Finite Group Databasebeta

← #32030705

Subgroups — #32030705

Order 18176.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601976C211yesmaximal, characteristic
2#22594118C212yesmaximal, complemented
3#22590914C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589592C212yesmaximal, complemented
5#22589591C212yesmaximal, complemented
6#22588792C212yesmaximal, complemented
7#22588621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588287C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588286C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588253C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556173C2211yescharacteristic
13C22×D4×D71C2211yescharacteristic
14#17986644—22no—
15#17986644—22no—
16D4×D284—22no—
17D4×D284—22no—
18#17986568—21no—
19#17986561—21no—
20#17986561C2212yes—
21#17986511—21no—
22C2×#14556098—21no—
23C2×#14556098C2212yes—
24C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556043C2211yescharacteristic
27C2×#14556042C2212yescomplemented
28C2×#14556042C2212yescomplemented
29C2×#14556042C2212yescomplemented
30#17985928—22no—
31#17985925—22no—
32#17985917—22no—
33#17985916—22no—
34#17985879C2211yescharacteristic
35#17985878C2212yescomplemented
36#17985878C2211yescharacteristic, complemented
37#17985877—21no—
38#17985876C2212yescomplemented
39#17985876C2211yescharacteristic, complemented
40#17985875—21no—
41#17985871C2212yescomplemented
42#17985861—21no—
43#17985854—21no—
44#17985854C2212yescomplemented
45#17985766C2212yescomplemented
46#518×C71C2211yescharacteristic
47C2×#99×C71C2211yescharacteristic
48#386×C71C2211yescharacteristic
49#385×C71C2212yescomplemented
50#342×C71C2212yescomplemented
51C24×D71D411yescharacteristic
52C24×D71C2311yescharacteristic
53#14556173—22no—
54#14556173—22no—
55#14556173—42no—
56C2×#11765865—21no—
57C2×#11765864—22no—
58C22×D284—21no—
59C22×D284—21no—
60C22×D284D411yescharacteristic
61C22×D284D412yes—
62C22×D284D412yes—
63C22×C22⋊D71—21no—
64C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71C2312yes—
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—22no—
69C2×D4×D71—22no—
70C2×D4×D71—22no—
71C2×D4×D71—22no—
72C2×D4×D71—42no—
73C23×Dic71C2311yescharacteristic
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71D411yescharacteristic
76#14556125—22no—
77#14556116—22no—
78#14556112—22no—
79#14556112—22no—
80#14556112—22no—
81#14556108—21no—
82#14556108—21no—
83#14556103—22no—
84#14556103—22no—
85#14556103—21no—
86#14556103—21no—
87#14556102—22no—
88#14556102—22no—
89#14556102—22no—
90#14556102—22no—
91#14556098—22no—
92#14556098—22no—
93#14556098—22no—
94#14556098—22no—
95#14556098—22no—
96#14556098—22no—
97#14556098—22no—
98#14556098—22no—
99#14556098—22no—
100C4×D284—22no—
101C4×D284—22no—
102C2×Dic71⋊C4—22no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71C2312yes—
105C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
120C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
121C22⋊C4×D71—42no—
122#14556043—22no—
123#14556042—42no—
124#14556042—42no—
125#14556042—42no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—22no—
129C71⋊#95—22no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—22no—
132C22×D4×C71C2311yescharacteristic
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134C4×D4×C71—22no—
135C4×D4×C71—22no—
136#117×C71—21no—
137C2×C4⋊C4×C71—22no—
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
141C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
143#99×C71—22no—
144#95×C71—21no—
145#95×C71—22no—
146C23×D71—21no—
147C23×D71—21no—
148C23×D71—22no—
149C23×D71—21no—
150C23×D71—22no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71—41no—
