Finite Group Databasebeta

← #32030698

Subgroups — #32030698

Order 18176.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1370 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601972C211yesmaximal, characteristic
2#22594118C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594117C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589590C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589589C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588792C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588790C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588622C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588619C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588287C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588286C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588253C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556173C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18#17986641—21no—
19#17986641—21no—
20#17986638—21no—
21#17986638—21no—
22#17986633—21no—
23#17986633—21no—
24#17986631—21no—
25#17986631—21no—
26#17986564—21no—
27#17986560—21no—
28#17986558C2211yescharacteristic
29#17986507—21no—
30C2×#14556098C2211yescharacteristic
31C2×#14556096C2211yescharacteristic
32#120×D71—21no—
33#17986472C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556043C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556043C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556042C2211yescharacteristic
39C2×#14556042C2211yescharacteristic
40C2×#14556042C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556042C2211yescharacteristic, complemented
42#17985928—21no—
43#17985928—21no—
44#17985926—21no—
45#17985925—21no—
46#17985917—21no—
47#17985916—21no—
48#17985915—21no—
49#17985914—21no—
50#17985879C2211yescharacteristic, complemented
51#17985879C2211yescharacteristic, complemented
52#17985878C2211yescharacteristic
53#17985878C2211yescharacteristic, complemented
54#17985877—21no—
55#17985876C2211yescharacteristic
56#17985876C2211yescharacteristic, complemented
57#17985875—21no—
58#17985874C2211yescharacteristic, complemented
59#17985872C2211yescharacteristic, complemented
60#17985871C2211yescharacteristic, complemented
61#17985861—21no—
62#17985854—21no—
63#17985854C2211yescharacteristic, complemented
64#17985854C2211yescharacteristic, complemented
65#17985766C2211yescharacteristic, complemented
66#17985765C2211yescharacteristic, complemented
67#17985765C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C71C2211yescharacteristic
69C2×#99×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#99×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#386×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#386×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#385×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#342×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D71D411yescharacteristic
76C24×D71C2311yescharacteristic
77#14556173—22no—
78#14556173—22no—
79#14556173—41no—
80#14556173—41no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864—21no—
84C22×D284D411yescharacteristic
85C22×D284D411yescharacteristic
86C22×D284D411yescharacteristic
87C22×C22⋊D71—21no—
88C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
93C2×D4×D71—21no—
94C2×D4×D71—21no—
95C2×D4×D71—21no—
96C2×D4×D71—21no—
97C2×D4×D71—21no—
98C2×D4×D71—21no—
99C2×D4×D71—22no—
100C2×D4×D71—22no—
101C2×D4×D71—21no—
102C2×D4×D71—21no—
103C2×D4×D71—41no—
104C2×D4×D71—41no—
105C23×Dic71C2311yescharacteristic
