Finite Group Databasebeta

← #32030701

Subgroups — #32030701

Order 18176.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601971C211yesmaximal, characteristic
2#22594117C212yesmaximal, complemented
3#22590914C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589590C212yesmaximal, complemented
5#22589589C212yesmaximal, complemented
6#22588790C212yesmaximal, complemented
7#22588623C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588620C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588253C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D71C2211yescharacteristic
13#17986637—22no—
14#17986637—22no—
15D4×C22⋊D71—22no—
16D4×C22⋊D71—22no—
17#17986563—21no—
18#17986558—21no—
19#17986558C2212yes—
20#17986506—21no—
21C2×#14556096—21no—
22C2×#14556096C2212yes—
23#17986474C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556043C2211yescharacteristic
27C2×#14556043C2212yescomplemented
28C2×#14556042C2212yescomplemented
29#17985928—22no—
30#17985926—22no—
31#17985915—22no—
32#17985914—22no—
33#17985879C2211yescharacteristic
34#17985879C2212yescomplemented
35#17985878C2211yescharacteristic, complemented
36#17985877—21no—
37#17985876C2211yescharacteristic, complemented
38#17985875—21no—
39#17985874C2212yescomplemented
40#17985872C2212yescomplemented
41#17985861—21no—
42#17985854—21no—
43#17985854C2212yescomplemented
44#17985765C2212yescomplemented
45#17985765C2212yescomplemented
46C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
47C2×#99×C71C2211yescharacteristic
48C2×#99×C71C2212yescomplemented
49#386×C71C2211yescharacteristic
50#386×C71C2212yescomplemented
51C24×D71D411yescharacteristic
52C24×D71C2311yescharacteristic
53C22×D284D411yescharacteristic
54C22×C22⋊D71—21no—
55C22×C22⋊D71—21no—
56C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
57C22×C22⋊D71D412yes—
58C22×C22⋊D71D412yes—
59C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
60C2×D4×D71—22no—
61C2×D4×D71—22no—
62C2×D4×D71—22no—
63C2×D4×D71—22no—
64C2×D4×D71—42no—
65C23×Dic71C2311yescharacteristic
66C22×C4×D71—21no—
67C22×C4×D71D411yescharacteristic
68#14556124—22no—
69#14556117—22no—
70#14556111—22no—
71#14556111—22no—
72#14556109—22no—
73#14556104—21no—
74#14556104—21no—
75#14556102—22no—
76#14556102—22no—
77#14556100—22no—
78#14556100—22no—
79#14556100—22no—
80#14556100—22no—
81#14556099—21no—
82#14556099—21no—
83#14556097—22no—
84#14556097—22no—
85#14556096—22no—
86#14556096—22no—
87#14556096—22no—
88#14556096—22no—
89#14556096—22no—
90#14556096—22no—
91#14556096—22no—
92D4×Dic71—22no—
93D4×Dic71—22no—
94C4×C22⋊D71—22no—
95C4×C22⋊D71—22no—
96#14556087—21no—
97C2×C4⋊Dic71—22no—
98C2×Dic71⋊C4—22no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71—22no—
102C2×C22⋊Dic71C2312yes—
103C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic71C2312yes—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
117C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
118C22⋊C4×D71—42no—
119#14556043—22no—
120#14556043—42no—
121#14556042—42no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—22no—
125C71⋊#95—22no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—22no—
128H(5,𝔽2)×C71—22no—
129H(5,𝔽2)×C71—22no—
130H(5,𝔽2)×C71—42no—
131C2×#41×C71—21no—
132C2×#41×C71—22no—
133C22×D4×C71—22no—
134C22×D4×C71—21no—
135C22×D4×C71C2312yes—
136C22×D4×C71C2311yescharacteristic
137C23×C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C22⋊C4×C71—22no—
140C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
141C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142#99×C71—22no—
143#99×C71—42no—
144#95×C71—21no—
145#95×C71—22no—
146C23×D71—21no—
