Finite Group Databasebeta

← #32030697

Subgroups — #32030697

Order 18176.

1392 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601985C211yesmaximal, characteristic
2#22596665C212yesmaximal, complemented
3#22590825C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589592C212yesmaximal, complemented
5#22589591C212yesmaximal, complemented
6#22588797C212yesmaximal, complemented
7#22588621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588287C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588286C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588256C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556173C2211yescharacteristic
13C22×#11765864C2211yescharacteristic
14#17986653—22no—
15#17986653—22no—
16#17986644—22no—
17#17986644—22no—
18#17986575—21no—
19#17986561—21no—
20#17986561C2212yes—
21#17986511—21no—
22C2×#14556112—21no—
23C2×#14556112C2212yes—
24C2×#14556084C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556043C2211yescharacteristic
27C2×#14556042C2212yes—
28C2×#14556042C2212yes—
29C2×#14556042C2212yescomplemented
30#17985903—21no—
31#17985899—21no—
32#17985889—22no—
33#17985888—22no—
34#17985886—22no—
35#17985885—22no—
36#17985879C2211yescharacteristic
37#17985878C2212yes—
38#17985878C2211yescharacteristic, complemented
39#17985876C2212yes—
40#17985876C2211yescharacteristic, complemented
41#17985871C2212yescomplemented
42#17985860C2212yescomplemented
43C22⋊C4×Dic71—21no—
44#17985846—21no—
45#17985766C2212yescomplemented
46#518×C71C2211yescharacteristic
47C2×#99×C71C2211yescharacteristic
48#386×C71C2211yescharacteristic
49#385×C71C2212yescomplemented
50#342×C71C2212yescomplemented
51#14556173—22no—
52#14556173—22no—
53#14556173—42no—
54C2×#11765865—21no—
55C2×#11765864—22no—
56C2×#11765864—22no—
57C2×#11765864—22no—
58C2×#11765864—22no—
59C2×#11765864—22no—
60C2×#11765864—42no—
61C22×Dic142D411yescharacteristic
62C22×C22⋊D71—21no—
63C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71C2312yes—
66C2×D4×D71—22no—
67C23×Dic71D411yescharacteristic
68C23×Dic71C2311yescharacteristic
69C23×Dic71C2311yescharacteristic
70C22×C4×D71D411yescharacteristic
71#14556128—22no—
72#14556116—22no—
73#14556112—22no—
74#14556112—22no—
75#14556112—22no—
76#14556112—22no—
77#14556112—22no—
78#14556112—22no—
79#14556112—22no—
80#14556112—22no—
81#14556112—22no—
82#14556108—22no—
83#14556108—22no—
84#14556108—21no—
85#14556108—21no—
86#14556103—21no—
87#14556103—21no—
88#14556102—22no—
89#14556102—22no—
90#14556102—22no—
91#14556102—22no—
92#14556098—22no—
93#14556098—22no—
94#14556098—22no—
95C4×D284—22no—
96C4×D284—22no—
97#14556084—42no—
98C2×C4⋊Dic71—21no—
99C2×C4⋊Dic71—21no—
100C2×C4⋊Dic71D412yes—
101C2×C4⋊Dic71D412yes—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—22no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71C2312yes—
106C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
114C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71—21no—
117C2×C4×Dic71—22no—
118C2×C4×Dic71—22no—
119C2×C4×Dic71—21no—
120#14556043—22no—
121#14556042—42no—
122#14556042—42no—
123#14556042—42no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—22no—
127C71⋊#95—22no—
128C71⋊#95—22no—
129C71⋊#95—22no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—22no—
132C22×D4×C71C2311yescharacteristic
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134C4×D4×C71—22no—
135C4×D4×C71—22no—
136#117×C71—21no—
137C2×C4⋊C4×C71—22no—
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
141C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
143#99×C71—22no—
144#95×C71—21no—
145#95×C71—22no—
146C23×D71—21no—
147C23×D71C2×D411yescharacteristic
148C23×D71C2×D412yes—
149#11765865—42no—
150#11765865—42no—
151#11765864—44no—
152#11765864—44no—
153#11765864—44no—
154#11765864—44no—
155#11765864—44no—
156#11765864—44no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—22no—
159C2×Dic142—22no—
160C2×Dic142—41no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—22no—
163C2×D284—22no—
164C2×C22⋊D71—22no—
165C2×C22⋊D71—22no—
166C2×C22⋊D71—22no—
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C2×C22⋊D71—21no—
