Finite Group Databasebeta

← #32030912

Subgroups — #32030912

Order 18176.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602046C211yesmaximal, characteristic
2#22598271C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590960C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589688C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589683C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589567C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589562C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588786C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588571C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588570C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588564C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588563C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986707—21no—
17#17986706—21no—
18#17986701—21no—
19#17986695—21no—
20#17986691—21no—
21#17986689—21no—
22#17986653—21no—
23#17986649—21no—
24#17986627C2211yescharacteristic
25#17986593—22no—
26#17986577C2211yescharacteristic
27#17986510C2211yescharacteristic
28#17986505—22no—
29#17986482C2211yescharacteristic
30#17986479C2211yescharacteristic
31C2×#14556087C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
33#17986340—21no—
34#17986340—21no—
35#17986323—21no—
36#17986323—21no—
37#17986039C2211yescharacteristic
38#17986039C2211yescharacteristic
39C2×#14556055C2211yescharacteristic
40C2×#14556055C2211yescharacteristic
41C2×#14556054C2211yescharacteristic
42C2×#14556054C2211yescharacteristic
43#17985998C2211yescharacteristic
44#17985998C2211yescharacteristic
45#17985963C2211yescharacteristic
46#17985897—22no—
47#17985871—22no—
48#17985868C2211yescharacteristic
49#17985868C2211yescharacteristic
50#17985864C2211yescharacteristic
51#17985864C2211yescharacteristic
52#17985767C2211yescharacteristic
53#17985767C2211yescharacteristic
54#17985767C2211yescharacteristic
55#17985767C2211yescharacteristic
56#17985760C2211yescharacteristic
57#17985760C2211yescharacteristic
58#17985758C2211yescharacteristic
59#17985758C2211yescharacteristic
60#525×C71C2211yescharacteristic
61C2×#117×C71C2211yescharacteristic
62#485×C71—21no—
63#485×C71—21no—
64#482×C71—21no—
65#482×C71—21no—
66#428×C71C2211yescharacteristic
67#428×C71C2211yescharacteristic
68#417×C71C2211yescharacteristic
69#417×C71C2211yescharacteristic
70#407×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C2×#11765864—22no—
73C23×Dic71D412yes—
74C2×#11765849C2311yescharacteristic
75C2×#11765849C2311yescharacteristic
76#14556128—21no—
77#14556127—21no—
78#14556123—22no—
79#14556121—22no—
80#14556120—21no—
81#14556119—22no—
82#14556119—21no—
83#14556118—22no—
84#14556112—22no—
85#14556112—22no—
86#14556111—21no—
87#14556110—22no—
88#14556109—22no—
89#14556108—22no—
90#14556107—21no—
91#14556107D411yescharacteristic
92#14556107D411yescharacteristic
93#14556105—22no—
94#14556105—22no—
95#14556105—22no—
96#14556104—21no—
97#14556102—21no—
98#14556102D411yescharacteristic
99#14556102D411yescharacteristic
100#14556100—22no—
101#14556100—22no—
102#14556099—21no—
103#14556097—21no—
104Q8×Dic71—21no—
105C4×Dic142—21no—
106C4×D284—21no—
107D4×Dic71—22no—
108D4×Dic71—22no—
109D4×Dic71—21no—
110C4×C22⋊D71—21no—
111C4×C22⋊D71—21no—
112(C22⋊D71)⋊C4—22no—
113(C22⋊D71)⋊C4—22no—
114#14556087—21no—
115#14556087—22no—
116#14556087—22no—
117#14556087C2311yescharacteristic
118#14556086—21no—
119#14556084—22no—
120C2×C4⋊Dic71—21no—
121C2×C4⋊Dic71—21no—
122C2×C4⋊Dic71—21no—
123C2×C4⋊Dic71—21no—
124C2×C4⋊Dic71—21no—
125C2×C4⋊Dic71—21no—
126C2×C4⋊Dic71D412yes—
127C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
129C2×Dic71⋊C4—22no—
130C2×Dic71⋊C4—22no—
131C4⋊C4×D71—21no—
132C2×C22⋊Dic71—21no—
133C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
134C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
135#14556061—21no—
136#14556061—21no—
137#14556059—21no—
138#14556059—21no—
139#14556055—22no—
140#14556055—22no—
141#14556054—22no—
142#14556054—22no—
143#14556051—21no—
144#14556051—21no—
145#14556048—21no—
146#14556048—21no—
147C22⋊(C71⋊C8)—21no—
