Finite Group Databasebeta

← #32030706

Subgroups — #32030706

Order 18176.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601981C211yesmaximal, characteristic
2#22594126C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594124C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590927C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589590C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589589C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588797C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588795C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588622C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588619C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588287C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588286C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588256C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556173C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18#17986649—21no—
19#17986649—21no—
20#17986647—21no—
21#17986647—21no—
22#17986638—21no—
23#17986638—21no—
24#17986636—21no—
25#17986636—21no—
26#17986571—21no—
27#17986559—21no—
28#17986558C2211yescharacteristic
29#17986505—21no—
30C2×#14556112C2211yescharacteristic
31C2×#14556109C2211yescharacteristic
32#123×D71—21no—
33#17986472C2211yescharacteristic
34C2×#14556084C2211yescharacteristic, complemented
35C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556043C2211yescharacteristic
37C2×#14556043C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556042C2211yescharacteristic
39C2×#14556042C2211yescharacteristic
40C2×#14556042C2211yescharacteristic
41C2×#14556042C2211yescharacteristic
42#17985941—21no—
43#17985940—21no—
44#17985935—21no—
45#17985934—21no—
46#17985933—21no—
47#17985932—21no—
48#17985928—21no—
49#17985927—21no—
50#17985903—21no—
51#17985899—21no—
52#17985879C2211yescharacteristic
53#17985879C2211yescharacteristic, complemented
54#17985878C2211yescharacteristic
55#17985878C2211yescharacteristic
56#17985876C2211yescharacteristic
57#17985876C2211yescharacteristic
58#17985874C2211yescharacteristic, complemented
59#17985872C2211yescharacteristic, complemented
60#17985871C2211yescharacteristic, complemented
61#17985860C2211yescharacteristic, complemented
62#17985860C2211yescharacteristic, complemented
63#17985858—21no—
64#17985857—21no—
65#17985766C2211yescharacteristic, complemented
66#17985765C2211yescharacteristic, complemented
67#17985765C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C71C2211yescharacteristic
69C2×#99×C71C2211yescharacteristic
70C2×#99×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#386×C71C2211yescharacteristic
72#386×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#385×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#342×C71C2211yescharacteristic, complemented
75#14556173—22no—
76#14556173—22no—
77#14556173—41no—
78#14556173—41no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765864—22no—
81C2×#11765864—22no—
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864—21no—
85C2×#11765864—21no—
86C2×#11765864—21no—
87C2×#11765864—21no—
88C2×#11765864—41no—
