Finite Group Databasebeta

← #32030967

Subgroups — #32030967

Order 18176.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602075C211yesmaximal, characteristic
2#22598273C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596929C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592802C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589689C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589684C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589553C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589553C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588801C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588574C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588567C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588551C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1826C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765849C2211yescharacteristic
17#17986712—21no—
18#17986697—21no—
19#17986693—21no—
20#17986673—22no—
21#17986650—21no—
22#17986639—22no—
23#17986627C2211yescharacteristic
24#17986620—21no—
25#17986604—21no—
26#17986568C2211yescharacteristic
27#17986549—21no—
28#17986533—21no—
29#17986510C2211yescharacteristic
30C2×#14556102C2211yescharacteristic
31#17986479C2211yescharacteristic
32#17986473C2211yescharacteristic
33C2×#14556087C2211yescharacteristic
34#17986341—21no—
35#17986341—21no—
36#17986324—21no—
37#17986324—21no—
38#17986042C2211yescharacteristic
39#17986042C2211yescharacteristic
40#17986042C2211yescharacteristic
41#17986042C2211yescharacteristic
42#17986041C2211yescharacteristic
43#17986041C2211yescharacteristic
44#17986039—21no—
45#17986039—21no—
46#17986035—21no—
47#17986035—21no—
48C2×#14556056C2211yescharacteristic
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50#17986001C2211yescharacteristic
51#17986001C2211yescharacteristic
52C2×#14556044C2211yescharacteristic
53C2×#14556044C2211yescharacteristic
54#17985915—22no—
55#17985901C2211yescharacteristic
56#17985901C2211yescharacteristic
57#17985891—22no—
58#17985869C2211yescharacteristic
59#17985865C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985759C2211yescharacteristic
64C2×#117×C71C2211yescharacteristic
65#407×C71C2211yescharacteristic
66C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
67#339×C71C2211yescharacteristic
68#339×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71D412yes—
75C2×#11765849—22no—
76C2×#11765849—22no—
77C2×#11765849—21no—
78C2×#11765849C2311yescharacteristic
79C2×#11765849C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8—21no—
81#14556128—21no—
82#14556127—21no—
83#14556125—21no—
84#14556123—22no—
85#14556122—22no—
86#14556120—21no—
87#14556119—21no—
88#14556116—22no—
89#14556116—21no—
90#14556114—22no—
91#14556113—22no—
92#14556113—22no—
93#14556111—22no—
94#14556111—21no—
95#14556110—22no—
96#14556107D411yescharacteristic
97#14556107D411yescharacteristic
98#14556106—22no—
99#14556105—22no—
100#14556103—21no—
101#14556103—21no—
102#14556102—22no—
103#14556102—21no—
104#14556102—21no—
105#14556102—21no—
106#14556102—21no—
107#14556102D411yescharacteristic
108#14556102D411yescharacteristic
109#14556101—22no—
110#14556101—22no—
111#14556098—22no—
112#14556097—21no—
113C4×Dic142—21no—
114C4×D284—22no—
115C4×D284—21no—
116C4×D284—21no—
117C4×D284—21no—
118#14556090—21no—
119#14556090—21no—
120C4×C22⋊D71—22no—
121C4×C22⋊D71—21no—
122C4×C22⋊D71—21no—
123(C22⋊D71)⋊C4—22no—
124#14556087—21no—
125#14556087—21no—
126#14556087—21no—
127#14556087—21no—
128#14556087C2311yescharacteristic
129#14556086—21no—
130#14556085—22no—
131C2×C4⋊Dic71—22no—
132C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
135C4⋊C4×D71—21no—
136C2×C22⋊Dic71—21no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
140C22⋊C4×D71—22no—
141C2×C4×Dic71—21no—
142#14556062—21no—
143#14556062—21no—
144#14556061—21no—
145#14556061—21no—
146#14556061—21no—
147#14556061—21no—
148#14556060—21no—
149#14556060—21no—
150#14556059—21no—
151#14556059—21no—
152#14556059—21no—
153#14556059—21no—
154#14556056—22no—
155#14556056—22no—
156#14556053—21no—
157#14556053—21no—
158#14556050—21no—
159#14556050—21no—
160#14556044—22no—
