Finite Group Databasebeta

← #32030702

Subgroups — #32030702

Order 18176.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601969C211yesmaximal, characteristic
2#22594116C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594115C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590915C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589592C212yesmaximal, complemented
6#22589590C212yesmaximal, complemented
7#22588793C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588622C212yesmaximal, complemented
9#22588286C212yesmaximal, complemented
10#22588254C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556173C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
14#17986639—22no—
15#17986636—22no—
16D4×C22⋊D71—22no—
17#17986631—22no—
18#17986564—21no—
19#17986561C2211yescharacteristic
20#17986559—21no—
21#17986558C2211yescharacteristic
22#17986505—21no—
23C2×#14556097C2211yescharacteristic
24#120×D71—21no—
25#17986472C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556042C2212yes—
28C2×#14556042C2212yescomplemented
29C2×#14556042C2212yescomplemented
30#17985927—22no—
31#17985924—22no—
32#17985915—22no—
33#17985913—22no—
34#17985879C2212yescomplemented
35#17985878—21no—
36#17985878—21no—
37#17985876C2212yes—
38#17985876C2212yescomplemented
39#17985876C2212yescomplemented
40#17985874C2212yescomplemented
41#17985871C2212yescomplemented
42#17985860—21no—
43#17985855C2211yescharacteristic, complemented
44#17985854—21no—
45#17985765C2212yescomplemented
46C2×#120×C71C2211yescharacteristic
47C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#99×C71C2212yescomplemented
49#379×C71C2211yescharacteristic, complemented
50#342×C71C2212yescomplemented
51C24×D71D411yescharacteristic
52#14556173—24no—
53#14556173—42no—
54C2×#11765865—21no—
55C2×#11765864—21no—
56C2×#11765864—21no—
57C22×C22⋊D71—24no—
58C22×C22⋊D71—22no—
59C22×C22⋊D71—22no—
60C22×C22⋊D71—21no—
61C22×C22⋊D71—42no—
62C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
63C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D71D412yes—
65C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
68C2×D4×D71—21no—
69C2×D4×D71—21no—
70C2×D4×D71—22no—
71C23×Dic71D411yescharacteristic
72C23×Dic71C2312yes—
73#14556124—22no—
74#14556114—22no—
75#14556112—21no—
76#14556112—21no—
77#14556111—21no—
78#14556110—22no—
79#14556109—21no—
80#14556105—22no—
81#14556102—22no—
82#14556101—22no—
83#14556101—22no—
84#14556100—22no—
85#14556100—22no—
86#14556100—22no—
87#14556099—22no—
88#14556098—22no—
89#14556098—21no—
90#14556098—21no—
91#14556097—21no—
92#14556097—21no—
93#14556097—22no—
94#14556097—21no—
95#14556096—22no—
96#14556096—22no—
97#14556096—21no—
98D4×Dic71—22no—
99C4×C22⋊D71—22no—
100(C22⋊D71)⋊C4—22no—
101(C22⋊D71)⋊C4—22no—
102#14556084—21no—
103C2×C4⋊Dic71—22no—
104C2×Dic71⋊C4—22no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—22no—
108C2×C22⋊Dic71—22no—
109C2×C22⋊Dic71—22no—
110C2×C22⋊Dic71—22no—
111C2×C22⋊Dic71D412yes—
112C2×C22⋊Dic71C2312yes—
113C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
117C22⋊C4×D71—22no—
118C22⋊C4×D71—21no—
119#14556042—24no—
120#14556042—42no—
121#14556042—42no—
122C71⋊#95—22no—
123C71⋊#95—22no—
124C71⋊#95—22no—
125C71⋊#95—22no—
126C71⋊#95—22no—
127C71⋊#95—22no—
128C25×C71C2311yescharacteristic
129C22×D4×C71D412yes—
130C22×D4×C71C2311yescharacteristic
131C23×C4×C71—21no—
132#120×C71—21no—
133#120×C71—22no—