154C23×D71—81no—
155C23×D71—81no—
156C23×D71—81no—
157C23×D71—81no—
158C23×D71C2×D412yes—
159C23×D71C2×D411yescharacteristic
160C23×D71C2×D411yescharacteristic
161C23×D71C2×D411yescharacteristic
162C23×D71C2×D412yes—
163C23×D71C2×D412yes—
164#11765865—42no—
165#11765865—42no—
166#11765864—44no—
167#11765864—44no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—22no—
171C2×D284—22no—
172C2×D284—22no—
173C2×D284—22no—
174C2×D284—22no—
175C2×D284—22no—
176C2×D284—22no—
177C2×D284—22no—
178C2×D284—41no—
179C2×D284—82no—
180C2×D284—82no—
181C2×D284—82no—
182C2×D284—82no—
183C2×C22⋊D71—22no—
184C2×C22⋊D71—22no—
185C2×C22⋊D71—22no—
186C2×C22⋊D71—22no—
187C2×C22⋊D71—22no—
188C2×C22⋊D71—21no—
189C2×C22⋊D71—21no—
190C2×C22⋊D71—22no—
191C2×C22⋊D71—22no—
192C2×C22⋊D71—22no—
193C2×C22⋊D71—22no—
194C2×C22⋊D71—22no—
195C2×C22⋊D71—22no—
196C2×C22⋊D71—41no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199D4×D71—44no—
200D4×D71—44no—
201D4×D71—44no—
202D4×D71—44no—
203D4×D71—44no—
204D4×D71—44no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—22no—
209C22×Dic71—22no—
210C22×Dic71—81no—
211C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic71C2×D412yes—
213C2×C4×D71—22no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—22no—
217C2×C4×D71—41no—
218C2×C4×D71—42no—
219C2×C4×D71—81no—
220C2×C4×D71—81no—
221C4⋊Dic71—22no—
222C4⋊Dic71—22no—
223Dic71⋊C4—82no—
224C22⋊Dic71—22no—
225C22⋊Dic71—22no—
226C22⋊Dic71—22no—
227C22⋊Dic71—81no—
228(C2×D71)⋊C4—22no—
229(C2×D71)⋊C4—22no—
230(C2×D71)⋊C4—22no—
231(C2×D71)⋊C4—22no—
232(C2×D71)⋊C4—22no—
233(C2×D71)⋊C4—22no—
234(C2×D71)⋊C4—22no—
235(C2×D71)⋊C4—22no—
236(C2×D71)⋊C4—42no—
237(C2×D71)⋊C4—41no—
238(C2×D71)⋊C4—41no—
239(C2×D71)⋊C4—42no—
240(C2×D71)⋊C4—82no—
241(C2×D71)⋊C4—82no—
242(C2×D71)⋊C4—82no—
243(C2×D71)⋊C4—81no—
244(C2×D71)⋊C4—82no—
245(C2×D71)⋊C4—81no—
246C24×C71C2×D411yescharacteristic
247C24×C71C2411yescharacteristic
248C2×D4×C71—22no—
249C2×D4×C71—22no—
250C2×D4×C71#4112yes—
251C2×D4×C71#4112yes—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—22no—
257C22×C4×C71—22no—
258C22×C4×C71—81no—
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71C2×D412yes—
261C22×C4×C71C2×D412yes—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—82no—
265C22⋊C4×C71—22no—
266C22⋊C4×C71—22no—
267C22⋊C4×C71—22no—
268C22⋊C4×C71—22no—
269C22⋊C4×C71—22no—
270C22⋊C4×C71—22no—
271C22⋊C4×C71—81no—
272C42×C71—22no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71#12312yes—
280C23×C71C22×D411yescharacteristic
281C23×C71C22×D412yes—
282C23×C71C2×#4111yescharacteristic
283C23×C71C2×#4111yescharacteristic
284C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—22no—
290C22×D71—22no—
291C22×D71—22no—
292C22×D71—22no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—22no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—22no—
298C22×D71—22no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—42no—
304C22×D71—42no—
305C22×D71—42no—
306C22×D71—42no—
307C22×D71—42no—
308C22×D71—42no—
309C22×D71—42no—
310C22×D71—42no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—42no—
314C22×D71—42no—
315C22×D71—42no—
316C22×D71—81no—
317C22×D71—81no—
318C22×D71—84no—
319C22×D71—82no—
320C22×D71—82no—
321C22×D71—84no—
322C22×D71—81no—
323C22×D71—81no—
324C22×D71—84no—
325C22×D71#12011yescharacteristic
326C22×D71#12011yescharacteristic
327C22×D71#12012yes—
328D4×C71—24no—
329D4×C71—24no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—42no—
335C2×C4×C71—42no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—42no—
339C2×C4×C71—42no—
340C2×C4×C71—42no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—42no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—42no—