89C2×#11765864—41no—
90C22×Dic142D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D71—21no—
92C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
95C2×D4×D71—21no—
96C2×D4×D71—21no—
97C23×Dic71D411yescharacteristic
98C23×Dic71C2311yescharacteristic
99C23×Dic71C2311yescharacteristic
100C22×C4×D71D411yescharacteristic
101#14556127—21no—
102#14556127—21no—
103#14556114—21no—
104#14556114—21no—
105#14556113—21no—
106#14556113—21no—
107#14556112—21no—
108#14556112—21no—
109#14556112—21no—
110#14556112—21no—
111#14556111—21no—
112#14556110—21no—
113#14556110—21no—
114#14556110—21no—
115#14556110—21no—
116#14556109—21no—
117#14556109—21no—
118#14556109—21no—
119#14556109—21no—
120#14556109—21no—
121#14556106—21no—
122#14556106—21no—
123#14556105—21no—
124#14556105—21no—
125#14556105—21no—
126#14556105—21no—
127#14556101—21no—
128#14556101—21no—
129#14556100—21no—
130#14556100—21no—
131#14556100—21no—
132#14556100—21no—
133#14556099—21no—
134#14556099—21no—
135#14556097—21no—
136#14556096—21no—
137#14556096—21no—
138#14556096—21no—
139D4×Dic71—21no—
140D4×Dic71—21no—
141C4×C22⋊D71—21no—
142C4×C22⋊D71—21no—
143(C22⋊D71)⋊C4—21no—
144(C22⋊D71)⋊C4—21no—
145(C22⋊D71)⋊C4—21no—
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147#14556084—21no—
148#14556084—41no—
149#14556084—41no—
150C2×C4⋊Dic71—21no—
151C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
153C2×Dic71⋊C4—21no—
154C2×Dic71⋊C4—21no—
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×Dic71⋊C4—21no—
161C2×Dic71⋊C4—21no—
162C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
164C4⋊C4×D71—21no—
165C4⋊C4×D71—21no—
166C2×C22⋊Dic71—21no—
167C2×C22⋊Dic71—21no—
168C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
174C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
179C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
180C22⋊C4×D71—21no—
181C22⋊C4×D71—21no—
182C22⋊C4×D71—21no—
183C2×C4×Dic71—21no—
184#14556043—41no—
185#14556043—41no—
186#14556042—22no—
187#14556042—22no—
188#14556042—41no—
189#14556042—41no—
190C71⋊#95—21no—
191C71⋊#95—21no—
192C71⋊#95—21no—
193C71⋊#95—21no—
194C71⋊#95—21no—
195C71⋊#95—21no—
196C71⋊#95—21no—
197C71⋊#95—21no—
198C71⋊#95—21no—
199C71⋊#95—21no—
200C71⋊#95—21no—
201C71⋊#95—21no—
202C71⋊#95—21no—
203C22×D4×C71C2311yescharacteristic
204C22×D4×C71C2311yescharacteristic
205C23×C4×C71C2311yescharacteristic
206#123×C71—21no—
207#123×C71—21no—
208#121×C71—21no—
209#121×C71—21no—
210#120×C71—21no—
211#120×C71—21no—
212C2×C4⋊C4×C71—21no—
213C2×C22⋊C4×C71—21no—
214C2×C22⋊C4×C71—21no—
215C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
219#99×C71—41no—
220#99×C71—41no—
221#95×C71—21no—
222#95×C71—21no—
223#95×C71—21no—
224C23×D71—21no—
225C23×D71C2×D411yescharacteristic
226C23×D71C2×D411yescharacteristic
227#11765865—42no—
228#11765865—42no—
229#11765864—42no—
230#11765864—42no—
231#11765864—42no—
232#11765864—42no—
233#11765864—42no—
234#11765864—42no—
235#11765864—42no—
236#11765864—42no—
237#11765864—42no—
238#11765864—42no—
239#11765864—42no—
240#11765864—42no—
241C2×Dic142—21no—
242C2×Dic142—21no—
243C2×Dic142—21no—
244C2×Dic142—22no—
245C2×Dic142—41no—
