Subgroups — #32030766

Order 18176.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986341	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22590823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22589674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22589669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22589587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22589587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22588650	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22588611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22588597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₁×#1817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#17986556	—	2	8	no	—
13	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556120	—	2	1	no	—
16	C₂×#14556107	—	2	1	no	—
17	C₂×#14556107	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556087	—	2	1	no	—
21	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17986341	—	2	8	no	—
24	C₂×#14556062	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556060	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556053	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556053	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556053	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556053	C₂²	1	2	yes	—
30	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17985872	—	2	1	no	—
35	#17985872	—	2	1	no	—
36	C₄×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
37	C₄×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
38	#17985762	C₂²	1	2	yes	—
39	#17985762	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
42	#336×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#336×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#336×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
47	#14556128	—	2	4	no	—
48	#14556128	—	2	4	no	—
49	#14556120	—	2	8	no	—
50	#14556107	—	2	8	no	—
51	#14556107	—	2	4	no	—
52	#14556107	D₄	1	8	yes	—
53	C₄×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
54	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
55	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
56	#14556087	—	2	8	no	—
57	#14556087	—	2	2	no	—
58	#14556087	—	2	2	no	—
59	#14556087	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
80	#14556062	—	2	4	no	—
81	#14556060	—	2	4	no	—
82	#14556053	—	2	4	no	—
83	#14556053	—	2	4	no	—
84	#14556053	—	2	4	no	—
85	#14556053	—	2	4	no	—
86	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
87	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
88	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
89	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
90	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
101	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
106	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
108	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
109	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
116	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
117	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
119	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
121	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
122	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₄⋊Dic₇₁	#41	1	2	yes	—
126	C₄⋊Dic₇₁	#41	1	2	yes	—
127	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
128	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
129	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
130	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
131	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
132	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
135	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
136	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
138	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
139	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₇₁	#120	1	2	yes	—
173	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
215	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
216	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
217	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
218	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
219	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
220	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
221	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
227	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₇₁	#525	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₇₁	#536	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₇₁	#575	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
237	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
238	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
239	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
240	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
241	C₄×C₇₁	#547	1	2	yes	—
242	C₄×C₇₁	#547	1	2	yes	—
243	Dic₇₁	—	4	2	no	—
244	Dic₇₁	—	4	2	no	—
245	Dic₇₁	—	4	4	no	—
246	Dic₇₁	—	4	4	no	—
247	Dic₇₁	—	8	1	no	—
248	Dic₇₁	—	8	1	no	—
249	#24065	—	71	1	no	maximal, Sylow
250	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
251	C₂×C₇₁	#2406	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₇₁	#3002	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₇₁	#3004	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₇₁	#3107	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₇₁	#3116	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₇₁	#3231	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₇₁	#3237	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#533	—	71	1	no	—
259	C₂×#485	—	71	2	no	—
260	#2296	—	71	1	no	—
