Finite Group Databasebeta

← #32030913

Subgroups — #32030913

Order 18176.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602043C211yesmaximal, characteristic
2#22598274C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598270C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590961C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589689C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589683C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589568C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589562C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588787C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588785C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588573C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588565C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588419C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986709—21no—
17#17986704—21no—
18#17986699—21no—
19#17986693—21no—
20#17986690—21no—
21#17986688—21no—
22#17986654—21no—
23#17986650—21no—
24#17986627C2211yescharacteristic
25#17986591—22no—
26#17986577C2211yescharacteristic
27#17986511C2211yescharacteristic
28#17986508—22no—
29#17986506C2211yescharacteristic
30#17986480C2211yescharacteristic
31C2×#14556086C2211yescharacteristic
32C2×#14556085C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
34#17986343—21no—
35#17986342—21no—
36#17986339—21no—
37#17986338—21no—
38#17986326—21no—
39#17986325—21no—
40#17986322—21no—
41#17986321—21no—
42#17986042C2211yescharacteristic
43#17986041C2211yescharacteristic
44#17986039C2211yescharacteristic
45C2×#14556056C2211yescharacteristic
46C2×#14556055C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48#17986001C2211yescharacteristic
49#17986000C2211yescharacteristic
50#17985998C2211yescharacteristic
51#17985962C2211yescharacteristic
52#17985962C2211yescharacteristic
53#17985894—22no—
54#17985870—22no—
55#17985868C2211yescharacteristic
56#17985865C2211yescharacteristic
57#17985864C2211yescharacteristic
58#17985768C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#520×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68#384×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865C2311yescharacteristic
73C22×C4×D71D412yes—
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C2×#11765849C2311yescharacteristic
76C2×#11765849C2311yescharacteristic
77#14556128—21no—
78#14556127—21no—
79#14556122—22no—
80#14556121—22no—
81#14556120—22no—
82#14556120—21no—
83#14556119—21no—
84#14556118—22no—
85#14556113—22no—
86#14556112—21no—
87#14556111—22no—
88#14556110—22no—
89#14556110—22no—
90#14556109—21no—
91#14556108D411yescharacteristic
92#14556108D411yescharacteristic
93#14556107—22no—
94#14556107—21no—
95#14556106—22no—
96#14556106—22no—
97#14556105—22no—
98#14556104—21no—
99#14556104D411yescharacteristic
100#14556104D411yescharacteristic
101#14556103D411yescharacteristic
102#14556103D411yescharacteristic
103#14556102—21no—
104#14556101—22no—
105#14556100—22no—
106#14556099—21no—
107#14556099D411yescharacteristic
108#14556099D411yescharacteristic
109#14556098—21no—
110#14556096—21no—
111#14556093—21no—
112C4×D284—22no—
113C4×D284—21no—
114C4×D284—21no—
115#14556090—21no—
116C4×C22⋊D71—22no—
117C4×C22⋊D71—21no—
118C4×C22⋊D71—21no—
119C4×C22⋊D71—22no—
120#14556087C2311yescharacteristic
121#14556086—21no—
122#14556086—21no—
123#14556086—21no—
124#14556086—21no—
125#14556086—21no—
126#14556085—22no—
127#14556085—22no—
128#14556085—22no—
129C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
131C2×Dic71⋊C4—21no—
132C2×Dic71⋊C4—22no—
133C2×Dic71⋊C4D412yes—
134C4⋊C4×D71—21no—
135C4⋊C4×D71—21no—
136C4⋊C4×D71—21no—
137C4⋊C4×D71—21no—
138C4⋊C4×D71—21no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
141C2×C4×Dic71—21no—
142C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
143#14556062—21no—
144#14556061—21no—
145#14556061—21no—
146#14556060—21no—
147#14556059—21no—
148#14556059—21no—
149#14556056—22no—
150#14556055—22no—
151#14556054—22no—
152#14556053—21no—
153#14556052—21no—
154#14556051—21no—
155#14556050—21no—
156#14556049—21no—
157#14556048—21no—