246C2×D284—21no—
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—21no—
249C2×C22⋊D71—21no—
250C2×C22⋊D71—21no—
251C2×C22⋊D71—21no—
252C2×C22⋊D71—21no—
253C2×C22⋊D71—21no—
254C2×C22⋊D71—21no—
255C2×C22⋊D71—21no—
256C2×C22⋊D71—21no—
257C2×C22⋊D71—21no—
258C2×C22⋊D71—21no—
259C2×C22⋊D71—22no—
260C2×C22⋊D71—21no—
261C2×C22⋊D71—21no—
262C2×C22⋊D71—21no—
263C2×C22⋊D71—21no—
264C2×C22⋊D71—41no—
265C2×C22⋊D71—42no—
266C2×C22⋊D71—42no—
267C2×C22⋊D71#4112yes—
268C2×C22⋊D71#4112yes—
269D4×D71—42no—
270D4×D71—42no—
271D4×D71—42no—
272D4×D71—42no—
273C22×Dic71—21no—
274C22×Dic71—21no—
275C22×Dic71—21no—
276C22×Dic71—21no—
277C22×Dic71—21no—
278C22×Dic71—21no—
279C22×Dic71—21no—
280C22×Dic71—22no—
281C22×Dic71—21no—
282C22×Dic71—21no—
283C22×Dic71—21no—
284C22×Dic71—21no—
285C22×Dic71—21no—
286C22×Dic71—21no—
287C22×Dic71—41no—
288C22×Dic71—81no—
289C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D71—21no—
300C2×C4×D71—21no—
301C2×C4×D71—22no—
302C2×C4×D71—21no—
303C2×C4×D71—21no—
304C2×C4×D71—21no—
305C2×C4×D71—21no—
306C2×C4×D71—41no—
307C4⋊Dic71—21no—
308C4⋊Dic71—21no—
309C4⋊Dic71—21no—
310C4⋊Dic71—21no—
311C4⋊Dic71—81no—
312Dic71⋊C4—21no—
313Dic71⋊C4—21no—
314Dic71⋊C4—21no—
315Dic71⋊C4—21no—
316Dic71⋊C4—21no—
317Dic71⋊C4—21no—
318Dic71⋊C4—21no—
319Dic71⋊C4—21no—
320Dic71⋊C4—42no—
321Dic71⋊C4—41no—
322Dic71⋊C4—41no—
323Dic71⋊C4—41no—
324Dic71⋊C4—41no—
325Dic71⋊C4—81no—
326Dic71⋊C4—81no—
327C22⋊Dic71—21no—
328C22⋊Dic71—21no—
329C22⋊Dic71—21no—
330C22⋊Dic71—21no—
331C22⋊Dic71—21no—
332C22⋊Dic71—21no—
333C22⋊Dic71—21no—
334C22⋊Dic71—21no—
335C22⋊Dic71—21no—
336C22⋊Dic71—21no—
337C22⋊Dic71—21no—
338C22⋊Dic71—21no—
339C22⋊Dic71—21no—
340C22⋊Dic71—21no—
341C22⋊Dic71—81no—
342C22⋊Dic71—81no—
343(C2×D71)⋊C4—21no—
344(C2×D71)⋊C4—21no—
345(C2×D71)⋊C4—21no—
346(C2×D71)⋊C4—21no—
347(C2×D71)⋊C4—21no—
348(C2×D71)⋊C4—21no—
349(C2×D71)⋊C4—21no—
350(C2×D71)⋊C4—21no—
351(C2×D71)⋊C4—81no—
352(C2×D71)⋊C4—81no—
353(C2×D71)⋊C4—81no—
354(C2×D71)⋊C4—81no—
355C4×Dic71—21no—
356C4×Dic71—21no—
357C4×Dic71—42no—
358C24×C71C2×D411yescharacteristic
359C24×C71C2×D411yescharacteristic
360C24×C71C2411yescharacteristic
361C2×D4×C71—21no—
362C2×D4×C71—21no—
363C2×D4×C71—21no—
364C2×D4×C71—21no—
365C2×D4×C71—21no—
366C2×D4×C71—21no—
367C2×D4×C71—21no—
368C2×D4×C71—21no—
369C2×D4×C71—21no—
370C2×D4×C71—21no—
371C2×D4×C71—21no—
372C2×D4×C71—21no—
373C2×D4×C71—21no—
374C2×D4×C71—21no—
375C22×C4×C71—21no—
376C22×C4×C71—21no—
377C22×C4×C71—21no—
378C22×C4×C71—21no—
379C22×C4×C71—21no—
380C22×C4×C71—21no—
381C22×C4×C71—81no—
382C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
383C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
384C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
385C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
386C4⋊C4×C71—21no—
387C4⋊C4×C71—21no—
388C4⋊C4×C71—81no—
389C22⋊C4×C71—21no—
390C22⋊C4×C71—21no—
391C22⋊C4×C71—21no—
392C22⋊C4×C71—21no—
393C22⋊C4×C71—21no—
394C22⋊C4×C71—21no—
395C22⋊C4×C71—21no—
396C22⋊C4×C71—21no—
397C22⋊C4×C71—21no—
398C22⋊C4×C71—21no—
399C22⋊C4×C71—21no—
400C22⋊C4×C71—21no—
401C22⋊C4×C71—81no—
402C22⋊C4×C71—81no—
403C23×C71—21no—
