Finite Group Databasebeta

← #32030708

Subgroups — #32030708

Order 18176.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601978C211yesmaximal, characteristic
2#22594120C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590933C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589591C212yesmaximal, complemented
5#22589589C212yesmaximal, complemented
6#22588799C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588619C212yesmaximal, complemented
9#22588287C212yesmaximal, complemented
10#22588257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#2623C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556173C2211yescharacteristic
13C22×#11765865C2211yescharacteristic
14#17986650—21no—
15#17986650—21no—
16#17986647—21no—
17#17986647—21no—
18#17986641—21no—
19#17986641—21no—
20#17986639—21no—
21#17986639—21no—
22#17986571—21no—
23#17986561C2211yescharacteristic
24#17986560—21no—
25#17986558C2211yescharacteristic
26#17986507—21no—
27C2×#14556111C2211yescharacteristic
28#123×D71—21no—
29#17986472C2211yescharacteristic
30C2×#14556087C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556043C2212yes—
32C2×#14556042C2212yes—
33C2×#14556042C2212yes—
34C2×#14556042C2212yescomplemented
35#17985937—21no—
36#17985934—21no—
37#17985930—21no—
38#17985925—21no—
39#17985904—21no—
40#17985900—21no—
41#17985878C2212yes—
42#17985878C2212yes—
43#17985878C2212yescomplemented
44#17985872C2212yescomplemented
45#17985862C2211yescharacteristic, complemented
46#17985856—21no—
47#17985856—21no—
48#17985766C2212yescomplemented
49#17985765C2212yescomplemented
50C2×#123×C71C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
52#400×C71—21no—
53#399×C71—21no—
54#398×C71—21no—
55#397×C71—21no—
56#386×C71C2212yes—
57#385×C71C2212yescomplemented
58#381×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#14556173—24no—
60#14556173—42no—
61C2×#11765865—24no—
62C2×#11765865—21no—
63C2×#11765865—21no—
64C2×#11765865—21no—
65C2×#11765865—21no—
66C2×#11765865—21no—
67C2×#11765865—42no—
68C2×#11765864—21no—
69C2×#11765864—21no—
70C22×Dic142D411yescharacteristic
71C22×D284D411yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
76C2×D4×D71—21no—
77C2×D4×D71—21no—
78C22×C4×D71D411yescharacteristic
79C22×C4×D71D411yescharacteristic
80#14556127—21no—
81#14556127—21no—
82#14556114—21no—
83#14556114—21no—
84#14556113—21no—
85#14556113—21no—
86#14556113—21no—
87#14556113—21no—
88#14556112—21no—
89#14556112—21no—
90#14556111—21no—
91#14556111—21no—
92#14556111—21no—
93#14556111—21no—
94#14556111—21no—
95#14556110—21no—
96#14556110—21no—
97#14556109—21no—
98#14556106—21no—
99#14556106—21no—
100#14556106—21no—
101#14556106—21no—
102#14556105—21no—
103#14556105—21no—
104#14556103—21no—
105#14556103—21no—
106#14556102—21no—
107#14556102—21no—
108#14556101—21no—
109#14556101—21no—
110#14556101—21no—
111#14556101—21no—
112#14556100—21no—
113#14556100—21no—
114#14556098—21no—
115#14556098—21no—
116#14556098—21no—
117#14556098—21no—
118#14556097—21no—
119#14556096—21no—
120#14556090—21no—
121#14556090—21no—
122C4×C22⋊D71—21no—
123C4×C22⋊D71—21no—
124(C22⋊D71)⋊C4—21no—
125(C22⋊D71)⋊C4—21no—
126(C22⋊D71)⋊C4—21no—
127(C22⋊D71)⋊C4—21no—
128#14556087—42no—
129#14556084—21no—
130C2×C4⋊Dic71—21no—
131C2×Dic71⋊C4—22no—
132C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
133C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D71—21no—
135C4⋊C4×D71—21no—
136C2×C22⋊Dic71C2312yes—
137C2×C22⋊Dic71C2312yes—
138C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
139C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
144C22⋊C4×D71—21no—
145C22⋊C4×D71—21no—
146C22⋊C4×D71—21no—
147C2×C4×Dic71—21no—
148#14556043—42no—
149#14556042—24no—
