
106#14556100—21no—
107#14556100—21no—
108#14556100—21no—
109#14556100—21no—
110#14556099—21no—
111#14556099—21no—
112#14556098—21no—
113#14556098—21no—
114#14556098—21no—
115#14556098—21no—
116#14556097—21no—
117#14556097—21no—
118#14556097—21no—
119#14556097—21no—
120#14556097—21no—
121#14556096—21no—
122#14556096—21no—
123#14556096—21no—
124#14556096—21no—
125#14556096—21no—
126D4×Dic71—21no—
127D4×Dic71—21no—
128C4×C22⋊D71—21no—
129C4×C22⋊D71—21no—
130(C22⋊D71)⋊C4—21no—
131(C22⋊D71)⋊C4—21no—
132(C22⋊D71)⋊C4—21no—
133(C22⋊D71)⋊C4—21no—
134#14556084—21no—
135C2×Dic71⋊C4—22no—
136C2×C22⋊Dic71—21no—
137C2×C22⋊Dic71—21no—
138C2×C22⋊Dic71—21no—
139C2×C22⋊Dic71—42no—
140C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic71C2312yes—
143C2×C22⋊Dic71C2312yes—
144C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
145C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—44no—
149C22⋊C4×D71—21no—
150C22⋊C4×D71—21no—
151C22⋊C4×D71—21no—
152#14556043—42no—
153#14556042—24no—
154#14556042—42no—
155#14556042—42no—
156C71⋊#95—22no—
157C71⋊#95—22no—
158C71⋊#95—22no—
159C71⋊#95—22no—
160C25×C71C2311yescharacteristic
161C22×D4×C71D411yescharacteristic
162C22×D4×C71D411yescharacteristic
163C22×D4×C71C2311yescharacteristic
164C23×C4×C71—21no—
165C23×C4×C71—21no—
166C23×C4×C71—21no—
167C23×C4×C71—21no—
168C23×C4×C71—21no—
169C23×C4×C71—21no—
170C23×C4×C71—44no—
171C23×C4×C71C2312yes—
172#123×C71—44no—
173#120×C71—21no—
174#120×C71—21no—
175#120×C71—21no—
176#120×C71—21no—
177C2×C4⋊C4×C71—22no—
178C2×C22⋊C4×C71—21no—
179C2×C22⋊C4×C71—22no—
180C2×C22⋊C4×C71—21no—
181C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
184C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
185#95×C71—22no—
186#95×C71—22no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—21no—
189C23×D71—21no—
190C23×D71—22no—
191C23×D71—41no—
192C23×D71—42no—
193C23×D71—42no—
194C23×D71C2×D411yescharacteristic
195C23×D71C2×D411yescharacteristic
196C23×D71C2×D411yescharacteristic
197#11765865—44no—
198#11765864—44no—
199#11765864—42no—
200#11765864—42no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×C22⋊D71—21no—
206C2×C22⋊D71—21no—
207C2×C22⋊D71—22no—
208C2×C22⋊D71—21no—
209C2×C22⋊D71—21no—
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71—21no—
212C2×C22⋊D71—21no—
213C2×C22⋊D71—21no—
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—22no—
221C2×C22⋊D71—22no—
222C2×C22⋊D71—22no—
223C2×C22⋊D71—22no—
224C2×C22⋊D71—22no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—22no—
230C2×C22⋊D71—41no—
231C2×C22⋊D71—41no—
232C2×C22⋊D71—44no—
233C2×C22⋊D71—44no—
234C2×C22⋊D71—44no—
235C2×C22⋊D71—44no—
236C2×C22⋊D71—44no—
237C2×C22⋊D71—42no—
238C2×C22⋊D71—42no—
239C2×C22⋊D71#4114yes—
240D4×D71—44no—
241D4×D71—42no—
242D4×D71—42no—
243D4×D71—82no—
244D4×D71—82no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—22no—