404C23×C71—21no—
405C23×C71—21no—
406C23×C71—21no—
407C23×C71—21no—
408C23×C71—21no—
409C23×C71—41no—
410C23×C71—41no—
411C23×C71—41no—
412C23×C71—41no—
413C23×C71—41no—
414C23×C71—41no—
415C23×C71C22×D411yescharacteristic
416C23×C71C22×D411yescharacteristic
417C23×C71C22×D411yescharacteristic
418C23×C71C2×#4111yescharacteristic
419C23×C71C2×#4111yescharacteristic
420C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22×D71—21no—
423C22×D71—21no—
424C22×D71—21no—
425C22×D71—21no—
426C22×D71—21no—
427C22×D71—42no—
428C22×D71—41no—
429C22×D71—41no—
430C22×D71—41no—
431C22×D71—41no—
432C22×D71—81no—
433C22×D71—81no—
434C22×D71#12312yes—
435D4×C71—41no—
436D4×C71—41no—
437D4×C71—41no—
438D4×C71—41no—
439D4×C71—41no—
440D4×C71—41no—
441D4×C71—41no—
442D4×C71—41no—
443D4×C71—81no—
444D4×C71—81no—
445C2×C4×C71—21no—
446C2×C4×C71—21no—
447C2×C4×C71—21no—
448C2×C4×C71—21no—
449C2×C4×C71—21no—
450C2×C4×C71—21no—
451C2×C4×C71—21no—
452C2×C4×C71—21no—
453C2×C4×C71—41no—
454C2×C4×C71—41no—
455C2×C4×C71—41no—
456C2×C4×C71—41no—
457C2×C4×C71—41no—
458C2×C4×C71—41no—
459C2×C4×C71—41no—
460C2×C4×C71—41no—
461C2×C4×C71—41no—
462C2×C4×C71—41no—
463C2×C4×C71—41no—
464C2×C4×C71—41no—
465C2×C4×C71—41no—
466C2×C4×C71—41no—
467C2×C4×C71—41no—
468C2×C4×C71—41no—
469C2×C4×C71—41no—
470C2×C4×C71—41no—
471C22⋊D71—22no—
472C22⋊D71—22no—
473C22⋊D71—22no—
474C22⋊D71—22no—
475C22⋊D71—42no—
476C22⋊D71—42no—
477C22⋊D71—42no—
478C22⋊D71—42no—
479C22⋊D71—41no—
480C22⋊D71—41no—
481C22⋊D71—41no—
482C22⋊D71—41no—
483C22⋊D71—81no—
484C22⋊D71—81no—
485C2×Dic71—21no—
486C2×Dic71—21no—
487C2×Dic71—21no—
488C2×Dic71—21no—
489C2×Dic71—21no—
490C2×Dic71—21no—
491C2×Dic71—21no—
492C2×Dic71—21no—
493C2×Dic71—21no—
494C2×Dic71—21no—
495C2×Dic71—21no—
496C2×Dic71—21no—
497C2×Dic71—21no—
498C2×Dic71—21no—
499C2×Dic71—21no—
500C2×Dic71—21no—
501C2×Dic71—21no—
502C2×Dic71—21no—
503C2×Dic71—21no—
504C2×Dic71—42no—
505C2×Dic71—42no—
506C2×Dic71—42no—
507C2×Dic71—41no—
508C2×Dic71—41no—
509C2×Dic71—41no—
510C2×Dic71—41no—
511C2×Dic71—41no—
512C2×Dic71—41no—
513C2×Dic71—41no—
514C2×Dic71—41no—
515C2×Dic71—41no—
516C2×Dic71—41no—
517C2×Dic71—41no—
518C2×Dic71—41no—
519C2×Dic71—41no—
520C2×Dic71—41no—
521C2×Dic71—41no—
522C2×Dic71—41no—
523C2×Dic71—41no—
524C2×Dic71—41no—
525C2×Dic71#12011yescharacteristic
526C2×Dic71#12011yescharacteristic
527C2×Dic71#12011yescharacteristic
528C2×Dic71#12011yescharacteristic
529C2×Dic71#12312yes—
530D284—42no—
531C4×D71—42no—
532C4×D71—42no—
533C4×D71—42no—
534C4×D71—42no—
535C4×D71—81no—
536C4×D71—81no—
537Dic142—42no—
538Dic142—42no—
539Dic142—42no—
540C22×C71—21no—
541C22×C71—21no—
542C22×C71—21no—
543C22×C71—21no—
544C22×C71—21no—
545C22×C71—21no—
546C22×C71—41no—
547C22×C71—41no—
548C22×C71—41no—
549C22×C71—41no—
550C22×C71—42no—
551C22×C71—41no—
552C22×C71—41no—
553C22×C71—41no—
554C22×C71—41no—
555C22×C71—41no—
556C22×C71—41no—
557C22×C71—81no—
558C22×C71—81no—
559C22×C71—81no—
560C22×C71C2×#12011yescharacteristic
561C22×C71C2×#12311yescharacteristic
562C22×C71#53411yescharacteristic
563C22×C71#54611yescharacteristic
564C22×C71#54611yescharacteristic
565C22×C71#54611yescharacteristic