106C22×C4×D71—21no—
107C22×C4×D71D411yescharacteristic
108#14556124—21no—
109#14556124—21no—
110#14556114—21no—
111#14556114—21no—
112#14556113—21no—
113#14556113—21no—
114#14556111—21no—
115#14556109—21no—
116#14556106—21no—
117#14556106—21no—
118#14556103—21no—
119#14556103—21no—
120#14556101—21no—
121#14556101—21no—
122#14556101—21no—
123#14556101—21no—
124#14556101—21no—
125#14556101—21no—
126#14556100—21no—
127#14556100—21no—
128#14556100—21no—
129#14556100—21no—
130#14556098—21no—
131#14556098—21no—
132#14556098—21no—
133#14556098—21no—
134#14556098—21no—
135#14556098—21no—
136#14556098—21no—
137#14556098—21no—
138#14556097—21no—
139#14556096—21no—
140#14556096—21no—
141#14556096—21no—
142#14556096—21no—
143#14556096—21no—
144#14556096—21no—
145#14556096—21no—
146#14556090—21no—
147#14556090—21no—
148C4×C22⋊D71—21no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154#14556084—21no—
155C2×C4⋊Dic71—21no—
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×C22⋊Dic71—21no—
159C2×C22⋊Dic71—21no—
160C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
180C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
181C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
182C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
183C22⋊C4×D71—21no—
184C22⋊C4×D71—21no—
185C22⋊C4×D71—21no—
186C22⋊C4×D71—41no—
187C22⋊C4×D71—41no—
188#14556043—41no—
189#14556043—41no—
190#14556042—22no—
191#14556042—22no—
192#14556042—41no—
193#14556042—41no—
194C71⋊#95—21no—
195C71⋊#95—21no—
196C71⋊#95—21no—
197C71⋊#95—21no—
198C71⋊#95—21no—
199C71⋊#95—21no—
200C71⋊#95—21no—
201C71⋊#95—21no—
202C71⋊#95—21no—
203C22×D4×C71C2311yescharacteristic
204C22×D4×C71C2311yescharacteristic
205C23×C4×C71C2311yescharacteristic
206#123×C71—21no—
207#123×C71—21no—
208#121×C71—21no—
209#121×C71—21no—
210#120×C71—21no—
211#120×C71—21no—
212C2×C4⋊C4×C71—21no—
213C2×C22⋊C4×C71—21no—
214C2×C22⋊C4×C71—21no—
215C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
219#99×C71—41no—
220#99×C71—41no—
221#95×C71—21no—
222#95×C71—21no—
223#95×C71—21no—
224C23×D71—21no—
225C23×D71—21no—
226C23×D71—21no—
227C23×D71—21no—
228C23×D71—21no—
229C23×D71—21no—
230C23×D71—21no—
231C23×D71—22no—
232C23×D71—41no—
233C23×D71—81no—
234C23×D71—81no—
235C23×D71—81no—
236C23×D71—81no—
237C23×D71C2×D411yescharacteristic
238C23×D71C2×D411yescharacteristic
239C23×D71C2×D411yescharacteristic
240C23×D71C2×D411yescharacteristic
241C23×D71C2×D411yescharacteristic
242C23×D71C2×D411yescharacteristic
243C23×D71C2×D411yescharacteristic
244C23×D71C2×D411yescharacteristic
245#11765865—42no—
246#11765865—42no—
247#11765864—42no—
248#11765864—42no—
249#11765864—42no—
250#11765864—42no—
251C2×Dic142—21no—
252C2×D284—21no—
253C2×D284—21no—
254C2×D284—21no—
255C2×D284—21no—
256C2×D284—21no—
257C2×D284—22no—
258C2×D284—21no—
259C2×D284—21no—
260C2×D284—41no—
261C2×D284—81no—
262C2×D284—81no—
263C2×C22⋊D71—21no—
264C2×C22⋊D71—21no—
265C2×C22⋊D71—21no—
266C2×C22⋊D71—21no—
267C2×C22⋊D71—21no—
268C2×C22⋊D71—21no—
269C2×C22⋊D71—21no—
270C2×C22⋊D71—21no—
271C2×C22⋊D71—21no—
272C2×C22⋊D71—21no—
273C2×C22⋊D71—21no—
274C2×C22⋊D71—21no—
275C2×C22⋊D71—21no—
276C2×C22⋊D71—21no—
277C2×C22⋊D71—21no—
278C2×C22⋊D71—21no—
279C2×C22⋊D71—21no—
280C2×C22⋊D71—21no—
281C2×C22⋊D71—21no—
282C2×C22⋊D71—21no—
283C2×C22⋊D71—22no—
284C2×C22⋊D71—41no—
285C2×C22⋊D71—42no—
286C2×C22⋊D71—42no—
287C2×C22⋊D71—81no—
288C2×C22⋊D71—81no—
289C2×C22⋊D71#4112yes—
290C2×C22⋊D71#4112yes—
291D4×D71—42no—
292D4×D71—42no—
293D4×D71—42no—
