Finite Group Databasebeta

← #32030947

Subgroups — #32030947

Order 18176.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602072C211yesmaximal, characteristic
2#22598261C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#428×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592831C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589689C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589688C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589547C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588800C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588639C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588575C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588571C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588552C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588549C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×M16×D71C2211yescharacteristic
17#17986713—21no—
18#17986701—21no—
19#17986696—21no—
20#17986680—22no—
21#17986649—21no—
22#17986636—22no—
23#17986627C2211yescharacteristic
24#17986618—21no—
25#17986603—21no—
26#17986547—21no—
27#17986528—21no—
28#17986506C2211yescharacteristic
29C2×#14556099C2211yescharacteristic
30#17986482C2211yescharacteristic
31#17986474C2211yescharacteristic
32#117×D71C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
34#17986333—21no—
35#17986328—21no—
36#17986316—21no—
37#17986311—21no—
38#17986042C2211yescharacteristic
39#17986041C2211yescharacteristic
40#17986041C2211yescharacteristic
41#17986040—21no—
42#17986039C2211yescharacteristic
43#17986039C2211yescharacteristic
44#17986038—21no—
45#107×D71—21no—
46#106×D71—21no—
47C2×#14556055C2211yescharacteristic
48#17986000C2211yescharacteristic
49C2×#14556045C2211yescharacteristic
50#17985962C2211yescharacteristic
51#17985927—22no—
52#17985902C2211yescharacteristic
53#17985875—22no—
54#17985865C2211yescharacteristic
55#17985864C2211yescharacteristic
56C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
57#17985767C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985760C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#535×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68C2×#100×C71C2211yescharacteristic
69#390×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765864—22no—
72C22×C22⋊D71D412yes—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C2×#11765849C2311yescharacteristic
76C2×#11765849C2311yescharacteristic
77C2×#11765848—21no—
78M16×D71—22no—
79M16×D71—22no—
80C2×C8×D71—21no—
81#14556128—21no—
82#14556127—21no—
83#14556121—22no—
84#14556121—22no—
85#14556120—21no—
86#14556119—21no—
87#14556115—22no—
88#14556114—22no—
89#14556112—22no—
90#14556110—22no—
91#14556109—22no—
92#14556109—22no—
93#14556109—21no—
94#14556105—22no—
95#14556105—22no—
96#14556104D411yescharacteristic
97#14556104D411yescharacteristic
98#14556100—22no—
99#14556100—22no—
100#14556099—22no—
101#14556099—21no—
102#14556099—21no—
103#14556099—21no—
104#14556099—21no—
105#14556099D411yescharacteristic
106#14556099D411yescharacteristic
107#14556096—21no—
108Q8×Dic71—21no—
109D4×Dic71—22no—
110D4×Dic71—22no—
111D4×Dic71—21no—
112D4×Dic71—21no—
113D4×Dic71—21no—
114D4×Dic71—21no—
115D4×Dic71—21no—
116C4×C22⋊D71—21no—
117C4×C22⋊D71—21no—
118(C22⋊D71)⋊C4—22no—
119#14556087—21no—
120#14556087C2311yescharacteristic
121#14556087C2311yescharacteristic
122#14556086D411yescharacteristic
123#14556086D411yescharacteristic
124#14556085—21no—
125#14556084—22no—
126#14556084—21no—
127C2×C4⋊Dic71—21no—
128C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
130C2×Dic71⋊C4—21no—
131C4⋊C4×D71—21no—
132C4⋊C4×D71—21no—
133C4⋊C4×D71—21no—
134C4⋊C4×D71—21no—
135C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic71—22no—
138C2×C22⋊Dic71—22no—
139C2×C22⋊Dic71D412yes—
140C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
141C22⋊C4×D71—21no—
142C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
143C42×D71—21no—
144#14556062—21no—
145#14556062—21no—
146#14556061—21no—
147#14556061—21no—
148#14556061—21no—
149#14556060—21no—
150#14556060—21no—
151#14556059—21no—
152#14556059—21no—
153#14556059—21no—
154#14556055—22no—
155#14556052—21no—
156#14556049—21no—
157#14556045—22no—
