Finite Group Databasebeta

← #32030953

Subgroups — #32030953

Order 18176.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602078C211yesmaximal, characteristic
2#22598266C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#428×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592829C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589687C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589553C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589552C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588641C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588576C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588572C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588551C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588548C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2061C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×M16×D71C2211yescharacteristic
17#17986715—21no—
18#17986702—21no—
19#17986702—21no—
20#17986676—22no—
21#17986652—21no—
22#17986640—22no—
23#17986623—21no—
24#17986605—21no—
25#17986568C2211yescharacteristic
26#17986550—21no—
27#17986534—21no—
28#17986511C2211yescharacteristic
29C2×#14556103C2211yescharacteristic
30#17986480C2211yescharacteristic
31#17986473C2211yescharacteristic
32#117×D71C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
34#17986336—21no—
35#17986331—21no—
36#17986319—21no—
37#17986314—21no—
38#17986042C2211yescharacteristic
39#17986042C2211yescharacteristic
40#17986041C2211yescharacteristic
41#17986040—21no—
42#17986039C2211yescharacteristic
43#17986038—21no—
44#107×D71—21no—
45#106×D71—21no—
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48#17986001C2211yescharacteristic
49#17985998C2211yescharacteristic
50C2×#14556044C2211yescharacteristic
51C2×#14556044C2211yescharacteristic
52#17985962C2211yescharacteristic
53#17985928—22no—
54#17985901C2211yescharacteristic
55#17985900C2211yescharacteristic
56#17985877—22no—
57#17985864C2211yescharacteristic
58C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
59#17985768C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985758C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#544×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66#428×C71C2211yescharacteristic
67#382×C71C2211yescharacteristic
68#343×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765866—22no—
72C2×#11765865C2311yescharacteristic
73C22×D284D412yes—
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C2×#11765849C2311yescharacteristic
78C2×#11765849C2311yescharacteristic
79C2×#11765848—21no—
80M16×D71—22no—
81M16×D71—22no—
82C2×C8×D71—21no—
83#14556125—21no—
84#14556123—22no—
85#14556123—22no—
86#14556117—22no—
87#14556117—22no—
88#14556116—21no—
89#14556113—22no—
90#14556113—22no—
91#14556113—22no—
92#14556113—22no—
93#14556112—21no—
94#14556108D411yescharacteristic
95#14556108D411yescharacteristic
96#14556104—22no—
97#14556103—22no—
98#14556103—22no—
99#14556103—22no—
100#14556103—21no—
101#14556103—21no—
102#14556103—21no—
103#14556103—21no—
104#14556103—21no—
105#14556103—21no—
106#14556103D411yescharacteristic
107#14556103D411yescharacteristic
108#14556098—22no—
109#14556098—21no—
110#14556093—21no—
111C4×D284—21no—
112C4×D284—21no—
113C4×D284—21no—
114C4×D284—21no—
115#14556090—22no—
116#14556090—22no—
117#14556090—21no—
118#14556090—21no—
119#14556090—21no—
120C4×C22⋊D71—22no—
121#14556087C2311yescharacteristic
122#14556086—22no—
123#14556086—21no—
124#14556086D411yescharacteristic
125#14556086D411yescharacteristic
126#14556085—21no—
127#14556084—21no—
128C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
129C2×Dic71⋊C4—21no—
130C4⋊C4×D71—21no—
131C4⋊C4×D71—21no—
132C4⋊C4×D71—21no—
133C4⋊C4×D71—21no—
134C4⋊C4×D71—21no—
135C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
137C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
141C22⋊C4×D71—21no—
142C22⋊C4×D71—22no—
143C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
144C42×D71—21no—
145#14556062—21no—
146#14556061—21no—
147#14556061—21no—
148#14556061—21no—
149#14556060—21no—
150#14556059—21no—
151#14556059—21no—
152#14556059—21no—
153#14556056—22no—
154#14556054—22no—
155#14556053—21no—
156#14556051—21no—
157#14556050—21no—
158#14556048—21no—
159#14556044—22no—
160#14556044—22no—