294D4×D71—42no—
295D4×D71—42no—
296D4×D71—42no—
297D4×D71—42no—
298D4×D71—42no—
299D4×D71—42no—
300D4×D71—42no—
301D4×D71—42no—
302D4×D71—42no—
303D4×D71—82no—
304D4×D71—82no—
305C22×Dic71—21no—
306C22×Dic71—21no—
307C22×Dic71—21no—
308C22×Dic71—21no—
309C22×Dic71—21no—
310C22×Dic71—21no—
311C22×Dic71—21no—
312C22×Dic71—81no—
313C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
314C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
315C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
316C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D71—21no—
318C2×C4×D71—21no—
319C2×C4×D71—21no—
320C2×C4×D71—21no—
321C2×C4×D71—22no—
322C2×C4×D71—21no—
323C2×C4×D71—21no—
324C2×C4×D71—41no—
325C2×C4×D71—42no—
326C2×C4×D71—81no—
327C2×C4×D71—81no—
328C4⋊Dic71—81no—
329Dic71⋊C4—21no—
330Dic71⋊C4—21no—
331Dic71⋊C4—21no—
332Dic71⋊C4—21no—
333Dic71⋊C4—81no—
334Dic71⋊C4—81no—
335C22⋊Dic71—21no—
336C22⋊Dic71—21no—
337C22⋊Dic71—21no—
338C22⋊Dic71—21no—
339C22⋊Dic71—21no—
340C22⋊Dic71—21no—
341C22⋊Dic71—21no—
342C22⋊Dic71—21no—
343C22⋊Dic71—21no—
344C22⋊Dic71—21no—
345C22⋊Dic71—81no—
346C22⋊Dic71—81no—
347(C2×D71)⋊C4—21no—
348(C2×D71)⋊C4—21no—
349(C2×D71)⋊C4—21no—
350(C2×D71)⋊C4—21no—
351(C2×D71)⋊C4—21no—
352(C2×D71)⋊C4—21no—
353(C2×D71)⋊C4—21no—
354(C2×D71)⋊C4—21no—
355(C2×D71)⋊C4—21no—
356(C2×D71)⋊C4—21no—
357(C2×D71)⋊C4—21no—
358(C2×D71)⋊C4—21no—
359(C2×D71)⋊C4—42no—
360(C2×D71)⋊C4—41no—
361(C2×D71)⋊C4—41no—
362(C2×D71)⋊C4—41no—
363(C2×D71)⋊C4—41no—
364(C2×D71)⋊C4—81no—
365(C2×D71)⋊C4—81no—
366(C2×D71)⋊C4—81no—
367(C2×D71)⋊C4—81no—
368(C2×D71)⋊C4—81no—
369(C2×D71)⋊C4—81no—
370(C2×D71)⋊C4—81no—
371(C2×D71)⋊C4—81no—
372C4×Dic71—21no—
373C4×Dic71—21no—
374C24×C71C2×D411yescharacteristic
375C24×C71C2×D411yescharacteristic
376C24×C71C2411yescharacteristic
377C2×D4×C71—21no—
378C2×D4×C71—21no—
379C2×D4×C71—21no—
380C2×D4×C71—21no—
381C2×D4×C71—21no—
382C2×D4×C71—21no—
383C2×D4×C71—21no—
384C2×D4×C71—21no—
385C2×D4×C71—21no—
386C2×D4×C71—21no—
387C2×D4×C71—21no—
388C2×D4×C71—21no—
389C2×D4×C71—21no—
390C2×D4×C71—21no—
391C22×C4×C71—21no—
392C22×C4×C71—21no—
393C22×C4×C71—21no—
394C22×C4×C71—21no—
395C22×C4×C71—21no—
396C22×C4×C71—21no—
397C22×C4×C71—81no—
398C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
399C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
400C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
401C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
402C4⋊C4×C71—21no—
403C4⋊C4×C71—21no—
404C4⋊C4×C71—81no—
405C22⋊C4×C71—21no—
406C22⋊C4×C71—21no—
407C22⋊C4×C71—21no—
408C22⋊C4×C71—21no—
409C22⋊C4×C71—21no—
410C22⋊C4×C71—21no—
411C22⋊C4×C71—21no—
412C22⋊C4×C71—21no—
413C22⋊C4×C71—21no—
414C22⋊C4×C71—21no—
415C22⋊C4×C71—21no—
416C22⋊C4×C71—21no—
417C22⋊C4×C71—81no—
418C22⋊C4×C71—81no—
419C23×C71—21no—
420C23×C71—21no—
421C23×C71—21no—
422C23×C71—21no—
423C23×C71—21no—
424C23×C71—21no—
425C23×C71—41no—
426C23×C71—41no—
427C23×C71—41no—
428C23×C71—41no—
429C23×C71—41no—
430C23×C71—41no—
431C23×C71C22×D411yescharacteristic
432C23×C71C22×D411yescharacteristic
433C23×C71C22×D411yescharacteristic
434C23×C71C2×#4111yescharacteristic
435C23×C71C2×#4111yescharacteristic
436C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C22×D71—21no—
439C22×D71—21no—
440C22×D71—21no—
441C22×D71—21no—
442C22×D71—21no—
443C22×D71—21no—
444C22×D71—21no—
445C22×D71—21no—
446C22×D71—21no—
447C22×D71—21no—
448C22×D71—21no—
449C22×D71—21no—
450C22×D71—21no—
451C22×D71—21no—
452C22×D71—21no—
453C22×D71—21no—
454C22×D71—21no—
455C22×D71—41no—