161#14556044—22no—
162C71⋊#95—22no—
163C23×C4×C71C2311yescharacteristic
164C2×M16×C71C2311yescharacteristic
165C2×M16×C71C2311yescharacteristic
166#117×C71—21no—
167#117×C71—21no—
168#117×C71D411yescharacteristic
169#117×C71D411yescharacteristic
170#117×C71C2311yescharacteristic
171#117×C71C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C71—21no—
175C2×C22⋊C4×C71—21no—
176C2×C42×C71—21no—
177C2×C42×C71C2311yescharacteristic
178C2×C42×C71C2311yescharacteristic
179C22⋊C8×C71—21no—
180C22⋊C8×C71—21no—
181#95×C71—21no—
182C23×D71C2×D412yes—
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186#11765865—21no—
187#11765865—84no—
188C2×Dic142—22no—
189C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—22no—
197C2×D284—22no—
198C2×D284C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D71—22no—
200C2×C22⋊D71—21no—
201C2×C22⋊D71—21no—
202C2×C22⋊D71—22no—
203C2×C22⋊D71—21no—
204C2×C22⋊D71—82no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71C2×D412yes—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—22no—
210C2×C4×D71—22no—
211C2×C4×D71—22no—
212#11765849—24no—
213#11765849—21no—
214#11765849—21no—
215#11765849#4112yescomplemented
216#11765849#4112yescomplemented
217C2×C71⋊C8—24no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C4⋊Dic71—22no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—82no—
228C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
230Dic71⋊C4—22no—
231Dic71⋊C4—22no—
232Dic71⋊C4—22no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235C22⋊Dic71—21no—
236C22⋊Dic71—21no—
237C22⋊Dic71—21no—
238C22⋊Dic71—41no—
239C22⋊Dic71—41no—
240(C2×D71)⋊C4—22no—
241(C2×D71)⋊C4—22no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—22no—
246(C2×D71)⋊C4—22no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—44no—
250(C2×D71)⋊C4—82no—
251C4×Dic71—22no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—41no—
254C4×Dic71—41no—
255C24×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C71C2411yescharacteristic
270M16×C71—21no—
271M16×C71—21no—
272M16×C71—21no—
273M16×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C71—21no—
283C22⋊C4×C71—21no—
284C22⋊C4×C71—21no—
285C22⋊C4×C71—21no—
286C22⋊C4×C71—42no—
287C42×C71—21no—
288C42×C71—21no—
289C42×C71—21no—
290C42×C71—21no—
291C42×C71—21no—
292C42×C71—21no—
293C42×C71—21no—
294C42×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71#12011yescharacteristic
300C23×C71#12011yescharacteristic
301C23×C71C22×D411yescharacteristic
302C22×D71—22no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—22no—
305C22×D71—22no—
306C22×D71—42no—
307C22×D71—42no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—42no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—81no—
330C2×C4×C71#12011yescharacteristic
331C2×C4×C71#12011yescharacteristic
332C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
337C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
338C22⋊D71—44no—
339C22⋊D71—42no—
340C22⋊D71—41no—
341C22⋊D71—41no—
342C22⋊D71—81no—
343C22⋊D71—82no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—42no—
349C2×Dic71—42no—
350C2×Dic71—42no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353D284—21no—
354D284—21no—
355D284—41no—
356D284—41no—
357D284—41no—
358D284—41no—
359D284—82no—
360D284—82no—
361C4×D71—41no—
362C4×D71—41no—
363C4×D71—82no—
364C4×D71—82no—
365C4×D71—82no—
366Dic142—21no—
367Dic142—21no—
368Dic142—82no—
369C8×C71—41no—
370C8×C71—41no—
371C71⋊C8—22no—
372C71⋊C8—22no—
373C22×C71—21no—
374C22×C71—21no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—21no—
377C22×C71—21no—
378C22×C71—21no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71—21no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71C2×#12011yescharacteristic
384C22×C71#54711yescharacteristic
385C22×C71#54711yescharacteristic
386C2×D71—41no—
387C2×D71—42no—
388C2×D71—42no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—82no—
393C2×D71—82no—
394C4×C71—21no—
395C4×C71—21no—
396C4×C71—42no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—41no—
400C4×C71—41no—
401C4×C71—81no—
402C4×C71#52511yescharacteristic
403C4×C71#53611yescharacteristic
404C4×C71#54711yescharacteristic