161(C2×D71)⋊C8—21no—
162(C2×D71)⋊C8—21no—
163C71⋊#95—21no—
164C71⋊#95—22no—
165C2×M16×C71C2311yescharacteristic
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167C4⋊Q8×C71—21no—
168C4⋊Q8×C71—21no—
169#125×C71—21no—
170#125×C71—21no—
171C22⋊Q8×C71—22no—
172#117×C71C2311yescharacteristic
173#117×C71C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
176C2×C42×C71C2311yescharacteristic
177#107×C71—21no—
178#107×C71—21no—
179#106×C71—21no—
180#106×C71—21no—
181#95×C71—22no—
182C23×D71C2×D411yescharacteristic
183C23×D71C2×D412yes—
184#11765866—84no—
185#11765865—21no—
186#11765865—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
190C2×D284—22no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—22no—
199C2×D284—22no—
200C2×D284—22no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—44no—
203C2×D284C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—22no—
215C2×C4×D71—22no—
216C2×C4×D71—22no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—41no—
219C2×C4×D71—41no—
220C2×C4×D71—82no—
221C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
225#11765849—21no—
226#11765849—21no—
227#11765849—21no—
228#11765849#4112yescomplemented
229#11765848—24no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C8×D71—24no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
239Dic71⋊C4—22no—
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—41no—
243Dic71⋊C4—41no—
244C22⋊Dic71—21no—
245(C2×D71)⋊C4—22no—
246(C2×D71)⋊C4—22no—
247(C2×D71)⋊C4—22no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249(C2×D71)⋊C4—22no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253(C2×D71)⋊C4—21no—
254(C2×D71)⋊C4—22no—
255(C2×D71)⋊C4—22no—
256(C2×D71)⋊C4—21no—
257(C2×D71)⋊C4—21no—
258(C2×D71)⋊C4—42no—
259(C2×D71)⋊C4—82no—
260(C2×D71)⋊C4—82no—
261C4×Dic71—22no—
262C4×Dic71—21no—
263C4×Dic71—21no—
264C4×Dic71—21no—
265C4×Dic71—21no—
266C4×Dic71—21no—
267C2×Q8×C71—22no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71C2×D412yes—
271C22×C4×C71C2411yescharacteristic
272M16×C71—21no—
273M16×C71—21no—
274M16×C71—21no—
275M16×C71#4112yescomplemented
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—22no—
279C4⋊C4×C71—22no—
280C4⋊C4×C71—22no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C71—21no—
290C22⋊C4×C71—21no—
291C42×C71—21no—
292C42×C71—21no—
293C42×C71—21no—
294C42×C71—21no—
295C23×C71C22×D411yescharacteristic
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—22no—
299C22×D71—22no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—22no—
302C22×D71—22no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—42no—
305C22×D71—42no—
306C22×D71#12011yescharacteristic
307C22×D71#12011yescharacteristic
308Q8×C71—82no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—42no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—42no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
325C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
326C22⋊D71—41no—
327C22⋊D71—41no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—42no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71#12011yescharacteristic
339C2×Dic71#12011yescharacteristic
340D284—21no—
341D284—21no—
342D284—44no—
343D284—42no—
344D284—41no—
345D284—41no—
346D284—41no—
347D284—41no—
348D284—81no—
349D284—82no—
350D284—82no—
351D284—82no—
352C4×D71—21no—
353C4×D71—21no—
354C4×D71—21no—
355C4×D71—21no—
356C4×D71—21no—
357C4×D71—21no—
358C4×D71—21no—
359C4×D71—21no—
360C4×D71—42no—
361C4×D71—41no—
362C4×D71—41no—
363C4×D71—81no—
364C4×D71—82no—
365C4×D71—82no—
366C4×D71—82no—
367C4×D71—82no—
368C4×D71—82no—
369Dic142—21no—
370Dic142—21no—
371C8×C71—22no—
372C8×C71—41no—
373C71⋊C8—22no—
374C71⋊C8—41no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—21no—
377C22×C71C2×#12011yescharacteristic
378C22×C71#54711yescharacteristic
379C22×C71#54711yescharacteristic
380C2×D71—21no—
381C2×D71—21no—
382C2×D71—21no—
383C2×D71—21no—
384C2×D71—21no—
385C2×D71—42no—
386C2×D71—42no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—42no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—42no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—82no—
394C2×D71—82no—
395C2×D71#45512yes—
396C4×C71—41no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—42no—
399C4×C71—41no—
400C4×C71—41no—
401C4×C71—81no—
402C4×C71—81no—