249C22×Dic71—22no—
250C22×Dic71—22no—
251C22×Dic71—41no—
252C22×Dic71—42no—
253C22×Dic71—42no—
254C22×Dic71—42no—
255C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D71—21no—
261C2×C4×D71—21no—
262C2×C4×D71—21no—
263C2×C4×D71—21no—
264C4⋊Dic71—21no—
265C4⋊Dic71—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—44no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—22no—
280C22⋊Dic71—22no—
281C22⋊Dic71—22no—
282C22⋊Dic71—22no—
283C22⋊Dic71—42no—
284C22⋊Dic71—42no—
285C22⋊Dic71—42no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—44no—
295(C2×D71)⋊C4—44no—
296(C2×D71)⋊C4—44no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—21no—
299C24×C71—22no—
300C24×C71—22no—
301C24×C71—42no—
302C24×C71—42no—
303C24×C71C2×D411yescharacteristic
304C24×C71C2×D411yescharacteristic
305C24×C71C2×D411yescharacteristic
306C24×C71C2×D411yescharacteristic
307C24×C71C2×D411yescharacteristic
308C24×C71C2×D411yescharacteristic
309C24×C71C2×D411yescharacteristic
310C24×C71C2411yescharacteristic
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71—21no—
314C2×D4×C71—21no—
315C2×D4×C71—22no—
316C2×D4×C71—22no—
317C2×D4×C71—21no—
318C2×D4×C71—21no—
319C2×D4×C71—42no—
320C2×D4×C71—42no—
321C22×C4×C71—24no—
322C22×C4×C71—24no—
323C22×C4×C71—24no—
324C22×C4×C71—22no—
325C22×C4×C71—22no—
326C22×C4×C71—22no—
327C22×C4×C71—22no—
328C22×C4×C71—44no—
329C22×C4×C71—44no—
330C22×C4×C71—44no—
331C22×C4×C71—44no—
332C22×C4×C71—42no—
333C22×C4×C71—42no—
334C22×C4×C71—42no—
335C22×C4×C71—41no—
336C22×C4×C71—41no—
337C22×C4×C71—41no—
338C22×C4×C71—41no—
339C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
342C4⋊C4×C71—44no—
343C22⋊C4×C71—21no—
344C22⋊C4×C71—21no—
345C22⋊C4×C71—21no—
346C22⋊C4×C71—21no—
347C22⋊C4×C71—21no—
348C22⋊C4×C71—21no—
349C22⋊C4×C71—22no—
350C22⋊C4×C71—22no—
351C22⋊C4×C71—44no—
352C22⋊C4×C71—42no—
353C22⋊C4×C71—42no—
354C23×C71—21no—
355C23×C71—21no—
356C23×C71—22no—
357C23×C71—22no—
358C23×C71—21no—
359C23×C71—21no—
360C23×C71—22no—
361C23×C71—22no—
362C23×C71—22no—
363C23×C71—22no—
364C23×C71—22no—
365C23×C71—22no—
366C23×C71—22no—
367C23×C71—22no—
368C23×C71—21no—
369C23×C71—22no—
370C23×C71—41no—
371C23×C71—41no—
372C23×C71—41no—
373C23×C71—41no—
374C23×C71—41no—
375C23×C71—41no—
376C23×C71—41no—
377C23×C71—41no—
378C23×C71—48no—
379C23×C71—48no—
380C23×C71—41no—
381C23×C71—41no—
382C23×C71#12011yescharacteristic
383C23×C71#12011yescharacteristic
384C23×C71#12011yescharacteristic
385C23×C71#12011yescharacteristic
386C23×C71C22×D411yescharacteristic
387C23×C71C22×D411yescharacteristic
388C23×C71C22×D411yescharacteristic
389C23×C71C2×#4112yes—
390C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
391C22×D71—21no—
392C22×D71—21no—
393C22×D71—21no—
394C22×D71—21no—
395C22×D71—21no—
396C22×D71—21no—
397C22×D71—22no—
398C22×D71—42no—
