Finite Group Databasebeta

← #32030689

Subgroups — #32030689

Order 18176.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601976C211yesmaximal, characteristic
2#22596635C212yesmaximal, complemented
3#386×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589592C212yesmaximal, complemented
5#22589591C212yesmaximal, complemented
6#22588792C212yesmaximal, complemented
7#22588621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588287C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588286C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588253C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556173C2211yescharacteristic
13C22×D4×D71C2211yescharacteristic
14C23×C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
15#17986644—22no—
16#17986644—22no—
17D4×D284—22no—
18D4×D284—22no—
19#17986568—21no—
20#17986561—21no—
21#17986561C2212yes—
22#17986511—21no—
23C2×#14556113—22no—
24C2×#14556098—21no—
25C2×#14556098C2212yes—
26C2×C22⋊C4×D71—21no—
27C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556043C2211yescharacteristic
29C2×#14556042C2212yescomplemented
30C2×#14556042C2212yescomplemented
31C2×#14556042C2212yescomplemented
32#17985879C2211yescharacteristic
33#17985878C2212yescomplemented
34#17985878C2211yescharacteristic, complemented
35#17985877—22no—
36#17985877—21no—
37#17985876C2212yescomplemented
38#17985876C2211yescharacteristic, complemented
39#17985875—21no—
40#17985871C2212yescomplemented
41#17985870—22no—
42#17985861—22no—
43#17985854C2212yescomplemented
44#95×D71—21no—
45#17985766C2212yescomplemented
46#518×C71C2211yescharacteristic
47C2×#99×C71C2211yescharacteristic
48#386×C71C2211yescharacteristic
49#385×C71C2212yescomplemented
50#342×C71C2212yescomplemented
51C24×D71D411yescharacteristic
52C24×D71C2311yescharacteristic
53#14556173—22no—
54#14556173—22no—
55#14556173—42no—
56C2×#11765865—21no—
57C2×#11765864—22no—
58C22×D284—21no—
59C22×D284—21no—
60C22×D284D411yescharacteristic
61C22×D284D412yes—
62C22×D284D412yes—
63C22×C22⋊D71—21no—
64C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71C2312yes—
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—22no—
69C2×D4×D71—22no—
70C2×D4×D71—22no—
71C2×D4×D71—22no—
72C2×D4×D71—42no—
73C23×Dic71C2311yescharacteristic
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71—22no—
76C22×C4×D71—22no—
77C22×C4×D71—21no—
78C22×C4×D71—21no—
79C22×C4×D71—44no—
80C22×C4×D71D411yescharacteristic
81#14556125—22no—
82#14556116—22no—
83#14556113—48no—
84#14556112—22no—
85#14556112—22no—
86#14556112—22no—
87#14556108—21no—
88#14556108—21no—
89#14556103—22no—
90#14556103—22no—
91#14556103—21no—
92#14556103—21no—
93#14556102—22no—
94#14556102—22no—
95#14556102—22no—
96#14556102—22no—
97#14556098—22no—
98#14556098—22no—
99#14556098—22no—
100#14556098—22no—
101#14556098—22no—
102#14556098—22no—
103#14556098—22no—
104#14556098—22no—
105#14556098—22no—
106C4×D284—22no—
107C4×D284—22no—
108C2×Dic71⋊C4—22no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71C2312yes—
111C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
122C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
123C22⋊C4×D71—42no—
124C22⋊C4×D71—44no—
125#14556043—22no—
126#14556042—42no—
127#14556042—42no—