261	#2058	—	71	1	no	—
262	#2057	—	71	1	no	—
263	#2043	—	71	1	no	—
264	#2043	—	71	1	no	—
265	#1873	—	71	2	no	—
266	#1865	—	71	2	no	—
267	#1863	—	71	2	no	—
268	#1817	D₇₁	1	1	yes	characteristic
269	C₇₁	#24065	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
270	#533	—	142	8	no	—
271	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
272	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
273	C₂×#125	—	142	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
276	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
278	C₂×#117	—	71	1	no	—
279	C₂×#117	—	71	1	no	—
280	C₂×#117	—	142	1	no	—
281	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
282	#485	—	142	8	no	—
283	C₂×#107	—	71	2	no	—
284	C₂×#106	—	71	2	no	—
285	C₂×#103	—	71	2	no	—
286	C₂×#103	—	71	2	no	—
287	C₂×#103	—	71	2	no	—
288	C₂×#103	—	71	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
290	#389	—	71	1	no	—
291	#389	—	71	1	no	—
292	#389	—	71	1	no	—
293	#389	—	71	1	no	—
294	#385	—	142	1	no	—
295	#385	—	142	1	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
297	C₄×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
298	#340	—	71	2	no	—
299	#340	—	71	2	no	—
300	#336	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
301	#336	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
302	#336	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
303	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
304	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
305	C₂³×C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
309	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
310	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
312	#125	—	142	8	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
316	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
317	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
318	C₄×Q₈	—	142	8	no	—
319	#117	—	142	4	no	—
320	#117	—	142	2	no	—
321	#117	—	142	2	no	—
322	#117	—	142	8	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
344	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
348	#107	—	142	4	no	—
349	#106	—	142	4	no	—
350	#103	—	142	4	no	—
351	#103	—	142	4	no	—
352	#103	—	142	4	no	—
353	#103	—	142	4	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
355	#95	—	142	1	no	—
356	#95	—	142	1	no	—
357	#95	—	142	1	no	—
358	#95	—	142	1	no	—
359	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
384	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
405	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
417	C₄²	—	2	2	no	—
418	C₄²	—	2	2	no	—
419	C₄²	—	2	2	no	—
420	C₄²	—	2	2	no	—
421	C₄²	—	284	2	no	—
422	C₄²	—	142	4	no	—
423	C₄²	—	142	8	no	—
424	C₂³	—	2	1	no	—
425	C₂³	—	2	1	no	—
426	C₂³	—	2	1	no	—
427	C₂³	—	2	1	no	—
428	C₂³	—	2	1	no	—
429	C₂³	—	2	1	no	—
430	C₂³	#14556098	1	2	yes	—
431	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	284	8	no	—
433	Q₈	—	284	2	no	—
434	Q₈	—	284	2	no	—
435	Q₈	—	142	4	no	—
436	Q₈	—	142	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	284	2	no	—
453	C₂×C₄	—	284	2	no	—
454	C₂×C₄	—	284	1	no	—
455	C₂×C₄	—	284	2	no	—
456	C₂×C₄	—	284	1	no	—
457	C₂×C₄	—	284	1	no	—
458	C₂×C₄	—	284	1	no	—
459	C₂×C₄	—	284	2	no	—
460	C₂×C₄	—	284	1	no	—
461	C₂×C₄	—	284	1	no	—
462	C₂×C₄	—	284	1	no	—
463	C₂×C₄	—	284	1	no	—
464	C₂×C₄	—	284	1	no	—
465	C₂×C₄	—	284	1	no	—
466	C₂×C₄	—	142	4	no	—
467	C₂×C₄	—	142	4	no	—
468	C₂×C₄	—	142	2	no	—
469	C₂×C₄	—	142	2	no	—
470	C₂×C₄	#14556098	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#14556150	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#14556161	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#14556161	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
478	C₈	—	4	2	no	—
479	C₈	—	4	2	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	4	1	no	—
484	C₂²	—	4	1	no	—
485	C₂²	—	4	1	no	—
486	C₂²	—	4	1	no	—
487	C₂²	C₂×#14556098	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#17986511	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#17986575	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×#14556150	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×#14556161	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂×#14556161	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#17986799	1	1	yes	characteristic
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	4	1	no	—
499	C₄	—	284	2	no	—
500	C₄	—	284	2	no	—
501	C₄	—	284	4	no	—
502	C₄	—	284	4	no	—
503	C₄	—	568	1	no	—
504	C₄	—	568	1	no	—
505	C₄	#17986647	1	2	yes	—
506	C₄	#17986647	1	2	yes	—
507	C₂	—	4	2	no	—
508	C₂	#22591677	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#22597562	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#22597577	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#22598412	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#22598503	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#22599501	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#22599556	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₈₄
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1817	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄
hypercenter	#1817	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#24065
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1817

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22589674	C₂	semidirect
5. #22589669	C₂	semidirect
6. #22589587	C₂	semidirect
7. #22589587	C₂	semidirect
9. #22588611	C₂	semidirect
10. #22588597	C₂	semidirect
269. C₇₁	#24065	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986556	2
C₂×#17986341	2
#22590823	2
#22589674	2
#22589669	2
#22589587	2
#22588650	2
#22588611	2
#22588597	2
C₇₁×#1817	2
#24065	71