566C22×C71#54611yescharacteristic
567C2×D71—22no—
568C2×D71—41no—
569C2×D71—41no—
570C2×D71—42no—
571C2×D71—41no—
572C2×D71—41no—
573C2×D71—41no—
574C2×D71—81no—
575C2×D71—81no—
576C2×D71—81no—
577C2×D71—162no—
578C4×C71—41no—
579C4×C71—41no—
580C4×C71—41no—
581C4×C71—41no—
582C4×C71—81no—
583C4×C71—81no—
584C4×C71—81no—
585C4×C71—81no—
586Dic71—22no—
587Dic71—21no—
588Dic71—21no—
589Dic71—21no—
590Dic71—21no—
591Dic71—41no—
592Dic71—41no—
593Dic71—41no—
594Dic71—81no—
595Dic71—81no—
596Dic71—81no—
597Dic71—81no—
598#24059—711nomaximal, Sylow
599C2×C71—21no—
600C2×C71—21no—
601C2×C71—21no—
602C2×C71—21no—
603C2×C71—21no—
604C2×C71—21no—
605C2×C71—81no—
606C2×C71—81no—
607C2×C71#240511yescharacteristic
608C2×C71#302711yescharacteristic
609C2×C71#302811yescharacteristic
610D71—42no—
611D71—81no—
612#3485—711no—
613#2623—711no—
614#2623—711no—
615#2311—711no—
616#2044—711no—
617#2044—711no—
618#2044—711no—
619#2044D7111yescharacteristic, complemented
620#1899—711no—
621#1899—711no—
622#1867—711no—
623#1867—711no—
624#1790—711no—
625#1790—711no—
626#1782—711no—
627C71#2405911yescharacteristic, complemented, Sylow
628C2×H(5,𝔽2)—711no—
629C22×#41—711no—
630#547—1421no—
631#547—1421no—
632#547—1421no—
633#547—1421no—
634#546—1421no—
635#546—1421no—
636#546—1421no—
637#546—1421no—
638#536—1421no—
639#534—711no—
640#534—1421no—
641#534C2×D7111yescharacteristic
642#525—1421no—
643C2×#123—711no—
644C2×#123—711no—
645C2×#123—1421no—
646#518—711no—
647C2×#117—711no—
648C22×C4⋊C4—711no—
649C2×#99—711no—
650C2×#99—711no—
651C2×#99—711no—
652C2×#99—711no—
653C2×#99—711no—
654C2×#99—711no—
655C2×#99C2×D7111yescharacteristic
656C2×#99C2×D7111yescharacteristic, complemented
657#400—1421no—
658#400—1421no—
659#399—1421no—
660#399—1421no—
661#398—1421no—
662#398—1421no—
663#397—1421no—
664#397—1421no—
665#391—1421no—
666#390—1421no—
667#386—711no—
668#386—711no—
669#386—711no—
670#386—711no—
671#386—711no—
672#386—711no—
673#386C2×D7111yescharacteristic
674#386C2×D7111yescharacteristic, complemented
675#385—711no—
676#385—711no—
677#385—711no—
678#385C2×D7111yescharacteristic, complemented
679#381—711no—
680#381—711no—
681#380—1421no—
682#380—1421no—
683#342—711no—
684#342—711no—
685#342—711no—
686#342C2×D7111yescharacteristic, complemented
687H(5,𝔽2)—2841no—
688H(5,𝔽2)—2841no—
689H(5,𝔽2)—1422no—
690H(5,𝔽2)—1422no—
691C2×#41—2841no—
692C2×#41—2841no—
693C2×#41—1421no—
694C2×#41—1421no—
695C2×#41—1421no—
696C2×#41—1421no—
697C2×#41—1421no—
698C2×#41—1421no—
699C2×#41—1422no—
700C2×#41—1422no—
701C2×#41—1421no—
702C22×Q8—711no—
703C22×D4—711no—
704C22×D4—711no—
705C22×D4—711no—
706C22×D4—1421no—
707C22×D4—1421no—
708C22×D4—1421no—
709C22×D4C22×D7111yescharacteristic
710C22×D4C22×D7111yescharacteristic
711C23×C4—711no—
712C23×C4—711no—
713C23×C4—711no—
714C23×C4—711no—
715C23×C4C22×D7111yescharacteristic
716C4⋊Q8—1421no—
717C4⋊Q8—1421no—
718#124—1421no—
719#124—1421no—
720#123—21no—
721#123—21no—
722#123—1421no—
723#123—1421no—
724#123—1421no—
725#123—1421no—
726#123—1421no—
727#123—1421no—
728#123—1421no—
729#123—1421no—
730#123—1421no—
731#123—1421no—
732#123—1421no—
