Finite Group Databasebeta

← #32030733

Subgroups — #32030733

Order 18176.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986544C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986323C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590822C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589671C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589666C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588663C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588660C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588598C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588585C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588406C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#482×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864—21no—
17#17986544—24no—
18#17986544—24no—
19C2×#14556127C2211yescharacteristic
20C2×#14556124C2211yescharacteristic
21C2×#14556114—21no—
22C2×#14556102C2211yescharacteristic
23C2×#14556100—21no—
24C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
25C2×#14556090C2211yescharacteristic
26C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
27C2×#14556087C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
29#17986323—24no—
30C2×#14556061C2211yescharacteristic
31C2×#14556059C2211yescharacteristic
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
39#17985895C2211yescharacteristic
40#17985895C2211yescharacteristic
41#17985895C2211yescharacteristic
42#17985895C2211yescharacteristic
43#17985871—21no—
44#17985871—21no—
45C4×Dic71⋊C4—21no—
46C4×Dic71⋊C4—21no—
47#17985762C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985753C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C2×#121×C71C2211yescharacteristic
56C2×#117×C71C2211yescharacteristic
57#482×C71—24no—
58C2×#107×C71C2211yescharacteristic
59C2×#106×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—28no—
64C2×#11765864—44no—
65C2×#11765864—44no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C23×Dic71—21no—
72C23×Dic71D411yescharacteristic
73C23×Dic71D411yescharacteristic
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77#14556127—22no—
78#14556127—22no—
79#14556124—22no—
80#14556124—22no—
81#14556114—28no—
82#14556102—22no—
83#14556102D414yes—
84#14556100—28no—
85D4×Dic71—22no—
86D4×Dic71—22no—
87#14556090—22no—
88#14556090—22no—
89(C22⋊D71)⋊C4—28no—
90#14556087—22no—
91#14556087—22no—
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic71—21no—
105C2×C4×Dic71—22no—
106C2×C4×Dic71—22no—
107C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
111#14556061—22no—
112#14556059—22no—
113#14556050—22no—
114#14556050—22no—
115#14556049—22no—
116#14556049—22no—
117#14556048—22no—
118#14556048—22no—
119C22⋊(C71⋊C8)—22no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C22×D4×C71—21no—
125C22×D4×C71C2311yescharacteristic
126C23×C4×C71C2311yescharacteristic
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129#121×C71—22no—
130#121×C71D414yes—
131#117×C71—22no—
132#117×C71—22no—
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138C2×C42×C71—21no—
139#107×C71—22no—
140#106×C71—22no—
141#102×C71—22no—
142#102×C71—22no—
143C22⋊C8×C71—22no—
144C23×D71—21no—
145#11765864—432no—
146C2×Dic142—24no—
147C2×Dic142—42no—
148C2×Dic142—42no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284C2×D412yes—
155C2×C22⋊D71—24no—
156C2×C22⋊D71—24no—
157C2×C22⋊D71—24no—
158C2×C22⋊D71—42no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C2×C22⋊D71—42no—
161C2×C22⋊D71—42no—
162C2×C22⋊D71—42no—
163C2×C22⋊D71—42no—
164C22×Dic71—22no—
165C22×Dic71—22no—
166C22×Dic71—22no—
167C22×Dic71—24no—