456C22×D71—41no—
457C22×D71—41no—
458C22×D71—41no—
459C22×D71—41no—
460C22×D71—41no—
461C22×D71—41no—
462C22×D71—41no—
463C22×D71—41no—
464C22×D71—41no—
465C22×D71—41no—
466C22×D71—41no—
467C22×D71—42no—
468C22×D71—42no—
469C22×D71—42no—
470C22×D71—42no—
471C22×D71—42no—
472C22×D71—41no—
473C22×D71—41no—
474C22×D71—41no—
475C22×D71—41no—
476C22×D71—81no—
477C22×D71—81no—
478C22×D71—82no—
479C22×D71—82no—
480C22×D71—82no—
481C22×D71—82no—
482C22×D71—84no—
483C22×D71—81no—
484C22×D71—81no—
485C22×D71—84no—
486C22×D71#12011yescharacteristic
487C22×D71#12011yescharacteristic
488C22×D71#12011yescharacteristic
489C22×D71#12011yescharacteristic
490C22×D71#12312yes—
491D4×C71—41no—
492D4×C71—41no—
493D4×C71—41no—
494D4×C71—41no—
495D4×C71—41no—
496D4×C71—41no—
497D4×C71—41no—
498D4×C71—41no—
499D4×C71—81no—
500D4×C71—81no—
501C2×C4×C71—21no—
502C2×C4×C71—21no—
503C2×C4×C71—21no—
504C2×C4×C71—21no—
505C2×C4×C71—21no—
506C2×C4×C71—21no—
507C2×C4×C71—21no—
508C2×C4×C71—21no—
509C2×C4×C71—41no—
510C2×C4×C71—41no—
511C2×C4×C71—41no—
512C2×C4×C71—41no—
513C2×C4×C71—41no—
514C2×C4×C71—41no—
515C2×C4×C71—41no—
516C2×C4×C71—41no—
517C2×C4×C71—41no—
518C2×C4×C71—41no—
519C2×C4×C71—41no—
520C2×C4×C71—41no—
521C2×C4×C71—41no—
522C2×C4×C71—41no—
523C2×C4×C71—41no—
524C2×C4×C71—41no—
525C2×C4×C71—41no—
526C2×C4×C71—41no—
527C22⋊D71—22no—
528C22⋊D71—22no—
529C22⋊D71—22no—
530C22⋊D71—22no—
531C22⋊D71—42no—
532C22⋊D71—42no—
533C22⋊D71—42no—
534C22⋊D71—42no—
535C22⋊D71—42no—
536C22⋊D71—42no—
537C22⋊D71—41no—
538C22⋊D71—41no—
539C22⋊D71—41no—
540C22⋊D71—41no—
541C22⋊D71—81no—
542C22⋊D71—81no—
543C22⋊D71—81no—
544C22⋊D71—81no—
545C2×Dic71—21no—
546C2×Dic71—21no—
547C2×Dic71—21no—
548C2×Dic71—21no—
549C2×Dic71—21no—
550C2×Dic71—21no—
551C2×Dic71—21no—
552C2×Dic71—42no—
553C2×Dic71—41no—
554C2×Dic71—41no—
555C2×Dic71—41no—
556C2×Dic71—41no—
557C2×Dic71—41no—
558C2×Dic71—41no—
559C2×Dic71—41no—
560C2×Dic71—41no—
561C2×Dic71—41no—
562C2×Dic71—41no—
563C2×Dic71—41no—
564C2×Dic71—41no—
565C2×Dic71—41no—
566C2×Dic71—41no—
567C2×Dic71—41no—
568C2×Dic71—41no—
569C2×Dic71—41no—
570C2×Dic71—41no—
571C2×Dic71#12312yes—
572D284—42no—
573D284—42no—
574D284—42no—
575D284—42no—
576D284—42no—
577D284—81no—
578D284—81no—
579C4×D71—42no—
580C4×D71—42no—
581C4×D71—42no—
582C4×D71—42no—
583C4×D71—81no—
584C4×D71—81no—
585C4×D71—84no—
586Dic142—42no—
587C22×C71—21no—
588C22×C71—21no—
589C22×C71—21no—
590C22×C71—21no—
591C22×C71—21no—
592C22×C71—21no—
593C22×C71—41no—
594C22×C71—41no—
595C22×C71—41no—
596C22×C71—41no—
597C22×C71—42no—
598C22×C71—41no—
599C22×C71—41no—
600C22×C71—41no—
601C22×C71—41no—
602C22×C71—41no—
603C22×C71—41no—
604C22×C71—81no—
605C22×C71—81no—
606C22×C71—81no—
607C22×C71C2×#12011yescharacteristic
608C22×C71C2×#12311yescharacteristic
609C22×C71#53411yescharacteristic
610C22×C71#54611yescharacteristic
611C22×C71#54611yescharacteristic
612C22×C71#54611yescharacteristic
613C22×C71#54611yescharacteristic
614C2×D71—21no—
615C2×D71—21no—
616C2×D71—22no—
617C2×D71—21no—
618C2×D71—21no—
619C2×D71—21no—
620C2×D71—21no—
621C2×D71—21no—
622C2×D71—21no—
623C2×D71—21no—
624C2×D71—21no—
625C2×D71—21no—
626C2×D71—21no—
627C2×D71—42no—
628C2×D71—42no—
629C2×D71—42no—
630C2×D71—42no—
631C2×D71—41no—
632C2×D71—41no—
633C2×D71—42no—
634C2×D71—41no—
635C2×D71—41no—
636C2×D71—41no—
637C2×D71—81no—
638C2×D71—81no—
639C2×D71—81no—
640C2×D71—81no—
641C2×D71—81no—
642C2×D71—81no—
643C2×D71—81no—
644C2×D71—81no—
645C2×D71—81no—
646C2×D71—84no—
647C2×D71—84no—
648C2×D71—81no—