347C2×C4×C71—81no—
348C2×C4×C71—81no—
349C2×C4×C71#12312yes—
350C22⋊D71—44no—
351C22⋊D71—44no—
352C22⋊D71—42no—
353C22⋊D71—42no—
354C22⋊D71—42no—
355C22⋊D71—42no—
356C22⋊D71—42no—
357C22⋊D71—42no—
358C2×Dic71—22no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—22no—
363C2×Dic71—22no—
364C2×Dic71—42no—
365C2×Dic71—42no—
366C2×Dic71—42no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—42no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—42no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—42no—
376D284—44no—
377D284—42no—
378D284—44no—
379D284—44no—
380D284—82no—
381D284—82no—
382D284—82no—
383D284—82no—
384C4×D71—42no—
385C4×D71—42no—
386C4×D71—44no—
387C4×D71—84no—
388Dic142—42no—
389C22×C71—22no—
390C22×C71—21no—
391C22×C71—22no—
392C22×C71—21no—
393C22×C71—22no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—42no—
397C22×C71—42no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—81no—
401C22×C71C2×#12011yescharacteristic
402C22×C71C2×#12311yescharacteristic
403C22×C71#53411yescharacteristic
404C22×C71#54612yes—
405C22×C71#54612yes—
406C2×D71—21no—
407C2×D71—21no—
408C2×D71—22no—
409C2×D71—21no—
410C2×D71—21no—
411C2×D71—22no—
412C2×D71—22no—
413C2×D71—21no—
414C2×D71—21no—
415C2×D71—42no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71—42no—
418C2×D71—42no—
419C2×D71—42no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—42no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—82no—
427C2×D71—82no—
428C2×D71—82no—
429C2×D71—82no—
430C2×D71—84no—
431C2×D71—84no—
432C2×D71—82no—
433C2×D71—82no—
434C2×D71—81no—
435C2×D71—162no—
436C4×C71—22no—
437C4×C71—42no—
438C4×C71—42no—
439C4×C71—81no—
440C4×C71—82no—
441C4×C71—81no—
442Dic71—42no—
443Dic71—41no—
444Dic71—81no—
445Dic71—82no—
446Dic71—81no—
447#24058—711nomaximal, Sylow
448C2×C71—21no—
449C2×C71—22no—
450C2×C71—22no—
451C2×C71—21no—
452C2×C71—42no—
453C2×C71#240511yescharacteristic
454C2×C71#302611yescharacteristic
455C2×C71#302611yescharacteristic
456D71—42no—
457D71—41no—
458D71—41no—
459D71—81no—
460D71—82no—
461#3484—711no—
462#2622—712no—
463#2308—711no—
464#2044—712no—
465#2044—712no—
466#1898—712no—
467#1867—711no—
468#1867D7111yescharacteristic, complemented
469#1790—711no—
470#1790—711no—
471#1781—711no—
472C71#2405811yescharacteristic, complemented, Sylow
473C2×H(5,𝔽2)—711no—
474C23×D4—711no—
475#546—1422no—
476#546—1422no—
477D42—1422no—
478D42—1422no—
479#535—1421no—
480#534—712no—
481#534—1421no—
482#525—1421no—
483C2×#120—712no—
484C2×#120—1421no—
485#518C2×D7111yescharacteristic
486C22×C22⋊C4—711no—
487C22×C22⋊C4—711no—
488C2×#99—712no—
489C2×#99—712no—
490C2×#99—712no—
491C2×#99—711no—
492C2×#99C2×D7111yescharacteristic
493#397—1422no—
494#397—1422no—
495#394—1422no—
496#394—1422no—
497#386—711no—
498#386—711no—
499#386—712no—
500#386—711no—
501#386—712no—
502#386—1421no—
503#386—1421no—
504#386C2×D7111yescharacteristic
505#385—712no—
506#385C2×D7112yescomplemented
507#381—1421no—
508#379—712no—
509#379—1421no—
510#342—712no—
511#342C2×D7112yescomplemented
512C25—711no—
513C25—711no—
514H(5,𝔽2)—2842no—
515H(5,𝔽2)—1422no—
516H(5,𝔽2)—1422no—
517C2×#41—1422no—
518C2×#41—1421no—
519C22×D4—2842no—
520C22×D4—711no—
521C22×D4—712no—
522C22×D4—711no—
523C22×D4—711no—
524C22×D4—712no—
525C22×D4—712no—
526C22×D4—1421no—
527C22×D4—1421no—
528C22×D4—1422no—
529C22×D4—1422no—
530C22×D4—1422no—
531C22×D4—1421no—
532C22×D4—1422no—
533C22×D4—1422no—
534C22×D4C22×D7111yescharacteristic
535C23×C4—711no—
536C23×C4—711no—
537C23×C4—1421no—
538C23×C4C22×D7111yescharacteristic
539#127—1422no—
540#124—1422no—
541#123—1422no—
542#123—1422no—
543#123—1422no—
