Finite Group Databasebeta

← #32030936

Subgroups — #32030936

Order 18176.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602072C211yesmaximal, characteristic
2#22598261C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#428×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592810C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589683C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589547C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588800C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588639C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588568C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588564C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588552C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588549C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×M16×D71C2211yescharacteristic
17#17986713—21no—
18#17986701—21no—
19#17986696—21no—
20#17986680—22no—
21#17986649—21no—
22#17986636—22no—
23#17986627C2211yescharacteristic
24#17986618—21no—
25#17986603—21no—
26#17986547—21no—
27#17986528—21no—
28#17986506C2211yescharacteristic
29C2×#14556110—22no—
30C2×#14556099C2211yescharacteristic
31#17986482C2211yescharacteristic
32#17986474C2211yescharacteristic
33#117×D71C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
35#17986333—21no—
36#17986328—21no—
37#17986316—21no—
38#17986311—21no—
39#17986042C2211yescharacteristic
40#17986041C2211yescharacteristic
41#17986041C2211yescharacteristic
42#17986040—21no—
43#17986039C2211yescharacteristic
44#17986039C2211yescharacteristic
45#17986038—21no—
46#107×D71—21no—
47#106×D71—21no—
48C2×#14556055C2211yescharacteristic
49#17986000C2211yescharacteristic
50C2×#14556045C2211yescharacteristic
51#17985962C2211yescharacteristic
52#17985935—22no—
53#17985902C2211yescharacteristic
54#17985869C2211yescharacteristic
55#17985868C2211yescharacteristic
56C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
57#17985767C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985760C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#535×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68C2×#100×C71C2211yescharacteristic
69#390×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765864—22no—
72C22×C22⋊D71D412yes—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C2×#11765849C2311yescharacteristic
76C2×#11765849C2311yescharacteristic
77C2×#11765848—21no—
78M16×D71—22no—
79M16×D71—22no—
80C2×C8×D71—21no—
81#14556128—21no—
82#14556127—21no—
83#14556121—22no—
84#14556121—22no—
85#14556120—21no—
86#14556119—21no—
87#14556115—22no—
88#14556114—22no—
89#14556112—22no—
90#14556110—22no—
91#14556110—48no—
92#14556109—22no—
93#14556109—22no—
94#14556109—21no—
95#14556105—22no—
96#14556105—22no—
97#14556104D411yescharacteristic
98#14556104D411yescharacteristic
99#14556100—22no—
100#14556100—22no—
101#14556099—22no—
102#14556099—21no—
103#14556099—21no—
104#14556099—21no—
105#14556099—21no—
106#14556099D411yescharacteristic
107#14556099D411yescharacteristic
108#14556096—21no—
109Q8×Dic71—21no—
110D4×Dic71—22no—
111D4×Dic71—22no—
112D4×Dic71—21no—
113D4×Dic71—21no—
114D4×Dic71—21no—
115D4×Dic71—21no—
116D4×Dic71—21no—
117C4×C22⋊D71—21no—
118C4×C22⋊D71—21no—
119(C22⋊D71)⋊C4—22no—
120#14556087—21no—
121#14556087C2311yescharacteristic
122#14556087C2311yescharacteristic
123#14556086D411yescharacteristic
124#14556086D411yescharacteristic
125#14556085—21no—
126#14556084—22no—