158(C2×D71)⋊C8—21no—
159(C2×D71)⋊C8—21no—
160C71⋊#95—21no—
161C71⋊#95—22no—
162C71⋊#95—22no—
163C2×#41×C71C2311yescharacteristic
164C22×D4×C71C2311yescharacteristic
165C2×M16×C71C2311yescharacteristic
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167#127×C71—21no—
168#124×C71—21no—
169#121×C71—21no—
170#121×C71—21no—
171#120×C71—22no—
172#117×C71C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C71—22no—
175C2×C42×C71C2311yescharacteristic
176#107×C71—21no—
177#106×C71—21no—
178#104×C71—22no—
179#103×C71—21no—
180#102×C71—21no—
181#100×C71—22no—
182C23×D71C2×D411yescharacteristic
183#11765864—84no—
184C2×Dic142—22no—
185C2×C22⋊D71—22no—
186C2×C22⋊D71—21no—
187C2×C22⋊D71—22no—
188C2×C22⋊D71—21no—
189C2×C22⋊D71—44no—
190C22×Dic71—22no—
191C22×Dic71—22no—
192C22×Dic71—22no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic71C2×D412yes—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—41no—
204C2×C4×D71—41no—
205C2×C4×D71—82no—
206C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
210#11765849—21no—
211#11765849—21no—
212#11765849—21no—
213#11765849#4112yescomplemented
214#11765848—24no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C8×D71—24no—
218C4⋊Dic71—22no—
219C4⋊Dic71—22no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
228Dic71⋊C4—22no—
229Dic71⋊C4—22no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—41no—
235Dic71⋊C4—41no—
236C22⋊Dic71—22no—
237C22⋊Dic71—22no—
238C22⋊Dic71—22no—
239C22⋊Dic71—21no—
240C22⋊Dic71—21no—
241C22⋊Dic71—22no—
242C22⋊Dic71—22no—
243C22⋊Dic71—21no—
244C22⋊Dic71—21no—
245C22⋊Dic71—82no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—42no—
251C4×Dic71—22no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71—21no—
258C24×C71C2×D412yes—
259#41×C71—21no—
260#41×C71—21no—
261#41×C71—21no—
262#41×C71—21no—
263C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—22no—
266C2×D4×C71—22no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71C2411yescharacteristic
278M16×C71—21no—
279M16×C71—21no—
280M16×C71—21no—
281M16×C71#4112yescomplemented
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C22⋊C4×C71—22no—
289C22⋊C4×C71—22no—
290C22⋊C4×C71—21no—
291C22⋊C4×C71—82no—
292C42×C71—21no—
293C42×C71—21no—
294C42×C71—21no—
295C23×C71—22no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—22no—
298C23×C71—22no—
299C23×C71—42no—
300C23×C71—42no—
301C23×C71C22×D411yescharacteristic
302C22×D71—21no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—22no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71#12011yescharacteristic
307C22×D71#12011yescharacteristic
308Q8×C71—21no—
309Q8×C71—21no—
310D4×C71—21no—
311D4×C71—21no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—41no—
314D4×C71—41no—
315D4×C71—41no—
316D4×C71—41no—
317D4×C71—41no—
318D4×C71—82no—
319D4×C71—82no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—42no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
335C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
336C22⋊D71—44no—
337C22⋊D71—42no—
338C22⋊D71—81no—
339C22⋊D71—82no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—42no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—42no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—82no—
354C2×Dic71—82no—
355C2×Dic71—82no—
356C2×Dic71#12011yescharacteristic
357C2×Dic71#12011yescharacteristic
358C4×D71—21no—
359C4×D71—21no—
360C4×D71—21no—
361C4×D71—21no—
362C4×D71—21no—
363C4×D71—21no—
364C4×D71—21no—
365C4×D71—21no—
366C4×D71—42no—
367C4×D71—81no—
368C4×D71—82no—
369C4×D71—82no—
370Dic142—82no—
371C8×C71—22no—
372C8×C71—41no—
373C71⋊C8—22no—
374C71⋊C8—41no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—21no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—42no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—42no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—82no—
384C22×C71—82no—
385C22×C71C2×#12011yescharacteristic
386C22×C71#54711yescharacteristic
387C22×C71#54711yescharacteristic
388C2×D71—21no—
389C2×D71—21no—
390C2×D71—21no—
391C2×D71—21no—
392C2×D71—21no—
393C2×D71—42no—
394C2×D71—42no—
395C2×D71#45512yes—
396C4×C71—41no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—81no—
400C4×C71—81no—
401C4×C71#52511yescharacteristic
