Finite Group Databasebeta

← #32030893

Subgroups — #32030893

Order 18176.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602043C211yesmaximal, characteristic
2#22598266C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598261C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#382×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589689C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589688C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589568C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589567C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588782C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588573C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588572C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588419C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986709—21no—
17#17986704—21no—
18#17986699—21no—
19#17986693—21no—
20#17986690—21no—
21#17986688—21no—
22#17986654—21no—
23#17986650—21no—
24#17986627C2211yescharacteristic
25#17986591—22no—
26#17986577C2211yescharacteristic
27#17986511C2211yescharacteristic
28#17986508—22no—
29#17986506C2211yescharacteristic
30#17986480C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
33C2×C42×D71C2211yescharacteristic
34#17986336—21no—
35#17986333—21no—
36#17986331—21no—
37#17986328—21no—
38#17986319—21no—
39#17986316—21no—
40#17986314—21no—
41#17986311—21no—
42#17986042C2211yescharacteristic
43#17986041C2211yescharacteristic
44#17986039C2211yescharacteristic
45C2×#14556056C2211yescharacteristic
46C2×#14556055C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48#17986001C2211yescharacteristic
49#17986000C2211yescharacteristic
50#17985998C2211yescharacteristic
51#17985962C2211yescharacteristic
52#17985962C2211yescharacteristic
53#17985865C2211yescharacteristic
54#17985864C2211yescharacteristic
55#17985864C2211yescharacteristic
56#17985863—22no—
57#95×D71—22no—
58#17985768C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#520×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68#382×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865C2311yescharacteristic
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71D412yes—
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C2×#11765849C2311yescharacteristic
78C2×#11765849C2311yescharacteristic
79#14556128—21no—
80#14556127—21no—
81#14556122—22no—
82#14556121—22no—
83#14556120—22no—
84#14556120—21no—
85#14556119—21no—
86#14556118—22no—
87#14556113—22no—
88#14556112—21no—
89#14556111—22no—
90#14556110—22no—
91#14556110—22no—
92#14556109—21no—
93#14556108D411yescharacteristic
94#14556108D411yescharacteristic
95#14556107—22no—
96#14556107—21no—
97#14556106—22no—
98#14556106—22no—
99#14556105—22no—
100#14556104—21no—
101#14556104D411yescharacteristic
102#14556104D411yescharacteristic
103#14556103D411yescharacteristic
104#14556103D411yescharacteristic
105#14556102—21no—
106#14556101—22no—
107#14556100—22no—
108#14556099—21no—
109#14556099D411yescharacteristic
110#14556099D411yescharacteristic
111#14556098—21no—
112#14556096—21no—
113#14556093—21no—
114C4×D284—22no—
115C4×D284—21no—
116C4×D284—21no—
117#14556090—21no—
118C4×C22⋊D71—22no—
119C4×C22⋊D71—21no—
120C4×C22⋊D71—21no—
121C4×C22⋊D71—22no—
122#14556087C2311yescharacteristic
123#14556086—21no—
124#14556085—22no—
125C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
127C2×Dic71⋊C4—21no—
128C2×Dic71⋊C4D412yes—
129C4⋊C4×D71—21no—
130C4⋊C4×D71—21no—
131C4⋊C4×D71—21no—
132C4⋊C4×D71—21no—
133C4⋊C4×D71—21no—
134C4⋊C4×D71—21no—
135C4⋊C4×D71—21no—
136C4⋊C4×D71—21no—
137C4⋊C4×D71—21no—
138C2×C4×Dic71—21no—
139C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
140C42×D71—22no—
141C42×D71—22no—
142#14556062—21no—
143#14556061—21no—
144#14556061—21no—
145#14556060—21no—
146#14556059—21no—
147#14556059—21no—
148#14556056—22no—
149#14556055—22no—
150#14556054—22no—
151#14556053—21no—
152#14556052—21no—
153#14556051—21no—
154#14556050—21no—
155#14556049—21no—
156#14556048—21no—
157(C2×D71)⋊C8—21no—
158(C2×D71)⋊C8—21no—
159(C2×D71)⋊C8—21no—
160(C2×D71)⋊C8—21no—
161C71⋊#95—22no—
162C71⋊#95—22no—
163C71⋊#95—22no—
164C2×#41×C71C2311yescharacteristic
165C2×M16×C71C2311yescharacteristic