147C23×D71—21no—
148C23×D71—22no—
149C23×D71—22no—
150C23×D71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—41no—
153C23×D71—81no—
154C23×D71—81no—
155C23×D71—81no—
156C23×D71—81no—
157C23×D71C2×D411yescharacteristic
158C23×D71C2×D411yescharacteristic
159C23×D71C2×D411yescharacteristic
160C23×D71C2×D412yes—
161C23×D71C2×D412yes—
162C2×D284—22no—
163C2×D284—22no—
164C2×D284—41no—
165C2×C22⋊D71—22no—
166C2×C22⋊D71—22no—
167C2×C22⋊D71—21no—
168C2×C22⋊D71—21no—
169C2×C22⋊D71—22no—
170C2×C22⋊D71—22no—
171C2×C22⋊D71—22no—
172C2×C22⋊D71—22no—
173C2×C22⋊D71—22no—
174C2×C22⋊D71—22no—
175C2×C22⋊D71—22no—
176C2×C22⋊D71—22no—
177C2×C22⋊D71—41no—
178C2×C22⋊D71—82no—
179C2×C22⋊D71—82no—
180C2×C22⋊D71—82no—
181C2×C22⋊D71—82no—
182D4×D71—44no—
183D4×D71—44no—
184D4×D71—44no—
185D4×D71—44no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—22no—
191C22×Dic71—22no—
192C22×Dic71—81no—
193C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic71C2×D412yes—
195C22×Dic71C2×D412yes—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—22no—
199C2×C4×D71—41no—
200C2×C4×D71—42no—
201C2×C4×D71—81no—
202C2×C4×D71—81no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—82no—
206Dic71⋊C4—22no—
207Dic71⋊C4—22no—
208Dic71⋊C4—82no—
209C22⋊Dic71—22no—
210C22⋊Dic71—22no—
211C22⋊Dic71—22no—
212C22⋊Dic71—22no—
213C22⋊Dic71—22no—
214C22⋊Dic71—22no—
215C22⋊Dic71—22no—
216C22⋊Dic71—22no—
217C22⋊Dic71—82no—
218C22⋊Dic71—81no—
219(C2×D71)⋊C4—22no—
220(C2×D71)⋊C4—22no—
221(C2×D71)⋊C4—22no—
222(C2×D71)⋊C4—22no—
223(C2×D71)⋊C4—22no—
224(C2×D71)⋊C4—22no—
225(C2×D71)⋊C4—42no—
226(C2×D71)⋊C4—41no—
227(C2×D71)⋊C4—41no—
228(C2×D71)⋊C4—42no—
229(C2×D71)⋊C4—82no—
230(C2×D71)⋊C4—82no—
231(C2×D71)⋊C4—81no—
232(C2×D71)⋊C4—81no—
233C4×Dic71—22no—
234C24×C71—21no—
235C24×C71C2×D412yes—
236C24×C71C2×D411yescharacteristic
237C24×C71C2411yescharacteristic
238#41×C71—44no—
239#41×C71—44no—
240#41×C71—42no—
241#41×C71—42no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×D4×C71—22no—
244C2×D4×C71—22no—
245C2×D4×C71—22no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—22no—
248C2×D4×C71—22no—
249C2×D4×C71—22no—
250C2×D4×C71—22no—
251C2×D4×C71—22no—
252C2×D4×C71—22no—
253C2×D4×C71—44no—
254C2×D4×C71—44no—
255C2×D4×C71—42no—
256C2×D4×C71—42no—
257C2×D4×C71#4112yes—
258C2×D4×C71#4112yes—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—22no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—22no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—22no—
265C22×C4×C71—81no—
266C22×C4×C71C2×D412yes—
267C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C71—22no—
269C22⋊C4×C71—22no—
270C22⋊C4×C71—22no—
271C22⋊C4×C71—82no—
272C22⋊C4×C71—81no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—22no—
276C23×C71—22no—
277C23×C71—22no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—42no—
283C23×C71—42no—
284C23×C71—42no—
285C23×C71—81no—
286C23×C71—81no—
287C23×C71#12312yes—
288C23×C71C22×D411yescharacteristic
289C23×C71C22×D412yes—
290C23×C71C2×#4111yescharacteristic
291C23×C71C2×#4111yescharacteristic
292C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—22no—
298C22×D71—22no—
299C22×D71—22no—
300C22×D71—22no—
301C22×D71—21no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—42no—
309C22×D71—42no—
310C22×D71—42no—
311C22×D71—42no—
312C22×D71—42no—
313C22×D71—42no—
314C22×D71—42no—
315C22×D71—42no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—81no—
319C22×D71—81no—
320C22×D71—84no—
321C22×D71—82no—
322C22×D71—82no—
323C22×D71—84no—
324C22×D71—84no—
325C22×D71#12011yescharacteristic
326C22×D71#12011yescharacteristic
327C22×D71#12012yes—
328Q8×C71—42no—
