Finite Group Databasebeta

← #32030903

Subgroups — #32030903

Order 18176.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602057C211yesmaximal, characteristic
2#22598273C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598269C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589689C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589684C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589568C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589563C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588783C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588575C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588574C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588568C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588567C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588421C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986720—21no—
17#17986719—21no—
18#17986714—21no—
19#17986713—21no—
20#17986696—21no—
21#17986695—21no—
22#17986689—21no—
23#17986683—21no—
24#17986627C2211yescharacteristic
25#17986584—22no—
26#17986577C2211yescharacteristic
27#17986526—22no—
28#17986510C2211yescharacteristic
29#17986482C2211yescharacteristic
30#17986479C2211yescharacteristic
31C2×#14556087C2211yescharacteristic
32C2×#14556087C2211yescharacteristic
33#17986341—21no—
34#17986341—21no—
35#17986337—21no—
36#17986337—21no—
37#17986324—21no—
38#17986324—21no—
39#17986320—21no—
40#17986320—21no—
41#17986042C2211yescharacteristic
42#17986042C2211yescharacteristic
43#17986041C2211yescharacteristic
44#17986041C2211yescharacteristic
45C2×#14556056C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47#17986001C2211yescharacteristic
48#17986001C2211yescharacteristic
49#17986000C2211yescharacteristic
50#17986000C2211yescharacteristic
51#17985963C2211yescharacteristic
52#17985869C2211yescharacteristic
53#17985869C2211yescharacteristic
54#17985865C2211yescharacteristic
55#17985865C2211yescharacteristic
56#17985859—22no—
57C4×C4⋊Dic71—22no—
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985759C2211yescharacteristic
64#525×C71C2211yescharacteristic
65C22×C42×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68#407×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C2×#11765849C2311yescharacteristic
73C2×#11765849C2311yescharacteristic
74#14556128—21no—
75#14556127—21no—
76#14556123—22no—
77#14556121—22no—
78#14556121—22no—
79#14556121—22no—
80#14556120—21no—
81#14556119—21no—
82#14556118—22no—
83#14556115—22no—
84#14556114—22no—
85#14556114—22no—
86#14556111—21no—
87#14556110—22no—
88#14556109—22no—
89#14556107—21no—
90#14556107D411yescharacteristic
91#14556107D411yescharacteristic
92#14556105—22no—
93#14556104—21no—
94#14556102—21no—
95#14556102D411yescharacteristic
96#14556102D411yescharacteristic
97#14556100—22no—
98#14556100—22no—
99#14556099—22no—
100#14556099—21no—
101#14556097—21no—
102Q8×Dic71—21no—
103C4×Dic142—21no—
104#14556093—22no—
105C4×D284—21no—
106D4×Dic71—22no—
107D4×Dic71—21no—
108C4×C22⋊D71—21no—
109C4×C22⋊D71—21no—
110(C22⋊D71)⋊C4—22no—
111(C22⋊D71)⋊C4—22no—
112#14556087—21no—
113#14556087—21no—
114#14556087—21no—
115#14556087—21no—
116#14556087—21no—
117#14556087—21no—
118#14556087—21no—
119#14556087—21no—
120#14556087—21no—
121#14556087C2311yescharacteristic
122#14556086—22no—
123#14556086—21no—
124#14556084—22no—
125C2×C4⋊Dic71—21no—
126C2×C4⋊Dic71—22no—
127C2×C4⋊Dic71—22no—
128C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
132C4⋊C4×D71—21no—
133C2×C22⋊Dic71—21no—
134C2×C22⋊Dic71D412yes—
135C2×C4×Dic71—21no—
136C2×C4×Dic71D412yes—
137#14556062—21no—
138#14556062—21no—
139#14556061—21no—
140#14556061—21no—
141#14556060—21no—
142#14556060—21no—
143#14556059—21no—
144#14556059—21no—
145#14556056—22no—
146#14556056—22no—
147#14556053—21no—
148#14556053—21no—
149#14556052—21no—
150#14556052—21no—
151#14556050—21no—
152#14556050—21no—
153#14556049—21no—
154#14556049—21no—
155C22⋊(C71⋊C8)—21no—
156C22⋊(C71⋊C8)—21no—
157C71⋊#95—22no—
158C71⋊#95—22no—
159C2×#41×C71C2311yescharacteristic
160C23×C4×C71—21no—
