Finite Group Databasebeta

← #32030885

Subgroups — #32030885

Order 18176.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602043C211yesmaximal, characteristic
2#22598266C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598261C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#384×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589683C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589563C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589562C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588782C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588569C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588566C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588565C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588419C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986709—21no—
17#17986704—21no—
18#17986699—21no—
19#17986693—21no—
20#17986690—21no—
21#17986688—21no—
22#17986654—21no—
23#17986650—21no—
24#17986627C2211yescharacteristic
25#17986591—22no—
26#17986577C2211yescharacteristic
27#17986511C2211yescharacteristic
28#17986508—22no—
29#17986506C2211yescharacteristic
30#17986480C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D71—22no—
32C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
34C2×C42×D71C2211yescharacteristic
35#17986336—21no—
36#17986333—21no—
37#17986331—21no—
38#17986328—21no—
39#17986319—21no—
40#17986316—21no—
41#17986314—21no—
42#17986311—21no—
43#17986042C2211yescharacteristic
44#17986041C2211yescharacteristic
45#17986039C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556055C2211yescharacteristic
48C2×#14556054C2211yescharacteristic
49#17986001C2211yescharacteristic
50#17986000C2211yescharacteristic
51#17985998C2211yescharacteristic
52#17985962C2211yescharacteristic
53#17985962C2211yescharacteristic
54#17985869C2211yescharacteristic
55#17985868—22no—
56#17985868C2211yescharacteristic
57#17985868C2211yescharacteristic
58#17985768C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#520×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68#384×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865C2311yescharacteristic
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71D412yes—
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C2×#11765849C2311yescharacteristic
78C2×#11765849C2311yescharacteristic
79#14556128—21no—
80#14556127—21no—
81#14556122—22no—
82#14556121—22no—
83#14556120—22no—
84#14556120—21no—
85#14556119—21no—
86#14556118—22no—
87#14556113—22no—
88#14556112—21no—
89#14556111—22no—
90#14556110—22no—
91#14556110—22no—
92#14556109—21no—
93#14556108D411yescharacteristic
94#14556108D411yescharacteristic
95#14556107—22no—
96#14556107—21no—
97#14556106—22no—
98#14556106—22no—
99#14556105—22no—
100#14556104—21no—
101#14556104D411yescharacteristic
102#14556104D411yescharacteristic
103#14556103D411yescharacteristic
104#14556103D411yescharacteristic
105#14556102—21no—
106#14556101—22no—
107#14556100—22no—
108#14556099—21no—
109#14556099D411yescharacteristic
110#14556099D411yescharacteristic
111#14556098—21no—
112#14556096—21no—
113#14556093—21no—
114C4×D284—22no—
115C4×D284—21no—
116C4×D284—21no—
117#14556090—21no—
118C4×C22⋊D71—22no—
119C4×C22⋊D71—21no—
120C4×C22⋊D71—21no—
121C4×C22⋊D71—22no—
122#14556087C2311yescharacteristic
123#14556086—21no—
124#14556085—22no—
125C2×C4⋊Dic71—22no—
126C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
128C2×Dic71⋊C4—21no—
129C2×Dic71⋊C4—22no—
130C2×Dic71⋊C4—22no—