127#14556084—21no—
128C2×C4⋊Dic71—21no—
129C2×C4⋊Dic71—22no—
130C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
132C2×Dic71⋊C4—22no—
133C2×Dic71⋊C4—21no—
134C4⋊C4×D71—21no—
135C4⋊C4×D71—21no—
136C4⋊C4×D71—21no—
137C4⋊C4×D71—21no—
138C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic71—22no—
141C2×C22⋊Dic71—22no—
142C2×C22⋊Dic71D412yes—
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C22⋊C4×D71—21no—
145C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
146C42×D71—21no—
147#14556062—21no—
148#14556062—21no—
149#14556061—21no—
150#14556061—21no—
151#14556061—21no—
152#14556060—21no—
153#14556060—21no—
154#14556059—21no—
155#14556059—21no—
156#14556059—21no—
157#14556055—22no—
158#14556052—21no—
159#14556049—21no—
160#14556045—22no—
161(C2×D71)⋊C8—21no—
162(C2×D71)⋊C8—21no—
163C71⋊#95—21no—
164C2×#41×C71C2311yescharacteristic
165C22×D4×C71C2311yescharacteristic
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167C2×M16×C71C2311yescharacteristic
168#127×C71—21no—
169#124×C71—21no—
170#121×C71—21no—
171#121×C71—21no—
172#120×C71—22no—
173#117×C71C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C71—22no—
176C2×C42×C71C2311yescharacteristic
177#107×C71—21no—
178#106×C71—21no—
179#104×C71—22no—
180#103×C71—21no—
181#102×C71—21no—
182#100×C71—22no—
183C23×D71C2×D411yescharacteristic
184#11765864—84no—
185C2×Dic142—22no—
186C2×C22⋊D71—22no—
187C2×C22⋊D71—21no—
188C2×C22⋊D71—22no—
189C2×C22⋊D71—21no—
190C2×C22⋊D71—44no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—22no—
193C22×Dic71—22no—
194C22×Dic71—22no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic71C2×D412yes—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—44no—
205C2×C4×D71—41no—
206C2×C4×D71—41no—
207C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
211#11765849—21no—
212#11765849—21no—
213#11765849—21no—
214#11765849#4112yescomplemented
215#11765848—24no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C8×D71—24no—
219C4⋊Dic71—22no—
220C4⋊Dic71—22no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—44no—
226C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
230Dic71⋊C4—22no—
231Dic71⋊C4—22no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—44no—
237Dic71⋊C4—41no—
238Dic71⋊C4—41no—
239C22⋊Dic71—22no—
240C22⋊Dic71—22no—
241C22⋊Dic71—22no—
242C22⋊Dic71—21no—
243C22⋊Dic71—21no—
244C22⋊Dic71—22no—
245C22⋊Dic71—22no—
246C22⋊Dic71—21no—
247C22⋊Dic71—21no—
248C22⋊Dic71—44no—
249(C2×D71)⋊C4—24no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253(C2×D71)⋊C4—21no—
254C4×Dic71—22no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71—21no—
258C4×Dic71—21no—
259C4×Dic71—21no—
260C4×Dic71—21no—
261C24×C71C2×D412yes—
262#41×C71—21no—
263#41×C71—21no—
264#41×C71—21no—
265#41×C71—21no—
266C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—22no—
269C2×D4×C71—22no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71C2411yescharacteristic
281M16×C71—21no—
282M16×C71—21no—
283M16×C71—21no—
284M16×C71#4112yescomplemented
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C71—22no—
292C22⋊C4×C71—22no—
293C22⋊C4×C71—21no—
294C22⋊C4×C71—44no—
295C42×C71—21no—
296C42×C71—21no—
297C42×C71—21no—
298C23×C71—22no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—22no—
301C23×C71—22no—
302C23×C71—42no—
303C23×C71—42no—
304C23×C71C22×D411yescharacteristic
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—22no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71#12011yescharacteristic