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C71—21no—
168C4×D4×C71—21no—
169C4×D4×C71—22no—
170#117×C71—21no—
171#117×C71C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C71—21no—
173C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
175C2×C42×C71C2311yescharacteristic
176#107×C71—21no—
177#106×C71—21no—
178#104×C71—22no—
179#103×C71—21no—
180#102×C71—21no—
181#95×C71—22no—
182C23×D71C2×D411yescharacteristic
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186#11765865—21no—
187#11765865—84no—
188C2×Dic142—22no—
189C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D71—21no—
194C2×C22⋊D71—21no—
195C2×C22⋊D71—21no—
196C2×C22⋊D71—22no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic71C2×D412yes—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—24no—
206C2×C4×D71—22no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—22no—
209C2×C4×D71—22no—
210C2×C4×D71—42no—
211C2×C4×D71—42no—
212C2×C4×D71—44no—
213C2×C4×D71—44no—
214C2×C4×D71—41no—
215C2×C4×D71—41no—
216C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
220#11765849—21no—
221#11765849—21no—
222#11765849—21no—
223#11765849—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C4⋊Dic71—22no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
235Dic71⋊C4—22no—
236Dic71⋊C4—22no—
237Dic71⋊C4—22no—
238Dic71⋊C4—22no—
239Dic71⋊C4—22no—
240Dic71⋊C4—22no—
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—41no—
244Dic71⋊C4—41no—
245C22⋊Dic71—22no—
246C22⋊Dic71—21no—
247C22⋊Dic71—21no—
248C22⋊Dic71—21no—
249(C2×D71)⋊C4—22no—
250(C2×D71)⋊C4—22no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253(C2×D71)⋊C4—21no—
254(C2×D71)⋊C4—21no—
255(C2×D71)⋊C4—21no—
256(C2×D71)⋊C4—21no—
257C4×Dic71—24no—
258C4×Dic71—22no—
259C4×Dic71—21no—
260C4×Dic71—21no—
261C4×Dic71#4112yescomplemented
262#41×C71—21no—
263#41×C71—21no—
264#41×C71—21no—
265#41×C71—21no—
266C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—22no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71C2×D412yes—
274C22×C4×C71C2411yescharacteristic
275M16×C71—21no—
276M16×C71—21no—
277M16×C71—21no—
278M16×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—22no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C22⋊C4×C71—22no—
289C22⋊C4×C71—21no—
290C42×C71—22no—
291C42×C71—21no—
292C42×C71—21no—
293C42×C71#4112yescomplemented
294C23×C71—21no—
295C23×C71C22×D411yescharacteristic
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—22no—
299C22×D71—22no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71#12011yescharacteristic
302C22×D71#12011yescharacteristic
303Q8×C71—21no—
304Q8×C71—21no—
305D4×C71—21no—
306D4×C71—21no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—41no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—42no—
319C2×C4×C71—42no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—82no—
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
327C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
328C22⋊D71—41no—
329C22⋊D71—41no—
330C22⋊D71—42no—
331C22⋊D71—42no—
332C22⋊D71—82no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—22no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—42no—
343C2×Dic71—42no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71#12011yescharacteristic
346C2×Dic71#12011yescharacteristic
347D284—21no—
348D284—21no—
349D284—42no—
350D284—42no—
351C4×D71—21no—
352C4×D71—21no—
353C4×D71—21no—
354C4×D71—21no—
355C4×D71—21no—
356C4×D71—21no—
357C4×D71—21no—
358C4×D71—21no—
359C4×D71—48no—
360C4×D71—44no—
361C4×D71—41no—
362C4×D71—41no—
363C4×D71—82no—
364C4×D71—82no—
365C4×D71—82no—
366C4×D71—82no—
367Dic142—21no—
368Dic142—21no—
369Dic142—82no—
370C8×C71—41no—
371C8×C71—41no—
372C71⋊C8—41no—
373C71⋊C8—41no—
374C22×C71—21no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71C2×#12011yescharacteristic
380C22×C71#52511yescharacteristic
381C22×C71#53611yescharacteristic
382C2×D71—24no—
383C2×D71—24no—
384C2×D71—21no—
385C2×D71—21no—
386C2×D71—21no—
387C2×D71—21no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71#45412yes—
392C2×D71#45512yes—
393C4×C71—42no—
394C4×C71—41no—
395C4×C71—41no—
396C4×C71—42no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—81no—
