Finite Group Databasebeta

← #32030717

Subgroups — #32030717

Order 18176.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986546C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#389×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589667C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589666C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589573C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588590C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588587C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588586C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588407C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865—21no—
17#17986546—24no—
18#17986546—24no—
19C2×#14556127C2211yescharacteristic
20C2×#14556124C2211yescharacteristic
21C2×#14556114—21no—
22C2×#14556103C2211yescharacteristic
23C2×#14556101—21no—
24C2×#14556099C2211yescharacteristic
25C2×C4×D284C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D71—21no—
27C2×C4⋊C4×D71—21no—
28C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
30C2×C42×D71C2211yescharacteristic
31#17986314—24no—
32#17986311—24no—
33C2×#14556062C2211yescharacteristic
34C2×#14556061C2211yescharacteristic
35C2×#14556061C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44#17985898C2211yescharacteristic
45#17985897C2211yescharacteristic
46#17985896—21no—
47#17985895C2211yescharacteristic
48#17985894—21no—
49#95×D71—21no—
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#389×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—28no—
64C2×#11765865—44no—
65C2×#11765865—44no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71D411yescharacteristic
76C22×C4×D71D411yescharacteristic
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80#14556127—22no—
81#14556127—22no—
82#14556124—22no—
83#14556124—22no—
84#14556114—28no—
85#14556103—22no—
86#14556103D414yes—
87#14556101—28no—
88#14556099—22no—
89#14556099D414yes—
90C4×D284—22no—
91C4×D284—22no—
92C4×C22⋊D71—28no—
93C2×C4⋊Dic71—21no—
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C4⋊C4×D71—22no—
103C4⋊C4×D71—22no—
104C4⋊C4×D71—22no—
105C4⋊C4×D71—22no—
106C4⋊C4×D71—44no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
113C42×D71—22no—
114C42×D71—22no—
115#14556062—22no—
116#14556061—22no—
117#14556061—22no—
118#14556050—22no—
119#14556050—22no—
120#14556049—22no—
121#14556049—22no—
122#14556048—22no—
123#14556048—22no—
124(C2×D71)⋊C8—22no—
125(C2×D71)⋊C8—22no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C22×D4×C71C2311yescharacteristic
130C23×C4×C71—21no—
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C4×D4×C71—22no—
134C4×D4×C71—22no—
135C2×C4⋊C4×C71—21no—
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C42×C71C2311yescharacteristic
141#107×C71—22no—
142#102×C71—22no—
143#102×C71—22no—
144#95×C71—21no—
145C23×D71—21no—
146C23×D71C2×D411yescharacteristic
147#11765865—432no—
148C2×Dic142—24no—
149C2×Dic142—42no—
150C2×Dic142—42no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—24no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—42no—
158C2×D284—42no—
159C2×D284C2×D412yes—
160C2×C22⋊D71—24no—
161C2×C22⋊D71—24no—
162C2×C22⋊D71—24no—
163C2×C22⋊D71—42no—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D71—22no—
176C2×C4×D71—22no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—24no—
182C2×C4×D71—24no—
183C2×C4×D71—22no—
184C2×C4×D71—22no—
185C2×C4×D71—41no—
186C2×C4×D71—42no—
187C2×C4×D71—42no—
188C2×C4×D71—42no—
189C2×C4×D71—42no—
190C2×C4×D71—42no—
191C2×C4×D71—42no—
192C2×C4×D71—42no—
193C2×C4×D71D814yes—
194C2×C4×D71C2×D412yes—
195C2×C4×D71C2×D412yes—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—42no—