134#120×C71—21no—
135C2×C22⋊C4×C71—21no—
136C2×C22⋊C4×C71—22no—
137C2×C22⋊C4×C71—42no—
138C2×C22⋊C4×C71D412yes—
139C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
141C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142#99×C71—42no—
143C23×D71—22no—
144C23×D71—21no—
145C23×D71—22no—
146C23×D71—41no—
147C23×D71—82no—
148C23×D71C2×D411yescharacteristic
149C23×D71C2×D411yescharacteristic
150C23×D71C2×D411yescharacteristic
151#11765865—44no—
152#11765864—44no—
153#11765864—42no—
154#11765864—42no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—22no—
158C2×C22⋊D71—21no—
159C2×C22⋊D71—21no—
160C2×C22⋊D71—22no—
161C2×C22⋊D71—21no—
162C2×C22⋊D71—21no—
163C2×C22⋊D71—22no—
164C2×C22⋊D71—22no—
165C2×C22⋊D71—22no—
166C2×C22⋊D71—21no—
167C2×C22⋊D71—21no—
168C2×C22⋊D71—21no—
169C2×C22⋊D71—21no—
170C2×C22⋊D71—22no—
171C2×C22⋊D71—22no—
172C2×C22⋊D71—22no—
173C2×C22⋊D71—22no—
174C2×C22⋊D71—22no—
175C2×C22⋊D71—22no—
176C2×C22⋊D71—22no—
177C2×C22⋊D71—22no—
178C2×C22⋊D71—41no—
179C2×C22⋊D71—41no—
180C2×C22⋊D71—48no—
181C2×C22⋊D71—48no—
182C2×C22⋊D71—44no—
183C2×C22⋊D71—82no—
184C2×C22⋊D71#4114yes—
185D4×D71—44no—
186D4×D71—42no—
187D4×D71—42no—
188D4×D71—84no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—22no—
191C22×Dic71—22no—
192C22×Dic71—22no—
193C22×Dic71—22no—
194C22×Dic71—22no—
195C22×Dic71—22no—
196C22×Dic71—41no—
197C22×Dic71—82no—
198C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic71C2×D412yes—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—22no—
205C4⋊Dic71—22no—
206C4⋊Dic71—82no—
207Dic71⋊C4—22no—
208Dic71⋊C4—22no—
209Dic71⋊C4—82no—
210C22⋊Dic71—22no—
211C22⋊Dic71—22no—
212C22⋊Dic71—22no—
213C22⋊Dic71—21no—
214C22⋊Dic71—21no—
215C22⋊Dic71—22no—
216C22⋊Dic71—22no—
217C22⋊Dic71—42no—
218C22⋊Dic71—42no—
219C22⋊Dic71—82no—
220C22⋊Dic71—82no—
221(C2×D71)⋊C4—22no—
222(C2×D71)⋊C4—22no—
223(C2×D71)⋊C4—22no—
224(C2×D71)⋊C4—22no—
225(C2×D71)⋊C4—82no—
226(C2×D71)⋊C4—82no—
227(C2×D71)⋊C4—82no—
228C4×Dic71—22no—
229C24×C71—22no—
230C24×C71—22no—
231C24×C71—82no—
232C24×C71C2×D411yescharacteristic
233C24×C71C2×D412yes—
234C24×C71C2×D411yescharacteristic
235C24×C71C2×D411yescharacteristic
236C24×C71C2×D412yes—
237C24×C71C2411yescharacteristic
238C2×D4×C71—22no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—22no—
242C2×D4×C71—22no—
243C2×D4×C71—22no—
244C2×D4×C71—82no—
245C22×C4×C71—22no—
246C22×C4×C71—22no—
247C22×C4×C71—42no—
248C22×C4×C71—82no—
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2×D412yes—
251C22⋊C4×C71—22no—
252C22⋊C4×C71—22no—
253C22⋊C4×C71—21no—
254C22⋊C4×C71—21no—
255C22⋊C4×C71—22no—
256C22⋊C4×C71—22no—
257C22⋊C4×C71—22no—
258C22⋊C4×C71—22no—
259C22⋊C4×C71—42no—
260C22⋊C4×C71—82no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—24no—
266C23×C71—24no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—22no—
269C23×C71—42no—
270C23×C71—42no—
271C23×C71—42no—
272C23×C71—42no—
273C23×C71—42no—
274C23×C71—42no—
275C23×C71—42no—
276C23×C71—42no—
277C23×C71—84no—
278C23×C71—84no—
279C23×C71#12012yes—
280C23×C71#12012yes—
281C23×C71C22×D411yescharacteristic
282C23×C71C22×D411yescharacteristic
283C23×C71C22×D411yescharacteristic
284C23×C71C2×#4112yes—
285C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—22no—
293C22×D71—44no—
294C22×D71—42no—
295C22×D71—42no—
296C22×D71—42no—
297C22×D71—44no—
298C22×D71—42no—
299C22×D71—82no—
300C22×D71—84no—
301C22×D71—82no—