158(C2×D71)⋊C8—21no—
159(C2×D71)⋊C8—21no—
160(C2×D71)⋊C8—21no—
161(C2×D71)⋊C8—21no—
162C71⋊#95—22no—
163C71⋊#95—22no—
164C2×#41×C71C2311yescharacteristic
165C2×M16×C71C2311yescharacteristic
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C71—21no—
168C4×D4×C71—21no—
169C4×D4×C71—22no—
170#117×C71—21no—
171#117×C71C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C71—21no—
173C2×C4⋊C4×C71—22no—
174C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
176C2×C42×C71C2311yescharacteristic
177#107×C71—21no—
178#106×C71—21no—
179#104×C71—22no—
180#103×C71—21no—
181#102×C71—21no—
182C23×D71C2×D411yescharacteristic
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186#11765865—21no—
187#11765865—84no—
188C2×Dic142—22no—
189C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D71—21no—
194C2×C22⋊D71—21no—
195C2×C22⋊D71—21no—
196C2×C22⋊D71—22no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic71C2×D412yes—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—22no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—22no—
208C2×C4×D71—22no—
209C2×C4×D71—82no—
210C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
214#11765849—21no—
215#11765849—21no—
216#11765849—21no—
217#11765849—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C4⋊Dic71—22no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
229Dic71⋊C4—22no—
230Dic71⋊C4—24no—
231Dic71⋊C4—22no—
232Dic71⋊C4—22no—
233Dic71⋊C4—22no—
234Dic71⋊C4—22no—
235Dic71⋊C4—22no—
236Dic71⋊C4—21no—
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—82no—
239C22⋊Dic71—22no—
240C22⋊Dic71—21no—
241C22⋊Dic71—21no—
242C22⋊Dic71—21no—
243(C2×D71)⋊C4—24no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—22no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—41no—
253(C2×D71)⋊C4—41no—
254C4×Dic71—22no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71—41no—
258C4×Dic71—41no—
259C4×Dic71#4112yescomplemented
260#41×C71—21no—
261#41×C71—21no—
262#41×C71—21no—
263#41×C71—21no—
264C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—22no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71C2×D412yes—
272C22×C4×C71C2411yescharacteristic
273M16×C71—21no—
274M16×C71—21no—
275M16×C71—21no—
276M16×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—22no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—82no—
285C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C71—22no—
288C22⋊C4×C71—21no—
289C42×C71—22no—
290C42×C71—21no—
291C42×C71—21no—
292C42×C71#4112yescomplemented
293C23×C71—21no—
294C23×C71C22×D411yescharacteristic
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71#12011yescharacteristic
301C22×D71#12011yescharacteristic
302Q8×C71—21no—
303Q8×C71—21no—
304D4×C71—21no—
305D4×C71—21no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—41no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—42no—
318C2×C4×C71—42no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—82no—
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
326C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
327C22⋊D71—42no—
328C22⋊D71—42no—
329C22⋊D71—41no—
330C22⋊D71—41no—
331C22⋊D71—82no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—22no—
338C2×Dic71—22no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—42no—
342C2×Dic71—42no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71#12011yescharacteristic
345C2×Dic71#12011yescharacteristic
346D284—21no—
347D284—21no—
348D284—42no—
349D284—42no—
350C4×D71—21no—
351C4×D71—21no—
352C4×D71—21no—
353C4×D71—21no—
354C4×D71—21no—
355C4×D71—21no—
356C4×D71—21no—
357C4×D71—21no—
358C4×D71—44no—
359C4×D71—41no—
360C4×D71—41no—
361C4×D71—82no—
362C4×D71—82no—
363Dic142—21no—
364Dic142—21no—
365Dic142—82no—
366C8×C71—41no—
367C8×C71—41no—
368C71⋊C8—41no—
369C71⋊C8—41no—
370C22×C71—21no—
371C22×C71—21no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71C2×#12011yescharacteristic
376C22×C71#52511yescharacteristic
377C22×C71#53611yescharacteristic
378C2×D71—21no—
379C2×D71—21no—
380C2×D71—21no—
381C2×D71—21no—
382C2×D71—21no—
383C2×D71—21no—
384C2×D71—42no—
385C2×D71—42no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—41no—