207C4⋊Dic71C2×D412yes—
208C4⋊Dic71#4112yescomplemented
209Dic71⋊C4—24no—
210Dic71⋊C4—24no—
211Dic71⋊C4—42no—
212Dic71⋊C4—42no—
213Dic71⋊C4—42no—
214C22⋊Dic71—24no—
215(C2×D71)⋊C4—24no—
216(C2×D71)⋊C4—24no—
217C4×Dic71—21no—
218C4×Dic71—21no—
219C4×Dic71—22no—
220C4×Dic71—22no—
221C24×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71C2×D412yes—
228C22×C4×C71—24no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—42no—
233C22×C4×C71—42no—
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2411yescharacteristic
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—42no—
248C4⋊C4×C71C2×D412yes—
249C4⋊C4×C71#4112yescomplemented
250C22⋊C4×C71—24no—
251C42×C71—21no—
252C42×C71—21no—
253C23×C71—22no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71C22×D411yescharacteristic
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—22no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71#12012yes—
273C22×D71C2×D812yes—
274C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
275D4×C71—22no—
276D4×C71—22no—
277D4×C71—41no—
278D4×C71—41no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—22no—
283C2×C4×C71—22no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—48no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71C2×D812yes—
295C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
300C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
301C22⋊D71—48no—
302C22⋊D71—48no—
303C22⋊D71—48no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—22no—
311C2×Dic71—22no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71#12012yes—
320C2×Dic71C2×D812yes—
321C2×Dic71#13712yes—
322D284—22no—
323D284—22no—
324D284—48no—
325D284—41no—
326D284—41no—
327C4×D71—28no—
328C4×D71—22no—
329C4×D71—22no—
330C4×D71—22no—
331C4×D71—22no—
332C4×D71—44no—
333C4×D71—48no—
334C4×D71—48no—
335C4×D71—84no—
336Dic142—48no—
337C8×C71—41no—
338C8×C71—41no—
339C71⋊C8—41no—
340C71⋊C8—41no—
341C22×C71—42no—
342C22×C71—42no—
343C22×C71—42no—
344C22×C71—81no—
345C22×C71—81no—
346C22×C71—81no—
347C22×C71—81no—
348C22×C71C2×#12011yescharacteristic
349C22×C71#52511yescharacteristic
350C22×C71#53611yescharacteristic
351C22×C71C22×D811yescharacteristic
352C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
353C22×C71C2×#13711yescharacteristic
354C22×C71#57511yescharacteristic
355C2×D71—22no—
356C2×D71—22no—
357C2×D71—22no—
358C2×D71—22no—
359C2×D71—22no—
360C2×D71—22no—
361C2×D71—42no—
362C2×D71—42no—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—81no—
365C2×D71—81no—
366C2×D71—81no—
367C2×D71—81no—
368C2×D71#44714yes—
369C4×C71—22no—
370C4×C71—42no—
371C4×C71—42no—
372C4×C71—41no—
373C4×C71—81no—
374C4×C71#54711yescharacteristic
375C4×C71#54711yescharacteristic
376C4×C71#54711yescharacteristic
377C4×C71#54711yescharacteristic
378Dic71—22no—
379Dic71—22no—
380Dic71—22no—
381Dic71—42no—
382Dic71—42no—
383Dic71—81no—
384#24060—711nomaximal, Sylow
385C2×C71—82no—
386C2×C71#240611yescharacteristic
387C2×C71C2×#44711yescharacteristic
388C2×C71#300711yescharacteristic
389C2×C71#310011yescharacteristic
390C2×C71#311211yescharacteristic
391C2×C71#322611yescharacteristic
392C2×C71#323411yescharacteristic
393D71—24no—
394D71—82no—
395C2×#532—711no—
396C2×#480—711no—
397C2×#480—711no—
398C2×#389—711no—
399#2057—711no—
400#2057—711no—
401#2041—711no—
402#2041—711no—
403#1874—711no—
404#1874—711no—
405#1862—711no—
406#1862—711no—
407#1862—711no—
408#1862D7111yescharacteristic, complemented
409#1817—711no—
410C71#2406011yescharacteristic, complemented, Sylow
411C22×#41—1421no—
412#532—1424no—
413#532—1424no—
414C2×C4⋊Q8—711no—
415C2×#127—711no—
416C2×#124—1421no—
417C2×#121—711no—
