Finite Group Databasebeta

← #32030816

Subgroups — #32030816

Order 18176.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986603C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986322C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986321C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590955C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589679C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589678C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589571C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588603C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588599C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588589C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588585C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588410C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986603—24no—
17#17986603—24no—
18C2×#14556120C2211yescharacteristic
19C2×#14556109—21no—
20C2×#14556109—21no—
21C2×#14556100—21no—
22C2×#14556100—21no—
23C2×#14556099C2211yescharacteristic
24C2×#14556099C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
27C2×#14556086C2211yescharacteristic
28C2×#14556085C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
30#17986322—24no—
31#17986321—24no—
32C2×#14556062C2211yescharacteristic
33C2×#14556061C2211yescharacteristic
34C2×#14556060C2211yescharacteristic
35C2×#14556059C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42#17985898C2211yescharacteristic
43#17985897C2211yescharacteristic
44#17985896—21no—
45#17985895C2211yescharacteristic
46#17985894—21no—
47#17985858—21no—
48#17985856—21no—
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×#127×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61#389×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C22×C22⋊D71—21no—
65C23×Dic71—21no—
66C23×Dic71—21no—
67C22×C4×D71—21no—
68C22×C4×D71C2311yescharacteristic
69C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
71#14556120—22no—
72#14556120—22no—
73#14556109—28no—
74#14556109—28no—
75#14556100—28no—
76#14556100—28no—
77#14556099—22no—
78#14556099—22no—
79#14556099D414yes—
80#14556099D414yes—
81D4×Dic71—22no—
82D4×Dic71—22no—
83D4×Dic71—22no—
84D4×Dic71—22no—
85#14556086—22no—
86#14556086—22no—
87#14556085—22no—
88#14556085—22no—
89C2×C4⋊Dic71—21no—
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
101C4⋊C4×D71—22no—
102C4⋊C4×D71—22no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic71—21no—
111C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
112#14556062—22no—
113#14556061—22no—
114#14556060—22no—
115#14556059—22no—
116#14556049—22no—
117#14556049—22no—
118#14556049—22no—
119#14556049—22no—
120(C2×D71)⋊C8—22no—
121(C2×D71)⋊C8—22no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C22×D4×C71—21no—
126C22×D4×C71—21no—
127C22×D4×C71C2311yescharacteristic
128C22×D4×C71C2311yescharacteristic
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131#127×C71—22no—
132#127×C71—22no—
133C2×C4⋊C4×C71—21no—
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C42×C71C2311yescharacteristic
137#102×C71—22no—
138#102×C71—22no—
139#102×C71—22no—
140#102×C71—22no—
141#95×C71—21no—
142C23×D71C2×D411yescharacteristic
143C2×C22⋊D71—24no—
144C2×C22⋊D71—24no—
145C2×C22⋊D71—81no—
146C2×C22⋊D71—81no—
147C2×C22⋊D71—81no—
148C2×C22⋊D71—81no—
149C22×Dic71—21no—
150C22×Dic71—21no—
151C22×Dic71—21no—
152C22×Dic71—24no—
153C22×Dic71—24no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—81no—