310C22×D71#12011yescharacteristic
311Q8×C71—21no—
312Q8×C71—21no—
313D4×C71—21no—
314D4×C71—21no—
315D4×C71—41no—
316D4×C71—41no—
317D4×C71—41no—
318D4×C71—41no—
319D4×C71—41no—
320D4×C71—41no—
321D4×C71—82no—
322D4×C71—82no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—42no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
338C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
339C22⋊D71—44no—
340C22⋊D71—42no—
341C22⋊D71—81no—
342C22⋊D71—82no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—22no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—42no—
354C2×Dic71—42no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—82no—
357C2×Dic71—82no—
358C2×Dic71—82no—
359C2×Dic71#12011yescharacteristic
360C2×Dic71#12011yescharacteristic
361C4×D71—21no—
362C4×D71—21no—
363C4×D71—21no—
364C4×D71—21no—
365C4×D71—21no—
366C4×D71—21no—
367C4×D71—21no—
368C4×D71—21no—
369C4×D71—42no—
370C4×D71—81no—
371C4×D71—82no—
372C4×D71—82no—
373Dic142—82no—
374C8×C71—22no—
375C8×C71—41no—
376C71⋊C8—22no—
377C71⋊C8—41no—
378C22×C71—21no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—42no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—42no—
384C22×C71—42no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—82no—
387C22×C71—82no—
388C22×C71C2×#12011yescharacteristic
389C22×C71#54711yescharacteristic
390C22×C71#54711yescharacteristic
391C2×D71—21no—
392C2×D71—21no—
393C2×D71—21no—
394C2×D71—21no—
395C2×D71—21no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—42no—
398C2×D71#45312yes—
399C4×C71—42no—
400C4×C71—41no—
401C4×C71—41no—
402C4×C71—41no—
403C4×C71—81no—
404C4×C71#52511yescharacteristic
405C4×C71#53611yescharacteristic
406C4×C71#54711yescharacteristic
407C4×C71#54711yescharacteristic
408Dic71—21no—
409Dic71—21no—
410Dic71—42no—
411Dic71—41no—
412Dic71—42no—
413Dic71—41no—
414Dic71—41no—
415Dic71—41no—
416Dic71—81no—
417#24082—711nomaximal, Sylow
418C2×C71—21no—
419C2×C71—21no—
420C2×C71—81no—
421C2×C71—82no—
422C2×C71#240611yescharacteristic
423C2×C71C2×#45311yescharacteristic
424C2×C71#302211yescharacteristic
425D71—22no—
426D71—41no—
427#3494—711no—
428#3092—711no—
429C2×#428—711no—
430#2501—711no—
431#2060—711no—
432#2060—711no—
433#2037—711no—
434#2037D7111yescharacteristic, complemented
435#1900—711no—
436#1871—711no—
437#1859—711no—
438#1859—711no—
439#1856—711no—
440#1856—711no—
441#1826—711no—
442C71#2408211yescharacteristic, complemented, Sylow
443C22×M16—711no—
444#555—1421no—
445#553—1421no—
446#553—1421no—
447#551—1422no—
448#547—1421no—
449#546—1422no—
450#544—711no—
451#542—1421no—
452#540—1421no—
453#535C2×D7111yescharacteristic
454#532—1421no—
455#529—1421no—
456#525—711no—
457C2×#123—1422no—
458C2×#121—711no—
459#520—711no—
460#518—711no—
461C2×#117—711no—
462C22×C4⋊C4—711no—
463#484—1421no—
464#483—1421no—
465#481—1421no—
466#480—1421no—
467#428—711no—
468#428—711no—
469#428—711no—
470#428—711no—
471#428—711no—
472#428—1421no—
473#428—1421no—
474#428C2×D7111yescharacteristic
475C2×#107—1421no—
476C2×#106—1421no—
477C2×#104—711no—
478C2×#104C2×D7111yescharacteristic
479#417—711no—
480#417C2×D7111yescharacteristic
481C2×#100—711no—
482C2×#100C2×D7111yescharacteristic
483#407—711no—
484#399—1422no—
485#390—711no—
486#390C2×D7111yescharacteristic
487#384—711no—
488#384—711no—
489C4×C22⋊C4—711no—
490#343—711no—
491#343—711no—
492#339—711no—
493#339—711no—
494#339—711no—
495#339—711no—