128#14556042—42no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—22no—
132C71⋊#95—22no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—22no—
135C22×D4×C71C2311yescharacteristic
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C4×D4×C71—22no—
138C4×D4×C71—22no—
139#117×C71—21no—
140C2×C4⋊C4×C71—22no—
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
144C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
146#99×C71—22no—
147#95×C71—21no—
148#95×C71—22no—
149C23×D71—21no—
150C23×D71—21no—
151C23×D71—22no—
152C23×D71—22no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71—42no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—41no—
159C23×D71—42no—
160C23×D71—42no—
161C23×D71C2×D411yescharacteristic
162C23×D71C2×D412yes—
163C23×D71C2×D412yes—
164C23×D71C2×D412yes—
165C23×D71C2×D411yescharacteristic
166C23×D71C2×D411yescharacteristic
167#11765865—42no—
168#11765865—42no—
169#11765864—44no—
170#11765864—44no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—22no—
174C2×D284—22no—
175C2×D284—22no—
176C2×D284—22no—
177C2×D284—22no—
178C2×D284—22no—
179C2×D284—22no—
180C2×D284—22no—
181C2×D284—41no—
182C2×D284—44no—
183C2×D284—44no—
184C2×D284—82no—
185C2×D284—82no—
186C2×C22⋊D71—22no—
187C2×C22⋊D71—22no—
188C2×C22⋊D71—22no—
189C2×C22⋊D71—22no—
190C2×C22⋊D71—22no—
191C2×C22⋊D71—21no—
192C2×C22⋊D71—21no—
193C2×C22⋊D71—22no—
194C2×C22⋊D71—22no—
195C2×C22⋊D71—22no—
196C2×C22⋊D71—22no—
197C2×C22⋊D71—22no—
198C2×C22⋊D71—22no—
199C2×C22⋊D71—41no—
200C2×C22⋊D71—42no—
201C2×C22⋊D71—42no—
202D4×D71—44no—
203D4×D71—44no—
204D4×D71—44no—
205D4×D71—44no—
206D4×D71—44no—
207D4×D71—44no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—22no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—22no—
213C22×Dic71—42no—
214C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic71C2×D412yes—
216C2×C4×D71—24no—
217C2×C4×D71—28no—
218C2×C4×D71—22no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—22no—
222C2×C4×D71—41no—
223C2×C4×D71—42no—
224C2×C4×D71—44no—
225C2×C4×D71—42no—
226C2×C4×D71—44no—
227C2×C4×D71—42no—
228C2×C4×D71—44no—
229C2×C4×D71—42no—
230C2×C4×D71—41no—
231C2×C4×D71—41no—
232C2×C4×D71—42no—
233C2×C4×D71—42no—
234C2×C4×D71—42no—
235C4⋊Dic71—22no—
236C4⋊Dic71—22no—
237Dic71⋊C4—44no—
238C22⋊Dic71—22no—
239C22⋊Dic71—22no—
240C22⋊Dic71—22no—
241C22⋊Dic71—42no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—22no—
246(C2×D71)⋊C4—22no—
247(C2×D71)⋊C4—22no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249(C2×D71)⋊C4—22no—
250(C2×D71)⋊C4—42no—
251(C2×D71)⋊C4—44no—
252(C2×D71)⋊C4—42no—
253(C2×D71)⋊C4—44no—
254(C2×D71)⋊C4—42no—
255(C2×D71)⋊C4—44no—
256(C2×D71)⋊C4—44no—
257C24×C71C2×D411yescharacteristic
258C24×C71C2411yescharacteristic
259C2×D4×C71—22no—
260C2×D4×C71—22no—
261C2×D4×C71#4112yes—
262C2×D4×C71#4112yes—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—22no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—22no—
269C22×C4×C71—42no—
270C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C71C2×D412yes—
272C22×C4×C71C2×D412yes—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—44no—
276C22⋊C4×C71—22no—
277C22⋊C4×C71—22no—
278C22⋊C4×C71—22no—
279C22⋊C4×C71—22no—
280C22⋊C4×C71—22no—
281C22⋊C4×C71—22no—
282C22⋊C4×C71—42no—