403C4×C71#52511yescharacteristic
404C4×C71#53611yescharacteristic
405C4×C71#54711yescharacteristic
406C4×C71#54711yescharacteristic
407Dic71—21no—
408Dic71—21no—
409Dic71—41no—
410Dic71—41no—
411Dic71—41no—
412Dic71—81no—
413Dic71—81no—
414#24083—711nomaximal, Sylow
415C2×C71—21no—
416C2×C71—21no—
417C2×C71#240611yescharacteristic
418C2×C71C2×#45511yescharacteristic
419C2×C71#302111yescharacteristic
420D71—22no—
421D71—41no—
422D71—81no—
423D71—82no—
424#3494—711no—
425#3092—711no—
426C2×#428—711no—
427#2504—711no—
428#2061—711no—
429#2061D7111yescharacteristic, complemented
430#2037—711no—
431#2037—711no—
432#1900—711no—
433#1871—711no—
434#1860—711no—
435#1860—711no—
436#1856—711no—
437#1856—711no—
438#1826—711no—
439C71#2408311yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×M16—711no—
441#555—1421no—
442#553—1421no—
443#553—1421no—
444#551—1422no—
445#547—1421no—
446#546—1422no—
447#544C2×D7111yescharacteristic
448#542—1421no—
449#540—1421no—
450#535—711no—
451#532—1421no—
452#529—1421no—
453#525—711no—
454C2×#121—711no—
455#520—711no—
456#518—711no—
457C2×#117—711no—
458C22×C4⋊C4—711no—
459#484—1421no—
460#483—1421no—
461#481—1421no—
462#480—1421no—
463#428—711no—
464#428—711no—
465#428—711no—
466#428—711no—
467#428—1421no—
468#428—1421no—
469#428C2×D7111yescharacteristic
470#428C2×D7111yescharacteristic
471C2×#107—1421no—
472C2×#106—1421no—
473C2×#104—711no—
474C2×#104—711no—
475#417—711no—
476#417—711no—
477C2×#100—711no—
478C2×#100—711no—
479#407—711no—
480#397—1422no—
481#390—711no—
482#390—711no—
483#386—1422no—
484#382—711no—
485#382C2×D7111yescharacteristic
486C4×C22⋊C4—711no—
487#343—711no—
488#343C2×D7111yescharacteristic
489#339—711no—
490#339—711no—
491#339—711no—
492#339—711no—
493#339C2×D7111yescharacteristic
494#339C2×D7111yescharacteristic
495C2×#41—711no—
496C2×#41—1422no—
497C22×D4—712no—
498C22×D4—711no—
499C23×C4—711no—
500C23×C4—1421no—
501C2×M16—711no—
502C2×M16—711no—
503C2×M16—1421no—
504C2×M16—1422no—
505C2×M16—1422no—
506C2×M16C22×D7111yescharacteristic
507C2×M16C22×D7111yescharacteristic
508C22×C8—1421no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—21no—
511#127—1421no—
512#126—1422no—
513#126—1422no—
514#125—21no—
515#125—21no—
516#124—1421no—
517#124—1422no—
518#124—1422no—
519#123—1421no—
520#123—1422no—
521#123—1422no—
522#123—1422no—
523#123—1422no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—711no—
526C22⋊Q8—711no—
527C22⋊Q8—1422no—
528#121—711no—
529#121—711no—
530#121—1421no—
531#121—1421no—
532#121—1421no—
533#121—1421no—
534#121—1422no—
535#121—1422no—
536#121—1422no—
537#121—1421no—
538#121—1421no—
539#120—1421no—
540#120—1422no—
541C4×Q8—1421no—
542C4×D4—1421no—
543C4×D4—1421no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1421no—
546C4×D4—1421no—
547C4×D4—1422no—
548C4×D4—1422no—
549C4×D4—1422no—
550C4×D4—1421no—
551C4×D4—1421no—
552#117—711no—
553#117—711no—
554#117—711no—
555#117—1421no—
556#117—1421no—
557#117—1421no—
558#117—1422no—
559#117C22×D7111yescharacteristic
560#117C22×D7111yescharacteristic
561C2×C4⋊C4—711no—
562C2×C4⋊C4—711no—
563C2×C4⋊C4—711no—
564C2×C4⋊C4—1421no—
565C2×C4⋊C4—1421no—
566C2×C4⋊C4—1421no—
567C2×C4⋊C4—1421no—
568C2×C4⋊C4—1421no—
569C2×C4⋊C4—1421no—
570C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—712no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1422no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—1422no—
577C2×C22⋊C4—1422no—
578C2×C42—711no—
579C2×C42—1421no—
580C2×C42C22×D7111yescharacteristic
581#107—21no—
582#107—21no—
583#107—1421no—
584#107—1421no—
585#107—1421no—
586#107—1421no—
587#106—21no—
588#106—21no—
589#106—1421no—
590#106—1421no—
591#106—1421no—
592#106—1421no—
593#104—1422no—
594#104—1422no—
595#103—1421no—
596#103—1421no—
597#102—1421no—
598#102—1421no—
599#100—1422no—
600#100—1422no—
601C22⋊C8—1421no—
602C22⋊C8—1421no—
603#95—22no—
604#95—1421no—
605#95—1422no—
606C24—712no—
607C24—711no—
608#41—5684no—
609#41—1421no—
610#41—1421no—
611#41—1421no—
612#41—1421no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—711no—
615C2×D4—2844no—
616C2×D4—711no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1422no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1422no—
621C2×D4—1422no—
622C2×D4—1422no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1421no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—2841no—