544C22⋊Q8—1421no—
545C22⋊Q8—1421no—
546#121—1421no—
547#121—1421no—
548#121—1422no—
549#121—1422no—
550#121—1422no—
551#121—1422no—
552#121—1422no—
553#121—1422no—
554#120—1422no—
555#120—1422no—
556#120—1422no—
557#120—1422no—
558#120—1422no—
559#120—1422no—
560#120—1422no—
561#120—1422no—
562#120—1422no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—1422no—
566C4×D4—1422no—
567#117—21no—
568C2×C4⋊C4—22no—
569C2×C4⋊C4—1422no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—2842no—
573C2×C22⋊C4—712no—
574C2×C22⋊C4—712no—
575C2×C22⋊C4—711no—
576C2×C22⋊C4—712no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579C2×C22⋊C4—1421no—
580C2×C22⋊C4—1422no—
581C2×C22⋊C4—1422no—
582C2×C22⋊C4—1422no—
583C2×C22⋊C4—1422no—
584C2×C22⋊C4—1421no—
585C2×C22⋊C4—1421no—
586C2×C22⋊C4—1422no—
587C2×C22⋊C4—1422no—
588C2×C22⋊C4—1421no—
589C2×C22⋊C4—1421no—
590C2×C22⋊C4—1421no—
591C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
592C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
593C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
594#99—22no—
595#99—2842no—
596#99—2842no—
597#99—2842no—
598#99—1422no—
599#95—21no—
600#95—22no—
601#95—1421no—
602#95—1421no—
603#95—1422no—
604#95—1422no—
605#95—1421no—
606#95—1422no—
607C24—2841no—
608C24—5681no—
609C24—5681no—
610C24—5681no—
611C24—5681no—
612C24—712no—
613C24—712no—
614C24—711no—
615C24—711no—
616C24—711no—
617C24—712no—
618C24—1421no—
619C24—1421no—
620C24—1421no—
621C24—1422no—
622C24—1421no—
623C24—1421no—
624C24—1422no—
625C24D4×D7111yescharacteristic
626C24C23×D7111yescharacteristic
627#41—2842no—
628#41—2844no—
629#41—2844no—
630#41—2842no—
631C2×Q8—1421no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—2841no—
635C2×D4—2844no—
636C2×D4—2844no—
637C2×D4—2844no—
638C2×D4—2844no—
639C2×D4—2844no—
640C2×D4—2844no—
641C2×D4—2842no—
642C2×D4—2842no—
643C2×D4—2841no—
644C2×D4—5682no—
645C2×D4—5682no—
646C2×D4—5682no—
647C2×D4—5682no—
648C2×D4—1422no—
649C2×D4—1422no—
650C2×D4—1422no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1422no—
653C2×D4—1422no—
654C2×D4—1422no—
655C2×D4—1422no—
656C2×D4—1422no—
657C2×D4—1422no—
658C2×D4—1422no—
659C2×D4—1422no—
660C2×D4—1422no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1422no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1422no—
665C2×D4—1422no—
666C2×D4—1422no—
667C2×D4—1422no—
668C2×D4—1422no—
669C2×D4—1422no—
670C2×D4#1176586512yes—
671C2×D4#1176586612yes—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—81no—
679C22×C4—2841no—
680C22×C4—2842no—
681C22×C4—5681no—
682C22×C4—5681no—
683C22×C4—5681no—
684C22×C4—712no—
685C22×C4—711no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1422no—
689C22×C4—1422no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1422no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1422no—
695C22×C4D4×D7111yescharacteristic
696C22×C4D4×D7112yes—
697C22×C4D4×D7112yes—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—82no—
701C4⋊C4—5682no—
702C4⋊C4—1422no—
703C4⋊C4—1422no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—2841no—
712C22⋊C4—2841no—
713C22⋊C4—2842no—
714C22⋊C4—2842no—
715C22⋊C4—5682no—
716C22⋊C4—5682no—
717C22⋊C4—5682no—
718C22⋊C4—5682no—
719C22⋊C4—5681no—
720C22⋊C4—5681no—
721C22⋊C4—5681no—
722C22⋊C4—1422no—
723C22⋊C4—1422no—
724C22⋊C4—1422no—
725C22⋊C4—1422no—
726C22⋊C4—1422no—
727C22⋊C4—1422no—
728C22⋊C4—1422no—
729C22⋊C4—1422no—
730C22⋊C4—1422no—
731C22⋊C4—1422no—
732C22⋊C4—1422no—
733C42—22no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—2841no—
741C23—2841no—
742C23—2841no—
743C23—2841no—
744C23—2841no—
745C23—2841no—
746C23—2842no—
747C23—2842no—
748C23—2842no—