283C42×C71—22no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71#12312yescomplemented
291C23×C71C22×D411yescharacteristic
292C23×C71C22×D412yes—
293C23×C71C2×#4111yescharacteristic
294C23×C71C2×#4111yescharacteristic
295C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—22no—
299C22×D71—22no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—21no—
302C22×D71—22no—
303C22×D71—22no—
304C22×D71—22no—
305C22×D71—22no—
306C22×D71—24no—
307C22×D71—24no—
308C22×D71—21no—
309C22×D71—22no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—22no—
313C22×D71—22no—
314C22×D71—42no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—42no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—48no—
319C22×D71—44no—
320C22×D71—44no—
321C22×D71—42no—
322C22×D71—42no—
323C22×D71—48no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—42no—
327C22×D71—42no—
328C22×D71—42no—
329C22×D71—42no—
330C22×D71—42no—
331C22×D71—81no—
332C22×D71—81no—
333C22×D71—84no—
334C22×D71—81no—
335C22×D71—81no—
336C22×D71#12012yes—
337C22×D71#12011yescharacteristic
338C22×D71#12011yescharacteristic
339D4×C71—24no—
340D4×C71—24no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—24no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—42no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—42no—
351C2×C4×C71—42no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—42no—
354C2×C4×C71—42no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—42no—
358C2×C4×C71—81no—
359C2×C4×C71—81no—
360C2×C4×C71#12312yescomplemented
361C22⋊D71—44no—
362C22⋊D71—44no—
363C22⋊D71—42no—
364C22⋊D71—42no—
365C22⋊D71—42no—
366C22⋊D71—42no—
367C22⋊D71—42no—
368C22⋊D71—42no—
369C2×Dic71—22no—
370C2×Dic71—24no—
371C2×Dic71—22no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—22no—
377C2×Dic71—42no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—42no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—42no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—42no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—42no—
387D284—44no—
388D284—42no—
389D284—44no—
390D284—44no—
391D284—82no—
392D284—82no—
393D284—82no—
394D284—82no—
395C4×D71—42no—
396C4×D71—42no—
397C4×D71—44no—
398C4×D71—44no—
399C4×D71—48no—
400C4×D71—44no—
401C4×D71—84no—
402Dic142—42no—
403C22×C71—22no—
404C22×C71—21no—
405C22×C71—22no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—22no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—42no—
411C22×C71—42no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—81no—
415C22×C71C2×#12011yescharacteristic
416C22×C71C2×#12311yescharacteristic
417C22×C71#53411yescharacteristic
418C22×C71#54612yes—
419C22×C71#54612yes—
420C2×D71—24no—
421C2×D71—24no—
422C2×D71—21no—
423C2×D71—21no—
424C2×D71—21no—
425C2×D71—21no—
426C2×D71—22no—
427C2×D71—22no—
428C2×D71—22no—
429C2×D71—44no—
430C2×D71—44no—
431C2×D71—44no—
432C2×D71—44no—
433C2×D71—42no—
434C2×D71—42no—
435C2×D71—42no—
436C2×D71—42no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—42no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—42no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—84no—
443C2×D71—84no—
444C2×D71—82no—
445C2×D71—82no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—162no—
448C2×D71B(4,𝔽2)12yes—
449C2×D71#45812yes—
450C4×C71—22no—