496#339—711no—
497#339C2×D7111yescharacteristic
498C2×#41—1422no—
499C2×#41C22×D7111yescharacteristic
500C22×D4—712no—
501C22×D4C22×D7111yescharacteristic
502C23×C4—711no—
503C23×C4—1421no—
504C2×M16—711no—
505C2×M16—711no—
506C2×M16—1421no—
507C2×M16—1422no—
508C2×M16—1422no—
509C2×M16C22×D7111yescharacteristic
510C2×M16C22×D7111yescharacteristic
511C22×C8—1421no—
512C4⋊Q8—1421no—
513C4⋊Q8—1421no—
514#127—21no—
515#126—1422no—
516#126—1422no—
517#125—1421no—
518#125—1421no—
519#124—21no—
520#124—1422no—
521#124—1422no—
522#123—2848no—
523#123—1422no—
524#123—1422no—
525#123—1421no—
526#123—1422no—
527#123—1422no—
528C22⋊Q8—711no—
529C22⋊Q8—711no—
530C22⋊Q8—1422no—
531C22⋊Q8—1422no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#121—711no—
535#121—711no—
536#121—1421no—
537#121—1421no—
538#121—1421no—
539#121—1421no—
540#121—1422no—
541#121—1422no—
542#121—1422no—
543#120—22no—
544#120—1421no—
545C4×Q8—1421no—
546C4×D4—1422no—
547C4×D4—1421no—
548C4×D4—1421no—
549C4×D4—1421no—
550C4×D4—1421no—
551C4×D4—1421no—
552C4×D4—1421no—
553C4×D4—1422no—
554C4×D4—1422no—
555C4×D4—1421no—
556#117—711no—
557#117—711no—
558#117—711no—
559#117—711no—
560#117—1421no—
561#117—1421no—
562#117—1422no—
563#117—1421no—
564#117C22×D7111yescharacteristic
565C2×C4⋊C4—711no—
566C2×C4⋊C4—711no—
567C2×C4⋊C4—711no—
568C2×C4⋊C4—711no—
569C2×C4⋊C4—1421no—
570C2×C4⋊C4—1421no—
571C2×C4⋊C4—1421no—
572C2×C4⋊C4—1421no—
573C2×C4⋊C4—1421no—
574C2×C4⋊C4—1422no—
575C2×C4⋊C4—1422no—
576C2×C4⋊C4—1421no—
577C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—712no—
580C2×C22⋊C4—1421no—
581C2×C22⋊C4—1422no—
582C2×C22⋊C4—1421no—
583C2×C22⋊C4—1422no—
584C2×C42—711no—
585C2×C42—1421no—
586C2×C42C22×D7111yescharacteristic
587#107—21no—
588#107—1421no—
589#107—1421no—
590#107—1421no—
591#107—1421no—
592#107—1421no—
593#106—21no—
594#106—1421no—
595#106—1421no—
596#106—1421no—
597#106—1421no—
598#106—1421no—
599#104—22no—
600#104—1422no—
601#103—21no—
602#103—1421no—
603#102—21no—
604#102—1421no—
605#100—22no—
606#100—1422no—
607C22⋊C8—1421no—
608C22⋊C8—1421no—
609#95—1421no—
610C24—711no—
611C24D4×D7112yes—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—5684no—
617C2×Q8—1422no—
618C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
619C2×D4—21no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—2844no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1422no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1422no—
633C2×D4D4×D7111yescharacteristic
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—2841no—
638C22×C4—2841no—
639C22×C4—2844no—
640C22×C4—712no—
641C22×C4—711no—
642C22×C4—711no—
643C22×C4—711no—
644C22×C4—711no—
645C22×C4—711no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1422no—
651C22×C4—1422no—
652C22×C4—1422no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4C23×D7111yescharacteristic
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—712no—
662M16—1424no—
663M16—1421no—
664M16—1421no—
665M16—1421no—
666M16#1176586412yescomplemented
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—1424no—
670C2×C8—1421no—
671C2×C8—1421no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—2844no—
675C4⋊C4—2841no—
676C4⋊C4—2841no—
677C4⋊C4—2844no—
678C4⋊C4—711no—
679C4⋊C4—711no—
680C4⋊C4—711no—
681C4⋊C4—711no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1422no—
687C4⋊C4—1422no—
688C4⋊C4—1422no—
689C4⋊C4—1422no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