131C2×Dic71⋊C4D412yes—
132C4⋊C4×D71—21no—
133C4⋊C4×D71—21no—
134C4⋊C4×D71—21no—
135C4⋊C4×D71—21no—
136C4⋊C4×D71—21no—
137C4⋊C4×D71—21no—
138C4⋊C4×D71—21no—
139C4⋊C4×D71—21no—
140C4⋊C4×D71—21no—
141C4⋊C4×D71—48no—
142C2×C4×Dic71—21no—
143C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
144C42×D71—22no—
145C42×D71—22no—
146#14556062—21no—
147#14556061—21no—
148#14556061—21no—
149#14556060—21no—
150#14556059—21no—
151#14556059—21no—
152#14556056—22no—
153#14556055—22no—
154#14556054—22no—
155#14556053—21no—
156#14556052—21no—
157#14556051—21no—
158#14556050—21no—
159#14556049—21no—
160#14556048—21no—
161(C2×D71)⋊C8—21no—
162(C2×D71)⋊C8—21no—
163(C2×D71)⋊C8—21no—
164(C2×D71)⋊C8—21no—
165C2×#41×C71C2311yescharacteristic
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167C2×M16×C71C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C71—21no—
169C4×D4×C71—21no—
170C4×D4×C71—22no—
171#117×C71—21no—
172#117×C71C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C71—21no—
174C2×C4⋊C4×C71—22no—
175C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
177C2×C42×C71C2311yescharacteristic
178#107×C71—21no—
179#106×C71—21no—
180#104×C71—22no—
181#103×C71—21no—
182#102×C71—21no—
183C23×D71C2×D411yescharacteristic
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186#11765865—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—84no—
189C2×Dic142—22no—
190C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D71—21no—
195C2×C22⋊D71—21no—
196C2×C22⋊D71—21no—
197C2×C22⋊D71—22no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic71C2×D412yes—
202C2×C4×D71—24no—
203C2×C4×D71—24no—
204C2×C4×D71—24no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—22no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—22no—
212C2×C4×D71—22no—
213C2×C4×D71—44no—
214C2×C4×D71—44no—
215C2×C4×D71—41no—
216C2×C4×D71—41no—
217C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
221#11765849—21no—
222#11765849—21no—
223#11765849—21no—
224#11765849—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C4⋊Dic71—22no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—44no—
235C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
237Dic71⋊C4—22no—
238Dic71⋊C4—22no—
239Dic71⋊C4—22no—
240Dic71⋊C4—22no—
241Dic71⋊C4—22no—
242Dic71⋊C4—22no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—44no—
246Dic71⋊C4—44no—
247Dic71⋊C4—41no—
248Dic71⋊C4—41no—
249C22⋊Dic71—22no—
250C22⋊Dic71—21no—
251C22⋊Dic71—21no—
252C22⋊Dic71—21no—
253(C2×D71)⋊C4—22no—
254(C2×D71)⋊C4—22no—
255(C2×D71)⋊C4—21no—
256(C2×D71)⋊C4—21no—
257(C2×D71)⋊C4—21no—
258(C2×D71)⋊C4—21no—
259(C2×D71)⋊C4—21no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261C4×Dic71—24no—
262C4×Dic71—22no—
263C4×Dic71—21no—
264C4×Dic71—21no—
265C4×Dic71#4112yescomplemented
266#41×C71—21no—
267#41×C71—21no—
268#41×C71—21no—
269#41×C71—21no—
270C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—22no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71C2×D412yes—
278C22×C4×C71C2411yescharacteristic
279M16×C71—21no—
280M16×C71—21no—
281M16×C71—21no—
282M16×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—22no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—44no—
291C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22⋊C4×C71—22no—
294C22⋊C4×C71—21no—
295C42×C71—22no—
296C42×C71—21no—
297C42×C71—21no—
298C42×C71#4112yescomplemented
299C23×C71—21no—
300C23×C71C22×D411yescharacteristic
301C22×D71—21no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—22no—