451C4×C71—42no—
452C4×C71—42no—
453C4×C71—42no—
454C4×C71—81no—
455C4×C71—82no—
456Dic71—42no—
457Dic71—41no—
458Dic71—42no—
459Dic71—81no—
460Dic71—82no—
461#24056—711nomaximal, Sylow
462C2×C71—21no—
463C2×C71—22no—
464C2×C71—22no—
465C2×C71—21no—
466C2×C71—42no—
467C2×C71#240511yescharacteristic
468C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
469C2×C71C2×#45811yescharacteristic
470D71—22no—
471D71—22no—
472D71—42no—
473D71—81no—
474D71—82no—
475#3484—711no—
476#2849—712no—
477C2×#386—711no—
478#2044—712no—
479#2044—712no—
480#1898—712no—
481#1867—711no—
482#1867D7111yescharacteristic, complemented
483#1790—711no—
484#1790—711no—
485#1781—711no—
486C71#2405611yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×H(5,𝔽2)—711no—
488C23×D4—711no—
489C24×C4—711no—
490#546—1422no—
491#546—1422no—
492D42—1422no—
493D42—1422no—
494#535—1421no—
495#534—712no—
496#534—1421no—
497#525—1421no—
498C2×#123—1422no—
499C2×#120—712no—
500C2×#120—1421no—
501#518C2×D7111yescharacteristic
502C22×C22⋊C4—711no—
503C22×C22⋊C4—1421no—
504C2×#99—712no—
505C2×#99—712no—
506C2×#99—712no—
507C2×#99—711no—
508C2×#99C2×D7111yescharacteristic
509#386—711no—
510#386—712no—
511#386—711no—
512#386—712no—
513#386—711no—
514#386—1422no—
515#386—1421no—
516#386—1421no—
517#386C2×D7111yescharacteristic
518#385—712no—
519#385—1422no—
520#385C2×D7112yescomplemented
521#381—1422no—
522#379—712no—
523C2×#95—1421no—
524#342—712no—
525#342C2×D7112yescomplemented
526C25—711no—
527C25—711no—
528H(5,𝔽2)—2842no—
529H(5,𝔽2)—1422no—
530H(5,𝔽2)—1422no—
531C2×#41—1422no—
532C2×#41—1421no—
533C22×D4—2842no—
534C22×D4—711no—
535C22×D4—712no—
536C22×D4—711no—
537C22×D4—712no—
538C22×D4—712no—
539C22×D4—711no—
540C22×D4—1421no—
541C22×D4—1421no—
542C22×D4—1422no—
543C22×D4—1422no—
544C22×D4—1422no—
545C22×D4—1421no—
546C22×D4—1422no—
547C22×D4—1422no—
548C22×D4C22×D7111yescharacteristic
549C23×C4—2844no—
550C23×C4—711no—
551C23×C4—711no—
552C23×C4—1421no—
553C23×C4—1422no—
554C23×C4—1421no—
555C23×C4—1421no—
556C23×C4—1422no—
557C23×C4C22×D7111yescharacteristic
558#127—1422no—
559#124—1422no—
560#123—2848no—
561#123—1422no—
562#123—1422no—
563#123—1422no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8—1421no—
566#121—1421no—
567#121—1421no—
568#121—1422no—
569#121—1422no—
570#121—1422no—
571#121—1422no—
572#121—1422no—
573#121—1422no—
574#120—1422no—
575#120—1422no—
576#120—1422no—
577#120—1422no—
578#120—1422no—
579#120—1422no—
580#120—1422no—
581#120—1422no—
582#120—1422no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—1422no—
586C4×D4—1422no—
587#117—21no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—1422no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—2842no—
593C2×C22⋊C4—2844no—
594C2×C22⋊C4—712no—
595C2×C22⋊C4—712no—
596C2×C22⋊C4—711no—
597C2×C22⋊C4—712no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1422no—
602C2×C22⋊C4—1422no—
603C2×C22⋊C4—1422no—
604C2×C22⋊C4—1422no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C22⋊C4—1421no—
608C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
609C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
610C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
611#99—22no—
612#99—2842no—
613#99—2842no—
614#99—2842no—
615#99—1422no—