150#14556042—42no—
151#14556042—42no—
152C71⋊#95—22no—
153C71⋊#95—22no—
154C71⋊#95—22no—
155C71⋊#95—22no—
156C71⋊#95—21no—
157C71⋊#95—21no—
158C22×D4×C71C2311yescharacteristic
159C23×C4×C71C2311yescharacteristic
160C23×C4×C71C2312yes—
161#123×C71—21no—
162#123×C71—21no—
163#123×C71—21no—
164#123×C71—21no—
165C2×C4⋊C4×C71—21no—
166C2×C4⋊C4×C71—21no—
167C2×C4⋊C4×C71—21no—
168C2×C4⋊C4×C71—21no—
169C2×C4⋊C4×C71—21no—
170C2×C4⋊C4×C71—21no—
171C2×C4⋊C4×C71—22no—
172C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C71—22no—
175C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
178C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
179#95×C71—21no—
180#95×C71—21no—
181#95×C71—22no—
182#95×C71—22no—
183C23×D71—21no—
184C23×D71C2×D411yescharacteristic
185C23×D71C2×D411yescharacteristic
186C23×D71C2×D411yescharacteristic
187#11765865—44no—
188#11765865—44no—
189#11765865—44no—
190#11765865—44no—
191#11765865—44no—
192#11765864—44no—
193#11765864—42no—
194#11765864—42no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—22no—
199C2×Dic142—41no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—22no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—41no—
207C2×C22⋊D71—21no—
208C2×C22⋊D71—21no—
209C2×C22⋊D71—22no—
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71—21no—
212C2×C22⋊D71—21no—
213C2×C22⋊D71—21no—
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—22no—
217C2×C22⋊D71—22no—
218C2×C22⋊D71—22no—
219C2×C22⋊D71—22no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—44no—
223C2×C22⋊D71#4114yes—
224D4×D71—44no—
225D4×D71—42no—
226D4×D71—42no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—22no—
229C22×Dic71—22no—
230C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—22no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—22no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—41no—
246C2×C4×D71—41no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—42no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—82no—
259C22⋊Dic71—21no—
260C22⋊Dic71—21no—
261C22⋊Dic71—21no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—22no—
264C22⋊Dic71—22no—
265C22⋊Dic71—22no—
266C22⋊Dic71—22no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—82no—
280(C2×D71)⋊C4—82no—
281(C2×D71)⋊C4—82no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—42no—
285C24×C71C2×D411yescharacteristic
286C24×C71C2411yescharacteristic
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—22no—
290C2×D4×C71—22no—
291C22×C4×C71—22no—
292C22×C4×C71—22no—
293C22×C4×C71—22no—
294C22×C4×C71—22no—
295C22×C4×C71—22no—
296C22×C4×C71—22no—
297C22×C4×C71—82no—
298C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—41no—
312C4⋊C4×C71—41no—
313C4⋊C4×C71—41no—
314C4⋊C4×C71—41no—
315C4⋊C4×C71—82no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—22no—
323C22⋊C4×C71—22no—
324C22⋊C4×C71—82no—
325C23×C71—21no—
326C23×C71—22no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71C22×D411yescharacteristic
332C23×C71C22×D411yescharacteristic
333C23×C71C22×D411yescharacteristic
334C23×C71C2×#4112yes—
335C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—21no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—22no—
343C22×D71—42no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—81no—
351C22×D71—81no—
352C22×D71#12312yes—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—42no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—22no—
363C2×C4×C71—22no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—22no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—42no—
371C2×C4×C71—42no—
372C2×C4×C71—42no—
373C2×C4×C71—42no—
374C2×C4×C71—42no—
375C2×C4×C71—42no—
376C2×C4×C71—42no—
377C2×C4×C71—42no—