170C2×C22⋊D71—21no—
171C2×C22⋊D71—22no—
172C2×C22⋊D71—22no—
173C2×C22⋊D71—22no—
174C2×C22⋊D71—22no—
175C2×C22⋊D71—22no—
176C2×C22⋊D71—22no—
177C2×C22⋊D71—41no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180D4×D71—44no—
181D4×D71—44no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—22no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—22no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—22no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—22no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—42no—
194C22×Dic71—41no—
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic71C2×D412yes—
197C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic71C2×D412yes—
200C22×Dic71C2×D412yes—
201C2×C4×D71—22no—
202C2×C4×D71—22no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—41no—
206C4⋊Dic71—22no—
207C4⋊Dic71—22no—
208C4⋊Dic71—22no—
209C4⋊Dic71—22no—
210C4⋊Dic71—22no—
211C4⋊Dic71—22no—
212Dic71⋊C4—44no—
213Dic71⋊C4—42no—
214C22⋊Dic71—22no—
215C22⋊Dic71—22no—
216C22⋊Dic71—22no—
217C22⋊Dic71—42no—
218(C2×D71)⋊C4—22no—
219(C2×D71)⋊C4—22no—
220(C2×D71)⋊C4—22no—
221(C2×D71)⋊C4—22no—
222(C2×D71)⋊C4—22no—
223(C2×D71)⋊C4—22no—
224(C2×D71)⋊C4—22no—
225(C2×D71)⋊C4—22no—
226(C2×D71)⋊C4—42no—
227(C2×D71)⋊C4—44no—
228(C2×D71)⋊C4—42no—
229(C2×D71)⋊C4—44no—
230C4×Dic71—42no—
231C4×Dic71—41no—
232C4×Dic71—41no—
233C4×Dic71—42no—
234C24×C71C2×D411yescharacteristic
235C24×C71C2411yescharacteristic
236C2×D4×C71—22no—
237C2×D4×C71—22no—
238C2×D4×C71#4112yes—
239C2×D4×C71#4112yes—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—22no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—22no—
246C22×C4×C71—42no—
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2×D412yes—
249C22×C4×C71C2×D412yes—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—44no—
253C22⋊C4×C71—22no—
254C22⋊C4×C71—22no—
255C22⋊C4×C71—22no—
256C22⋊C4×C71—22no—
257C22⋊C4×C71—22no—
258C22⋊C4×C71—22no—
259C22⋊C4×C71—42no—
260C42×C71—22no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71#12312yes—
268C23×C71C22×D411yescharacteristic
269C23×C71C22×D412yes—
270C23×C71C2×#4111yescharacteristic
271C23×C71C2×#4111yescharacteristic
272C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
273C22×D71—22no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—22no—
278C22×D71—22no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—42no—
282C22×D71—42no—
283C22×D71—42no—
284C22×D71—81no—
285C22×D71—81no—
286D4×C71—24no—
287D4×C71—24no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—24no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—42no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—42no—
298C2×C4×C71—42no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—42no—
301C2×C4×C71—42no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—42no—
305C2×C4×C71—81no—
306C2×C4×C71—81no—
307C2×C4×C71#12312yes—
308C22⋊D71—44no—
309C22⋊D71—44no—
310C22⋊D71—42no—
311C22⋊D71—42no—
312C22⋊D71—42no—
313C22⋊D71—42no—
314C22⋊D71—42no—
315C22⋊D71—42no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—22no—
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—22no—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—24no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—42no—
333C2×Dic71—42no—
334C2×Dic71—42no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—42no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—42no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—42no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—42no—
344C2×Dic71#12011yescharacteristic
345C2×Dic71#12011yescharacteristic
346C2×Dic71#12012yes—
347D284—42no—
348D284—82no—
349D284—82no—
350C4×D71—42no—
351C4×D71—42no—
352C4×D71—44no—
353Dic142—44no—
354Dic142—42no—
355C22×C71—22no—
356C22×C71—21no—
357C22×C71—22no—
358C22×C71—21no—
359C22×C71—22no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71C2×#12011yescharacteristic
368C22×C71C2×#12311yescharacteristic
369C22×C71#53411yescharacteristic
370C22×C71#54612yes—
371C22×C71#54612yes—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—82no—
381C2×D71—82no—