148C22⋊(C71⋊C8)—21no—
149C71⋊#95—22no—
150C71⋊#95—22no—
151C2×#41×C71C2311yescharacteristic
152C23×C4×C71C2311yescharacteristic
153C2×M16×C71C2311yescharacteristic
154C2×M16×C71C2311yescharacteristic
155#123×C71—21no—
156C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
158#121×C71D411yescharacteristic
159#121×C71D411yescharacteristic
160#120×C71—21no—
161C4×D4×C71—21no—
162C4×D4×C71—21no—
163#117×C71—21no—
164#117×C71—21no—
165#117×C71—21no—
166#117×C71—21no—
167#117×C71C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C71—21no—
171C2×C42×C71—21no—
172#107×C71—21no—
173#107×C71—21no—
174#106×C71—21no—
175#106×C71—21no—
176#103×C71—21no—
177#103×C71—21no—
178#102×C71—21no—
179#102×C71—21no—
180C22⋊C8×C71—21no—
181C22⋊C8×C71—21no—
182#11765865—21no—
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186#11765864—84no—
187C2×Dic142—22no—
188C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
189C2×D284C2×D411yescharacteristic
190C2×C22⋊D71—21no—
191C2×C22⋊D71—21no—
192C2×C22⋊D71—21no—
193C2×C22⋊D71—22no—
194C22×Dic71—22no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—22no—
198C22×Dic71—22no—
199C22×Dic71—82no—
200C22×Dic71C2×D412yes—
201C22×Dic71C2×D412yes—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—22no—
204#11765849—21no—
205#11765849—21no—
206#11765849—21no—
207#11765849—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C4⋊Dic71—24no—
211C4⋊Dic71—22no—
212C4⋊Dic71—22no—
213C4⋊Dic71—22no—
214C4⋊Dic71—22no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
220C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
221Dic71⋊C4—22no—
222Dic71⋊C4—22no—
223Dic71⋊C4—22no—
224Dic71⋊C4—22no—
225Dic71⋊C4—21no—
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—82no—
228Dic71⋊C4—82no—
229C22⋊Dic71—24no—
230C22⋊Dic71—22no—
231C22⋊Dic71—22no—
232C22⋊Dic71—21no—
233C22⋊Dic71—21no—
234C22⋊Dic71—21no—
235(C2×D71)⋊C4—22no—
236(C2×D71)⋊C4—22no—
237(C2×D71)⋊C4—21no—
238(C2×D71)⋊C4—21no—
239C4×Dic71—22no—
240C4×Dic71—22no—
241C4×Dic71—21no—
242C4×Dic71—21no—
243C4×Dic71—21no—
244C4×Dic71#4112yescomplemented
245C4×Dic71#4112yescomplemented
246C24×C71C2×D411yescharacteristic
247#41×C71—21no—
248#41×C71—21no—
249#41×C71—21no—
250#41×C71—21no—
251C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C71C2411yescharacteristic
269M16×C71—21no—
270M16×C71—21no—
271M16×C71—21no—
272M16×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C71—21no—
284C22⋊C4×C71—21no—
285C22⋊C4×C71—21no—
286C22⋊C4×C71—21no—
287C22⋊C4×C71—21no—
288C22⋊C4×C71—41no—
289C22⋊C4×C71—41no—
290C42×C71—21no—
291C42×C71—41no—
292C42×C71—41no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71#12011yescharacteristic
299C23×C71#12011yescharacteristic
300C23×C71C22×D411yescharacteristic
301C22×D71—21no—
302Q8×C71—21no—
303Q8×C71—21no—
304D4×C71—21no—
305D4×C71—21no—
306D4×C71—42no—
307D4×C71—42no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—42no—
326C2×C4×C71—42no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71#12011yescharacteristic
330C2×C4×C71#12011yescharacteristic
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
336C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
337C22⋊D71—42no—
338C22⋊D71—42no—
339C22⋊D71—41no—
340C22⋊D71—41no—
341C22⋊D71—82no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—22no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—22no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—44no—
354C2×Dic71—42no—
355C2×Dic71—42no—
356C2×Dic71—82no—
357C2×Dic71—82no—
358D284—21no—
359D284—21no—
360C4×D71—41no—
361C4×D71—41no—
362C4×D71—82no—
363Dic142—21no—
364Dic142—21no—
365Dic142—82no—
366C8×C71—41no—
367C8×C71—41no—
368C71⋊C8—41no—
369C71⋊C8—41no—
370C22×C71—21no—
371C22×C71—21no—
372C22×C71—21no—
373C22×C71—21no—
374C22×C71—21no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—21no—
377C22×C71—21no—
378C22×C71—42no—
379C22×C71—42no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71C2×#12011yescharacteristic
384C22×C71#52511yescharacteristic
385C22×C71#53611yescharacteristic
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—41no—
