Finite Group Databasebeta

← #32030960

Subgroups — #32030960

Order 18176.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602072C211yesmaximal, characteristic
2#22598270C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596927C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592801C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589689C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589683C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589547C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588800C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588639C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588575C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588564C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588552C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588549C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×M16×D71C2211yescharacteristic
17#17986713—21no—
18#17986701—21no—
19#17986696—21no—
20#17986680—22no—
21#17986649—21no—
22#17986636—22no—
23#17986627C2211yescharacteristic
24#17986618—21no—
25#17986603—21no—
26#17986547—21no—
27#17986528—21no—
28#17986506C2211yescharacteristic
29C2×#14556099C2211yescharacteristic
30#17986482C2211yescharacteristic
31#17986474C2211yescharacteristic
32C2×#14556086C2211yescharacteristic
33#117×D71C2211yescharacteristic
34#17986339—21no—
35#17986338—21no—
36#17986322—21no—
37#17986321—21no—
38#17986042C2211yescharacteristic
39#17986041C2211yescharacteristic
40#17986041C2211yescharacteristic
41#17986040—21no—
42#17986039C2211yescharacteristic
43#17986039C2211yescharacteristic
44#17986038—21no—
45#17986036—21no—
46#17986034—21no—
47C2×#14556055C2211yescharacteristic
48#17986000C2211yescharacteristic
49C2×#14556045C2211yescharacteristic
50#17985962C2211yescharacteristic
51#17985914—22no—
52#17985902C2211yescharacteristic
53#17985893—22no—
54#17985868C2211yescharacteristic
55#17985865C2211yescharacteristic
56C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
57#17985767C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985760C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#535×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68C2×#100×C71C2211yescharacteristic
69#390×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765864—22no—
72C22×C22⋊D71D412yes—
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C2×#11765849C2311yescharacteristic
75C2×#11765849C2311yescharacteristic
76C2×#11765848—21no—
77M16×D71—22no—
78M16×D71—22no—
79C2×C8×D71—21no—
80#14556128—21no—
81#14556127—21no—
82#14556121—22no—
83#14556121—22no—
84#14556120—21no—
85#14556119—21no—
86#14556115—22no—
87#14556114—22no—
88#14556112—22no—
89#14556110—22no—
90#14556109—22no—
91#14556109—22no—
92#14556109—21no—
93#14556105—22no—
94#14556105—22no—
95#14556104D411yescharacteristic
96#14556104D411yescharacteristic
97#14556100—22no—
98#14556100—22no—
99#14556099—22no—
100#14556099—21no—
101#14556099—21no—
102#14556099—21no—
103#14556099—21no—
104#14556099D411yescharacteristic
105#14556099D411yescharacteristic
106#14556096—21no—
107Q8×Dic71—21no—
108D4×Dic71—22no—
109D4×Dic71—22no—
110D4×Dic71—21no—
111D4×Dic71—21no—
112D4×Dic71—21no—
113D4×Dic71—21no—
114D4×Dic71—21no—
115C4×C22⋊D71—21no—
116C4×C22⋊D71—21no—
117(C22⋊D71)⋊C4—22no—
118#14556087—21no—
119#14556087C2311yescharacteristic
120#14556087C2311yescharacteristic
121#14556086—21no—
122#14556086—21no—
123#14556086—21no—
124#14556086—21no—
125#14556086D411yescharacteristic
126#14556086D411yescharacteristic
127#14556085—21no—
128#14556084—22no—
129#14556084—21no—
130C2×C4⋊Dic71—21no—
131C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
133C2×Dic71⋊C4—22no—
134C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic71—22no—
137C2×C22⋊Dic71—22no—
138C2×C22⋊Dic71D412yes—
139C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
141C22⋊C4×D71—21no—
142C2×C4×Dic71—21no—
143C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
144C42×D71—21no—
145#14556062—21no—
146#14556062—21no—
147#14556061—21no—
148#14556061—21no—
149#14556061—21no—
150#14556060—21no—
151#14556060—21no—
152#14556059—21no—
153#14556059—21no—
154#14556059—21no—