405C4×C71#54711yescharacteristic
406Dic71—41no—
407Dic71—41no—
408Dic71—41no—
409Dic71—42no—
410Dic71—81no—
411Dic71—81no—
412#24084—711nomaximal, Sylow
413C2×C71—21no—
414C2×C71—21no—
415C2×C71—41no—
416C2×C71—41no—
417C2×C71#240611yescharacteristic
418C2×C71#301811yescharacteristic
419C2×C71#301911yescharacteristic
420D71—81no—
421D71—82no—
422#3494—711no—
423#3093—711no—
424#2911—711no—
425#2500—711no—
426#2061—711no—
427#2060—711no—
428#2037—711no—
429#2037—711no—
430#1900—711no—
431#1871—711no—
432#1860—711no—
433#1859—711no—
434#1856—711no—
435#1856—711no—
436#1826D7111yescharacteristic, complemented
437C71#2408411yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×M16—711no—
439#555—1421no—
440#553—1421no—
441#553—1421no—
442#551—1422no—
443#547—1421no—
444#546—1422no—
445#544—711no—
446#542—1421no—
447#540—1421no—
448#535—711no—
449#532—1421no—
450#529—1421no—
451#525—711no—
452C2×#121—711no—
453#520—711no—
454#518—711no—
455C2×#117—711no—
456C2×#117C2×D7111yescharacteristic
457#485—1421no—
458#485—1421no—
459#482—1421no—
460#482—1421no—
461#428—711no—
462#428—711no—
463#428—711no—
464#428—711no—
465#428—711no—
466#428—711no—
467#428—1421no—
468#428—1421no—
469#427—1421no—
470#427—1421no—
471C2×#104—711no—
472C2×#104—711no—
473#417—711no—
474#417—711no—
475C2×#100—711no—
476C2×#100—711no—
477#407C2×D7111yescharacteristic
478#394—1422no—
479#390—711no—
480#390—711no—
481#388—1422no—
482#384—711no—
483#382—711no—
484C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
485#343—711no—
486#343—711no—
487#339—711no—
488#339—711no—
489#339C2×D7111yescharacteristic
490#339C2×D7111yescharacteristic
491#339C2×D7111yescharacteristic
492#339C2×D7111yescharacteristic
493C2×#41—711no—
494C2×#41—1422no—
495C22×D4—712no—
496C22×D4—711no—
497C23×C4C22×D7111yescharacteristic
498C2×M16—711no—
499C2×M16—711no—
500C2×M16—1422no—
501C2×M16—1422no—
502C2×M16—1421no—
503C2×M16C22×D7111yescharacteristic
504C2×M16C22×D7111yescharacteristic
505C22×C8—1421no—
506C4⋊Q8—1421no—
507C4⋊Q8—1421no—
508#127—1421no—
509#126—1422no—
510#126—1422no—
511#125—1421no—
512#125—1421no—
513#124—1421no—
514#124—1422no—
515#124—1422no—
516#123—1422no—
517#123—1422no—
518#123—1422no—
519#123—1422no—
520#123—1421no—
521C22⋊Q8—711no—
522C22⋊Q8—711no—
523C22⋊Q8—1422no—
524C22⋊Q8—1422no—
525#121—711no—
526#121—711no—
527#121—1422no—
528#121—1422no—
529#121—1422no—
530#121—1421no—
531#121—1421no—
532#121—1421no—
533#121—1421no—
534#121—1421no—
535#121—1421no—
536#120—1422no—
537#120—1421no—
538C4×Q8—1421no—
539C4×D4—1421no—
540C4×D4—1421no—
541C4×D4—1421no—
542C4×D4—1422no—
543C4×D4—1422no—
544C4×D4—1422no—
545C4×D4—1421no—
546C4×D4—1421no—
547C4×D4—1421no—
548C4×D4—1421no—
549#117—21no—
550#117—21no—
551#117—711no—
552#117—1422no—
553#117—1421no—
554#117—1421no—
555#117—1421no—
556#117—1421no—
557#117—1421no—
558#117D28411yescharacteristic
559#117D28411yescharacteristic
560#117C22×D7111yescharacteristic
561#117C22×D7111yescharacteristic
562C2×C4⋊C4—711no—
563C2×C4⋊C4—711no—
564C2×C4⋊C4—711no—
565C2×C4⋊C4—1422no—
566C2×C4⋊C4—1421no—
567C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
568C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—712no—
572C2×C22⋊C4—1422no—
573C2×C22⋊C4—1422no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1422no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—1421no—
578C2×C42C22×D7111yescharacteristic
579C2×C42C22×D7111yescharacteristic
580#107—1421no—
581#107—1421no—
582#107—1421no—
583#107—1421no—
584#107—1421no—
585#107—1421no—
586#106—1421no—
587#106—1421no—
588#106—1421no—
589#106—1421no—
590#106—1421no—
591#106—1421no—
592#104—1422no—
593#104—1422no—
594#103—1421no—
595#103—1421no—
596#102—1421no—
597#102—1421no—
598#100—1422no—
599#100—1422no—
600C22⋊C8—21no—
601C22⋊C8—21no—
602#95—21no—
603#95—1422no—
604C24—712no—
605C24D4×D7111yescharacteristic
606#41—5684no—
607#41—1421no—
608#41—1421no—
609#41—1421no—
610#41—1421no—
611C2×Q8—711no—
612C2×Q8—1422no—
613C2×D4—5682no—
614C2×D4—711no—
615C2×D4—1422no—
616C2×D4—1422no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1422no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1422no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—712no—