382C2×D71—162no—
383C4×C71—22no—
384C4×C71—42no—
385C4×C71—42no—
386C4×C71—42no—
387C4×C71—81no—
388C4×C71—82no—
389Dic71—22no—
390Dic71—21no—
391Dic71—21no—
392Dic71—41no—
393Dic71—42no—
394Dic71—42no—
395Dic71—81no—
396Dic71—82no—
397#24057—711nomaximal, Sylow
398C2×C71—21no—
399C2×C71—22no—
400C2×C71—22no—
401C2×C71—21no—
402C2×C71—42no—
403C2×C71#240511yescharacteristic
404C2×C71#302511yescharacteristic
405C2×C71#302511yescharacteristic
406D71—81no—
407D71—82no—
408#3485—711no—
409#2853—712no—
410#2297—711no—
411#2044—712no—
412#2044—712no—
413#1899—712no—
414#1867—711no—
415#1867D7111yescharacteristic, complemented
416#1790—711no—
417#1790—711no—
418#1782—711no—
419C71#2405711yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×H(5,𝔽2)—711no—
421C22×#41—711no—
422#547—1422no—
423#547—1422no—
424#546—1422no—
425#546—1422no—
426#536—1421no—
427#534—712no—
428#534—1421no—
429#525—1421no—
430C2×#123—712no—
431C2×#123—1421no—
432#518C2×D7111yescharacteristic
433C2×#117—711no—
434C22×C42—711no—
435C2×#99—712no—
436C2×#99—712no—
437C2×#99—712no—
438C2×#99—711no—
439C2×#99C2×D7111yescharacteristic
440#391—1421no—
441#390—1421no—
442#388—1422no—
443#388—1422no—
444#387—1422no—
445#387—1422no—
446#386—711no—
447#386—712no—
448#386—711no—
449#386—712no—
450#386—711no—
451#386C2×D7111yescharacteristic
452#385—712no—
453#385C2×D7112yescomplemented
454#381—712no—
455C4×C22⋊C4—1421no—
456C4×C22⋊C4—1421no—
457#342—712no—
458#342C2×D7112yescomplemented
459H(5,𝔽2)—2842no—
460H(5,𝔽2)—1422no—
461H(5,𝔽2)—1422no—
462C2×#41—2842no—
463C2×#41—1422no—
464C2×#41—1422no—
465C2×#41—1422no—
466C2×#41—1422no—
467C2×#41—1422no—
468C2×#41—1421no—
469C22×Q8—711no—
470C22×D4—711no—
471C22×D4—712no—
472C22×D4—711no—
473C22×D4—1422no—
474C22×D4—1421no—
475C22×D4C22×D7111yescharacteristic
476C23×C4—711no—
477C23×C4—711no—
478C23×C4—711no—
479C23×C4—711no—
480C23×C4C22×D7111yescharacteristic
481C4⋊Q8—1422no—
482#124—1422no—
483#123—1422no—
484#123—1422no—
485#123—1422no—
486#123—1422no—
487#123—1422no—
488#123—1422no—
489#123—1422no—
490#123—1422no—
491#123—1422no—
492C22⋊Q8—1421no—
493C22⋊Q8—1421no—
494C22⋊Q8—1422no—
495C22⋊Q8—1422no—
496#121—1421no—
497#121—1421no—
498#121—1422no—
499#121—1422no—
500#121—1422no—
501#121—1422no—
502#120—1422no—
503#120—1422no—
504#120—1422no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—1422no—
508C4×D4—1422no—
509#117—21no—
510#117—2842no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—712no—
513C2×C4⋊C4—712no—
514C2×C4⋊C4—1421no—
515C2×C4⋊C4—1422no—
516C2×C4⋊C4—1421no—
517C2×C4⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—712no—
521C2×C22⋊C4—712no—
522C2×C22⋊C4—711no—
523C2×C22⋊C4—712no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1422no—
527C2×C22⋊C4—1422no—
528C2×C22⋊C4—1421no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
532C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
533C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
534C2×C42—1421no—
535C2×C42—1421no—
536C2×C42—1422no—
537C2×C42—1422no—
538C2×C42—1421no—
539#99—22no—
540#99—2842no—
541#99—2842no—
542#99—2842no—
543#99—1422no—
544#95—21no—
545#95—22no—
546#95—1421no—
547#95—1421no—
548#95—1422no—
549#95—1422no—
550#95—1422no—
551#95—1422no—
552#95—1421no—
553#95—1422no—
554C24—712no—
555C24—711no—
556C24—1421no—
557C24D4×D7111yescharacteristic
558C24C23×D7111yescharacteristic
559#41—2842no—
560#41—2844no—
561#41—2844no—
562#41—2844no—
563#41—2844no—
564#41—2844no—
565#41—2844no—
566#41—2842no—
567C2×Q8—2841no—
568C2×Q8—1422no—
569C2×Q8—1421no—
570C2×Q8—1422no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—2844no—
574C2×D4—2844no—
575C2×D4—2842no—
576C2×D4—2842no—
577C2×D4—2841no—
578C2×D4—1421no—
579C2×D4—1422no—
580C2×D4—1422no—
581C2×D4—1422no—
582C2×D4—1422no—
583C2×D4—1422no—
584C2×D4—1422no—
585C2×D4—1422no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1422no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1422no—
590C2×D4—1422no—
591C2×D4—1422no—
592C2×D4—1422no—
593C2×D4—1422no—
594C2×D4#1176586512yes—
595C2×D4#1176586612yes—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—2841no—
