Finite Group Databasebeta

← #32030961

Subgroups — #32030961

Order 18176.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602077C211yesmaximal, characteristic
2#22596929C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22592798C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589688C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589683C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589548C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589548C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588801C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588643C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588571C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588564C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588548C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588548C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588437C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765849C2211yescharacteristic
17#17986714—21no—
18#17986695—21no—
19#17986695—21no—
20#17986672—22no—
21#17986653—21no—
22#17986636—22no—
23#17986627C2211yescharacteristic
24#17986622—21no—
25#17986602—21no—
26#17986563C2211yescharacteristic
27#17986544—21no—
28#17986535—21no—
29C2×#14556102C2211yescharacteristic
30#17986482C2211yescharacteristic
31#17986473C2211yescharacteristic
32C2×#14556087C2211yescharacteristic
33#17986042—21no—
34#17986042—21no—
35#17986039C2211yescharacteristic
36#17986039C2211yescharacteristic
37#17986039C2211yescharacteristic
38#17986039C2211yescharacteristic
39#17986035—21no—
40#17986035—21no—
41C2×#14556055C2211yescharacteristic
42C2×#14556055C2211yescharacteristic
43C2×#14556044C2211yescharacteristic
44C2×#14556044C2211yescharacteristic
45#17985914—22no—
46#17985900C2211yescharacteristic
47#17985900C2211yescharacteristic
48#17985890—22no—
49#17985868C2211yescharacteristic
50#17985864C2211yescharacteristic
51C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
52#17985767C2211yescharacteristic
53#17985767C2211yescharacteristic
54#17985760C2211yescharacteristic
55#17985760C2211yescharacteristic
56#17985760C2211yescharacteristic
57#17985760C2211yescharacteristic
58#17985758C2211yescharacteristic
59#17985758C2211yescharacteristic
60#525×C71C2211yescharacteristic
61C2×#117×C71C2211yescharacteristic
62#485×C71—21no—
63#485×C71—21no—
64#482×C71—21no—
65#482×C71—21no—
66#428×C71C2211yescharacteristic
67#428×C71C2211yescharacteristic
68#417×C71C2211yescharacteristic
69#417×C71C2211yescharacteristic
70#407×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765864—22no—
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71D412yes—
74C2×#11765849—22no—
75C2×#11765849—22no—
76C2×#11765849—21no—
77C2×#11765849C2311yescharacteristic
78C2×#11765849C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8—21no—
80#14556128—21no—
81#14556127—21no—
82#14556124—21no—
83#14556123—22no—
84#14556123—22no—
85#14556120—21no—
86#14556119—21no—
87#14556117—21no—
88#14556114—22no—
89#14556114—22no—
90#14556112—22no—
91#14556112—22no—
92#14556110—22no—
93#14556110—22no—
94#14556108—22no—
95#14556105—22no—
96#14556102—21no—
97#14556102—21no—
98#14556102—21no—
99#14556102—21no—
100#14556102—21no—
101#14556102—21no—
102#14556100—22no—
103#14556100—22no—
104#14556099—22no—
105#14556096—22no—
106Q8×Dic71—21no—
107C4×D284—21no—
108C4×D284—21no—
109D4×Dic71—22no—
110D4×Dic71—21no—
111#14556090—21no—
112#14556090—21no—
113(C22⋊D71)⋊C4—22no—
114(C22⋊D71)⋊C4—22no—
115#14556087—21no—
116#14556087—21no—
117#14556087—21no—
118#14556087D411yescharacteristic
119#14556087D411yescharacteristic
120#14556087C2311yescharacteristic
121#14556087C2311yescharacteristic
122#14556086—22no—
123C2×C4⋊Dic71—21no—
124C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
127C2×Dic71⋊C4—22no—
128C2×C22⋊Dic71—21no—
129C2×C22⋊Dic71—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
133C22⋊C4×D71—22no—
134C2×C4×Dic71—21no—
135C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
137#14556061—21no—
138#14556061—21no—
139#14556061—21no—
140#14556061—21no—
141#14556059—21no—
142#14556059—21no—
143#14556059—21no—
144#14556059—21no—
145#14556055—22no—