399C4×C71#54711yescharacteristic
400C4×C71#54711yescharacteristic
401C4×C71#54711yescharacteristic
402C4×C71#54711yescharacteristic
403Dic71—21no—
404Dic71—21no—
405Dic71—42no—
406Dic71—41no—
407Dic71—41no—
408Dic71—42no—
409Dic71—41no—
410Dic71—81no—
411#24077—711nomaximal, Sylow
412C2×C71—21no—
413C2×C71—21no—
414C2×C71—81no—
415C2×C71#240611yescharacteristic
416C2×C71C2×#45511yescharacteristic
417C2×C71C2×#45411yescharacteristic
418D71—22no—
419D71—22no—
420D71—81no—
421#3492—711no—
422#3092—711no—
423#3092—711no—
424C2×#382—711no—
425#2061—711no—
426#2061—711no—
427#2040—711no—
428#2040—711no—
429#1896—711no—
430#1896—711no—
431#1860—711no—
432#1860—711no—
433#1860—711no—
434#1860D7111yescharacteristic, complemented
435#1821—711no—
436C71#2407711yescharacteristic, complemented, Sylow
437#554—1421no—
438#554—1421no—
439#553—1421no—
440#553—1421no—
441#552—1421no—
442#552—1421no—
443#547—1421no—
444#547—1421no—
445#544—711no—
446#539—1422no—
447#537—711no—
448#525—711no—
449#525—711no—
450#525—1422no—
451#520—711no—
452#520C2×D7111yescharacteristic
453C22×C4⋊C4—711no—
454C22×C4⋊C4—711no—
455C22×C42—711no—
456#484—1421no—
457#484—1421no—
458#483—1421no—
459#483—1421no—
460#481—1421no—
461#481—1421no—
462#480—1421no—
463#480—1421no—
464#428—711no—
465#428—711no—
466#428—711no—
467#428C2×D7111yescharacteristic
468C2×#104—711no—
469C2×#104—711no—
470C2×#104—711no—
471C2×#104C2×D7111yescharacteristic
472#417—711no—
473#417—711no—
474#417—711no—
475#417C2×D7111yescharacteristic
476#407—711no—
477#407—711no—
478#382—711no—
479#382—711no—
480#382—711no—
481#382—1422no—
482#382C2×D7111yescharacteristic
483C2×#95—1422no—
484#343—711no—
485#343—711no—
486#343—711no—
487#343C2×D7111yescharacteristic
488#339—711no—
489#339—711no—
490#339—711no—
491#339C2×D7111yescharacteristic
492C2×#41—711no—
493C2×#41—1422no—
494C2×#41C22×D7111yescharacteristic
495C23×C4—712no—
496C23×C4—711no—
497C23×C4—1421no—
498C23×C4—1421no—
499C2×M16—711no—
500C2×M16—711no—
501C2×M16C22×D7111yescharacteristic
502C2×M16C22×D7111yescharacteristic
503C4⋊Q8—1421no—
504C4⋊Q8—1421no—
505#126—1422no—
506#126—1422no—
507#125—1421no—
508#125—1422no—
509#125—1422no—
510#125—1421no—
511#123—1421no—
512#123—1422no—
513#123—1422no—
514#123—1422no—
515#123—1422no—
516#123—1421no—
517C22⋊Q8—711no—
518C22⋊Q8—711no—
519C22⋊Q8—711no—
520C22⋊Q8—711no—
521C22⋊Q8—1422no—
522C22⋊Q8—1422no—
523C22⋊Q8—1422no—
524C22⋊Q8—1421no—
525C22⋊Q8—1422no—
526C22⋊Q8—1421no—
527#121—711no—
528#121—711no—
529#121—711no—
530#121—711no—
531#121—1422no—
532#121—1421no—
533#121—1422no—
534#121—1421no—
535#120—1421no—
536#120—1421no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—1421no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—1421no—
542C4×D4—1421no—
543C4×D4—1422no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1421no—
546C4×D4—1421no—
547C4×D4—1422no—
548C4×D4—1422no—
549#117—21no—
550#117—711no—
551#117—1422no—
552#117—1421no—
553#117C22×D7111yescharacteristic
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—712no—
556C2×C4⋊C4—711no—
557C2×C4⋊C4—711no—
558C2×C4⋊C4—1421no—
559C2×C4⋊C4—1421no—
560C2×C4⋊C4—1421no—
561C2×C4⋊C4—1421no—
562C2×C4⋊C4—1421no—
563C2×C4⋊C4—1421no—
564C2×C4⋊C4—1421no—
565C2×C4⋊C4—1421no—
566C2×C4⋊C4—1421no—
567C2×C4⋊C4—1421no—
568C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
570C2×C42—711no—
571C2×C42—1422no—
572C2×C42—1421no—
573C2×C42—1422no—
574C2×C42C22×D7111yescharacteristic
575#107—21no—
576#107—1421no—
577#107—1421no—
578#107—1421no—
579#106—21no—
580#106—1421no—
581#106—1421no—
582#106—1421no—
583#104—22no—
584#104—1422no—
585#104—1422no—
586#104—1422no—
587#103—21no—
588#103—1421no—
589#103—1421no—
590#103—1421no—
591#102—21no—
592#102—1421no—
593#102—1421no—
594#102—1421no—
595C22⋊C8—1421no—
596C22⋊C8—1421no—
597C22⋊C8—1421no—
598C22⋊C8—1421no—
599#95—22no—
600#95—1422no—
601#95—1422no—
602#95—1422no—
603C24—711no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—5684no—
609#41—1421no—
610#41—1421no—
611#41—1421no—
612#41—1421no—
613C2×Q8—711no—
614C2×Q8—1422no—
615C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
616C2×D4—21no—