329D4×C71—24no—
330D4×C71—24no—
331D4×C71—42no—
332D4×C71—44no—
333D4×C71—42no—
334D4×C71—42no—
335D4×C71—42no—
336D4×C71—42no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—44no—
343C2×C4×C71—42no—
344C2×C4×C71—42no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—42no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—42no—
350C2×C4×C71—42no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—42no—
355C2×C4×C71#12312yes—
356C22⋊D71—44no—
357C22⋊D71—44no—
358C22⋊D71—44no—
359C22⋊D71—42no—
360C22⋊D71—42no—
361C22⋊D71—82no—
362C22⋊D71—82no—
363C22⋊D71—82no—
364C22⋊D71—82no—
365C2×Dic71—22no—
366C2×Dic71—22no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—42no—
371C2×Dic71—42no—
372C2×Dic71—42no—
373C2×Dic71—42no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—42no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—42no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—42no—
383C2×Dic71—81no—
384C2×Dic71—81no—
385D284—44no—
386C4×D71—42no—
387C4×D71—42no—
388C4×D71—84no—
389C22×C71—22no—
390C22×C71—21no—
391C22×C71—22no—
392C22×C71—21no—
393C22×C71—22no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—42no—
397C22×C71—42no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—42no—
401C22×C71—42no—
402C22×C71—42no—
403C22×C71—81no—
404C22×C71—82no—
405C22×C71—82no—
406C22×C71—162no—
407C22×C71C2×#12011yescharacteristic
408C22×C71C2×#12311yescharacteristic
409C22×C71#53411yescharacteristic
410C22×C71#54612yes—
411C22×C71#54612yes—
412C2×D71—21no—
413C2×D71—21no—
414C2×D71—22no—
415C2×D71—21no—
416C2×D71—21no—
417C2×D71—22no—
418C2×D71—22no—
419C2×D71—21no—
420C2×D71—21no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—42no—
424C2×D71—42no—
425C2×D71—42no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—82no—
430C2×D71—82no—
431C2×D71—82no—
432C2×D71—82no—
433C2×D71—84no—
434C2×D71—84no—
435C2×D71—81no—
436C4×C71—22no—
437C4×C71—42no—
438C4×C71—81no—
439C4×C71—82no—
440C4×C71—81no—
441Dic71—41no—
442Dic71—42no—
443Dic71—42no—
444Dic71—81no—
445Dic71—82no—
446Dic71—81no—
447#24058—711nomaximal, Sylow
448C2×C71—21no—
449C2×C71—22no—
450C2×C71—22no—
451C2×C71—21no—
452C2×C71—42no—
453C2×C71—82no—
454C2×C71#240511yescharacteristic
455C2×C71#302611yescharacteristic
456C2×C71#302611yescharacteristic
457D71—42no—
458D71—41no—
459D71—41no—
460D71—81no—
461#3484—711no—
462#2622—712no—
463#2308—711no—
464#2044—712no—
465#2044—712no—
466#1898—712no—
467#1867—711no—
468#1867—711no—
469#1790—711no—
470#1790D7111yescharacteristic, complemented
471#1781—711no—
472C71#2405811yescharacteristic, complemented, Sylow
473C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
474C23×D4—711no—
475#546—1422no—
476#546—1422no—
477D42—1422no—
478D42—1422no—
479#535—1421no—
480#534—712no—
481#534—1421no—
482#525—1421no—
483C2×#120—712no—
484C2×#120—1421no—
485#518—711no—
486C22×C22⋊C4—711no—
487C22×C22⋊C4—711no—
488C2×#99—712no—
489C2×#99—712no—
490C2×#99—711no—
491C2×#99C2×D7111yescharacteristic
492C2×#99C2×D7112yescomplemented
493#397—1422no—
494#397—1422no—
495#394—1422no—
496#394—1422no—
497#386—711no—
498#386—712no—
499#386—711no—
500#386—711no—
501#386—1421no—
502#386—1421no—
503#386C2×D7111yescharacteristic
504#386C2×D7112yescomplemented
505#385—712no—
506#385—712no—
507#381—1421no—
508#379—712no—
509#379—1421no—
510#342—712no—
511#342—712no—
512C25—711no—
513C25—711no—
514H(5,𝔽2)—22no—
515H(5,𝔽2)—22no—
516H(5,𝔽2)—42no—
517C2×#41—21no—
518C2×#41—22no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—22no—
521C22×D4—2842no—
522C22×D4—711no—
523C22×D4—712no—
524C22×D4—712no—
525C22×D4—711no—
526C22×D4—711no—