649C2×D71—81no—
650C2×D71—162no—
651C4×C71—41no—
652C4×C71—41no—
653C4×C71—41no—
654C4×C71—41no—
655C4×C71—81no—
656C4×C71—81no—
657C4×C71—81no—
658C4×C71—81no—
659Dic71—22no—
660Dic71—41no—
661Dic71—41no—
662Dic71—41no—
663Dic71—81no—
664Dic71—81no—
665Dic71—81no—
666Dic71—81no—
667#24058—711nomaximal, Sylow
668C2×C71—21no—
669C2×C71—21no—
670C2×C71—21no—
671C2×C71—21no—
672C2×C71—21no—
673C2×C71—21no—
674C2×C71—81no—
675C2×C71—81no—
676C2×C71#240511yescharacteristic
677C2×C71#302611yescharacteristic
678C2×C71#302611yescharacteristic
679D71—41no—
680D71—41no—
681D71—41no—
682D71—41no—
683D71—42no—
684D71—81no—
685#3484—711no—
686#2622—711no—
687#2622—711no—
688#2308—711no—
689#2044—711no—
690#2044—711no—
691#2044—711no—
692#2044D7111yescharacteristic, complemented
693#1898—711no—
694#1898—711no—
695#1867—711no—
696#1867—711no—
697#1790—711no—
698#1790—711no—
699#1781—711no—
700C71#2405811yescharacteristic, complemented, Sylow
701C2×H(5,𝔽2)—711no—
702C23×D4—711no—
703#546—1421no—
704#546—1421no—
705#546—1421no—
706#546—1421no—
707D42—1421no—
708D42—1421no—
709D42—1421no—
710D42—1421no—
711#535—1421no—
712#534—711no—
713#534—1421no—
714#534C2×D7111yescharacteristic
715#525—1421no—
716C2×#120—711no—
717C2×#120—711no—
718C2×#120—1421no—
719#518—711no—
720C22×C22⋊C4—711no—
721C22×C22⋊C4—711no—
722C2×#99—711no—
723C2×#99—711no—
724C2×#99—711no—
725C2×#99—711no—
726C2×#99—711no—
727C2×#99—711no—
728C2×#99C2×D7111yescharacteristic, complemented
729C2×#99C2×D7111yescharacteristic, complemented
730#397—1421no—
731#397—1421no—
732#397—1421no—
733#397—1421no—
734#394—1421no—
735#394—1421no—
736#394—1421no—
737#394—1421no—
738#386—711no—
739#386—711no—
740#386—711no—
741#386—711no—
742#386—711no—
743#386—711no—
744#386—1421no—
745#386—1421no—
746#386C2×D7111yescharacteristic, complemented
747#386C2×D7111yescharacteristic, complemented
748#385—711no—
749#385—711no—
750#385—711no—
751#385C2×D7111yescharacteristic, complemented
752#381—1421no—
753#379—711no—
754#379—711no—
755#379—1421no—
756#342—711no—
757#342—711no—
758#342—711no—
759#342C2×D7111yescharacteristic, complemented
760C25—711no—
761C25—711no—
762H(5,𝔽2)—2841no—
763H(5,𝔽2)—2841no—
764H(5,𝔽2)—1422no—
765H(5,𝔽2)—1422no—
766C2×#41—1421no—
767C2×#41—1421no—
768C2×#41—1421no—
769C22×D4—2841no—
770C22×D4—2841no—
771C22×D4—711no—
772C22×D4—711no—
773C22×D4—711no—
774C22×D4—711no—
775C22×D4—711no—
776C22×D4—711no—
777C22×D4—711no—
778C22×D4—711no—
779C22×D4—1422no—
780C22×D4—1422no—
781C22×D4—1421no—
782C22×D4—1421no—
783C22×D4—1421no—
784C22×D4—1421no—
785C22×D4—1421no—
786C22×D4—1421no—
787C22×D4—1421no—
788C22×D4—1421no—
789C22×D4—1421no—
790C22×D4C22×D7111yescharacteristic
791C22×D4C22×D7111yescharacteristic
792C23×C4—711no—
793C23×C4—711no—
794C23×C4—1421no—
795C23×C4C22×D7111yescharacteristic
796#127—1421no—
797#127—1421no—
798#124—1421no—
799#124—1421no—
800#123—21no—
801#123—21no—
802#123—1421no—
803#123—1421no—
804#123—1421no—
805#123—1421no—
806C22⋊Q8—1421no—
807C22⋊Q8—1421no—
808#121—21no—
809#121—21no—
810#121—1421no—
811#121—1421no—
812#121—1421no—
813#121—1421no—
814#121—1421no—
815#121—1421no—
816#121—1421no—
817#121—1421no—
818#121—1421no—
819#121—1421no—
820#121—1421no—
821#121—1421no—
822#120—21no—
823#120—21no—
824#120—1421no—
825#120—1421no—
826#120—1421no—
827#120—1421no—
828#120—1421no—
829#120—1421no—
830#120—1421no—
831#120—1421no—
832#120—1421no—
833#120—1421no—
834#120—1421no—
835#120—1421no—
836#120—1421no—
837#120—1421no—
838#120—1421no—
839#120—1421no—