617C2×D4—711no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1422no—
624C2×D4D4×D7111yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—2842no—
630C22×C4—2842no—
631C22×C4—2844no—
632C22×C4—2841no—
633C22×C4—2841no—
634C22×C4—2844no—
635C22×C4—712no—
636C22×C4—711no—
637C22×C4—711no—
638C22×C4—711no—
639C22×C4—711no—
640C22×C4—711no—
641C22×C4—1422no—
642C22×C4—1424no—
643C22×C4—1422no—
644C22×C4—1422no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4D4×D7112yes—
653C22×C4C23×D7111yescharacteristic
654M16—21no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—1421no—
659M16—1421no—
660M16—1421no—
661M16—1421no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8—1421no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—2841no—
672C4⋊C4—2841no—
673C4⋊C4—711no—
674C4⋊C4—711no—
675C4⋊C4—1422no—
676C4⋊C4—1422no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1422no—
682C4⋊C4—1422no—
683C4⋊C4—1422no—
684C4⋊C4—1422no—
685C4⋊C4—1422no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
691C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—1421no—
695C22⋊C4—1421no—
696C22⋊C4—1421no—
697C22⋊C4—1421no—
698C22⋊C4—1421no—
699C22⋊C4—1421no—
700C22⋊C4—1422no—
701C22⋊C4—1422no—
702C22⋊C4—1421no—
703C22⋊C4—1421no—
704C22⋊C4—1422no—
705C22⋊C4—1421no—
706C42—22no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—712no—
710C42—1424no—
711C42—1422no—
712C42—1421no—
713C42—1421no—
714C42#1176586512yescomplemented
715C23—21no—
716C23—711no—
717C23—711no—
718C23—1422no—
719C23—1422no—
720C23—1421no—
721C23—1421no—
722C23—1421no—
723C23C2×D4×D7111yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—5682no—
727Q8—1421no—
728Q8—1421no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—2842no—
734D4—2842no—
735D4—2842no—
736D4—2842no—
737D4—2841no—
738D4—2841no—
739D4—5682no—
740D4—1421no—
741D4—1421no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—2844no—
756C2×C4—2848no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2842no—
762C2×C4—2842no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—5682no—
765C2×C4—5682no—
766C2×C4—5682no—
767C2×C4—5682no—
768C2×C4—711no—
769C2×C4—711no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1422no—
774C2×C4—1422no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
787C2×C4#41×D7111yescharacteristic
788C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
789C2×C4#1455617511yescharacteristic
790C2×C4#1455617611yescharacteristic
791C8—41no—
792C8—41no—
793C8—2841no—
794C8—2841no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—2841no—
801C22—2841no—
802C22—2841no—
803C22—712no—
804C22—712no—
805C22—1424no—
806C22—1424no—
807C22—1421no—
808C22—1421no—
809C22—1421no—
810C22—1421no—
811C22#120×D7111yescharacteristic
812C22#1798650811yescharacteristic
813C22#1798657211yescharacteristic
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—81no—
820C4—2842no—
821C4—2842no—
822C4—2841no—
823C4—2841no—
824C4—2841no—
825C4—5681no—
826C4—1421no—
827C4—1421no—
828C4#1798664711yescharacteristic
829C4#1798665011yescharacteristic
830C4#1798665111yescharacteristic
831C4#1798665411yescharacteristic
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—81no—
835C2—5681no—
836C2—1422no—
837C2—1422no—
838C2#2259167311yescharacteristic
839C2#455×D7111yescharacteristic
840C2#454×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1860C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602043C2
hypercenter#1860D71
hypocenterC71#24077
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598266C2semidirect
3. #22598261C2semidirect
4. #382×D71C2semidirect
5. #22589689C2semidirect
6. #22589688C2semidirect
7. #22589568C2semidirect
8. #22589567C2semidirect
9. #22588782C2semidirect
10. #22588780C2semidirect
11. #22588576C2semidirect
12. #22588573C2semidirect
13. #22588572C2semidirect
14. #22588419C2semidirect
15. C71×#1860C2semidirect
261. C4×Dic71#41semidirect
293. C42×C71#41semidirect
434. #1860D71semidirect
436. C71#24077semidirect
714. C42#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020432
#225982662
#225982612
#382×D712
#225896892
#225896882
#225895682
#225895672
#225887822
#225887802
#225885762
#225885732
#225885722
#225884192
C71×#18602
#2407771