168C22×Dic71—22no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—22no—
173C22×Dic71—41no—
174C22×Dic71—42no—
175C22×Dic71—42no—
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D71—24no—
181C2×C4×D71—42no—
182C2×C4×D71—42no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71C2×D412yes—
193C4⋊Dic71#4112yescomplemented
194C4⋊Dic71#4112yescomplemented
195Dic71⋊C4—24no—
196Dic71⋊C4—42no—
197Dic71⋊C4—42no—
198Dic71⋊C4—42no—
199Dic71⋊C4—42no—
200C22⋊Dic71—24no—
201C22⋊Dic71—24no—
202(C2×D71)⋊C4—24no—
203(C2×D71)⋊C4—24no—
204C4×Dic71—24no—
205C4×Dic71—22no—
206C4×Dic71—22no—
207C4×Dic71—21no—
208C4×Dic71—21no—
209C4×Dic71—21no—
210C4×Dic71—21no—
211C24×C71—21no—
212C24×C71C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C71—24no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—42no—
220C2×D4×C71—42no—
221C2×D4×C71C2×D412yes—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D412yes—
231C22×C4×C71C2×D412yes—
232C22×C4×C71C2411yescharacteristic
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71C2×D412yes—
245C22⋊C4×C71—24no—
246C22⋊C4×C71—42no—
247C42×C71—42no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—22no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71#12012yes—
262C23×C71C22×D411yescharacteristic
263C22×D71—22no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270D4×C71—22no—
271D4×C71—22no—
272D4×C71—48no—
273D4×C71—41no—
274D4×C71—41no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—22no—
278C2×C4×C71—22no—
279C2×C4×C71—22no—
280C2×C4×C71—22no—
281C2×C4×C71—22no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71#12012yes—
291C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
296C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
297C22⋊D71—48no—
298C22⋊D71—48no—
299C22⋊D71—48no—
300C2×Dic71—28no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—22no—
309C2×Dic71—22no—
310C2×Dic71—22no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—44no—
314C2×Dic71—48no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71#13512yes—
322C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
323C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
324D284—22no—
325D284—22no—
326D284—41no—
327D284—41no—
328C4×D71—48no—
329Dic142—48no—
330C8×C71—41no—
331C8×C71—41no—
332C71⋊C8—41no—
333C71⋊C8—41no—
334C22×C71—22no—
335C22×C71—22no—
336C22×C71—22no—
337C22×C71—41no—
338C22×C71—41no—
339C22×C71—41no—
340C22×C71—41no—
341C22×C71—42no—
342C22×C71—42no—
343C22×C71—42no—
344C22×C71—81no—
345C22×C71—81no—
346C22×C71—81no—
347C22×C71—81no—
348C22×C71C2×#12011yescharacteristic
349C22×C71#52511yescharacteristic
350C22×C71#53611yescharacteristic
351C22×C71C2×#13511yescharacteristic
352C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
353C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
354C22×C71#57511yescharacteristic
355C2×D71—42no—
356C2×D71—42no—
357C2×D71—42no—
358C2×D71—81no—
359C2×D71—81no—
360C2×D71—81no—
361C2×D71—81no—
362C4×C71—22no—
363C4×C71—42no—
364C4×C71—81no—
365C4×C71—81no—
366C4×C71#54711yescharacteristic
367C4×C71#54711yescharacteristic
368C4×C71#54711yescharacteristic
369C4×C71#54711yescharacteristic
370Dic71—22no—
371Dic71—22no—
372Dic71—22no—
373Dic71—42no—
374Dic71—42no—
375Dic71—41no—
376Dic71—42no—
377#24062—711nomaximal, Sylow
378C2×C71—42no—
379C2×C71—82no—
380C2×C71#240611yescharacteristic
381C2×C71#300211yescharacteristic
382C2×C71#300311yescharacteristic
383C2×C71#310611yescharacteristic
384C2×C71#311511yescharacteristic
385C2×C71#322811yescharacteristic
386C2×C71#323511yescharacteristic
387D71—82no—
388C2×#532—711no—
389C2×#482—711no—
390C2×#482D7111yescharacteristic, complemented
391#2296—711no—