402C4×C71#53611yescharacteristic
403C4×C71#54711yescharacteristic
404C4×C71#54711yescharacteristic
405Dic71—21no—
406Dic71—21no—
407Dic71—41no—
408Dic71—42no—
409Dic71—41no—
410Dic71—41no—
411Dic71—41no—
412Dic71—81no—
413Dic71—81no—
414#24083—711nomaximal, Sylow
415C2×C71—21no—
416C2×C71—21no—
417C2×C71—81no—
418C2×C71—82no—
419C2×C71#240611yescharacteristic
420C2×C71C2×#45511yescharacteristic
421C2×C71#302111yescharacteristic
422D71—22no—
423D71—41no—
424#3494—711no—
425#3092—711no—
426C2×#428—711no—
427#2504—711no—
428#2061—711no—
429#2061—711no—
430#2037—711no—
431#2037D7111yescharacteristic, complemented
432#1900—711no—
433#1871—711no—
434#1860—711no—
435#1860—711no—
436#1856—711no—
437#1856—711no—
438#1826—711no—
439C71#2408311yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×M16—711no—
441#555—1421no—
442#553—1421no—
443#553—1421no—
444#551—1422no—
445#547—1421no—
446#546—1422no—
447#544—711no—
448#542—1421no—
449#540—1421no—
450#535C2×D7111yescharacteristic
451#532—1421no—
452#529—1421no—
453#525—711no—
454C2×#121—711no—
455#520—711no—
456#518—711no—
457C2×#117—711no—
458C22×C4⋊C4—711no—
459#484—1421no—
460#483—1421no—
461#481—1421no—
462#480—1421no—
463#428—711no—
464#428—711no—
465#428—711no—
466#428—711no—
467#428—711no—
468#428—1421no—
469#428—1421no—
470#428C2×D7111yescharacteristic
471C2×#107—1421no—
472C2×#106—1421no—
473C2×#104—711no—
474C2×#104C2×D7111yescharacteristic
475#417—711no—
476#417C2×D7111yescharacteristic
477C2×#100—711no—
478C2×#100C2×D7111yescharacteristic
479#407—711no—
480#397—1422no—
481#390—711no—
482#390C2×D7111yescharacteristic
483#386—1422no—
484#382—711no—
485#382—711no—
486C4×C22⋊C4—711no—
487#343—711no—
488#343—711no—
489#339—711no—
490#339—711no—
491#339—711no—
492#339—711no—
493#339—711no—
494#339C2×D7111yescharacteristic
495C2×#41—1422no—
496C2×#41C22×D7111yescharacteristic
497C22×D4—712no—
498C22×D4C22×D7111yescharacteristic
499C23×C4—711no—
500C23×C4—1421no—
501C2×M16—711no—
502C2×M16—711no—
503C2×M16—1421no—
504C2×M16—1422no—
505C2×M16—1422no—
506C2×M16C22×D7111yescharacteristic
507C2×M16C22×D7111yescharacteristic
508C22×C8—1421no—
509C4⋊Q8—1421no—
510C4⋊Q8—1421no—
511#127—21no—
512#126—1422no—
513#126—1422no—
514#125—1421no—
515#125—1421no—
516#124—21no—
517#124—1422no—
518#124—1422no—
519#123—1422no—
520#123—1422no—
521#123—1421no—
522#123—1422no—
523#123—1422no—
524C22⋊Q8—711no—
525C22⋊Q8—711no—
526C22⋊Q8—1422no—
527C22⋊Q8—1422no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—711no—
531#121—711no—
532#121—1421no—
533#121—1421no—
534#121—1421no—
535#121—1421no—
536#121—1422no—
537#121—1422no—
538#121—1422no—
539#120—22no—
540#120—1421no—
541C4×Q8—1421no—
542C4×D4—1422no—
543C4×D4—1421no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1421no—
546C4×D4—1421no—
547C4×D4—1421no—
548C4×D4—1421no—
549C4×D4—1422no—
550C4×D4—1422no—
551C4×D4—1421no—
552#117—711no—
553#117—711no—
554#117—711no—
555#117—711no—
556#117—1421no—
557#117—1421no—
558#117—1422no—
559#117—1421no—
560#117C22×D7111yescharacteristic
561C2×C4⋊C4—711no—
562C2×C4⋊C4—711no—
563C2×C4⋊C4—711no—
564C2×C4⋊C4—711no—
565C2×C4⋊C4—1421no—
566C2×C4⋊C4—1421no—
567C2×C4⋊C4—1421no—
568C2×C4⋊C4—1421no—
569C2×C4⋊C4—1421no—
570C2×C4⋊C4—1421no—
571C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—712no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—1422no—
577C2×C22⋊C4—1422no—
578C2×C42—711no—
579C2×C42—1421no—
580C2×C42C22×D7111yescharacteristic
581#107—21no—
582#107—1421no—
583#107—1421no—
584#107—1421no—
585#107—1421no—
586#107—1421no—
587#106—21no—
588#106—1421no—
589#106—1421no—
590#106—1421no—
591#106—1421no—
592#106—1421no—
593#104—22no—
594#104—1422no—
595#103—21no—
596#103—1421no—
597#102—21no—
598#102—1421no—
599#100—22no—
600#100—1422no—
601C22⋊C8—1421no—
602C22⋊C8—1421no—
603#95—1421no—
604#95—1422no—
605#95—1422no—
606C24—711no—
607C24D4×D7112yes—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—5684no—
613C2×Q8—1422no—
614C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
615C2×D4—21no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—2844no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1422no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1422no—
