Finite Group Databasebeta

← #32030959

Subgroups — #32030959

Order 18176.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598269C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22596929C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22592803C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589682C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589547C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589547C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588804C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588643C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588573C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588550C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588550C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588439C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3494C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765849C2211yescharacteristic
17C2×#14556087C2211yescharacteristic
18#17986337—21no—
19#17986337—21no—
20#17986320—21no—
21#17986320—21no—
22#17986042C2211yescharacteristic
23#17986042C2211yescharacteristic
24#17986042C2211yescharacteristic
25#17986042C2211yescharacteristic
26#17986042C2211yescharacteristic
27#17986042C2211yescharacteristic
28#17986039—21no—
29#17986039—21no—
30#17986035—21no—
31#17986035—21no—
32C2×#14556055C2211yescharacteristic
33C2×#14556055C2211yescharacteristic
34#17986000C2211yescharacteristic
35#17986000C2211yescharacteristic
36C2×#14556045C2211yescharacteristic
37C2×#14556045C2211yescharacteristic
38#17985963C2211yescharacteristic
39#17985913—22no—
40#17985902C2211yescharacteristic
41#17985902C2211yescharacteristic
42#17985887—22no—
43#17985868C2211yescharacteristic
44#17985864C2211yescharacteristic
45C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
46#17985768C2211yescharacteristic
47#17985768C2211yescharacteristic
48#17985758C2211yescharacteristic
49#17985758C2211yescharacteristic
50#17985758C2211yescharacteristic
51#17985758C2211yescharacteristic
52#17985758C2211yescharacteristic
53#17985758C2211yescharacteristic
54#555×C71—21no—
55#553×C71—21no—
56#553×C71—21no—
57#551×C71—22no—
58#547×C71—21no—
59#546×C71—22no—
60#544×C71C2211yescharacteristic
61#542×C71—21no—
62#540×C71—21no—
63#535×C71C2211yescharacteristic
64#532×C71—21no—
65#529×C71—21no—
66#525×C71C2211yescharacteristic
67C2×#121×C71C2211yescharacteristic
68#520×C71C2211yescharacteristic
69#518×C71C2211yescharacteristic
70C2×#117×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765849—22no—
72C2×#11765849—22no—
73C2×#11765849—21no—
74C2×#11765849C2311yescharacteristic
75C2×#11765849C2311yescharacteristic
76C2×#11765849C2311yescharacteristic
77C2×#11765849C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8—21no—
79#14556087—21no—
80#14556087—21no—
81#14556087—21no—
82#14556087—21no—
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×Dic71⋊C4—22no—
86C2×C22⋊Dic71—21no—
87C2×C22⋊Dic71—22no—
88C2×C22⋊Dic71—21no—
89C2×C22⋊Dic71—22no—
90C2×C4×Dic71—21no—
91C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
93#14556061—21no—
94#14556061—21no—
95#14556061—21no—
96#14556061—21no—
97#14556061—21no—
98#14556061—21no—
99#14556059—21no—
100#14556059—21no—
101#14556059—21no—
102#14556059—21no—
103#14556059—21no—
104#14556059—21no—
105#14556055—22no—
106#14556055—22no—
107#14556052—21no—
108#14556052—21no—
109#14556049—21no—
110#14556049—21no—
111#14556045—22no—
112#14556045—22no—
113C22⋊(C71⋊C8)—21no—
114C22⋊(C71⋊C8)—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—22no—
117C2×#41×C71—22no—
118C2×#41×C71C2311yescharacteristic
119C22×D4×C71D412yes—
120C22×D4×C71C2311yescharacteristic
121C23×C4×C71C2311yescharacteristic
122C4⋊Q8×C71—21no—
123C4⋊Q8×C71—21no—
124#127×C71—21no—
125#126×C71—22no—
126#126×C71—22no—
127#125×C71—21no—
128#125×C71—21no—
129#124×C71—22no—
130#124×C71—22no—
131#124×C71—21no—
132#123×C71—22no—