418C2×#121—711no—
419C2×#121—1421no—
420C2×C4×D4—711no—
421C2×C4×D4—1421no—
422C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
423C22×C4⋊C4—711no—
424C22×C4⋊C4—711no—
425C22×C4⋊C4—1421no—
426C22×C42—711no—
427#480—1424no—
428#480—1424no—
429C2×#107—711no—
430C2×#107—711no—
431C2×#107—711no—
432C2×#107C2×D7111yescharacteristic
433C2×#102—711no—
434C2×#102—711no—
435C2×#102—711no—
436C2×#102—711no—
437C2×#102—711no—
438C2×#102—711no—
439C2×#102C2×D7111yescharacteristic
440C2×#102C2×D7111yescharacteristic
441C2×C22⋊C8—711no—
442C2×C22⋊C8—711no—
443#389—711no—
444#389—711no—
445#389—711no—
446#389—1421no—
447#389—1421no—
448#389C2×D7111yescharacteristic
449C2×#95—1421no—
450#340—711no—
451#340—711no—
452#340—711no—
453#340C2×D7111yescharacteristic
454#336—711no—
455#336—711no—
456#336—711no—
457#336C2×D7111yescharacteristic
458C2×#41—2844no—
459C2×#41—2844no—
460C2×#41—1428no—
461C22×Q8—1421no—
462C22×D4—711no—
463C22×D4—1421no—
464C22×D4—1421no—
465C22×D4—1421no—
466C22×D4—1421no—
467C22×D4C22×D7111yescharacteristic
468C23×C4—21no—
469C23×C4—711no—
470C23×C4—711no—
471C23×C4—711no—
472C23×C4—1421no—
473C23×C4—1421no—
474C23×C4—1421no—
475C22×C8—711no—
476C22×C8—711no—
477C22×C8C22×D7111yescharacteristic
478C22×C8C22×D7111yescharacteristic
479C4⋊Q8—1422no—
480C4⋊Q8—1422no—
481#127—1422no—
482#127—1422no—
483#124—1428no—
484#121—714no—
485#121—714no—
486#121—1428no—
487#121—1422no—
488#121—1422no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—1422no—
492C4×D4—1422no—
493C4×D4—1428no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—2844no—
496C2×C4⋊C4—711no—
497C2×C4⋊C4—711no—
498C2×C4⋊C4—711no—
499C2×C4⋊C4—1422no—
500C2×C4⋊C4—1422no—
501C2×C4⋊C4—1422no—
502C2×C4⋊C4—1421no—
503C2×C4⋊C4—1421no—
504C2×C4⋊C4—1421no—
505C2×C4⋊C4—1421no—
506C2×C4⋊C4—1421no—
507C2×C4⋊C4—1421no—
508C2×C4⋊C4—1422no—
509C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C42—711no—
517C2×C42—711no—
518C2×C42—711no—
519C2×C42—1422no—
520C2×C42—1422no—
521C2×C42C22×D7111yescharacteristic
522#107—22no—
523#107—1422no—
524#107—1422no—
525#107—1422no—
526#102—22no—
527#102—22no—
528#102—1422no—
529#102—1422no—
530#102—1422no—
531#102—1422no—
532#102—1422no—
533#102—1422no—
534C22⋊C8—1422no—
535C22⋊C8—1422no—
536#95—21no—
537#95—1421no—
538#95—1421no—
539#95—1421no—
540C24—21no—
541C24—711no—
542C24—1421no—
543#41—28432no—
544C2×Q8—2842no—
545C2×Q8—2842no—
546C2×Q8—1424no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—2842no—
553C2×D4—2842no—
554C2×D4—2842no—
555C2×D4—2842no—
556C2×D4—2842no—
557C2×D4—2842no—
558C2×D4—2842no—
559C2×D4—2842no—
560C2×D4—712no—
561C2×D4—1424no—
562C2×D4—1424no—
563C2×D4—1424no—
564C2×D4—1424no—
565C2×D4—1421no—
566C2×D4—1421no—
567C2×D4—1421no—
568C2×D4—1421no—
569C2×D4—1421no—
570C2×D4D4×D7112yes—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—2842no—
578C22×C4—2841no—
579C22×C4—2842no—
580C22×C4—2842no—
581C22×C4—2842no—
582C22×C4—2842no—
583C22×C4—2842no—
584C22×C4—2842no—
585C22×C4—711no—
586C22×C4—711no—
587C22×C4—711no—
588C22×C4—712no—
589C22×C4—712no—
590C22×C4—714no—
591C22×C4—1422no—
592C22×C4—1422no—
593C22×C4—1424no—
594C22×C4—1424no—
595C22×C4—1422no—
596C22×C4—1422no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4D4×D7111yescharacteristic
605C22×C4D4×D7111yescharacteristic
606C22×C4C23×D7111yescharacteristic
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—1421no—
614C2×C8—1421no—
615C2×C8—1421no—
616C2×C8—1421no—
617C2×C8—1421no—
618C2×C8—1421no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—2842no—
625C4⋊C4—2842no—
626C4⋊C4—2842no—
627C4⋊C4—2842no—
628C4⋊C4—712no—
629C4⋊C4—712no—
630C4⋊C4—1424no—
631C4⋊C4—1424no—