156C22×Dic71—81no—
157C22×Dic71—81no—
158C22×Dic71—81no—
159C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
162C2×C4×D71—21no—
163C2×C4×D71—21no—
164C2×C4×D71—21no—
165C2×C4×D71—21no—
166C2×C4×D71—24no—
167C2×C4×D71—81no—
168C2×C4×D71—81no—
169C2×C4×D71C2×D412yes—
170C2×C4×D71C2×D412yes—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—81no—
183C4⋊Dic71C2×D412yes—
184C4⋊Dic71C2×D412yes—
185C4⋊Dic71#4112yes—
186Dic71⋊C4—24no—
187Dic71⋊C4—24no—
188Dic71⋊C4—24no—
189Dic71⋊C4—22no—
190Dic71⋊C4—22no—
191Dic71⋊C4—81no—
192Dic71⋊C4—81no—
193C22⋊Dic71—24no—
194C22⋊Dic71—24no—
195C22⋊Dic71—24no—
196C22⋊Dic71—24no—
197(C2×D71)⋊C4—22no—
198(C2×D71)⋊C4—22no—
199(C2×D71)⋊C4—42no—
200C4×Dic71—21no—
201C4×Dic71—21no—
202C4×Dic71—42no—
203C24×C71—21no—
204C24×C71—21no—
205C2×D4×C71—24no—
206C2×D4×C71—24no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—81no—
218C2×D4×C71—81no—
219C2×D4×C71—81no—
220C2×D4×C71—81no—
221C2×D4×C71C2×D412yes—
222C2×D4×C71C2×D412yes—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2411yescharacteristic
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—81no—
238C4⋊C4×C71#4112yes—
239C42×C71—21no—
240C42×C71—21no—
241C23×C71—22no—
242C23×C71—22no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71C22×D411yescharacteristic
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71#12012yes—
263D4×C71—22no—
264D4×C71—22no—
265D4×C71—22no—
266D4×C71—22no—
267D4×C71—41no—
268D4×C71—41no—
269D4×C71—41no—
270D4×C71—41no—
271D4×C71—84no—
272D4×C71—84no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
290C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
291C22⋊D71—84no—
292C22⋊D71—84no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—22no—
298C2×Dic71—22no—
299C2×Dic71—22no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—84no—
314C2×Dic71—84no—
315C2×Dic71#12012yes—
316C4×D71—22no—
317C4×D71—22no—
318C4×D71—22no—
319C4×D71—22no—
320C4×D71—84no—
321C8×C71—41no—
322C8×C71—41no—
323C71⋊C8—41no—
324C71⋊C8—41no—
325C22×C71—42no—
326C22×C71—42no—
327C22×C71—42no—
328C22×C71—42no—
329C22×C71—42no—
330C22×C71—42no—
331C22×C71—81no—
332C22×C71—81no—
333C22×C71—81no—
334C22×C71—81no—
335C22×C71—81no—
336C22×C71—81no—
337C22×C71—81no—
338C22×C71—81no—
339C22×C71C2×#12011yescharacteristic
340C22×C71#52511yescharacteristic
341C22×C71#53611yescharacteristic
342C22×C71#57611yescharacteristic
343C22×C71#57611yescharacteristic
344C22×C71#57711yescharacteristic
345C22×C71#57711yescharacteristic
346C2×D71—22no—
347C2×D71—22no—
348C2×D71—22no—
349C2×D71—41no—
350C2×D71—41no—
351C2×D71—41no—
352C2×D71—41no—
353C4×C71—42no—
354C4×C71—41no—
355C4×C71—41no—
356C4×C71—81no—
357C4×C71#54711yescharacteristic
358C4×C71#54711yescharacteristic
359C4×C71#54711yescharacteristic
360C4×C71#54711yescharacteristic
361Dic71—22no—
362Dic71—42no—
363Dic71—41no—
364Dic71—41no—
365Dic71—42no—
366Dic71—42no—
367Dic71—81no—
368#24070—711nomaximal, Sylow
369C2×C71—82no—
370C2×C71—82no—
371C2×C71#240611yescharacteristic
372C2×C71#301211yescharacteristic
373C2×C71#301211yescharacteristic
374C2×C71#312211yescharacteristic
375C2×C71#312611yescharacteristic
376C2×C71#324111yescharacteristic
377C2×C71#324111yescharacteristic
378D71—42no—
379C2×#540—711no—
380C2×#482—711no—
381C2×#482—711no—
382#2316—711no—
383#2059—711no—
384#2059—711no—
385#2041—711no—
386#2041D7111yescharacteristic, complemented
387#1874—711no—
388#1874—711no—