399C22×D71—42no—
400C22×D71—42no—
401C22×D71—41no—
402C22×D71—41no—
403C22×D71—41no—
404C22×D71—41no—
405C22×D71—48no—
406C22×D71—42no—
407C22×D71—42no—
408C22×D71—41no—
409C22×D71—41no—
410C22×D71—81no—
411C22×D71—81no—
412C22×D71—81no—
413C22×D71—81no—
414C22×D71—84no—
415C22×D71#12312yescomplemented
416D4×C71—41no—
417D4×C71—41no—
418D4×C71—42no—
419D4×C71—42no—
420D4×C71—42no—
421D4×C71—81no—
422D4×C71—81no—
423C2×C4×C71—24no—
424C2×C4×C71—24no—
425C2×C4×C71—24no—
426C2×C4×C71—21no—
427C2×C4×C71—21no—
428C2×C4×C71—21no—
429C2×C4×C71—22no—
430C2×C4×C71—42no—
431C2×C4×C71—42no—
432C2×C4×C71—42no—
433C2×C4×C71—44no—
434C2×C4×C71—44no—
435C2×C4×C71—44no—
436C2×C4×C71—42no—
437C2×C4×C71—44no—
438C2×C4×C71—41no—
439C2×C4×C71—41no—
440C2×C4×C71—42no—
441C2×C4×C71—42no—
442C2×C4×C71—42no—
443C22⋊D71—24no—
444C22⋊D71—24no—
445C22⋊D71—42no—
446C22⋊D71—42no—
447C22⋊D71—42no—
448C22⋊D71—42no—
449C22⋊D71—42no—
450C22⋊D71—42no—
451C22⋊D71—41no—
452C22⋊D71—41no—
453C22⋊D71—42no—
454C22⋊D71—42no—
455C22⋊D71—42no—
456C22⋊D71—42no—
457C22⋊D71—42no—
458C22⋊D71—81no—
459C22⋊D71—81no—
460C22⋊D71—81no—
461C22⋊D71—81no—
462C2×Dic71—21no—
463C2×Dic71—21no—
464C2×Dic71—21no—
465C2×Dic71—21no—
466C2×Dic71—21no—
467C2×Dic71—21no—
468C2×Dic71—21no—
469C2×Dic71—21no—
470C2×Dic71—22no—
471C2×Dic71—42no—
472C2×Dic71—42no—
473C2×Dic71—42no—
474C2×Dic71—41no—
475C2×Dic71—41no—
476C2×Dic71—42no—
477C2×Dic71—42no—
478C2×Dic71—42no—
479C2×Dic71—42no—
480C2×Dic71—42no—
481C2×Dic71—42no—
482C2×Dic71—84no—
483C2×Dic71#12312yescomplemented
484D284—42no—
485D284—81no—
486D284—81no—
487C4×D71—42no—
488C4×D71—42no—
489C4×D71—81no—
490C4×D71—81no—
491Dic142—42no—
492C22×C71—24no—
493C22×C71—24no—
494C22×C71—21no—
495C22×C71—21no—
496C22×C71—21no—
497C22×C71—21no—
498C22×C71—21no—
499C22×C71—21no—
500C22×C71—21no—
501C22×C71—21no—
502C22×C71—21no—
503C22×C71—21no—
504C22×C71—21no—
505C22×C71—21no—
506C22×C71—21no—
507C22×C71—21no—
508C22×C71—21no—
509C22×C71—21no—
510C22×C71—42no—
511C22×C71—42no—
512C22×C71—44no—
513C22×C71—44no—
514C22×C71—44no—
515C22×C71—44no—
516C22×C71—42no—
517C22×C71—42no—
518C22×C71—41no—
519C22×C71—41no—
520C22×C71—41no—
521C22×C71—82no—
522C22×C71B(4,𝔽2)12yes—
523C22×C71#45812yes—
524C22×C71C2×#12011yescharacteristic
525C22×C71C2×#12311yescharacteristic
526C22×C71#53411yescharacteristic
527C22×C71#54612yes—
528C22×C71#54612yes—
529C2×D71—22no—
530C2×D71—41no—
531C2×D71—41no—
532C2×D71—42no—
533C2×D71—42no—
534C2×D71—41no—
535C2×D71—41no—
536C2×D71—41no—
537C2×D71—41no—
538C2×D71—41no—
539C2×D71—41no—
540C2×D71—81no—
541C2×D71—84no—
542C2×D71—84no—
543C2×D71—82no—
544C2×D71—81no—
545C2×D71—162no—
546C4×C71—41no—
547C4×C71—41no—
548C4×C71—44no—
549C4×C71—41no—
550C4×C71—82no—
551Dic71—22no—
552Dic71—41no—
553Dic71—41no—
554Dic71—41no—
555Dic71—41no—
556Dic71—82no—
557Dic71—82no—