632C4⋊C4—1421no—
633C4⋊C4—1421no—
634C4⋊C4—1421no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4D4×D7112yes—
637C4⋊C4#1176586512yescomplemented
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—1424no—
640C22⋊C4—1424no—
641C22⋊C4—1424no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—1422no—
645C42—1422no—
646C42—1421no—
647C42—1421no—
648C23—22no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—2841no—
656C23—2841no—
657C23—2841no—
658C23—2841no—
659C23—2841no—
660C23—2841no—
661C23—712no—
662C23—712no—
663C23—712no—
664C23—1422no—
665C23—1421no—
666C23—1421no—
667C23—1421no—
668C23—1421no—
669C23C2×D4×D7111yescharacteristic
670Q8—2848no—
671D4—22no—
672D4—22no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—2848no—
676D4—2848no—
677D4—2848no—
678D4—2848no—
679D4—2841no—
680D4—2841no—
681D4—1422no—
682D4—1422no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—48no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—2848no—
699C2×C4—2848no—
700C2×C4—2844no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—5684no—
709C2×C4—712no—
710C2×C4—712no—
711C2×C4—712no—
712C2×C4—1428no—
713C2×C4—1422no—
714C2×C4—1422no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1422no—
722C2×C4—1422no—
723C2×C4—1422no—
724C2×C4—1422no—
725C2×C4D8×D7112yes—
726C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
727C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
728C2×C4#41×D7111yescharacteristic
729C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
730C2×C4#1455617511yescharacteristic
731C2×C4#1455617611yescharacteristic
732C8—41no—
733C8—41no—
734C8—2841no—
735C8—2841no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—2842no—
744C22—2842no—
745C22—2842no—
746C22—5681no—
747C22—5681no—
748C22—5681no—
749C22—5681no—
750C22—714no—
751C22—1422no—
752C22—1422no—
753C22—1422no—
754C22—1422no—
755C22—1422no—
756C22—1422no—
757C22#120×D7111yescharacteristic
758C22#1798650811yescharacteristic
759C22#1798657211yescharacteristic
760C22C2×D8×D7111yescharacteristic
761C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
762C22#137×D7111yescharacteristic
763C22#1798679611yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—42no—
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—81no—
769C4—2842no—
770C4—2842no—
771C4—5681no—
772C4—1422no—
773C4—1422no—
774C4—1422no—
775C4#1798664711yescharacteristic
776C4#1798665011yescharacteristic
777C4#1798665111yescharacteristic
778C4#1798665411yescharacteristic
779C2—82no—
780C2—5682no—
781C2—1424no—
782C2#2259167311yescharacteristic
783C2#447×D7111yescharacteristic
784C2#2259759711yescharacteristic
785C2#2259833811yescharacteristic
786C2#2259846011yescharacteristic
787C2#2259946011yescharacteristic
788C2#2259952811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1862C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986546C2
hypercenter#1862D71
hypocenterC71#24060
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986314C2semidirect
3. C2×#17986311C2semidirect
4. #389×D71C2semidirect
5. #22589667C2semidirect
6. #22589666C2semidirect
7. #22589573C2semidirect
8. #22589572C2semidirect
9. #22588656C2semidirect
10. #22588654C2semidirect
11. #22588590C2semidirect
12. #22588587C2semidirect
13. #22588586C2semidirect
14. #22588407C2semidirect
15. C71×#1862C2semidirect
208. C4⋊Dic71#41semidirect
249. C4⋊C4×C71#41semidirect
408. #1862D71semidirect
410. C71#24060semidirect
637. C4⋊C4#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865462
C2×#179863142
C2×#179863112
#389×D712
#225896672
#225896662
#225895732
#225895722
#225886562
#225886542
#225885902
#225885872
#225885862
#225884072
C71×#18622
#2406071