Finite Group Databasebeta

← #32030709

Subgroups — #32030709

Order 18176.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601980C211yesmaximal, characteristic
2#22594124C212yesmaximal, complemented
3#22590927C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589590C212yesmaximal, complemented
5#22589589C212yesmaximal, complemented
6#22588795C212yesmaximal, complemented
7#22588623C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588620C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588256C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11765864C2211yescharacteristic
13#17986648—22no—
14#17986648—22no—
15#17986643—22no—
16#17986643—22no—
17#17986570—21no—
18#17986558—21no—
19#17986558C2212yes—
20#17986506—21no—
21C2×#14556109—21no—
22C2×#14556109C2212yes—
23#17986474C2211yescharacteristic
24C2×#14556084C2211yescharacteristic, complemented
25C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556043C2211yescharacteristic
27C2×#14556043C2212yes—
28C2×#14556042C2212yescomplemented
29#17985940—22no—
30#17985935—22no—
31#17985933—22no—
32#17985927—22no—
33#17985903—21no—
34#17985899—21no—
35#17985879C2212yes—
36#17985879C2211yescharacteristic
37#17985878C2211yescharacteristic, complemented
38#17985876C2211yescharacteristic, complemented
39#17985874C2212yescomplemented
40#17985872C2212yescomplemented
41#17985860C2212yescomplemented
42#17985858—21no—
43#17985857—21no—
44#17985765C2212yescomplemented
45#17985765C2212yescomplemented
46C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
47C2×#99×C71C2211yescharacteristic
48C2×#99×C71C2212yes—
49#386×C71C2212yes—
50#386×C71C2211yescharacteristic
51C2×#11765864—22no—
52C2×#11765864—22no—
53C2×#11765864—22no—
54C2×#11765864—22no—
55C2×#11765864—42no—
56C22×Dic142D411yescharacteristic
57C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
58C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
59C23×Dic71D411yescharacteristic
60C23×Dic71C2311yescharacteristic
61C23×Dic71C2311yescharacteristic
62C22×C4×D71D411yescharacteristic
63#14556126—22no—
64#14556115—22no—
65#14556111—22no—
66#14556111—22no—
67#14556109—22no—
68#14556109—22no—
69#14556109—22no—
70#14556109—22no—
71#14556109—22no—
72#14556109—22no—
73#14556109—22no—
74#14556107—22no—
75#14556107—22no—
76#14556104—21no—
77#14556104—21no—
78#14556100—22no—
79#14556100—22no—
80#14556100—22no—
81#14556100—22no—
82#14556099—21no—
83#14556099—21no—
84#14556097—22no—
85#14556097—22no—
86#14556096—22no—
87D4×Dic71—22no—
88D4×Dic71—22no—
89C4×C22⋊D71—22no—
90C4×C22⋊D71—22no—
91#14556087—21no—
92#14556084—42no—
93C2×C4⋊Dic71—22no—
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—22no—
100C2×Dic71⋊C4—22no—
101C2×Dic71⋊C4—22no—
102C2×Dic71⋊C4D412yes—
103C2×Dic71⋊C4D412yes—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—22no—
109C2×C22⋊Dic71D412yes—
110C2×C22⋊Dic71D412yes—
111C2×C22⋊Dic71C2312yes—
112C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic71C2312yes—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic71—21no—
117#14556043—22no—
118#14556043—42no—
119#14556042—42no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—22no—
123C71⋊#95—22no—
124C71⋊#95—22no—
125C71⋊#95—22no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—22no—
128H(5,𝔽2)×C71—22no—
129H(5,𝔽2)×C71—22no—
130H(5,𝔽2)×C71—42no—
131C2×#41×C71—21no—
132C2×#41×C71—22no—
133C22×D4×C71—22no—
134C22×D4×C71—21no—
135C22×D4×C71C2312yes—
136C22×D4×C71C2311yescharacteristic
137C23×C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C22⋊C4×C71—22no—
140C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
141C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142#99×C71—22no—
143#99×C71—42no—
144#95×C71—21no—
145#95×C71—22no—
146C23×D71C2×D411yescharacteristic
147#11765864—44no—
148#11765864—44no—
149#11765864—44no—
150#11765864—44no—
151C2×Dic142—22no—
152C2×Dic142—22no—
153C2×Dic142—41no—
154C2×C22⋊D71—22no—
155C2×C22⋊D71—22no—