633C22×C4—2841no—
634C22×C4—5682no—
635C22×C4—711no—
636C22×C4—711no—
637C22×C4—711no—
638C22×C4—711no—
639C22×C4—711no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1422no—
643C22×C4—1422no—
644C22×C4—1422no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4D4×D7112yes—
653C22×C4C23×D7111yescharacteristic
654M16—21no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—712no—
658M16—1424no—
659M16—1421no—
660M16—1421no—
661M16—1421no—
662M16#1176586612yescomplemented
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—1424no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8—1421no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—2841no—
676C4⋊C4—2841no—
677C4⋊C4—711no—
678C4⋊C4—711no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1422no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
688C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—2842no—
693C22⋊C4—5682no—
694C22⋊C4—5682no—
695C22⋊C4—1422no—
696C22⋊C4—1422no—
697C22⋊C4—1421no—
698C22⋊C4—1421no—
699C22⋊C4—1421no—
700C22⋊C4—1421no—
701C22⋊C4—1421no—
702C22⋊C4—1421no—
703C22⋊C4—1422no—
704C22⋊C4—1422no—
705C22⋊C4—1422no—
706C22⋊C4—1422no—
707C22⋊C4—1422no—
708C22⋊C4—1421no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—1421no—
714C42—1421no—
715C42—1422no—
716C42—1421no—
717C42—1421no—
718C42—1421no—
719C23—2841no—
720C23—2842no—
721C23—2842no—
722C23—711no—
723C23—711no—
724C23—1422no—
725C23—1422no—
726C23—1421no—
727C23—1421no—
728C23—1421no—
729C23—1422no—
730C23—1422no—
731C23C2×D4×D7111yescharacteristic
732Q8—82no—
733Q8—1421no—
734Q8—1421no—
735D4—2844no—
736D4—2842no—
737D4—2841no—
738D4—2841no—
739D4—2841no—
740D4—2841no—
741D4—2841no—
742D4—2841no—
743D4—5682no—
744D4—5682no—
745D4—5682no—
746D4—5681no—
747D4—1421no—
748D4—1421no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—2842no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2842no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—5682no—
769C2×C4—5682no—
770C2×C4—5682no—
771C2×C4—5681no—
772C2×C4—5682no—
773C2×C4—5682no—
774C2×C4—711no—
775C2×C4—711no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4—1421no—
787C2×C4—1421no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
791C2×C4#41×D7111yescharacteristic
792C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
793C2×C4#1455617611yescharacteristic
794C2×C4#1455617611yescharacteristic
795C8—22no—
796C8—41no—
797C8—2841no—
798C8—1422no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—2842no—
802C22—2842no—
803C22—2841no—
804C22—2842no—
805C22—2842no—
806C22—2841no—
807C22—2841no—
808C22—2842no—
809C22—5682no—
810C22—5682no—
811C22—712no—
812C22—1421no—
813C22—1421no—
814C22—1421no—
815C22—1421no—
816C22—1421no—
817C22#120×D7111yescharacteristic
818C22#1798665111yescharacteristic
819C22#1798665211yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—81no—
827C4—2841no—
828C4—2841no—
829C4—2841no—
830C4—5681no—
831C4—5681no—
832C4—1421no—
833C4—1421no—
834C4#1798651211yescharacteristic
835C4#1798657411yescharacteristic
836C4#1798665111yescharacteristic
837C4#1798665211yescharacteristic
838C2—21no—
839C2—21no—
840C2—2841no—
841C2—5682no—
842C2—5681no—
843C2—1422no—
844C2#2259167611yescharacteristic
845C2#455×D7111yescharacteristic
846C2#2259771011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2061C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602078C2
hypercenter#2061D71
hypocenterC71#24083
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2061

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598266C2semidirect
3. #428×D71C2semidirect
4. #22592829C2semidirect
5. #22589687C2semidirect
6. #22589553C2semidirect
7. #22589552C2semidirect
8. #22588802C2semidirect
9. #22588641C2semidirect
10. #22588576C2semidirect
11. #22588572C2semidirect
12. #22588551C2semidirect
13. #22588548C2semidirect
14. #22588438C2semidirect
15. C71×#2061C2semidirect
228. #11765849#41semidirect
275. M16×C71#41semidirect
429. #2061D71semidirect
439. C71#24083semidirect
662. M16#11765866semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020782
#225982662
#428×D712
#225928292
#225896872
#225895532
#225895522
#225888022
#225886412
#225885762
#225885722
#225885512
#225885482
#225884382
C71×#20612
#2408371