616#95—21no—
617#95—22no—
618#95—1421no—
619#95—1421no—
620#95—1422no—
621#95—1422no—
622#95—1421no—
623#95—1422no—
624C24—2841no—
625C24—2842no—
626C24—2842no—
627C24—2842no—
628C24—2842no—
629C24—711no—
630C24—711no—
631C24—712no—
632C24—712no—
633C24—712no—
634C24—711no—
635C24—1421no—
636C24—1421no—
637C24—1421no—
638C24—1422no—
639C24—1421no—
640C24—1421no—
641C24—1422no—
642C24D4×D7111yescharacteristic
643C24C23×D7111yescharacteristic
644#41—2842no—
645#41—2844no—
646#41—2844no—
647#41—2842no—
648C2×Q8—1421no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—2841no—
652C2×D4—2844no—
653C2×D4—2844no—
654C2×D4—2844no—
655C2×D4—2844no—
656C2×D4—2844no—
657C2×D4—2844no—
658C2×D4—2844no—
659C2×D4—2844no—
660C2×D4—2842no—
661C2×D4—2842no—
662C2×D4—2841no—
663C2×D4—5682no—
664C2×D4—5682no—
665C2×D4—1422no—
666C2×D4—1422no—
667C2×D4—1422no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1422no—
670C2×D4—1422no—
671C2×D4—1422no—
672C2×D4—1422no—
673C2×D4—1422no—
674C2×D4—1422no—
675C2×D4—1422no—
676C2×D4—1422no—
677C2×D4—1422no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1422no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1422no—
682C2×D4—1422no—
683C2×D4—1422no—
684C2×D4—1422no—
685C2×D4—1422no—
686C2×D4—1422no—
687C2×D4#1176586512yes—
688C2×D4#1176586612yes—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—2842no—
697C22×C4—2844no—
698C22×C4—2841no—
699C22×C4—2841no—
700C22×C4—2841no—
701C22×C4—2842no—
702C22×C4—2844no—
703C22×C4—2842no—
704C22×C4—2842no—
705C22×C4—2844no—
706C22×C4—2842no—
707C22×C4—2842no—
708C22×C4—2842no—
709C22×C4—2842no—
710C22×C4—712no—
711C22×C4—711no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1424no—
715C22×C4—1422no—
716C22×C4—1428no—
717C22×C4—1422no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1422no—
722C22×C4—1422no—
723C22×C4D4×D7111yescharacteristic
724C22×C4D4×D7112yes—
725C22×C4D4×D7112yes—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—44no—
729C4⋊C4—2844no—
730C4⋊C4—1422no—
731C4⋊C4—1422no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—2842no—
740C22⋊C4—2844no—
741C22⋊C4—2842no—
742C22⋊C4—2844no—
743C22⋊C4—2844no—
744C22⋊C4—2842no—
745C22⋊C4—2844no—
746C22⋊C4—2842no—
747C22⋊C4—1422no—
748C22⋊C4—1422no—
749C22⋊C4—1422no—
750C22⋊C4—1422no—
751C22⋊C4—1422no—
752C22⋊C4—1422no—
753C22⋊C4—1422no—
754C22⋊C4—1422no—
755C22⋊C4—1422no—
756C22⋊C4—1422no—
757C22⋊C4—1422no—
758C42—22no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—2842no—
766C23—2841no—
767C23—2842no—
768C23—2841no—
769C23—2841no—
770C23—2841no—
771C23—2842no—
772C23—2842no—
773C23—2842no—
774C23—2842no—
775C23—2842no—
776C23—2844no—
777C23—2844no—
778C23—2848no—
779C23—2842no—
780C23—2842no—
781C23—2848no—
782C23—5681no—
783C23—5681no—
784C23—5681no—
785C23—5681no—
786C23—5684no—
787C23—711no—
788C23—711no—
789C23—712no—
790C23—1424no—
791C23—1424no—
792C23—1422no—
793C23—1422no—
794C23—1421no—
795C23—1422no—
796C23—1421no—
797C23—1421no—
798C23—1422no—
799C23—1422no—
800C23—1422no—
801C23—1422no—
802C23—1421no—
803C23—1421no—
804C23—1422no—
805C23—1422no—
806C23—1421no—
807C23—1421no—
808C23#1455611312yescomplemented
809C23C2×D4×D7111yescharacteristic
810C23C2×D4×D7112yes—
811C23C2×#1176586511yescharacteristic
