Subgroups — #32030889

Order 18176.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22602049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22598265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17985868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22589686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22589565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22588781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22588569	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₇₁×#1821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#17986704	—	2	2	no	—
10	#17986697	—	2	2	no	—
11	#17986684	—	2	2	no	—
12	#17986650	—	2	2	no	—
13	#17986630	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17986596	—	2	2	no	—
15	#17986580	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17986510	—	2	2	no	—
17	#17986510	C₂²	1	2	yes	—
18	#17986480	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
21	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17986335	—	2	2	no	—
23	#17986330	—	2	2	no	—
24	#17986318	—	2	2	no	—
25	#17986313	—	2	2	no	—
26	#17986041	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#14556054	C₂²	1	4	yes	—
28	#17986001	C₂²	1	4	yes	—
29	#17985868	—	2	2	no	—
30	#17985868	C₂²	1	2	yes	—
31	#17985868	C₂²	1	2	yes	—
32	#17985760	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#407×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
35	#343×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
36	#343×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
38	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
40	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
41	#14556127	—	2	2	no	—
42	#14556123	—	2	4	no	—
43	#14556119	—	2	2	no	—
44	#14556118	—	2	4	no	—
45	#14556113	—	2	4	no	—
46	#14556111	—	2	4	no	—
47	#14556111	—	2	2	no	—
48	#14556108	—	2	2	no	—
49	#14556107	—	2	2	no	—
50	#14556107	—	2	2	no	—
51	#14556107	D₄	1	2	yes	—
52	#14556107	D₄	1	2	yes	—
53	#14556106	—	2	4	no	—
54	#14556103	—	2	2	no	—
55	#14556102	—	2	2	no	—
56	#14556102	—	2	2	no	—
57	#14556102	D₄	1	2	yes	—
58	#14556102	D₄	1	2	yes	—
59	#14556097	—	2	2	no	—
60	#14556093	—	2	2	no	—
61	#14556090	—	2	2	no	—
62	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
63	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
66	#14556087	—	2	2	no	—
67	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
68	#14556086	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	4	8	no	—
76	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
80	#14556062	—	2	4	no	—
81	#14556060	—	2	4	no	—
82	#14556054	—	2	8	no	—
83	#14556053	—	2	4	no	—
84	#14556050	—	2	4	no	—
85	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
86	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
95	#11765865	—	2	4	no	—
96	#11765865	—	2	4	no	—
97	#11765865	—	8	4	no	—
98	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
101	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
111	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
112	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
113	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
115	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
119	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
122	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
123	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
124	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
125	Dic₇₁⋊C₄	—	4	8	no	—
126	Dic₇₁⋊C₄	—	4	8	no	—
127	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
128	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
130	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
131	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
132	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
133	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₇₁	#41	1	4	yes	complemented
139	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
152	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
153	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
154	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
155	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
179	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
180	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
181	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
182	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
185	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
193	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
194	D₂₈₄	—	2	4	no	—
195	D₂₈₄	—	8	2	no	—
196	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
197	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
198	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
199	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
200	C₈×C₇₁	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₇₁	#453	1	2	yes	—
210	C₂²×C₇₁	#456	1	2	yes	—
211	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇₁	#525	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₇₁	#536	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
215	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
216	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
217	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
218	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
219	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
220	C₄×C₇₁	#547	1	4	yes	—
221	Dic₇₁	—	2	8	no	—
222	Dic₇₁	—	4	2	no	—
223	Dic₇₁	—	4	2	no	—
224	Dic₇₁	—	4	2	no	—
225	Dic₇₁	—	8	2	no	—
226	#24076	—	71	1	no	maximal, Sylow
227	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