389C4×C71—42no—
390C4×C71—41no—
391C4×C71—41no—
392C4×C71—42no—
393C4×C71—41no—
394C4×C71—81no—
395C4×C71#54711yescharacteristic
396C4×C71#54711yescharacteristic
397C4×C71#54711yescharacteristic
398C4×C71#54711yescharacteristic
399Dic71—21no—
400Dic71—21no—
401Dic71—42no—
402Dic71—41no—
403Dic71—41no—
404Dic71—42no—
405Dic71—41no—
406Dic71—81no—
407#24079—711nomaximal, Sylow
408C2×C71—21no—
409C2×C71—21no—
410C2×C71—81no—
411C2×C71#240611yescharacteristic
412C2×C71#301911yescharacteristic
413C2×C71#302011yescharacteristic
414D71—41no—
415D71—41no—
416D71—81no—
417#3492—711no—
418#3093—711no—
419#3093—711no—
420#2317—711no—
421#2061—711no—
422#2060—711no—
423#2040—711no—
424#2039—711no—
425#1897—711no—
426#1897—711no—
427#1860—711no—
428#1860—711no—
429#1859—711no—
430#1859D7111yescharacteristic, complemented
431#1821—711no—
432C71#2407911yescharacteristic, complemented, Sylow
433#554—1421no—
434#554—1421no—
435#553—1421no—
436#553—1421no—
437#552—1421no—
438#552—1421no—
439#547—1421no—
440#547—1421no—
441#544—711no—
442#539—1422no—
443#537—711no—
444#525—711no—
445#525—711no—
446#525—1422no—
447#520—711no—
448#520C2×D7111yescharacteristic
449C2×#117—711no—
450C2×#117—711no—
451C22×C4⋊C4—711no—
452#485—1421no—
453#485—1421no—
454#485—1421no—
455#485—1421no—
456#482—1421no—
457#482—1421no—
458#482—1421no—
459#482—1421no—
460#428—711no—
461#428—711no—
462#428—711no—
463#428C2×D7111yescharacteristic
464C2×#104—711no—
465C2×#104—711no—
466C2×#104—711no—
467C2×#104C2×D7111yescharacteristic
468#417—711no—
469#417—711no—
470#417—711no—
471#417C2×D7111yescharacteristic
472#407—711no—
473#407—711no—
474#389—1422no—
475#385—1422no—
476#384—711no—
477#384C2×D7111yescharacteristic
478#382—711no—
479#382—711no—
480#343—711no—
481#343—711no—
482#343—711no—
483#343C2×D7111yescharacteristic
484#339—711no—
485#339—711no—
486#339—711no—
487#339C2×D7111yescharacteristic
488C2×#41—711no—
489C2×#41—1422no—
490C2×#41C22×D7111yescharacteristic
491C23×C4—712no—
492C23×C4—711no—
493C2×M16—711no—
494C2×M16—711no—
495C2×M16C22×D7111yescharacteristic
496C2×M16C22×D7111yescharacteristic
497C4⋊Q8—1421no—
498C4⋊Q8—1421no—
499#126—1422no—
500#126—1422no—
501#125—1421no—
502#125—1422no—
503#125—1422no—
504#125—1421no—
505#123—1421no—
506#123—1422no—
507#123—1422no—
508#123—1422no—
509#123—1422no—
510#123—1421no—
511C22⋊Q8—711no—
512C22⋊Q8—711no—
513C22⋊Q8—711no—
514C22⋊Q8—711no—
515C22⋊Q8—1422no—
516C22⋊Q8—1422no—
517C22⋊Q8—1422no—
518C22⋊Q8—1421no—
519C22⋊Q8—1422no—
520C22⋊Q8—1421no—
521#121—711no—
522#121—711no—
523#121—711no—
524#121—711no—
525#121—1422no—
526#121—1421no—
527#121—1422no—
528#121—1421no—
529#120—1421no—
530#120—1421no—
531C4×Q8—21no—
532C4×Q8—1421no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—1421no—
536C4×D4—1421no—
537C4×D4—1422no—
538C4×D4—1421no—
539C4×D4—1421no—
540C4×D4—1421no—
541C4×D4—1422no—
542C4×D4—1422no—
543#117—21no—
544#117—711no—
545#117—1422no—
546#117—1422no—
547#117—1421no—
548#117—1421no—
549#117—1421no—
550#117—1421no—
551#117—1421no—
552#117—1422no—
553#117C22×D7111yescharacteristic
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—22no—
556C2×C4⋊C4—712no—
557C2×C4⋊C4—711no—
558C2×C4⋊C4—711no—
559C2×C4⋊C4—1421no—
560C2×C4⋊C4—1421no—
561C2×C4⋊C4—1421no—
562C2×C4⋊C4—1421no—
563C2×C4⋊C4—1421no—
564C2×C4⋊C4—1422no—
565C2×C4⋊C4—1421no—
566C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4—1421no—
570C2×C42—711no—
571C2×C42—1421no—
572C2×C42C22×D7111yescharacteristic
573#107—21no—
574#107—1421no—
575#107—1421no—
576#107—1421no—
577#106—21no—
578#106—1421no—
579#106—1421no—
580#106—1421no—
581#104—22no—
582#104—1422no—
583#104—1422no—
584#104—1422no—
585#103—21no—
586#103—1421no—
587#103—1421no—
588#103—1421no—
589#102—21no—
590#102—1421no—
591#102—1421no—
592#102—1421no—
593C22⋊C8—1421no—
594C22⋊C8—1421no—
595C22⋊C8—1421no—
596C22⋊C8—1421no—
597#95—1422no—
598#95—1422no—
599C24—711no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—5684no—
605#41—1421no—
606#41—1421no—
607#41—1421no—
608#41—1421no—
609C2×Q8—711no—
610C2×Q8—1422no—
611C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