558#24056—711nomaximal, Sylow
559C2×C71—21no—
560C2×C71—22no—
561C2×C71—22no—
562C2×C71—21no—
563C2×C71—22no—
564C2×C71—22no—
565C2×C71—41no—
566C2×C71—41no—
567C2×C71—81no—
568C2×C71#240511yescharacteristic
569C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
570C2×C71C2×#45811yescharacteristic
571D71—42no—
572D71—81no—
573D71—81no—
574#3484—711no—
575#2849—711no—
576#2849D7111yescharacteristic, complemented
577C2×#386—711no—
578#2044—712no—
579#2044—712no—
580#1898—711no—
581#1898—711no—
582#1867—712no—
583#1790—712no—
584#1781—711no—
585C71#2405611yescharacteristic, complemented, Sylow
586C2×H(5,𝔽2)—711no—
587C23×D4—711no—
588C24×C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
589#546—1421no—
590#546—1421no—
591#546—1421no—
592#546—1421no—
593D42—1421no—
594D42—1421no—
595D42—1421no—
596D42—1421no—
597#535—1421no—
598#534—711no—
599#534—711no—
600#534—1421no—
601#525—1421no—
602C2×#123—21no—
603C2×#123—1421no—
604C2×#120—711no—
605C2×#120—1421no—
606C2×#120C2×D7111yescharacteristic
607#518—711no—
608C22×C22⋊C4—711no—
609C22×C22⋊C4—1421no—
610C2×#99—712no—
611C2×#99—712no—
612C2×#99—712no—
613C2×#99—712no—
614#386—21no—
615#386—712no—
616#386—712no—
617#386—712no—
618#386—1421no—
619#386—1421no—
620#386—1421no—
621#386C2×D7112yescomplemented
622#385—21no—
623#385—712no—
624#385—1421no—
625#385C2×D7112yescomplemented
626#381—21no—
627#381—1421no—
628#379—711no—
629#379C2×D7111yescharacteristic, complemented
630C2×#95—1421no—
631#342—712no—
632#342—712no—
633C25—711no—
634C25C22×D7111yescharacteristic
635H(5,𝔽2)—2842no—
636H(5,𝔽2)—1424no—
637C2×#41—1421no—
638C2×#41—1421no—
639C2×#41—1421no—
640C22×D4—2842no—
641C22×D4—711no—
642C22×D4—711no—
643C22×D4—711no—
644C22×D4—711no—
645C22×D4—711no—
646C22×D4—711no—
647C22×D4—711no—
648C22×D4—1421no—
649C22×D4—1421no—
650C22×D4—1421no—
651C22×D4—1421no—
652C22×D4—1424no—
653C22×D4—1421no—
654C22×D4—1421no—
655C22×D4—1421no—
656C22×D4—1421no—
657C22×D4—1421no—
658C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
659C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
660C22×D4C22×D7111yescharacteristic
661C23×C4—21no—
662C23×C4—21no—
663C23×C4—21no—
664C23×C4—21no—
665C23×C4—21no—
666C23×C4—21no—
667C23×C4—44no—
668C23×C4—711no—
669C23×C4—1421no—
670C23×C4C22×D7112yes—
671#127—1421no—
672#127—1421no—
673#124—1421no—
674#124—1421no—
675#123—44no—
676#123—2844no—
677#123—1421no—
678#123—1421no—
679#123—1421no—
680#123—1421no—
681#123—1421no—
682#123—1421no—
683C22⋊Q8—1421no—
684C22⋊Q8—1421no—
685#121—1421no—
686#121—1421no—
687#121—1421no—
688#121—1421no—
689#121—1421no—
690#121—1421no—
691#121—1421no—
692#121—1421no—
693#121—1421no—
694#121—1421no—
695#121—1421no—
696#121—1421no—
697#121—1421no—
698#121—1421no—
699#120—21no—
700#120—21no—
701#120—21no—
702#120—21no—
703#120—1421no—
704#120—1421no—
705#120—1421no—