637C22×C4—1422no—
638C22×C4—1422no—
639C22×C4—1422no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4D4×D7111yescharacteristic
644C22×C4D4×D7111yescharacteristic
645C22×C4D4×D7111yescharacteristic
646C22×C4C2×D28411yescharacteristic
647C22×C4C2×D28411yescharacteristic
648C22×C4C23×D7111yescharacteristic
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—712no—
654M16—712no—
655M16—1424no—
656M16—1421no—
657M16—1421no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—1424no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8—1421no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—5682no—
666C4⋊C4—711no—
667C4⋊C4—711no—
668C4⋊C4—1422no—
669C4⋊C4—1422no—
670C4⋊C4—1422no—
671C4⋊C4—1422no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
681C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
682C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
683C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—2844no—
690C22⋊C4—2841no—
691C22⋊C4—2841no—
692C22⋊C4—5682no—
693C22⋊C4—1422no—
694C22⋊C4—1422no—
695C22⋊C4—1422no—
696C22⋊C4—1422no—
697C22⋊C4—1422no—
698C22⋊C4—1421no—
699C22⋊C4—1421no—
700C22⋊C4—1421no—
701C22⋊C4—1422no—
702C22⋊C4—1422no—
703C22⋊C4—1421no—
704C22⋊C4—1421no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—2841no—
714C42—2841no—
715C42—1422no—
716C42—1421no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—2842no—
722C23—2842no—
723C23—1422no—
724C23—1421no—
725C23—1422no—
726C23—1422no—
727C23#1455609811yescharacteristic
728C23#1455609811yescharacteristic
729C23C2×D4×D7111yescharacteristic
730Q8—5682no—
731Q8—1421no—
732Q8—1421no—
733D4—2844no—
734D4—2842no—
735D4—2841no—
736D4—2841no—
737D4—2841no—
738D4—2841no—
739D4—2841no—
740D4—2841no—
741D4—5682no—
742D4—5682no—
743D4—5682no—
744D4—5681no—
745D4—1421no—
746D4—1421no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2842no—
772C2×C4—2842no—
773C2×C4—2842no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—5682no—
777C2×C4—5682no—
778C2×C4—5682no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1422no—
783C2×C4#1455609811yescharacteristic
784C2×C4#1455609811yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
786C2×C4C22×D28411yescharacteristic
787C2×C4#41×D7111yescharacteristic
788C2×C4#41×D7111yescharacteristic
789C2×C4#1455617511yescharacteristic
790C2×C4#1455617511yescharacteristic
791C8—41no—
792C8—41no—
793C8—1422no—
794C8—1422no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—2842no—
806C22—2841no—
807C22—2841no—
808C22—2842no—
809C22—2841no—
810C22—2842no—
811C22—5682no—
812C22—5682no—
813C22C2×#1455609811yescharacteristic
814C22#1798664711yescharacteristic
815C22#1798664711yescharacteristic
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—42no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—2841no—
825C4—2842no—
826C4—2841no—
827C4—2841no—
828C4—5681no—
829C4—5681no—
830C4#1798651111yescharacteristic
831C4#1798657511yescharacteristic
832C4#1798664711yescharacteristic
833C4#1798664711yescharacteristic
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—41no—
837C2—41no—
838C2—5682no—
839C2—5681no—
840C2#2259167711yescharacteristic
841C2#2259769111yescharacteristic
842C2#2259769911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1826C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602075C2
hypercenter#1826D71
hypocenterC71#24084
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1826

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598273C2semidirect
3. #22596929C2semidirect
4. #22592802C2semidirect
5. #22589689C2semidirect
6. #22589684C2semidirect
7. #22589553C2semidirect
8. #22589553C2semidirect
9. #22588801C2semidirect
10. #22588640C2semidirect
11. #22588574C2semidirect
12. #22588567C2semidirect
13. #22588551C2semidirect
14. #22588551C2semidirect
15. C71×#1826C2semidirect
215. #11765849#41semidirect
216. #11765849#41semidirect
436. #1826D71semidirect
437. C71#24084semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020752
#225982732
#225969292
#225928022
#225896892
#225896842
#225895532
#225888012
#225886402
#225885742
#225885672
#225885512
C71×#18262
#2408471