840C4×D4—1421no—
841C4×D4—1421no—
842C4×D4—1421no—
843C4×D4—1421no—
844C4×D4—1421no—
845C4×D4—1421no—
846C4×D4—1421no—
847C4×D4—1421no—
848#117—1421no—
849C2×C4⋊C4—21no—
850C2×C4⋊C4—1421no—
851C2×C4⋊C4—1421no—
852C2×C4⋊C4—1421no—
853C2×C22⋊C4—21no—
854C2×C22⋊C4—21no—
855C2×C22⋊C4—2841no—
856C2×C22⋊C4—2841no—
857C2×C22⋊C4—711no—
858C2×C22⋊C4—711no—
859C2×C22⋊C4—711no—
860C2×C22⋊C4—711no—
861C2×C22⋊C4—711no—
862C2×C22⋊C4—711no—
863C2×C22⋊C4—711no—
864C2×C22⋊C4—711no—
865C2×C22⋊C4—1421no—
866C2×C22⋊C4—1421no—
867C2×C22⋊C4—1421no—
868C2×C22⋊C4—1421no—
869C2×C22⋊C4—1421no—
870C2×C22⋊C4—1421no—
871C2×C22⋊C4—1421no—
872C2×C22⋊C4—1421no—
873C2×C22⋊C4—1421no—
874C2×C22⋊C4—1421no—
875C2×C22⋊C4—1421no—
876C2×C22⋊C4—1421no—
877C2×C22⋊C4—1421no—
878C2×C22⋊C4—1421no—
879C2×C22⋊C4—1421no—
880C2×C22⋊C4—1421no—
881C2×C22⋊C4—1421no—
882C2×C22⋊C4—1421no—
883C2×C22⋊C4—1421no—
884C2×C22⋊C4—1421no—
885C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
886C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
887C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
888C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
889#99—41no—
890#99—41no—
891#99—2841no—
892#99—2841no—
893#99—2841no—
894#99—2841no—
895#99—1422no—
896#99—1422no—
897#95—21no—
898#95—21no—
899#95—21no—
900#95—1421no—
901#95—1421no—
902#95—1421no—
903#95—1421no—
904#95—1421no—
905#95—1421no—
906#95—1421no—
907#95—1421no—
908#95—1421no—
909C24—2841no—
910C24—5681no—
911C24—5681no—
912C24—5681no—
913C24—5681no—
914C24—711no—
915C24—711no—
916C24—711no—
917C24—711no—
918C24—711no—
919C24—711no—
920C24—711no—
921C24—711no—
922C24—1421no—
923C24—1421no—
924C24—1422no—
925C24—1421no—
926C24—1421no—
927C24—1421no—
928C24—1421no—
929C24—1421no—
930C24D4×D7111yescharacteristic
931C24D4×D7111yescharacteristic
932C24C23×D7111yescharacteristic
933#41—2842no—
934#41—2842no—
935#41—2842no—
936#41—2842no—
937#41—2842no—
938#41—2842no—
939C2×Q8—1421no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—21no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—2841no—
955C2×D4—2842no—
956C2×D4—2842no—
957C2×D4—2842no—
958C2×D4—2842no—
959C2×D4—2842no—
960C2×D4—2842no—
961C2×D4—2842no—
962C2×D4—2842no—
963C2×D4—2842no—
964C2×D4—2842no—
965C2×D4—2842no—
966C2×D4—2842no—
967C2×D4—2842no—
968C2×D4—2842no—
969C2×D4—2841no—
970C2×D4—5681no—
971C2×D4—5681no—
972C2×D4—5681no—
973C2×D4—5681no—
974C2×D4—5682no—
975C2×D4—5682no—
976C2×D4—712no—
977C2×D4—712no—
978C2×D4—1421no—
979C2×D4—1421no—
980C2×D4—1421no—
981C2×D4—1421no—
982C2×D4—1422no—
983C2×D4—1421no—
984C2×D4—1421no—
985C2×D4—1421no—
986C2×D4—1422no—
987C2×D4—1421no—
988C2×D4—1421no—
989C2×D4—1421no—
990C2×D4—1421no—
991C2×D4—1421no—
992C2×D4—1421no—
993C2×D4—1421no—
994C2×D4—1421no—
995C2×D4—1421no—
996C2×D4—1421no—
997C2×D4—1421no—
998C2×D4—1421no—
999C2×D4—1421no—
1000C2×D4—1421no—
1001C2×D4—1421no—
1002C2×D4—1421no—
1003C2×D4—1421no—
1004C2×D4—1421no—
1005C2×D4—1421no—
1006C2×D4—1421no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—81no—
1014C22×C4—2841no—
1015C22×C4—2842no—
1016C22×C4—5681no—
1017C22×C4—5681no—
1018C22×C4—5681no—
1019C22×C4—711no—
1020C22×C4—711no—
1021C22×C4—711no—
1022C22×C4—711no—
1023C22×C4—1422no—
1024C22×C4—1421no—
1025C22×C4—1421no—
1026C22×C4—1421no—
1027C22×C4—1421no—
1028C22×C4—1421no—
1029C22×C4—1421no—
1030C22×C4—1421no—
1031C22×C4—1421no—
1032C22×C4—1421no—
1033C22×C4—1421no—
1034C22×C4—1421no—
1035C22×C4—1421no—
1036C22×C4—1421no—
1037C22×C4D4×D7111yescharacteristic
1038C22×C4D4×D7111yescharacteristic