706#120—1421no—
707#120—1421no—
708#120—1421no—
709#120—1421no—
710#120—1421no—
711#120—1421no—
712#120—1421no—
713#120—1421no—
714#120—1421no—
715#120—1421no—
716#120—1421no—
717C4×D4—1421no—
718C4×D4—1421no—
719C4×D4—1421no—
720C4×D4—1421no—
721C4×D4—1421no—
722C4×D4—1421no—
723C4×D4—1421no—
724C4×D4—1421no—
725#117—1421no—
726C2×C4⋊C4—22no—
727C2×C4⋊C4—1422no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—22no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—2844no—
732C2×C22⋊C4—2842no—
733C2×C22⋊C4—711no—
734C2×C22⋊C4—711no—
735C2×C22⋊C4—711no—
736C2×C22⋊C4—712no—
737C2×C22⋊C4—712no—
738C2×C22⋊C4—1421no—
739C2×C22⋊C4—1421no—
740C2×C22⋊C4—1421no—
741C2×C22⋊C4—1422no—
742C2×C22⋊C4—1422no—
743C2×C22⋊C4—1422no—
744C2×C22⋊C4—1421no—
745C2×C22⋊C4—1421no—
746C2×C22⋊C4—1421no—
747C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
748C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
749C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
750C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
751#99—2842no—
752#99—2842no—
753#99—2842no—
754#99—1424no—
755#95—22no—
756#95—22no—
757#95—1422no—
758#95—1422no—
759#95—1422no—
760#95—1422no—
761C24—22no—
762C24—22no—
763C24—42no—
764C24—42no—
765C24—2842no—
766C24—2842no—
767C24—2841no—
768C24—711no—
769C24—711no—
770C24—711no—
771C24—1422no—
772C24—1421no—
773C24—1421no—
774C24—1421no—
775C24D4×D7111yescharacteristic
776C24D4×D7111yescharacteristic
777C24D4×D7111yescharacteristic
778C24D4×D7111yescharacteristic
779C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
780C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
781C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
782C24C23×D7111yescharacteristic
783#41—2844no—
784#41—2842no—
785#41—2842no—
786#41—2844no—
787C2×Q8—1421no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—2842no—
799C2×D4—2842no—
800C2×D4—2844no—
801C2×D4—2844no—
802C2×D4—2844no—
803C2×D4—2844no—
804C2×D4—2844no—
805C2×D4—2844no—
806C2×D4—2842no—
807C2×D4—2842no—
808C2×D4—2841no—
809C2×D4—2841no—
810C2×D4—5682no—
811C2×D4—5682no—
812C2×D4—714no—
813C2×D4—1421no—
814C2×D4—1421no—
815C2×D4—1421no—
816C2×D4—1422no—
817C2×D4—1422no—
818C2×D4—1421no—
819C2×D4—1421no—
820C2×D4—1421no—
821C2×D4—1421no—
822C2×D4—1421no—
823C2×D4—1421no—
824C2×D4—1422no—
825C2×D4—1422no—
826C2×D4—1422no—
827C2×D4—1422no—
828C2×D4—1421no—
829C2×D4—1421no—
830C2×D4—1421no—
831C2×D4—1421no—
832C2×D4—1421no—
833C2×D4—1421no—
834C2×D4—1421no—
835C2×D4—1421no—
836C2×D4—1421no—
837C2×D4—1421no—
838C2×D4—1421no—
839C2×D4—1421no—
840C2×D4—1422no—
841C22×C4—24no—
842C22×C4—24no—
843C22×C4—24no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—44no—
849C22×C4—44no—
850C22×C4—44no—
851C22×C4—44no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—2841no—
860C22×C4—2842no—
861C22×C4—2842no—
862C22×C4—2842no—