733#123—1421no—
734#123—1421no—
735#123—1421no—
736#123—1421no—
737#123—1421no—
738C22⋊Q8—1421no—
739C22⋊Q8—1421no—
740C22⋊Q8—1421no—
741C22⋊Q8—1421no—
742C22⋊Q8—1421no—
743C22⋊Q8—1421no—
744#121—21no—
745#121—21no—
746#121—1421no—
747#121—1421no—
748#121—1421no—
749#121—1421no—
750#121—1421no—
751#121—1421no—
752#121—1421no—
753#121—1421no—
754#120—21no—
755#120—21no—
756#120—1421no—
757#120—1421no—
758#120—1421no—
759#120—1421no—
760C4×D4—1421no—
761C4×D4—1421no—
762C4×D4—1421no—
763C4×D4—1421no—
764C4×D4—1421no—
765C4×D4—1421no—
766C4×D4—1421no—
767C4×D4—1421no—
768#117—2841no—
769#117—2841no—
770#117—1421no—
771C2×C4⋊C4—21no—
772C2×C4⋊C4—711no—
773C2×C4⋊C4—711no—
774C2×C4⋊C4—711no—
775C2×C4⋊C4—711no—
776C2×C4⋊C4—1421no—
777C2×C4⋊C4—1421no—
778C2×C4⋊C4—1421no—
779C2×C4⋊C4—1421no—
780C2×C4⋊C4—1421no—
781C2×C4⋊C4—1421no—
782C2×C4⋊C4—1421no—
783C2×C4⋊C4—1421no—
784C2×C4⋊C4—1421no—
785C2×C4⋊C4—1421no—
786C2×C4⋊C4—1421no—
787C2×C4⋊C4—1421no—
788C2×C22⋊C4—21no—
789C2×C22⋊C4—21no—
790C2×C22⋊C4—711no—
791C2×C22⋊C4—711no—
792C2×C22⋊C4—711no—
793C2×C22⋊C4—711no—
794C2×C22⋊C4—711no—
795C2×C22⋊C4—711no—
796C2×C22⋊C4—711no—
797C2×C22⋊C4—711no—
798C2×C22⋊C4—1421no—
799C2×C22⋊C4—1421no—
800C2×C22⋊C4—1421no—
801C2×C22⋊C4—1421no—
802C2×C22⋊C4—1421no—
803C2×C22⋊C4—1421no—
804C2×C22⋊C4—1421no—
805C2×C22⋊C4—1421no—
806C2×C22⋊C4—1421no—
807C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
808C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
809C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
811C2×C42—1421no—
812#99—41no—
813#99—41no—
814#99—2841no—
815#99—2841no—
816#99—2841no—
817#99—2841no—
818#99—1422no—
819#99—1422no—
820#95—21no—
821#95—21no—
822#95—21no—
823#95—1421no—
824#95—1421no—
825#95—1421no—
826#95—1421no—
827#95—1421no—
828#95—1421no—
829#95—1421no—
830#95—1421no—
831#95—1421no—
832#95—1421no—
833#95—1421no—
834#95—1421no—
835#95—1421no—
836C24—711no—
837C24—711no—
838C24—1421no—
839C24D4×D7111yescharacteristic
840C24D4×D7111yescharacteristic
841C24C23×D7111yescharacteristic
842#41—2842no—
843#41—2842no—
844#41—2842no—
845#41—2842no—
846#41—2842no—
847#41—2842no—
848#41—2842no—
849#41—2842no—
850#41—2842no—
851#41—2842no—
852#41—2842no—
853#41—2842no—
854#41—2842no—
855#41—2842no—
856C2×Q8—2841no—
857C2×Q8—1421no—
858C2×Q8—1421no—
859C2×Q8—1422no—
860C2×Q8—1421no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—21no—
875C2×D4—2842no—
876C2×D4—2842no—
877C2×D4—2842no—
878C2×D4—2842no—
879C2×D4—2842no—
880C2×D4—2842no—
881C2×D4—2841no—
882C2×D4—712no—
883C2×D4—712no—
884C2×D4—1421no—
885C2×D4—1421no—
886C2×D4—1421no—
887C2×D4—1422no—
888C2×D4—1421no—
889C2×D4—1421no—
890C2×D4—1421no—
891C2×D4—1421no—
892C2×D4—1421no—
893C2×D4—1421no—
894C2×D4—1421no—
895C2×D4—1421no—
896C2×D4—1421no—
897C2×D4—1421no—
898C2×D4—1421no—
899C2×D4—1421no—
900C2×D4—1421no—
901C2×D4—1421no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—81no—
909C22×C4—2841no—
910C22×C4—2841no—
911C22×C4—5681no—
912C22×C4—711no—
913C22×C4—711no—
914C22×C4—711no—
915C22×C4—711no—
916C22×C4—711no—
917C22×C4—711no—
918C22×C4—711no—
919C22×C4—711no—
920C22×C4—711no—
921C22×C4—711no—