812C23C2×#1176586611yescharacteristic
813C23#1455617412yes—
814Q8—2842no—
815D4—24no—
816D4—24no—
817D4—2842no—
818D4—2844no—
819D4—2844no—
820D4—2844no—
821D4—2844no—
822D4—2844no—
823D4—2842no—
824D4—2842no—
825D4—2842no—
826D4—2842no—
827D4—2842no—
828D4—2842no—
829D4—5682no—
830D4—5682no—
831D4—5682no—
832D4—5682no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—2844no—
853C2×C4—2842no—
854C2×C4—2842no—
855C2×C4—2844no—
856C2×C4—2848no—
857C2×C4—2844no—
858C2×C4—2842no—
859C2×C4—2841no—
860C2×C4—2842no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2842no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2842no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2842no—
868C2×C4—5684no—
869C2×C4—1422no—
870C2×C4—1424no—
871C2×C4—1421no—
872C2×C4—1422no—
873C2×C4—1422no—
874C2×C4—1422no—
875C2×C4—1421no—
876C2×C4—1421no—
877C2×C4#1455611312yescomplemented
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—21no—
882C22—22no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—81no—
890C22—2842no—
891C22—2842no—
892C22—2844no—
893C22—2844no—
894C22—2844no—
895C22—2844no—
896C22—2842no—
897C22—2842no—
898C22—2841no—
899C22—2842no—
900C22—2841no—
901C22—2842no—
902C22—2841no—
903C22—5681no—
904C22—5682no—
905C22—5682no—
906C22—5684no—
907C22—5684no—
908C22—712no—
909C22—712no—
910C22—11362no—
911C22—1424no—
912C22—1424no—
913C22—1422no—
914C22—1422no—
915C22—1422no—
916C22—1421no—
917C22—1421no—
918C22—1421no—
919C22—1421no—
920C22#120×D7111yescharacteristic
921C22C2×#1455611311yescharacteristic
922C22#1798656011yescharacteristic
923C22#1798664012yes—
924C22#1798664512yes—
925C4—22no—
926C4—42no—
927C4—42no—
928C4—42no—
929C4—81no—
930C4—82no—
931C4—2842no—
932C4—2841no—
933C4—2842no—
934C4—5681no—
935C4—5682no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—22no—
939C2—21no—
940C2—42no—
941C2—2842no—
942C2—5681no—
943C2—5682no—
944C2—1422no—
945C2—1422no—
946C2#2259166911yescharacteristic
947C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
948C2#458×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1867C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601976C2
hypercenter#1867D71
hypocenterC71#24056
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596635C2semidirect
3. #386×D71C2semidirect
4. #22589592C2semidirect
5. #22589591C2semidirect
6. #22588792C2semidirect
7. #22588621C2semidirect
8. #22588287C2semidirect
9. #22588286C2semidirect
10. #22588253C2semidirect
11. C71×#1867C2semidirect
14. C23×C4×D71C22semidirect
27. C2×C22⋊C4×D71C22semidirect
29. C2×#14556042C22semidirect
30. C2×#14556042C22semidirect
31. C2×#14556042C22semidirect
33. #17985878C22semidirect
34. #17985878C22semidirect
37. #17985876C22semidirect
38. #17985876C22semidirect
40. #17985871C22semidirect
43. #17985854C22semidirect
45. #17985766C22semidirect
49. #385×C71C22semidirect
50. #342×C71C22semidirect
290. C23×C71#123semidirect
360. C2×C4×C71#123semidirect
482. #1867D71semidirect
486. C71#24056semidirect
520. #385C2×D71semidirect
525. #342C2×D71semidirect
808. C23#14556113semidirect
877. C2×C4#14556113semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019762
#225966352
#386×D712
#225895922
#225895912
#225887922
#225886212
#225882872
#225882862
#225882532
C71×#18672
#2405671