302C22×D71—84no—
303C22×D71#12312yes—
304D4×C71—44no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—42no—
308D4×C71—82no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—42no—
313C2×C4×C71—42no—
314C2×C4×C71—42no—
315C2×C4×C71—42no—
316C2×C4×C71—42no—
317C2×C4×C71—42no—
318C2×C4×C71—42no—
319C2×C4×C71—84no—
320C22⋊D71—24no—
321C22⋊D71—24no—
322C22⋊D71—44no—
323C22⋊D71—42no—
324C22⋊D71—44no—
325C22⋊D71—42no—
326C22⋊D71—44no—
327C22⋊D71—41no—
328C22⋊D71—41no—
329C22⋊D71—42no—
330C22⋊D71—42no—
331C22⋊D71—42no—
332C22⋊D71—82no—
333C22⋊D71—82no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—22no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—22no—
342C2×Dic71—44no—
343C2×Dic71—42no—
344C2×Dic71—42no—
345C2×Dic71—42no—
346C2×Dic71—42no—
347C2×Dic71—42no—
348C2×Dic71—42no—
349C2×Dic71—42no—
350C2×Dic71—42no—
351C2×Dic71—42no—
352C2×Dic71—42no—
353C2×Dic71—42no—
354C2×Dic71—42no—
355C2×Dic71#12312yes—
356D284—42no—
357D284—82no—
358C4×D71—42no—
359C4×D71—42no—
360C4×D71—82no—
361Dic142—42no—
362C22×C71—22no—
363C22×C71—22no—
364C22×C71—22no—
365C22×C71—22no—
366C22×C71—22no—
367C22×C71—22no—
368C22×C71—22no—
369C22×C71—22no—
370C22×C71—22no—
371C22×C71—42no—
372C22×C71—42no—
373C22×C71—42no—
374C22×C71—42no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71—42no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—42no—
379C22×C71—84no—
380C22×C71—84no—
381C22×C71—82no—
382C22×C71C2×#12011yescharacteristic
383C22×C71C2×#12311yescharacteristic
384C22×C71#53411yescharacteristic
385C22×C71#54612yes—
386C22×C71#54612yes—
387C2×D71—22no—
388C2×D71—42no—
389C2×D71—42no—
390C2×D71—42no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—42no—
394C2×D71—42no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—88no—
397C2×D71—82no—
398C2×D71—81no—
399C2×D71—162no—
400C4×C71—41no—
401C4×C71—42no—
402C4×C71—82no—
403C4×C71—82no—
404Dic71—22no—
405Dic71—41no—
406Dic71—41no—
407Dic71—42no—
408Dic71—82no—
409Dic71—82no—
410#24058—711nomaximal, Sylow
411C2×C71—22no—
412C2×C71—21no—
413C2×C71—22no—
414C2×C71—21no—
415C2×C71—42no—
416C2×C71—42no—
417C2×C71—81no—
418C2×C71#240511yescharacteristic
419C2×C71#302612yes—
420D71—42no—
421D71—81no—
422D71—81no—
423#3484—711no—
424#2622—711no—
425#2622—711no—
426#2308—711no—
427#2044—712no—
428#2044—712no—
429#1898—711no—
430#1898D7111yescharacteristic, complemented
431#1867—712no—
432#1790—712no—
433#1781—711no—
434C71#2405811yescharacteristic, complemented, Sylow
435C2×H(5,𝔽2)—711no—
436C23×D4—711no—
437#546—1422no—
438#546—1422no—
439D42—1422no—
440D42—1422no—
441#535—1421no—
442#534—711no—
443#534—711no—
444#534—1421no—
445#525—1421no—
446C2×#120—711no—
447C2×#120—1421no—
448C2×#120C2×D7111yescharacteristic
449#518—711no—
450C22×C22⋊C4—711no—
451C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
452C2×#99—712no—
453C2×#99—712no—
454C2×#99—712no—
455C2×#99C2×D7112yescomplemented
456#397—1422no—
457#397—1422no—
458#394—1422no—
459#394—1422no—
460#386—712no—
461#386—712no—
462#386—712no—
463#386—712no—
464#386—1421no—
465#386—1421no—
466#385—712no—
467#385—712no—
468#381—1421no—
469#379—711no—
470#379—1421no—
471#379C2×D7111yescharacteristic, complemented
472#342—712no—
473#342C2×D7112yescomplemented
474C25—711no—
475C25C22×D7111yescharacteristic
476H(5,𝔽2)—2842no—
477H(5,𝔽2)—1424no—
478C2×#41—1421no—
479C2×#41—1421no—
480C2×#41—1421no—
481C22×D4—2842no—
482C22×D4—711no—