304C22×D71—22no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71#12011yescharacteristic
307C22×D71#12011yescharacteristic
308Q8×C71—21no—
309Q8×C71—21no—
310D4×C71—21no—
311D4×C71—21no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—41no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—42no—
324C2×C4×C71—42no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—82no—
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
332C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
333C22⋊D71—41no—
334C22⋊D71—41no—
335C22⋊D71—42no—
336C22⋊D71—42no—
337C22⋊D71—82no—
338C2×Dic71—22no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—22no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—42no—
348C2×Dic71—42no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71#12011yescharacteristic
351C2×Dic71#12011yescharacteristic
352D284—21no—
353D284—21no—
354D284—42no—
355D284—42no—
356C4×D71—216no—
357C4×D71—21no—
358C4×D71—21no—
359C4×D71—21no—
360C4×D71—21no—
361C4×D71—21no—
362C4×D71—21no—
363C4×D71—21no—
364C4×D71—21no—
365C4×D71—44no—
366C4×D71—41no—
367C4×D71—41no—
368C4×D71—82no—
369C4×D71—82no—
370C4×D71—82no—
371C4×D71—82no—
372Dic142—21no—
373Dic142—21no—
374Dic142—82no—
375C8×C71—41no—
376C8×C71—41no—
377C71⋊C8—41no—
378C71⋊C8—41no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71—21no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71C2×#12011yescharacteristic
385C22×C71#52511yescharacteristic
386C22×C71#53611yescharacteristic
387C2×D71—24no—
388C2×D71—24no—
389C2×D71—21no—
390C2×D71—21no—
391C2×D71—21no—
392C2×D71—21no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—41no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71#45312yes—
397C2×D71#45612yes—
398C4×C71—24no—
399C4×C71—41no—
400C4×C71—41no—
401C4×C71—42no—
402C4×C71—41no—
403C4×C71—81no—
404C4×C71#54711yescharacteristic
405C4×C71#54711yescharacteristic
406C4×C71#54711yescharacteristic
407C4×C71#54711yescharacteristic
408Dic71—24no—
409Dic71—21no—
410Dic71—21no—
411Dic71—41no—
412Dic71—41no—
413Dic71—42no—
414Dic71—41no—
415Dic71—81no—
416#24076—711nomaximal, Sylow
417C2×C71—21no—
418C2×C71—21no—
419C2×C71—81no—
420C2×C71#240611yescharacteristic
421C2×C71C2×#45311yescharacteristic
422C2×C71C2×#45611yescharacteristic
423D71—22no—
424D71—22no—
425D71—81no—
426#3492—711no—
427#3092—711no—
428#3092—711no—
429C2×#384—711no—
430#2060—711no—
431#2060—711no—
432#2039—711no—
433#2039—711no—
434#1896—711no—
435#1896—711no—
436#1859—711no—
437#1859—711no—
438#1859—711no—
439#1859D7111yescharacteristic, complemented
440#1821—711no—
441C71#2407611yescharacteristic, complemented, Sylow
442#554—1421no—
443#554—1421no—
444#553—1421no—
445#553—1421no—
446#552—1421no—
447#552—1421no—
448#547—1421no—
449#547—1421no—
450#544—711no—
451#539—1422no—
452#537—711no—
453#525—711no—
454#525—711no—
455#525—1422no—
456#520—711no—
457#520C2×D7111yescharacteristic
458C22×C4⋊C4—711no—
459C22×C4⋊C4—711no—
460C22×C4⋊C4—1422no—
461C22×C42—711no—
462#484—1421no—
463#484—1421no—
464#483—1421no—
465#483—1421no—
466#481—1421no—
467#481—1421no—
468#480—1421no—
469#480—1421no—
470#428—711no—
471#428—711no—
472#428—711no—
473#428C2×D7111yescharacteristic
474C2×#104—711no—
475C2×#104—711no—
476C2×#104—711no—
477C2×#104C2×D7111yescharacteristic
478#417—711no—
479#417—711no—
480#417—711no—
481#417C2×D7111yescharacteristic
482#407—711no—
483#407—711no—
484#384—711no—
485#384—711no—
486#384—711no—
487#384—1422no—
488#384C2×D7111yescharacteristic