155#14556055—22no—
156#14556052—21no—
157#14556049—21no—
158#14556045—22no—
159(C2×D71)⋊C8—21no—
160(C2×D71)⋊C8—21no—
161C71⋊#95—21no—
162C71⋊#95—22no—
163C2×#41×C71C2311yescharacteristic
164C22×D4×C71C2311yescharacteristic
165C2×M16×C71C2311yescharacteristic
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167#127×C71—21no—
168#124×C71—21no—
169#121×C71—21no—
170#121×C71—21no—
171#120×C71—22no—
172#117×C71C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C71—22no—
175C2×C42×C71C2311yescharacteristic
176#107×C71—21no—
177#106×C71—21no—
178#104×C71—22no—
179#103×C71—21no—
180#102×C71—21no—
181#100×C71—22no—
182C23×D71C2×D411yescharacteristic
183#11765864—84no—
184C2×Dic142—22no—
185C2×C22⋊D71—22no—
186C2×C22⋊D71—21no—
187C2×C22⋊D71—22no—
188C2×C22⋊D71—21no—
189C2×C22⋊D71—82no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—22no—
192C22×Dic71—22no—
193C22×Dic71—22no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic71C2×D412yes—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
207#11765849—21no—
208#11765849—21no—
209#11765849—21no—
210#11765849#4112yescomplemented
211#11765848—24no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C8×D71—24no—
215C4⋊Dic71—22no—
216C4⋊Dic71—22no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
225Dic71⋊C4—22no—
226Dic71⋊C4—22no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—82no—
232C22⋊Dic71—22no—
233C22⋊Dic71—22no—
234C22⋊Dic71—22no—
235C22⋊Dic71—21no—
236C22⋊Dic71—21no—
237C22⋊Dic71—22no—
238C22⋊Dic71—22no—
239C22⋊Dic71—21no—
240C22⋊Dic71—21no—
241C22⋊Dic71—44no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—42no—
247(C2×D71)⋊C4—41no—
248(C2×D71)⋊C4—41no—
249C4×Dic71—22no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—41no—
257C4×Dic71—41no—
258C24×C71C2×D412yes—
259#41×C71—21no—
260#41×C71—21no—
261#41×C71—21no—
262#41×C71—21no—
263C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—22no—
266C2×D4×C71—22no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71C2411yescharacteristic
278M16×C71—21no—
279M16×C71—21no—
280M16×C71—21no—
281M16×C71#4112yescomplemented
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C22⋊C4×C71—22no—
289C22⋊C4×C71—22no—
290C22⋊C4×C71—21no—
291C22⋊C4×C71—82no—
292C42×C71—21no—
293C42×C71—21no—
294C42×C71—21no—
295C23×C71—22no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—22no—
298C23×C71—22no—
299C23×C71—42no—
300C23×C71—42no—
301C23×C71C22×D411yescharacteristic
302C22×D71—21no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71#12011yescharacteristic
307C22×D71#12011yescharacteristic
308Q8×C71—21no—
309Q8×C71—21no—
310D4×C71—21no—
311D4×C71—21no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—41no—
314D4×C71—41no—
315D4×C71—41no—
316D4×C71—41no—
317D4×C71—41no—
318D4×C71—82no—
319D4×C71—82no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—42no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
335C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
336C22⋊D71—44no—
337C22⋊D71—42no—
338C22⋊D71—81no—
339C22⋊D71—82no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—42no—
351C2×Dic71—42no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—82no—
354C2×Dic71—82no—
355C2×Dic71—82no—
356C2×Dic71#12011yescharacteristic
357C2×Dic71#12011yescharacteristic
358C4×D71—21no—
359C4×D71—21no—
360C4×D71—21no—
361C4×D71—21no—
362C4×D71—21no—
363C4×D71—21no—
364C4×D71—21no—
365C4×D71—21no—
366C4×D71—42no—
367C4×D71—81no—
368Dic142—82no—
369C8×C71—22no—
370C8×C71—41no—
371C71⋊C8—22no—
372C71⋊C8—41no—
373C22×C71—21no—
374C22×C71—21no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—42no—
377C22×C71—42no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—82no—
382C22×C71—82no—
383C22×C71C2×#12011yescharacteristic
384C22×C71#54711yescharacteristic
385C22×C71#54711yescharacteristic
386C2×D71—21no—
387C2×D71—21no—
388C2×D71—21no—
389C2×D71—21no—
390C2×D71—21no—
391C2×D71—21no—
392C2×D71—81no—
393C2×D71—81no—
394C4×C71—41no—
395C4×C71—41no—
396C4×C71—41no—
397C4×C71—81no—
398C4×C71—81no—
399C4×C71#52511yescharacteristic
400C4×C71#53611yescharacteristic
401C4×C71#54711yescharacteristic
402C4×C71#54711yescharacteristic
403Dic71—21no—