146#14556055—22no—
147#14556044—22no—
148#14556044—22no—
149C71⋊#95—22no—
150C71⋊#95—21no—
151C2×#41×C71C2311yescharacteristic
152C23×C4×C71C2311yescharacteristic
153C2×M16×C71C2311yescharacteristic
154C2×M16×C71C2311yescharacteristic
155#123×C71—21no—
156C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
158#121×C71D411yescharacteristic
159#121×C71D411yescharacteristic
160#120×C71—21no—
161C4×D4×C71—21no—
162C4×D4×C71—21no—
163#117×C71—21no—
164#117×C71—21no—
165#117×C71—21no—
166#117×C71—21no—
167#117×C71C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C71—21no—
171C2×C42×C71—21no—
172#107×C71—21no—
173#107×C71—21no—
174#106×C71—21no—
175#106×C71—21no—
176#103×C71—21no—
177#103×C71—21no—
178#102×C71—21no—
179#102×C71—21no—
180C22⋊C8×C71—21no—
181C22⋊C8×C71—21no—
182C23×D71C2×D412yes—
183#11765864—84no—
184C2×Dic142—22no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×C22⋊D71—22no—
192C2×C22⋊D71—22no—
193C2×C22⋊D71—22no—
194C2×C22⋊D71—22no—
195C2×C22⋊D71—82no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—22no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71C2×D412yes—
202C2×C4×D71—22no—
203C2×C4×D71—22no—
204#11765849—24no—
205#11765849—21no—
206#11765849—21no—
207#11765849#4112yescomplemented
208#11765849#4112yescomplemented
209C2×C71⋊C8—24no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C4⋊Dic71—22no—
213C4⋊Dic71—22no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
219C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
220C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
222Dic71⋊C4—22no—
223Dic71⋊C4—22no—
224Dic71⋊C4—82no—
225C22⋊Dic71—22no—
226C22⋊Dic71—21no—
227C22⋊Dic71—21no—
228C22⋊Dic71—21no—
229C22⋊Dic71—21no—
230C22⋊Dic71—42no—
231(C2×D71)⋊C4—22no—
232(C2×D71)⋊C4—22no—
233(C2×D71)⋊C4—22no—
234(C2×D71)⋊C4—22no—
235(C2×D71)⋊C4—22no—
236(C2×D71)⋊C4—22no—
237(C2×D71)⋊C4—44no—
238(C2×D71)⋊C4—82no—
239C4×Dic71—22no—
240C4×Dic71—21no—
241C4×Dic71—21no—
242C4×Dic71—21no—
243C4×Dic71—21no—
244C4×Dic71—21no—
245C4×Dic71—21no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71—21no—
248C24×C71C2×D411yescharacteristic
249#41×C71—21no—
250#41×C71—21no—
251#41×C71—21no—
252#41×C71—21no—
253C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C71C2411yescharacteristic
271M16×C71—21no—
272M16×C71—21no—
273M16×C71—21no—
274M16×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C71—21no—
286C22⋊C4×C71—21no—
287C22⋊C4×C71—21no—
288C22⋊C4×C71—21no—
289C22⋊C4×C71—21no—
290C22⋊C4×C71—41no—
291C22⋊C4×C71—41no—
292C42×C71—21no—
293C42×C71—41no—
294C42×C71—41no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71#12011yescharacteristic
301C23×C71#12011yescharacteristic
302C23×C71C22×D411yescharacteristic
303C22×D71—22no—
304C22×D71—22no—
305C22×D71—22no—
306C22×D71—42no—
307C22×D71—42no—
308Q8×C71—21no—
309Q8×C71—21no—
310D4×C71—21no—
311D4×C71—21no—
312D4×C71—42no—
313D4×C71—41no—
314D4×C71—41no—
315D4×C71—81no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—42no—
332C2×C4×C71—42no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71#12011yescharacteristic
336C2×C4×C71#12011yescharacteristic
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
342C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
343C22⋊D71—44no—
344C22⋊D71—82no—
345C22⋊D71—82no—
346C22⋊D71—82no—
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—22no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—42no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—42no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—81no—
361C2×Dic71—82no—
362D284—41no—
363D284—41no—
364D284—41no—
365D284—41no—
366C4×D71—82no—
367C4×D71—82no—
368Dic142—82no—
369C8×C71—41no—
370C8×C71—41no—
371C71⋊C8—22no—
372C71⋊C8—22no—
373C22×C71—21no—
374C22×C71—21no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—21no—
377C22×C71—21no—
378C22×C71—21no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71—21no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71C2×#12011yescharacteristic
387C22×C71#54711yescharacteristic
388C22×C71#54711yescharacteristic
389C2×D71—42no—
390C2×D71—42no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—82no—
393C2×D71—82no—