161C23×C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×M16×C71C2311yescharacteristic
163C2×M16×C71C2311yescharacteristic
164#123×C71—21no—
165C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
166C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
167#121×C71D411yescharacteristic
168#121×C71D411yescharacteristic
169#120×C71—21no—
170C4×D4×C71—21no—
171C4×D4×C71—21no—
172#117×C71C2311yescharacteristic
173C2×C42×C71—21no—
174C2×C42×C71—22no—
175C2×C42×C71—22no—
176C2×C42×C71C2311yescharacteristic
177C2×C42×C71C2311yescharacteristic
178#104×C71—22no—
179#104×C71—22no—
180C22⋊C8×C71—21no—
181C22⋊C8×C71—21no—
182#11765865—21no—
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186C2×Dic142—22no—
187C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
188C2×D284C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D71—21no—
190C2×C22⋊D71—22no—
191C2×C22⋊D71—21no—
192C2×C22⋊D71—21no—
193C22×Dic71—22no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71C2×D412yes—
197C22×Dic71C2×D412yes—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—22no—
200#11765849—21no—
201#11765849—21no—
202#11765849—21no—
203#11765849—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C4⋊Dic71—22no—
207C4⋊Dic71—22no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—44no—
217C4⋊Dic71—44no—
218C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
219C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
220Dic71⋊C4—22no—
221Dic71⋊C4—22no—
222Dic71⋊C4—22no—
223Dic71⋊C4—22no—
224Dic71⋊C4—21no—
225Dic71⋊C4—21no—
226C22⋊Dic71—22no—
227C22⋊Dic71—22no—
228C22⋊Dic71—22no—
229C22⋊Dic71—22no—
230C22⋊Dic71—21no—
231C22⋊Dic71—21no—
232C22⋊Dic71—21no—
233C22⋊Dic71—41no—
234C22⋊Dic71—41no—
235(C2×D71)⋊C4—22no—
236(C2×D71)⋊C4—22no—
237(C2×D71)⋊C4—21no—
238(C2×D71)⋊C4—21no—
239C4×Dic71—22no—
240C4×Dic71—22no—
241C4×Dic71—22no—
242C4×Dic71—22no—
243C4×Dic71—21no—
244C4×Dic71—41no—
245C4×Dic71—41no—
246C24×C71C2×D411yescharacteristic
247#41×C71—21no—
248#41×C71—21no—
249#41×C71—21no—
250#41×C71—21no—
251C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—24no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—42no—
265C22×C4×C71—42no—
266C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C71C2411yescharacteristic
272M16×C71—21no—
273M16×C71—21no—
274M16×C71—21no—
275M16×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C71—21no—
283C22⋊C4×C71—21no—
284C22⋊C4×C71—21no—
285C22⋊C4×C71—21no—
286C22⋊C4×C71—21no—
287C42×C71—24no—
288C42×C71—21no—
289C42×C71—21no—
290C42×C71—21no—
291C42×C71#4112yes—
292C42×C71#4112yes—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71#12011yescharacteristic
299C23×C71#12011yescharacteristic
300C23×C71C22×D411yescharacteristic
301C22×D71—21no—
302Q8×C71—21no—
303Q8×C71—21no—
304D4×C71—21no—
305D4×C71—21no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—81no—
309D4×C71—81no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—48no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71#12011yescharacteristic
333C2×C4×C71#12011yescharacteristic
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
339C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
340C22⋊D71—41no—
341C22⋊D71—41no—
342C22⋊D71—81no—
343C22⋊D71—81no—
344C22⋊D71—82no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—42no—
351C2×Dic71—42no—
352C2×Dic71—42no—
353C2×Dic71—42no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—82no—
357D284—21no—
358D284—21no—
359C4×D71—41no—
360C4×D71—41no—
361C4×D71—82no—
362Dic142—21no—
363Dic142—21no—
364Dic142—82no—
365C8×C71—41no—
366C8×C71—41no—
367C71⋊C8—41no—
368C71⋊C8—41no—
369C22×C71—21no—
370C22×C71—21no—
371C22×C71—21no—
372C22×C71—21no—
373C22×C71—21no—
374C22×C71—21no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—21no—
377C22×C71—42no—
378C22×C71—42no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71C2×#12011yescharacteristic
383C22×C71#52511yescharacteristic
384C22×C71#53611yescharacteristic
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C4×C71—24no—
389C4×C71—21no—
390C4×C71—21no—
391C4×C71—42no—
392C4×C71—41no—
393C4×C71—41no—
394C4×C71—41no—
395C4×C71#54711yescharacteristic