378C2×C4×C71—42no—
379C2×C4×C71—42no—
380C2×C4×C71#12011yescharacteristic
381C2×C4×C71#12011yescharacteristic
382C2×C4×C71#12011yescharacteristic
383C2×C4×C71#12011yescharacteristic
384C22⋊D71—24no—
385C22⋊D71—24no—
386C22⋊D71—42no—
387C22⋊D71—42no—
388C22⋊D71—41no—
389C22⋊D71—41no—
390C22⋊D71—42no—
391C22⋊D71—42no—
392C22⋊D71—42no—
393C22⋊D71—81no—
394C22⋊D71—81no—
395C2×Dic71—21no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—21no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—21no—
403C2×Dic71—22no—
404C2×Dic71—42no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—42no—
408C2×Dic71—42no—
409C2×Dic71—42no—
410C2×Dic71—42no—
411C2×Dic71—42no—
412C2×Dic71—42no—
413C2×Dic71#12312yes—
414D284—42no—
415D284—42no—
416D284—42no—
417D284—81no—
418D284—81no—
419C4×D71—42no—
420C4×D71—42no—
421C4×D71—42no—
422C4×D71—42no—
423C4×D71—42no—
424C4×D71—42no—
425C4×D71—81no—
426C4×D71—81no—
427Dic142—42no—
428Dic142—42no—
429Dic142—42no—
430C22×C71—21no—
431C22×C71—21no—
432C22×C71—21no—
433C22×C71—21no—
434C22×C71—21no—
435C22×C71—21no—
436C22×C71—42no—
437C22×C71—42no—
438C22×C71—41no—
439C22×C71—41no—
440C22×C71—41no—
441C22×C71—82no—
442C22×C71C2×#12011yescharacteristic
443C22×C71C2×#12311yescharacteristic
444C22×C71#53411yescharacteristic
445C22×C71#54612yes—
446C22×C71#54612yes—
447C2×D71—22no—
448C2×D71—41no—
449C2×D71—41no—
450C2×D71—42no—
451C2×D71—42no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—41no—
454C2×D71—41no—
455C2×D71—41no—
456C2×D71—41no—
457C2×D71—41no—
458C2×D71—81no—
459C2×D71—81no—
460C2×D71—82no—
461C2×D71—162no—
462C4×C71—21no—
463C4×C71—21no—
464C4×C71—21no—
465C4×C71—21no—
466C4×C71—41no—
467C4×C71—41no—
468C4×C71—41no—
469C4×C71—82no—
470C4×C71—82no—
471Dic71—22no—
472Dic71—41no—
473Dic71—41no—
474Dic71—41no—
475Dic71—41no—
476Dic71—82no—
477Dic71—82no—
478#24059—711nomaximal, Sylow
479C2×C71—21no—
480C2×C71—22no—
481C2×C71—22no—
482C2×C71—21no—
483C2×C71—81no—
484C2×C71#240511yescharacteristic
485C2×C71#302711yescharacteristic
486C2×C71#302811yescharacteristic
487D71—42no—
488D71—81no—
489D71—81no—
490#3485—711no—
491#2623—711no—
492#2623D7111yescharacteristic, complemented
493#2311—711no—
494#2044—712no—
495#2044—712no—
496#1899—711no—
497#1899—711no—
498#1867—712no—
499#1790—712no—
500#1782—711no—
501C71#2405911yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×H(5,𝔽2)—711no—
503C22×#41—711no—
504#547—1421no—
505#547—1421no—
506#547—1421no—
507#547—1421no—
508#546—1421no—
509#546—1421no—
510#546—1421no—
511#546—1421no—
512#536—1421no—
513#534—711no—
514#534—711no—
515#534—1421no—
516#525—1421no—
517C2×#123—711no—
518C2×#123—1421no—
519C2×#123C2×D7111yescharacteristic
520#518—711no—
521C2×#117—711no—
522C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
523C2×#99—712no—
524C2×#99—712no—
525C2×#99—712no—
526C2×#99—712no—
527#400—21no—
528#400—1421no—
529#399—21no—
530#399—1421no—
531#398—21no—
532#398—1421no—
533#397—21no—
534#397—1421no—
535#391—1421no—
536#390—1421no—
537#386—712no—
538#386—712no—
539#386—712no—
540#386C2×D7112yes—
541#385—712no—
542#385C2×D7112yescomplemented
543#381—711no—
544#381C2×D7111yescharacteristic, complemented
545#380—1421no—
546#380—1421no—
547#342—712no—
548#342—712no—
549H(5,𝔽2)—2842no—
550H(5,𝔽2)—1424no—
551C2×#41—2842no—
552C2×#41—1424no—
553C2×#41—1421no—
554C2×#41—1421no—
555C2×#41—1421no—
556C2×#41—1421no—
557C2×#41—1421no—
558C2×#41—1421no—
559C2×#41—1421no—
560C22×Q8—711no—
561C22×D4—711no—
562C22×D4—711no—
563C22×D4—711no—
564C22×D4—711no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4—1421no—
567C22×D4—1421no—
568C22×D4C22×D7111yescharacteristic
569C23×C4—711no—
570C23×C4—711no—
571C23×C4C22×D7112yes—