527C22×D4—1422no—
528C22×D4—1422no—
529C22×D4—1422no—
530C22×D4—1422no—
531C22×D4—1421no—
532C22×D4—1421no—
533C22×D4C22×D7112yes—
534C22×D4C22×D7111yescharacteristic
535C23×C4—711no—
536C23×C4—711no—
537C23×C4—1421no—
538C23×C4C22×D7111yescharacteristic
539#127—1422no—
540#124—1422no—
541#123—1422no—
542#123—1422no—
543#123—1422no—
544C22⋊Q8—1421no—
545C22⋊Q8—1421no—
546#121—1422no—
547#121—1422no—
548#121—1422no—
549#121—1422no—
550#121—1421no—
551#121—1421no—
552#121—1422no—
553#121—1422no—
554#120—1422no—
555#120—1422no—
556#120—1422no—
557#120—1422no—
558#120—1422no—
559#120—1422no—
560#120—1422no—
561#120—1422no—
562#120—1422no—
563C4×D4—1422no—
564C4×D4—1422no—
565C4×D4—1422no—
566C4×D4—1422no—
567#117—1421no—
568C2×C4⋊C4—1422no—
569C2×C4⋊C4—1422no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—2842no—
573C2×C22⋊C4—712no—
574C2×C22⋊C4—712no—
575C2×C22⋊C4—712no—
576C2×C22⋊C4—711no—
577C2×C22⋊C4—712no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579C2×C22⋊C4—1421no—
580C2×C22⋊C4—1421no—
581C2×C22⋊C4—1422no—
582C2×C22⋊C4—1422no—
583C2×C22⋊C4—1422no—
584C2×C22⋊C4—1422no—
585C2×C22⋊C4—1421no—
586C2×C22⋊C4—1421no—
587C2×C22⋊C4—1421no—
588C2×C22⋊C4—1422no—
589C2×C22⋊C4—1421no—
590C2×C22⋊C4—1421no—
591C2×C22⋊C4—1421no—
592C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
593C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
594#99—22no—
595#99—42no—
596#99—2842no—
597#99—2842no—
598#99—1422no—
599#95—21no—
600#95—22no—
601#95—1421no—
602#95—1421no—
603#95—1422no—
604#95—1422no—
605#95—1421no—
606#95—1422no—
607C24—21no—
608C24—2841no—
609C24—5681no—
610C24—5681no—
611C24—5681no—
612C24—5681no—
613C24—712no—
614C24—712no—
615C24—711no—
616C24—711no—
617C24—711no—
618C24—1421no—
619C24—1421no—
620C24—1422no—
621C24—1421no—
622C24—1421no—
623C24—1422no—
624C24D4×D7112yes—
625C24D4×D7111yescharacteristic
626C24C23×D7111yescharacteristic
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—42no—
630#41—42no—
631C2×Q8—21no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—44no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—2841no—
647C2×D4—2844no—
648C2×D4—2844no—
649C2×D4—2844no—
650C2×D4—2844no—
651C2×D4—2841no—
652C2×D4—5682no—
653C2×D4—5682no—
654C2×D4—5682no—
655C2×D4—5682no—
656C2×D4—1422no—
657C2×D4—1422no—
658C2×D4—1422no—
659C2×D4—1422no—
660C2×D4—1422no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1422no—
664C2×D4—1422no—
665C2×D4—1422no—
666C2×D4—1422no—
667C2×D4—1422no—
668C2×D4—1422no—
669C2×D4—1422no—
670C2×D4#1176586412yes—
671C2×D4#1176586512yes—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—81no—
679C22×C4—2841no—
680C22×C4—2842no—
681C22×C4—5681no—
682C22×C4—5681no—
683C22×C4—5681no—
684C22×C4—712no—
685C22×C4—712no—
686C22×C4—711no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1422no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1422no—
693C22×C4—1422no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4D4×D7112yes—
697C22×C4D4×D7111yescharacteristic
698C4⋊C4—5682no—
699C4⋊C4—5682no—
700C4⋊C4—1422no—
701C4⋊C4—1422no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—2841no—
710C22⋊C4—2841no—
711C22⋊C4—2842no—
712C22⋊C4—2842no—
713C22⋊C4—5682no—
714C22⋊C4—5682no—
715C22⋊C4—5681no—
716C22⋊C4—5681no—
717C22⋊C4—5682no—
718C22⋊C4—5681no—
719C22⋊C4—1422no—
720C22⋊C4—1422no—
721C22⋊C4—1422no—
722C22⋊C4—1422no—
723C22⋊C4—1422no—
724C22⋊C4—1422no—
725C22⋊C4—1422no—
726C22⋊C4—1422no—
727C22⋊C4—1422no—
728C22⋊C4—1422no—
729C22⋊C4—1422no—
730C22⋊C4—1422no—
731C22⋊C4—1422no—
732C22⋊C4—1422no—
733C42—1422no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—2841no—