749C23—2842no—
750C23—2842no—
751C23—2842no—
752C23—2842no—
753C23—2842no—
754C23—2842no—
755C23—2842no—
756C23—2842no—
757C23—5682no—
758C23—5682no—
759C23—5684no—
760C23—5684no—
761C23—5681no—
762C23—5681no—
763C23—5681no—
764C23—5681no—
765C23—5684no—
766C23—711no—
767C23—711no—
768C23—712no—
769C23—1421no—
770C23—1422no—
771C23—1421no—
772C23—1421no—
773C23—1421no—
774C23—1421no—
775C23—1421no—
776C23—1421no—
777C23—1422no—
778C23—1422no—
779C23—1422no—
780C23—1422no—
781C23—1422no—
782C23—1422no—
783C23#1455611312yes—
784C23C2×D4×D7111yescharacteristic
785C23C2×D4×D7112yes—
786C23C2×#1176586511yescharacteristic
787C23C2×#1176586611yescharacteristic
788C23#1455617412yes—
789Q8—2842no—
790D4—24no—
791D4—24no—
792D4—2842no—
793D4—2844no—
794D4—2844no—
795D4—2844no—
796D4—2844no—
797D4—2844no—
798D4—2842no—
799D4—2842no—
800D4—2842no—
801D4—2842no—
802D4—2842no—
803D4—2842no—
804D4—5682no—
805D4—5682no—
806D4—5682no—
807D4—5682no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—2844no—
828C2×C4—2842no—
829C2×C4—2842no—
830C2×C4—2842no—
831C2×C4—2842no—
832C2×C4—2842no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2842no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—2842no—
839C2×C4—2841no—
840C2×C4—2842no—
841C2×C4—2841no—
842C2×C4—5684no—
843C2×C4—1421no—
844C2×C4—1422no—
845C2×C4—1422no—
846C2×C4—1422no—
847C2×C4—1421no—
848C2×C4—1421no—
849C2×C4#1455611312yes—
850C22—22no—
851C22—21no—
852C22—22no—
853C22—21no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—81no—
862C22—2842no—
863C22—2842no—
864C22—2842no—
865C22—2842no—
866C22—2842no—
867C22—2842no—
868C22—2841no—
869C22—2842no—
870C22—2841no—
871C22—2842no—
872C22—2841no—
873C22—5682no—
874C22—5682no—
875C22—5682no—
876C22—5682no—
877C22—5681no—
878C22—5682no—
879C22—5682no—
880C22—5684no—
881C22—5684no—
882C22—11362no—
883C22—1421no—
884C22—1422no—
885C22—1421no—
886C22—1421no—
887C22—1422no—
888C22—1421no—
889C22—1421no—
890C22—1421no—
891C22—1422no—
892C22#120×D7111yescharacteristic
893C22C2×#1455611311yescharacteristic
894C22#1798656011yescharacteristic
895C22#1798664012yes—
896C22#1798664512yes—
897C4—22no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—81no—
901C4—82no—
902C4—81no—
903C4—2841no—
904C4—2842no—
905C4—5681no—
906C4—5682no—
907C4—5681no—
908C2—21no—
909C2—22no—
910C2—22no—
911C2—21no—
912C2—42no—
913C2—2841no—
914C2—2841no—
915C2—2842no—
916C2—5681no—
917C2—5682no—
918C2#2259166911yescharacteristic
919C2#2259773511yescharacteristic
920C2#2259773811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1867C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601976C2
hypercenter#1867D71
hypocenterC71#24058
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22594118C2semidirect
3. #22590914C2semidirect
4. #22589592C2semidirect
5. #22589591C2semidirect
6. #22588792C2semidirect
7. #22588621C2semidirect
8. #22588287C2semidirect
9. #22588286C2semidirect
10. #22588253C2semidirect
11. C71×#1867C2semidirect
24. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
25. C2×C22⋊C4×D71C22semidirect
27. C2×#14556042C22semidirect
28. C2×#14556042C22semidirect
29. C2×#14556042C22semidirect
35. #17985878C22semidirect
36. #17985878C22semidirect
38. #17985876C22semidirect
39. #17985876C22semidirect
41. #17985871C22semidirect
44. #17985854C22semidirect
45. #17985766C22semidirect
49. #385×C71C22semidirect
50. #342×C71C22semidirect
468. #1867D71semidirect
472. C71#24058semidirect
506. #385C2×D71semidirect
511. #342C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019762
#225941182
#225909142
#225895922
#225895912
#225887922
#225886212
#225882872
#225882862
#225882532
C71×#18672
#2405871