1039C22×C4D4×D7111yescharacteristic
1040C22×C4D4×D7111yescharacteristic
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—21no—
1043C4⋊C4—81no—
1044C4⋊C4—5681no—
1045C4⋊C4—5681no—
1046C4⋊C4—5681no—
1047C4⋊C4—1421no—
1048C4⋊C4—1421no—
1049C4⋊C4—1421no—
1050C4⋊C4—1421no—
1051C22⋊C4—21no—
1052C22⋊C4—21no—
1053C22⋊C4—21no—
1054C22⋊C4—21no—
1055C22⋊C4—21no—
1056C22⋊C4—21no—
1057C22⋊C4—21no—
1058C22⋊C4—21no—
1059C22⋊C4—21no—
1060C22⋊C4—21no—
1061C22⋊C4—21no—
1062C22⋊C4—21no—
1063C22⋊C4—81no—
1064C22⋊C4—81no—
1065C22⋊C4—2841no—
1066C22⋊C4—2841no—
1067C22⋊C4—2841no—
1068C22⋊C4—2841no—
1069C22⋊C4—2842no—
1070C22⋊C4—5681no—
1071C22⋊C4—5681no—
1072C22⋊C4—5681no—
1073C22⋊C4—5681no—
1074C22⋊C4—5681no—
1075C22⋊C4—5681no—
1076C22⋊C4—5681no—
1077C22⋊C4—5681no—
1078C22⋊C4—5681no—
1079C22⋊C4—5681no—
1080C22⋊C4—1421no—
1081C22⋊C4—1421no—
1082C22⋊C4—1421no—
1083C22⋊C4—1421no—
1084C22⋊C4—1421no—
1085C22⋊C4—1421no—
1086C22⋊C4—1421no—
1087C22⋊C4—1421no—
1088C22⋊C4—1421no—
1089C22⋊C4—1421no—
1090C22⋊C4—1421no—
1091C22⋊C4—1421no—
1092C22⋊C4—1421no—
1093C22⋊C4—1421no—
1094C22⋊C4—1421no—
1095C22⋊C4—1421no—
1096C22⋊C4—1421no—
1097C22⋊C4—1421no—
1098C22⋊C4—1421no—
1099C22⋊C4—1421no—
1100C22⋊C4—1421no—
1101C22⋊C4—1421no—
1102C42—1421no—
1103C42—1421no—
1104C23—21no—
1105C23—21no—
1106C23—21no—
1107C23—21no—
1108C23—21no—
1109C23—21no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—2841no—
1117C23—2841no—
1118C23—2841no—
1119C23—2841no—
1120C23—2841no—
1121C23—2841no—
1122C23—2841no—
1123C23—2841no—
1124C23—2841no—
1125C23—2841no—
1126C23—2841no—
1127C23—2841no—
1128C23—2841no—
1129C23—2841no—
1130C23—2841no—
1131C23—2841no—
1132C23—2842no—
1133C23—2842no—
1134C23—2842no—
1135C23—2842no—
1136C23—2842no—
1137C23—5682no—
1138C23—5682no—
1139C23—5682no—
1140C23—5682no—
1141C23—5684no—
1142C23—5681no—
1143C23—5681no—
1144C23—5681no—
1145C23—5681no—
1146C23—5684no—
1147C23—712no—
1148C23—711no—
1149C23—711no—
1150C23—711no—
1151C23—711no—
1152C23—1421no—
1153C23—1421no—
1154C23—1421no—
1155C23—1421no—
1156C23—1421no—
1157C23—1421no—
1158C23—1421no—
1159C23—1421no—
1160C23—1421no—
1161C23—1421no—
1162C23—1421no—
1163C23—1421no—
1164C23—1421no—
1165C23—1421no—
1166C23—1421no—
1167C23—1421no—
1168C23—1421no—
1169C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1170C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1171C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1172C23#41×D7111yescharacteristic
1173C23#41×D7111yescharacteristic
1174C23#1455617311yescharacteristic
1175C23#1455617411yescharacteristic
1176Q8—2842no—
1177D4—41no—
1178D4—41no—
1179D4—41no—
1180D4—41no—
1181D4—41no—
1182D4—41no—
1183D4—41no—
1184D4—41no—
1185D4—81no—
1186D4—81no—
1187D4—2842no—
1188D4—2842no—
1189D4—2842no—
1190D4—2842no—
1191D4—2842no—
1192D4—2842no—
1193D4—2842no—
1194D4—2842no—
1195D4—2841no—
1196D4—2841no—
1197D4—2841no—
1198D4—2841no—
1199D4—2842no—
1200D4—2842no—
1201D4—2842no—
1202D4—5681no—
1203D4—5681no—
1204D4—5681no—
1205D4—5681no—
1206D4—5681no—
1207D4—5681no—
1208D4—1422no—
1209D4—1422no—
1210D4—1422no—
1211D4—1422no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—2842no—
1239C2×C4—2842no—
1240C2×C4—2842no—
1241C2×C4—2842no—
1242C2×C4—2842no—
1243C2×C4—2841no—
1244C2×C4—2841no—
1245C2×C4—2841no—
1246C2×C4—2841no—
1247C2×C4—2841no—
1248C2×C4—2841no—
1249C2×C4—2841no—
1250C2×C4—2841no—
1251C2×C4—2841no—
1252C2×C4—2841no—
1253C2×C4—2841no—
1254C2×C4—2841no—
1255C2×C4—2841no—
1256C2×C4—2841no—
1257C2×C4—2841no—
1258C2×C4—2841no—
1259C2×C4—2841no—