612C2×D4—21no—
613C2×D4—711no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1422no—
620C2×D4D4×D7111yescharacteristic
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—5682no—
626C22×C4—712no—
627C22×C4—711no—
628C22×C4—711no—
629C22×C4—711no—
630C22×C4—711no—
631C22×C4—711no—
632C22×C4—1422no—
633C22×C4—1422no—
634C22×C4—1422no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4D4×D7112yes—
643C22×C4C23×D7111yescharacteristic
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—1421no—
649M16—1421no—
650M16—1421no—
651M16—1421no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—82no—
662C4⋊C4—5682no—
663C4⋊C4—711no—
664C4⋊C4—711no—
665C4⋊C4—1422no—
666C4⋊C4—1422no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1424no—
672C4⋊C4—1422no—
673C4⋊C4—1422no—
674C4⋊C4—1422no—
675C4⋊C4—1422no—
676C4⋊C4—1422no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—2841no—
686C22⋊C4—2841no—
687C22⋊C4—1421no—
688C22⋊C4—1421no—
689C22⋊C4—1421no—
690C22⋊C4—1421no—
691C22⋊C4—1421no—
692C22⋊C4—1421no—
693C22⋊C4—1424no—
694C22⋊C4—1422no—
695C22⋊C4—1422no—
696C22⋊C4—1421no—
697C22⋊C4—1421no—
698C22⋊C4—1422no—
699C22⋊C4—1421no—
700C42—22no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—2841no—
704C42—2841no—
705C42—712no—
706C42—1422no—
707C42—1421no—
708C42—1421no—
709C42#1176586512yescomplemented
710C23—21no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—711no—
714C23—711no—
715C23—1421no—
716C23—1421no—
717C23—1421no—
718C23C2×D4×D7111yescharacteristic
719Q8—21no—
720Q8—21no—
721Q8—5682no—
722Q8—1421no—
723Q8—1421no—
724D4—21no—
725D4—21no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—2842no—
729D4—2842no—
730D4—2842no—
731D4—2842no—
732D4—2841no—
733D4—2841no—
734D4—5682no—
735D4—1421no—
736D4—1421no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—82no—
750C2×C4—2844no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2842no—
756C2×C4—2842no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—5682no—
759C2×C4—5682no—
760C2×C4—711no—
761C2×C4—711no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4—1421no—
764C2×C4—1421no—
765C2×C4—1422no—
766C2×C4—1422no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
779C2×C4#41×D7111yescharacteristic
780C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
781C2×C4#1455617511yescharacteristic
782C2×C4#1455617611yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—2841no—
786C8—2841no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—2842no—
793C22—2842no—
794C22—2841no—
795C22—2841no—
796C22—2841no—
797C22—1421no—
798C22—1421no—
799C22—1421no—
800C22—1421no—
801C22—1421no—
802C22—1421no—
803C22#120×D7111yescharacteristic
804C22#1798650811yescharacteristic
805C22#1798657211yescharacteristic
806C4—42no—
807C4—42no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—2842no—
813C4—2842no—
814C4—2841no—
815C4—2841no—
816C4—2841no—
817C4—5681no—
818C4—1421no—
819C4—1421no—
820C4#1798664711yescharacteristic
821C4#1798665011yescharacteristic
822C4#1798665111yescharacteristic
823C4#1798665411yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—81no—
827C2—2841no—
828C2—2841no—
829C2—5681no—
830C2#2259167311yescharacteristic
831C2#2259769411yescharacteristic
832C2#2259770511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1859C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602043C2
hypercenter#1859D71
hypocenterC71#24079
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598274C2semidirect
3. #22598270C2semidirect
4. #22590961C2semidirect
5. #22589689C2semidirect
6. #22589683C2semidirect
7. #22589568C2semidirect
8. #22589562C2semidirect
9. #22588787C2semidirect
10. #22588785C2semidirect
11. #22588576C2semidirect
12. #22588573C2semidirect
13. #22588565C2semidirect
14. #22588419C2semidirect
15. C71×#1859C2semidirect
259. C4×Dic71#41semidirect
292. C42×C71#41semidirect
430. #1859D71semidirect
432. C71#24079semidirect
709. C42#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020432
#225982742
#225982702
#225909612
#225896892
#225896832
#225895682
#225895622
#225887872
#225887852
#225885762
#225885732
#225885652
#225884192
C71×#18592
#2407971