389C4×C71—21no—
390C4×C71—21no—
391C4×C71—41no—
392C4×C71—41no—
393C4×C71—41no—
394C4×C71—81no—
395C4×C71—81no—
396C4×C71#54711yescharacteristic
397C4×C71#54711yescharacteristic
398C4×C71#54711yescharacteristic
399C4×C71#54711yescharacteristic
400Dic71—42no—
401Dic71—42no—
402Dic71—41no—
403Dic71—41no—
404Dic71—42no—
405Dic71—42no—
406Dic71—41no—
407#24079—711nomaximal, Sylow
408C2×C71—21no—
409C2×C71—21no—
410C2×C71—41no—
411C2×C71—41no—
412C2×C71—81no—
413C2×C71#240611yescharacteristic
414C2×C71#301911yescharacteristic
415C2×C71#302011yescharacteristic
416D71—81no—
417#3492—711no—
418#3093—711no—
419#3093D7111yescharacteristic, complemented
420#2317—711no—
421#2061—711no—
422#2060—711no—
423#2040—711no—
424#2039—711no—
425#1897—711no—
426#1897—711no—
427#1860—711no—
428#1860—711no—
429#1859—711no—
430#1859—711no—
431#1821—711no—
432C71#2407911yescharacteristic, complemented, Sylow
433#554—1421no—
434#554—1421no—
435#553—1421no—
436#553—1421no—
437#552—1421no—
438#552—1421no—
439#547—1421no—
440#547—1421no—
441#544—711no—
442#539—1422no—
443#537—711no—
444#525—711no—
445#525—1422no—
446#525C2×D7111yescharacteristic
447#520—711no—
448#520—711no—
449C2×#117—711no—
450C2×#117C2×D7111yescharacteristic
451C22×C4⋊C4—711no—
452#485—21no—
453#485—21no—
454#485—1421no—
455#485—1421no—
456#482—21no—
457#482—21no—
458#482—1421no—
459#482—1421no—
460#428—711no—
461#428—711no—
462#428C2×D7111yescharacteristic
463#428C2×D7111yescharacteristic
464C2×#104—711no—
465C2×#104—711no—
466C2×#104—711no—
467C2×#104—711no—
468#417—711no—
469#417—711no—
470#417C2×D7111yescharacteristic
471#417C2×D7111yescharacteristic
472#407—711no—
473#407C2×D7111yescharacteristic
474#389—1422no—
475#385—1422no—
476#384—711no—
477#384—711no—
478#382—711no—
479#382—711no—
480#343—711no—
481#343—711no—
482#343—711no—
483#343—711no—
484#339—711no—
485#339—711no—
486#339—711no—
487#339—711no—
488C2×#41—711no—
489C2×#41—1422no—
490C2×#41C22×D7111yescharacteristic
491C23×C4—712no—
492C23×C4C22×D7111yescharacteristic
493C2×M16—711no—
494C2×M16—711no—
495C2×M16C22×D7111yescharacteristic
496C2×M16C22×D7111yescharacteristic
497C4⋊Q8—1421no—
498C4⋊Q8—1421no—
499#126—1422no—
500#126—1422no—
501#125—1421no—
502#125—1422no—
503#125—1422no—
504#125—1421no—
505#123—21no—
506#123—1422no—
507#123—1422no—
508#123—1422no—
509#123—1422no—
510#123—1421no—
511C22⋊Q8—711no—
512C22⋊Q8—711no—
513C22⋊Q8—1422no—
514C22⋊Q8—1422no—
515C22⋊Q8—1422no—
516C22⋊Q8—1422no—
517C22⋊Q8—1421no—
518C22⋊Q8—1421no—
519C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
520C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
521#121—711no—
522#121—711no—
523#121—1421no—
524#121—1422no—
525#121—1422no—
526#121—1421no—
527#121C22⋊D7111yescharacteristic
528#121C22⋊D7111yescharacteristic
529#120—21no—
530#120—1421no—
531C4×Q8—1421no—
532C4×Q8—1421no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—1421no—
536C4×D4—1422no—
537C4×D4—1422no—
538C4×D4—1422no—
539C4×D4—1422no—
540C4×D4—1421no—
541C4×D4—1421no—
542C4×D4—1421no—
543#117—21no—
544#117—21no—
545#117—21no—
546#117—21no—
547#117—711no—
548#117—1422no—
549#117—1422no—
550#117—1422no—
551#117—1421no—
552#117—1421no—
553#117C22×D7111yescharacteristic
554C2×C4⋊C4—712no—
555C2×C4⋊C4—711no—
556C2×C4⋊C4—711no—
557C2×C4⋊C4—1422no—
558C2×C4⋊C4—1422no—
559C2×C4⋊C4—1421no—
560C2×C4⋊C4—1421no—
561C2×C4⋊C4—1421no—
562C2×C4⋊C4—1421no—
563C2×C4⋊C4—1421no—
564C2×C4⋊C4—1421no—
565C2×C4⋊C4—1421no—
566C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—1421no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—711no—
572C2×C42—711no—
573#107—21no—
574#107—21no—
575#107—1421no—
576#107—1421no—
577#106—21no—
578#106—21no—
579#106—1421no—
580#106—1421no—
581#104—1422no—
582#104—1422no—
583#104—1422no—
584#104—1422no—
585#103—21no—
586#103—21no—
587#103—1421no—
588#103—1421no—
589#102—21no—
590#102—21no—
591#102—1421no—
592#102—1421no—
593C22⋊C8—21no—
594C22⋊C8—21no—
595C22⋊C8—1421no—
596C22⋊C8—1421no—
597#95—1422no—
598#95—1422no—
599C24D4×D7111yescharacteristic
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—5684no—