572C23×C4C22×D7111yescharacteristic
573C4⋊Q8—1421no—
574C4⋊Q8—1421no—
575#124—1421no—
576#124—1421no—
577#123—21no—
578#123—21no—
579#123—21no—
580#123—21no—
581#123—1421no—
582#123—1421no—
583#123—1421no—
584#123—1421no—
585#123—1421no—
586#123—1421no—
587#123—1421no—
588#123—1421no—
589#123—1421no—
590#123—1421no—
591#123—1421no—
592#123—1421no—
593#123—1421no—
594#123—1421no—
595C22⋊Q8—1421no—
596C22⋊Q8—1421no—
597C22⋊Q8—1421no—
598C22⋊Q8—1421no—
599C22⋊Q8—1421no—
600C22⋊Q8—1421no—
601#121—1421no—
602#121—1421no—
603#121—1421no—
604#121—1421no—
605#121—1421no—
606#121—1421no—
607#121—1421no—
608#121—1421no—
609#121—1421no—
610#121—1421no—
611#120—1421no—
612#120—1421no—
613#120—1421no—
614#120—1421no—
615#120—1421no—
616#120—1421no—
617C4×D4—1421no—
618C4×D4—1421no—
619C4×D4—1421no—
620C4×D4—1421no—
621C4×D4—1421no—
622C4×D4—1421no—
623C4×D4—1421no—
624C4×D4—1421no—
625#117—2842no—
626#117—1421no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—22no—
634C2×C4⋊C4—711no—
635C2×C4⋊C4—711no—
636C2×C4⋊C4—1421no—
637C2×C4⋊C4—1421no—
638C2×C4⋊C4—1421no—
639C2×C4⋊C4—1422no—
640C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
641C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—711no—
644C2×C22⋊C4—711no—
645C2×C22⋊C4—711no—
646C2×C22⋊C4—712no—
647C2×C22⋊C4—712no—
648C2×C22⋊C4—1421no—
649C2×C22⋊C4—1421no—
650C2×C22⋊C4—1421no—
651C2×C22⋊C4—1422no—
652C2×C22⋊C4—1422no—
653C2×C22⋊C4—1422no—
654C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
655C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
656C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
657C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
658C2×C42—1421no—
659#99—2842no—
660#99—2842no—
661#99—2842no—
662#99—1424no—
663#95—21no—
664#95—21no—
665#95—22no—
666#95—22no—
667#95—1422no—
668#95—1422no—
669#95—1422no—
670#95—1422no—
671#95—1421no—
672#95—1421no—
673C24—711no—
674C24—711no—
675C24—711no—
676C24—1421no—
677C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
678C24C23×D7111yescharacteristic
679#41—2844no—
680#41—2844no—
681#41—2844no—
682#41—2844no—
683#41—2844no—
684#41—2842no—
685#41—2842no—
686#41—2844no—
687C2×Q8—2841no—
688C2×Q8—1422no—
689C2×Q8—1421no—
690C2×Q8—1421no—
691C2×Q8—1421no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—2841no—
697C2×D4—2842no—
698C2×D4—2842no—
699C2×D4—2844no—
700C2×D4—2844no—
701C2×D4—714no—
702C2×D4—1422no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1422no—
713C2×D4—1422no—
714C2×D4—1422no—
715C2×D4—1422no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1422no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—82no—
730C22×C4—2841no—
731C22×C4—2841no—
732C22×C4—711no—
733C22×C4—711no—
734C22×C4—711no—
735C22×C4—711no—
736C22×C4—711no—
737C22×C4—1422no—
738C22×C4—1422no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4—1422no—
744C22×C4—1422no—
745C22×C4—1421no—
746C22×C4—1421no—
747C22×C4—1421no—
748C22×C4—1421no—
749C22×C4—1421no—
750C22×C4D4×D7111yescharacteristic
751C22×C4D4×D7111yescharacteristic
752C22×C4D4×D7111yescharacteristic
753C22×C4D4×D7111yescharacteristic
754C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
755C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
756C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
757C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
758C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—41no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—82no—
768C4⋊C4—2842no—
769C4⋊C4—5682no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1421no—
773C4⋊C4—1421no—
774C4⋊C4—1421no—
775C4⋊C4—1421no—
776C4⋊C4—1421no—
777C4⋊C4—1421no—
778C4⋊C4—1421no—
779C4⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—82no—