863C22×C4—711no—
864C22×C4—711no—
865C22×C4—711no—
866C22×C4—711no—
867C22×C4—711no—
868C22×C4—1421no—
869C22×C4—1421no—
870C22×C4—1421no—
871C22×C4—1421no—
872C22×C4—1422no—
873C22×C4—1422no—
874C22×C4—1422no—
875C22×C4—1421no—
876C22×C4—1421no—
877C22×C4—1421no—
878C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
879C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
880C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
881C4⋊C4—44no—
882C4⋊C4—2844no—
883C4⋊C4—1421no—
884C4⋊C4—1421no—
885C4⋊C4—1421no—
886C4⋊C4—1421no—
887C4⋊C4—1421no—
888C4⋊C4—1421no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—44no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—42no—
900C22⋊C4—2844no—
901C22⋊C4—2844no—
902C22⋊C4—2844no—
903C22⋊C4—2842no—
904C22⋊C4—2842no—
905C22⋊C4—2842no—
906C22⋊C4—1421no—
907C22⋊C4—1421no—
908C22⋊C4—1421no—
909C22⋊C4—1421no—
910C22⋊C4—1421no—
911C22⋊C4—1421no—
912C22⋊C4—1421no—
913C22⋊C4—1421no—
914C22⋊C4—1422no—
915C22⋊C4—1422no—
916C22⋊C4—1422no—
917C22⋊C4—1422no—
918C22⋊C4—1421no—
919C22⋊C4—1421no—
920C22⋊C4—1421no—
921C22⋊C4—1421no—
922C22⋊C4—1421no—
923C22⋊C4—1421no—
924C22⋊C4—1421no—
925C22⋊C4—1421no—
926C42—1421no—
927C42—1421no—
928C23—21no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—21no—
932C23—21no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—21no—
942C23—21no—
943C23—22no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—48no—
953C23—48no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—2841no—
957C23—2841no—
958C23—2841no—
959C23—2841no—
960C23—2848no—
961C23—2841no—
962C23—2841no—
963C23—2842no—
964C23—2842no—
965C23—2842no—
966C23—2842no—
967C23—2842no—
968C23—5681no—
969C23—5681no—
970C23—5684no—
971C23—5681no—
972C23—5681no—
973C23—712no—
974C23—1421no—
975C23—1421no—
976C23—1421no—
977C23—1421no—
978C23—1421no—
979C23—1422no—
980C23—1421no—
981C23#1455609611yescharacteristic
982C23#1455609611yescharacteristic
983C23#1455609611yescharacteristic
984C23#1455609611yescharacteristic
985C23C2×D4×D7111yescharacteristic
986C23C2×D4×D7111yescharacteristic
987C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
988C23#41×D7112yes—
989C23#1455617412yes—
990Q8—2842no—
991D4—41no—
992D4—42no—
993D4—42no—
994D4—42no—
995D4—41no—
996D4—81no—
997D4—81no—
998D4—2842no—
999D4—2842no—
1000D4—2842no—
1001D4—2842no—
1002D4—2841no—
1003D4—2842no—
1004D4—2842no—
1005D4—2842no—
1006D4—2842no—
1007D4—2842no—
1008D4—2841no—
1009D4—2842no—
1010D4—2842no—
1011D4—2842no—
1012D4—5681no—
1013D4—5681no—
1014D4—5681no—
1015D4—5681no—
1016D4—5681no—
1017D4—5681no—
1018D4—1424no—
1019D4—1424no—
1020C2×C4—24no—
1021C2×C4—24no—
1022C2×C4—24no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—44no—
1031C2×C4—44no—
1032C2×C4—44no—
1033C2×C4—44no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—2842no—
1041C2×C4—2842no—