133#123×C71—22no—
134#123×C71—22no—
135#123×C71—22no—
136#123×C71—21no—
137C22⋊Q8×C71—22no—
138C22⋊Q8×C71—22no—
139C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
140C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
141#121×C71—22no—
142#121×C71—22no—
143#121×C71—22no—
144#121×C71—21no—
145#121×C71—21no—
146#121×C71—21no—
147#121×C71—21no—
148#121×C71—21no—
149#121×C71—21no—
150#121×C71D411yescharacteristic
151#121×C71D411yescharacteristic
152#120×C71—21no—
153#120×C71—22no—
154C4×Q8×C71—21no—
155C4×D4×C71—22no—
156C4×D4×C71—22no—
157C4×D4×C71—21no—
158C4×D4×C71—22no—
159C4×D4×C71—21no—
160C4×D4×C71—21no—
161C4×D4×C71—21no—
162C4×D4×C71—21no—
163C4×D4×C71—21no—
164C4×D4×C71—21no—
165#117×C71—22no—
166#117×C71—21no—
167#117×C71—21no—
168#117×C71—21no—
169#117×C71D411yescharacteristic
170#117×C71D411yescharacteristic
171#117×C71C2311yescharacteristic
172#117×C71C2311yescharacteristic
173#117×C71C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C71—21no—
175C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C71—21no—
179C2×C22⋊C4×C71—22no—
180C2×C22⋊C4×C71D412yes—
181C2×C42×C71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186#11765849—24no—
187#11765849—21no—
188#11765849—21no—
189#11765849—21no—
190#11765849—21no—
191#11765849—21no—
192#11765849—21no—
193#11765849#4112yescomplemented
194#11765849#4112yescomplemented
195C2×C71⋊C8—24no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204Dic71⋊C4—82no—
205C22⋊Dic71—42no—
206C22⋊Dic71—44no—
207C22⋊Dic71—41no—
208C22⋊Dic71—41no—
209C22⋊Dic71—82no—
210C4×Dic71—21no—
211C4×Dic71—21no—
212C4×Dic71—21no—
213C4×Dic71—21no—
214C4×Dic71—41no—
215C4×Dic71—41no—
216C24×C71C2×D412yes—
217C24×C71C2×D411yescharacteristic
218#41×C71—21no—
219#41×C71—21no—
220#41×C71—21no—
221#41×C71—21no—
222#41×C71—84no—
223C2×Q8×C71—22no—
224C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—22no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—22no—
229C2×D4×C71—22no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—22no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—82no—
239C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—22no—
246C22×C4×C71—22no—
247C22×C4×C71—22no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2×D412yes—
256C22×C4×C71C2411yescharacteristic
257C4⋊C4×C71—22no—
258C4⋊C4×C71—22no—
259C4⋊C4×C71—22no—
260C4⋊C4×C71—22no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C71—22no—
274C22⋊C4×C71—22no—
275C22⋊C4×C71—22no—
276C22⋊C4×C71—22no—
277C22⋊C4×C71—22no—
278C22⋊C4×C71—21no—
279C22⋊C4×C71—21no—
280C22⋊C4×C71—21no—
281C22⋊C4×C71—21no—
282C22⋊C4×C71—21no—
283C22⋊C4×C71—21no—
284C22⋊C4×C71—21no—
285C22⋊C4×C71—22no—
286C22⋊C4×C71—22no—
287C22⋊C4×C71—21no—
288C22⋊C4×C71—21no—
289C42×C71—22no—
290C42×C71—21no—
291C42×C71—21no—
292C42×C71—21no—
293C42×C71—21no—
294C42×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—22no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—22no—
300C23×C71—22no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—42no—
304C23×C71—42no—
305C23×C71#12011yescharacteristic
306C23×C71#12011yescharacteristic
307C23×C71C22×D411yescharacteristic
308Q8×C71—21no—
309Q8×C71—21no—
310Q8×C71—82no—
311D4×C71—21no—
312D4×C71—21no—
313D4×C71—44no—
314D4×C71—42no—
315D4×C71—41no—
316D4×C71—41no—
317D4×C71—41no—
318D4×C71—41no—
319D4×C71—41no—
320D4×C71—41no—
321D4×C71—81no—
322D4×C71—82no—
323D4×C71—82no—
324D4×C71—82no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—42no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—42no—
347C2×C4×C71—81no—
348C2×C4×C71—82no—
349C2×C4×C71—82no—
350C2×C4×C71—82no—
351C2×C4×C71#12011yescharacteristic
352C2×C4×C71#12011yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
358C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—42no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—42no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C71⋊C8—22no—