629C2×D4D4×D7111yescharacteristic
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—2841no—
634C22×C4—2841no—
635C22×C4—5682no—
636C22×C4—712no—
637C22×C4—711no—
638C22×C4—711no—
639C22×C4—711no—
640C22×C4—711no—
641C22×C4—711no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1422no—
647C22×C4—1422no—
648C22×C4—1422no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4C23×D7111yescharacteristic
654M16—21no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—712no—
658M16—1424no—
659M16—1421no—
660M16—1421no—
661M16—1421no—
662M16#1176586412yescomplemented
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—1424no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8—1421no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—2841no—
671C4⋊C4—2841no—
672C4⋊C4—711no—
673C4⋊C4—711no—
674C4⋊C4—711no—
675C4⋊C4—711no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1422no—
681C4⋊C4—1422no—
682C4⋊C4—1422no—
683C4⋊C4—1422no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—82no—
694C22⋊C4—2842no—
695C22⋊C4—5682no—
696C22⋊C4—1421no—
697C22⋊C4—1421no—
698C22⋊C4—1421no—
699C22⋊C4—1421no—
700C22⋊C4—1422no—
701C22⋊C4—1422no—
702C22⋊C4—1421no—
703C22⋊C4—1421no—
704C22⋊C4—1422no—
705C22⋊C4—1422no—
706C22⋊C4—1422no—
707C22⋊C4—1421no—
708C22⋊C4—1421no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—1421no—
713C42—1421no—
714C42—1422no—
715C42—1421no—
716C42—1421no—
717C42—1421no—
718C42—1421no—
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—2841no—
726C23—711no—
727C23—711no—
728C23—1422no—
729C23—1421no—
730C23—1421no—
731C23C2×D4×D7111yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—5682no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—82no—
744D4—82no—
745D4—2844no—
746D4—2842no—
747D4—5682no—
748D4—5681no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—2842no—
760C2×C4—2842no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2842no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—5681no—
767C2×C4—5682no—
768C2×C4—5682no—
769C2×C4—5682no—
770C2×C4—5682no—
771C2×C4—5682no—
772C2×C4—711no—
773C2×C4—711no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4—1422no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4—1421no—
787C2×C4—1421no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
791C2×C4#41×D7111yescharacteristic
792C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
793C2×C4#1455617511yescharacteristic
794C2×C4#1455617511yescharacteristic
795C8—22no—
796C8—41no—
797C8—2841no—
798C8—1422no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—41no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—2842no—
810C22—2842no—
811C22—712no—
812C22—1421no—
813C22—1421no—
814C22—1421no—
815C22—1421no—
816C22—1421no—
817C22#120×D7111yescharacteristic
818C22#1798664711yescharacteristic
819C22#1798664911yescharacteristic
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—81no—
825C4—2841no—
826C4—2842no—
827C4—2841no—
828C4—2841no—
829C4—2841no—
830C4—5681no—
831C4—5681no—
832C4—1421no—
833C4—1421no—
834C4#1798650911yescharacteristic
835C4#1798656911yescharacteristic
836C4#1798664711yescharacteristic
837C4#1798664911yescharacteristic
838C2—21no—
839C2—21no—
840C2—82no—
841C2—81no—
842C2—2841no—
843C2—1422no—
844C2#2259167011yescharacteristic
845C2#455×D7111yescharacteristic
846C2#2259770811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2037C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602072C2
hypercenter#2037D71
hypocenterC71#24083
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598261C2semidirect
3. #428×D71C2semidirect
4. #22592831C2semidirect
5. #22589689C2semidirect
6. #22589688C2semidirect
7. #22589547C2semidirect
8. #22588800C2semidirect
9. #22588639C2semidirect
10. #22588575C2semidirect
11. #22588571C2semidirect
12. #22588552C2semidirect
13. #22588549C2semidirect
14. #22588438C2semidirect
15. C71×#2037C2semidirect
213. #11765849#41semidirect
281. M16×C71#41semidirect
431. #2037D71semidirect
439. C71#24083semidirect
662. M16#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020722
#225982612
#428×D712
#225928312
#225896892
#225896882
#225895472
#225888002
#225886392
#225885752
#225885712
#225885522
#225885492
#225884382
C71×#20372
#2408371