156C2×C22⋊D71—21no—
157C2×C22⋊D71—21no—
158C2×C22⋊D71—22no—
159C2×C22⋊D71—22no—
160C2×C22⋊D71—22no—
161C2×C22⋊D71—22no—
162C2×C22⋊D71—41no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—22no—
166C22×Dic71—22no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—22no—
173C22×Dic71—22no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—41no—
176C22×Dic71—81no—
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic71C2×D412yes—
181C22×Dic71C2×D412yes—
182C22×Dic71C2×D412yes—
183C22×Dic71C2×D412yes—
184C2×C4×D71—22no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—41no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—82no—
191Dic71⋊C4—22no—
192Dic71⋊C4—22no—
193Dic71⋊C4—22no—
194Dic71⋊C4—22no—
195Dic71⋊C4—22no—
196Dic71⋊C4—22no—
197Dic71⋊C4—42no—
198Dic71⋊C4—41no—
199Dic71⋊C4—41no—
200Dic71⋊C4—42no—
201Dic71⋊C4—82no—
202C22⋊Dic71—22no—
203C22⋊Dic71—22no—
204C22⋊Dic71—22no—
205C22⋊Dic71—22no—
206C22⋊Dic71—22no—
207C22⋊Dic71—22no—
208C22⋊Dic71—22no—
209C22⋊Dic71—22no—
210C22⋊Dic71—22no—
211C22⋊Dic71—22no—
212C22⋊Dic71—22no—
213C22⋊Dic71—22no—
214C22⋊Dic71—81no—
215C22⋊Dic71—82no—
216(C2×D71)⋊C4—22no—
217(C2×D71)⋊C4—22no—
218(C2×D71)⋊C4—81no—
219(C2×D71)⋊C4—81no—
220C4×Dic71—22no—
221C4×Dic71—42no—
222C24×C71—21no—
223C24×C71C2×D412yes—
224C24×C71C2×D411yescharacteristic
225C24×C71C2411yescharacteristic
226#41×C71—44no—
227#41×C71—44no—
228#41×C71—42no—
229#41×C71—42no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×D4×C71—22no—
232C2×D4×C71—22no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—22no—
235C2×D4×C71—22no—
236C2×D4×C71—22no—
237C2×D4×C71—22no—
238C2×D4×C71—22no—
239C2×D4×C71—22no—
240C2×D4×C71—22no—
241C2×D4×C71—44no—
242C2×D4×C71—44no—
243C2×D4×C71—42no—
244C2×D4×C71—42no—
245C2×D4×C71#4112yes—
246C2×D4×C71#4112yes—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—22no—
249C22×C4×C71—22no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—22no—
253C22×C4×C71—81no—
254C22×C4×C71C2×D412yes—
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C71—22no—
257C22⋊C4×C71—22no—
258C22⋊C4×C71—22no—
259C22⋊C4×C71—81no—
260C22⋊C4×C71—82no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—22no—
264C23×C71—22no—
265C23×C71—22no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—42no—
271C23×C71—42no—
272C23×C71—42no—
273C23×C71—81no—
274C23×C71—81no—
275C23×C71#12312yes—
276C23×C71C22×D411yescharacteristic
277C23×C71C22×D412yes—
278C23×C71C2×#4111yescharacteristic
279C23×C71C2×#4111yescharacteristic
280C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286Q8×C71—42no—
287D4×C71—24no—
288D4×C71—24no—
289D4×C71—42no—
290D4×C71—44no—
291D4×C71—42no—
292D4×C71—42no—
293D4×C71—42no—
294D4×C71—42no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—44no—
301C2×C4×C71—42no—
302C2×C4×C71—42no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—42no—
306C2×C4×C71—42no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—42no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—42no—
313C2×C4×C71#12312yes—
314C22⋊D71—44no—
315C22⋊D71—42no—
316C22⋊D71—42no—
317C22⋊D71—82no—
318C22⋊D71—82no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—22no—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—42no—
333C2×Dic71—42no—
334C2×Dic71—42no—
335C2×Dic71—42no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—42no—
339C2×Dic71—42no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—42no—
342C2×Dic71—42no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—42no—
347C2×Dic71—81no—
348C2×Dic71—81no—
349C2×Dic71#12011yescharacteristic
350C2×Dic71#12011yescharacteristic
351C2×Dic71#12012yes—
352C4×D71—42no—
353C4×D71—42no—
354Dic142—44no—
355C22×C71—22no—
356C22×C71—21no—
357C22×C71—22no—
358C22×C71—21no—
359C22×C71—22no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—82no—
371C22×C71—82no—
372C22×C71—162no—
373C22×C71C2×#12011yescharacteristic
374C22×C71C2×#12311yescharacteristic