389#1864—711no—
390#1864—711no—
391#1862—711no—
392#1862—711no—
393#1818—711no—
394C71#2407011yescharacteristic, complemented, Sylow
395#540—1424no—
396#540—1424no—
397C2×#127C2×D7111yescharacteristic
398C2×#125—711no—
399C2×#123—1421no—
400C2×#123—1421no—
401C2×#121—711no—
402C2×#121—711no—
403C2×#121—1421no—
404C2×#121—1421no—
405C2×C4×D4—711no—
406C2×C4×D4—711no—
407C2×#117—711no—
408C2×#117—711no—
409C22×C4⋊C4—711no—
410#482—1424no—
411#482—1424no—
412C2×#107—711no—
413C2×#107—711no—
414C2×#106—711no—
415C2×#106—711no—
416C2×#102—711no—
417C2×#102—711no—
418C2×#102—711no—
419C2×#102—711no—
420C2×#102C2×D7111yescharacteristic
421C2×#102C2×D7111yescharacteristic
422C2×#102C2×D7111yescharacteristic
423C2×#102C2×D7111yescharacteristic
424C2×C22⋊C8—711no—
425C2×C22⋊C8—711no—
426#389—711no—
427#389—711no—
428#389—711no—
429#389—1421no—
430#389—1421no—
431#389C2×D7111yescharacteristic
432#380—1421no—
433#380—1421no—
434#340—711no—
435#340—711no—
436#340—711no—
437#340—711no—
438#336—711no—
439#336—711no—
440#336—711no—
441#336C2×D7111yescharacteristic
442C22×D4—21no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—1421no—
445C22×D4—1421no—
446C22×D4C22×D7111yescharacteristic
447C22×D4C22×D7111yescharacteristic
448C23×C4—711no—
449C23×C4—1421no—
450C23×C4—1421no—
451C23×C4—1421no—
452C22×C8—711no—
453C22×C8—711no—
454C22×C8C22×D7111yescharacteristic
455C22×C8C22×D7111yescharacteristic
456#127—22no—
457#127—22no—
458#125—1422no—
459#125—1422no—
460#123—1428no—
461#123—1428no—
462#121—714no—
463#121—714no—
464#121—1422no—
465#121—1422no—
466#121—1428no—
467#121—1428no—
468C4×D4—1422no—
469C4×D4—1422no—
470C4×D4—1422no—
471C4×D4—1422no—
472#117—1422no—
473#117—1422no—
474#117—1422no—
475#117—1422no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—711no—
478C2×C4⋊C4—711no—
479C2×C4⋊C4—711no—
480C2×C4⋊C4—711no—
481C2×C4⋊C4—711no—
482C2×C4⋊C4—711no—
483C2×C4⋊C4—1422no—
484C2×C4⋊C4—1421no—
485C2×C4⋊C4—1421no—
486C2×C4⋊C4—1421no—
487C2×C4⋊C4—1421no—
488C2×C4⋊C4—1421no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C4⋊C4—1422no—
491C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—711no—
494C2×C22⋊C4—711no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C42—711no—
501C2×C42—1421no—
502C2×C42C22×D7111yescharacteristic
503#107—1422no—
504#107—1422no—
505#106—1422no—
506#106—1422no—
507#102—22no—
508#102—22no—
509#102—22no—
510#102—22no—
511#102—1422no—
512#102—1422no—
513#102—1422no—
514#102—1422no—
515C22⋊C8—1422no—
516C22⋊C8—1422no—
517#95—21no—
518#95—1421no—
519#95—1421no—
520#95—1421no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—711no—
524C2×D4—24no—
525C2×D4—24no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—81no—
537C2×D4—81no—
538C2×D4—81no—
539C2×D4—81no—
540C2×D4—5681no—
541C2×D4—5681no—
542C2×D4—5681no—
543C2×D4—5681no—
544C2×D4—1424no—
545C2×D4—1424no—
546C2×D4D4×D7112yes—
547C2×D4D4×D7112yes—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—5681no—
551C22×C4—5681no—
552C22×C4—5681no—
553C22×C4—5681no—
554C22×C4—5681no—
555C22×C4—5681no—
556C22×C4—711no—
557C22×C4—712no—
558C22×C4—712no—
559C22×C4—711no—
560C22×C4—711no—
561C22×C4—1424no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1424no—
567C22×C4—1424no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4D4×D7111yescharacteristic
573C22×C4D4×D7111yescharacteristic
574C22×C4C23×D7111yescharacteristic