1260C2×C4—2841no—
1261C2×C4—5681no—
1262C2×C4—5681no—
1263C2×C4—5684no—
1264C2×C4—712no—
1265C2×C4—1421no—
1266C2×C4—1421no—
1267C2×C4—1421no—
1268C2×C4—1421no—
1269C2×C4—1421no—
1270C2×C4—1421no—
1271C2×C4—1421no—
1272C22—21no—
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—41no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—42no—
1283C22—41no—
1284C22—41no—
1285C22—41no—
1286C22—41no—
1287C22—41no—
1288C22—41no—
1289C22—81no—
1290C22—81no—
1291C22—81no—
1292C22—2842no—
1293C22—2842no—
1294C22—2842no—
1295C22—2842no—
1296C22—2842no—
1297C22—2841no—
1298C22—2841no—
1299C22—2841no—
1300C22—2841no—
1301C22—2841no—
1302C22—5681no—
1303C22—5681no—
1304C22—5681no—
1305C22—5681no—
1306C22—5681no—
1307C22—5681no—
1308C22—5681no—
1309C22—5681no—
1310C22—5681no—
1311C22—5681no—
1312C22—5681no—
1313C22—5684no—
1314C22—5684no—
1315C22—11362no—
1316C22—1421no—
1317C22—1421no—
1318C22—1421no—
1319C22—1421no—
1320C22—1421no—
1321C22—1421no—
1322C22—1421no—
1323C22—1421no—
1324C22—1421no—
1325C22—1421no—
1326C22—1422no—
1327C22—1421no—
1328C22—1421no—
1329C22#120×D7111yescharacteristic
1330C22#123×D7111yescharacteristic
1331C22#1798655711yescharacteristic
1332C22#1798663811yescharacteristic
1333C22#1798664111yescharacteristic
1334C22#1798664211yescharacteristic
1335C22#1798664611yescharacteristic
1336C4—41no—
1337C4—41no—
1338C4—41no—
1339C4—41no—
1340C4—81no—
1341C4—81no—
1342C4—81no—
1343C4—81no—
1344C4—2841no—
1345C4—2841no—
1346C4—2841no—
1347C4—5681no—
1348C4—5681no—
1349C4—5681no—
1350C4—5681no—
1351C4—1422no—
1352C2—21no—
1353C2—21no—
1354C2—21no—
1355C2—21no—
1356C2—21no—
1357C2—21no—
1358C2—81no—
1359C2—81no—
1360C2—2841no—
1361C2—2841no—
1362C2—2841no—
1363C2—2841no—
1364C2—2842no—
1365C2—5681no—
1366C2#2259166211yescharacteristic
1367C2#2259773511yescharacteristic
1368C2#2259773811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2044C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601972C2
hypercenter#2044D71
hypocenterC71#24058
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22594118C2semidirect
3. #22594117C2semidirect
4. #22590914C2semidirect
5. #22589590C2semidirect
6. #22589589C2semidirect
7. #22589588C2semidirect
8. #22588792C2semidirect
9. #22588790C2semidirect
10. #22588622C2semidirect
11. #22588619C2semidirect
12. #22588287C2semidirect
13. #22588286C2semidirect
14. #22588253C2semidirect
15. C71×#2044C2semidirect
34. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
35. C2×C22⋊C4×D71C22semidirect
36. C2×#14556043C22semidirect
37. C2×#14556043C22semidirect
40. C2×#14556042C22semidirect
41. C2×#14556042C22semidirect
50. #17985879C22semidirect
51. #17985879C22semidirect
53. #17985878C22semidirect
56. #17985876C22semidirect
58. #17985874C22semidirect
59. #17985872C22semidirect
60. #17985871C22semidirect
63. #17985854C22semidirect
64. #17985854C22semidirect
65. #17985766C22semidirect
66. #17985765C22semidirect
67. #17985765C22semidirect
69. C2×#99×C71C22semidirect
70. C2×#99×C71C22semidirect
71. #386×C71C22semidirect
72. #386×C71C22semidirect
73. #385×C71C22semidirect
74. #342×C71C22semidirect
692. #2044D71semidirect
700. C71#24058semidirect
728. C2×#99C2×D71semidirect
729. C2×#99C2×D71semidirect
746. #386C2×D71semidirect
747. #386C2×D71semidirect
751. #385C2×D71semidirect
759. #342C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019722
#225941182
#225941172
#225909142
#225895902
#225895892
#225895882
#225887922
#225887902
#225886222
#225886192
#225882872
#225882862
#225882532
C71×#20442
#2405871