375C22×C71#53411yescharacteristic
376C22×C71#54612yes—
377C22×C71#54612yes—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—81no—
383C4×C71—22no—
384C4×C71—42no—
385C4×C71—81no—
386C4×C71—82no—
387C4×C71—81no—
388Dic71—22no—
389Dic71—21no—
390Dic71—21no—
391Dic71—41no—
392Dic71—42no—
393Dic71—42no—
394Dic71—81no—
395Dic71—82no—
396Dic71—81no—
397#24059—711nomaximal, Sylow
398C2×C71—21no—
399C2×C71—22no—
400C2×C71—22no—
401C2×C71—21no—
402C2×C71—42no—
403C2×C71—82no—
404C2×C71#240511yescharacteristic
405C2×C71#302711yescharacteristic
406C2×C71#302811yescharacteristic
407D71—81no—
408#3485—711no—
409#2623—712no—
410#2311—711no—
411#2044—712no—
412#2044—712no—
413#1899—712no—
414#1867—711no—
415#1867—711no—
416#1790—711no—
417#1790D7111yescharacteristic, complemented
418#1782—711no—
419C71#2405911yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
421C22×#41—711no—
422#547—1422no—
423#547—1422no—
424#546—1422no—
425#546—1422no—
426#536—1421no—
427#534—712no—
428#534—1421no—
429#525—1421no—
430C2×#123—712no—
431C2×#123—1421no—
432#518—711no—
433C2×#117—711no—
434C22×C4⋊C4—711no—
435C2×#99—712no—
436C2×#99—712no—
437C2×#99—711no—
438C2×#99C2×D7111yescharacteristic
439C2×#99C2×D7112yes—
440#400—1422no—
441#399—1422no—
442#398—1422no—
443#397—1422no—
444#391—1421no—
445#390—1421no—
446#386—711no—
447#386—712no—
448#386—711no—
449#386—711no—
450#386C2×D7111yescharacteristic
451#386C2×D7112yes—
452#385—712no—
453#385—712no—
454#381—712no—
455#380—1421no—
456#380—1421no—
457#342—712no—
458#342—712no—
459H(5,𝔽2)—22no—
460H(5,𝔽2)—22no—
461H(5,𝔽2)—42no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—2842no—
465C2×#41—1422no—
466C2×#41—1422no—
467C2×#41—1422no—
468C2×#41—1422no—
469C22×Q8—711no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—711no—
473C22×D4—711no—
474C22×D4C22×D7112yes—
475C22×D4C22×D7111yescharacteristic
476C23×C4—711no—
477C23×C4—711no—
478C23×C4—711no—
479C23×C4—711no—
480C23×C4C22×D7111yescharacteristic
481C4⋊Q8—1422no—
482#124—1422no—
483#123—1422no—
484#123—1422no—
485#123—1422no—
486#123—1422no—
487#123—1422no—
488#123—1422no—
489#123—1422no—
490#123—1422no—
491#123—1422no—
492C22⋊Q8—1422no—
493C22⋊Q8—1422no—
494C22⋊Q8—1421no—
495C22⋊Q8—1421no—
496#121—1422no—
497#121—1422no—
498#121—1421no—
499#121—1421no—
500#121—1422no—
501#121—1422no—
502#120—1422no—
503#120—1422no—
504#120—1422no—
505C4×D4—1422no—
506C4×D4—1422no—
507C4×D4—1422no—
508C4×D4—1422no—
509#117—2842no—
510#117—1421no—
511C2×C4⋊C4—712no—
512C2×C4⋊C4—712no—
513C2×C4⋊C4—1421no—
514C2×C4⋊C4—1421no—
515C2×C4⋊C4—1422no—
516C2×C4⋊C4—1422no—
517C2×C4⋊C4—1421no—
518C2×C4⋊C4—1422no—
519C2×C4⋊C4—1422no—
520C2×C4⋊C4—1421no—
521C2×C4⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—712no—
525C2×C22⋊C4—712no—
526C2×C22⋊C4—712no—
527C2×C22⋊C4—711no—
528C2×C22⋊C4—712no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1422no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
537C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
538C2×C42—1421no—
539#99—22no—
540#99—42no—
541#99—2842no—
542#99—2842no—
543#99—1422no—
544#95—21no—
545#95—22no—
546#95—1421no—
547#95—1421no—
548#95—1422no—
549#95—1422no—
550#95—1422no—
551#95—1422no—
552#95—1421no—
553#95—1422no—
554C24—21no—
555C24—711no—
556C24D4×D7112yes—
557C24D4×D7111yescharacteristic
558C24C23×D7111yescharacteristic
559#41—44no—
560#41—44no—
561#41—42no—
562#41—42no—
563#41—2844no—
564#41—2844no—
565#41—2844no—
566#41—2844no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—2841no—
569C2×Q8—1422no—
570C2×Q8—1422no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—2841no—
586C2×D4—1422no—
587C2×D4—1422no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1422no—
591C2×D4—1422no—
592C2×D4—1422no—
593C2×D4—1422no—
594C2×D4#1176586412yes—
595C2×D4#1176586512yes—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—2841no—
604C22×C4—2841no—
605C22×C4—5681no—
606C22×C4—712no—