394C4×C71—21no—
395C4×C71—21no—
396C4×C71—41no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—81no—
400C4×C71—81no—
401C4×C71#52511yescharacteristic
402C4×C71#53611yescharacteristic
403C4×C71#54711yescharacteristic
404C4×C71#54711yescharacteristic
405Dic71—42no—
406Dic71—41no—
407Dic71—41no—
408Dic71—41no—
409Dic71—42no—
410Dic71—41no—
411Dic71—81no—
412#24084—711nomaximal, Sylow
413C2×C71—21no—
414C2×C71—21no—
415C2×C71—41no—
416C2×C71—41no—
417C2×C71—81no—
418C2×C71#240611yescharacteristic
419C2×C71#301811yescharacteristic
420C2×C71#301911yescharacteristic
421D71—82no—
422#3494—711no—
423#3093D7111yescharacteristic, complemented
424#2911—711no—
425#2500—711no—
426#2061—711no—
427#2060—711no—
428#2037—711no—
429#2037—711no—
430#1900—711no—
431#1871—711no—
432#1860—711no—
433#1859—711no—
434#1856—711no—
435#1856—711no—
436#1826—711no—
437C71#2408411yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×M16—711no—
439#555—1421no—
440#553—1421no—
441#553—1421no—
442#551—1422no—
443#547—1421no—
444#546—1422no—
445#544—711no—
446#542—1421no—
447#540—1421no—
448#535—711no—
449#532—1421no—
450#529—1421no—
451#525C2×D7111yescharacteristic
452C2×#121—711no—
453#520—711no—
454#518—711no—
455C2×#117—711no—
456C2×#117C2×D7111yescharacteristic
457#485—21no—
458#485—21no—
459#482—21no—
460#482—21no—
461#428—711no—
462#428—711no—
463#428—711no—
464#428—711no—
465#428—1421no—
466#428—1421no—
467#428C2×D7111yescharacteristic
468#428C2×D7111yescharacteristic
469#427—1421no—
470#427—1421no—
471C2×#104—711no—
472C2×#104—711no—
473#417C2×D7111yescharacteristic
474#417C2×D7111yescharacteristic
475C2×#100—711no—
476C2×#100—711no—
477#407C2×D7111yescharacteristic
478#394—1422no—
479#390—711no—
480#390—711no—
481#388—1422no—
482#384—711no—
483#382—711no—
484C4×C22⋊C4—711no—
485#343—711no—
486#343—711no—
487#339—711no—
488#339—711no—
489#339—711no—
490#339—711no—
491#339—711no—
492#339—711no—
493C2×#41—1422no—
494C2×#41C22×D7111yescharacteristic
495C22×D4—712no—
496C22×D4—711no—
497C23×C4C22×D7111yescharacteristic
498C2×M16—711no—
499C2×M16—711no—
500C2×M16—1422no—
501C2×M16—1422no—
502C2×M16—1421no—
503C2×M16C22×D7111yescharacteristic
504C2×M16C22×D7111yescharacteristic
505C22×C8—1421no—
506C4⋊Q8—1421no—
507C4⋊Q8—1421no—
508#127—1421no—
509#126—1422no—
510#126—1422no—
511#125—1421no—
512#125—1421no—
513#124—1422no—
514#124—1422no—
515#124—1421no—
516#123—21no—
517#123—1422no—
518#123—1422no—
519#123—1422no—
520#123—1422no—
521C22⋊Q8—1422no—
522C22⋊Q8—1422no—
523C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
524C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
525#121—1421no—
526#121—1421no—
527#121—1422no—
528#121—1422no—
529#121—1422no—
530#121—1421no—
531#121—1421no—
532#121—1421no—
533#121—1421no—
534#121C22⋊D7111yescharacteristic
535#121C22⋊D7111yescharacteristic
536#120—21no—
537#120—1422no—
538C4×Q8—1421no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—1421no—
542C4×D4—1421no—
543C4×D4—1422no—
544C4×D4—1422no—
545C4×D4—1422no—
546C4×D4—1421no—
547C4×D4—1421no—
548C4×D4—1421no—
549#117—21no—
550#117—21no—
551#117—21no—
552#117—21no—
553#117—711no—
554#117—711no—
555#117—711no—
556#117—711no—
557#117—1422no—
558#117—1421no—
559#117—1421no—
560#117—1421no—
561#117C22×D7111yescharacteristic
562C2×C4⋊C4—711no—
563C2×C4⋊C4—711no—
564C2×C4⋊C4—711no—
565C2×C4⋊C4—1422no—
566C2×C4⋊C4—1421no—
567C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—712no—
571C2×C22⋊C4—1422no—
572C2×C22⋊C4—1422no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1422no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—711no—
578C2×C42—711no—
579C2×C42—1421no—
580#107—21no—
581#107—21no—
582#107—1421no—
583#107—1421no—
584#107—1421no—
585#107—1421no—
586#106—21no—
587#106—21no—
588#106—1421no—
589#106—1421no—
590#106—1421no—
591#106—1421no—
592#104—1422no—
593#104—1422no—
594#103—21no—
595#103—21no—
596#102—21no—
597#102—21no—
598#100—1422no—
599#100—1422no—
600C22⋊C8—21no—
601C22⋊C8—21no—
602#95—1422no—
603#95—1421no—
604C24—712no—
605C24D4×D7111yescharacteristic
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—5684no—
611C2×Q8—1422no—