392#2058—711no—
393#2057—711no—
394#2041—711no—
395#2041—711no—
396#1875—711no—
397#1875—711no—
398#1864—711no—
399#1864—711no—
400#1862—711no—
401#1862—711no—
402#1817—711no—
403C71#2406211yescharacteristic, complemented, Sylow
404C22×#41—1421no—
405#532—1424no—
406#532—1424no—
407C2×C4⋊Q8—711no—
408C2×#127—711no—
409C2×#124—1421no—
410C2×#121—711no—
411C2×#121—1421no—
412C2×#121C2×D7111yescharacteristic
413C2×C4×D4—711no—
414C2×C4×D4—711no—
415C2×C4×D4—1421no—
416C2×#117—711no—
417C2×#117C2×D7111yescharacteristic
418C22×C42—711no—
419#482—24no—
420#482—1424no—
421C2×#107—711no—
422C2×#107C2×D7111yescharacteristic
423C2×#106—711no—
424C2×#106C2×D7111yescharacteristic
425C2×#102—711no—
426C2×#102—711no—
427C2×#102—711no—
428C2×#102—711no—
429C2×#102—711no—
430C2×#102—711no—
431C2×#102C2×D7111yescharacteristic
432C2×#102C2×D7111yescharacteristic
433C2×C22⋊C8—711no—
434C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
435#389—711no—
436#389—711no—
437#389—711no—
438#389—711no—
439#385—1421no—
440#385—1421no—
441C4×C4⋊C4—1421no—
442C4×C4⋊C4—1421no—
443#340—711no—
444#340—711no—
445#340—711no—
446#340—711no—
447#336—711no—
448#336—711no—
449#336—711no—
450#336—711no—
451C2×#41—2844no—
452C2×#41—2844no—
453C2×#41—1428no—
454C22×Q8—1421no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—711no—
457C22×D4—1421no—
458C22×D4—1421no—
459C22×D4—1421no—
460C22×D4C22×D7111yescharacteristic
461C23×C4—711no—
462C23×C4—711no—
463C23×C4—1421no—
464C23×C4—1421no—
465C23×C4C22×D7111yescharacteristic
466C22×C8—711no—
467C22×C8—711no—
468C22×C8C22×D7111yescharacteristic
469C22×C8C22×D7111yescharacteristic
470C4⋊Q8—1422no—
471C4⋊Q8—1422no—
472#127—1422no—
473#127—1422no—
474#124—1428no—
475#121—22no—
476#121—714no—
477#121—1428no—
478#121—1422no—
479#121C22⋊D7114yes—
480C4×D4—1428no—
481C4×D4—1422no—
482C4×D4—1422no—
483C4×D4—1422no—
484C4×D4—1422no—
485#117—22no—
486#117—22no—
487#117—1422no—
488#117—1422no—
489C2×C4⋊C4—711no—
490C2×C4⋊C4—711no—
491C2×C4⋊C4—711no—
492C2×C4⋊C4—1421no—
493C2×C4⋊C4—1421no—
494C2×C4⋊C4—1421no—
495C2×C4⋊C4—1421no—
496C2×C4⋊C4—1421no—
497C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C22⋊C4—1421no—
505C2×C22⋊C4—1421no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—711no—
508C2×C42—711no—
509C2×C42—711no—
510C2×C42—711no—
511C2×C42—1421no—
512C2×C42—1422no—
513C2×C42—1422no—
514#107—22no—
515#107—1422no—
516#106—22no—
517#106—1422no—
518#102—22no—
519#102—22no—
520#102—1422no—
521#102—1422no—
522#102—1422no—
523#102—1422no—
524#102—1422no—
525#102—1422no—
526C22⋊C8—22no—
527C22⋊C8—1422no—
528#95—1421no—
529#95—1421no—
530#95—1421no—
531#95—1421no—
532C24—21no—
533C24—1421no—
534C24D4×D7111yescharacteristic
535#41—28432no—
536C2×Q8—2842no—
537C2×Q8—2842no—
538C2×Q8—1424no—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—2842no—
548C2×D4—2842no—
549C2×D4—2842no—
550C2×D4—2842no—
551C2×D4—2842no—
552C2×D4—2842no—
553C2×D4—712no—
554C2×D4—1424no—
555C2×D4—1424no—
556C2×D4—1424no—
557C2×D4—1421no—
558C2×D4—1421no—
559C2×D4—1421no—
560C2×D4—1421no—
561C2×D4—1421no—
562C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—2842no—
571C22×C4—2842no—
572C22×C4—2842no—
573C22×C4—2842no—
574C22×C4—2841no—
575C22×C4—711no—
576C22×C4—711no—
577C22×C4—711no—
578C22×C4—711no—
579C22×C4—1424no—
580C22×C4—1422no—
581C22×C4—1424no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4—1422no—
586C22×C4—1422no—
587C22×C4—1422no—
588C22×C4—1422no—
589C22×C4D4×D7112yes—
590C22×C4D4×D7111yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
592C22×C4C23×D7111yescharacteristic
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—1421no—
600C2×C8—1421no—