922C22×C4—1421no—
923C22×C4—1421no—
924C22×C4—1422no—
925C22×C4—1421no—
926C22×C4—1421no—
927C22×C4—1421no—
928C22×C4—1421no—
929C22×C4—1421no—
930C22×C4—1421no—
931C22×C4—1421no—
932C22×C4—1421no—
933C22×C4—1421no—
934C22×C4—1421no—
935C22×C4—1421no—
936C22×C4—1421no—
937C22×C4—1422no—
938C22×C4—1421no—
939C22×C4—1421no—
940C22×C4—1421no—
941C22×C4—1421no—
942C22×C4—1421no—
943C22×C4D4×D7111yescharacteristic
944C22×C4D4×D7111yescharacteristic
945C22×C4D4×D7111yescharacteristic
946C22×C4D4×D7111yescharacteristic
947C4⋊C4—21no—
948C4⋊C4—21no—
949C4⋊C4—81no—
950C4⋊C4—2841no—
951C4⋊C4—2841no—
952C4⋊C4—2841no—
953C4⋊C4—2841no—
954C4⋊C4—2842no—
955C4⋊C4—5681no—
956C4⋊C4—5681no—
957C4⋊C4—5681no—
958C4⋊C4—1421no—
959C4⋊C4—1421no—
960C4⋊C4—1421no—
961C4⋊C4—1421no—
962C4⋊C4—1421no—
963C4⋊C4—1421no—
964C4⋊C4—1421no—
965C4⋊C4—1421no—
966C4⋊C4—1421no—
967C4⋊C4—1421no—
968C4⋊C4—1421no—
969C4⋊C4—1421no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—21no—
977C22⋊C4—21no—
978C22⋊C4—21no—
979C22⋊C4—21no—
980C22⋊C4—21no—
981C22⋊C4—21no—
982C22⋊C4—81no—
983C22⋊C4—81no—
984C22⋊C4—5681no—
985C22⋊C4—5681no—
986C22⋊C4—5681no—
987C22⋊C4—5681no—
988C22⋊C4—5681no—
989C22⋊C4—5681no—
990C22⋊C4—1421no—
991C22⋊C4—1421no—
992C22⋊C4—1421no—
993C22⋊C4—1421no—
994C22⋊C4—1421no—
995C22⋊C4—1421no—
996C22⋊C4—1421no—
997C22⋊C4—1421no—
998C22⋊C4—1421no—
999C22⋊C4—1421no—
1000C22⋊C4—1421no—
1001C22⋊C4—1421no—
1002C22⋊C4—1421no—
1003C22⋊C4—1421no—
1004C22⋊C4—1421no—
1005C22⋊C4—1421no—
1006C22⋊C4—1421no—
1007C22⋊C4—1421no—
1008C22⋊C4—1421no—
1009C22⋊C4—1421no—
1010C22⋊C4—1421no—
1011C22⋊C4—1421no—
1012C42—2842no—
1013C42—1421no—
1014C42—1421no—
1015C23—21no—
1016C23—21no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—21no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—2841no—
1028C23—2841no—
1029C23—2841no—
1030C23—2841no—
1031C23—2842no—
1032C23—5681no—
1033C23—5681no—
1034C23—712no—
1035C23—1421no—
1036C23—1421no—
1037C23—1421no—
1038C23—1421no—
1039C23—1421no—
1040C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1041C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1042C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1043C23#41×D7111yescharacteristic
1044C23#41×D7111yescharacteristic
1045C23#1455617311yescharacteristic
1046C23#1455617411yescharacteristic
1047Q8—2842no—
1048Q8—2842no—
1049Q8—2842no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—41no—
1055D4—41no—
1056D4—41no—
1057D4—41no—
1058D4—81no—
1059D4—81no—
1060D4—2842no—
1061D4—2842no—
1062D4—2841no—
1063D4—2841no—
1064D4—2841no—
1065D4—2841no—
1066D4—2842no—
1067D4—2842no—
1068D4—2842no—
1069D4—5681no—
1070D4—5681no—
1071D4—1422no—
1072D4—1422no—
1073D4—1422no—
1074D4—1422no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—2842no—
1102C2×C4—2842no—
1103C2×C4—2842no—
1104C2×C4—2842no—
1105C2×C4—2842no—
1106C2×C4—2841no—
1107C2×C4—2841no—
1108C2×C4—2841no—
1109C2×C4—2841no—
1110C2×C4—2841no—
1111C2×C4—2841no—
1112C2×C4—2841no—
1113C2×C4—2841no—
1114C2×C4—2841no—
1115C2×C4—2841no—
1116C2×C4—2841no—
1117C2×C4—2841no—
1118C2×C4—2841no—
1119C2×C4—2841no—
1120C2×C4—2841no—
1121C2×C4—2841no—