605#41—1421no—
606#41—1421no—
607#41—1421no—
608#41—1421no—
609C2×Q8—711no—
610C2×Q8—1422no—
611C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—711no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1422no—
620C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—5682no—
629C22×C4—712no—
630C22×C4—712no—
631C22×C4—1422no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1422no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1422no—
637C22×C4—1422no—
638C22×C4D4×D7111yescharacteristic
639C22×C4D4×D7111yescharacteristic
640C22×C4D4×D7111yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
643C22×C4C23×D7111yescharacteristic
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—1421no—
649M16—1421no—
650M16—1421no—
651M16—1421no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—5682no—
663C4⋊C4—5682no—
664C4⋊C4—711no—
665C4⋊C4—711no—
666C4⋊C4—1422no—
667C4⋊C4—1422no—
668C4⋊C4—1422no—
669C4⋊C4—1422no—
670C4⋊C4—1424no—
671C4⋊C4—1422no—
672C4⋊C4—1422no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1422no—
680C4⋊C4—1422no—
681C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
682C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—1422no—
691C22⋊C4—1422no—
692C22⋊C4—1424no—
693C22⋊C4—1422no—
694C22⋊C4—1422no—
695C22⋊C4—1421no—
696C22⋊C4—1421no—
697C22⋊C4—1421no—
698C22⋊C4—1421no—
699C22⋊C4—1421no—
700C42—21no—
701C42—41no—
702C42—41no—
703C42—712no—
704C42—712no—
705C42—1422no—
706C42—1422no—
707C42—1421no—
708C42—1421no—
709C42—1421no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—1421no—
716C23#1455609611yescharacteristic
717C23#1455609611yescharacteristic
718C23C2×D4×D7111yescharacteristic
719Q8—21no—
720Q8—21no—
721Q8—5682no—
722Q8—1421no—
723Q8—1421no—
724D4—21no—
725D4—21no—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—2842no—
731D4—2842no—
732D4—2841no—
733D4—2841no—
734D4—5682no—
735D4—1421no—
736D4—1421no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2844no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2842no—
764C2×C4—2842no—
765C2×C4—5682no—
766C2×C4—5682no—
767C2×C4—5682no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1422no—
773C2×C4—1422no—
774C2×C4—1422no—
775C2×C4#1455609611yescharacteristic
776C2×C4#1455609611yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
778C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
779C2×C4#41×D7111yescharacteristic
780C2×C4#41×D7111yescharacteristic
781C2×C4#1455617511yescharacteristic
782C2×C4#1455617511yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—2841no—
786C8—2841no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—2841no—
801C22—2841no—
802C22—2841no—
803C22C2×#1455609611yescharacteristic
804C22#1798650711yescharacteristic
805C22#1798657111yescharacteristic
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—2842no—
814C4—2842no—
815C4—2842no—
816C4—2842no—
817C4—2841no—
818C4—2841no—
819C4—2841no—
820C4#1798664711yescharacteristic
821C4#1798664711yescharacteristic
822C4#1798664811yescharacteristic
823C4#1798664811yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—41no—
827C2—41no—
828C2—81no—
829C2—5681no—
830C2#2259167211yescharacteristic
831C2#2259769511yescharacteristic
832C2#2259770211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3093C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602046C2
hypercenter#3093D71
hypocenterC71#24079
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598271C2semidirect
3. #22590960C2semidirect
4. #22589688C2semidirect
5. #22589683C2semidirect
6. #22589567C2semidirect
7. #22589562C2semidirect
8. #22588789C2semidirect
9. #22588786C2semidirect
10. #22588571C2semidirect
11. #22588570C2semidirect
12. #22588564C2semidirect
13. #22588563C2semidirect
14. #22588418C2semidirect
15. C71×#3093C2semidirect
244. C4×Dic71#41semidirect
245. C4×Dic71#41semidirect
419. #3093D71semidirect
432. C71#24079semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020462
#225982712
#225909602
#225896882
#225896832
#225895672
#225895622
#225887892
#225887862
#225885712
#225885702
#225885642
#225885632
#225884182
C71×#30932
#2407971