1042C2×C4—2842no—
1043C2×C4—2842no—
1044C2×C4—2842no—
1045C2×C4—2841no—
1046C2×C4—2841no—
1047C2×C4—2842no—
1048C2×C4—2842no—
1049C2×C4—2842no—
1050C2×C4—2842no—
1051C2×C4—2842no—
1052C2×C4—2842no—
1053C2×C4—5681no—
1054C2×C4—5681no—
1055C2×C4—5684no—
1056C2×C4—712no—
1057C2×C4—1421no—
1058C2×C4—1422no—
1059C2×C4—1421no—
1060C2×C4—1421no—
1061C2×C4—1421no—
1062C2×C4—1421no—
1063C2×C4—1421no—
1064C2×C4—1421no—
1065C2×C4—1421no—
1066C22—24no—
1067C22—24no—
1068C22—21no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—44no—
1087C22—44no—
1088C22—44no—
1089C22—44no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—82no—
1096C22—2842no—
1097C22—2842no—
1098C22—2841no—
1099C22—2841no—
1100C22—2841no—
1101C22—2841no—
1102C22—2841no—
1103C22—2841no—
1104C22—2841no—
1105C22—2841no—
1106C22—5681no—
1107C22—5684no—
1108C22—5684no—
1109C22—5681no—
1110C22—5682no—
1111C22—11362no—
1112C22—1422no—
1113C22#1798618512yes—
1114C22#1798618812yes—
1115C22C2×#1455609611yescharacteristic
1116C22#123×D7111yescharacteristic
1117C22#1798656011yescharacteristic
1118C22#1798663712yes—
1119C22#1798664112yes—
1120C4—44no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—82no—
1125C4—2841no—
1126C4—2841no—
1127C4—2841no—
1128C4—2841no—
1129C4—5682no—
1130C4—5682no—
1131C4—1422no—
1132C2—22no—
1133C2—21no—
1134C2—22no—
1135C2—21no—
1136C2—22no—
1137C2—22no—
1138C2—41no—
1139C2—41no—
1140C2—81no—
1141C2—2842no—
1142C2—5681no—
1143C2—5681no—
1144C2#2259166411yescharacteristic
1145C2C2×#1798618511yescharacteristic
1146C2C2×#1798618811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2849C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601969C2
hypercenter#2849D71
hypocenterC71#24056
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2849

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596632C2semidirect
3. C2×#17985878C2semidirect
4. #22589591C2semidirect
5. #22589589C2semidirect
6. #22588794C2semidirect
7. #22588791C2semidirect
8. #22588619C2semidirect
9. #22588287C2semidirect
10. #22588254C2semidirect
11. C71×#2849C2semidirect
31. C22×C22⋊Dic71C22semidirect
33. C2×#14556043C22semidirect
35. C2×#14556042C22semidirect
36. C2×#14556042C22semidirect
41. #17985878C22semidirect
42. #17985878C22semidirect
44. #17985872C22semidirect
46. #17985855C22semidirect
48. #17985766C22semidirect
49. #17985765C22semidirect
50. C24×C4×C71C22semidirect
54. #386×C71C22semidirect
56. #385×C71C22semidirect
58. #379×C71C22semidirect
415. C22×D71#123semidirect
483. C2×Dic71#123semidirect
576. #2849D71semidirect
585. C71#24056semidirect
588. C24×C4C2×D71semidirect
621. #386C2×D71semidirect
625. #385C2×D71semidirect
629. #379C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019692
#225966322
C2×#179858782
#225895912
#225895892
#225887942
#225887912
#225886192
#225882872
#225882542
C71×#28492
#2405671