404Dic71—21no—
405Dic71—42no—
406Dic71—41no—
407Dic71—41no—
408Dic71—41no—
409Dic71—42no—
410Dic71—41no—
411Dic71—81no—
412#24084—711nomaximal, Sylow
413C2×C71—21no—
414C2×C71—21no—
415C2×C71—81no—
416C2×C71—82no—
417C2×C71#240611yescharacteristic
418C2×C71#301811yescharacteristic
419C2×C71#301911yescharacteristic
420D71—41no—
421D71—41no—
422#3494—711no—
423#3093—711no—
424#2911—711no—
425#2500—711no—
426#2061—711no—
427#2060—711no—
428#2037—711no—
429#2037D7111yescharacteristic, complemented
430#1900—711no—
431#1871—711no—
432#1860—711no—
433#1859—711no—
434#1856—711no—
435#1856—711no—
436#1826—711no—
437C71#2408411yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×M16—711no—
439#555—1421no—
440#553—1421no—
441#553—1421no—
442#551—1422no—
443#547—1421no—
444#546—1422no—
445#544—711no—
446#542—1421no—
447#540—1421no—
448#535C2×D7111yescharacteristic
449#532—1421no—
450#529—1421no—
451#525—711no—
452C2×#121—711no—
453#520—711no—
454#518—711no—
455C2×#117—711no—
456C2×#117—711no—
457#485—1421no—
458#485—1421no—
459#482—1421no—
460#482—1421no—
461#428—711no—
462#428—711no—
463#428—711no—
464#428—711no—
465#428—711no—
466#428—1421no—
467#428—1421no—
468#428C2×D7111yescharacteristic
469#427—1421no—
470#427—1421no—
471C2×#104—711no—
472C2×#104C2×D7111yescharacteristic
473#417—711no—
474#417C2×D7111yescharacteristic
475C2×#100—711no—
476C2×#100C2×D7111yescharacteristic
477#407—711no—
478#394—1422no—
479#390—711no—
480#390C2×D7111yescharacteristic
481#388—1422no—
482#384—711no—
483#382—711no—
484C4×C22⋊C4—711no—
485#343—711no—
486#343—711no—
487#339—711no—
488#339—711no—
489#339—711no—
490#339—711no—
491#339—711no—
492#339C2×D7111yescharacteristic
493C2×#41—1422no—
494C2×#41C22×D7111yescharacteristic
495C22×D4—712no—
496C22×D4C22×D7111yescharacteristic
497C23×C4—711no—
498C2×M16—711no—
499C2×M16—711no—
500C2×M16—1421no—
501C2×M16—1422no—
502C2×M16—1422no—
503C2×M16C22×D7111yescharacteristic
504C2×M16C22×D7111yescharacteristic
505C22×C8—1421no—
506C4⋊Q8—1421no—
507C4⋊Q8—1421no—
508#127—21no—
509#126—1422no—
510#126—1422no—
511#125—1421no—
512#125—1421no—
513#124—21no—
514#124—1422no—
515#124—1422no—
516#123—1422no—
517#123—1422no—
518#123—1421no—
519#123—1422no—
520#123—1422no—
521C22⋊Q8—711no—
522C22⋊Q8—711no—
523C22⋊Q8—1422no—
524C22⋊Q8—1422no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—711no—
528#121—711no—
529#121—1421no—
530#121—1421no—
531#121—1421no—
532#121—1421no—
533#121—1422no—
534#121—1422no—
535#121—1422no—
536#120—22no—
537#120—1421no—
538C4×Q8—1421no—
539C4×D4—1422no—
540C4×D4—1421no—
541C4×D4—1421no—
542C4×D4—1421no—
543C4×D4—1421no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1421no—
546C4×D4—1422no—
547C4×D4—1422no—
548C4×D4—1421no—
549#117—711no—
550#117—711no—
551#117—711no—
552#117—711no—
553#117—1421no—
554#117—1421no—
555#117—1421no—
556#117—1421no—
557#117—1421no—
558#117—1421no—
559#117—1422no—
560#117—1421no—
561#117C22×D7111yescharacteristic
562C2×C4⋊C4—711no—
563C2×C4⋊C4—711no—
564C2×C4⋊C4—711no—
565C2×C4⋊C4—711no—
566C2×C4⋊C4—1422no—
567C2×C4⋊C4—1421no—
568C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—712no—
571C2×C22⋊C4—1421no—
572C2×C22⋊C4—1421no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1422no—
575C2×C22⋊C4—1422no—
576C2×C42—711no—
577C2×C42—1421no—
578C2×C42—1421no—
579C2×C42C22×D7111yescharacteristic
580#107—21no—
581#107—1421no—
582#107—1421no—
583#107—1421no—
584#107—1421no—
585#107—1421no—
586#106—21no—
587#106—1421no—
588#106—1421no—
589#106—1421no—
590#106—1421no—
591#106—1421no—
592#104—22no—
593#104—1422no—
594#103—21no—
595#103—1421no—
596#102—21no—
597#102—1421no—
598#100—22no—
599#100—1422no—
600C22⋊C8—1421no—
601C22⋊C8—1421no—
602#95—1421no—
603#95—1422no—
604C24—711no—
605C24D4×D7112yes—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—5684no—
611C2×Q8—1422no—
612C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
613C2×D4—21no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—5682no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1422no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1422no—
627C2×D4D4×D7111yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—712no—