612C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—5682no—
617C2×D4—1422no—
618C2×D4—1422no—
619C2×D4—1422no—
620C2×D4—1422no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—712no—
636C22×C4—1422no—
637C22×C4—1422no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1422no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4D4×D7111yescharacteristic
644C22×C4D4×D7111yescharacteristic
645C22×C4D4×D7111yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
648C22×C4C23×D7111yescharacteristic
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—712no—
654M16—712no—
655M16—1424no—
656M16—1421no—
657M16—1421no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—1424no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8—1421no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—5682no—
670C4⋊C4—711no—
671C4⋊C4—711no—
672C4⋊C4—711no—
673C4⋊C4—711no—
674C4⋊C4—1422no—
675C4⋊C4—1422no—
676C4⋊C4—1422no—
677C4⋊C4—1422no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
683C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—2844no—
692C22⋊C4—2842no—
693C22⋊C4—5682no—
694C22⋊C4—1422no—
695C22⋊C4—1422no—
696C22⋊C4—1422no—
697C22⋊C4—1422no—
698C22⋊C4—1422no—
699C22⋊C4—1421no—
700C22⋊C4—1421no—
701C22⋊C4—1421no—
702C22⋊C4—1421no—
703C22⋊C4—1422no—
704C22⋊C4—1422no—
705C42—21no—
706C42—41no—
707C42—41no—
708C42—1422no—
709C42—1421no—
710C42—1421no—
711C42—1421no—
712C42—1421no—
713C42—1421no—
714C42—1421no—
715C42—1421no—
716C42—1421no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—2842no—
723C23—2842no—
724C23—1422no—
725C23—1422no—
726C23—1422no—
727C23#1455609611yescharacteristic
728C23#1455609611yescharacteristic
729C23C2×D4×D7111yescharacteristic
730Q8—21no—
731Q8—21no—
732Q8—5682no—
733D4—21no—
734D4—21no—
735D4—42no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—81no—
739D4—2844no—
740D4—2841no—
741D4—2841no—
742D4—2841no—
743D4—2841no—
744D4—5682no—
745D4—5682no—
746D4—5682no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2842no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2842no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—5682no—
774C2×C4—5682no—
775C2×C4—5681no—
776C2×C4—5682no—
777C2×C4—1422no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1422no—
783C2×C4#1455609611yescharacteristic
784C2×C4#1455609611yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
786C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
787C2×C4#41×D7111yescharacteristic
788C2×C4#41×D7111yescharacteristic
789C2×C4#1455617511yescharacteristic
790C2×C4#1455617511yescharacteristic
791C8—41no—
792C8—41no—
793C8—1422no—
794C8—1422no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—2842no—
809C22—2842no—
810C22—2842no—
811C22—5682no—
812C22—5682no—
813C22C2×#1455609611yescharacteristic
814C22#1798664711yescharacteristic
815C22#1798664711yescharacteristic
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—2842no—
824C4—2841no—
825C4—2841no—
826C4—2841no—
827C4—2841no—
828C4—2842no—
829C4—5681no—
830C4#1798650711yescharacteristic
831C4#1798657111yescharacteristic
832C4#1798664811yescharacteristic
833C4#1798664811yescharacteristic
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—41no—
837C2—41no—
838C2—81no—
839C2—5682no—
840C2#2259167211yescharacteristic
841C2#2259768611yescharacteristic
842C2#2259769511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3093C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602077C2
hypercenter#3093D71
hypocenterC71#24084
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596929C2semidirect
3. #22592798C2semidirect
4. #22589688C2semidirect
5. #22589683C2semidirect
6. #22589548C2semidirect
7. #22589548C2semidirect
8. #22588801C2semidirect
9. #22588643C2semidirect
10. #22588571C2semidirect
11. #22588564C2semidirect
12. #22588548C2semidirect
13. #22588548C2semidirect
14. #22588437C2semidirect
15. C71×#3093C2semidirect
207. #11765849#41semidirect
208. #11765849#41semidirect
423. #3093D71semidirect
437. C71#24084semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020772
#225969292
#225927982
#225896882
#225896832
#225895482
#225888012
#225886432
#225885712
#225885642
#225885482
#225884372
C71×#30932
#2408471