1122C2×C4—2841no—
1123C2×C4—2841no—
1124C2×C4—2842no—
1125C2×C4—2842no—
1126C2×C4—5681no—
1127C2×C4—5681no—
1128C2×C4—711no—
1129C2×C4—711no—
1130C2×C4—711no—
1131C2×C4—711no—
1132C2×C4—712no—
1133C2×C4—1421no—
1134C2×C4—1421no—
1135C2×C4—1421no—
1136C2×C4—1421no—
1137C2×C4—1421no—
1138C2×C4—1421no—
1139C2×C4—1421no—
1140C2×C4—1421no—
1141C2×C4—1421no—
1142C2×C4—1421no—
1143C2×C4—1421no—
1144C2×C4—1421no—
1145C2×C4—1421no—
1146C2×C4—1421no—
1147C2×C4—1421no—
1148C2×C4—1421no—
1149C2×C4—1421no—
1150C2×C4—1421no—
1151C2×C4—1421no—
1152C22—21no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—41no—
1159C22—41no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—42no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—41no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—81no—
1170C22—81no—
1171C22—81no—
1172C22—2842no—
1173C22—2841no—
1174C22—2841no—
1175C22—2841no—
1176C22—2841no—
1177C22—2841no—
1178C22—5681no—
1179C22—5681no—
1180C22—5681no—
1181C22—11362no—
1182C22—1422no—
1183C22#120×D7111yescharacteristic
1184C22#123×D7111yescharacteristic
1185C22#1798655711yescharacteristic
1186C22#1798663811yescharacteristic
1187C22#1798664111yescharacteristic
1188C22#1798664211yescharacteristic
1189C22#1798664611yescharacteristic
1190C4—41no—
1191C4—41no—
1192C4—41no—
1193C4—41no—
1194C4—81no—
1195C4—81no—
1196C4—81no—
1197C4—81no—
1198C4—2841no—
1199C4—2841no—
1200C4—2841no—
1201C4—5681no—
1202C4—5681no—
1203C4—5681no—
1204C4—5681no—
1205C4—1421no—
1206C4—1421no—
1207C4—1422no—
1208C4—1421no—
1209C4—1421no—
1210C2—21no—
1211C2—21no—
1212C2—21no—
1213C2—21no—
1214C2—21no—
1215C2—21no—
1216C2—81no—
1217C2—81no—
1218C2—2842no—
1219C2—5681no—
1220C2#2259166211yescharacteristic
1221C2#2259774011yescharacteristic
1222C2#2259774411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2044C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601981C2
hypercenter#2044D71
hypocenterC71#24059
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22594126C2semidirect
3. #22594124C2semidirect
4. #22590927C2semidirect
5. #22589590C2semidirect
6. #22589589C2semidirect
7. #22589588C2semidirect
8. #22588797C2semidirect
9. #22588795C2semidirect
10. #22588622C2semidirect
11. #22588619C2semidirect
12. #22588287C2semidirect
13. #22588286C2semidirect
14. #22588256C2semidirect
15. C71×#2044C2semidirect
34. C2×#14556084C22semidirect
35. C22×Dic71⋊C4C22semidirect
37. C2×#14556043C22semidirect
53. #17985879C22semidirect
58. #17985874C22semidirect
59. #17985872C22semidirect
60. #17985871C22semidirect
61. #17985860C22semidirect
62. #17985860C22semidirect
65. #17985766C22semidirect
66. #17985765C22semidirect
67. #17985765C22semidirect
70. C2×#99×C71C22semidirect
72. #386×C71C22semidirect
73. #385×C71C22semidirect
74. #342×C71C22semidirect
619. #2044D71semidirect
627. C71#24059semidirect
656. C2×#99C2×D71semidirect
674. #386C2×D71semidirect
678. #385C2×D71semidirect
686. #342C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019812
#225941262
#225941242
#225909272
#225895902
#225895892
#225895882
#225887972
#225887952
#225886222
#225886192
#225882872
#225882862
#225882562
C71×#20442
#2405971