632C22×C4—711no—
633C22×C4—711no—
634C22×C4—711no—
635C22×C4—711no—
636C22×C4—711no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1422no—
642C22×C4—1422no—
643C22×C4—1422no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4C23×D7111yescharacteristic
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—712no—
653M16—1424no—
654M16—1421no—
655M16—1421no—
656M16—1421no—
657M16#1176586412yescomplemented
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—1424no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8—1421no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—5682no—
666C4⋊C4—711no—
667C4⋊C4—711no—
668C4⋊C4—711no—
669C4⋊C4—711no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1422no—
675C4⋊C4—1422no—
676C4⋊C4—1422no—
677C4⋊C4—1422no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—82no—
688C22⋊C4—2841no—
689C22⋊C4—2841no—
690C22⋊C4—2842no—
691C22⋊C4—2844no—
692C22⋊C4—1421no—
693C22⋊C4—1421no—
694C22⋊C4—1421no—
695C22⋊C4—1421no—
696C22⋊C4—1422no—
697C22⋊C4—1422no—
698C22⋊C4—1421no—
699C22⋊C4—1421no—
700C22⋊C4—1422no—
701C22⋊C4—1422no—
702C22⋊C4—1422no—
703C22⋊C4—1421no—
704C22⋊C4—1421no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—2841no—
709C42—2841no—
710C42—1421no—
711C42—1421no—
712C42—1422no—
713C42—1421no—
714C42—1421no—
715C42—1421no—
716C42—1421no—
717C23—22no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—2841no—
724C23—2841no—
725C23—711no—
726C23—711no—
727C23—1421no—
728C23—1421no—
729C23C2×D4×D7111yescharacteristic
730Q8—21no—
731Q8—21no—
732Q8—5682no—
733D4—21no—
734D4—21no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—82no—
742D4—82no—
743D4—2844no—
744D4—2842no—
745D4—5682no—
746D4—5681no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—2842no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2842no—
761C2×C4—2842no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—5681no—
764C2×C4—5682no—
765C2×C4—5682no—
766C2×C4—5682no—
767C2×C4—711no—
768C2×C4—711no—
769C2×C4—1422no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1422no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
787C2×C4#41×D7111yescharacteristic
788C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
789C2×C4#1455617511yescharacteristic
790C2×C4#1455617511yescharacteristic
791C8—22no—
792C8—41no—
793C8—2841no—
794C8—1422no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—42no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—42no—
801C22—41no—
802C22—42no—
803C22—82no—
804C22—82no—
805C22—5681no—
806C22—5681no—
807C22—1421no—
808C22—1421no—
809C22—1421no—
810C22—1421no—
811C22—1421no—
812C22—1421no—
813C22#120×D7111yescharacteristic
814C22#1798664711yescharacteristic
815C22#1798664911yescharacteristic
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—81no—
820C4—81no—
821C4—2842no—
822C4—2841no—
823C4—2841no—
824C4—2841no—
825C4—2842no—
826C4—2841no—
827C4—5681no—
828C4—1421no—
829C4—1421no—
830C4#1798650911yescharacteristic
831C4#1798656911yescharacteristic
832C4#1798664711yescharacteristic
833C4#1798664911yescharacteristic
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—82no—
837C2—81no—
838C2—2841no—
839C2—2841no—
840C2#2259167011yescharacteristic
841C2#2259769011yescharacteristic
842C2#2259769411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2037C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602072C2
hypercenter#2037D71
hypocenterC71#24084
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598270C2semidirect
3. #22596927C2semidirect
4. #22592801C2semidirect
5. #22589689C2semidirect
6. #22589683C2semidirect
7. #22589547C2semidirect
8. #22588800C2semidirect
9. #22588639C2semidirect
10. #22588575C2semidirect
11. #22588564C2semidirect
12. #22588552C2semidirect
13. #22588549C2semidirect
14. #22588438C2semidirect
15. C71×#2037C2semidirect
210. #11765849#41semidirect
281. M16×C71#41semidirect
429. #2037D71semidirect
437. C71#24084semidirect
657. M16#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020722
#225982702
#225969272
#225928012
#225896892
#225896832
#225895472
#225888002
#225886392
#225885752
#225885642
#225885522
#225885492
#225884382
C71×#20372
#2408471