601C2×C8—1421no—
602C2×C8—1421no—
603C2×C8—1421no—
604C2×C8—1421no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—2842no—
611C4⋊C4—2842no—
612C4⋊C4—2842no—
613C4⋊C4—2842no—
614C4⋊C4—712no—
615C4⋊C4—712no—
616C4⋊C4—712no—
617C4⋊C4—1424no—
618C4⋊C4—1421no—
619C4⋊C4—1421no—
620C4⋊C4—1421no—
621C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—1424no—
625C22⋊C4—1424no—
626C22⋊C4—1424no—
627C22⋊C4—1424no—
628C42—42no—
629C42—1424no—
630C42—1421no—
631C42—1421no—
632C42—1421no—
633C42—1421no—
634C42—1422no—
635C42—1422no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—22no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—2841no—
650C23—2841no—
651C23—2841no—
652C23—2841no—
653C23—2841no—
654C23—2841no—
655C23—1422no—
656C23#1455609612yes—
657C23C2×D4×D7111yescharacteristic
658Q8—2848no—
659D4—22no—
660D4—22no—
661D4—48no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—2848no—
665D4—2848no—
666D4—2848no—
667D4—2841no—
668D4—2841no—
669D4—1422no—
670D4—1422no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—2848no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2844no—
694C2×C4—2848no—
695C2×C4—712no—
696C2×C4—712no—
697C2×C4—712no—
698C2×C4—1421no—
699C2×C4—1422no—
700C2×C4—1422no—
701C2×C4—1422no—
702C2×C4—1421no—
703C2×C4—1421no—
704C2×C4—1428no—
705C2×C4—1421no—
706C2×C4—1421no—
707C2×C4—1421no—
708C2×C4—1421no—
709C2×C4—1421no—
710C2×C4—1421no—
711C2×C4#1455609612yes—
712C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
713C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
714C2×C4#41×D7111yescharacteristic
715C2×C4#41×D7111yescharacteristic
716C2×C4#1455617511yescharacteristic
717C2×C4#1455617511yescharacteristic
718C8—41no—
719C8—41no—
720C8—2841no—
721C8—2841no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—2842no—
737C22—2842no—
738C22—2842no—
739C22—5681no—
740C22—5681no—
741C22—5681no—
742C22—5681no—
743C22C2×#1455609611yescharacteristic
744C22#1798650711yescharacteristic
745C22#1798657111yescharacteristic
746C22#135×D7111yescharacteristic
747C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
748C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
749C22#1798679611yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—42no—
752C4—81no—
753C4—81no—
754C4—2842no—
755C4—2841no—
756C4—2842no—
757C4—2842no—
758C4—1422no—
759C4—1422no—
760C4—1422no—
761C4#1798664711yescharacteristic
762C4#1798664711yescharacteristic
763C4#1798664811yescharacteristic
764C4#1798664811yescharacteristic
765C2—42no—
766C2—82no—
767C2—5682no—
768C2#2259167211yescharacteristic
769C2#2259755411yescharacteristic
770C2#2259756511yescharacteristic
771C2#2259839511yescharacteristic
772C2#2259848611yescharacteristic
773C2#2259947411yescharacteristic
774C2#2259953511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#482×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986544C2
hypercenterC2×#482D71
hypocenterC71#24062
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986323C2semidirect
3. #22590822C2semidirect
4. #22589671C2semidirect
5. #22589666C2semidirect
6. #22589572C2semidirect
7. #22589572C2semidirect
8. #22588663C2semidirect
9. #22588660C2semidirect
10. #22588599C2semidirect
11. #22588598C2semidirect
12. #22588585C2semidirect
13. #22588584C2semidirect
14. #22588406C2semidirect
15. C2×#482×C71C2semidirect
193. C4⋊Dic71#41semidirect
194. C4⋊Dic71#41semidirect
390. C2×#482D71semidirect
403. C71#24062semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865442
C2×#179863232
#225908222
#225896712
#225896662
#225895722
#225886632
#225886602
#225885992
#225885982
#225885852
#225885842
#225884062
C2×#482×C712
#2406271