604C22×C4—2841no—
605C22×C4—2842no—
606C22×C4—712no—
607C22×C4—712no—
608C22×C4—711no—
609C22×C4—711no—
610C22×C4—712no—
611C22×C4—711no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1422no—
615C22×C4—1422no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1422no—
622C22×C4—1422no—
623C22×C4—1422no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1422no—
627C22×C4D4×D7111yescharacteristic
628C22×C4D4×D7112yes—
629C22×C4D4×D7112yes—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—44no—
633C4⋊C4—2844no—
634C4⋊C4—2842no—
635C4⋊C4—1422no—
636C4⋊C4—1422no—
637C4⋊C4—1422no—
638C4⋊C4—1422no—
639C4⋊C4—1422no—
640C4⋊C4—1422no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—2842no—
649C22⋊C4—2844no—
650C22⋊C4—2842no—
651C22⋊C4—2844no—
652C22⋊C4—2842no—
653C22⋊C4—1422no—
654C22⋊C4—1422no—
655C22⋊C4—1422no—
656C22⋊C4—1422no—
657C22⋊C4—1422no—
658C22⋊C4—1422no—
659C22⋊C4—1422no—
660C22⋊C4—1422no—
661C22⋊C4—1422no—
662C22⋊C4—1422no—
663C22⋊C4—1422no—
664C42—22no—
665C42—2841no—
666C42—2841no—
667C42—2842no—
668C42—2842no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—2842no—
678C23—2842no—
679C23—2842no—
680C23—5681no—
681C23—5681no—
682C23—1422no—
683C23—1421no—
684C23—1421no—
685C23—1421no—
686C23—1422no—
687C23—1422no—
688C23#1455611312yes—
689C23C2×D4×D7111yescharacteristic
690C23C2×D4×D7112yes—
691C23C2×#1176586511yescharacteristic
692C23C2×#1176586611yescharacteristic
693C23#1455617412yes—
694Q8—2842no—
695Q8—2844no—
696D4—24no—
697D4—24no—
698D4—2842no—
699D4—2844no—
700D4—2842no—
701D4—2842no—
702D4—2842no—
703D4—2842no—
704D4—2842no—
705D4—2842no—
706D4—2844no—
707D4—5682no—
708D4—5682no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—2844no—
729C2×C4—2842no—
730C2×C4—2842no—
731C2×C4—2842no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2842no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2842no—
736C2×C4—2842no—
737C2×C4—2842no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2842no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2842no—
743C2×C4—711no—
744C2×C4—711no—
745C2×C4—712no—
746C2×C4—1422no—
747C2×C4—1424no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1422no—
757C2×C4—1422no—
758C2×C4—1422no—
759C2×C4—1422no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4#1455611312yes—
763C22—22no—
764C22—21no—
765C22—22no—
766C22—21no—
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—81no—
775C22—2842no—
776C22—2841no—
777C22—2842no—
778C22—2841no—
779C22—2842no—
780C22—2841no—
781C22—2842no—
782C22—5681no—
783C22—5682no—
784C22—5682no—
785C22—11362no—
786C22#120×D7111yescharacteristic
787C22C2×#1455611311yescharacteristic
788C22#1798656011yescharacteristic
789C22#1798664012yes—
790C22#1798664512yes—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—81no—
796C4—82no—
797C4—2842no—
798C4—2842no—
799C4—2841no—
800C4—5681no—
801C4—5682no—
802C4—1421no—
803C4—1421no—
804C4—1422no—
805C2—21no—
806C2—22no—
807C2—22no—
808C2—21no—
809C2—42no—
810C2—5681no—
811C2—5682no—
812C2#2259166911yescharacteristic
813C2#2259773011yescharacteristic
814C2#2259773311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1867C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601985C2
hypercenter#1867D71
hypocenterC71#24057
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596665C2semidirect
3. #22590825C2semidirect
4. #22589592C2semidirect
5. #22589591C2semidirect
6. #22588797C2semidirect
7. #22588621C2semidirect
8. #22588287C2semidirect
9. #22588286C2semidirect
10. #22588256C2semidirect
11. C71×#1867C2semidirect
24. C2×#14556084C22semidirect
25. C22×C4×Dic71C22semidirect
29. C2×#14556042C22semidirect
38. #17985878C22semidirect
40. #17985876C22semidirect
41. #17985871C22semidirect
42. #17985860C22semidirect
45. #17985766C22semidirect
49. #385×C71C22semidirect
50. #342×C71C22semidirect
415. #1867D71semidirect
419. C71#24057semidirect
453. #385C2×D71semidirect
458. #342C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019852
#225966652
#225908252
#225895922
#225895912
#225887972
#225886212
#225882872
#225882862
#225882562
C71×#18672
#2405771