607C22×C4—712no—
608C22×C4—712no—
609C22×C4—712no—
610C22×C4—711no—
611C22×C4—711no—
612C22×C4—711no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1422no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1422no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1422no—
622C22×C4—1422no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1422no—
628C22×C4D4×D7112yes—
629C22×C4D4×D7111yescharacteristic
630C4⋊C4—2841no—
631C4⋊C4—2841no—
632C4⋊C4—2842no—
633C4⋊C4—2842no—
634C4⋊C4—5682no—
635C4⋊C4—5682no—
636C4⋊C4—1422no—
637C4⋊C4—1422no—
638C4⋊C4—1422no—
639C4⋊C4—1422no—
640C4⋊C4—1422no—
641C4⋊C4—1422no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—82no—
649C22⋊C4—5681no—
650C22⋊C4—5681no—
651C22⋊C4—5681no—
652C22⋊C4—5682no—
653C22⋊C4—1422no—
654C22⋊C4—1422no—
655C22⋊C4—1422no—
656C22⋊C4—1422no—
657C22⋊C4—1422no—
658C22⋊C4—1422no—
659C22⋊C4—1422no—
660C22⋊C4—1422no—
661C22⋊C4—1422no—
662C22⋊C4—1422no—
663C22⋊C4—1422no—
664C22⋊C4—1422no—
665C22⋊C4—1422no—
666C22⋊C4—1422no—
667C42—2842no—
668C42—1422no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—1421no—
686C23—1421no—
687C23—1421no—
688C23#1455611012yes—
689C23C2×D4×D7112yes—
690C23C2×D4×D7111yescharacteristic
691C23C2×#1176586411yescharacteristic
692C23C2×#1176586511yescharacteristic
693C23#1455617312yes—
694Q8—42no—
695Q8—2844no—
696D4—24no—
697D4—24no—
698D4—42no—
699D4—44no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—2842no—
705D4—2842no—
706D4—2844no—
707D4—5682no—
708D4—5682no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—44no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—2842no—
728C2×C4—2842no—
729C2×C4—2842no—
730C2×C4—2842no—
731C2×C4—2842no—
732C2×C4—2842no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2842no—
735C2×C4—2842no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2842no—
739C2×C4—2842no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2842no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—5681no—
745C2×C4—5681no—
746C2×C4—711no—
747C2×C4—711no—
748C2×C4—712no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4—1422no—
756C2×C4—1422no—
757C2×C4—1422no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4#1455611012yes—
763C22—22no—
764C22—21no—
765C22—22no—
766C22—21no—
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—81no—
778C22—82no—
779C22—82no—
780C22—162no—
781C22—2842no—
782C22—2841no—
783C22—2841no—
784C22—2841no—
785C22—5681no—
786C22#120×D7111yescharacteristic
787C22C2×#1455611011yescharacteristic
788C22#1798655911yescharacteristic
789C22#1798663612yes—
790C22#1798663912yes—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—82no—
795C4—81no—
796C4—2842no—
797C4—2842no—
798C4—2841no—
799C4—5681no—
800C4—5682no—
801C4—5681no—
802C4—1421no—
803C4—1421no—
804C4—1422no—
805C2—21no—
806C2—22no—
807C2—22no—
808C2—21no—
809C2—42no—
810C2—82no—
811C2—5681no—
812C2#2259166511yescharacteristic
813C2#2259774011yescharacteristic
814C2#2259774411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1790C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601980C2
hypercenter#1790D71
hypocenterC71#24059
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22594124C2semidirect
3. #22590927C2semidirect
4. #22589590C2semidirect
5. #22589589C2semidirect
6. #22588795C2semidirect
7. #22588623C2semidirect
8. #22588620C2semidirect
9. #22588288C2semidirect
10. #22588256C2semidirect
11. C71×#1790C2semidirect
24. C2×#14556084C22semidirect
25. C22×Dic71⋊C4C22semidirect
28. C2×#14556042C22semidirect
37. #17985878C22semidirect
38. #17985876C22semidirect
39. #17985874C22semidirect
40. #17985872C22semidirect
41. #17985860C22semidirect
44. #17985765C22semidirect
45. #17985765C22semidirect
417. #1790D71semidirect
419. C71#24059semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226019802
#225941242
#225909272
#225895902
#225895892
#225887952
#225886232
#225886202
#225882882
#225882562
C71×#17902
#2405971