396C4×C71#54711yescharacteristic
397C4×C71#54711yescharacteristic
398C4×C71#54711yescharacteristic
399Dic71—41no—
400Dic71—41no—
401Dic71—42no—
402Dic71—42no—
403Dic71—41no—
404Dic71—81no—
405Dic71—81no—
406#24078—711nomaximal, Sylow
407C2×C71—21no—
408C2×C71—21no—
409C2×C71—41no—
410C2×C71—41no—
411C2×C71—81no—
412C2×C71#240611yescharacteristic
413C2×C71#301811yescharacteristic
414C2×C71#301811yescharacteristic
415D71—81no—
416#3493—711no—
417#3093—711no—
418#3093—711no—
419#2285—711no—
420#2061—711no—
421#2060—711no—
422#2040—711no—
423#2039—711no—
424#1896—711no—
425#1896D7111yescharacteristic, complemented
426#1860—711no—
427#1860—711no—
428#1859—711no—
429#1859—711no—
430#1822—711no—
431C71#2407811yescharacteristic, complemented, Sylow
432#556—1421no—
433#556—1421no—
434#555—1421no—
435#555—1421no—
436#553—1421no—
437#553—1421no—
438#552—1421no—
439#552—1421no—
440#544—711no—
441#538—1422no—
442#537—711no—
443#529—1422no—
444#525—711no—
445#525C2×D7111yescharacteristic
446#520—711no—
447#520—711no—
448C2×#117—711no—
449C2×#117—711no—
450C22×C42C2×D7111yescharacteristic
451#485—1421no—
452#485—1421no—
453#485—1421no—
454#485—1421no—
455#482—1421no—
456#482—1421no—
457#482—1421no—
458#482—1421no—
459#428—711no—
460#428—711no—
461#428—711no—
462#428—711no—
463C2×#104—711no—
464C2×#104—711no—
465C2×#104C2×D7111yescharacteristic
466C2×#104C2×D7111yescharacteristic
467#417—711no—
468#417—711no—
469#417—711no—
470#417—711no—
471#407—711no—
472#407C2×D7111yescharacteristic
473#384—711no—
474#384—711no—
475#382—711no—
476#382—711no—
477#380—1422no—
478C4×C4⋊C4—1422no—
479#343—711no—
480#343—711no—
481#343—711no—
482#343—711no—
483#339—711no—
484#339—711no—
485#339C2×D7111yescharacteristic
486#339C2×D7111yescharacteristic
487C2×#41—711no—
488C2×#41C22×D7111yescharacteristic
489C23×C4—21no—
490C23×C4C22×D7111yescharacteristic
491C2×M16—711no—
492C2×M16—711no—
493C2×M16C22×D7111yescharacteristic
494C2×M16C22×D7111yescharacteristic
495C4⋊Q8—1421no—
496C4⋊Q8—1421no—
497#126—1422no—
498#126—1422no—
499#126—1422no—
500#126—1422no—
501#125—1421no—
502#125—1422no—
503#125—1421no—
504#124—1422no—
505#124—1422no—
506#124—1422no—
507#123—21no—
508#123—1422no—
509#123—1422no—
510#123—1421no—
511C22⋊Q8—711no—
512C22⋊Q8—711no—
513C22⋊Q8—1422no—
514C22⋊Q8—1421no—
515C22⋊Q8—1421no—
516C22⋊Q8D28411yescharacteristic
517C22⋊Q8D28411yescharacteristic
518#121—711no—
519#121—711no—
520#121—1421no—
521#121—1422no—
522#121—1422no—
523#121—1422no—
524#121—1421no—
525#121D28411yescharacteristic
526#121D28411yescharacteristic
527#120—21no—
528#120—1421no—
529C4×Q8—1421no—
530C4×Q8—1422no—
531C4×Q8—1421no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—1421no—
535C4×D4—1422no—
536C4×D4—1422no—
537C4×D4—1422no—
538C4×D4—1421no—
539C4×D4—1421no—
540C4×D4—1421no—
541#117—711no—
542#117—1421no—
543#117—1421no—
544#117—1421no—
545#117—1421no—
546#117—1422no—
547#117—1422no—
548#117—1421no—
549#117—1421no—
550#117—1421no—
551#117—1421no—
552#117—1421no—
553#117—1421no—
554#117C22×D7111yescharacteristic
555C2×C4⋊C4—711no—
556C2×C4⋊C4—711no—
557C2×C4⋊C4—711no—
558C2×C4⋊C4—711no—
559C2×C4⋊C4—1422no—
560C2×C4⋊C4—1422no—
561C2×C4⋊C4—1421no—
562C2×C4⋊C4—1421no—
563C2×C22⋊C4—712no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42—22no—
567C2×C42—22no—
568C2×C42—712no—
569C2×C42—1421no—
570C2×C42C22×D7111yescharacteristic
571C2×C42C22×D7111yescharacteristic
572#107—1421no—
573#107—1421no—
574#107—1421no—
575#107—1421no—
576#106—1421no—
577#106—1421no—
578#106—1421no—
579#106—1421no—
580#104—22no—
581#104—22no—
582#104—1422no—
583#104—1422no—
584#103—1421no—
585#103—1421no—
586#103—1421no—
587#103—1421no—
588#102—1421no—
589#102—1421no—
590#102—1421no—
591#102—1421no—
592C22⋊C8—21no—
593C22⋊C8—21no—
594C22⋊C8—1421no—
595C22⋊C8—1421no—
596#95—1422no—
597#95—1422no—
598C24D4×D7111yescharacteristic
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—1421no—
604#41—1421no—
605#41—1421no—
606#41—1421no—
607C2×Q8—711no—
608C2×Q8—1422no—