483C22×D4—711no—
484C22×D4—712no—
485C22×D4—711no—
486C22×D4—711no—
487C22×D4—711no—
488C22×D4—1421no—
489C22×D4—1421no—
490C22×D4—1422no—
491C22×D4—1424no—
492C22×D4—1422no—
493C22×D4—1421no—
494C22×D4—1422no—
495C22×D4D28412yes—
496C22×D4C22×D7111yescharacteristic
497C23×C4—21no—
498C23×C4—711no—
499C23×C4—712no—
500#127—1422no—
501#124—1422no—
502#123—1421no—
503#123—1421no—
504#123—1422no—
505#123—1421no—
506#123—1421no—
507C22⋊Q8—1422no—
508#121—1422no—
509#121—1422no—
510#121—1422no—
511#121—1422no—
512#121—1422no—
513#121—1422no—
514#121—1422no—
515#120—21no—
516#120—21no—
517#120—22no—
518#120—1421no—
519#120—1421no—
520#120—1422no—
521#120—1421no—
522#120—1422no—
523#120—1422no—
524#120—1421no—
525#120—1421no—
526#120—1422no—
527#120—1421no—
528C4×D4—1422no—
529C4×D4—1422no—
530C4×D4—1422no—
531C4×D4—1422no—
532#117—1421no—
533C2×C4⋊C4—1422no—
534C2×C4⋊C4—1422no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—712no—
539C2×C22⋊C4—711no—
540C2×C22⋊C4—712no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1422no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1422no—
546C2×C22⋊C4—1422no—
547C2×C22⋊C4—1422no—
548C2×C22⋊C4—1422no—
549C2×C22⋊C4—1422no—
550C2×C22⋊C4—1422no—
551C2×C22⋊C4—1422no—
552C2×C22⋊C4D28412yes—
553C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
554C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
555C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
556#99—42no—
557#99—2842no—
558#99—2842no—
559#99—1424no—
560#95—1422no—
561#95—1422no—
562#95—1422no—
563#95—1422no—
564#95—1422no—
565#95—1422no—
566C24—22no—
567C24—22no—
568C24—82no—
569C24—2841no—
570C24—5682no—
571C24—711no—
572C24—711no—
573C24—711no—
574C24—1422no—
575C24—1421no—
576C24—1422no—
577C24D4×D7112yes—
578C24D4×D7111yescharacteristic
579C24D4×D7111yescharacteristic
580C24C2×D28411yescharacteristic
581C24C2×D28412yes—
582C24C23×D7111yescharacteristic
583#41—2844no—
584#41—2842no—
585#41—2842no—
586#41—2844no—
587C2×Q8—1421no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—2842no—
596C2×D4—2842no—
597C2×D4—2844no—
598C2×D4—2848no—
599C2×D4—2848no—
600C2×D4—2844no—
601C2×D4—2841no—
602C2×D4—2841no—
603C2×D4—5682no—
604C2×D4—5684no—
605C2×D4—714no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1422no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1422no—
617C2×D4—1422no—
618C2×D4—1422no—
619C2×D4—1422no—
620C2×D4—1422no—
621C2×D4—1422no—
622C2×D4—1422no—
623C2×D4—1422no—
624C2×D4—1422no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1422no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—2841no—
633C22×C4—5682no—
634C22×C4—712no—
635C22×C4—711no—
636C22×C4—711no—
637C22×C4—711no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1422no—
641C22×C4—1422no—
642C22×C4—1422no—
643C22×C4—1422no—
644C22×C4—1422no—
645C22×C4—1422no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1422no—
648C22×C4C2×D28411yescharacteristic
649C22×C4C2×D28412yes—
650C4⋊C4—5682no—
651C4⋊C4—5682no—
652C4⋊C4—1422no—
653C4⋊C4—1422no—
654C4⋊C4—1422no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—82no—
665C22⋊C4—2842no—
666C22⋊C4—2842no—
667C22⋊C4—5682no—
668C22⋊C4—5682no—
669C22⋊C4—5682no—
670C22⋊C4—5682no—
671C22⋊C4—5682no—
672C22⋊C4—1422no—
673C22⋊C4—1422no—
674C22⋊C4—1422no—
675C22⋊C4—1422no—
676C22⋊C4—1422no—
677C22⋊C4—1422no—
678C22⋊C4—1422no—
679C22⋊C4—1421no—
680C22⋊C4—1421no—
681C22⋊C4—1422no—