749C23—2841no—
750C23—2841no—
751C23—2841no—
752C23—2841no—
753C23—2841no—
754C23—2842no—
755C23—2842no—
756C23—2842no—
757C23—2842no—
758C23—2842no—
759C23—2842no—
760C23—2842no—
761C23—2842no—
762C23—5682no—
763C23—5682no—
764C23—5684no—
765C23—5684no—
766C23—5681no—
767C23—5681no—
768C23—5684no—
769C23—711no—
770C23—711no—
771C23—712no—
772C23—1421no—
773C23—1421no—
774C23—1421no—
775C23—1421no—
776C23—1421no—
777C23—1421no—
778C23—1421no—
779C23—1422no—
780C23—1422no—
781C23—1422no—
782C23—1422no—
783C23#1455611012yes—
784C23C2×D4×D7112yes—
785C23C2×D4×D7111yescharacteristic
786C23C2×#1176586411yescharacteristic
787C23C2×#1176586511yescharacteristic
788C23#1455617312yes—
789Q8—42no—
790D4—24no—
791D4—24no—
792D4—42no—
793D4—44no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—2844no—
799D4—2844no—
800D4—2844no—
801D4—2844no—
802D4—2842no—
803D4—2842no—
804D4—5682no—
805D4—5682no—
806D4—5682no—
807D4—5682no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—2842no—
827C2×C4—2842no—
828C2×C4—2842no—
829C2×C4—2842no—
830C2×C4—2842no—
831C2×C4—2842no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2842no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2842no—
838C2×C4—2842no—
839C2×C4—2841no—
840C2×C4—2841no—
841C2×C4—5684no—
842C2×C4—5681no—
843C2×C4—5681no—
844C2×C4—1422no—
845C2×C4—1422no—
846C2×C4—1421no—
847C2×C4—1421no—
848C2×C4—1421no—
849C2×C4#1455611012yes—
850C22—22no—
851C22—21no—
852C22—22no—
853C22—21no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—81no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—162no—
868C22—2842no—
869C22—2842no—
870C22—2842no—
871C22—2842no—
872C22—2842no—
873C22—2841no—
874C22—2841no—
875C22—2841no—
876C22—5682no—
877C22—5682no—
878C22—5682no—
879C22—5682no—
880C22—5681no—
881C22—5684no—
882C22—5684no—
883C22—1421no—
884C22—1422no—
885C22—1421no—
886C22—1421no—
887C22—1422no—
888C22—1421no—
889C22—1421no—
890C22—1421no—
891C22—1422no—
892C22#120×D7111yescharacteristic
893C22C2×#1455611011yescharacteristic
894C22#1798655911yescharacteristic
895C22#1798663612yes—
896C22#1798663912yes—
897C4—22no—
898C4—42no—
899C4—81no—
900C4—82no—
901C4—81no—
902C4—2842no—
903C4—2842no—
904C4—2841no—
905C4—5681no—
906C4—5682no—
907C4—5681no—
908C2—21no—
909C2—22no—
910C2—22no—
911C2—21no—
912C2—42no—
913C2—82no—
914C2—2841no—
915C2—2841no—
916C2—2842no—
917C2—5681no—
918C2#2259166511yescharacteristic
919C2#2259773511yescharacteristic
920C2#2259773811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1790C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601971C2
hypercenter#1790D71
hypocenterC71#24058
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22594117C2semidirect
3. #22590914C2semidirect
4. #22589590C2semidirect
5. #22589589C2semidirect
6. #22588790C2semidirect
7. #22588623C2semidirect
8. #22588620C2semidirect
9. #22588288C2semidirect
10. #22588253C2semidirect
11. C71×#1790C2semidirect
24. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
25. C2×C22⋊C4×D71C22semidirect
27. C2×#14556043C22semidirect
28. C2×#14556042C22semidirect
34. #17985879C22semidirect
35. #17985878C22semidirect
37. #17985876C22semidirect
39. #17985874C22semidirect
40. #17985872C22semidirect
43. #17985854C22semidirect
44. #17985765C22semidirect
45. #17985765C22semidirect
48. C2×#99×C71C22semidirect
50. #386×C71C22semidirect
470. #1790D71semidirect
472. C71#24058semidirect
492. C2×#99C2×D71semidirect
504. #386C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019712
#225941172
#225909142
#225895902
#225895892
#225887902
#225886232
#225886202
#225882882
#225882532
C71×#17902
#2405871