489#343—711no—
490#343—711no—
491#343—711no—
492#343C2×D7111yescharacteristic
493#339—711no—
494#339—711no—
495#339—711no—
496#339C2×D7111yescharacteristic
497C2×#41—711no—
498C2×#41—1422no—
499C2×#41C22×D7111yescharacteristic
500C23×C4—712no—
501C23×C4—711no—
502C23×C4—1421no—
503C23×C4—1421no—
504C2×M16—711no—
505C2×M16—711no—
506C2×M16C22×D7111yescharacteristic
507C2×M16C22×D7111yescharacteristic
508C4⋊Q8—1421no—
509C4⋊Q8—1421no—
510#126—1422no—
511#126—1422no—
512#125—1421no—
513#125—1422no—
514#125—1422no—
515#125—1421no—
516#123—1421no—
517#123—1422no—
518#123—1422no—
519#123—1422no—
520#123—1422no—
521#123—1421no—
522C22⋊Q8—711no—
523C22⋊Q8—711no—
524C22⋊Q8—711no—
525C22⋊Q8—711no—
526C22⋊Q8—1422no—
527C22⋊Q8—1422no—
528C22⋊Q8—1422no—
529C22⋊Q8—1421no—
530C22⋊Q8—1422no—
531C22⋊Q8—1421no—
532#121—711no—
533#121—711no—
534#121—711no—
535#121—711no—
536#121—1422no—
537#121—1421no—
538#121—1422no—
539#121—1421no—
540#120—1421no—
541#120—1421no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—1421no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—1421no—
547C4×D4—1421no—
548C4×D4—1422no—
549C4×D4—1421no—
550C4×D4—1421no—
551C4×D4—1421no—
552C4×D4—1422no—
553C4×D4—1422no—
554#117—21no—
555#117—711no—
556#117—1422no—
557#117—1421no—
558#117C22×D7111yescharacteristic
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—2848no—
562C2×C4⋊C4—712no—
563C2×C4⋊C4—711no—
564C2×C4⋊C4—711no—
565C2×C4⋊C4—1421no—
566C2×C4⋊C4—1421no—
567C2×C4⋊C4—1421no—
568C2×C4⋊C4—1421no—
569C2×C4⋊C4—1421no—
570C2×C4⋊C4—1421no—
571C2×C4⋊C4—1421no—
572C2×C4⋊C4—1421no—
573C2×C4⋊C4—1421no—
574C2×C4⋊C4—1421no—
575C2×C4⋊C4—1422no—
576C2×C4⋊C4—1422no—
577C2×C4⋊C4—1422no—
578C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
580C2×C42—711no—
581C2×C42—1422no—
582C2×C42—1421no—
583C2×C42—1422no—
584C2×C42C22×D7111yescharacteristic
585#107—21no—
586#107—1421no—
587#107—1421no—
588#107—1421no—
589#106—21no—
590#106—1421no—
591#106—1421no—
592#106—1421no—
593#104—22no—
594#104—1422no—
595#104—1422no—
596#104—1422no—
597#103—21no—
598#103—1421no—
599#103—1421no—
600#103—1421no—
601#102—21no—
602#102—1421no—
603#102—1421no—
604#102—1421no—
605C22⋊C8—1421no—
606C22⋊C8—1421no—
607C22⋊C8—1421no—
608C22⋊C8—1421no—
609C24—711no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—5684no—
615#41—1421no—
616#41—1421no—
617#41—1421no—
618#41—1421no—
619C2×Q8—711no—
620C2×Q8—1422no—
621C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—711no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1422no—
630C2×D4D4×D7111yescharacteristic
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—2844no—
636C22×C4—2841no—
637C22×C4—2841no—
638C22×C4—2844no—
639C22×C4—712no—
640C22×C4—711no—
641C22×C4—711no—
642C22×C4—711no—
643C22×C4—711no—
644C22×C4—711no—
645C22×C4—1422no—
646C22×C4—1422no—
647C22×C4—1422no—
648C22×C4—1424no—
649C22×C4—1424no—
650C22×C4—1424no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4D4×D7112yes—
659C22×C4C23×D7111yescharacteristic
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—1421no—
665M16—1421no—
666M16—1421no—
667M16—1421no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—1421no—
671C2×C8—1421no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—2844no—
679C4⋊C4—2841no—
680C4⋊C4—2841no—
681C4⋊C4—2844no—
682C4⋊C4—2844no—
683C4⋊C4—711no—
684C4⋊C4—711no—
685C4⋊C4—1422no—
686C4⋊C4—1422no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1422no—
692C4⋊C4—1422no—
693C4⋊C4—1422no—
694C4⋊C4—1422no—