609C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—711no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1422no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4C2×D28411yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—712no—
630C22×C4—712no—
631C22×C4—1422no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1422no—
636C22×C4D4×D7111yescharacteristic
637C22×C4D4×D7111yescharacteristic
638C22×C4D4×D7111yescharacteristic
639C22×C4C2×D28411yescharacteristic
640C22×C4C2×D28411yescharacteristic
641C22×C4C23×D7111yescharacteristic
642M16—21no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—1421no—
647M16—1421no—
648M16—1421no—
649M16—1421no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—1421no—
653C2×C8—1421no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—2844no—
657C4⋊C4—2844no—
658C4⋊C4—711no—
659C4⋊C4—711no—
660C4⋊C4—1422no—
661C4⋊C4—1422no—
662C4⋊C4—1422no—
663C4⋊C4—1422no—
664C4⋊C4—1422no—
665C4⋊C4—1422no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
677C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—2841no—
684C22⋊C4—2841no—
685C22⋊C4—1422no—
686C22⋊C4—1422no—
687C22⋊C4—1422no—
688C22⋊C4—1422no—
689C22⋊C4—1421no—
690C22⋊C4—1422no—
691C22⋊C4—1422no—
692C22⋊C4—1421no—
693C22⋊C4—1421no—
694C22⋊C4—1421no—
695C22⋊C4—1421no—
696C42—24no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—2841no—
701C42—2841no—
702C42—1422no—
703C42—1422no—
704C42—1421no—
705C42—1422no—
706C42—1422no—
707C42#1176586412yes—
708C42#1176586412yes—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—1421no—
715C23#1455609811yescharacteristic
716C23#1455609811yescharacteristic
717C23C2×D4×D7111yescharacteristic
718Q8—21no—
719Q8—21no—
720Q8—5682no—
721Q8—1421no—
722Q8—1421no—
723D4—21no—
724D4—21no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—81no—
728D4—81no—
729D4—2841no—
730D4—2841no—
731D4—5681no—
732D4—5681no—
733D4—5682no—
734D4—1421no—
735D4—1421no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—48no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2842no—
761C2×C4—2842no—
762C2×C4—2842no—
763C2×C4—2842no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—5682no—
767C2×C4—5682no—
768C2×C4—1422no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4#1455609811yescharacteristic
774C2×C4#1455609811yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
776C2×C4C22×D28411yescharacteristic
777C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
778C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
779C2×C4#1455617511yescharacteristic
780C2×C4#1455617511yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—2841no—
784C8—2841no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—2841no—
799C22—2841no—
800C22—2841no—
801C22C2×#1455609811yescharacteristic
802C22#1798650511yescharacteristic
803C22#1798657111yescharacteristic
804C4—24no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—42no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—2842no—
812C4—2842no—
813C4—2841no—
814C4—2841no—
815C4—2841no—
816C4—5681no—
817C4—5681no—
818C4#1798664911yescharacteristic
819C4#1798664911yescharacteristic
820C4#1798665311yescharacteristic
821C4#1798665311yescharacteristic
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—41no—
825C2—41no—
826C2—81no—
827C2—5681no—
828C2#2259167411yescharacteristic
829C2#2259769111yescharacteristic
830C2#2259769111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1896C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602057C2
hypercenter#1896D71
hypocenterC71#24078
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598273C2semidirect
3. #22598269C2semidirect
4. #22590747C2semidirect
5. #22589689C2semidirect
6. #22589684C2semidirect
7. #22589568C2semidirect
8. #22589563C2semidirect
9. #22588783C2semidirect
10. #22588575C2semidirect
11. #22588574C2semidirect
12. #22588568C2semidirect
13. #22588567C2semidirect
14. #22588421C2semidirect
15. C71×#1896C2semidirect
425. #1896D71semidirect
431. C71#24078semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020572
#225982732
#225982692
#225907472
#225896892
#225896842
#225895682
#225895632
#225887832
#225885752
#225885742
#225885682
#225885672
#225884212
C71×#18962
#2407871