695C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—2844no—
701C22⋊C4—1421no—
702C22⋊C4—1421no—
703C22⋊C4—1421no—
704C22⋊C4—1421no—
705C22⋊C4—1424no—
706C22⋊C4—1422no—
707C22⋊C4—1422no—
708C22⋊C4—1421no—
709C22⋊C4—1421no—
710C22⋊C4—1422no—
711C22⋊C4—1422no—
712C22⋊C4—1422no—
713C22⋊C4—1421no—
714C22⋊C4—1421no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—1421no—
719C42—1421no—
720C42—1422no—
721C42—1421no—
722C42—1421no—
723C42—1421no—
724C42—1421no—
725C23—22no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—2841no—
732C23—711no—
733C23—711no—
734C23—1422no—
735C23—1421no—
736C23—1421no—
737C23C2×D4×D7111yescharacteristic
738Q8—21no—
739Q8—21no—
740Q8—5682no—
741D4—21no—
742D4—21no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—82no—
750D4—82no—
751D4—2844no—
752D4—2842no—
753D4—5682no—
754D4—5681no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—2842no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2842no—
769C2×C4—2842no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—5681no—
772C2×C4—5682no—
773C2×C4—5682no—
774C2×C4—5682no—
775C2×C4—5682no—
776C2×C4—5682no—
777C2×C4—711no—
778C2×C4—711no—
779C2×C4—1422no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1422no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4—1421no—
787C2×C4—1421no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4—1421no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1421no—
795C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
797C2×C4#41×D7111yescharacteristic
798C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
799C2×C4#1455617511yescharacteristic
800C2×C4#1455617511yescharacteristic
801C8—22no—
802C8—41no—
803C8—2841no—
804C8—1422no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—82no—
814C22—82no—
815C22—2842no—
816C22—2842no—
817C22—712no—
818C22—1421no—
819C22—1421no—
820C22—1421no—
821C22—1421no—
822C22—1421no—
823C22#120×D7111yescharacteristic
824C22#1798664711yescharacteristic
825C22#1798664911yescharacteristic
826C4—42no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—81no—
831C4—2842no—
832C4—2841no—
833C4—2842no—
834C4—2841no—
835C4—2841no—
836C4—2841no—
837C4—5681no—
838C4—1421no—
839C4—1421no—
840C4#1798650911yescharacteristic
841C4#1798656911yescharacteristic
842C4#1798664711yescharacteristic
843C4#1798664911yescharacteristic
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—82no—
847C2—81no—
848C2—2841no—
849C2—1422no—
850C2#2259167011yescharacteristic
851C2#453×D7111yescharacteristic
852C2#2259771511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2037C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602072C2
hypercenter#2037D71
hypocenterC71#24082
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598261C2semidirect
3. #428×D71C2semidirect
4. #22592810C2semidirect
5. #22589684C2semidirect
6. #22589683C2semidirect
7. #22589547C2semidirect
8. #22588800C2semidirect
9. #22588639C2semidirect
10. #22588568C2semidirect
11. #22588564C2semidirect
12. #22588552C2semidirect
13. #22588549C2semidirect
14. #22588438C2semidirect
15. C71×#2037C2semidirect
214. #11765849#41semidirect
284. M16×C71#41semidirect
434. #2037D71semidirect
442. C71#24082semidirect
666. M16#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020722
#225982612
#428×D712
#225928102
#225896842
#225896832
#225895472
#225888002
#225886392
#225885682
#225885642
#225885522
#225885492
#225884382
C71×#20372
#2408271