695C4⋊C4—1422no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
701C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—1421no—
705C22⋊C4—1421no—
706C22⋊C4—1421no—
707C22⋊C4—1421no—
708C22⋊C4—1421no—
709C22⋊C4—1421no—
710C22⋊C4—1422no—
711C22⋊C4—1422no—
712C22⋊C4—1421no—
713C22⋊C4—1421no—
714C22⋊C4—1422no—
715C22⋊C4—1421no—
716C42—22no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—712no—
720C42—1424no—
721C42—1422no—
722C42—1421no—
723C42—1421no—
724C42#1176586512yescomplemented
725C23—21no—
726C23—711no—
727C23—711no—
728C23—1422no—
729C23—1422no—
730C23—1421no—
731C23—1421no—
732C23—1421no—
733C23C2×D4×D7111yescharacteristic
734Q8—21no—
735Q8—21no—
736Q8—5682no—
737Q8—1421no—
738Q8—1421no—
739D4—21no—
740D4—21no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—2842no—
744D4—2842no—
745D4—2842no—
746D4—2842no—
747D4—2841no—
748D4—2841no—
749D4—5682no—
750D4—1421no—
751D4—1421no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—2844no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2842no—
769C2×C4—2842no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—5682no—
772C2×C4—5682no—
773C2×C4—5682no—
774C2×C4—5682no—
775C2×C4—711no—
776C2×C4—711no—
777C2×C4—14216no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1422no—
782C2×C4—1422no—
783C2×C4—1422no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4—1422no—
786C2×C4—1421no—
787C2×C4—1421no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1421no—
795C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
797C2×C4#41×D7111yescharacteristic
798C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
799C2×C4#1455617511yescharacteristic
800C2×C4#1455617611yescharacteristic
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—2841no—
804C8—2841no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—2841no—
811C22—2841no—
812C22—2841no—
813C22—712no—
814C22—712no—
815C22—1424no—
816C22—1424no—
817C22—1421no—
818C22—1421no—
819C22—1421no—
820C22—1421no—
821C22#120×D7111yescharacteristic
822C22#1798650811yescharacteristic
823C22#1798657211yescharacteristic
824C4—24no—
825C4—42no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—81no—
830C4—2842no—
831C4—2841no—
832C4—2841no—
833C4—2841no—
834C4—5681no—
835C4—1424no—
836C4—1421no—
837C4—1421no—
838C4#1798664711yescharacteristic
839C4#1798665011yescharacteristic
840C4#1798665111yescharacteristic
841C4#1798665411yescharacteristic
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—81no—
845C2—5681no—
846C2—1422no—
847C2—1422no—
848C2#2259167311yescharacteristic
849C2#453×D7111yescharacteristic
850C2#456×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1859C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602043C2
hypercenter#1859D71
hypocenterC71#24076
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598266C2semidirect
3. #22598261C2semidirect
4. #384×D71C2semidirect
5. #22589684C2semidirect
6. #22589683C2semidirect
7. #22589563C2semidirect
8. #22589562C2semidirect
9. #22588782C2semidirect
10. #22588780C2semidirect
11. #22588569C2semidirect
12. #22588566C2semidirect
13. #22588565C2semidirect
14. #22588419C2semidirect
15. C71×#1859C2semidirect
265. C4×Dic71#41semidirect
298. C42×C71#41semidirect
439. #1859D71semidirect
441. C71#24076semidirect
724. C42#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020432
#225982662
#225982612
#384×D712
#225896842
#225896832
#225895632
#225895622
#225887822
#225887802
#225885692
#225885662
#225885652
#225884192
C71×#18592
#2407671