370C71⋊C8—22no—
371C71⋊C8—41no—
372C71⋊C8—41no—
373C22×C71—21no—
374C22×C71—21no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—21no—
377C22×C71—21no—
378C22×C71—21no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71—21no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71—42no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—81no—
388C22×C71—81no—
389C22×C71—82no—
390C22×C71—82no—
391C22×C71C2×#12011yescharacteristic
392C22×C71#54711yescharacteristic
393C22×C71#54711yescharacteristic
394C4×C71—21no—
395C4×C71—21no—
396C4×C71—41no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—41no—
400C4×C71—41no—
401C4×C71—41no—
402C4×C71—42no—
403C4×C71—41no—
404C4×C71#52511yescharacteristic
405C4×C71#53611yescharacteristic
406C4×C71#54711yescharacteristic
407C4×C71#54711yescharacteristic
408Dic71—42no—
409Dic71—81no—
410Dic71—81no—
411Dic71—81no—
412#24084—711nomaximal, Sylow
413C2×C71—21no—
414C2×C71—21no—
415C2×C71—41no—
416C2×C71—41no—
417C2×C71—81no—
418C2×C71—82no—
419C2×C71#240611yescharacteristic
420C2×C71#301811yescharacteristic
421C2×C71#301911yescharacteristic
422#3494D7111yescharacteristic
423#3093—711no—
424#2911—711no—
425#2500—711no—
426#2061—711no—
427#2060—711no—
428#2037—711no—
429#2037—711no—
430#1900—711no—
431#1871—711no—
432#1860—711no—
433#1859—711no—
434#1856—711no—
435#1856—711no—
436#1826—711no—
437C71#2408411yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×M16—711no—
439#555—21no—
440#553—21no—
441#553—21no—
442#551—22no—
443#547—21no—
444#546—22no—
445#544C2×D7111yescharacteristic
446#542—21no—
447#540—21no—
448#535C2×D7111yescharacteristic
449#532—21no—
450#529—21no—
451#525C2×D7111yescharacteristic
452C2×#121C2×D7111yescharacteristic
453#520C2×D7111yescharacteristic
454#518C2×D7111yescharacteristic
455C2×#117—711no—
456C2×#117C2×D7111yescharacteristic
457#485—1421no—
458#485—1421no—
459#482—1421no—
460#482—1421no—
461#428—711no—
462#428—711no—
463#428—711no—
464#428—711no—
465#428—711no—
466#428—711no—
467#428—1421no—
468#428—1421no—
469#427—1421no—
470#427—1421no—
471C2×#104—711no—
472C2×#104—711no—
473#417—711no—
474#417—711no—
475C2×#100—711no—
476C2×#100—711no—
477#407—711no—
478#394—1422no—
479#390—711no—
480#390—711no—
481#388—1422no—
482#384—711no—
483#382—711no—
484C4×C22⋊C4—711no—
485#343—711no—
486#343—711no—
487#339—711no—
488#339—711no—
489#339—711no—
490#339—711no—
491#339—711no—
492#339—711no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41C22×D7111yescharacteristic
495C22×D4C22⋊D7112yes—
496C22×D4C22×D7111yescharacteristic
497C23×C4C22×D7111yescharacteristic
498C2×M16—711no—
499C2×M16—711no—
500C2×M16—711no—
501C2×M16—711no—
502C2×M16—1422no—
503C2×M16—1422no—
504C2×M16—1421no—
505C22×C8—1421no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—21no—
508#127—21no—
509#126—22no—
510#126—22no—
511#125—21no—
512#125—21no—
513#124—22no—
514#124—22no—
515#124—21no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518#123—22no—
519#123—22no—
520#123—21no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
524C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#121C22⋊D7111yescharacteristic
535#121C22⋊D7111yescharacteristic
536#120—21no—
537#120—22no—
538C4×Q8—21no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549#117—22no—
550#117—21no—
551#117—21no—
552#117—21no—
553#117—1421no—
554#117—1421no—
555#117—1421no—
556#117—1421no—
557#117C22⋊D7111yescharacteristic
558#117C22⋊D7111yescharacteristic
559#117C22×D7111yescharacteristic
560#117C22×D7111yescharacteristic
561#117C22×D7111yescharacteristic
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—711no—
564C2×C4⋊C4—711no—
565C2×C4⋊C4—1422no—
566C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—1421no—
572C2×C22⋊C4—1421no—
573C2×C22⋊C4—1422no—
574C2×C22⋊C4—1422no—
575C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—711no—
578C2×C42—711no—
579C2×C42—1421no—
580#107—1421no—