228	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
229	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
230	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
231	C₂×C₇₁	#2406	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₁	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇₁	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
234	D₇₁	—	8	2	no	—
235	#3492	—	71	1	no	—
236	#3092	—	71	2	no	—
237	C₂×#384	—	71	1	no	—
238	#2060	—	71	2	no	—
239	#2039	—	71	2	no	—
240	#1896	—	71	2	no	—
241	#1859	—	71	4	no	—
242	#1821	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₇₁	#24076	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
244	#554	—	142	2	no	—
245	#553	—	142	2	no	—
246	#552	—	142	2	no	—
247	#547	—	142	2	no	—
248	#544	—	71	1	no	—
249	#539	—	142	2	no	—
250	#537	—	71	1	no	—
251	#525	—	71	2	no	—
252	#525	—	142	2	no	—
253	#520	—	71	2	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
258	#484	—	142	2	no	—
259	#483	—	142	2	no	—
260	#481	—	142	2	no	—
261	#480	—	142	2	no	—
262	#428	—	71	4	no	—
263	C₂×#104	—	71	4	no	—
264	#417	—	71	4	no	—
265	#407	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
266	#384	—	71	2	no	—
267	#384	—	71	2	no	—
268	#384	—	142	2	no	—
269	#343	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
270	#343	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
271	#339	—	71	4	no	—
272	C₂×#41	—	71	2	no	—
273	C₂×#41	—	142	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
276	C₂³×C₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
278	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
279	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
280	#126	—	142	4	no	—
281	#125	—	142	2	no	—
282	#125	—	142	4	no	—
283	#123	—	142	4	no	—
284	#123	—	142	4	no	—
285	#123	—	142	2	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
292	#121	—	71	2	no	—
293	#121	—	71	2	no	—
294	#121	—	142	2	no	—
295	#121	—	142	2	no	—
296	#121	—	142	2	no	—
297	#120	—	142	2	no	—
298	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
299	C₄×D₄	—	142	2	no	—
300	C₄×D₄	—	142	4	no	—
301	C₄×D₄	—	142	2	no	—
302	C₄×D₄	—	142	2	no	—
303	C₄×D₄	—	142	4	no	—
304	#117	—	71	2	no	—
305	#117	—	142	2	no	—
306	#117	—	142	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	284	8	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
322	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
323	#107	—	142	4	no	—
324	#106	—	142	4	no	—
325	#104	—	142	8	no	—
326	#103	—	142	4	no	—
327	#102	—	142	4	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
330	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
331	#41	—	568	4	no	—
332	#41	—	142	4	no	—
333	#41	—	142	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
336	C₂×D₄	—	71	2	no	—
337	C₂×D₄	—	142	2	no	—
338	C₂×D₄	—	142	2	no	—
339	C₂×D₄	—	142	2	no	—
340	C₂×D₄	—	142	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
356	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
362	M₁₆	—	2	4	no	—
363	M₁₆	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	284	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	284	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
387	C₄²	—	71	4	no	—
388	C₄²	—	142	4	no	—
389	C₄²	—	142	4	no	—
390	C₄²	—	142	2	no	—
391	C₄²	—	142	2	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	142	2	no	—
397	C₂³	#14556098	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	#14556098	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	568	2	no	—
401	Q₈	—	142	4	no	—
402	D₄	—	284	2	no	—
403	D₄	—	284	4	no	—
404	D₄	—	284	4	no	—
405	D₄	—	284	2	no	—
406	D₄	—	568	2	no	—
407	D₄	—	142	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄	—	284	4	no	—
419	C₂×C₄	—	284	4	no	—
420	C₂×C₄	—	284	2	no	—
421	C₂×C₄	—	568	4	no	—
422	C₂×C₄	—	568	2	no	—
423	C₂×C₄	—	568	2	no	—
424	C₂×C₄	—	142	2	no	—
425	C₂×C₄	—	142	2	no	—
426	C₂×C₄	—	142	2	no	—
427	C₂×C₄	—	142	4	no	—
428	C₂×C₄	—	142	16	no	—
429	C₂×C₄	—	142	4	no	—
430	C₂×C₄	—	142	4	no	—
431	C₂×C₄	#14556098	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
435	C₈	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	284	2	no	—
445	C₂²	—	284	2	no	—
446	C₂²	—	284	2	no	—
447	C₂²	#17986169	1	2	yes	—
448	C₂²	#17986184	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×#14556098	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#17986511	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#17986575	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	284	2	no	—
456	C₄	—	284	2	no	—
457	C₄	—	284	2	no	—
458	C₄	—	568	2	no	—
459	C₄	—	142	8	no	—
460	C₄	#17986647	1	4	yes	—
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	2	2	no	—
464	C₂	—	2	2	no	—
465	C₂	—	568	2	no	—
466	C₂	#22591677	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#17986169	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×#17986184	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556098
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1821	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#120
prime radical	#22602049	C₂
hypercenter	#1821	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#24076
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1821

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22598265	C₂	semidirect
3. C₂×#17985868	C₂	semidirect
4. #22589686	C₂	semidirect
5. #22589565	C₂	semidirect
6. #22588781	C₂	semidirect
7. #22588569	C₂	semidirect
8. C₇₁×#1821	C₂	semidirect
138. C₄×Dic₇₁	#41	semidirect
242. #1821	D₇₁	semidirect
243. C₇₁	#24076	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22602049	2
#22598265	2
C₂×#17985868	2
#22589686	2
#22589565	2
#22588781	2
#22588569	2
C₇₁×#1821	2
#24076	71