789C22⋊C4—5682no—
790C22⋊C4—5682no—
791C22⋊C4—5682no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1422no—
801C22⋊C4—1422no—
802C22⋊C4—1422no—
803C22⋊C4—1422no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1421no—
812C42—2842no—
813C42—1421no—
814C42—1421no—
815C23—21no—
816C23—22no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—2841no—
822C23—2841no—
823C23—2841no—
824C23—2841no—
825C23—2841no—
826C23—2841no—
827C23—2842no—
828C23—5681no—
829C23—5681no—
830C23—712no—
831C23—1421no—
832C23—1421no—
833C23—1421no—
834C23—1421no—
835C23—1421no—
836C23—1422no—
837C23—1421no—
838C23C2×D4×D7111yescharacteristic
839C23C2×D4×D7111yescharacteristic
840C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
841C23#41×D7112yes—
842C23#1455617412yes—
843Q8—2842no—
844Q8—2842no—
845Q8—2842no—
846D4—41no—
847D4—42no—
848D4—41no—
849D4—2842no—
850D4—2842no—
851D4—2842no—
852D4—2842no—
853D4—2841no—
854D4—2842no—
855D4—2842no—
856D4—2842no—
857D4—2841no—
858D4—2842no—
859D4—5681no—
860D4—5681no—
861D4—5681no—
862D4—5681no—
863D4—1424no—
864D4—1424no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—2842no—
890C2×C4—2842no—
891C2×C4—2842no—
892C2×C4—2842no—
893C2×C4—2842no—
894C2×C4—2842no—
895C2×C4—2842no—
896C2×C4—2841no—
897C2×C4—2841no—
898C2×C4—2842no—
899C2×C4—2842no—
900C2×C4—2842no—
901C2×C4—2842no—
902C2×C4—2842no—
903C2×C4—2842no—
904C2×C4—5681no—
905C2×C4—5681no—
906C2×C4—712no—
907C2×C4—1421no—
908C2×C4—1422no—
909C2×C4—1421no—
910C2×C4—1421no—
911C2×C4—1421no—
912C2×C4—1421no—
913C2×C4—1421no—
914C2×C4—1421no—
915C2×C4—1421no—
916C2×C4#1455609611yescharacteristic
917C2×C4#1455609611yescharacteristic
918C2×C4#1455609611yescharacteristic
919C2×C4#1455609611yescharacteristic
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—82no—
932C22—2842no—
933C22—2842no—
934C22—2841no—
935C22—2841no—
936C22—2841no—
937C22—2841no—
938C22—2841no—
939C22—2841no—
940C22—2841no—
941C22—2841no—
942C22—5681no—
943C22—5681no—
944C22—5682no—
945C22—11362no—
946C22—1422no—
947C22C2×#1455609611yescharacteristic
948C22#123×D7111yescharacteristic
949C22#1798656011yescharacteristic
950C22#1798663712yes—
951C22#1798664112yes—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—82no—
960C4—82no—
961C4—2841no—
962C4—2841no—
963C4—2841no—
964C4—2841no—
965C4—5682no—
966C4—5682no—
967C4—1422no—
968C2—22no—
969C2—21no—
970C2—22no—
971C2—21no—
972C2—81no—
973C2—2842no—
974C2—5681no—
975C2—5681no—
976C2#2259166411yescharacteristic
977C2#2259774111yescharacteristic
978C2#2259774511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2623C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601978C2
hypercenter#2623D71
hypocenterC71#24059
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2623

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22594120C2semidirect
3. #22590933C2semidirect
4. #22589591C2semidirect
5. #22589589C2semidirect
6. #22588799C2semidirect
7. #22588796C2semidirect
8. #22588619C2semidirect
9. #22588287C2semidirect
10. #22588257C2semidirect
11. C71×#2623C2semidirect
30. C2×#14556087C22semidirect
34. C2×#14556042C22semidirect
43. #17985878C22semidirect
44. #17985872C22semidirect
45. #17985862C22semidirect
48. #17985766C22semidirect
49. #17985765C22semidirect
51. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
57. #385×C71C22semidirect
58. #381×C71C22semidirect
492. #2623D71semidirect
501. C71#24059semidirect
522. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
542. #385C2×D71semidirect
544. #381C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019782
#225941202
#225909332
#225895912
#225895892
#225887992
#225887962
#225886192
#225882872
#225882572
C71×#26232
#2405971