581#107—1421no—
582#107—1421no—
583#107—1421no—
584#107—1421no—
585#107—1421no—
586#106—1421no—
587#106—1421no—
588#106—1421no—
589#106—1421no—
590#106—1421no—
591#106—1421no—
592#104—1422no—
593#104—1422no—
594#103—1421no—
595#103—1421no—
596#102—1421no—
597#102—1421no—
598#100—1422no—
599#100—1422no—
600C22⋊C8—1421no—
601C22⋊C8—1421no—
602#95—1421no—
603#95—1422no—
604C24C2×C22⋊D7112yes—
605C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—84no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
648C22×C4C23×D7111yescharacteristic
649M16—712no—
650M16—712no—
651M16—1421no—
652M16—1421no—
653M16—1421no—
654M16—1421no—
655M16—1424no—
656M16—1421no—
657M16—1421no—
658C2×C8—1421no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8—1424no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8—1421no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—5682no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
679C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
680C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
681C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
682C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
683C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—2841no—
701C22⋊C4—2841no—
702C22⋊C4—2842no—
703C22⋊C4—2844no—
704C22⋊C4—5682no—
705C42—22no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—2841no—
712C42—2841no—
713C42—1421no—
714C42—1421no—
715C42—1421no—
716C42—1421no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23#1455609711yescharacteristic
728C23#1455609711yescharacteristic
729C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
730Q8—21no—
731Q8—21no—
732Q8—82no—
733D4—21no—
734D4—21no—
735D4—44no—
736D4—42no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—82no—
744D4—81no—
745D4—82no—
746D4—82no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2842no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2842no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—1422no—
783C2×C4#1455609711yescharacteristic
784C2×C4#1455609711yescharacteristic
785C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
786C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
787C2×C4#41×D7111yescharacteristic
788C2×C4#41×D7111yescharacteristic
789C2×C4#1455617511yescharacteristic
790C2×C4#1455617511yescharacteristic
791C8—2841no—
792C8—2841no—
793C8—1422no—
794C8—1422no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—42no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22C2×#1455609711yescharacteristic
814C22#1798664811yescharacteristic
815C22#1798664811yescharacteristic
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—2842no—
827C4—5681no—
828C4—5681no—
829C4—5681no—
830C4#1798650611yescharacteristic
831C4#1798657011yescharacteristic
832C4#1798664811yescharacteristic
833C4#1798664811yescharacteristic
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—41no—
837C2—41no—
838C2—82no—
839C2—81no—
840C2#2259167111yescharacteristic
841C2#2259768911yescharacteristic
842C2#2259769711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556097
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC71×#3494C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3494D71
hypocenterC71#24084
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598269C2semidirect
2. #22596929C2semidirect
3. #22592803C2semidirect
4. #22589687C2semidirect
5. #22589682C2semidirect
6. #22589547C2semidirect
7. #22589547C2semidirect
8. #22588804C2semidirect
9. #22588643C2semidirect
10. #22588573C2semidirect
11. #22588566C2semidirect
12. #22588550C2semidirect
13. #22588550C2semidirect
14. #22588439C2semidirect
193. #11765849#41semidirect
194. #11765849#41semidirect
437. C71#24084semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225982692
#225969292
#225928032
#225896872
#225896822
#225895472
#225888042
#225886432
#225885732
#225885662
#225885502
#225884392
C71×#34942
#2408471