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8—1421no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—81no—
591C4⋊C4—5681no—
592C4⋊C4—5681no—
593C4⋊C4—5681no—
594C4⋊C4—712no—
595C4⋊C4—712no—
596C4⋊C4—712no—
597C4⋊C4—1422no—
598C4⋊C4—1422no—
599C4⋊C4—1424no—
600C4⋊C4—1424no—
601C4⋊C4—1424no—
602C4⋊C4—1421no—
603C4⋊C4—1421no—
604C4⋊C4—1421no—
605C4⋊C4—1421no—
606C4⋊C4—1421no—
607C4⋊C4#1176586412yes—
608C22⋊C4—2842no—
609C22⋊C4—1422no—
610C22⋊C4—1422no—
611C22⋊C4—1424no—
612C22⋊C4—1424no—
613C22⋊C4—1424no—
614C22⋊C4—1424no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—2842no—
618C42—1421no—
619C42—1421no—
620C23—22no—
621C23—22no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—712no—
635C23—1421no—
636C23—1421no—
637C23—1421no—
638C23—1421no—
639C23—1421no—
640C23—1421no—
641C23C2×D4×D7111yescharacteristic
642D4—22no—
643D4—22no—
644D4—22no—
645D4—22no—
646D4—41no—
647D4—41no—
648D4—41no—
649D4—41no—
650D4—84no—
651D4—84no—
652D4—5684no—
653D4—5684no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—5684no—
676C2×C4—5684no—
677C2×C4—5684no—
678C2×C4—712no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4—1422no—
682C2×C4—1422no—
683C2×C4—1422no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1421no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1422no—
691C2×C4—1422no—
692C2×C4—1422no—
693C2×C4—1422no—
694C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
695C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
696C2×C4#41×D7111yescharacteristic
697C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
698C2×C4#1455617511yescharacteristic
699C2×C4#1455617511yescharacteristic
700C8—41no—
701C8—41no—
702C8—2841no—
703C8—2841no—
704C22—42no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—2841no—
719C22—2841no—
720C22—2841no—
721C22—2841no—
722C22—1422no—
723C22—1422no—
724C22—1422no—
725C22#120×D7111yescharacteristic
726C22#1798650911yescharacteristic
727C22#1798656911yescharacteristic
728C22#1798680011yescharacteristic
729C22#1798680311yescharacteristic
730C22#1798680511yescharacteristic
731C22#1798680911yescharacteristic
732C4—41no—
733C4—41no—
734C4—42no—
735C4—81no—
736C4—2842no—
737C4—2841no—
738C4—2842no—
739C4—2841no—
740C4—2842no—
741C4—5681no—
742C4—1422no—
743C4#1798664711yescharacteristic
744C4#1798664711yescharacteristic
745C4#1798664911yescharacteristic
746C4#1798664911yescharacteristic
747C2—82no—
748C2—82no—
749C2—2842no—
750C2#2259167011yescharacteristic
751C2#2259763911yescharacteristic
752C2#2259764511yescharacteristic
753C2#2259858111yescharacteristic
754C2#2259862911yescharacteristic
755C2#2259958611yescharacteristic
756C2#2259958811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2041C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986603C2
hypercenter#2041D71
hypocenterC71#24070
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986322C2semidirect
3. C2×#17986321C2semidirect
4. #22590955C2semidirect
5. #22589679C2semidirect
6. #22589678C2semidirect
7. #22589571C2semidirect
8. #22588654C2semidirect
9. #22588654C2semidirect
10. #22588603C2semidirect
11. #22588599C2semidirect
12. #22588589C2semidirect
13. #22588585C2semidirect
14. #22588410C2semidirect
15. C71×#2041C2semidirect
386. #2041D71semidirect
394. C71#24070semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866032
C2×#179863222
C2×#179863212
#225909552
#225896792
#225896782
#225895712
#225886542
#225886032
#225885992
#225885892
#225885852
#225884102
C71×#20412
#2407071