682C22⋊C4—1422no—
683C42—1422no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—24no—
689C23—24no—
690C23—21no—
691C23—22no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—84no—
701C23—84no—
702C23—2842no—
703C23—2842no—
704C23—2844no—
705C23—2842no—
706C23—2844no—
707C23—2842no—
708C23—5682no—
709C23—5684no—
710C23—5682no—
711C23—5684no—
712C23—712no—
713C23—1421no—
714C23—1421no—
715C23—1421no—
716C23—1421no—
717C23—1422no—
718C23—1421no—
719C23—1421no—
720C23#1455609812yes—
721C23#1455609812yes—
722C23C2×D4×D7111yescharacteristic
723C23C2×D4×D7111yescharacteristic
724C23C22×D28411yescharacteristic
725C23#41×D7112yes—
726C23#1455617312yes—
727Q8—2842no—
728D4—44no—
729D4—42no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—82no—
733D4—2842no—
734D4—2844no—
735D4—2844no—
736D4—2842no—
737D4—2842no—
738D4—2842no—
739D4—2842no—
740D4—2841no—
741D4—2841no—
742D4—2844no—
743D4—2842no—
744D4—5682no—
745D4—5682no—
746D4—5682no—
747D4—1424no—
748D4—1424no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—84no—
760C2×C4—2842no—
761C2×C4—2842no—
762C2×C4—2844no—
763C2×C4—2842no—
764C2×C4—2842no—
765C2×C4—2842no—
766C2×C4—2842no—
767C2×C4—2842no—
768C2×C4—2842no—
769C2×C4—2842no—
770C2×C4—2842no—
771C2×C4—2842no—
772C2×C4—2842no—
773C2×C4—2842no—
774C2×C4—2842no—
775C2×C4—5682no—
776C2×C4—712no—
777C2×C4—1422no—
778C2×C4—1422no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1421no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—41no—
802C22—84no—
803C22—84no—
804C22—82no—
805C22—2842no—
806C22—2842no—
807C22—2842no—
808C22—2842no—
809C22—2842no—
810C22—2841no—
811C22—2841no—
812C22—5681no—
813C22—5681no—
814C22—5682no—
815C22—5688no—
816C22—11362no—
817C22—1422no—
818C22C2×#1455609811yescharacteristic
819C22#123×D7111yescharacteristic
820C22#1798655911yescharacteristic
821C22#1798663812yes—
822C22#1798664412yes—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—82no—
826C4—82no—
827C4—2842no—
828C4—2841no—
829C4—2841no—
830C4—5682no—
831C4—5682no—
832C4—1422no—
833C2—21no—
834C2—22no—
835C2—22no—
836C2—21no—
837C2—42no—
838C2—42no—
839C2—81no—
840C2—2842no—
841C2—5681no—
842C2—5681no—
843C2#2259166611yescharacteristic
844C2#2259773912yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1898C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601969C2
hypercenter#1898D71
hypocenterC71#24058
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22594116C2semidirect
3. #22594115C2semidirect
4. #22590915C2semidirect
5. #22589592C2semidirect
6. #22589590C2semidirect
7. #22588793C2semidirect
8. #22588622C2semidirect
9. #22588286C2semidirect
10. #22588254C2semidirect
11. C71×#1898C2semidirect
26. C22×C22⋊Dic71C22semidirect
28. C2×#14556042C22semidirect
29. C2×#14556042C22semidirect
34. #17985879C22semidirect
38. #17985876C22semidirect
39. #17985876C22semidirect
40. #17985874C22semidirect
41. #17985871C22semidirect
43. #17985855C22semidirect
45. #17985765C22semidirect
47. C22×C22⋊C4×C71C22semidirect
48. C2×#99×C71C22semidirect
49. #379×C71C22semidirect
50. #342×C71C22semidirect
430. #1898D71semidirect
434. C71#24058semidirect
451. C22×C22⋊C4C2×D71semidirect
455. C2×#99C2×D71semidirect
471. #379C2×D71semidirect
473. #342C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019692
#225941162
#225941152
#225909152
#225895922
#225895902
#225887932
#225886222
#225882862
#225882542
C71×#18982
#2405871